武汉2019年中考复专题训练作图题
1．（2018•天津）图正方形边长1网格中顶点均格点
（度
（Ⅱ）图示网格中边意点中心取旋转角等点逆时针旋转点应点短时请刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
2．（2017•天津）图正方形边长1网格中点均格点．
（1）长等
（2）部点满足请图示网格中刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
3．（2016•天津）图正方形边长1网格中格点正方形边中点延长线交点．
（Ⅰ）长等
（Ⅱ）点线段点线段满足请图示网格中刻度直尺画出线段简说明点位置找（求证明） ．
4．（2015•天津）正方形边长1网格中．点均格点点分线段动点．
（Ⅰ）图①时计算值等
（Ⅱ）取值时请图②示网格中刻度直尺画出线段简说明点点位置找（求证明） ．
5．（2014•天津）图放正方形边长1网格中点点点均落格点．
（Ⅰ）计算值等
（Ⅱ）请图示网格中刻度直尺画出边矩形该矩形面积等简说明画图方法（求证明） ．
6．（2013•天津）图放正方形边长1网格中点均落格点．
（Ⅰ）面积等
（Ⅱ）四边形中包含面积正方形请图示网格中直尺三角尺画出该正方形简说明画图方法（求证明） ．
7．（2012•天津）三等分意角数学史著名问题．已知角设．
（Ⅰ）时 （度
（Ⅱ）图放置正方形边长网格中角边水方网格线行边格点．现求带刻度直尺请图中作出简说明做法（求证明） ．
8．（2011•天津）图 张长 5 宽 3 矩形纸片通适剪拼 面积相等正方形 ．
该正方形边长 （结 果保留根号）
现求两条裁剪线 请设计种裁剪方法 图中画出裁剪线 简说明剪拼程： ．
9．（2010•天津）张矩形纸片面步骤进行折叠：
第步：图①矩形纸片折叠点重合点落点处折痕
第二步：图②五边形折叠重合折痕开
第三步：图③进步折叠均落点落点处点落点处折痕．
样折出五边形．
（1）请写出图①中组相等线段 写出组
（2）样折出五边形图③恰正五边形时列结：
①②
③④．
中正确结序号 认正确结序号填．
10．（2009•天津）图边长5正方形纸片剪拼成边长分两正方形．
①值 （提示：答案惟）（写出组）
②请设计种具般性裁剪方法图中画出裁剪线拼接成两正方形时说明该裁剪方法具般性：
．
11．（2008•天津）图①四等圆圆心切点请图中画出条直线四圆分成面积相等两部分说明条直线两点 图②五等圆圆心切点请图中画出条直线五圆分成面积相等两部分说明条直线两点 ．（答案唯）
12．（2007•天津）图直线圆心交两点点点直线动点（圆心重合）直线相交点．
问：否存点 （存存填空）．存满足述条件点？求出相应存请简说明理： ．
13．（2005•天津）图已知五边形中该五边形分成面积相等两部分直线 条．
14．（2004•天津）已知正方形边长1边中点正方形边动点动点点出发运动达点．点路程变量面积函数时值等 ．
参考答案试题解析
．填空题（14题）
1．图正方形边长1网格中顶点均格点
90 （度
（Ⅱ）图示网格中边意点中心取旋转角等点逆时针旋转点应点短时请刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
考点：作图旋转变换
专题28：操作型558：移旋转称：图形相似
分析根勾股定理求长根勾股定理逆定理求
（Ⅱ）通点中心取旋转角等旋转找线段选择直线需找点垂足
解答解：（1）网格图知
勾股定理逆定理直角三角形．
答案：
（Ⅱ）作图程：
取格点连接交点取格点连接交延长线点：取格点连接交延长线点点求
证明：连
正方形网格角线
线
图形知：
边绕点逆时针选择时点点重合点射线．
作图知中点
时短
答案：图取格点连接交点取格点连接交延长线点：取格点连接交延长线点点求
点评题考查直角三角形证明图形旋转三角形相似短距离证明．解题关键找证明线段旋转位置．
2．图正方形边长1网格中点均格点．
（1）长等
（2）部点满足请图示网格中刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
考点：勾股定理：作图应设计作图
分析（1）利勾股定理解决问题
（2）图网格相交点取格点连接延长网格相交．连接相交点点求．
解答解：（1）．
答案．
（2）图网格相交点取格点连接延长网格相交．连接相交点点求．
理：行四边形面积：行四边形面积：行四边形面积
面积行四边形面积面积行四边形面积面积面积面积行四边形面积
．
点评题考查作图应设计勾股定理三角形面积等知识解题关键利数形结合思想解决问题求出面积属中考常考题型．
3．图正方形边长1网格中格点正方形边中点延长线交点．
（Ⅰ）长等
（Ⅱ）点线段点线段满足请图示网格中刻度直尺画出线段简说明点位置找（求证明） ．
考点：勾股定理：作图应设计作图
分析（Ⅰ）根勾股定理结
（Ⅱ）取格点连接延长交连接线段求．
解答解：（Ⅰ）
答案：
（Ⅱ）图网格线相交取格点连接延长交连接线段求．
答案：网格线相交取格点连接延长交连接线段求．
证明：原点建立面直角坐标系
直线解析式直线解析式
设
（舍）代入（舍）
．
点评题考查作图应设计作图勾股定理正确作出图形解题关键．
4．正方形边长1网格中．点均格点点分线段动点．
（Ⅰ）图①时计算值等
（Ⅱ）取值时请图②示网格中刻度直尺画出线段简说明点点位置找（求证明） ．
考点：勾股定理：轴称短路线问题
专题13：作图题16：压轴题
分析（1）根勾股定理出进出勾股定理出解答
（2）首先确定点根三角形两边第三边知需移延长线构造全等三角形首先选择格点次需构造长度根勾股定理知结合相似三角形选出格点根易证线段求值理确定点首先确定格点次确定格点时需先确定格点样根相似三角形性质易证线段求值．
解答解：（1）根勾股定理：
根勾股定理：
答案：
（2）图
首先确定点根三角形两边第三边知需移延长线构造全等三角形首先选择格点次需构造长度根勾股定理知结合相似三角形选出格点根易证线段求值理确定点首先确定格点次确定格点时需先确定格点样根相似三角形性质易证线段求值．
答案：取格点连接相交点连接相交点取格点连接相交点连接相交点线段求．
点评题考查短路径问题关键根轴称性质进行分析解答．
5．图放正方形边长1网格中点点点均落格点．
（Ⅰ）计算值等 11
（Ⅱ）请图示网格中刻度直尺画出边矩形该矩形面积等简说明画图方法（求证明） ．
考点：勾股定理：作图应设计作图
专题13：作图题16：压轴题
分析（1）直接利勾股定理求出
（2）首先分边作正方形正方形正方形进出答案．
解答解：（Ⅰ）
答案：11
（2）方法：
分边作正方形正方形正方形
延长交点连接移位置直线分交点
四边形求．
方法二：
图1求矩形面积等两粉色正方形面积
正方形面积2正方形面积9
图2第次变化图中绿色三角形面积等粉色正方形面积
图3第二次变化图中蓝色行四边形面积等粉色正方形面积
图4第三次粉色正方形变形行四边形
次变形图5两块阴影示面积等11
图6然进行次割补面黑色阴影全等黑色割补
行四边形面积11
面进行次等积变形两点分做垂然延长两条垂线分相交
图7矩形行四边形面积相等11．
点评题考查应设计作图助网格出正方形解题关键．
6．图放正方形边长1网格中点均落格点．
（Ⅰ）面积等 6
（Ⅱ）四边形中包含面积正方形请图示网格中直尺三角尺画出该正方形简说明画图方法（求证明） ．
考点：三角形面积：正方形性质：作图相似变换
专题11：计算题16：压轴题
分析（Ⅰ）底高3单位求出面积
（Ⅱ）作出求正方形图示画图方法：取格点连接点画行线交点连接相交点点画行线相交点分点画行线相交点四边形求
解答解：（Ⅰ）面积：
（Ⅱ）图取格点连接点画行线交点连接相交点点画行线
相交点分点画行线相交点
四边形求．
答案：（Ⅰ）6（Ⅱ）取格点连接点画行线交点连接相交点点画行线相交点分点画行线相交点四边形求．
点评题考查作图位似变换三角形面积正方形性质作出正确图形解题关键．
7．三等分意角数学史著名问题．已知角设．
（Ⅰ）时 23 （度
（Ⅱ）图放置正方形边长网格中角边水方网格线行边格点．现求带刻度直尺请图中作出简说明做法（求证明） ．
考点：作图应设计作图
专题13：作图题16：压轴题
分析（Ⅰ）根题意计算解
（Ⅱ）利网格结构作点直角顶点直角三角形斜边直线点斜边长度5根直角三角形斜边中线等斜边半斜边中线等长度结合三角形外角性质知根两直线行错角相等．
解答解：（Ⅰ）
（Ⅱ）图直尺刻度边点设该边点竖直方网格线交点点水方网格线交点保持直尺刻度边点调整点位置画射线时求．
点评题考查应设计作图利直角三角形斜边中线等斜边半性质作出直角三角形斜边中线恰三角形分成两等腰三角形解题关键．
8．图 张长 5 宽 3 矩形纸片通适剪拼 面积相等正方形 ．
该正方形边长 （结 果保留根号）
现求两条裁剪线 请设计种裁剪方法 图中画出裁剪线 简说明剪拼程： ．
考点：作图应设计作图
专题13 ：作图题 16 ：压轴题
分析设正方形边长解正方形边长
直径作半圆 半圆取点连接勾股定理 构造正方形边长 利移法画正方形 ．
解答解：设正方形边长解
图
（1） 直径作半圆 半圆取点连接勾股定理
（2） 圆心长半径画弧 交点 连接
（3） 点作垂足
（4） 移四边形求 ．
点评题考查应设计作图 ． 关键理解题意 根已知图形设计分割方案 ．
9．张矩形纸片面步骤进行折叠：
第步：图①矩形纸片折叠点重合点落点处折痕
第二步：图②五边形折叠重合折痕开
第三步：图③进步折叠均落点落点处点落点处折痕．
样折出五边形．
（1）请写出图①中组相等线段 （答案惟等） 写出组
（2）样折出五边形图③恰正五边形时列结：
①②
③④．
中正确结序号 认正确结序号填．
考点：翻折变换（折叠问题）
专题16：压轴题
分析（1）翻折性质知：应线段
（2）题意知点矩形中心延长点延长点然分析四结．
解答解：（1）题意知应线段
（2）题意知点矩形中心延长点延长点
五边形恰正五边形折叠程知：
．
．
中勾股定理知
解．
①正确
．
②正确．
③正确时④错误．
①②③正确．
点评题考查翻折性质：应角相等应边相等正五边形性质勾股定理．
10．图边长5正方形纸片剪拼成边长分两正方形．
①值 34 （提示：答案惟）（写出组）
②请设计种具般性裁剪方法图中画出裁剪线拼接成两正方形时说明该裁剪方法具般性：
．
考点：勾股定理应
专题16：压轴题26：开放型
分析①．直角三角形勾股定理容易联想值34
②求设计般性剪裁先分割出边长4正方形剩部分分两边长1正方形两长3宽1矩形四四边形拼成边长3正方形．
解答解：①．考虑直角三角形特殊情况取值34组（答案唯）
②裁剪线拼接方法图示：
图示剪裁先剪边长4正方形剩剪三边长1正方形两长3宽1矩形然拼接成边长3正方形．
点评题考查学生空间想象力发散思维力．解决题关键紧紧抓住已知条件剪拼程面积变线索．
11．图①四等圆圆心切点请图中画出条直线四圆分成面积相等两部分说明条直线两点 图②五等圆圆心切点请图中画出条直线五圆分成面积相等两部分说明条直线两点 ．（答案唯）
考点：相切两圆性质
专题16：压轴题26：开放型
分析利中心称图形进行分析．
解答解：①轴称图形中心称图形
需称中心意画条直线．
条直线
②中心称图形
知道：①中称中心圆时圆心．
里交点．
答案：交点．
点评注意需助图形称中心进行分析．
12．图直线圆心交两点点点直线动点（圆心重合）直线相交点．
问：否存点 存 （存存填空）．存满足述条件点？求出相应存请简说明理： ．
考点：三角形角定理：点圆位置关系
专题16：压轴题25：动点型26：开放型
分析点直线动点点线段三种位置关系线段点点延长线．分三种情况进行讨．
解答解：①根题意画出图（1）
中
中
中
解
．
②线段延长线（图
①
②
中③
①②代入③
③线段反延长线（图
①
②
③
④
①②③④联立
．
答案：．
点评注意：分三种情况进行讨解决题关键．
13．图已知五边形中该五边形分成面积相等两部分直线 数 条．
考点：边形
专题16：压轴题
分析点作行直线该五边形分割矩形梯形梯形中位线中点矩形角线交点直线该五边形面积均分设该直线边交点分线段中点点边相交意条直线均该五边形面积均分．
解答解：该五边形分成面积相等两部分直线数条．
点评应边形问题转换特殊四边形进行解决．
14．已知正方形边长1边中点正方形边动点动点点出发运动达点．点路程变量面积函数时值等 ．
考点：二次函数应
专题16：压轴题25：动点型
分析根点位置三角形面积公式表达出分段函数分段函数中已知值求．
解答解：分析点边者边时
点边时解
点边时图示
解．
点评题考查动点运动变化列函数关系式应注意变量变化范围分段列．
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1．（2018•天津）图正方形边长1网格中顶点均格点
（度
（Ⅱ）图示网格中边意点中心取旋转角等点逆时针旋转点应点短时请刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
2．（2017•天津）图正方形边长1网格中点均格点．
（1）长等
（2）部点满足请图示网格中刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
3．（2016•天津）图正方形边长1网格中格点正方形边中点延长线交点．
（Ⅰ）长等
（Ⅱ）点线段点线段满足请图示网格中刻度直尺画出线段简说明点位置找（求证明） ．
4．（2015•天津）正方形边长1网格中．点均格点点分线段动点．
（Ⅰ）图①时计算值等
（Ⅱ）取值时请图②示网格中刻度直尺画出线段简说明点点位置找（求证明） ．
5．（2014•天津）图放正方形边长1网格中点点点均落格点．
（Ⅰ）计算值等
（Ⅱ）请图示网格中刻度直尺画出边矩形该矩形面积等简说明画图方法（求证明） ．
6．（2013•天津）图放正方形边长1网格中点均落格点．
（Ⅰ）面积等
（Ⅱ）四边形中包含面积正方形请图示网格中直尺三角尺画出该正方形简说明画图方法（求证明） ．
7．（2012•天津）三等分意角数学史著名问题．已知角设．
（Ⅰ）时 （度
（Ⅱ）图放置正方形边长网格中角边水方网格线行边格点．现求带刻度直尺请图中作出简说明做法（求证明） ．
8．（2011•天津）图 张长 5 宽 3 矩形纸片通适剪拼 面积相等正方形 ．
该正方形边长 （结 果保留根号）
现求两条裁剪线 请设计种裁剪方法 图中画出裁剪线 简说明剪拼程： ．
9．（2010•天津）张矩形纸片面步骤进行折叠：
第步：图①矩形纸片折叠点重合点落点处折痕
第二步：图②五边形折叠重合折痕开
第三步：图③进步折叠均落点落点处点落点处折痕．
样折出五边形．
（1）请写出图①中组相等线段 写出组
（2）样折出五边形图③恰正五边形时列结：
①②
③④．
中正确结序号 认正确结序号填．
10．（2009•天津）图边长5正方形纸片剪拼成边长分两正方形．
①值 （提示：答案惟）（写出组）
②请设计种具般性裁剪方法图中画出裁剪线拼接成两正方形时说明该裁剪方法具般性：
．
11．（2008•天津）图①四等圆圆心切点请图中画出条直线四圆分成面积相等两部分说明条直线两点 图②五等圆圆心切点请图中画出条直线五圆分成面积相等两部分说明条直线两点 ．（答案唯）
12．（2007•天津）图直线圆心交两点点点直线动点（圆心重合）直线相交点．
问：否存点 （存存填空）．存满足述条件点？求出相应存请简说明理： ．
13．（2005•天津）图已知五边形中该五边形分成面积相等两部分直线 条．
14．（2004•天津）已知正方形边长1边中点正方形边动点动点点出发运动达点．点路程变量面积函数时值等 ．
参考答案试题解析
．填空题（14题）
1．图正方形边长1网格中顶点均格点
90 （度
（Ⅱ）图示网格中边意点中心取旋转角等点逆时针旋转点应点短时请刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
考点：作图旋转变换
专题28：操作型558：移旋转称：图形相似
分析根勾股定理求长根勾股定理逆定理求
（Ⅱ）通点中心取旋转角等旋转找线段选择直线需找点垂足
解答解：（1）网格图知
勾股定理逆定理直角三角形．
答案：
（Ⅱ）作图程：
取格点连接交点取格点连接交延长线点：取格点连接交延长线点点求
证明：连
正方形网格角线
线
图形知：
边绕点逆时针选择时点点重合点射线．
作图知中点
时短
答案：图取格点连接交点取格点连接交延长线点：取格点连接交延长线点点求
点评题考查直角三角形证明图形旋转三角形相似短距离证明．解题关键找证明线段旋转位置．
2．图正方形边长1网格中点均格点．
（1）长等
（2）部点满足请图示网格中刻度直尺画出点简说明点位置找（求证明） ．
考点：勾股定理：作图应设计作图
分析（1）利勾股定理解决问题
（2）图网格相交点取格点连接延长网格相交．连接相交点点求．
解答解：（1）．
答案．
（2）图网格相交点取格点连接延长网格相交．连接相交点点求．
理：行四边形面积：行四边形面积：行四边形面积
面积行四边形面积面积行四边形面积面积面积面积行四边形面积
．
点评题考查作图应设计勾股定理三角形面积等知识解题关键利数形结合思想解决问题求出面积属中考常考题型．
3．图正方形边长1网格中格点正方形边中点延长线交点．
（Ⅰ）长等
（Ⅱ）点线段点线段满足请图示网格中刻度直尺画出线段简说明点位置找（求证明） ．
考点：勾股定理：作图应设计作图
分析（Ⅰ）根勾股定理结
（Ⅱ）取格点连接延长交连接线段求．
解答解：（Ⅰ）
答案：
（Ⅱ）图网格线相交取格点连接延长交连接线段求．
答案：网格线相交取格点连接延长交连接线段求．
证明：原点建立面直角坐标系
直线解析式直线解析式
设
（舍）代入（舍）
．
点评题考查作图应设计作图勾股定理正确作出图形解题关键．
4．正方形边长1网格中．点均格点点分线段动点．
（Ⅰ）图①时计算值等
（Ⅱ）取值时请图②示网格中刻度直尺画出线段简说明点点位置找（求证明） ．
考点：勾股定理：轴称短路线问题
专题13：作图题16：压轴题
分析（1）根勾股定理出进出勾股定理出解答
（2）首先确定点根三角形两边第三边知需移延长线构造全等三角形首先选择格点次需构造长度根勾股定理知结合相似三角形选出格点根易证线段求值理确定点首先确定格点次确定格点时需先确定格点样根相似三角形性质易证线段求值．
解答解：（1）根勾股定理：
根勾股定理：
答案：
（2）图
首先确定点根三角形两边第三边知需移延长线构造全等三角形首先选择格点次需构造长度根勾股定理知结合相似三角形选出格点根易证线段求值理确定点首先确定格点次确定格点时需先确定格点样根相似三角形性质易证线段求值．
答案：取格点连接相交点连接相交点取格点连接相交点连接相交点线段求．
点评题考查短路径问题关键根轴称性质进行分析解答．
5．图放正方形边长1网格中点点点均落格点．
（Ⅰ）计算值等 11
（Ⅱ）请图示网格中刻度直尺画出边矩形该矩形面积等简说明画图方法（求证明） ．
考点：勾股定理：作图应设计作图
专题13：作图题16：压轴题
分析（1）直接利勾股定理求出
（2）首先分边作正方形正方形正方形进出答案．
解答解：（Ⅰ）
答案：11
（2）方法：
分边作正方形正方形正方形
延长交点连接移位置直线分交点
四边形求．
方法二：
图1求矩形面积等两粉色正方形面积
正方形面积2正方形面积9
图2第次变化图中绿色三角形面积等粉色正方形面积
图3第二次变化图中蓝色行四边形面积等粉色正方形面积
图4第三次粉色正方形变形行四边形
次变形图5两块阴影示面积等11
图6然进行次割补面黑色阴影全等黑色割补
行四边形面积11
面进行次等积变形两点分做垂然延长两条垂线分相交
图7矩形行四边形面积相等11．
点评题考查应设计作图助网格出正方形解题关键．
6．图放正方形边长1网格中点均落格点．
（Ⅰ）面积等 6
（Ⅱ）四边形中包含面积正方形请图示网格中直尺三角尺画出该正方形简说明画图方法（求证明） ．
考点：三角形面积：正方形性质：作图相似变换
专题11：计算题16：压轴题
分析（Ⅰ）底高3单位求出面积
（Ⅱ）作出求正方形图示画图方法：取格点连接点画行线交点连接相交点点画行线相交点分点画行线相交点四边形求
解答解：（Ⅰ）面积：
（Ⅱ）图取格点连接点画行线交点连接相交点点画行线
相交点分点画行线相交点
四边形求．
答案：（Ⅰ）6（Ⅱ）取格点连接点画行线交点连接相交点点画行线相交点分点画行线相交点四边形求．
点评题考查作图位似变换三角形面积正方形性质作出正确图形解题关键．
7．三等分意角数学史著名问题．已知角设．
（Ⅰ）时 23 （度
（Ⅱ）图放置正方形边长网格中角边水方网格线行边格点．现求带刻度直尺请图中作出简说明做法（求证明） ．
考点：作图应设计作图
专题13：作图题16：压轴题
分析（Ⅰ）根题意计算解
（Ⅱ）利网格结构作点直角顶点直角三角形斜边直线点斜边长度5根直角三角形斜边中线等斜边半斜边中线等长度结合三角形外角性质知根两直线行错角相等．
解答解：（Ⅰ）
（Ⅱ）图直尺刻度边点设该边点竖直方网格线交点点水方网格线交点保持直尺刻度边点调整点位置画射线时求．
点评题考查应设计作图利直角三角形斜边中线等斜边半性质作出直角三角形斜边中线恰三角形分成两等腰三角形解题关键．
8．图 张长 5 宽 3 矩形纸片通适剪拼 面积相等正方形 ．
该正方形边长 （结 果保留根号）
现求两条裁剪线 请设计种裁剪方法 图中画出裁剪线 简说明剪拼程： ．
考点：作图应设计作图
专题13 ：作图题 16 ：压轴题
分析设正方形边长解正方形边长
直径作半圆 半圆取点连接勾股定理 构造正方形边长 利移法画正方形 ．
解答解：设正方形边长解
图
（1） 直径作半圆 半圆取点连接勾股定理
（2） 圆心长半径画弧 交点 连接
（3） 点作垂足
（4） 移四边形求 ．
点评题考查应设计作图 ． 关键理解题意 根已知图形设计分割方案 ．
9．张矩形纸片面步骤进行折叠：
第步：图①矩形纸片折叠点重合点落点处折痕
第二步：图②五边形折叠重合折痕开
第三步：图③进步折叠均落点落点处点落点处折痕．
样折出五边形．
（1）请写出图①中组相等线段 （答案惟等） 写出组
（2）样折出五边形图③恰正五边形时列结：
①②
③④．
中正确结序号 认正确结序号填．
考点：翻折变换（折叠问题）
专题16：压轴题
分析（1）翻折性质知：应线段
（2）题意知点矩形中心延长点延长点然分析四结．
解答解：（1）题意知应线段
（2）题意知点矩形中心延长点延长点
五边形恰正五边形折叠程知：
．
．
中勾股定理知
解．
①正确
．
②正确．
③正确时④错误．
①②③正确．
点评题考查翻折性质：应角相等应边相等正五边形性质勾股定理．
10．图边长5正方形纸片剪拼成边长分两正方形．
①值 34 （提示：答案惟）（写出组）
②请设计种具般性裁剪方法图中画出裁剪线拼接成两正方形时说明该裁剪方法具般性：
．
考点：勾股定理应
专题16：压轴题26：开放型
分析①．直角三角形勾股定理容易联想值34
②求设计般性剪裁先分割出边长4正方形剩部分分两边长1正方形两长3宽1矩形四四边形拼成边长3正方形．
解答解：①．考虑直角三角形特殊情况取值34组（答案唯）
②裁剪线拼接方法图示：
图示剪裁先剪边长4正方形剩剪三边长1正方形两长3宽1矩形然拼接成边长3正方形．
点评题考查学生空间想象力发散思维力．解决题关键紧紧抓住已知条件剪拼程面积变线索．
11．图①四等圆圆心切点请图中画出条直线四圆分成面积相等两部分说明条直线两点 图②五等圆圆心切点请图中画出条直线五圆分成面积相等两部分说明条直线两点 ．（答案唯）
考点：相切两圆性质
专题16：压轴题26：开放型
分析利中心称图形进行分析．
解答解：①轴称图形中心称图形
需称中心意画条直线．
条直线
②中心称图形
知道：①中称中心圆时圆心．
里交点．
答案：交点．
点评注意需助图形称中心进行分析．
12．图直线圆心交两点点点直线动点（圆心重合）直线相交点．
问：否存点 存 （存存填空）．存满足述条件点？求出相应存请简说明理： ．
考点：三角形角定理：点圆位置关系
专题16：压轴题25：动点型26：开放型
分析点直线动点点线段三种位置关系线段点点延长线．分三种情况进行讨．
解答解：①根题意画出图（1）
中
中
中
解
．
②线段延长线（图
①
②
中③
①②代入③
③线段反延长线（图
①
②
③
④
①②③④联立
．
答案：．
点评注意：分三种情况进行讨解决题关键．
13．图已知五边形中该五边形分成面积相等两部分直线 数 条．
考点：边形
专题16：压轴题
分析点作行直线该五边形分割矩形梯形梯形中位线中点矩形角线交点直线该五边形面积均分设该直线边交点分线段中点点边相交意条直线均该五边形面积均分．
解答解：该五边形分成面积相等两部分直线数条．
点评应边形问题转换特殊四边形进行解决．
14．已知正方形边长1边中点正方形边动点动点点出发运动达点．点路程变量面积函数时值等 ．
考点：二次函数应
专题16：压轴题25：动点型
分析根点位置三角形面积公式表达出分段函数分段函数中已知值求．
解答解：分析点边者边时
点边时解
点边时图示
解．
点评题考查动点运动变化列函数关系式应注意变量变化范围分段列．
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