评 语
课程总评成绩：
指导老师：
2013年 X 月X日
目 录
负荷预测技术发展情况 1
二算法实现 3
三编程代码 6
四算例测试 7
五心体会 9
六参考文献 10
负荷预测技术发展情况
电力负荷预测制定精确模型公事业公司运作规划必少负荷预测帮助电力事业作出重决定包括关购买发电负荷开关基础设施发展短期负荷预测着电力系统EMS逐步发展发展起现已成EMS必少部分确保电力系统安全济运行必需手段着电力市场建立发展短期负荷预测提出更高求短期负荷预测仅仅EMS关键部分时制定电力市场交易计划基础电力系统负荷预测区电力规划奠定定基础时区电力工业布局源资源衡电力余缺调剂电网资金力资源需求衡提供电力负荷预测项十分重工作保证电力工业健康发展整国民济发展均着十分重意义
电力负荷预测分典预测方法现代预测方法
（1）典预测方法
1）时间序列法
时间序列法种常见短期负荷预测方法针整观测序列呈现出某种机程特性建立估计产生实际序列机程模型然模型进行预测利电力负荷变动惯性特征时间延续性通历史数时间序列分析处理确定基特征变化规律预测未负荷
时间序列预测方法分确定型机性两类确定型时间序列作模型残差估计预测区间机型时间序列预测模型作线性滤波器根线性滤波器特性时间序列划回(AR)动均(MA)回动均(ARMA)累计式回动均(ARIMA)传递函数(TF)类模型负荷预测程般分模型识模型参数估计模型检验负荷预测精度检验预测值修正5阶段
时间列模型缺点充分利负荷性影响气候信息素导致预报准确数稳定
2）回分析法
回分析法根负荷历史资料建立分析数学模型未负荷进行预测数学利数理统计中回分析方法通变量观测数进行分析确定变量间相互关系实现预测目回预测包括线性回非线性回
回模型然考虑气象信息等素需事先知道负荷气象变量间函数关系较困难获较精确预报结果需量计算方法处理气候变量负荷间非衡暂态关系
然典数学统计方法具速度快优点预测模型较简单难准确描述负荷预测实际模型精度较差着工智技术逐步引入短期负荷预测中已提出种基工智预测方法中典型基种工神网络模型预测方法中神BP算法代表
（2）现代负荷预测方法
20世纪80年代期基新兴学科理现代预测方法逐渐成功应中灰色数学理专家系统方法神网络理模糊预测理等
1)灰色数学理
灰色数学理负荷序列作真实系统输出众影响子综合作结果众子未知性确定性成系统灰色特性灰色系统理负荷
序列通生成变换变化规律生成数列建模负荷预测
灰色系统理中国学者邓聚龙教授1982年3月国际首先提出国际期刊SYSTEMS AND CONTROL LETTER刊物发表题Control Problems of Grey Systems引起国际充分重视
灰色系统理形成程早年邓教授事控制理模糊系统研究取许成果接受全国粮食预测课题搞预测工作研究概率统计追求样量必须先知道分布规律发展趋势时间序列法致力数拟合注重规律发展邓教授希利数情况找较长时期起作规律进行少量数做微分方程建模研究工作开始利时建立起供应模型历史数作种处理找累加生成发现累加生成曲线似指数增长曲线指数增长正符合微分方程解形式基础进步研究离散函数光滑性微分方程背景值射性等基问题时考虑限限相性定义指标集拓扑空间灰导数解决微分方程建模问题
2)专家系统方法
专家系统方法数库里存放年负荷数天气数等进行细致分析汇集验负荷预测员知识提取关规助专家系统 负荷预测员够识预测日属类型考虑天气素负荷预测影响 定推理进行负荷预测
3)神网络理
神网络理利神网络学功计算机学包含历史负荷数中映射关系利种映射关系预测未负荷该方法具强鲁棒性记忆力非线性映射力强学力应市场 缺点学收敛速度慢收敛局部点知识表达困难 难充分利调度员验中存模糊知识
4)模糊负荷预测
模糊负荷预测年较热门研究方模糊控制采控制方法应模糊数学理进行确定性工作法构造数学模型控程进行效控制模糊系统进行计算输入输出角度讲非线性函数模糊系统意非线性连续函数找出类隶属函数种推理规解模糊方法设计出模糊系统够意逼非线性函数
选灰色模型电力短期负荷预测应MATLAB程序进行预测
二算法实现
1 GM（11）模型
（1）灰色系统理研究贫信息建模提供贫信息解决系统问题新途径切机程作定范围变化时间关灰色程灰色量统计规律角度应样进行研究采数生成方法杂乱章原始数整理成规律性强生成序列作研究
GM模型指灰色预测模型(gray model)般建模数列建立差分方程灰色模型采历史数列生成建立微分方程模型
GM(11)模型常种灰色模型包含单变量阶微分方程构成模型作电力负荷预测种效模型GM(1n)模型特例建立GM(11)模型需数列
机序列作次累加（1—AGO）生成序列中 （21）
序列[x(1)(k) k12……]具指数增长规律阶微分方程解正数增长形式解认新生成序列满足面阶线性微分方程模型：
根导数定义： （22）
表示成离散形式：
中取时刻kk+1均值：
式改写：
式推出
（23）
简写： 中：E ——误差项
写成离散形式 令
根预测结果进行累减原原始数序列灰色预测模型：
（24）
(k012……n)
（2）误差检验
GM模型般采三种方法检验：残差检验验差检验关联度检验残差检验点检验验差检验残差分布统计特性检验关联度检验建立模型指定函数间似性检验
⑵GM(11)改进模型建立方法
呈良增长趋势变化程GM(11)较精确度时遇变化程呈较差增长趋势次GM(11)满意精确度时更精确度需GM（11）进行改进谓GM(11)改进模型
目前GM(11)模型应中局限性表现：没效考虑发展子a变化系统增长速度影响模型模拟系统等递增规律变化方法改进通两种途径种原始数列进行改造种GM(11)模型身进行改造
实际应中许种具体方法中残差处理原始数滑动均处理等维新息处理等方法
考虑文设计时间问题文介绍改造原始数中20修均法具体方法介绍：
设原始数列离散度较取 （25）
较原始数满足
取
满足
取
样修均数列定均值20范围波动
三编程代码
data[4115 4005 3933 4022 3917 4137 4412 435 4354 4351 4609 4616 4513 445 4441 4531 4501 4998 5302 5314 4818 4522 450 4544 418 4066 4125 3821 4068 4029 4337 4432 4351 4487 4624 4505 4532 4579 4659 4408 4612 4925 5295 5047 4818 4727 4666 4088 3916 3868 3695 3712 3674 3858 4271 4413 4562 4614 4775 4705 4586 4687 4755 4575 4761 5095 5243 5155 4877 4655 4619 4403 4222 4087 4005 3979 392 4129 4557 4313 463 4223 4691 4781 4368 4467 4414 4281 4497 4946 5263 5072 3438 3376 3196 4257 3116 3354 3679 3945 3758 3672 3976 3853 3863 3899 4013 3999 4127 4726 4772 3544 4238 4056 3786 3754 3379 3323 3246 3177 323 340 3641 4062 4307 4021 4208 4149 3838 4136 3985 4046 420 4608 4606 4453 4171 3829 3691 3668 ] 原始序列
y0data
Tlength(data)
Y1(1)y0(1)
for i2T
Y1(i)Y1(i1)+y0(i)
end
for i1T1
M(i)(05*(Y1(i)+Y1(i+1))) 计算定参数
end
Bzeros(T12)
for i1T1
for j12
if j<2
B(ij)M(i)
else
B(ij)1
end
end
End
for i2T
Y(i1)y0(i)
end
H(inv(B＇*B)*B＇*Y＇)＇ 输出预测值
AH＇
for i1720
Z(i)(y0(1)A(2)A(1))*exp(1*A(1)*(i1))+A(2)A(1) 次拟合累加值
end
for i1719
L(i+1)(Z(i+1)Z(i))*(1((Z(i+1)Z(i))y0(i+1))y0(i+1)) 二次拟合累加值
end
四算例测试
表41 负荷预测值误差分析
日期
时段
实际负荷
预测值
预测误差
相误差
精度
2003年11月26日
0100
3438
3478121
79191
1167
98837
2003年11月26日
0200
3376
3275318
100682
3
97
2003年11月26日
0300
3196
3014209
181791
8931
92069
2003年11月26日
0400
4257
42305923
21077
76882
9231177
2003年11月26日
0500
3116
2889186
226814
1325
8675
2003年11月26日
0600
3354
3245980
108020
5188
94812
2003年11月26日
0700
3679
3658274
20726
674577
9325423
2003年11月26日
0800
3945
3944978
00022
0473207
9952679
2003年11月26日
0900
3758
3747820
10180
445681
9554319
2003年11月26日
1000
3672
3650525
21475
688026
9311974
2003年11月26日
1100
3976
3975856
00144
1312902
986871
2003年11月26日
1200
3853
3850494
02506
18156
981844
2003年11月26日
1300
3863
3861018
01982
153018
9846982
2003年11月26日
1400
3899
3898340
00660
057112
9942888
2003年11月26日
1500
4013
4011978
01022
2306903
976931
2003年11月26日
1600
3999
3998354
00646
1985971
9801403
2003年11月26日
1700
4127
4119184
07816
5046329
9495367
2003年11月26日
1800
4726
4597473
128527
44034
955966
2003年11月26日
1900
4772
4628976
174947
36661
963339
2003年11月26日
2000
3544
3498608
45392
07841
992159
2003年11月26日
2100
4238
4217648
20352
7612836
9238716
2003年11月26日
2200
4056
4052882
03118
3488018
9651198
2003年11月26日
2300
3786
3779509
06491
337253
9662747
2003年11月26日
2400
3754
3744585
09415
423127
9576873
2003年11月27日
0100
3379
3285452
12052
0356674
9964333
2003年11月27日
0200
3323
3208269
105589
3178
96822
2003年11月27日
0300
3246
3097757
148243
7682
92318
2003年11月27日
0400
3177
2994277
182723
182008
9817992
2003年11月27日
0500
323
3074748
155252
8247
91753
2003年11月27日
0600
340
3315069
84931
3759
96241
2003年11月27日
0700
3641
3617001
23999
730445
9269555
2003年11月27日
0800
4062
4058081
03919
3837666
9616233
2003年11月27日
0900
4307
4274880
32120
9327281
9067272
2003年11月27日
1000
4021
4019430
01870
2898931
9710107
2003年11月27日
1100
4208
4190096
17904
7233959
9276604
2003年11月27日
1200
4149
4137729
11271
5935045
9406496
2003年11月27日
1300
3838
3835699
02301
166535
9833465
2003年11月27日
1400
4136
4125960
10140
5679981
9432002
2003年11月27日
1500
3985
3984253
00747
2127051
9787295
2003年11月27日
1600
4046
4042655
03345
3623381
9637662
2003年11月27日
1700
420
4182501
17499
7177143
9282286
2003年11月27日
1800
4608
4507692
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2003年11月27日
1900
4606
4506011
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66688
933312
2003年11月27日
2000
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4390772
62228
27927
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2003年11月27日
2100
4171
4156589
14411
6612155
9338784
2003年11月27日
2200
3829
3826590
02410
170721
9829279
2003年11月27日
2300
3691
3676255
14745
548716
9451284
2003年11月27日
2400
3668
3650200
17800
612579
9387421
表中结果容易出基灰色理建立负荷预测模型电量预测具高预测精度种效预测方法需说明运普通灰色系统模型原始数离散程度太数灰度会增样会影响负荷预测精度影响负荷变化素采种方法精度会受影响需运灰色系统改进模型提高预测精度
图41 预测负荷原始数图
五心体会
次仿真课程中遇实际性问题实际运中发现书理性东西实际运中定出入问题深入理解断更正前错误思维切问题必须点滴解决解决程中会发现飞速提升matlab运电力负荷预测灵活东西反映解决问题逻辑思维创新力整运程中部分时间程序面
六参考文献
[1]刘斌赵亮翟振杰等优化GM (11)模型适范围[J]南京南京肮空航学学报2003
[2]阮沈勇MATLAB程序设计[M]北京电子工业出版社2004
[3]赵希正中国电力负荷特性分析预测[M]北京中国电力出版社2002
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评 语
课程总评成绩：
指导老师：
2013年 X 月X日
目 录
负荷预测技术发展情况 1
二算法实现 3
三编程代码 6
四算例测试 7
五心体会 9
六参考文献 10
负荷预测技术发展情况
电力负荷预测制定精确模型公事业公司运作规划必少负荷预测帮助电力事业作出重决定包括关购买发电负荷开关基础设施发展短期负荷预测着电力系统EMS逐步发展发展起现已成EMS必少部分确保电力系统安全济运行必需手段着电力市场建立发展短期负荷预测提出更高求短期负荷预测仅仅EMS关键部分时制定电力市场交易计划基础电力系统负荷预测区电力规划奠定定基础时区电力工业布局源资源衡电力余缺调剂电网资金力资源需求衡提供电力负荷预测项十分重工作保证电力工业健康发展整国民济发展均着十分重意义
电力负荷预测分典预测方法现代预测方法
（1）典预测方法
1）时间序列法
时间序列法种常见短期负荷预测方法针整观测序列呈现出某种机程特性建立估计产生实际序列机程模型然模型进行预测利电力负荷变动惯性特征时间延续性通历史数时间序列分析处理确定基特征变化规律预测未负荷
时间序列预测方法分确定型机性两类确定型时间序列作模型残差估计预测区间机型时间序列预测模型作线性滤波器根线性滤波器特性时间序列划回(AR)动均(MA)回动均(ARMA)累计式回动均(ARIMA)传递函数(TF)类模型负荷预测程般分模型识模型参数估计模型检验负荷预测精度检验预测值修正5阶段
时间列模型缺点充分利负荷性影响气候信息素导致预报准确数稳定
2）回分析法
回分析法根负荷历史资料建立分析数学模型未负荷进行预测数学利数理统计中回分析方法通变量观测数进行分析确定变量间相互关系实现预测目回预测包括线性回非线性回
回模型然考虑气象信息等素需事先知道负荷气象变量间函数关系较困难获较精确预报结果需量计算方法处理气候变量负荷间非衡暂态关系
然典数学统计方法具速度快优点预测模型较简单难准确描述负荷预测实际模型精度较差着工智技术逐步引入短期负荷预测中已提出种基工智预测方法中典型基种工神网络模型预测方法中神BP算法代表
（2）现代负荷预测方法
20世纪80年代期基新兴学科理现代预测方法逐渐成功应中灰色数学理专家系统方法神网络理模糊预测理等
1)灰色数学理
灰色数学理负荷序列作真实系统输出众影响子综合作结果众子未知性确定性成系统灰色特性灰色系统理负荷
序列通生成变换变化规律生成数列建模负荷预测
灰色系统理中国学者邓聚龙教授1982年3月国际首先提出国际期刊SYSTEMS AND CONTROL LETTER刊物发表题Control Problems of Grey Systems引起国际充分重视
灰色系统理形成程早年邓教授事控制理模糊系统研究取许成果接受全国粮食预测课题搞预测工作研究概率统计追求样量必须先知道分布规律发展趋势时间序列法致力数拟合注重规律发展邓教授希利数情况找较长时期起作规律进行少量数做微分方程建模研究工作开始利时建立起供应模型历史数作种处理找累加生成发现累加生成曲线似指数增长曲线指数增长正符合微分方程解形式基础进步研究离散函数光滑性微分方程背景值射性等基问题时考虑限限相性定义指标集拓扑空间灰导数解决微分方程建模问题
2)专家系统方法
专家系统方法数库里存放年负荷数天气数等进行细致分析汇集验负荷预测员知识提取关规助专家系统 负荷预测员够识预测日属类型考虑天气素负荷预测影响 定推理进行负荷预测
3)神网络理
神网络理利神网络学功计算机学包含历史负荷数中映射关系利种映射关系预测未负荷该方法具强鲁棒性记忆力非线性映射力强学力应市场 缺点学收敛速度慢收敛局部点知识表达困难 难充分利调度员验中存模糊知识
4)模糊负荷预测
模糊负荷预测年较热门研究方模糊控制采控制方法应模糊数学理进行确定性工作法构造数学模型控程进行效控制模糊系统进行计算输入输出角度讲非线性函数模糊系统意非线性连续函数找出类隶属函数种推理规解模糊方法设计出模糊系统够意逼非线性函数
选灰色模型电力短期负荷预测应MATLAB程序进行预测
二算法实现
1 GM（11）模型
（1）灰色系统理研究贫信息建模提供贫信息解决系统问题新途径切机程作定范围变化时间关灰色程灰色量统计规律角度应样进行研究采数生成方法杂乱章原始数整理成规律性强生成序列作研究
GM模型指灰色预测模型(gray model)般建模数列建立差分方程灰色模型采历史数列生成建立微分方程模型
GM(11)模型常种灰色模型包含单变量阶微分方程构成模型作电力负荷预测种效模型GM(1n)模型特例建立GM(11)模型需数列
机序列作次累加（1—AGO）生成序列中 （21）
序列[x(1)(k) k12……]具指数增长规律阶微分方程解正数增长形式解认新生成序列满足面阶线性微分方程模型：
根导数定义： （22）
表示成离散形式：
中取时刻kk+1均值：
式改写：
式推出
（23）
简写： 中：E ——误差项
写成离散形式 令
根预测结果进行累减原原始数序列灰色预测模型：
（24）
(k012……n)
（2）误差检验
GM模型般采三种方法检验：残差检验验差检验关联度检验残差检验点检验验差检验残差分布统计特性检验关联度检验建立模型指定函数间似性检验
⑵GM(11)改进模型建立方法
呈良增长趋势变化程GM(11)较精确度时遇变化程呈较差增长趋势次GM(11)满意精确度时更精确度需GM（11）进行改进谓GM(11)改进模型
目前GM(11)模型应中局限性表现：没效考虑发展子a变化系统增长速度影响模型模拟系统等递增规律变化方法改进通两种途径种原始数列进行改造种GM(11)模型身进行改造
实际应中许种具体方法中残差处理原始数滑动均处理等维新息处理等方法
考虑文设计时间问题文介绍改造原始数中20修均法具体方法介绍：
设原始数列离散度较取 （25）
较原始数满足
取
满足
取
样修均数列定均值20范围波动
三编程代码
data[4115 4005 3933 4022 3917 4137 4412 435 4354 4351 4609 4616 4513 445 4441 4531 4501 4998 5302 5314 4818 4522 450 4544 418 4066 4125 3821 4068 4029 4337 4432 4351 4487 4624 4505 4532 4579 4659 4408 4612 4925 5295 5047 4818 4727 4666 4088 3916 3868 3695 3712 3674 3858 4271 4413 4562 4614 4775 4705 4586 4687 4755 4575 4761 5095 5243 5155 4877 4655 4619 4403 4222 4087 4005 3979 392 4129 4557 4313 463 4223 4691 4781 4368 4467 4414 4281 4497 4946 5263 5072 3438 3376 3196 4257 3116 3354 3679 3945 3758 3672 3976 3853 3863 3899 4013 3999 4127 4726 4772 3544 4238 4056 3786 3754 3379 3323 3246 3177 323 340 3641 4062 4307 4021 4208 4149 3838 4136 3985 4046 420 4608 4606 4453 4171 3829 3691 3668 ] 原始序列
y0data
Tlength(data)
Y1(1)y0(1)
for i2T
Y1(i)Y1(i1)+y0(i)
end
for i1T1
M(i)(05*(Y1(i)+Y1(i+1))) 计算定参数
end
Bzeros(T12)
for i1T1
for j12
if j<2
B(ij)M(i)
else
B(ij)1
end
end
End
for i2T
Y(i1)y0(i)
end
H(inv(B＇*B)*B＇*Y＇)＇ 输出预测值
AH＇
for i1720
Z(i)(y0(1)A(2)A(1))*exp(1*A(1)*(i1))+A(2)A(1) 次拟合累加值
end
for i1719
L(i+1)(Z(i+1)Z(i))*(1((Z(i+1)Z(i))y0(i+1))y0(i+1)) 二次拟合累加值
end
四算例测试
表41 负荷预测值误差分析
日期
时段
实际负荷
预测值
预测误差
相误差
精度
2003年11月26日
0100
3438
3478121
79191
1167
98837
2003年11月26日
0200
3376
3275318
100682
3
97
2003年11月26日
0300
3196
3014209
181791
8931
92069
2003年11月26日
0400
4257
42305923
21077
76882
9231177
2003年11月26日
0500
3116
2889186
226814
1325
8675
2003年11月26日
0600
3354
3245980
108020
5188
94812
2003年11月26日
0700
3679
3658274
20726
674577
9325423
2003年11月26日
0800
3945
3944978
00022
0473207
9952679
2003年11月26日
0900
3758
3747820
10180
445681
9554319
2003年11月26日
1000
3672
3650525
21475
688026
9311974
2003年11月26日
1100
3976
3975856
00144
1312902
986871
2003年11月26日
1200
3853
3850494
02506
18156
981844
2003年11月26日
1300
3863
3861018
01982
153018
9846982
2003年11月26日
1400
3899
3898340
00660
057112
9942888
2003年11月26日
1500
4013
4011978
01022
2306903
976931
2003年11月26日
1600
3999
3998354
00646
1985971
9801403
2003年11月26日
1700
4127
4119184
07816
5046329
9495367
2003年11月26日
1800
4726
4597473
128527
44034
955966
2003年11月26日
1900
4772
4628976
174947
36661
963339
2003年11月26日
2000
3544
3498608
45392
07841
992159
2003年11月26日
2100
4238
4217648
20352
7612836
9238716
2003年11月26日
2200
4056
4052882
03118
3488018
9651198
2003年11月26日
2300
3786
3779509
06491
337253
9662747
2003年11月26日
2400
3754
3744585
09415
423127
9576873
2003年11月27日
0100
3379
3285452
12052
0356674
9964333
2003年11月27日
0200
3323
3208269
105589
3178
96822
2003年11月27日
0300
3246
3097757
148243
7682
92318
2003年11月27日
0400
3177
2994277
182723
182008
9817992
2003年11月27日
0500
323
3074748
155252
8247
91753
2003年11月27日
0600
340
3315069
84931
3759
96241
2003年11月27日
0700
3641
3617001
23999
730445
9269555
2003年11月27日
0800
4062
4058081
03919
3837666
9616233
2003年11月27日
0900
4307
4274880
32120
9327281
9067272
2003年11月27日
1000
4021
4019430
01870
2898931
9710107
2003年11月27日
1100
4208
4190096
17904
7233959
9276604
2003年11月27日
1200
4149
4137729
11271
5935045
9406496
2003年11月27日
1300
3838
3835699
02301
166535
9833465
2003年11月27日
1400
4136
4125960
10140
5679981
9432002
2003年11月27日
1500
3985
3984253
00747
2127051
9787295
2003年11月27日
1600
4046
4042655
03345
3623381
9637662
2003年11月27日
1700
420
4182501
17499
7177143
9282286
2003年11月27日
1800
4608
4507692
100309
54942
945058
2003年11月27日
1900
4606
4506011
99989
66688
933312
2003年11月27日
2000
4453
4390772
62228
27927
972073
2003年11月27日
2100
4171
4156589
14411
6612155
9338784
2003年11月27日
2200
3829
3826590
02410
170721
9829279
2003年11月27日
2300
3691
3676255
14745
548716
9451284
2003年11月27日
2400
3668
3650200
17800
612579
9387421
表中结果容易出基灰色理建立负荷预测模型电量预测具高预测精度种效预测方法需说明运普通灰色系统模型原始数离散程度太数灰度会增样会影响负荷预测精度影响负荷变化素采种方法精度会受影响需运灰色系统改进模型提高预测精度
图41 预测负荷原始数图
五心体会
次仿真课程中遇实际性问题实际运中发现书理性东西实际运中定出入问题深入理解断更正前错误思维切问题必须点滴解决解决程中会发现飞速提升matlab运电力负荷预测灵活东西反映解决问题逻辑思维创新力整运程中部分时间程序面
六参考文献
[1]刘斌赵亮翟振杰等优化GM (11)模型适范围[J]南京南京肮空航学学报2003
[2]阮沈勇MATLAB程序设计[M]北京电子工业出版社2004
[3]赵希正中国电力负荷特性分析预测[M]北京中国电力出版社2002
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