北师版七年级数学册第四章45利全等三角形测距离 步测试
．选择题
1．利三角形全等测量距离原理( )
A．全等三角形应角相等 B．全等三角形应边相等
C．形状相两三角形全等 D．三边应相等两三角形全等
2．碎块三角形玻璃图示现玻璃店配块完全样玻璃省事方法（ ）
A．带①② B．带②③ C．带③④ D．带②④
3．图测量B点河面目标A间距离B点侧选择点C测∠ABC＝65°∠ACB＝35°然M处立标杆∠MBC＝65°∠MCB＝35°△MBC≌△ABC测MB长AB两点间距离里判定△MBC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
4．图两根钢条AA＇BB＇中点O连起AA＇BB＇绕着点O旋转做成测量工件A＇B＇长等槽宽AB判定△OAB≌△OA＇B＇理（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．图AB⊥BCOB＝OCCD⊥BC点AOD条直线通测量CD长知河宽AB判定△AOB≌△DOC（ ）
A．SASSSA B．ASAAAS C．SASASA D．SSSAAS
6．测量口圆柱形容器壁厚时明X型转动钳图方法进行测量中OA＝ODOB＝OCAD＝BC测AB＝aEF＝b圆柱形容器壁厚（ ）
A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a）
7．图敏做角分仪ABCD中AB＝ADBC＝DC仪器点A∠PRQ顶点R重合调整ABAD分落角两边点AC画条射线AEAE∠PRQ分线．角分仪画图原理：根仪器结构△ABC≌△ADC样∠QAE＝∠PAE说明两三角形全等( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．测量河两岸相两点AB距离先AB垂线BF取两点CDCDBC定出BF垂线DEACE条直线图△EDC≌△ABCEDAB测ED长AB长判定△EDC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
9．图1长方形纸片角线折叠点落处交ADE添加辅助线情况图中角（虚线视角边）数（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．已知△ABC≌△DEFBC＝EF＝6cm△ABC面积18方厘米EF边高（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
12．图两长度相滑梯面墙．已知左边滑梯高度AC右边滑梯水方长度DF相等两滑梯面夹角∠ABC∠DFE度数（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
二．填空题
13．图测量水池宽AB点A作直线AC⊥AB点C观测BA延长线找点B′∠ACB′＝∠ACB时量出AB′长知道AB长测量判定三角形全等方法 ．
14．图AB两点分位池塘两端点CAD中点BE中点DE＝20米AB＝ ．
15．图明红玩跷跷板游戏果跷跷板支点O（跷跷板中点）面距离50cm红水位置CD降30cm时时明离面高度 cm．
16．图新建区中条字形绿色长廓中三段绿色长廊修凉亭点中点凉亭间池塘直接达．想知道距离需测出线段__________长度．理：说明__________全等三角形应边相等出__________．
17．阅读理解题：某校七(1)班学生野外进行数学活动测量池塘两端AB距离设计两种方案：(Ⅰ)图1先取直接达AB点C连接ACBC分延长ACDBCEDC＝ACEC＝BC测出DE距离AB长(Ⅱ)图2先点B作AB垂线BFBF取CD两点BC＝CD接着点D作BD垂线DE交AC延长线E测出DE长AB距离．问：
图1 图2
(1)方案(Ⅰ)否行？ 理
(2)方案(Ⅱ)否行？ 理
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥ABED⊥BF目 仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°方案(Ⅱ) (填成立成立)．
18．图1示折叠凳．图2折叠凳撑开侧面示意图（木条等材料宽度忽略计）中凳腿ABCD长相等O中点．折叠凳坐着舒适厂家撑开折叠凳宽度AD设计30cm信息推CB长度30cm ．
三．解答题
19．某段河流两岸行数学兴趣组老师带领涉水河测宽度样做：
①河流条岸边B点选岸正棵树A：
②河岸直走20m树C．继续前行20m达D处
③D处河岸垂直方行走达A树正C树遮挡住E处停止行走
④测DE长5米．
（1）河宽度 米．
（2）请说明做法正确性．
20．图：刚站河边A点处河面（刚正北方）B处电线塔想知道电线塔离远正西方走30步达棵树C处接着前走30步达D处然左转90°直行刚电线塔树现处位置E条直线时走140步．
（1）根题意画出示意图
（2）果刚步约50厘米估计刚点A处时电线塔距离说明理．
21．图工师傅墙壁O处钻孔孔口墙壁面B点处出墙壁厚35cmB点O点铅直距离AB长20cm工师傅旁边墙AO水线截取OC＝35cm画CD⊥OCCD＝20cm连接OD然着DO方孔结果钻头正B点处出什道理呢？请说出理．
22．图测量池塘两岸相两点AB距离池塘外取AB垂线BF两点CDBC＝CD画出BF垂线DEEAC条直线时测DE长AB长．什？
23．公园里条Z字形道路ABCD图中AB∥CDABBCCD三段路旁石凳EMFM恰BC中点EFM条直线BE段道路停放排汽车法直接测量BE间距离想出解决方法？说明中道理．
24．定玩跷跷板吧图明刚玩跷跷板示意图横板绕中点O转动立柱OC面垂直．方着时方升高点．问：转动横板程中两升高度AA′BB′数量关系？什？
25．图树AB树CD间相距13m华点BBC走点C行走段时间达点E时仰两棵树顶点AD两条视线夹角正90°EA＝ED．已知树AB高5m华行走速度1ms求华行走点E时间．
北师版七年级数学册第四章45利全等三角形测距离 答案提示
．选择题
1．利三角形全等测量距离原理(B)
A．全等三角形应角相等 B．全等三角形应边相等
C．形状相两三角形全等 D．三边应相等两三角形全等
2．碎块三角形玻璃图示现玻璃店配块完全样玻璃省事方法（ ）
A．带①② B．带②③ C．带③④ D．带②④
解：A带①②符合ASA判定选项符合题意
B带②③仅保留原三角形角部分边符合判定方法选项符合题意
C带③④仅保留原三角形角部分边符合判定方法选项符合题意
D带②④仅保留原三角形两角部分边符合判定方法选项符合题意
选：A．
3．图测量B点河面目标A间距离B点侧选择点C测∠ABC＝65°∠ACB＝35°然M处立标杆∠MBC＝65°∠MCB＝35°△MBC≌△ABC测MB长AB两点间距离里判定△MBC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
解：△ABC△MBC中
∴△MBC≌△ABC（ASA）
选：D．
4．图两根钢条AA＇BB＇中点O连起AA＇BB＇绕着点O旋转做成测量工件A＇B＇长等槽宽AB判定△OAB≌△OA＇B＇理（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
解：△OAB△OA′B′中
∵AO＝A′O∠AOB＝∠A′OB′BO＝B′O
∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．
选：B．
5．图AB⊥BCOB＝OCCD⊥BC点AOD条直线通测量CD长知河宽AB判定△AOB≌△DOC（ ）
A．SASSSA B．ASAAAS C．SASASA D．SSSAAS
解：∵AB⊥BCCD⊥BC
∴∠ABO＝∠OCD＝90°
△ABO△DCO中
∴△ABO≌△DCO（ASA）
证明△ABO≌△DCOASA利AAS出．
选：B．
6．测量口圆柱形容器壁厚时明X型转动钳图方法进行测量中OA＝ODOB＝OCAD＝BC测AB＝aEF＝b圆柱形容器壁厚（ ）
A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a）
解：连接AB．
△AOB△DOC中
∴△AOB≌△DOC
∴AB＝CD＝a
∵EF＝b
∴圆柱形容器壁厚（b﹣a）
选：D．
7．图敏做角分仪ABCD中AB＝ADBC＝DC仪器点A∠PRQ顶点R重合调整ABAD分落角两边点AC画条射线AEAE∠PRQ分线．角分仪画图原理：根仪器结构△ABC≌△ADC样∠QAE＝∠PAE说明两三角形全等(D)
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．测量河两岸相两点AB距离先AB垂线BF取两点CDCDBC定出BF垂线DEACE条直线图△EDC≌△ABCEDAB测ED长AB长判定△EDC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
解：∵AB⊥BFDE⊥BF
∴∠ABC∠EDC90°
△EDC△ABC中
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
选B．
9．图1长方形纸片角线折叠点落处交ADE添加辅助线情况图中角（虚线视角边）数（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
解：折叠知△BDC ≌△BDC
∴∠C′BD∠CBD225°
∠C′∠C90°
∴∠C′BC45°
∵∠ABC90°
∴∠ABE45°
易：∠AEB45°∠C′ED45°∠C′DE45°
综述5角45°判选A
11．已知△ABC≌△DEFBC＝EF＝6cm△ABC面积18方厘米EF边高（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
解：设△DEF面积s边EF高h
∵△ABC≌△DEFBC＝EF＝6cm△ABC面积18方厘米
∴两三角形面积相等s＝18
S＝•EF•h＝18
∴h＝6
选：A．
12．图两长度相滑梯面墙．已知左边滑梯高度AC右边滑梯水方长度DF相等两滑梯面夹角∠ABC∠DFE度数（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
解：∵滑梯墙面正构成直角三角形
∵BC＝EFAC＝DF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴∠2＝∠3∠1＝∠4
∵∠3+∠4＝90°
∴∠ABC+∠DFE＝90°．
选：B．
二．填空题
13．图测量水池宽AB点A作直线AC⊥AB点C观测BA延长线找点B′∠ACB′＝∠ACB时量出AB′长知道AB长测量判定三角形全等方法ASA．
14．图AB两点分位池塘两端点CAD中点BE中点DE＝20米AB＝ 20米 ．
解：∵点CAD中点BE中点
∴AC＝DCBC＝EC
∵△ACB△DCE中
∴△ACB≌△DCE（SAS）
∴DE＝AB
∵DE＝20米
∴AB＝20米
答案：20米．
15．图明红玩跷跷板游戏果跷跷板支点O（跷跷板中点）面距离50cm红水位置CD降30cm时时明离面高度 80 cm．
解：△OCF△ODG中
∴△OCF≌△ODG（AAS）
∴CF＝DG＝30（cm）
∴明离面高度50+30＝80（cm）
答案：80．
16．图新建区中条字形绿色长廓中三段绿色长廊修凉亭点中点凉亭间池塘直接达．想知道距离需测出线段__________长度．理：说明__________全等三角形应边相等出__________．
答案≌
17．阅读理解题：某校七(1)班学生野外进行数学活动测量池塘两端AB距离设计两种方案：(Ⅰ)图1先取直接达AB点C连接ACBC分延长ACDBCEDC＝ACEC＝BC测出DE距离AB长(Ⅱ)图2先点B作AB垂线BFBF取CD两点BC＝CD接着点D作BD垂线DE交AC延长线E测出DE长AB距离．问：
图1 图2
(1)方案(Ⅰ)否行？行理SAS
(2)方案(Ⅱ)否行？行理ASA
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥ABED⊥BF目构造全等三角形仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°方案(Ⅱ)成立(填成立成立)．
18．图1示折叠凳．图2折叠凳撑开侧面示意图（木条等材料宽度忽略计）中凳腿ABCD长相等O中点．折叠凳坐着舒适厂家撑开折叠凳宽度AD设计30cm信息推CB长度30cm ．
答案：全等三角形应边相等
解：∵OABCD中点
∴OAOBOCOD
△AOD△BOC中
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴CBAD
∵AD30cm
∴CB30cm．
全等三角形应边相等．
三．解答题
19．某段河流两岸行数学兴趣组老师带领涉水河测宽度样做：
①河流条岸边B点选岸正棵树A：
②河岸直走20m树C．继续前行20m达D处
③D处河岸垂直方行走达A树正C树遮挡住E处停止行走
④测DE长5米．
（1）河宽度 5 米．
（2）请说明做法正确性．
证明：（1）题意知DE＝AB＝5米河宽度5米．
答案：5．
（2）图题意知Rt△ABCRt△EDC中
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）
∴AB＝ED．
做法正确．
20．图：刚站河边A点处河面（刚正北方）B处电线塔想知道电线塔离远正西方走30步达棵树C处接着前走30步达D处然左转90°直行刚电线塔树现处位置E条直线时走140步．
（1）根题意画出示意图
（2）果刚步约50厘米估计刚点A处时电线塔距离说明理．
解：（1）画示意图：
（2）△ABC△DEC中
∴△ABC≌△DEC（ASA）
∴AB＝DE
∵刚走140步中AD走60步
∴走完DE80步
刚步约50厘米DE＝80×05米＝40（米）．
答：刚点A处时电线塔距离40米．
21．图工师傅墙壁O处钻孔孔口墙壁面B点处出墙壁厚35cmB点O点铅直距离AB长20cm工师傅旁边墙AO水线截取OC＝35cm画CD⊥OCCD＝20cm连接OD然着DO方孔结果钻头正B点处出什道理呢？请说出理．
解：∵OC＝35cm墙壁厚OA＝35cm
∴OC＝OA
∵墙体垂直
∴∠OAB＝90°CD⊥OC
∴∠OAB＝∠OCD＝90°
Rt△OABRt△OCD中
∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA）
∴DC＝AB
∵DC＝20cm
∴AB＝20cm
∴钻头正B点处出．
22．图测量池塘两岸相两点AB距离池塘外取AB垂线BF两点CDBC＝CD画出BF垂线DEEAC条直线时测DE长AB长．什？
解：DE＝AB理：
∵AB⊥BFDE⊥BF
∴∠B＝∠EDC＝90°．
△ABC△EDC中
∴△ABC≌△EDC（ASA）
∴AB＝ED．
23．公园里条Z字形道路ABCD图中AB∥CDABBCCD三段路旁石凳EMFM恰BC中点EFM条直线BE段道路停放排汽车法直接测量BE间距离想出解决方法？说明中道理．
解：测出CF长BE长．
道路AB∥CD知∠B＝∠C
MBC中点BM＝CM
∠EMB＝∠FMC
△EMB≌△FMC(ASA)．
BE＝CF
24．定玩跷跷板吧图明刚玩跷跷板示意图横板绕中点O转动立柱OC面垂直．方着时方升高点．问：转动横板程中两升高度AA′BB′数量关系？什？
解：AA′＝BB′
理：OAB′A′B中点OA＝OB′OB＝OA′
∠A′OA＝∠B′OB
△A′OA≌△BOB′(SAS)．
AA′＝BB′
25．图树AB树CD间相距13m华点BBC走点C行走段时间达点E时仰两棵树顶点AD两条视线夹角正90°EA＝ED．已知树AB高5m华行走速度1ms求华行走点E时间．
解：∵∠AED＝90°
∴∠AEB+∠DEC＝90°．
∵∠ABE＝90°
∴∠A+∠AEB＝90°．
∴∠A＝∠DEC
△ABE△DCE中
∵
∴△ABE≌△ECD（AAS）
∴EC＝AB＝5m．
∵BC＝13m
∴BE＝8m．
∴华走时间8÷1＝8（s）．
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．选择题
1．利三角形全等测量距离原理( )
A．全等三角形应角相等 B．全等三角形应边相等
C．形状相两三角形全等 D．三边应相等两三角形全等
2．碎块三角形玻璃图示现玻璃店配块完全样玻璃省事方法（ ）
A．带①② B．带②③ C．带③④ D．带②④
3．图测量B点河面目标A间距离B点侧选择点C测∠ABC＝65°∠ACB＝35°然M处立标杆∠MBC＝65°∠MCB＝35°△MBC≌△ABC测MB长AB两点间距离里判定△MBC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
4．图两根钢条AA＇BB＇中点O连起AA＇BB＇绕着点O旋转做成测量工件A＇B＇长等槽宽AB判定△OAB≌△OA＇B＇理（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5．图AB⊥BCOB＝OCCD⊥BC点AOD条直线通测量CD长知河宽AB判定△AOB≌△DOC（ ）
A．SASSSA B．ASAAAS C．SASASA D．SSSAAS
6．测量口圆柱形容器壁厚时明X型转动钳图方法进行测量中OA＝ODOB＝OCAD＝BC测AB＝aEF＝b圆柱形容器壁厚（ ）
A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a）
7．图敏做角分仪ABCD中AB＝ADBC＝DC仪器点A∠PRQ顶点R重合调整ABAD分落角两边点AC画条射线AEAE∠PRQ分线．角分仪画图原理：根仪器结构△ABC≌△ADC样∠QAE＝∠PAE说明两三角形全等( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．测量河两岸相两点AB距离先AB垂线BF取两点CDCDBC定出BF垂线DEACE条直线图△EDC≌△ABCEDAB测ED长AB长判定△EDC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
9．图1长方形纸片角线折叠点落处交ADE添加辅助线情况图中角（虚线视角边）数（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．已知△ABC≌△DEFBC＝EF＝6cm△ABC面积18方厘米EF边高（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
12．图两长度相滑梯面墙．已知左边滑梯高度AC右边滑梯水方长度DF相等两滑梯面夹角∠ABC∠DFE度数（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
二．填空题
13．图测量水池宽AB点A作直线AC⊥AB点C观测BA延长线找点B′∠ACB′＝∠ACB时量出AB′长知道AB长测量判定三角形全等方法 ．
14．图AB两点分位池塘两端点CAD中点BE中点DE＝20米AB＝ ．
15．图明红玩跷跷板游戏果跷跷板支点O（跷跷板中点）面距离50cm红水位置CD降30cm时时明离面高度 cm．
16．图新建区中条字形绿色长廓中三段绿色长廊修凉亭点中点凉亭间池塘直接达．想知道距离需测出线段__________长度．理：说明__________全等三角形应边相等出__________．
17．阅读理解题：某校七(1)班学生野外进行数学活动测量池塘两端AB距离设计两种方案：(Ⅰ)图1先取直接达AB点C连接ACBC分延长ACDBCEDC＝ACEC＝BC测出DE距离AB长(Ⅱ)图2先点B作AB垂线BFBF取CD两点BC＝CD接着点D作BD垂线DE交AC延长线E测出DE长AB距离．问：
图1 图2
(1)方案(Ⅰ)否行？ 理
(2)方案(Ⅱ)否行？ 理
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥ABED⊥BF目 仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°方案(Ⅱ) (填成立成立)．
18．图1示折叠凳．图2折叠凳撑开侧面示意图（木条等材料宽度忽略计）中凳腿ABCD长相等O中点．折叠凳坐着舒适厂家撑开折叠凳宽度AD设计30cm信息推CB长度30cm ．
三．解答题
19．某段河流两岸行数学兴趣组老师带领涉水河测宽度样做：
①河流条岸边B点选岸正棵树A：
②河岸直走20m树C．继续前行20m达D处
③D处河岸垂直方行走达A树正C树遮挡住E处停止行走
④测DE长5米．
（1）河宽度 米．
（2）请说明做法正确性．
20．图：刚站河边A点处河面（刚正北方）B处电线塔想知道电线塔离远正西方走30步达棵树C处接着前走30步达D处然左转90°直行刚电线塔树现处位置E条直线时走140步．
（1）根题意画出示意图
（2）果刚步约50厘米估计刚点A处时电线塔距离说明理．
21．图工师傅墙壁O处钻孔孔口墙壁面B点处出墙壁厚35cmB点O点铅直距离AB长20cm工师傅旁边墙AO水线截取OC＝35cm画CD⊥OCCD＝20cm连接OD然着DO方孔结果钻头正B点处出什道理呢？请说出理．
22．图测量池塘两岸相两点AB距离池塘外取AB垂线BF两点CDBC＝CD画出BF垂线DEEAC条直线时测DE长AB长．什？
23．公园里条Z字形道路ABCD图中AB∥CDABBCCD三段路旁石凳EMFM恰BC中点EFM条直线BE段道路停放排汽车法直接测量BE间距离想出解决方法？说明中道理．
24．定玩跷跷板吧图明刚玩跷跷板示意图横板绕中点O转动立柱OC面垂直．方着时方升高点．问：转动横板程中两升高度AA′BB′数量关系？什？
25．图树AB树CD间相距13m华点BBC走点C行走段时间达点E时仰两棵树顶点AD两条视线夹角正90°EA＝ED．已知树AB高5m华行走速度1ms求华行走点E时间．
北师版七年级数学册第四章45利全等三角形测距离 答案提示
．选择题
1．利三角形全等测量距离原理(B)
A．全等三角形应角相等 B．全等三角形应边相等
C．形状相两三角形全等 D．三边应相等两三角形全等
2．碎块三角形玻璃图示现玻璃店配块完全样玻璃省事方法（ ）
A．带①② B．带②③ C．带③④ D．带②④
解：A带①②符合ASA判定选项符合题意
B带②③仅保留原三角形角部分边符合判定方法选项符合题意
C带③④仅保留原三角形角部分边符合判定方法选项符合题意
D带②④仅保留原三角形两角部分边符合判定方法选项符合题意
选：A．
3．图测量B点河面目标A间距离B点侧选择点C测∠ABC＝65°∠ACB＝35°然M处立标杆∠MBC＝65°∠MCB＝35°△MBC≌△ABC测MB长AB两点间距离里判定△MBC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
解：△ABC△MBC中
∴△MBC≌△ABC（ASA）
选：D．
4．图两根钢条AA＇BB＇中点O连起AA＇BB＇绕着点O旋转做成测量工件A＇B＇长等槽宽AB判定△OAB≌△OA＇B＇理（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
解：△OAB△OA′B′中
∵AO＝A′O∠AOB＝∠A′OB′BO＝B′O
∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．
选：B．
5．图AB⊥BCOB＝OCCD⊥BC点AOD条直线通测量CD长知河宽AB判定△AOB≌△DOC（ ）
A．SASSSA B．ASAAAS C．SASASA D．SSSAAS
解：∵AB⊥BCCD⊥BC
∴∠ABO＝∠OCD＝90°
△ABO△DCO中
∴△ABO≌△DCO（ASA）
证明△ABO≌△DCOASA利AAS出．
选：B．
6．测量口圆柱形容器壁厚时明X型转动钳图方法进行测量中OA＝ODOB＝OCAD＝BC测AB＝aEF＝b圆柱形容器壁厚（ ）
A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a）
解：连接AB．
△AOB△DOC中
∴△AOB≌△DOC
∴AB＝CD＝a
∵EF＝b
∴圆柱形容器壁厚（b﹣a）
选：D．
7．图敏做角分仪ABCD中AB＝ADBC＝DC仪器点A∠PRQ顶点R重合调整ABAD分落角两边点AC画条射线AEAE∠PRQ分线．角分仪画图原理：根仪器结构△ABC≌△ADC样∠QAE＝∠PAE说明两三角形全等(D)
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．测量河两岸相两点AB距离先AB垂线BF取两点CDCDBC定出BF垂线DEACE条直线图△EDC≌△ABCEDAB测ED长AB长判定△EDC≌△ABC理（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
解：∵AB⊥BFDE⊥BF
∴∠ABC∠EDC90°
△EDC△ABC中
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
选B．
9．图1长方形纸片角线折叠点落处交ADE添加辅助线情况图中角（虚线视角边）数（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
解：折叠知△BDC ≌△BDC
∴∠C′BD∠CBD225°
∠C′∠C90°
∴∠C′BC45°
∵∠ABC90°
∴∠ABE45°
易：∠AEB45°∠C′ED45°∠C′DE45°
综述5角45°判选A
11．已知△ABC≌△DEFBC＝EF＝6cm△ABC面积18方厘米EF边高（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
解：设△DEF面积s边EF高h
∵△ABC≌△DEFBC＝EF＝6cm△ABC面积18方厘米
∴两三角形面积相等s＝18
S＝•EF•h＝18
∴h＝6
选：A．
12．图两长度相滑梯面墙．已知左边滑梯高度AC右边滑梯水方长度DF相等两滑梯面夹角∠ABC∠DFE度数（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
解：∵滑梯墙面正构成直角三角形
∵BC＝EFAC＝DF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴∠2＝∠3∠1＝∠4
∵∠3+∠4＝90°
∴∠ABC+∠DFE＝90°．
选：B．
二．填空题
13．图测量水池宽AB点A作直线AC⊥AB点C观测BA延长线找点B′∠ACB′＝∠ACB时量出AB′长知道AB长测量判定三角形全等方法ASA．
14．图AB两点分位池塘两端点CAD中点BE中点DE＝20米AB＝ 20米 ．
解：∵点CAD中点BE中点
∴AC＝DCBC＝EC
∵△ACB△DCE中
∴△ACB≌△DCE（SAS）
∴DE＝AB
∵DE＝20米
∴AB＝20米
答案：20米．
15．图明红玩跷跷板游戏果跷跷板支点O（跷跷板中点）面距离50cm红水位置CD降30cm时时明离面高度 80 cm．
解：△OCF△ODG中
∴△OCF≌△ODG（AAS）
∴CF＝DG＝30（cm）
∴明离面高度50+30＝80（cm）
答案：80．
16．图新建区中条字形绿色长廓中三段绿色长廊修凉亭点中点凉亭间池塘直接达．想知道距离需测出线段__________长度．理：说明__________全等三角形应边相等出__________．
答案≌
17．阅读理解题：某校七(1)班学生野外进行数学活动测量池塘两端AB距离设计两种方案：(Ⅰ)图1先取直接达AB点C连接ACBC分延长ACDBCEDC＝ACEC＝BC测出DE距离AB长(Ⅱ)图2先点B作AB垂线BFBF取CD两点BC＝CD接着点D作BD垂线DE交AC延长线E测出DE长AB距离．问：
图1 图2
(1)方案(Ⅰ)否行？行理SAS
(2)方案(Ⅱ)否行？行理ASA
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥ABED⊥BF目构造全等三角形仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°方案(Ⅱ)成立(填成立成立)．
18．图1示折叠凳．图2折叠凳撑开侧面示意图（木条等材料宽度忽略计）中凳腿ABCD长相等O中点．折叠凳坐着舒适厂家撑开折叠凳宽度AD设计30cm信息推CB长度30cm ．
答案：全等三角形应边相等
解：∵OABCD中点
∴OAOBOCOD
△AOD△BOC中
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴CBAD
∵AD30cm
∴CB30cm．
全等三角形应边相等．
三．解答题
19．某段河流两岸行数学兴趣组老师带领涉水河测宽度样做：
①河流条岸边B点选岸正棵树A：
②河岸直走20m树C．继续前行20m达D处
③D处河岸垂直方行走达A树正C树遮挡住E处停止行走
④测DE长5米．
（1）河宽度 5 米．
（2）请说明做法正确性．
证明：（1）题意知DE＝AB＝5米河宽度5米．
答案：5．
（2）图题意知Rt△ABCRt△EDC中
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）
∴AB＝ED．
做法正确．
20．图：刚站河边A点处河面（刚正北方）B处电线塔想知道电线塔离远正西方走30步达棵树C处接着前走30步达D处然左转90°直行刚电线塔树现处位置E条直线时走140步．
（1）根题意画出示意图
（2）果刚步约50厘米估计刚点A处时电线塔距离说明理．
解：（1）画示意图：
（2）△ABC△DEC中
∴△ABC≌△DEC（ASA）
∴AB＝DE
∵刚走140步中AD走60步
∴走完DE80步
刚步约50厘米DE＝80×05米＝40（米）．
答：刚点A处时电线塔距离40米．
21．图工师傅墙壁O处钻孔孔口墙壁面B点处出墙壁厚35cmB点O点铅直距离AB长20cm工师傅旁边墙AO水线截取OC＝35cm画CD⊥OCCD＝20cm连接OD然着DO方孔结果钻头正B点处出什道理呢？请说出理．
解：∵OC＝35cm墙壁厚OA＝35cm
∴OC＝OA
∵墙体垂直
∴∠OAB＝90°CD⊥OC
∴∠OAB＝∠OCD＝90°
Rt△OABRt△OCD中
∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA）
∴DC＝AB
∵DC＝20cm
∴AB＝20cm
∴钻头正B点处出．
22．图测量池塘两岸相两点AB距离池塘外取AB垂线BF两点CDBC＝CD画出BF垂线DEEAC条直线时测DE长AB长．什？
解：DE＝AB理：
∵AB⊥BFDE⊥BF
∴∠B＝∠EDC＝90°．
△ABC△EDC中
∴△ABC≌△EDC（ASA）
∴AB＝ED．
23．公园里条Z字形道路ABCD图中AB∥CDABBCCD三段路旁石凳EMFM恰BC中点EFM条直线BE段道路停放排汽车法直接测量BE间距离想出解决方法？说明中道理．
解：测出CF长BE长．
道路AB∥CD知∠B＝∠C
MBC中点BM＝CM
∠EMB＝∠FMC
△EMB≌△FMC(ASA)．
BE＝CF
24．定玩跷跷板吧图明刚玩跷跷板示意图横板绕中点O转动立柱OC面垂直．方着时方升高点．问：转动横板程中两升高度AA′BB′数量关系？什？
解：AA′＝BB′
理：OAB′A′B中点OA＝OB′OB＝OA′
∠A′OA＝∠B′OB
△A′OA≌△BOB′(SAS)．
AA′＝BB′
25．图树AB树CD间相距13m华点BBC走点C行走段时间达点E时仰两棵树顶点AD两条视线夹角正90°EA＝ED．已知树AB高5m华行走速度1ms求华行走点E时间．
解：∵∠AED＝90°
∴∠AEB+∠DEC＝90°．
∵∠ABE＝90°
∴∠A+∠AEB＝90°．
∴∠A＝∠DEC
△ABE△DCE中
∵
∴△ABE≌△ECD（AAS）
∴EC＝AB＝5m．
∵BC＝13m
∴BE＝8m．
∴华走时间8÷1＝8（s）．
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