数建模决策 公司分销系统设计案例
2012届 MBA
公司家电力消耗测量仪制造商销售商该公司埃尔帕索间型工厂起家逐步建立起遍克萨斯州客户基第分销中心克萨斯州沃斯然业务扩展北方第二分销中心新墨西哥州圣菲建立
公司亚利桑州加利福尼亚州华达州犹州开测量仪市场埃尔帕索加工厂着扩着西部海岸线岸业务发展公司拉斯维加斯建立第三分销中心两年前加利福尼亚州圣伯纳蒂诺建立第二家生产工厂
生产工厂制造成埃尔帕索加工厂生产出产品单位成1050美元圣伯纳蒂诺工厂生产测量仪单位成埃尔帕索加工厂低050美元
公司快速增长意味着没太精力提高分销系统效率笔公司理层决定现问题提日程表31显示两工厂运输台测量仪3分销中心单位成
理报告
请改进该公司分销系统提出建议报告应该考虑面问题：
1 果公司改变前分销战略季度制造分销成少？
2 假设公司考虑放松前分销中心限制说客户分销中心订货样分销成会降低？降低少？
3 该公司希加工厂直接某客户提供销售服务特圣伯纳蒂诺加工厂洛杉矶客户区运输成030美元圣伯纳蒂诺圣亚哥单位运输成070美元直接埃尔帕索加工厂圣安东尼奥客户区单位运输成350美元考虑直接运客户区路线分销成会减少呢？
4 5年发展公司开始稳健速度增长（50000台测量仪）业务延伸北方西方否会建议时候考虑扩建工厂呢？
分销系统设计案例
问（1）果公司改变前分销战略季度制造分销成少？
加工厂
分销中心
客户
产量
点
点
点
需求量
7
达拉斯
6300
4
沃斯堡
8
圣安东尼奥
4880
30000
1
埃尔帕索
9
威齐托
2130
10
堪萨斯城
1210
5
圣菲
11
丹佛
6120
12
盐湖城
4830
20000
2
圣 伯纳迪诺
13
菲尼克斯
2750
6
拉斯维加斯
14
洛极矶
8580
15
圣迭戈
4460
公司分销转运图
数学模型
min32*x14+22*x15+42*x16+105*(x14+x15+x16)+39*x25+12*x26+10*(x25+x26)+03*x47+21*x48+31*x49+44*x410+27*x511+47*x512+34*x513+21*x614+25*x615
x14+x15+x16<30000
x25+x26<20000
x14+x47+x48+x49+x4100
x15x25+x511+x512+x5130
x16x26+x614+x6150
x476300
x484880
x492130
x4101210
x5116120
x5124830
x5132750
x6148580
x6154460
lingo求解：
Global optimal solution found
Objective value 6207700
Total solver iterations 0
Variable Value Reduced Cost
X14 1452000 0000000
X15 1370000 0000000
X16 0000000 3500000
X25 0000000 1200000
X26 1304000 0000000
X47 6300000 0000000
X48 4880000 0000000
X49 2130000 0000000
X410 1210000 0000000
X511 6120000 0000000
X512 4830000 0000000
X513 2750000 0000000
X614 8580000 0000000
X615 4460000 0000000
公司制造分销成计算表
制造成：
工厂
生产量
单价
生产成
埃尔帕索
28220
105
296310
圣 伯纳迪诺
13040
10
130400
制造成计
426710
分销成：
出发
目
运输量
单位运价
分销成
埃尔帕索
沃斯堡
14520
32
46464
埃尔帕索
圣菲
13700
22
30140
圣 伯纳迪诺
拉斯维加斯
13040
12
15648
沃斯堡
达拉斯
6300
03
1890
沃斯堡
圣安东尼奥
4880
21
10248
沃斯堡
威齐托
2130
31
6603
沃斯堡
堪萨斯城
1210
44
5324
圣菲
丹佛
6120
27
16524
圣菲
盐湖城
4830
47
22701
圣菲
菲尼克斯
2750
34
9350
拉斯维加斯
洛极矶
8580
21
18018
拉斯维加斯
圣迭戈
4460
25
11150
分销成计
194060
成合计
620770
解（1）：季度公司总成620770元
中制造成426710元分销成194060元
问（2）假设公司考虑放松前分销中心限制说客户分销中心订货样分销成会降低？降低少？
数学模型：
min32*x14+22*x15+42*x16+105*(x14+x15+x16)+39*x25+12*x26+10*(x25+x26)+03*x47+21*x48+31*x49+44*x410+6*x411+52*x57+54*x58+45*x59+6*x510+27*x511+47*x512+34*x513+33*x514+27*x515+54*x611+33*x612+24*x613+21*x614+25*x615
x14+x15+x16<30000
x25+x26<20000
x14+x47+x48+x49+x410+x4110
x15x25+x57+x58+x59+x510+x511+x512+x513+x514+x5150
x16x26+x611+x612+x613+x614+x6150
x47+x576300
x48+x584880
x49+x592130
x410+x5101210
x411+x511+x6116120
x512+x6124830
x513+x6132750
x514+x6148580
x515+x6154460
lingo求解：
Global optimal solution found
Objective value 6009420
Total solver iterations 5
Variable Value Reduced Cost
X14 1452000 0000000
X15 6740000 0000000
X16 0000000 1800000
X25 0000000 2900000
X26 2000000 0000000
X47 6300000 0000000
X48 4880000 0000000
X49 2130000 0000000
X410 1210000 0000000
X411 0000000 4300000
X57 0000000 3900000
X58 0000000 2300000
X59 0000000 04000000
X510 0000000 06000000
X511 6120000 0000000
X512 0000000 1200000
X513 0000000 08000000
X514 0000000 1000000
X515 6200000 0000000
X611 0000000 2900000
X612 4830000 0000000
X613 2750000 0000000
X614 8580000 0000000
X615 3840000 0000000
数学模型重新测算公司制造分销成计算表：
制造成：
工厂
生产量
单价
生产成
埃尔帕索
21260
105
223230
圣 伯纳迪诺
20000
10
200000
制造成计
43230
分销成：
出发
目
运输量
单位运价
分销成
生产中心
分销中心
埃尔帕索
沃斯堡
14520
32
46464
埃尔帕索
圣菲
6740
22
14828
圣 伯纳迪诺
拉斯维加斯
20000
12
24000
分销中心
客户
沃斯堡
达拉斯
6300
03
1890
沃斯堡
圣安东尼奥
4880
21
10248
沃斯堡
威齐托
2130
31
6603
沃斯堡
堪萨斯城
1210
44
5324
圣菲
丹佛
6120
27
16524
圣菲
盐湖城
圣菲
菲尼克斯
圣菲
圣迭戈
620
27
1674
拉斯维加斯
盐湖城
4830
33
15939
拉斯维加斯
菲尼克斯
2750
24
6600
拉斯维加斯
洛极矶
8580
21
18018
拉斯维加斯
圣迭戈
3840
25
9600
分销成计
177712
成合计：
600942
注：表中红色斜体部分生产量运输量运输线路变动处
解（2）：客户已选择分销中心货必然选择成分销中心优分销成177712元原降低16348元（194060177712）
问（3）该公司希加工厂直接某客户提供销售服务特圣伯纳蒂诺加工厂洛杉矶客户区运输成030美元圣伯纳蒂诺圣亚哥单位运输成070美元直接埃尔帕索加工厂圣安东尼奥客户区单位运输成350美元考虑直接运客户区路线分销成会减少呢？
公司分销转运图修改：
加工厂
分销中心
客户
产量
点
点
点
需求量
7
达拉斯
6300
4
沃斯堡
8
圣安东尼奥
4880
30000
1
埃尔帕索
9
威齐托
2130
10
堪萨斯城
1210
5
圣菲
11
丹佛
6120
12
盐湖城
4830
20000
2
圣 伯纳迪诺
13
菲尼克斯
2750
6
拉斯维加斯
14
洛极矶
8580
15
圣迭戈
4460
公司分销转运图
数学模型
min32*x14+22*x15+42*x16+105*(x14+x15+x16+x18)+35*x18+39*x25+12*x26+10*(x25+x26+x214+x215)+03*x214+07*x215+03*x47+21*x48+31*x49+44*x410+6*x411+52*x57+54*x58+45*x59+6*x510+27*x511+47*x512+34*x513+33*x514+27*x515+54*x611+33*x612+24*x613+21*x614+25*x615
x14+x15+x16+x18<30000
x25+x26+x214+x215<20000
x14+x47+x48+x49+x410+x4110
x15x25+x57+x58+x59+x510+x511+x512+x513+x514+x5150
x16x26+x611+x612+x613+x614+x6150
x47+x576300
x48+x58+x184880
x49+x592130
x410+x5101210
x411+x511+x6116120
x512+x6124830
x513+x6132750
x514+x614+x2148580
x515+x615+x2154460
数学模型重新测算公司制造分销成计算表：
制造成：
工厂
生产量
单价
生产成
埃尔帕索
21260
105
223230
圣 伯纳迪诺
20000
10
200000
制造成计
423230
分销成：
出发
目
运输量
单位运价
分销成
生产中心
分销中心
埃尔帕索1
沃斯堡4
9640
32
30848
埃尔帕索1
圣菲5
6740
22
14828
圣 伯纳迪诺2
拉斯维加斯6
6960
12
8352
分销中心
客户
沃斯堡4
达拉斯7
6300
03
1890
沃斯堡4
威齐托9
2130
31
6603
沃斯堡4
堪萨斯城10
1210
44
5324
圣菲5
丹佛11
6120
27
16524
圣菲
菲尼克斯13
620
34
2108
拉斯维加斯6
盐湖城12
4830
33
15939
拉斯维加斯6
菲尼克斯13
2130
24
5112
生产中心
直接
客户
埃尔帕索1
圣安东尼奥8
4880
35
17080
圣 伯纳迪诺2
洛极矶14
8580
03
2574
圣 伯纳迪诺2
圣迭戈15
4460
07
3122
分销成计
64600
130304
成合计
553534
lingo求解：
Global optimal solution found
Objective value 5535340
Total solver iterations 5
Variable Value Reduced Cost
X14 9640000 0000000
X15 6740000 0000000
X16 0000000 1000000
X18 4880000 0000000
X25 0000000 3700000
X26 6960000 0000000
X214 8580000 0000000
X215 4460000 0000000
X47 6300000 0000000
X48 0000000 1800000
X49 2130000 0000000
X410 1210000 0000000
X411 0000000 4300000
X57 0000000 3900000
X58 0000000 4100000
X59 0000000 04000000
X510 0000000 06000000
X511 6120000 0000000
X512 0000000 04000000
X513 6200000 0000000
X514 0000000 3200000
X515 0000000 2200000
X611 0000000 3700000
X612 4830000 0000000
X613 2130000 0000000
X614 0000000 3000000
X615 0000000 3000000
解（3）加工厂直接部分客户供货优化分销成130304元扣生产中心直接客户运输成分销成进步降低107528元分销成均原方案幅降
问（4）5年发展公司开始稳健速度增长（50000台测量仪）业务延伸北方西方否会建议时候考虑扩建工厂呢？
解（4）目前公司测量仪实际产量41260分埃尔帕索工厂生产223230圣 伯纳迪诺生产工厂生产20000测量仪产50000尚8740产未利果公司5年发展年增加5000测量仪5年增加25000测量仪需求产量缺口达16260
模型中1—9约束分析：
Constraint Lower Limit Current Value Upper Limit
1 0000 6300000 15040000
2 0000 4880000 13620000
3 0000 2130000 10870000
4 0000 1210000 9950000
5 0000 6120000 14860000
6 4210000 4830000 6960000
7 2130000 2750000 11490000
8 7960000 8580000 10710000
9 3840000 4460000 6590000
总计 18140000 41260000 100090000
知总需求100090台测量仪时该公司分销系统效果考虑步发展建议公司新建生产工厂满足未产需求建厂点建议根客户需求点分销中心布局合理确定
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数建模决策 公司分销系统设计案例
2012届 MBA
公司家电力消耗测量仪制造商销售商该公司埃尔帕索间型工厂起家逐步建立起遍克萨斯州客户基第分销中心克萨斯州沃斯然业务扩展北方第二分销中心新墨西哥州圣菲建立
公司亚利桑州加利福尼亚州华达州犹州开测量仪市场埃尔帕索加工厂着扩着西部海岸线岸业务发展公司拉斯维加斯建立第三分销中心两年前加利福尼亚州圣伯纳蒂诺建立第二家生产工厂
生产工厂制造成埃尔帕索加工厂生产出产品单位成1050美元圣伯纳蒂诺工厂生产测量仪单位成埃尔帕索加工厂低050美元
公司快速增长意味着没太精力提高分销系统效率笔公司理层决定现问题提日程表31显示两工厂运输台测量仪3分销中心单位成
理报告
请改进该公司分销系统提出建议报告应该考虑面问题：
1 果公司改变前分销战略季度制造分销成少？
2 假设公司考虑放松前分销中心限制说客户分销中心订货样分销成会降低？降低少？
3 该公司希加工厂直接某客户提供销售服务特圣伯纳蒂诺加工厂洛杉矶客户区运输成030美元圣伯纳蒂诺圣亚哥单位运输成070美元直接埃尔帕索加工厂圣安东尼奥客户区单位运输成350美元考虑直接运客户区路线分销成会减少呢？
4 5年发展公司开始稳健速度增长（50000台测量仪）业务延伸北方西方否会建议时候考虑扩建工厂呢？
分销系统设计案例
问（1）果公司改变前分销战略季度制造分销成少？
加工厂
分销中心
客户
产量
点
点
点
需求量
7
达拉斯
6300
4
沃斯堡
8
圣安东尼奥
4880
30000
1
埃尔帕索
9
威齐托
2130
10
堪萨斯城
1210
5
圣菲
11
丹佛
6120
12
盐湖城
4830
20000
2
圣 伯纳迪诺
13
菲尼克斯
2750
6
拉斯维加斯
14
洛极矶
8580
15
圣迭戈
4460
公司分销转运图
数学模型
min32*x14+22*x15+42*x16+105*(x14+x15+x16)+39*x25+12*x26+10*(x25+x26)+03*x47+21*x48+31*x49+44*x410+27*x511+47*x512+34*x513+21*x614+25*x615
x14+x15+x16<30000
x25+x26<20000
x14+x47+x48+x49+x4100
x15x25+x511+x512+x5130
x16x26+x614+x6150
x476300
x484880
x492130
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x5116120
x5124830
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lingo求解：
Global optimal solution found
Objective value 6207700
Total solver iterations 0
Variable Value Reduced Cost
X14 1452000 0000000
X15 1370000 0000000
X16 0000000 3500000
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X511 6120000 0000000
X512 4830000 0000000
X513 2750000 0000000
X614 8580000 0000000
X615 4460000 0000000
公司制造分销成计算表
制造成：
工厂
生产量
单价
生产成
埃尔帕索
28220
105
296310
圣 伯纳迪诺
13040
10
130400
制造成计
426710
分销成：
出发
目
运输量
单位运价
分销成
埃尔帕索
沃斯堡
14520
32
46464
埃尔帕索
圣菲
13700
22
30140
圣 伯纳迪诺
拉斯维加斯
13040
12
15648
沃斯堡
达拉斯
6300
03
1890
沃斯堡
圣安东尼奥
4880
21
10248
沃斯堡
威齐托
2130
31
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沃斯堡
堪萨斯城
1210
44
5324
圣菲
丹佛
6120
27
16524
圣菲
盐湖城
4830
47
22701
圣菲
菲尼克斯
2750
34
9350
拉斯维加斯
洛极矶
8580
21
18018
拉斯维加斯
圣迭戈
4460
25
11150
分销成计
194060
成合计
620770
解（1）：季度公司总成620770元
中制造成426710元分销成194060元
问（2）假设公司考虑放松前分销中心限制说客户分销中心订货样分销成会降低？降低少？
数学模型：
min32*x14+22*x15+42*x16+105*(x14+x15+x16)+39*x25+12*x26+10*(x25+x26)+03*x47+21*x48+31*x49+44*x410+6*x411+52*x57+54*x58+45*x59+6*x510+27*x511+47*x512+34*x513+33*x514+27*x515+54*x611+33*x612+24*x613+21*x614+25*x615
x14+x15+x16<30000
x25+x26<20000
x14+x47+x48+x49+x410+x4110
x15x25+x57+x58+x59+x510+x511+x512+x513+x514+x5150
x16x26+x611+x612+x613+x614+x6150
x47+x576300
x48+x584880
x49+x592130
x410+x5101210
x411+x511+x6116120
x512+x6124830
x513+x6132750
x514+x6148580
x515+x6154460
lingo求解：
Global optimal solution found
Objective value 6009420
Total solver iterations 5
Variable Value Reduced Cost
X14 1452000 0000000
X15 6740000 0000000
X16 0000000 1800000
X25 0000000 2900000
X26 2000000 0000000
X47 6300000 0000000
X48 4880000 0000000
X49 2130000 0000000
X410 1210000 0000000
X411 0000000 4300000
X57 0000000 3900000
X58 0000000 2300000
X59 0000000 04000000
X510 0000000 06000000
X511 6120000 0000000
X512 0000000 1200000
X513 0000000 08000000
X514 0000000 1000000
X515 6200000 0000000
X611 0000000 2900000
X612 4830000 0000000
X613 2750000 0000000
X614 8580000 0000000
X615 3840000 0000000
数学模型重新测算公司制造分销成计算表：
制造成：
工厂
生产量
单价
生产成
埃尔帕索
21260
105
223230
圣 伯纳迪诺
20000
10
200000
制造成计
43230
分销成：
出发
目
运输量
单位运价
分销成
生产中心
分销中心
埃尔帕索
沃斯堡
14520
32
46464
埃尔帕索
圣菲
6740
22
14828
圣 伯纳迪诺
拉斯维加斯
20000
12
24000
分销中心
客户
沃斯堡
达拉斯
6300
03
1890
沃斯堡
圣安东尼奥
4880
21
10248
沃斯堡
威齐托
2130
31
6603
沃斯堡
堪萨斯城
1210
44
5324
圣菲
丹佛
6120
27
16524
圣菲
盐湖城
圣菲
菲尼克斯
圣菲
圣迭戈
620
27
1674
拉斯维加斯
盐湖城
4830
33
15939
拉斯维加斯
菲尼克斯
2750
24
6600
拉斯维加斯
洛极矶
8580
21
18018
拉斯维加斯
圣迭戈
3840
25
9600
分销成计
177712
成合计：
600942
注：表中红色斜体部分生产量运输量运输线路变动处
解（2）：客户已选择分销中心货必然选择成分销中心优分销成177712元原降低16348元（194060177712）
问（3）该公司希加工厂直接某客户提供销售服务特圣伯纳蒂诺加工厂洛杉矶客户区运输成030美元圣伯纳蒂诺圣亚哥单位运输成070美元直接埃尔帕索加工厂圣安东尼奥客户区单位运输成350美元考虑直接运客户区路线分销成会减少呢？
公司分销转运图修改：
加工厂
分销中心
客户
产量
点
点
点
需求量
7
达拉斯
6300
4
沃斯堡
8
圣安东尼奥
4880
30000
1
埃尔帕索
9
威齐托
2130
10
堪萨斯城
1210
5
圣菲
11
丹佛
6120
12
盐湖城
4830
20000
2
圣 伯纳迪诺
13
菲尼克斯
2750
6
拉斯维加斯
14
洛极矶
8580
15
圣迭戈
4460
公司分销转运图
数学模型
min32*x14+22*x15+42*x16+105*(x14+x15+x16+x18)+35*x18+39*x25+12*x26+10*(x25+x26+x214+x215)+03*x214+07*x215+03*x47+21*x48+31*x49+44*x410+6*x411+52*x57+54*x58+45*x59+6*x510+27*x511+47*x512+34*x513+33*x514+27*x515+54*x611+33*x612+24*x613+21*x614+25*x615
x14+x15+x16+x18<30000
x25+x26+x214+x215<20000
x14+x47+x48+x49+x410+x4110
x15x25+x57+x58+x59+x510+x511+x512+x513+x514+x5150
x16x26+x611+x612+x613+x614+x6150
x47+x576300
x48+x58+x184880
x49+x592130
x410+x5101210
x411+x511+x6116120
x512+x6124830
x513+x6132750
x514+x614+x2148580
x515+x615+x2154460
数学模型重新测算公司制造分销成计算表：
制造成：
工厂
生产量
单价
生产成
埃尔帕索
21260
105
223230
圣 伯纳迪诺
20000
10
200000
制造成计
423230
分销成：
出发
目
运输量
单位运价
分销成
生产中心
分销中心
埃尔帕索1
沃斯堡4
9640
32
30848
埃尔帕索1
圣菲5
6740
22
14828
圣 伯纳迪诺2
拉斯维加斯6
6960
12
8352
分销中心
客户
沃斯堡4
达拉斯7
6300
03
1890
沃斯堡4
威齐托9
2130
31
6603
沃斯堡4
堪萨斯城10
1210
44
5324
圣菲5
丹佛11
6120
27
16524
圣菲
菲尼克斯13
620
34
2108
拉斯维加斯6
盐湖城12
4830
33
15939
拉斯维加斯6
菲尼克斯13
2130
24
5112
生产中心
直接
客户
埃尔帕索1
圣安东尼奥8
4880
35
17080
圣 伯纳迪诺2
洛极矶14
8580
03
2574
圣 伯纳迪诺2
圣迭戈15
4460
07
3122
分销成计
64600
130304
成合计
553534
lingo求解：
Global optimal solution found
Objective value 5535340
Total solver iterations 5
Variable Value Reduced Cost
X14 9640000 0000000
X15 6740000 0000000
X16 0000000 1000000
X18 4880000 0000000
X25 0000000 3700000
X26 6960000 0000000
X214 8580000 0000000
X215 4460000 0000000
X47 6300000 0000000
X48 0000000 1800000
X49 2130000 0000000
X410 1210000 0000000
X411 0000000 4300000
X57 0000000 3900000
X58 0000000 4100000
X59 0000000 04000000
X510 0000000 06000000
X511 6120000 0000000
X512 0000000 04000000
X513 6200000 0000000
X514 0000000 3200000
X515 0000000 2200000
X611 0000000 3700000
X612 4830000 0000000
X613 2130000 0000000
X614 0000000 3000000
X615 0000000 3000000
解（3）加工厂直接部分客户供货优化分销成130304元扣生产中心直接客户运输成分销成进步降低107528元分销成均原方案幅降
问（4）5年发展公司开始稳健速度增长（50000台测量仪）业务延伸北方西方否会建议时候考虑扩建工厂呢？
解（4）目前公司测量仪实际产量41260分埃尔帕索工厂生产223230圣 伯纳迪诺生产工厂生产20000测量仪产50000尚8740产未利果公司5年发展年增加5000测量仪5年增加25000测量仪需求产量缺口达16260
模型中1—9约束分析：
Constraint Lower Limit Current Value Upper Limit
1 0000 6300000 15040000
2 0000 4880000 13620000
3 0000 2130000 10870000
4 0000 1210000 9950000
5 0000 6120000 14860000
6 4210000 4830000 6960000
7 2130000 2750000 11490000
8 7960000 8580000 10710000
9 3840000 4460000 6590000
总计 18140000 41260000 100090000
知总需求100090台测量仪时该公司分销系统效果考虑步发展建议公司新建生产工厂满足未产需求建厂点建议根客户需求点分销中心布局合理确定
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