1等差数列﹑等数列
数列等差数列等数列
般数列
概念
定次序排列列数分穷穷增值递减摆动常数数列等
通项公式
数列中项公式表示
前项
简单递推数列解法
累加法
型
解决递推数列问题基思想转化转化两类基数列等差数列等数列求解
累法
型
转化法
定
系数法
较系数出转化等数列
等差数列
概念
满足（常数）递增递减常数数列
通项
公式
前项
公式
等差数列
等数列
概念
满足（常数）单调性正负范围确定
通项
公式
前项
公式
公等时成等数列
2数列求数列简单应
数列求数列简单应
常求公式
等差数列
特
等数列
特
然数
方
然数
立方
常求方法
公式法
常裂项方法：
分组法
裂项法
错位
相减法
倒序
相加法
数列模型
等差数列
基特征均匀增加者减少
等数列
基特征指数增长常见增产率问题存款复利问题
简单
递推数列
基特征指数增长时均匀减少年收入增长率年年底出（常数）作年度开销数列满足
1等差数列定义性质
＆定义：（常数）
＆通项公式：
＆等差中项：成等差数列
＆前项
＆性质：等差数列
（1）
（2）数列等差数列等差数列
（3）三成等差数列设
（4）等差数列前项
（5）等差数列（常数关常数项0二次函数）
＆值求二次函数值者求出中正负分界项
：解等式组达值时值
达值时值
例1设等差数列前项
例2设等差数列前项
例3设等差数列前项
例4设等差数列前项取值时等
例5设数列公差零等差数列数列前项
求数列通项公式前项
2等数列定义性质
＆定义：（常数）
＆等中项：成等数列
＆前项：（注意）
＆性质：等数列
（1）
（2）等数列
例1已知等数列中该数列通项
例2等数列（）中该数列前项
例3已知等数列中项正数成等差数列
例4已知项均正数等数列
例5等数列满足
例6项均正数等数列 前项等
例7设公等数列数列前项．已知
构成等差数列．求数列通项公式前项．
3求时应注意什？
时时
例1数列前项记求通项公式
例2数列前项记求通项公式
4数列通项公式常方法
（1）求差（商）法
例1数列求
例2数列满足求
（2）迭法
求迭法
时两边相∴
例1数列中求
（3）迭加法
求迭加法
时两边相加
∴
注迭加求通项联系起
例1数列中求
（4）等型递推公式
（常数）
转化等数列设
令∴∴首项公等数列
∴∴
例1数列满足求
（5）倒数法：取倒数
例1求
5求数列前n项常方法：
（1）公式法适等差等数列转化等差等数列数列
例1公差等差数列求前项
（2）裂项相消法适中{ }项0等差数列c常数
例1公差等差数列求
例2求
（3）错位相减法：
等差数列等数列求数列（差数列）前项求
中公
例1
（4）倒序相加法：数列项序倒写原序数列相加
相加
例1已知
（5）分组求法：通项公式分部分分求
例1求数列前项
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数列等差数列等数列
般数列
概念
定次序排列列数分穷穷增值递减摆动常数数列等
通项公式
数列中项公式表示
前项
简单递推数列解法
累加法
型
解决递推数列问题基思想转化转化两类基数列等差数列等数列求解
累法
型
转化法
定
系数法
较系数出转化等数列
等差数列
概念
满足（常数）递增递减常数数列
通项
公式
前项
公式
等差数列
等数列
概念
满足（常数）单调性正负范围确定
通项
公式
前项
公式
公等时成等数列
2数列求数列简单应
数列求数列简单应
常求公式
等差数列
特
等数列
特
然数
方
然数
立方
常求方法
公式法
常裂项方法：
分组法
裂项法
错位
相减法
倒序
相加法
数列模型
等差数列
基特征均匀增加者减少
等数列
基特征指数增长常见增产率问题存款复利问题
简单
递推数列
基特征指数增长时均匀减少年收入增长率年年底出（常数）作年度开销数列满足
1等差数列定义性质
＆定义：（常数）
＆通项公式：
＆等差中项：成等差数列
＆前项
＆性质：等差数列
（1）
（2）数列等差数列等差数列
（3）三成等差数列设
（4）等差数列前项
（5）等差数列（常数关常数项0二次函数）
＆值求二次函数值者求出中正负分界项
：解等式组达值时值
达值时值
例1设等差数列前项
例2设等差数列前项
例3设等差数列前项
例4设等差数列前项取值时等
例5设数列公差零等差数列数列前项
求数列通项公式前项
2等数列定义性质
＆定义：（常数）
＆等中项：成等数列
＆前项：（注意）
＆性质：等数列
（1）
（2）等数列
例1已知等数列中该数列通项
例2等数列（）中该数列前项
例3已知等数列中项正数成等差数列
例4已知项均正数等数列
例5等数列满足
例6项均正数等数列 前项等
例7设公等数列数列前项．已知
构成等差数列．求数列通项公式前项．
3求时应注意什？
时时
例1数列前项记求通项公式
例2数列前项记求通项公式
4数列通项公式常方法
（1）求差（商）法
例1数列求
例2数列满足求
（2）迭法
求迭法
时两边相∴
例1数列中求
（3）迭加法
求迭加法
时两边相加
∴
注迭加求通项联系起
例1数列中求
（4）等型递推公式
（常数）
转化等数列设
令∴∴首项公等数列
∴∴
例1数列满足求
（5）倒数法：取倒数
例1求
5求数列前n项常方法：
（1）公式法适等差等数列转化等差等数列数列
例1公差等差数列求前项
（2）裂项相消法适中{ }项0等差数列c常数
例1公差等差数列求
例2求
（3）错位相减法：
等差数列等数列求数列（差数列）前项求
中公
例1
（4）倒序相加法：数列项序倒写原序数列相加
相加
例1已知
（5）分组求法：通项公式分部分分求
例1求数列前项
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