12015高考福建理3双曲线 左右焦点分点双曲线 等（ ）
A．11 B．9 C．5 D．3
答案B
解析双曲线定义解选B．
考点定位双曲线标准方程定义．
名师点睛题考查双曲线定义标准方程利双曲线定义列方程求解属基础题注意运算准确性．
22015高考四川理5双曲线右焦点x轴垂直直线交该双曲线两条渐线AB两点（ ）
(A) (B) (C)6 （D）
答案D
解析
双曲线右焦点Fx轴垂直直线渐线方程代入：选D
考点定位双曲线
名师点睛双曲线渐线方程直线代入渐线方程便交点AB坐标快速出值
32015高考广东理7已知双曲线：离心率右焦点双曲线方程（ ）
A． B C D
答案．
解析求双曲线右焦点离心率求双曲线方程选．
考点定位双曲线标准方程简单性质．
名师点睛题考查学生利双曲线简单性质求双曲线标准方程运算求解力离心率右焦点易值结合双曲线求题学生易忽略右焦点信息做错属容易题．
42015高考新课标1理5已知M（）双曲线C：点C两焦点取值范围( )
（A）（） （B）（）
（C）（） （D）（）
答案A
考点定位双曲线标准方程量数量积坐标表示元二次等式解法
名师点睛题考查利量数量积坐标形式表示关点M坐标函数利点M双曲线消x0根题意化关等式解出范围基础题表示函数解题关键
52015高考湖北理8离心率双曲线实半轴长虚半轴长时增加单位长度离心率双曲线（ ）
A．意 B．时时
C．意 D．时时
答案D
解析题意
时
时
时时
考点定位双曲线性质离心率
名师点睛分类讨思想种重数学思想方法．分类讨时应做：分类重漏标准统层次分明分类量避免量推迟决原讨．
62015高考四川理10设直线l抛物线相交AB两点圆相切点MM线段AB中点样直线l恰4条r取值范围（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案D
解析
显然直线斜率存时必两条直线满足题设直线斜率存时设斜率设相减圆心点M必直线代入点M圆（斜率存取等号）选D
考点定位直线圆锥曲线等式
名师点睛首先应结合图形进行分析结合图形易知圆半径5必两条直线（x轴垂直两条切线）满足题设需直线斜率存时两条直线满足题设接解决问题直线斜率存时圆半径范围什涉直线圆锥曲线交点弦中点问题常常采点差法题中利点差法中点必直线确定中点坐标范围利范围r取值范围
72015高考重庆理10设双曲线（a>0b>0）右焦点1F作AF垂线双曲线交BC两点BC分作ACAB垂线交点DD直线BC距离该双曲线渐线斜率取值范围 （ ）
A B
C D
答案A
考点定位双曲线性质
名师点晴求双曲线渐线斜率取舍范围基思想建立关等式根已知条件双曲线中关系题中提供条件列出求双曲线中关等关系解等式求范围．解题中注意椭圆双曲线中关系．
82015高考天津理6已知双曲线 条渐线点 双曲线焦点抛物线 准线双曲线方程( )
（A） （B）（C）（D）
答案D
解析双曲线 渐线方程点渐线双曲线焦点抛物线准线方程解
双曲线方程选D
考点定位双曲线抛物线定义标准方程性质
名师点睛题考查双曲线定义标准方程性质时学生考查运算双曲线性质抛物线性质相结合找出双曲线中关系求出双曲线方程体现圆锥曲线统性中档
92015高考安徽理4列双曲线中焦点轴渐线方程（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析题意选项焦点轴排项渐线方程选C
考点定位1双曲线渐线
名师点睛双曲线确定焦点位置技巧：前系数正焦点轴反轴双曲线渐线方程中容易混淆根双曲线渐线方程便防止述错误
102015高考浙江理5图设抛物线焦点焦点直线三点中点抛物线点轴面积（ ）
A B C D
答案A
考点定位抛物线标准方程性质
名师点睛题考查抛物线标准方程性质属中档题解题时需结合面中高三角形面积等底边性质结合抛物线性质：抛物线点准线距离等焦点距离求解面背景考查圆锥曲线标准方程性质高考中题热点复时遗漏相应面知识复
112015高考新课标2理11已知AB双曲线E左右顶点点ME∆ABM等腰三角形顶角120°E离心率（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析设双曲线方程图示点作轴垂足中点坐标代入双曲线方程选D．
考点定位双曲线标准方程简单性质．
名师点睛题考查双曲线标准方程简单性质解直角三角形知识正确表示点坐标利点双曲线列方程解题关键属中档题．
122015高考北京理10已知双曲线条渐线 ．
答案
解析双曲线渐线方程
考点定位题考点双曲线性质正确利双曲线标准方程求出渐线方程利已渐线方程求参数
名师点睛题考查双曲线性质重点考查双曲线渐线方程题属基础题正确利双曲线标准方程求出渐线方程求渐线方程简单方法标准方程中1改0利已知渐线方程求出参数值
2015高考海理5抛物线（）动点焦点距离值 ．
答案
解析抛物线动点焦点距离动点准线距离抛物线动点焦点短距离顶点准线距离
考点定位抛物线定义
名师点睛标准方程中参数p意义指焦点准线距离p＞0恰恰说明定义中焦点F准线
隐含条件参数p意义解题时常常特具体标准方程中应找相p值易确定焦点坐标准线方程 涉抛物线性质问题常结合图形思考通图形直观出抛物线顶点称轴开口方等特征体现数形结合思想解题直观性．
2015高考湖南理13设双曲线：焦点存点线段中点恰虚轴端点离心率
答案
考点定位双曲线标准方程性质
名师点睛题考查双曲线标准方程性质属容易题根称性条件中信息进行
等价转化解题关键求解双曲线方程时利焦点坐标渐线方程等性质
会三角形中位线相似三角形勾股定理等面知识联系起
132015高考浙江理9双曲线焦距 渐线方程 ．
答案
解析题意：∴焦距
渐线方程
考点定位双曲线标准方程性质
名师点睛题考查双曲线标准方程焦距渐线等相关概念属容易题根条件中
双曲线标准方程求进焦距渐线方程复时弄清圆锥
曲线方程中参数含义间关系避免谓失分
142015高考新课标1理14圆椭圆三顶点圆心x轴正半轴该圆标准方程
答案
解析设圆心（0）半径解圆方程
考点定位椭圆性质圆标准方程
名师点睛题考查椭圆性质圆标准方程题结合椭圆图形知圆椭圆顶点左顶点（右顶点）圆性质知圆心x轴设出圆心算出半径根垂径定理列出关圆心方程解出圆心坐标写出圆方程细心观察圆椭圆特征解题关键
152015高考陕西理14抛物线准线双曲线焦点 ．
答案
解析抛物线（）准线方程双曲线焦点抛物线（）准线双曲线焦点解答案应填：．
考点定位双曲线性质抛物线标准方程
名师点晴题考查抛物线简单性质双曲线简单性质属容易题．解题时注意抛物线双曲线焦点落轴否容易出现错误．解题需掌握知识点抛物线准线方程双曲线焦点坐标抛物线（）准线方程双曲线（）左焦点右焦点中．
2015高考海理9已知点横坐标相坐标坐标倍轨迹分双曲线．渐线方程渐线方程 ．
答案[源ZxxkCom]
考点定位双曲线渐线
名师点睛(1)已知渐线方程y＝mx焦点位置明确分讨． (2)双曲线渐线设(3)渐线方程设(4)相关点法求动点轨迹方程．
162015高考山东理15面直角坐标系中双曲线渐线抛物线交点垂心焦点离心率
答案
解析设 直线方程 直线方程
解方程组 ： 点 坐标
抛物线焦点 坐标 垂心
考点定位1双曲线标准方程性质2抛物线标准方程性质
名师点睛题考查双曲线抛物线标准方程性质意考查学生圆锥曲线基问题握分析问题解决问题力基运算求解力三角形垂心概念两直线垂直条件
突破题关键
172015江苏高考12面直角坐标系中双曲线右支动点点
直线距离c恒成立实数c值
答案
解析设直线行渐线点直线距离恒直线渐线间距离c值直线渐线间距离
考点定位双曲线渐线恒成立转化
名师点晴渐线双曲线独特性质解决关双曲线问题时需结合渐线数形结合找突破口渐线关结方法：(1)双曲线渐线设(2)渐线方程设(3) 双曲线焦点渐线距离等虚半轴长(4) 条渐线斜率出双曲线渐线离心率实质表示双曲线张口．外解决等式恒成立问题关键等价转化实质确定极端极限位置
182015高考新课标2理20（题满分12分）
已知椭圆直线原点行坐标轴两交点线段中点．
(Ⅰ)证明：直线斜率斜率积定值
（Ⅱ）点延长线段交点四边形否行四边形？求时斜率说明理．
答案(Ⅰ)详见解析（Ⅱ）．
解析(Ⅰ)设直线．
代入
．解．斜率
时四边形行四边形．
考点定位1弦中点问题2直线椭圆位置关系．
名师点睛(Ⅰ)题中涉弦中点坐标问题采取点差法韦达定理两种方法求解：设端点坐标代入椭圆方程作差出现弦中点直线斜率设直线方程时椭圆方程联立利韦达定理求弦中点寻找两条直线斜率关系（Ⅱ）根(Ⅰ)中结设直线方程椭圆方程联立求坐标利直线点列方程求值．
192015江苏高考18（题满分16分）
图面直角坐标系xOy中已知椭圆离心率右焦点F左准线l距离3
（1）求椭圆标准方程
（2）F直线椭圆交AB两点线段AB垂直分线分交直线lAB
点PCPC2AB求直线AB方程
B
A
O
x
y
l
P
C
答案（1）（2）．
解析
试题分析（1）求椭圆标准方程需列两独立条件：离心率二右焦点F左准线l距离3解方程组（2）直线ABF求直线AB方程确定斜率题关键根PC2AB列出关斜率等量关系定运算量首先利直线方程椭圆方程联立方程组解出AB两点坐标利两点间距离公式求出AB长根中点坐标公式求出C点坐标利两直线交点求出P点坐标根两点间距离公式求出PC长利PC2AB解出直线AB斜率写出直线AB方程
试题解析：（1）题意
解
椭圆标准方程．
（2）轴时合题意．
轴垂直时设直线方程
方程代入椭圆方程
坐标
．
线段垂直分线轴左准线行合题意．
考点定位椭圆方程直线椭圆位置关系
名师点晴求椭圆标准方程方法般定系数法：根条件确定关abc方程组解出a2b2写出椭圆标准方程．解决直线椭圆位置关系相关问题常规思路先直线方程椭圆方程联立消元化简然应根系数关系建立方程解决相关问题．涉弦中点问题常常点差法解决会更简单．
202015高考福建理18已知椭圆E：点离心率．
(Ⅰ)求椭圆E方程
(Ⅱ)设直线交椭圆EAB两点
判断点G线段AB直径圆位置关系说明理．
答案(Ⅰ)(Ⅱ) GAB直径圆外．
解析解法：(Ⅰ)已知
解
椭圆E方程．
(Ⅱ)设点AB中点．
GAB直径圆外．
解法二：(Ⅰ)解法
(Ⅱ)设点
线锐角
点GAB直径圆外．
考点定位1椭圆标准方程2直线椭圆位置关系3点圆位置关系．
名师点睛题通判断点圆位置关系考查中点问题利韦达定理确定圆心然计算圆心点距离半径较解构造量通判断数量积正负确定点圆位置关系：点圆点圆外点圆题综合性较高较考查分析问题解决问题力．
212015高考浙江理19已知椭圆两点关直线称．
（1）求实数取值范围
（2）求面积值（坐标原点）．
答案（1）（2）
试题分析：（1）设直线AB方程知两
解中点直线关等式求解（2）令
表示函数问题等价转化定范围求函数值求解
试题解析：（1）题意知设直线AB方程学科网
消∵直线椭圆两
交点∴①AB中点代入直线
方程解②①②（2）令
O直线AB
距离设面积
∴仅时等号成立
面积值
考点定位1直线椭圆位置关系2点直线距离公式3求函数值
名师点睛题考查直线椭圆位置关系等知识点直线椭圆相交背景求三角形面积
值浙江理科数学试卷2012年2013年均考查出热点问题直线方程椭圆方程联
立消字母利韦达定理点直线距离公式建立目标函数面积问题转化求函数值问
题常规问题常规考法应熟练掌握时需提高字母运算技巧
222015高考山东理20面直角坐标系中已知椭圆离心率左右焦点分圆心3半径圆圆心1半径圆相交交点椭圆
(Ⅰ)求椭圆方程
（Ⅱ）设椭圆椭圆意点点直线交椭圆 两点射线 交椭圆点
( i )求值
（ii）求面积值
答案（I）（II）( i )2（ii）
试题解析：（I）题意知
椭圆C标准方程
（II）（I）知椭圆E方程
（i）设 题意知
（ii）设
代入椭圆E方程
…………………………①
直线轴交点坐标
面积
令 代入椭圆C方程
…………………………………………②
①②知
仅 时取值
（i）知 面积 面积值
考点定位1椭圆标准方程性质2直线椭圆位置关系综合问题3函数值问题[源学§科§网]
名师点睛题考查椭圆概念标准方程性质直线椭圆位置关系意考查学生理解力分析判断力综合利学知识解决问题力较强运算求解力三角形面积表达式否利换元方法观察出中函数背景成完全解决问题关键
232015高考安徽理20设椭圆E方程点O坐标原点点A坐标点B坐标点M线段AB满足直线OM斜率
（I）求E离心率e
（II）设点C坐标N线段AC中点点N关直线AB称点坐标求
E方程
答案（I）（II）
考点定位1椭圆离心率2椭圆标准方程3点点关直线称应
名师点睛椭圆直解答题中考查解析知识重载体进行改编设计抓住基础知识考基技变话题解析研究两类问题：根已知条件确定曲线方程二利曲线方程研究曲线性质曲线方程确定分两类：已知曲线类型采定系数法曲线类型未知时利直接法定义法相关点法等求解题第种类型利定条件求出
242015高考天津理19（题满分14分）已知椭圆左焦点离心率点M椭圆位第象限直线圆截线段长c
(I)求直线斜率
(II)求椭圆方程
(III)设动点椭圆直线斜率求直线（原点）斜率取值范围
答案(I) (II) (III)
解析(I) 已知
设直线斜率直线方程已知
解
(II)(I)椭圆方程直线方程两方程联立消整理
解点第象限坐标解椭圆方程
(III)设点坐标直线斜率椭圆方程联立消整理已知解
设直线斜率椭圆方程联立整理
①时
②时
综直线斜率取值范围
考点定位1椭圆标准方程性质2直线圆位置关系3元二次等式
名师点睛题考查椭圆定义标准方程性质直线圆锥曲线位置关系勾股定理求圆弦长体现数学数形结合重数学思想数字刻画图形特征解析精髓联立方程组求出椭圆中参数关系进步椭圆方程构造函数求斜率取值范围体现函数解决实际问题中重作拨高题
252015高考重庆理21题（21）图椭圆左右焦点分直线交椭圆两点[源ZxxkCom]
（1）求椭圆标准方程
（2）求椭圆离心率
答案（1）（2）
解析
试题解析：（1）题中已知椭圆点两焦点距离椭圆定义长轴长参数值应勾股定理焦距值方程易（2）求椭圆离心率找关
等式题中涉焦点距离然应椭圆定义设样中求中建立关等式求离心率
(1)椭圆定义学科网
设椭圆半焦距c已知
求椭圆标准方程
(2)解法：图(21)图设点P椭圆
求
椭圆定义
知
解
考点定位考查椭圆标准方程椭圆性质直线椭圆相交问题考查运算求解力．
名师点晴确定圆锥曲线方程基方法根已知条件圆锥曲线系数方程解方程组系数值．注意椭圆中c2＝a2－b2双曲线中c2＝a2＋b2圆锥曲线基问题考查重点定义应求椭圆双曲线离心率基思想建立关abc方程根已知条件椭圆双曲线中abc关系求出求椭圆双曲线中ac间例关系根离心率定义求解．果求解离心率范围需建立关ac等式．
262015高考四川理20图椭圆E：离心率点P（01）动直线椭圆相交AB两点直线行轴时直线椭圆E截线段长
(1)求椭圆E方程
（2）面直角坐标系中否存点P定点Q恒成立？存求出点Q坐标存请说明理
答案（1）（2）存Q点坐标
解析（1）已知点椭圆E
解
椭圆方程学科网
（2）直线轴行时设直线椭圆相交CD两点
果存定点Q满足条件
Q点y轴设Q点坐标
直线轴垂直时设直线椭圆相交MN两点
解
存点P定点Q满足条件Q点坐标
面证明：意直线均
直线斜率存时知结成立
直线斜率存时设直线方程AB坐标分
联立
判式
易知点B关y轴称点坐标
考点定位题考查椭圆标准方程性质直线方程直线椭圆位置关系等基础知识考查推理证力运算求解力考查数形结合化转化特殊般分类整合等数学思想
名师点睛高考中解题般属难题范畴考生应立足稳第（1）题分第（2）题步骤分解决直线圆锥曲线相交问题般直线方程圆锥曲线方程联立根根系数关系解答题探索性问题类问题般根特殊情况找出结果然证明普遍性解决题关键通作B称点问题转化
272015高考湖北理21种作图工具图1示．滑槽中点短杆绕转动长杆通处铰链连接栓子滑槽AB滑动．栓子滑槽AB作复运动时带动绕转动周（动时动）处笔尖画出曲线记．原点直线轴建立图2示面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C方程
（Ⅱ）设动直线两定直线分交两点．直线总曲线公点试探究：面积否存值？存求出该值存说明理．
x
D
O
M
N
y
第21题图2
第21题图1
答案（Ⅰ）（Ⅱ）存值8
解析（Ⅰ）设点题意
第21题解答图
学科网
点动时点动恒等0
代入
求曲线方程
（Ⅱ）（1）直线斜率存时直线
（2）直线斜率存时设直线
消
直线总椭圆公点
①
理
原点直线距离
考点：椭圆标准方程性质直线圆椭圆位置关系值
名师点睛题滑槽长短杆背景乍年考样学生仔细读题均找椭圆第问迎刃解第二问然圆锥曲线综合问题
直线圆锥曲线位置关系判断关圆锥曲线弦问题等渗透函数方程思想数形结合思想考查直高考考查重点特焦点弦中点弦等问题涉中点公式根系数关系设求整体代入技巧方法考查数学思想方法热点题型．解题程中注意讨直线斜率存情况计算准确．
282015高考陕西理20（题满分12分）已知椭圆（）半焦距原点两点
直线距离．
（I）求椭圆离心率
（II）图圆条直径椭圆两点求椭圆
方程．
答案（I）（II）．
解析
试题分析：（I）先写点直线方程计算原点该直线距离进椭圆离心率（II）先（I）知椭圆方程设方程联立消值进利值进椭圆方程．
试题解析：（I）点直线方程学科网
原点直线距离
解离心率
(II)解法：（I）知椭圆方程 (1)
题意圆心线段中点
易知轴垂直设直线方程代入(1)
设
解
解
椭圆方程
解法二：（I）知椭圆方程 (2)
考点：1直线方程2点直线距离公式3椭圆简单性质4椭圆方程5圆方程6直线圆位置关系7直线圆锥曲线位置
名师点晴题考查直线方程点直线距离公式椭圆简单性质椭圆方程圆方程直线圆位置关系直线圆锥曲线位置属难题．解题时定注意考虑直线斜率否存否容易失分．解题需掌握知识点截距式方程点直线距离公式椭圆离心率截距式方程（轴截距轴截距）点直线距离椭圆（）离心率．
292015高考新课标1理20直角坐标系中曲线C：y直线(＞0)交MN两点
（Ⅰ）k0时分求C点MN处切线方程
（Ⅱ）y轴否存点Pk变动时总∠OPM∠OPN？说明理
答案（Ⅰ）（Ⅱ）存
解析
试题分析：（Ⅰ）先求出MN坐标利导数求出MN（Ⅱ）先作出判定利设求思想
代入曲线C方程整理成关元二次方程设出MN坐标P点坐标利设求思想直线PMPN斜率表示出利直线PMPN斜率0求出关系找出适合条件P点坐标
试题解析：（Ⅰ）题设
∵处数值C处切线方程学科网
处数值C处切线方程
求切线方程 ……5分
（Ⅱ）存符合题意点证明：
设P（0b）复合题意点直线PMPN斜率分
代入C方程整理
∴
∴
时0直线PM倾斜角直线PN倾斜角互补
∠OPM∠OPN符合题意 ……12分
考点定位抛物线切线直线抛物线位置关系探索新问题运算求解力
名师点睛直线圆锥曲线位置关系问题常设求思想设出直线方程代入圆锥曲线方程化关元二次方程设出交点坐标利根系数关系交点横坐标积元二次方程系数表示出然根题中条件求结选择合适方法进行计算注意题中条件合理转化题中角∠OPM∠OPN相转化直线PM倾斜角直线PN倾斜角互补进转化直线PM斜率直线PN斜率0坐标化列出方程解析题思路固定字母运算复杂需细心耐心
302015高考北京理19已知椭圆：离心率点点椭圆直线交轴点．
（Ⅰ）求椭圆方程求点坐标（表示）
（Ⅱ）设原点点点关轴称直线交轴点．问：轴否存点？存求点坐标存说明理．
答案(1)(2)存点
考点：1求椭圆方程2求直线方程坐标轴交点3存性问题
名师点睛题考查直线椭圆关知识解存性命题方法题属中偏难问题思维量运算量均利定系数法求出椭圆方程利直线方程斜截式写出直线方程求出点MN坐标利直角三角形锐角三角函数正切定义求出根二者相等解出Q点坐标说明存点符合条件点Q
2015高考湖南理20已知抛物线焦点椭圆焦点
公弦长
（1）求方程
（2）点直线相交两点相交两点[源ZxxkCom]
（ⅰ）求直线斜率
（ⅱ）设点处切线轴交点证明：直线绕点旋转时总钝角三角形
答案（1）（2）（i）（ii）详见解析
解析
试题分析：（1）根已知条件求焦点坐标利公弦长求解（2）（i）设直线斜率方程根条件知建立关方程求解（ii）根条件说明锐角钝角证
试题解析：（1）：知焦点坐标∵椭圆焦点
∴ ①公弦长关轴称方程易知公点坐标∴②联立①②方程（2）图
（i）∵∴③设直线斜率方程方程两根∴④
考点定位1椭圆标准方程性质2直线椭圆位置关系[源学科网ZXXK]
名师点睛题考查椭圆标准方程性质直线椭圆位置关系属较难题解决
类问题关键：（1）结合椭圆性质焦点坐标称轴等（2）题目中出现
直线圆锥曲线时需特殊技巧联立直线圆锥曲线方程助根系数关系找准题设条
件中突显隐含等量关系种关系翻译出时定结果时求出需整
体代换面计算中减少计算量
2015高考海理21已知椭圆原点两条直线分椭圆交记行四边形面积
（1）设坐标表示点直线距离证明
（2）设斜率积求面积值
答案（1）详见解析（2）
解析证明：（1）直线点距离
解：（2）设设
理
整理
考点定位直线椭圆位置关系
名师点睛解决直线椭圆位置关系相关问题常规思路先直线方程椭圆方程联立消元化简然应根系数关系建立方程解决相关问题．涉弦长问题利弦长公式解决会更简单．三角形面积公式选解题关键
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
12015高考福建理3双曲线 左右焦点分点双曲线 等（ ）
A．11 B．9 C．5 D．3
答案B
解析双曲线定义解选B．
考点定位双曲线标准方程定义．
名师点睛题考查双曲线定义标准方程利双曲线定义列方程求解属基础题注意运算准确性．
22015高考四川理5双曲线右焦点x轴垂直直线交该双曲线两条渐线AB两点（ ）
(A) (B) (C)6 （D）
答案D
解析
双曲线右焦点Fx轴垂直直线渐线方程代入：选D
考点定位双曲线
名师点睛双曲线渐线方程直线代入渐线方程便交点AB坐标快速出值
32015高考广东理7已知双曲线：离心率右焦点双曲线方程（ ）
A． B C D
答案．
解析求双曲线右焦点离心率求双曲线方程选．
考点定位双曲线标准方程简单性质．
名师点睛题考查学生利双曲线简单性质求双曲线标准方程运算求解力离心率右焦点易值结合双曲线求题学生易忽略右焦点信息做错属容易题．
42015高考新课标1理5已知M（）双曲线C：点C两焦点取值范围( )
（A）（） （B）（）
（C）（） （D）（）
答案A
考点定位双曲线标准方程量数量积坐标表示元二次等式解法
名师点睛题考查利量数量积坐标形式表示关点M坐标函数利点M双曲线消x0根题意化关等式解出范围基础题表示函数解题关键
52015高考湖北理8离心率双曲线实半轴长虚半轴长时增加单位长度离心率双曲线（ ）
A．意 B．时时
C．意 D．时时
答案D
解析题意
时
时
时时
考点定位双曲线性质离心率
名师点睛分类讨思想种重数学思想方法．分类讨时应做：分类重漏标准统层次分明分类量避免量推迟决原讨．
62015高考四川理10设直线l抛物线相交AB两点圆相切点MM线段AB中点样直线l恰4条r取值范围（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案D
解析
显然直线斜率存时必两条直线满足题设直线斜率存时设斜率设相减圆心点M必直线代入点M圆（斜率存取等号）选D
考点定位直线圆锥曲线等式
名师点睛首先应结合图形进行分析结合图形易知圆半径5必两条直线（x轴垂直两条切线）满足题设需直线斜率存时两条直线满足题设接解决问题直线斜率存时圆半径范围什涉直线圆锥曲线交点弦中点问题常常采点差法题中利点差法中点必直线确定中点坐标范围利范围r取值范围
72015高考重庆理10设双曲线（a>0b>0）右焦点1F作AF垂线双曲线交BC两点BC分作ACAB垂线交点DD直线BC距离该双曲线渐线斜率取值范围 （ ）
A B
C D
答案A
考点定位双曲线性质
名师点晴求双曲线渐线斜率取舍范围基思想建立关等式根已知条件双曲线中关系题中提供条件列出求双曲线中关等关系解等式求范围．解题中注意椭圆双曲线中关系．
82015高考天津理6已知双曲线 条渐线点 双曲线焦点抛物线 准线双曲线方程( )
（A） （B）（C）（D）
答案D
解析双曲线 渐线方程点渐线双曲线焦点抛物线准线方程解
双曲线方程选D
考点定位双曲线抛物线定义标准方程性质
名师点睛题考查双曲线定义标准方程性质时学生考查运算双曲线性质抛物线性质相结合找出双曲线中关系求出双曲线方程体现圆锥曲线统性中档
92015高考安徽理4列双曲线中焦点轴渐线方程（ ）
（A） （B） （C） （D）
答案C
解析题意选项焦点轴排项渐线方程选C
考点定位1双曲线渐线
名师点睛双曲线确定焦点位置技巧：前系数正焦点轴反轴双曲线渐线方程中容易混淆根双曲线渐线方程便防止述错误
102015高考浙江理5图设抛物线焦点焦点直线三点中点抛物线点轴面积（ ）
A B C D
答案A
考点定位抛物线标准方程性质
名师点睛题考查抛物线标准方程性质属中档题解题时需结合面中高三角形面积等底边性质结合抛物线性质：抛物线点准线距离等焦点距离求解面背景考查圆锥曲线标准方程性质高考中题热点复时遗漏相应面知识复
112015高考新课标2理11已知AB双曲线E左右顶点点ME∆ABM等腰三角形顶角120°E离心率（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析设双曲线方程图示点作轴垂足中点坐标代入双曲线方程选D．
考点定位双曲线标准方程简单性质．
名师点睛题考查双曲线标准方程简单性质解直角三角形知识正确表示点坐标利点双曲线列方程解题关键属中档题．
122015高考北京理10已知双曲线条渐线 ．
答案
解析双曲线渐线方程
考点定位题考点双曲线性质正确利双曲线标准方程求出渐线方程利已渐线方程求参数
名师点睛题考查双曲线性质重点考查双曲线渐线方程题属基础题正确利双曲线标准方程求出渐线方程求渐线方程简单方法标准方程中1改0利已知渐线方程求出参数值
2015高考海理5抛物线（）动点焦点距离值 ．
答案
解析抛物线动点焦点距离动点准线距离抛物线动点焦点短距离顶点准线距离
考点定位抛物线定义
名师点睛标准方程中参数p意义指焦点准线距离p＞0恰恰说明定义中焦点F准线
隐含条件参数p意义解题时常常特具体标准方程中应找相p值易确定焦点坐标准线方程 涉抛物线性质问题常结合图形思考通图形直观出抛物线顶点称轴开口方等特征体现数形结合思想解题直观性．
2015高考湖南理13设双曲线：焦点存点线段中点恰虚轴端点离心率
答案
考点定位双曲线标准方程性质
名师点睛题考查双曲线标准方程性质属容易题根称性条件中信息进行
等价转化解题关键求解双曲线方程时利焦点坐标渐线方程等性质
会三角形中位线相似三角形勾股定理等面知识联系起
132015高考浙江理9双曲线焦距 渐线方程 ．
答案
解析题意：∴焦距
渐线方程
考点定位双曲线标准方程性质
名师点睛题考查双曲线标准方程焦距渐线等相关概念属容易题根条件中
双曲线标准方程求进焦距渐线方程复时弄清圆锥
曲线方程中参数含义间关系避免谓失分
142015高考新课标1理14圆椭圆三顶点圆心x轴正半轴该圆标准方程
答案
解析设圆心（0）半径解圆方程
考点定位椭圆性质圆标准方程
名师点睛题考查椭圆性质圆标准方程题结合椭圆图形知圆椭圆顶点左顶点（右顶点）圆性质知圆心x轴设出圆心算出半径根垂径定理列出关圆心方程解出圆心坐标写出圆方程细心观察圆椭圆特征解题关键
152015高考陕西理14抛物线准线双曲线焦点 ．
答案
解析抛物线（）准线方程双曲线焦点抛物线（）准线双曲线焦点解答案应填：．
考点定位双曲线性质抛物线标准方程
名师点晴题考查抛物线简单性质双曲线简单性质属容易题．解题时注意抛物线双曲线焦点落轴否容易出现错误．解题需掌握知识点抛物线准线方程双曲线焦点坐标抛物线（）准线方程双曲线（）左焦点右焦点中．
2015高考海理9已知点横坐标相坐标坐标倍轨迹分双曲线．渐线方程渐线方程 ．
答案[源ZxxkCom]
考点定位双曲线渐线
名师点睛(1)已知渐线方程y＝mx焦点位置明确分讨． (2)双曲线渐线设(3)渐线方程设(4)相关点法求动点轨迹方程．
162015高考山东理15面直角坐标系中双曲线渐线抛物线交点垂心焦点离心率
答案
解析设 直线方程 直线方程
解方程组 ： 点 坐标
抛物线焦点 坐标 垂心
考点定位1双曲线标准方程性质2抛物线标准方程性质
名师点睛题考查双曲线抛物线标准方程性质意考查学生圆锥曲线基问题握分析问题解决问题力基运算求解力三角形垂心概念两直线垂直条件
突破题关键
172015江苏高考12面直角坐标系中双曲线右支动点点
直线距离c恒成立实数c值
答案
解析设直线行渐线点直线距离恒直线渐线间距离c值直线渐线间距离
考点定位双曲线渐线恒成立转化
名师点晴渐线双曲线独特性质解决关双曲线问题时需结合渐线数形结合找突破口渐线关结方法：(1)双曲线渐线设(2)渐线方程设(3) 双曲线焦点渐线距离等虚半轴长(4) 条渐线斜率出双曲线渐线离心率实质表示双曲线张口．外解决等式恒成立问题关键等价转化实质确定极端极限位置
182015高考新课标2理20（题满分12分）
已知椭圆直线原点行坐标轴两交点线段中点．
(Ⅰ)证明：直线斜率斜率积定值
（Ⅱ）点延长线段交点四边形否行四边形？求时斜率说明理．
答案(Ⅰ)详见解析（Ⅱ）．
解析(Ⅰ)设直线．
代入
．解．斜率
时四边形行四边形．
考点定位1弦中点问题2直线椭圆位置关系．
名师点睛(Ⅰ)题中涉弦中点坐标问题采取点差法韦达定理两种方法求解：设端点坐标代入椭圆方程作差出现弦中点直线斜率设直线方程时椭圆方程联立利韦达定理求弦中点寻找两条直线斜率关系（Ⅱ）根(Ⅰ)中结设直线方程椭圆方程联立求坐标利直线点列方程求值．
192015江苏高考18（题满分16分）
图面直角坐标系xOy中已知椭圆离心率右焦点F左准线l距离3
（1）求椭圆标准方程
（2）F直线椭圆交AB两点线段AB垂直分线分交直线lAB
点PCPC2AB求直线AB方程
B
A
O
x
y
l
P
C
答案（1）（2）．
解析
试题分析（1）求椭圆标准方程需列两独立条件：离心率二右焦点F左准线l距离3解方程组（2）直线ABF求直线AB方程确定斜率题关键根PC2AB列出关斜率等量关系定运算量首先利直线方程椭圆方程联立方程组解出AB两点坐标利两点间距离公式求出AB长根中点坐标公式求出C点坐标利两直线交点求出P点坐标根两点间距离公式求出PC长利PC2AB解出直线AB斜率写出直线AB方程
试题解析：（1）题意
解
椭圆标准方程．
（2）轴时合题意．
轴垂直时设直线方程
方程代入椭圆方程
坐标
．
线段垂直分线轴左准线行合题意．
考点定位椭圆方程直线椭圆位置关系
名师点晴求椭圆标准方程方法般定系数法：根条件确定关abc方程组解出a2b2写出椭圆标准方程．解决直线椭圆位置关系相关问题常规思路先直线方程椭圆方程联立消元化简然应根系数关系建立方程解决相关问题．涉弦中点问题常常点差法解决会更简单．
202015高考福建理18已知椭圆E：点离心率．
(Ⅰ)求椭圆E方程
(Ⅱ)设直线交椭圆EAB两点
判断点G线段AB直径圆位置关系说明理．
答案(Ⅰ)(Ⅱ) GAB直径圆外．
解析解法：(Ⅰ)已知
解
椭圆E方程．
(Ⅱ)设点AB中点．
GAB直径圆外．
解法二：(Ⅰ)解法
(Ⅱ)设点
线锐角
点GAB直径圆外．
考点定位1椭圆标准方程2直线椭圆位置关系3点圆位置关系．
名师点睛题通判断点圆位置关系考查中点问题利韦达定理确定圆心然计算圆心点距离半径较解构造量通判断数量积正负确定点圆位置关系：点圆点圆外点圆题综合性较高较考查分析问题解决问题力．
212015高考浙江理19已知椭圆两点关直线称．
（1）求实数取值范围
（2）求面积值（坐标原点）．
答案（1）（2）
试题分析：（1）设直线AB方程知两
解中点直线关等式求解（2）令
表示函数问题等价转化定范围求函数值求解
试题解析：（1）题意知设直线AB方程学科网
消∵直线椭圆两
交点∴①AB中点代入直线
方程解②①②（2）令
O直线AB
距离设面积
∴仅时等号成立
面积值
考点定位1直线椭圆位置关系2点直线距离公式3求函数值
名师点睛题考查直线椭圆位置关系等知识点直线椭圆相交背景求三角形面积
值浙江理科数学试卷2012年2013年均考查出热点问题直线方程椭圆方程联
立消字母利韦达定理点直线距离公式建立目标函数面积问题转化求函数值问
题常规问题常规考法应熟练掌握时需提高字母运算技巧
222015高考山东理20面直角坐标系中已知椭圆离心率左右焦点分圆心3半径圆圆心1半径圆相交交点椭圆
(Ⅰ)求椭圆方程
（Ⅱ）设椭圆椭圆意点点直线交椭圆 两点射线 交椭圆点
( i )求值
（ii）求面积值
答案（I）（II）( i )2（ii）
试题解析：（I）题意知
椭圆C标准方程
（II）（I）知椭圆E方程
（i）设 题意知
（ii）设
代入椭圆E方程
…………………………①
直线轴交点坐标
面积
令 代入椭圆C方程
…………………………………………②
①②知
仅 时取值
（i）知 面积 面积值
考点定位1椭圆标准方程性质2直线椭圆位置关系综合问题3函数值问题[源学§科§网]
名师点睛题考查椭圆概念标准方程性质直线椭圆位置关系意考查学生理解力分析判断力综合利学知识解决问题力较强运算求解力三角形面积表达式否利换元方法观察出中函数背景成完全解决问题关键
232015高考安徽理20设椭圆E方程点O坐标原点点A坐标点B坐标点M线段AB满足直线OM斜率
（I）求E离心率e
（II）设点C坐标N线段AC中点点N关直线AB称点坐标求
E方程
答案（I）（II）
考点定位1椭圆离心率2椭圆标准方程3点点关直线称应
名师点睛椭圆直解答题中考查解析知识重载体进行改编设计抓住基础知识考基技变话题解析研究两类问题：根已知条件确定曲线方程二利曲线方程研究曲线性质曲线方程确定分两类：已知曲线类型采定系数法曲线类型未知时利直接法定义法相关点法等求解题第种类型利定条件求出
242015高考天津理19（题满分14分）已知椭圆左焦点离心率点M椭圆位第象限直线圆截线段长c
(I)求直线斜率
(II)求椭圆方程
(III)设动点椭圆直线斜率求直线（原点）斜率取值范围
答案(I) (II) (III)
解析(I) 已知
设直线斜率直线方程已知
解
(II)(I)椭圆方程直线方程两方程联立消整理
解点第象限坐标解椭圆方程
(III)设点坐标直线斜率椭圆方程联立消整理已知解
设直线斜率椭圆方程联立整理
①时
②时
综直线斜率取值范围
考点定位1椭圆标准方程性质2直线圆位置关系3元二次等式
名师点睛题考查椭圆定义标准方程性质直线圆锥曲线位置关系勾股定理求圆弦长体现数学数形结合重数学思想数字刻画图形特征解析精髓联立方程组求出椭圆中参数关系进步椭圆方程构造函数求斜率取值范围体现函数解决实际问题中重作拨高题
252015高考重庆理21题（21）图椭圆左右焦点分直线交椭圆两点[源ZxxkCom]
（1）求椭圆标准方程
（2）求椭圆离心率
答案（1）（2）
解析
试题解析：（1）题中已知椭圆点两焦点距离椭圆定义长轴长参数值应勾股定理焦距值方程易（2）求椭圆离心率找关
等式题中涉焦点距离然应椭圆定义设样中求中建立关等式求离心率
(1)椭圆定义学科网
设椭圆半焦距c已知
求椭圆标准方程
(2)解法：图(21)图设点P椭圆
求
椭圆定义
知
解
考点定位考查椭圆标准方程椭圆性质直线椭圆相交问题考查运算求解力．
名师点晴确定圆锥曲线方程基方法根已知条件圆锥曲线系数方程解方程组系数值．注意椭圆中c2＝a2－b2双曲线中c2＝a2＋b2圆锥曲线基问题考查重点定义应求椭圆双曲线离心率基思想建立关abc方程根已知条件椭圆双曲线中abc关系求出求椭圆双曲线中ac间例关系根离心率定义求解．果求解离心率范围需建立关ac等式．
262015高考四川理20图椭圆E：离心率点P（01）动直线椭圆相交AB两点直线行轴时直线椭圆E截线段长
(1)求椭圆E方程
（2）面直角坐标系中否存点P定点Q恒成立？存求出点Q坐标存请说明理
答案（1）（2）存Q点坐标
解析（1）已知点椭圆E
解
椭圆方程学科网
（2）直线轴行时设直线椭圆相交CD两点
果存定点Q满足条件
Q点y轴设Q点坐标
直线轴垂直时设直线椭圆相交MN两点
解
存点P定点Q满足条件Q点坐标
面证明：意直线均
直线斜率存时知结成立
直线斜率存时设直线方程AB坐标分
联立
判式
易知点B关y轴称点坐标
考点定位题考查椭圆标准方程性质直线方程直线椭圆位置关系等基础知识考查推理证力运算求解力考查数形结合化转化特殊般分类整合等数学思想
名师点睛高考中解题般属难题范畴考生应立足稳第（1）题分第（2）题步骤分解决直线圆锥曲线相交问题般直线方程圆锥曲线方程联立根根系数关系解答题探索性问题类问题般根特殊情况找出结果然证明普遍性解决题关键通作B称点问题转化
272015高考湖北理21种作图工具图1示．滑槽中点短杆绕转动长杆通处铰链连接栓子滑槽AB滑动．栓子滑槽AB作复运动时带动绕转动周（动时动）处笔尖画出曲线记．原点直线轴建立图2示面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C方程
（Ⅱ）设动直线两定直线分交两点．直线总曲线公点试探究：面积否存值？存求出该值存说明理．
x
D
O
M
N
y
第21题图2
第21题图1
答案（Ⅰ）（Ⅱ）存值8
解析（Ⅰ）设点题意
第21题解答图
学科网
点动时点动恒等0
代入
求曲线方程
（Ⅱ）（1）直线斜率存时直线
（2）直线斜率存时设直线
消
直线总椭圆公点
①
理
原点直线距离
考点：椭圆标准方程性质直线圆椭圆位置关系值
名师点睛题滑槽长短杆背景乍年考样学生仔细读题均找椭圆第问迎刃解第二问然圆锥曲线综合问题
直线圆锥曲线位置关系判断关圆锥曲线弦问题等渗透函数方程思想数形结合思想考查直高考考查重点特焦点弦中点弦等问题涉中点公式根系数关系设求整体代入技巧方法考查数学思想方法热点题型．解题程中注意讨直线斜率存情况计算准确．
282015高考陕西理20（题满分12分）已知椭圆（）半焦距原点两点
直线距离．
（I）求椭圆离心率
（II）图圆条直径椭圆两点求椭圆
方程．
答案（I）（II）．
解析
试题分析：（I）先写点直线方程计算原点该直线距离进椭圆离心率（II）先（I）知椭圆方程设方程联立消值进利值进椭圆方程．
试题解析：（I）点直线方程学科网
原点直线距离
解离心率
(II)解法：（I）知椭圆方程 (1)
题意圆心线段中点
易知轴垂直设直线方程代入(1)
设
解
解
椭圆方程
解法二：（I）知椭圆方程 (2)
考点：1直线方程2点直线距离公式3椭圆简单性质4椭圆方程5圆方程6直线圆位置关系7直线圆锥曲线位置
名师点晴题考查直线方程点直线距离公式椭圆简单性质椭圆方程圆方程直线圆位置关系直线圆锥曲线位置属难题．解题时定注意考虑直线斜率否存否容易失分．解题需掌握知识点截距式方程点直线距离公式椭圆离心率截距式方程（轴截距轴截距）点直线距离椭圆（）离心率．
292015高考新课标1理20直角坐标系中曲线C：y直线(＞0)交MN两点
（Ⅰ）k0时分求C点MN处切线方程
（Ⅱ）y轴否存点Pk变动时总∠OPM∠OPN？说明理
答案（Ⅰ）（Ⅱ）存
解析
试题分析：（Ⅰ）先求出MN坐标利导数求出MN（Ⅱ）先作出判定利设求思想
代入曲线C方程整理成关元二次方程设出MN坐标P点坐标利设求思想直线PMPN斜率表示出利直线PMPN斜率0求出关系找出适合条件P点坐标
试题解析：（Ⅰ）题设
∵处数值C处切线方程学科网
处数值C处切线方程
求切线方程 ……5分
（Ⅱ）存符合题意点证明：
设P（0b）复合题意点直线PMPN斜率分
代入C方程整理
∴
∴
时0直线PM倾斜角直线PN倾斜角互补
∠OPM∠OPN符合题意 ……12分
考点定位抛物线切线直线抛物线位置关系探索新问题运算求解力
名师点睛直线圆锥曲线位置关系问题常设求思想设出直线方程代入圆锥曲线方程化关元二次方程设出交点坐标利根系数关系交点横坐标积元二次方程系数表示出然根题中条件求结选择合适方法进行计算注意题中条件合理转化题中角∠OPM∠OPN相转化直线PM倾斜角直线PN倾斜角互补进转化直线PM斜率直线PN斜率0坐标化列出方程解析题思路固定字母运算复杂需细心耐心
302015高考北京理19已知椭圆：离心率点点椭圆直线交轴点．
（Ⅰ）求椭圆方程求点坐标（表示）
（Ⅱ）设原点点点关轴称直线交轴点．问：轴否存点？存求点坐标存说明理．
答案(1)(2)存点
考点：1求椭圆方程2求直线方程坐标轴交点3存性问题
名师点睛题考查直线椭圆关知识解存性命题方法题属中偏难问题思维量运算量均利定系数法求出椭圆方程利直线方程斜截式写出直线方程求出点MN坐标利直角三角形锐角三角函数正切定义求出根二者相等解出Q点坐标说明存点符合条件点Q
2015高考湖南理20已知抛物线焦点椭圆焦点
公弦长
（1）求方程
（2）点直线相交两点相交两点[源ZxxkCom]
（ⅰ）求直线斜率
（ⅱ）设点处切线轴交点证明：直线绕点旋转时总钝角三角形
答案（1）（2）（i）（ii）详见解析
解析
试题分析：（1）根已知条件求焦点坐标利公弦长求解（2）（i）设直线斜率方程根条件知建立关方程求解（ii）根条件说明锐角钝角证
试题解析：（1）：知焦点坐标∵椭圆焦点
∴ ①公弦长关轴称方程易知公点坐标∴②联立①②方程（2）图
（i）∵∴③设直线斜率方程方程两根∴④
考点定位1椭圆标准方程性质2直线椭圆位置关系[源学科网ZXXK]
名师点睛题考查椭圆标准方程性质直线椭圆位置关系属较难题解决
类问题关键：（1）结合椭圆性质焦点坐标称轴等（2）题目中出现
直线圆锥曲线时需特殊技巧联立直线圆锥曲线方程助根系数关系找准题设条
件中突显隐含等量关系种关系翻译出时定结果时求出需整
体代换面计算中减少计算量
2015高考海理21已知椭圆原点两条直线分椭圆交记行四边形面积
（1）设坐标表示点直线距离证明
（2）设斜率积求面积值
答案（1）详见解析（2）
解析证明：（1）直线点距离
解：（2）设设
理
整理
考点定位直线椭圆位置关系
名师点睛解决直线椭圆位置关系相关问题常规思路先直线方程椭圆方程联立消元化简然应根系数关系建立方程解决相关问题．涉弦长问题利弦长公式解决会更简单．三角形面积公式选解题关键
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
