四年级册数学 奥数精讲1
学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课目标
C数整
C找规律
C 数字迷
授课难点
整
教学重点：找规律
——数整
计算数学基础学生学数学必须具硬计算领准确快速计算力种技巧种思维训练提高计算效率节省计算时间更锻炼记忆力提高分析判断力促进思维智力发展
数整具性质：
性质1 果甲数乙数整乙数丙数整甲数定丙数整例4816整168整48定8整
性质2 果两数然数整两数差定然数整例21153整21＋1521153整
性质3 果数分两互质然数整数定两互质然数积整例1269整7整97互质1269×7＝63整
利面关整性质解决许整关问题进步学数整性学学整数字特征列出：
（1）数位数字果02468中数2整
（2）数位数字果05数5整
（3）数数位数字果3整数3整
（4）数末两位数果4（25）整数4（25）整
（5）数末三位数果8（125）整数8（125）整
（6）数数位数字果9整数9整
例题1
面数中4整？8整？9整？
2347897756886537288064
解：4整数775637288064
8整数37288064
9整数23488658064
例题2
四位数56□2中盖住十位数分等时四位数分984整？
解：果56□29整5＋6＋□＋2＝13＋□应9整十位数5四位数5652时9整
果56□28整6□2应8整十位数37四位数56325672时8整
果56□24整□2应4整十位数13579四位数56125632565256725692时4整
例题3
0257四数字中选三组成时253整数数进行排列
解：组成三位数时25整位数字0根三位数3整特征数字2＋7＋05＋7＋03整求数270570720750
1．6539724489243672中数整？
2．位数59整三位数少？
3．四位数百位数字3十位数字62整3整样四位数中少？
——找规律
计算数学基础学生学数学必须具硬计算领准确快速计算力种技巧种思维训练提高计算效率节省计算时间更锻炼记忆力提高分析判断力促进思维智力发展
三年级已见找规律题目学发现图形数表数列变化规律讲重点学具周期性变化规律问题什周期性变化规律呢？年春夏秋冬四季百花盛开春季夏天赤日炎炎夏季秋天果实累累秋季冬天白雪皑皑冬季春天年复年总春夏秋冬四季变化周期性变化规律数列0120120120…012三数重复出现周期性变化问题
例题1
节日夜景真漂亮街彩灯5盏红灯接4盏蓝灯接3盏黄灯然5盏红灯4盏蓝灯3盏黄灯……样排问：
（1）第100盏灯什颜色？
（2）前150盏彩灯中少盏蓝灯？
分析解：周期变化问题彩灯5红4蓝3黄12盏灯周期循环出现
（1）100÷12＝8……4第100盏灯第9周期第4盏灯红灯
（2）150÷1212……6前150盏灯12周期零6盏灯12周期中蓝灯4×12＝48（盏）6盏灯中1盏蓝灯蓝灯48＋149（盏）
例题2
串数相邻四数等25已知第1数3第6数6第11数7问：串数中第24数？前77数少？
分析解：第1234数等第2345数第1数第5数相进步推知第15913…数相
理第261014…数相第371115…数相第481216…数相
说串数四数周期循环出现第2数等第6数6第3数等第11数7前三数次367第四数
25（3+6+7）9
串数3679序循环出现第24数第4数相977÷4＝9……1知前77数19周期零1数25×19+3478
例题3
面串数规律：第3数起数前面两数位数问：串数中第88数？
628088640448…
分析解：串数起没什规律果中两相邻数字前面某两相邻数字相根串数构成规律两相邻数字面数字必然前面两相邻数字面数字相说出现周期性变化试着串数写出位：
写出第2122位（竖线右面两位）时会发现第12位数相串数20数周期循环出现88÷204……8知第88数第8数相第88数4
练
1．串长珠子5颗红珠3颗白珠4颗黄珠2颗绿珠序重复排列问：第100颗珠子什颜色？前200颗珠子中少颗红珠？
2．1234…3余数次排列起数列求数列前100数
3．串数前两数97第三数起数前面两数积位数串数中第100数？前100数少？
4．列数第数6数前面数7位数列数中第88数？
——数字迷
计算数学基础学生学数学必须具硬计算领准确快速计算力种技巧种思维训练提高计算效率节省计算时间更锻炼记忆力提高分析判断力促进思维智力发展
例题1
面算式中缺少数字补：
分析解：四位数减三位数差两位数说减数减数相差100四位数三位数相差100三位数必然900四位数必然1100找出解决题突破口百位数
（1）填百位千位减数四位数减数三位数差两位数减数百位应填9减数千位应填1百位应填0十位相减时必须百位1
（2）填位减数位数字0差位数字1减数位数字9
（3）填十位位十位1十位百位1减数十位实际数值1818分解成两位数99减数差十位数字9
求算式右式
例1出考虑减法算式时位重条件
例题2
列加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数字求出两算式：
分析解：（1）道四数连加算式特点相数位数字相位百位数字相汉字学
位相数相加情况位数字8两种情况：2＋2＋2＋2＝87＋7＋7＋7＝28学＝27
果学＝2三数代表数字相加位数字8数代表数字6时百位学＋学＋1＝2＋2＋1＝5≠4学≠2
果学＝7三数代表数字相加加位进位2位数字8数代表数字2百位两7相加千位进位1代表数字3
满足条件解右式
（2）千位出努4千百十位努54324444988竖式简化左式理左式出力8988888100左式简化中式求出学91
满足条件算式右式
例题3
□填入适数字左式法竖式成立
分析解：清楚起见ABCD…表示□应填入数字（见右式）
数500知E1数百位数数积末位数5BC中必5C＝5
6□□×5（600+□□）×53000+□□×5
等□5□5题意符B5B5推知G05G5FA9时数695C值695积等□5□5题意符G0FA4时已求出数645试验645×7满足□5□5C7B5G0知D偶数试验知D2
右式求竖式
类法竖式题应根已出数字法加法进位情况先填较容易未知数次填余未知数时某未知数种取值需逐试验决定取舍
1．面竖式□填入合适数字竖式成立：
2．右面加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数字问：代表什数字？
3．列算式中汉字代表数字相汉字代表相数字求出列式：
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学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课目标
C数整
C找规律
C 数字迷
授课难点
整
教学重点：找规律
——数整
计算数学基础学生学数学必须具硬计算领准确快速计算力种技巧种思维训练提高计算效率节省计算时间更锻炼记忆力提高分析判断力促进思维智力发展
数整具性质：
性质1 果甲数乙数整乙数丙数整甲数定丙数整例4816整168整48定8整
性质2 果两数然数整两数差定然数整例21153整21＋1521153整
性质3 果数分两互质然数整数定两互质然数积整例1269整7整97互质1269×7＝63整
利面关整性质解决许整关问题进步学数整性学学整数字特征列出：
（1）数位数字果02468中数2整
（2）数位数字果05数5整
（3）数数位数字果3整数3整
（4）数末两位数果4（25）整数4（25）整
（5）数末三位数果8（125）整数8（125）整
（6）数数位数字果9整数9整
例题1
面数中4整？8整？9整？
2347897756886537288064
解：4整数775637288064
8整数37288064
9整数23488658064
例题2
四位数56□2中盖住十位数分等时四位数分984整？
解：果56□29整5＋6＋□＋2＝13＋□应9整十位数5四位数5652时9整
果56□28整6□2应8整十位数37四位数56325672时8整
果56□24整□2应4整十位数13579四位数56125632565256725692时4整
例题3
0257四数字中选三组成时253整数数进行排列
解：组成三位数时25整位数字0根三位数3整特征数字2＋7＋05＋7＋03整求数270570720750
1．6539724489243672中数整？
2．位数59整三位数少？
3．四位数百位数字3十位数字62整3整样四位数中少？
——找规律
计算数学基础学生学数学必须具硬计算领准确快速计算力种技巧种思维训练提高计算效率节省计算时间更锻炼记忆力提高分析判断力促进思维智力发展
三年级已见找规律题目学发现图形数表数列变化规律讲重点学具周期性变化规律问题什周期性变化规律呢？年春夏秋冬四季百花盛开春季夏天赤日炎炎夏季秋天果实累累秋季冬天白雪皑皑冬季春天年复年总春夏秋冬四季变化周期性变化规律数列0120120120…012三数重复出现周期性变化问题
例题1
节日夜景真漂亮街彩灯5盏红灯接4盏蓝灯接3盏黄灯然5盏红灯4盏蓝灯3盏黄灯……样排问：
（1）第100盏灯什颜色？
（2）前150盏彩灯中少盏蓝灯？
分析解：周期变化问题彩灯5红4蓝3黄12盏灯周期循环出现
（1）100÷12＝8……4第100盏灯第9周期第4盏灯红灯
（2）150÷1212……6前150盏灯12周期零6盏灯12周期中蓝灯4×12＝48（盏）6盏灯中1盏蓝灯蓝灯48＋149（盏）
例题2
串数相邻四数等25已知第1数3第6数6第11数7问：串数中第24数？前77数少？
分析解：第1234数等第2345数第1数第5数相进步推知第15913…数相
理第261014…数相第371115…数相第481216…数相
说串数四数周期循环出现第2数等第6数6第3数等第11数7前三数次367第四数
25（3+6+7）9
串数3679序循环出现第24数第4数相977÷4＝9……1知前77数19周期零1数25×19+3478
例题3
面串数规律：第3数起数前面两数位数问：串数中第88数？
628088640448…
分析解：串数起没什规律果中两相邻数字前面某两相邻数字相根串数构成规律两相邻数字面数字必然前面两相邻数字面数字相说出现周期性变化试着串数写出位：
写出第2122位（竖线右面两位）时会发现第12位数相串数20数周期循环出现88÷204……8知第88数第8数相第88数4
练
1．串长珠子5颗红珠3颗白珠4颗黄珠2颗绿珠序重复排列问：第100颗珠子什颜色？前200颗珠子中少颗红珠？
2．1234…3余数次排列起数列求数列前100数
3．串数前两数97第三数起数前面两数积位数串数中第100数？前100数少？
4．列数第数6数前面数7位数列数中第88数？
——数字迷
计算数学基础学生学数学必须具硬计算领准确快速计算力种技巧种思维训练提高计算效率节省计算时间更锻炼记忆力提高分析判断力促进思维智力发展
例题1
面算式中缺少数字补：
分析解：四位数减三位数差两位数说减数减数相差100四位数三位数相差100三位数必然900四位数必然1100找出解决题突破口百位数
（1）填百位千位减数四位数减数三位数差两位数减数百位应填9减数千位应填1百位应填0十位相减时必须百位1
（2）填位减数位数字0差位数字1减数位数字9
（3）填十位位十位1十位百位1减数十位实际数值1818分解成两位数99减数差十位数字9
求算式右式
例1出考虑减法算式时位重条件
例题2
列加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数字求出两算式：
分析解：（1）道四数连加算式特点相数位数字相位百位数字相汉字学
位相数相加情况位数字8两种情况：2＋2＋2＋2＝87＋7＋7＋7＝28学＝27
果学＝2三数代表数字相加位数字8数代表数字6时百位学＋学＋1＝2＋2＋1＝5≠4学≠2
果学＝7三数代表数字相加加位进位2位数字8数代表数字2百位两7相加千位进位1代表数字3
满足条件解右式
（2）千位出努4千百十位努54324444988竖式简化左式理左式出力8988888100左式简化中式求出学91
满足条件算式右式
例题3
□填入适数字左式法竖式成立
分析解：清楚起见ABCD…表示□应填入数字（见右式）
数500知E1数百位数数积末位数5BC中必5C＝5
6□□×5（600+□□）×53000+□□×5
等□5□5题意符B5B5推知G05G5FA9时数695C值695积等□5□5题意符G0FA4时已求出数645试验645×7满足□5□5C7B5G0知D偶数试验知D2
右式求竖式
类法竖式题应根已出数字法加法进位情况先填较容易未知数次填余未知数时某未知数种取值需逐试验决定取舍
1．面竖式□填入合适数字竖式成立：
2．右面加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数字问：代表什数字？
3．列算式中汉字代表数字相汉字代表相数字求出列式：
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