2020年中考数学考前压轴模拟检测试卷
选择题（10题题3分30分）
1．（3分）16算术方根（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．8
2．（3分）2018年广东省济保持稳健康发展国家统计局核定实现区生产总值（GDP）97300000000元．数97300000000月科学记数法表示（ ）
A．973×1010 B．973×1011 C．973×1012 D．0973×1013
3．（3分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．线段 B．圆 C．行四边形 D．角
4．（3分）计算正确（ ）
A．（﹣2019）0＝0 B．x6÷x2＝x3
C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4•2a＝6a5
5．（3分）透明口袋中装2绿球干红球球颜色外差．口袋中机摸出球摸绿球概率红球数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（3分）边形外角角边形边数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（3分）列元二次方程中没实数根（ ）
A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2
8．（3分）图数轴实数ab满足|a|﹣|a﹣b|＝2a（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）△ABC中∠C＝90°AB＝10AC＝6．点C圆心5半径作圆C圆C直线AB位置关系（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．确定
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c部分图象图列说法正确（ ）
①称轴直线x＝﹣1
②c＝3
③ab＞0
④x＜1时y＞0
⑤方程ax2+bx+c＝0根x1＝﹣3x2＝1
A．2 B．3 C．4 D．5
二填空题（6题题4分24分）
11．（4分）数﹣5﹣3﹣3013众数 ．
12．（4分）图示等式组解集 ．
13．（4分）分解式：a3﹣25a＝ ．
14．（4分）图⊙O两条直径分ABCD弦CE∥AB∠COE＝40°∠BOD＝ °．
15．（4分）图点P反例函数y＝图象PM⊥x轴M．△PMO面积1k ．
16．（4分）图四边形ABCD中AB∥CD∠A＝45°∠B＝120°AB＝5BC＝10CD长 ．
三解答题（）（3题题6分18分）
17．（6分）计算：tan60°+（﹣1）2019．
18．（6分）先化简求代数式值中．
19．（6分）A城市B城市铁路里程300千米旅客A城市B城市选择高铁动车两种交通工具高铁速度动车速度15倍时间相差30分钟求高铁速度．
四解答题（二）（3题题7分21分）
20．（7分）图△ABC中AC＝8BC＝10AC＞AB．
（1）尺规作图法△ABC求作点D点D两点AC距离相等边ACBC距离相等（保留作图痕迹写作法）
（2）△ACD周长18求△BCD面积．
21．（7分）学生利微课学已越越某学校调查干名学生利微课学语文数学英语物理历史情况根结果绘制成图示两幅完整统计图．
请结合图中信息解决列问题：
（1）抽取 名学生进行调查
（2）条形统计图补充完整
（3）估计学生利微课学科数？该校2000名学生估计少利微课学该学科．
22．（7分）矩形ABCD中AB＝4BC＝3点EAB中点矩形ABCDCE折叠点B落点F位置．
（1）求证：AF∥CE
（2）求AF长度．
五解答题（三）（3题题9分27分）
23．（9分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3．
（1）画出述二次函数图象
（2）图二次函数图象x轴中交点By轴交点C直线BC反例函数图象交点D．BC＝3CD求反例函数解析式．
（3）（2）条件x轴点P横坐标少时△BCP△OCD相似．
24．（9分）图⊙O△ABC外接圆AB⊙O直径点C作∠BCD＝∠BAC交AB延长线点D点O作直径EF∥BC交AC点G．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）⊙O半径2∠BCD＝30°
①连接AEDE求证：四边形ACDE菱形
②点P线段AD动点时求PF+PG值．
25．（9分）图直线y＝﹣x+2交坐标轴AB两点直线AC⊥AB交x轴点C抛物线恰点ABC．
（1）求抛物线表达式
（2）点M线段AB方曲线移动时求四边形AOBM面积值
（3）点E抛物线称轴点F抛物线否存点FACEF顶点四边形行四边形？存求出点F坐标存说明理．
参考答案试题解析
选择题（10题题3分30分）
1．（3分）16算术方根（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．8
分析算术方根性质求解．
解答解：16算术方根4．
选：B．
点评题考查算术方根性质熟练掌握算术方根性质解题关键．
2．（3分）2018年广东省济保持稳健康发展国家统计局核定实现区生产总值（GDP）97300000000元．数97300000000月科学记数法表示（ ）
A．973×1010 B．973×1011 C．973×1012 D．0973×1013
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：数973 0000 0000月科学记数法表示973×1010．
选：A．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（3分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．线段 B．圆 C．行四边形 D．角
分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：A线段轴称图形中心称图形选项错误
B圆轴称图形中心称图形选项错误
C行四边形轴称图形中心称图形选项错误
D角轴称图形中心称图形选项正确
选：D．
点评题考查中心称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合中心称图形寻找称中心旋转180度两部分重合．
4．（3分）计算正确（ ）
A．（﹣2019）0＝0 B．x6÷x2＝x3
C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4•2a＝6a5
分析直接利底数幂运算法积方运算法分化简出答案．
解答解：A（﹣2019）0＝1选项错误
Bx6÷x2＝x4选项错误
C（﹣a2b3）4＝a8b12选项错误
D3a4•2a＝6a5选项正确．
选：D．
点评题考查底数幂运算积方运算正确掌握相关运算法解题关键．
5．（3分）透明口袋中装2绿球干红球球颜色外差．口袋中机摸出球摸绿球概率红球数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
分析设红球x根机事件A概率P（A）＝事件A出现结果数÷出现结果数列方程求出x值．
解答解：设红球x
根题意：＝
解：x＝6
检验：x＝6分式方程解
∴红球数6
选：C．
点评题考查概率公式应熟练掌握解答题关键明确：机事件A概率P（A）＝事件A出现结果数÷出现结果数．
6．（3分）边形外角角边形边数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
分析设边形边数n根边形角公式（n﹣2）•180°边形外角等360°列方程求解．
解答解：设边形边数n
题意×（n﹣2）•180°＝360°
解n＝6
答：边形边数6．
选：C．
点评题考查边形角外角熟记角公式外角定理解题关键．
7．（3分）列元二次方程中没实数根（ ）
A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2
分析利根判式△＝b2﹣4ac分进行判定．
解答解：A△＝4＞0两相等实数根选项合题意
B△＝16+4＝20＞0两相等实数根选项合题意
C△＝16﹣4×2×3＜0没实数根选项符合题意
D△＝25﹣4×3×2＝25﹣24＝1＞0两相等实数根选项合题意
选：C．
点评题考查根判式关键掌握元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根△＝b2﹣4ac关系：
①△＞0时方程两相等两实数根
②△＝0时方程两相等两实数根
③△＜0时方程实数根．
8．（3分）图数轴实数ab满足|a|﹣|a﹣b|＝2a（ ）
A． B． C． D．
分析根图示：a＜0＜ba﹣b＜0化简|a|﹣|a﹣b|求出少．
解答解：∵a＜0＜b
∴a﹣b＜0
∵|a|﹣|a﹣b|＝2a
∴﹣a﹣（b﹣a）＝2a
∴﹣b＝2a
∴＝﹣．
选：B．
点评题考查实数数轴特征应绝值含义求法熟练掌握．
9．（3分）△ABC中∠C＝90°AB＝10AC＝6．点C圆心5半径作圆C圆C直线AB位置关系（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．确定
分析欲求圆AB位置关系关键求出点CAB距离d半径r进行较d＜r直线圆相交d＝r直线圆相切d＞r直线圆相离．
解答解：根勾股定理求BC＝8．
∵AB＝10AC＝6
∴勾股定理求BC＝8．
S△ABC＝AC×BC＝×6×8＝24
∴AB高：24×2÷10＝48
圆心直线距离48．
∵48＜5
∴⊙OAB位置关系相交．
选：A．
点评题考查直线圆位置关系解决类问题通较圆心直线距离d圆半径关系完成判定．
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c部分图象图列说法正确（ ）
①称轴直线x＝﹣1
②c＝3
③ab＞0
④x＜1时y＞0
⑤方程ax2+bx+c＝0根x1＝﹣3x2＝1
A．2 B．3 C．4 D．5
分析根二次函数图象性质求出答案．
解答解：①抛物线图象称轴直线x＝﹣1选项①正确
②根抛物线y轴交点c＝3选项②正确
③抛物线图象：开口a＜0称轴b＜0ab＞0选项③正确
④图象x轴交点（﹣30）知x＜﹣3时y＜0选项④错误
⑤图象抛物线x轴交点横坐标1﹣3方程ax2+bx+c＝0根x1＝﹣3x2＝1选项⑤正确．
选：C．
点评考查图象二次函数系数间关系掌握二次函数y＝ax2+bx+c系数符号抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点确定解题关键．
二填空题（6题题4分24分）
11．（4分）数﹣5﹣3﹣3013众数 ﹣3 ．
分析根众数概念直接求解．
解答解：数﹣3出现2次出现次数
众数﹣3．
答案：﹣3．
点评考查众数概念．众数组数中出现次数数注意众数止．
12．（4分）图示等式组解集 ﹣2＜x≤1 ．
分析根等式组解集等式解集公部分求解．
解答解：数轴知﹣2＜x≤1公部分图示等式组解集﹣2＜x≤1．
答案：﹣2＜x≤1．
点评考查数轴表示等式解集．等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）数轴点数轴分成干段果数轴某段面表示解集线条数等式数样段等式组解集．．表示解集时≥≤实心圆点表示＜＞空心圆点表示．
13．（4分）分解式：a3﹣25a＝ a（a+5）（a﹣5） ．
分析首先提取公式a利方差进行分解．
解答解：原式＝a（a2﹣25）
＝a（a+5）（a﹣5）．
答案：a（a+5）（a﹣5）．
点评题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
14．（4分）图⊙O两条直径分ABCD弦CE∥AB∠COE＝40°∠BOD＝ 110 °．
分析先利半径相等∠ECO＝∠OEC利三角形角定理计算出∠OCE度数接着根行线性质∠AOD＝∠OCE然利邻补角求∠BOD度数．
解答解：∵OC＝OE
∴∠ECO＝∠OEC
∴∠OCE＝（180°﹣∠COE）＝×（180°﹣40°）＝70°
∵CE∥AB
∴∠AOD＝∠OCE＝70°
∴∠BOD＝180°﹣70°＝110°
答案110．
点评题考查圆周角定理行线知识解题关键求出∠OCE度数题难度．
15．（4分）图点P反例函数y＝图象PM⊥x轴M．△PMO面积1k ﹣2 ．
分析题反例函数系数k意义入手△PMO面积点P两条坐标轴作垂线坐标轴围成矩形面积半S＝结合反例函数象限确定出k值．
解答解：题意知：S△PMO＝|k|＝1
|k|＝2k＝±2．
反例函数第二象限图象k＜0
k＝﹣2
答案﹣2．
点评题考查反例函数y＝中k意义双曲线意点引x轴y轴垂线三角形面积|k|常考查知识点里体现数形结合思想做类题定正确理解k意义．
16．（4分）图四边形ABCD中AB∥CD∠A＝45°∠B＝120°AB＝5BC＝10CD长 10﹣5 ．
分析图作DE⊥AB交AB延长线ECF⊥AB交AB延长线F．易证四边形CDEF矩形推出CF＝DECD＝EF解直角三角形求出BFCF解决问题．
解答解：图作DE⊥AB交AB延长线ECF⊥AB交AB延长线F．
∵DE⊥EFCF⊥EF
∴DE∥CF∵CD∥EF
∴四边形CDEF行四边形
∵∠F＝90°
∴四边形CDEF矩形
∴CD＝EFDE＝CF
Rt△BCF中∵BC＝10∠CBF＝60°
∴BF＝BC＝5CF＝DE＝5
Rt△ADE中
∵∠A＝45°
∴AE＝DE＝5
∴BE＝5﹣5
∴CD＝EF﹣5﹣（5﹣5）＝10﹣5
答案10﹣5．
点评题考查解直角三角形锐角三角函数等知识解题关键学会添加常辅助线构造直径三角形解决问题属中考常考题型．
三解答题（）（3题题6分18分）
17．（6分）计算：tan60°+（﹣1）2019．
分析直接利绝值性质特殊角三角函数值二次根式性质分化简出答案．
解答解：原式＝+3﹣﹣1
＝2﹣．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
18．（6分）先化简求代数式值中．
分析原式括号中两项通分利分母分式加法法计算时利法法变形约分简结果a值代入计算求出值．
解答解：原式＝÷＝•＝
a＝时原式＝＝+1．
点评题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
19．（6分）A城市B城市铁路里程300千米旅客A城市B城市选择高铁动车两种交通工具高铁速度动车速度15倍时间相差30分钟求高铁速度．
分析设动车速度x公里时高铁速度15x公里时根时间＝路程÷速度结合坐高铁动车节省30分钟（时）出关x分式方程解检验出结．
解答解：设动车速度x公里时高铁速度15x公里时
题意：﹣＝
解：x＝200
检验x＝200原分式方程根符合题意
∴15x＝300．
答：高铁速度300公里时．
点评题考查分式方程应找准等量关系正确列出分式方程解题关键．
四解答题（二）（3题题7分21分）
20．（7分）图△ABC中AC＝8BC＝10AC＞AB．
（1）尺规作图法△ABC求作点D点D两点AC距离相等边ACBC距离相等（保留作图痕迹写作法）
（2）△ACD周长18求△BCD面积．
分析（1）作线段AC垂直分线MN交ACM作∠ACB分线CK交MN点D点D求．
（2）作DF⊥BCF连接ADBD．利角分线性质定理求出DF解决问题．
解答解：（1）作线段AC垂直分线MN交ACM作∠ACB分线CK交MN点D点D求．
（2）作DF⊥BCF连接ADBD．
∵AC+CD+AD＝18AC＝DAAC＝8
∴CD＝5CE＝4
∴DE＝＝3
∵CD分∠ACBDE⊥ACDF⊥CB
∴DF＝DE＝3
∴S△BCD＝×BC×DF＝×10∴3＝15
点评题考查作图﹣复杂作图角分线性质定理线段垂直分线性质等知识解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
21．（7分）学生利微课学已越越某学校调查干名学生利微课学语文数学英语物理历史情况根结果绘制成图示两幅完整统计图．
请结合图中信息解决列问题：
（1）抽取 100 名学生进行调查
（2）条形统计图补充完整
（3）估计学生利微课学科数？该校2000名学生估计少利微课学该学科．
分析（1）语文学科数占百分答案
（2）根学科数等总数求英语学科数补全图形
（3）总数应学科占总数例．
解答解：（1）次调查总数5÷5＝100（）
答案：100
（2）英语应数100﹣（5+20+30+25）＝20
补全图形：
（3）估计学生利微课学数学学科数估计利微课学数学学科数2000×＝600（）．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．求概率．
22．（7分）矩形ABCD中AB＝4BC＝3点EAB中点矩形ABCDCE折叠点B落点F位置．
（1）求证：AF∥CE
（2）求AF长度．
分析（1）折叠性质∠BEC＝∠FECEF＝AE等腰三角形性质三角形外角性质∠EAF＝∠BEC证AF∥CE
（2）点E作EG⊥AF点F勾股定理CE＝证△BCE∽△GEA求AG长等腰三角形性质求AF长度．
解答证明：（1）∵折叠
∴∠BEC＝∠FECEF＝AE
∵点EAB中点
∴BE＝AE
∴EF＝AE
∴∠EAF＝∠EFA
∵∠BEF＝∠EAF+∠EFA＝∠BEC+∠FEC
∴2∠EAF＝2∠BEC
∴∠EAF＝∠BEC
∴CE∥AF
（2）点E作EG⊥AF点F
∵四边形ABCD矩形
∴∠B＝90°
∵BC＝3AE＝BE＝AB＝2
∴CE＝＝
∵∠BEC＝∠EAF∠B＝∠EGA＝90°
∴△BCE∽△GEA
∴
∴AG＝
∵AE＝EFEG⊥AF
∴AF＝2AG＝
点评题考查翻折变换行线判定矩形性质相似三角形判定性质勾股定理证明△BCE∽△GEA题关键．
五解答题（三）（3题题9分27分）
23．（9分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3．
（1）画出述二次函数图象
（2）图二次函数图象x轴中交点By轴交点C直线BC反例函数图象交点D．BC＝3CD求反例函数解析式．
（3）（2）条件x轴点P横坐标少时△BCP△OCD相似．
分析（1）列表描点连线
（2）作DE⊥y轴E证△DEC∽△BOC＝＝BC＝3CD知DE＝CE＝1出D（﹣1﹣4）利定系数法求解
（3）先根题意出∠OCD＝∠CBP＝135°分＝＝两种情况分求出BP长出答案．
解答解：（1）列表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y＝x2﹣2x﹣3
…
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
…
描点连线图：
（2）（1）知B（30）C（0﹣3）
∴OB＝OC＝3
点D作DE⊥y轴E
∴∠DEC＝∠BOC＝90°
∵∠DCE＝∠BCO
∴△DEC∽△BOC
∴＝＝
∵BC＝3CD
∴DE＝CE＝1
∴OE＝4
∴D（﹣1﹣4）
设反例函数解析式y＝
﹣4＝解k＝4
∴反例函数解析式y＝
（3）题意知必∠OCD＝∠CBP＝135°
①＝时＝
解BP＝9
∴时点P坐标（120）
②＝时＝
解BP＝2
∴P（50）
综P横坐标512时△BCP△OCD相似．
点评题二次函数综合问题解题关键掌握函数图象画法定系数法求函数解析式相似三角形判定性质等知识点．
24．（9分）图⊙O△ABC外接圆AB⊙O直径点C作∠BCD＝∠BAC交AB延长线点D点O作直径EF∥BC交AC点G．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）⊙O半径2∠BCD＝30°
①连接AEDE求证：四边形ACDE菱形
②点P线段AD动点时求PF+PG值．
分析（1）连接OCAB⊙O直径知∠BAC+∠ABC＝90°OC＝OB知∠ABC＝∠OCB根∠BCD＝∠CAB∠OCB+∠BCD＝90°答案
（2）①连接AEEDBE先证△OCB△OEB等边三角形BC＝OB＝BE证Rt△ABC≌Rt△ABE△DBC≌△DBEAC＝CD＝AE＝DE答案
②作F关直线AB称点HH⊙O连接GH交AB点P时线段GH短PF+PG连接OHH作HI⊥EF先FH关直线AB称知∠GOH＝120°∠HOE＝60°求OG＝OAcos60°＝1OI＝OHcos60°＝1HI＝
根勾股定理答案．
解答解：（1）连接OC
∵AB⊙O直径
∴∠ACB＝90°
∴∠BAC+∠ABC＝90°
∵OC＝OB
∴∠ABC＝∠OCB
∵∠BCD＝∠CAB
∴∠OCB+∠BCD＝90°
∴OC⊥CD
∴CD⊙O切线
（2）①连接AEEDBE
∵∠BCD＝30°
∴∠OCB＝∠OBC＝60°
∴∠CAD＝∠CDA＝30°
∴AC＝DC
∵EF∥BC
∴∠AOF＝∠OBC＝60°
∴∠EOB＝∠AOF＝60°
∵OE＝BC＝OC
∴△OCB△OEB等边三角形
∴BC＝OB＝BE
∵∠ACB＝∠AEB＝90°AB＝ABBC＝BE
∴Rt△ABC≌Rt△ABE（HL）
∴AC＝AE∠ABC＝∠ABE
∴∠BDC＝∠DBE
∵BC＝BEBD＝BD
∴△DBC≌△DBE（SAS）
∴DC＝DE
∴AC＝CD＝AE＝DE
∴四边形ACDE菱形
②作F关直线AB称点HH⊙O连接GH交AB点P
时线段GH短PF+PG连接OHH作HI⊥EF
①知∠AOF＝60°
∵FH关直线AB称
∴∠AOH＝∠AOF＝60°
∴∠GOH＝120°∠HOE＝60°
Rt△AGO中OA＝2
∴OG＝OAcos60°＝2×＝1
Rt△HIO中OH＝2
∴OI＝OHcos60°＝2×＝1HI＝
∴GH＝＝
∴PF+PG值．
点评题圆综合问题解题关键掌握切线判定性质圆周角定理全等三角形判定性质轴称性质等知识点．
25．（9分）图直线y＝﹣x+2交坐标轴AB两点直线AC⊥AB交x轴点C抛物线恰点ABC．
（1）求抛物线表达式
（2）点M线段AB方曲线移动时求四边形AOBM面积值
（3）点E抛物线称轴点F抛物线否存点FACEF顶点四边形行四边形？存求出点F坐标存说明理．
分析（1）直线y＝﹣x+2易确定AB两点坐标AC⊥AB易证明△ACO∽△BOC利相似确定C点坐标利定系数法直接求解．
（2）定系数法设出M点坐标D点坐标已表示出MD长度﹣a2+4a利割补法表示△AMB面积表达式转化二次函数顶点式求解．
（3）利行四边形性质分作AC∥EFAE∥CF两种情况图形E抛物线称轴F抛物线利定系数法图形性质求解．
解答解：（1）∵直线y＝﹣x+2交x轴AB两点
∴A（02）B（40）
AC⊥AB△AOC∽△BOA．
∴＝＝＝．
∴OC＝1．
∵Cx轴负半轴
∴C（﹣10）．
设抛物线解析式y＝ax2+bx+c．
A（02）B（40）C（﹣10）代入式
解
∴抛物线解析式y＝﹣x2+x+2．
（2）图1
点M作MN⊥x轴交直线AB点D．
设M点横坐标aM（a﹣﹣a2+a+2）D（a﹣a+2）
∴MD＝﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）＝﹣a2+4a
∴S△ABM＝MD•BO＝（﹣a2+2a）•4＝﹣a2+4a
∴S四边形AOBM＝﹣a2+4a+×2×4＝﹣（a﹣2）2+8
a＝2时S四边形AOBM面积8．
（3）存．
图2﹣1
AC∥EFF称轴左侧时作△AOC水右移OA称轴重合时移恰点A点E重合点C点F重合．
时四边形ACFE行四边形．
∴FD＝OC＝1．
∴点F横坐标x＝．
x＝时y＝﹣×（）2+×+2＝．
时F（）．
图2﹣2
AC∥EFF称轴右侧时△EFG绕点G旋转180°恰抛物线相交F四边形ACEF行四边形．
时易F点坐标y＝．
y＝时﹣x2+x+2＝0．
解x＝（舍）x＝．
时F（）．
图2﹣3
线段AC角线作▱AECFA作AG垂直称轴直线点G．点F作FD⊥x轴交点D．
∴AG＝15
∵△AGE≌△CDF
∴CD＝15
∴D点坐标（﹣250）
∴x＝﹣25时y＝﹣×（﹣）2+×（﹣）+2＝﹣
∴时F（﹣﹣）．
综述满足题意F点坐标（）（）（﹣﹣）．
点评题方面考查利定系数法求解函数解析式基思路第二考查通解析式设点坐标利数形结合思想求解满足题意图形时点坐标力．
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日期：2019426 90352户：初中数学邮箱：yls9192@xyhcom学号：27811373
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选择题（10题题3分30分）
1．（3分）16算术方根（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．8
2．（3分）2018年广东省济保持稳健康发展国家统计局核定实现区生产总值（GDP）97300000000元．数97300000000月科学记数法表示（ ）
A．973×1010 B．973×1011 C．973×1012 D．0973×1013
3．（3分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．线段 B．圆 C．行四边形 D．角
4．（3分）计算正确（ ）
A．（﹣2019）0＝0 B．x6÷x2＝x3
C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4•2a＝6a5
5．（3分）透明口袋中装2绿球干红球球颜色外差．口袋中机摸出球摸绿球概率红球数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（3分）边形外角角边形边数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（3分）列元二次方程中没实数根（ ）
A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2
8．（3分）图数轴实数ab满足|a|﹣|a﹣b|＝2a（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）△ABC中∠C＝90°AB＝10AC＝6．点C圆心5半径作圆C圆C直线AB位置关系（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．确定
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c部分图象图列说法正确（ ）
①称轴直线x＝﹣1
②c＝3
③ab＞0
④x＜1时y＞0
⑤方程ax2+bx+c＝0根x1＝﹣3x2＝1
A．2 B．3 C．4 D．5
二填空题（6题题4分24分）
11．（4分）数﹣5﹣3﹣3013众数 ．
12．（4分）图示等式组解集 ．
13．（4分）分解式：a3﹣25a＝ ．
14．（4分）图⊙O两条直径分ABCD弦CE∥AB∠COE＝40°∠BOD＝ °．
15．（4分）图点P反例函数y＝图象PM⊥x轴M．△PMO面积1k ．
16．（4分）图四边形ABCD中AB∥CD∠A＝45°∠B＝120°AB＝5BC＝10CD长 ．
三解答题（）（3题题6分18分）
17．（6分）计算：tan60°+（﹣1）2019．
18．（6分）先化简求代数式值中．
19．（6分）A城市B城市铁路里程300千米旅客A城市B城市选择高铁动车两种交通工具高铁速度动车速度15倍时间相差30分钟求高铁速度．
四解答题（二）（3题题7分21分）
20．（7分）图△ABC中AC＝8BC＝10AC＞AB．
（1）尺规作图法△ABC求作点D点D两点AC距离相等边ACBC距离相等（保留作图痕迹写作法）
（2）△ACD周长18求△BCD面积．
21．（7分）学生利微课学已越越某学校调查干名学生利微课学语文数学英语物理历史情况根结果绘制成图示两幅完整统计图．
请结合图中信息解决列问题：
（1）抽取 名学生进行调查
（2）条形统计图补充完整
（3）估计学生利微课学科数？该校2000名学生估计少利微课学该学科．
22．（7分）矩形ABCD中AB＝4BC＝3点EAB中点矩形ABCDCE折叠点B落点F位置．
（1）求证：AF∥CE
（2）求AF长度．
五解答题（三）（3题题9分27分）
23．（9分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3．
（1）画出述二次函数图象
（2）图二次函数图象x轴中交点By轴交点C直线BC反例函数图象交点D．BC＝3CD求反例函数解析式．
（3）（2）条件x轴点P横坐标少时△BCP△OCD相似．
24．（9分）图⊙O△ABC外接圆AB⊙O直径点C作∠BCD＝∠BAC交AB延长线点D点O作直径EF∥BC交AC点G．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）⊙O半径2∠BCD＝30°
①连接AEDE求证：四边形ACDE菱形
②点P线段AD动点时求PF+PG值．
25．（9分）图直线y＝﹣x+2交坐标轴AB两点直线AC⊥AB交x轴点C抛物线恰点ABC．
（1）求抛物线表达式
（2）点M线段AB方曲线移动时求四边形AOBM面积值
（3）点E抛物线称轴点F抛物线否存点FACEF顶点四边形行四边形？存求出点F坐标存说明理．
参考答案试题解析
选择题（10题题3分30分）
1．（3分）16算术方根（ ）
A．±4 B．4 C．﹣4 D．8
分析算术方根性质求解．
解答解：16算术方根4．
选：B．
点评题考查算术方根性质熟练掌握算术方根性质解题关键．
2．（3分）2018年广东省济保持稳健康发展国家统计局核定实现区生产总值（GDP）97300000000元．数97300000000月科学记数法表示（ ）
A．973×1010 B．973×1011 C．973×1012 D．0973×1013
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：数973 0000 0000月科学记数法表示973×1010．
选：A．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（3分）列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．线段 B．圆 C．行四边形 D．角
分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：A线段轴称图形中心称图形选项错误
B圆轴称图形中心称图形选项错误
C行四边形轴称图形中心称图形选项错误
D角轴称图形中心称图形选项正确
选：D．
点评题考查中心称图形轴称图形概念．轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合中心称图形寻找称中心旋转180度两部分重合．
4．（3分）计算正确（ ）
A．（﹣2019）0＝0 B．x6÷x2＝x3
C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4•2a＝6a5
分析直接利底数幂运算法积方运算法分化简出答案．
解答解：A（﹣2019）0＝1选项错误
Bx6÷x2＝x4选项错误
C（﹣a2b3）4＝a8b12选项错误
D3a4•2a＝6a5选项正确．
选：D．
点评题考查底数幂运算积方运算正确掌握相关运算法解题关键．
5．（3分）透明口袋中装2绿球干红球球颜色外差．口袋中机摸出球摸绿球概率红球数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
分析设红球x根机事件A概率P（A）＝事件A出现结果数÷出现结果数列方程求出x值．
解答解：设红球x
根题意：＝
解：x＝6
检验：x＝6分式方程解
∴红球数6
选：C．
点评题考查概率公式应熟练掌握解答题关键明确：机事件A概率P（A）＝事件A出现结果数÷出现结果数．
6．（3分）边形外角角边形边数（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
分析设边形边数n根边形角公式（n﹣2）•180°边形外角等360°列方程求解．
解答解：设边形边数n
题意×（n﹣2）•180°＝360°
解n＝6
答：边形边数6．
选：C．
点评题考查边形角外角熟记角公式外角定理解题关键．
7．（3分）列元二次方程中没实数根（ ）
A．x2﹣2x＝0 B．x2+4x﹣1＝0 C．2x2﹣4x+3＝0 D．3x2＝5x﹣2
分析利根判式△＝b2﹣4ac分进行判定．
解答解：A△＝4＞0两相等实数根选项合题意
B△＝16+4＝20＞0两相等实数根选项合题意
C△＝16﹣4×2×3＜0没实数根选项符合题意
D△＝25﹣4×3×2＝25﹣24＝1＞0两相等实数根选项合题意
选：C．
点评题考查根判式关键掌握元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根△＝b2﹣4ac关系：
①△＞0时方程两相等两实数根
②△＝0时方程两相等两实数根
③△＜0时方程实数根．
8．（3分）图数轴实数ab满足|a|﹣|a﹣b|＝2a（ ）
A． B． C． D．
分析根图示：a＜0＜ba﹣b＜0化简|a|﹣|a﹣b|求出少．
解答解：∵a＜0＜b
∴a﹣b＜0
∵|a|﹣|a﹣b|＝2a
∴﹣a﹣（b﹣a）＝2a
∴﹣b＝2a
∴＝﹣．
选：B．
点评题考查实数数轴特征应绝值含义求法熟练掌握．
9．（3分）△ABC中∠C＝90°AB＝10AC＝6．点C圆心5半径作圆C圆C直线AB位置关系（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．确定
分析欲求圆AB位置关系关键求出点CAB距离d半径r进行较d＜r直线圆相交d＝r直线圆相切d＞r直线圆相离．
解答解：根勾股定理求BC＝8．
∵AB＝10AC＝6
∴勾股定理求BC＝8．
S△ABC＝AC×BC＝×6×8＝24
∴AB高：24×2÷10＝48
圆心直线距离48．
∵48＜5
∴⊙OAB位置关系相交．
选：A．
点评题考查直线圆位置关系解决类问题通较圆心直线距离d圆半径关系完成判定．
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c部分图象图列说法正确（ ）
①称轴直线x＝﹣1
②c＝3
③ab＞0
④x＜1时y＞0
⑤方程ax2+bx+c＝0根x1＝﹣3x2＝1
A．2 B．3 C．4 D．5
分析根二次函数图象性质求出答案．
解答解：①抛物线图象称轴直线x＝﹣1选项①正确
②根抛物线y轴交点c＝3选项②正确
③抛物线图象：开口a＜0称轴b＜0ab＞0选项③正确
④图象x轴交点（﹣30）知x＜﹣3时y＜0选项④错误
⑤图象抛物线x轴交点横坐标1﹣3方程ax2+bx+c＝0根x1＝﹣3x2＝1选项⑤正确．
选：C．
点评考查图象二次函数系数间关系掌握二次函数y＝ax2+bx+c系数符号抛物线开口方称轴抛物线y轴交点抛物线x轴交点确定解题关键．
二填空题（6题题4分24分）
11．（4分）数﹣5﹣3﹣3013众数 ﹣3 ．
分析根众数概念直接求解．
解答解：数﹣3出现2次出现次数
众数﹣3．
答案：﹣3．
点评考查众数概念．众数组数中出现次数数注意众数止．
12．（4分）图示等式组解集 ﹣2＜x≤1 ．
分析根等式组解集等式解集公部分求解．
解答解：数轴知﹣2＜x≤1公部分图示等式组解集﹣2＜x≤1．
答案：﹣2＜x≤1．
点评考查数轴表示等式解集．等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）数轴点数轴分成干段果数轴某段面表示解集线条数等式数样段等式组解集．．表示解集时≥≤实心圆点表示＜＞空心圆点表示．
13．（4分）分解式：a3﹣25a＝ a（a+5）（a﹣5） ．
分析首先提取公式a利方差进行分解．
解答解：原式＝a（a2﹣25）
＝a（a+5）（a﹣5）．
答案：a（a+5）（a﹣5）．
点评题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
14．（4分）图⊙O两条直径分ABCD弦CE∥AB∠COE＝40°∠BOD＝ 110 °．
分析先利半径相等∠ECO＝∠OEC利三角形角定理计算出∠OCE度数接着根行线性质∠AOD＝∠OCE然利邻补角求∠BOD度数．
解答解：∵OC＝OE
∴∠ECO＝∠OEC
∴∠OCE＝（180°﹣∠COE）＝×（180°﹣40°）＝70°
∵CE∥AB
∴∠AOD＝∠OCE＝70°
∴∠BOD＝180°﹣70°＝110°
答案110．
点评题考查圆周角定理行线知识解题关键求出∠OCE度数题难度．
15．（4分）图点P反例函数y＝图象PM⊥x轴M．△PMO面积1k ﹣2 ．
分析题反例函数系数k意义入手△PMO面积点P两条坐标轴作垂线坐标轴围成矩形面积半S＝结合反例函数象限确定出k值．
解答解：题意知：S△PMO＝|k|＝1
|k|＝2k＝±2．
反例函数第二象限图象k＜0
k＝﹣2
答案﹣2．
点评题考查反例函数y＝中k意义双曲线意点引x轴y轴垂线三角形面积|k|常考查知识点里体现数形结合思想做类题定正确理解k意义．
16．（4分）图四边形ABCD中AB∥CD∠A＝45°∠B＝120°AB＝5BC＝10CD长 10﹣5 ．
分析图作DE⊥AB交AB延长线ECF⊥AB交AB延长线F．易证四边形CDEF矩形推出CF＝DECD＝EF解直角三角形求出BFCF解决问题．
解答解：图作DE⊥AB交AB延长线ECF⊥AB交AB延长线F．
∵DE⊥EFCF⊥EF
∴DE∥CF∵CD∥EF
∴四边形CDEF行四边形
∵∠F＝90°
∴四边形CDEF矩形
∴CD＝EFDE＝CF
Rt△BCF中∵BC＝10∠CBF＝60°
∴BF＝BC＝5CF＝DE＝5
Rt△ADE中
∵∠A＝45°
∴AE＝DE＝5
∴BE＝5﹣5
∴CD＝EF﹣5﹣（5﹣5）＝10﹣5
答案10﹣5．
点评题考查解直角三角形锐角三角函数等知识解题关键学会添加常辅助线构造直径三角形解决问题属中考常考题型．
三解答题（）（3题题6分18分）
17．（6分）计算：tan60°+（﹣1）2019．
分析直接利绝值性质特殊角三角函数值二次根式性质分化简出答案．
解答解：原式＝+3﹣﹣1
＝2﹣．
点评题考查实数运算正确化简数解题关键．
18．（6分）先化简求代数式值中．
分析原式括号中两项通分利分母分式加法法计算时利法法变形约分简结果a值代入计算求出值．
解答解：原式＝÷＝•＝
a＝时原式＝＝+1．
点评题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
19．（6分）A城市B城市铁路里程300千米旅客A城市B城市选择高铁动车两种交通工具高铁速度动车速度15倍时间相差30分钟求高铁速度．
分析设动车速度x公里时高铁速度15x公里时根时间＝路程÷速度结合坐高铁动车节省30分钟（时）出关x分式方程解检验出结．
解答解：设动车速度x公里时高铁速度15x公里时
题意：﹣＝
解：x＝200
检验x＝200原分式方程根符合题意
∴15x＝300．
答：高铁速度300公里时．
点评题考查分式方程应找准等量关系正确列出分式方程解题关键．
四解答题（二）（3题题7分21分）
20．（7分）图△ABC中AC＝8BC＝10AC＞AB．
（1）尺规作图法△ABC求作点D点D两点AC距离相等边ACBC距离相等（保留作图痕迹写作法）
（2）△ACD周长18求△BCD面积．
分析（1）作线段AC垂直分线MN交ACM作∠ACB分线CK交MN点D点D求．
（2）作DF⊥BCF连接ADBD．利角分线性质定理求出DF解决问题．
解答解：（1）作线段AC垂直分线MN交ACM作∠ACB分线CK交MN点D点D求．
（2）作DF⊥BCF连接ADBD．
∵AC+CD+AD＝18AC＝DAAC＝8
∴CD＝5CE＝4
∴DE＝＝3
∵CD分∠ACBDE⊥ACDF⊥CB
∴DF＝DE＝3
∴S△BCD＝×BC×DF＝×10∴3＝15
点评题考查作图﹣复杂作图角分线性质定理线段垂直分线性质等知识解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
21．（7分）学生利微课学已越越某学校调查干名学生利微课学语文数学英语物理历史情况根结果绘制成图示两幅完整统计图．
请结合图中信息解决列问题：
（1）抽取 100 名学生进行调查
（2）条形统计图补充完整
（3）估计学生利微课学科数？该校2000名学生估计少利微课学该学科．
分析（1）语文学科数占百分答案
（2）根学科数等总数求英语学科数补全图形
（3）总数应学科占总数例．
解答解：（1）次调查总数5÷5＝100（）
答案：100
（2）英语应数100﹣（5+20+30+25）＝20
补全图形：
（3）估计学生利微课学数学学科数估计利微课学数学学科数2000×＝600（）．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．求概率．
22．（7分）矩形ABCD中AB＝4BC＝3点EAB中点矩形ABCDCE折叠点B落点F位置．
（1）求证：AF∥CE
（2）求AF长度．
分析（1）折叠性质∠BEC＝∠FECEF＝AE等腰三角形性质三角形外角性质∠EAF＝∠BEC证AF∥CE
（2）点E作EG⊥AF点F勾股定理CE＝证△BCE∽△GEA求AG长等腰三角形性质求AF长度．
解答证明：（1）∵折叠
∴∠BEC＝∠FECEF＝AE
∵点EAB中点
∴BE＝AE
∴EF＝AE
∴∠EAF＝∠EFA
∵∠BEF＝∠EAF+∠EFA＝∠BEC+∠FEC
∴2∠EAF＝2∠BEC
∴∠EAF＝∠BEC
∴CE∥AF
（2）点E作EG⊥AF点F
∵四边形ABCD矩形
∴∠B＝90°
∵BC＝3AE＝BE＝AB＝2
∴CE＝＝
∵∠BEC＝∠EAF∠B＝∠EGA＝90°
∴△BCE∽△GEA
∴
∴AG＝
∵AE＝EFEG⊥AF
∴AF＝2AG＝
点评题考查翻折变换行线判定矩形性质相似三角形判定性质勾股定理证明△BCE∽△GEA题关键．
五解答题（三）（3题题9分27分）
23．（9分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3．
（1）画出述二次函数图象
（2）图二次函数图象x轴中交点By轴交点C直线BC反例函数图象交点D．BC＝3CD求反例函数解析式．
（3）（2）条件x轴点P横坐标少时△BCP△OCD相似．
分析（1）列表描点连线
（2）作DE⊥y轴E证△DEC∽△BOC＝＝BC＝3CD知DE＝CE＝1出D（﹣1﹣4）利定系数法求解
（3）先根题意出∠OCD＝∠CBP＝135°分＝＝两种情况分求出BP长出答案．
解答解：（1）列表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y＝x2﹣2x﹣3
…
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
…
描点连线图：
（2）（1）知B（30）C（0﹣3）
∴OB＝OC＝3
点D作DE⊥y轴E
∴∠DEC＝∠BOC＝90°
∵∠DCE＝∠BCO
∴△DEC∽△BOC
∴＝＝
∵BC＝3CD
∴DE＝CE＝1
∴OE＝4
∴D（﹣1﹣4）
设反例函数解析式y＝
﹣4＝解k＝4
∴反例函数解析式y＝
（3）题意知必∠OCD＝∠CBP＝135°
①＝时＝
解BP＝9
∴时点P坐标（120）
②＝时＝
解BP＝2
∴P（50）
综P横坐标512时△BCP△OCD相似．
点评题二次函数综合问题解题关键掌握函数图象画法定系数法求函数解析式相似三角形判定性质等知识点．
24．（9分）图⊙O△ABC外接圆AB⊙O直径点C作∠BCD＝∠BAC交AB延长线点D点O作直径EF∥BC交AC点G．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）⊙O半径2∠BCD＝30°
①连接AEDE求证：四边形ACDE菱形
②点P线段AD动点时求PF+PG值．
分析（1）连接OCAB⊙O直径知∠BAC+∠ABC＝90°OC＝OB知∠ABC＝∠OCB根∠BCD＝∠CAB∠OCB+∠BCD＝90°答案
（2）①连接AEEDBE先证△OCB△OEB等边三角形BC＝OB＝BE证Rt△ABC≌Rt△ABE△DBC≌△DBEAC＝CD＝AE＝DE答案
②作F关直线AB称点HH⊙O连接GH交AB点P时线段GH短PF+PG连接OHH作HI⊥EF先FH关直线AB称知∠GOH＝120°∠HOE＝60°求OG＝OAcos60°＝1OI＝OHcos60°＝1HI＝
根勾股定理答案．
解答解：（1）连接OC
∵AB⊙O直径
∴∠ACB＝90°
∴∠BAC+∠ABC＝90°
∵OC＝OB
∴∠ABC＝∠OCB
∵∠BCD＝∠CAB
∴∠OCB+∠BCD＝90°
∴OC⊥CD
∴CD⊙O切线
（2）①连接AEEDBE
∵∠BCD＝30°
∴∠OCB＝∠OBC＝60°
∴∠CAD＝∠CDA＝30°
∴AC＝DC
∵EF∥BC
∴∠AOF＝∠OBC＝60°
∴∠EOB＝∠AOF＝60°
∵OE＝BC＝OC
∴△OCB△OEB等边三角形
∴BC＝OB＝BE
∵∠ACB＝∠AEB＝90°AB＝ABBC＝BE
∴Rt△ABC≌Rt△ABE（HL）
∴AC＝AE∠ABC＝∠ABE
∴∠BDC＝∠DBE
∵BC＝BEBD＝BD
∴△DBC≌△DBE（SAS）
∴DC＝DE
∴AC＝CD＝AE＝DE
∴四边形ACDE菱形
②作F关直线AB称点HH⊙O连接GH交AB点P
时线段GH短PF+PG连接OHH作HI⊥EF
①知∠AOF＝60°
∵FH关直线AB称
∴∠AOH＝∠AOF＝60°
∴∠GOH＝120°∠HOE＝60°
Rt△AGO中OA＝2
∴OG＝OAcos60°＝2×＝1
Rt△HIO中OH＝2
∴OI＝OHcos60°＝2×＝1HI＝
∴GH＝＝
∴PF+PG值．
点评题圆综合问题解题关键掌握切线判定性质圆周角定理全等三角形判定性质轴称性质等知识点．
25．（9分）图直线y＝﹣x+2交坐标轴AB两点直线AC⊥AB交x轴点C抛物线恰点ABC．
（1）求抛物线表达式
（2）点M线段AB方曲线移动时求四边形AOBM面积值
（3）点E抛物线称轴点F抛物线否存点FACEF顶点四边形行四边形？存求出点F坐标存说明理．
分析（1）直线y＝﹣x+2易确定AB两点坐标AC⊥AB易证明△ACO∽△BOC利相似确定C点坐标利定系数法直接求解．
（2）定系数法设出M点坐标D点坐标已表示出MD长度﹣a2+4a利割补法表示△AMB面积表达式转化二次函数顶点式求解．
（3）利行四边形性质分作AC∥EFAE∥CF两种情况图形E抛物线称轴F抛物线利定系数法图形性质求解．
解答解：（1）∵直线y＝﹣x+2交x轴AB两点
∴A（02）B（40）
AC⊥AB△AOC∽△BOA．
∴＝＝＝．
∴OC＝1．
∵Cx轴负半轴
∴C（﹣10）．
设抛物线解析式y＝ax2+bx+c．
A（02）B（40）C（﹣10）代入式
解
∴抛物线解析式y＝﹣x2+x+2．
（2）图1
点M作MN⊥x轴交直线AB点D．
设M点横坐标aM（a﹣﹣a2+a+2）D（a﹣a+2）
∴MD＝﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）＝﹣a2+4a
∴S△ABM＝MD•BO＝（﹣a2+2a）•4＝﹣a2+4a
∴S四边形AOBM＝﹣a2+4a+×2×4＝﹣（a﹣2）2+8
a＝2时S四边形AOBM面积8．
（3）存．
图2﹣1
AC∥EFF称轴左侧时作△AOC水右移OA称轴重合时移恰点A点E重合点C点F重合．
时四边形ACFE行四边形．
∴FD＝OC＝1．
∴点F横坐标x＝．
x＝时y＝﹣×（）2+×+2＝．
时F（）．
图2﹣2
AC∥EFF称轴右侧时△EFG绕点G旋转180°恰抛物线相交F四边形ACEF行四边形．
时易F点坐标y＝．
y＝时﹣x2+x+2＝0．
解x＝（舍）x＝．
时F（）．
图2﹣3
线段AC角线作▱AECFA作AG垂直称轴直线点G．点F作FD⊥x轴交点D．
∴AG＝15
∵△AGE≌△CDF
∴CD＝15
∴D点坐标（﹣250）
∴x＝﹣25时y＝﹣×（﹣）2+×（﹣）+2＝﹣
∴时F（﹣﹣）．
综述满足题意F点坐标（）（）（﹣﹣）．
点评题方面考查利定系数法求解函数解析式基思路第二考查通解析式设点坐标利数形结合思想求解满足题意图形时点坐标力．
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