巧算方法
学够似序算式中寻找定规律化繁简定够增强学数学信心兴趣力
智慧姐姐
例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77
思路点睛
⑴ 方法：999999分作101001000进行相加加数加1中减3
9＋99＋999
＝10＋100＋1000－3
＝1110－3
＝1107
方法二：9中分出1加99分出1加999
9＋99＋999
＝7＋100＋1000
＝1107
⑵ 观察6数会发现数相差接80先数作80先求680然原数逐80相80加80减种巧算方法找基准数
84＋83＋78＋79＋80＋77
＝80×6＋（4＋3－2－1－3）
＝480＋1
＝481
思维体操
1．399＋298＋197＋96
2．199＋1999＋19999
3．31＋28＋29＋30＋32＋33
4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71
例题精选
⑴ 355＋82－123＋645－182－77 ⑵ 578＋（122－46）－（198＋54）
思路点睛
⑴ 355＋645合起凑整＋82－182加减抵消减数抵消然减－123－77合成－200
355＋82－123＋645－182－77
＝1000－100－200
＝700
⑵ 计算括号运算时先算括号里时先掉括号然进行运算会更加简便括号时果括号前面加号直接掉括号变果括号前面减号括号原括号里面运算符号变号加号变减号减号变加号
578＋（122－46）－（198＋54）
＝578＋ 122－46 － 198－54
＝700―100―198
＝600－200＋2
＝402
思维体操
1．735－326－274
2．1409－579＋79
3．684－65＋26＋74－135
4．1928－（267－72）－133
例题精选 ⑴ 70÷25÷13×39÷4×30 ⑵ 666×222＋333×556
思路点睛
⑴法运算中综合应已学法运算定律法性质计算技巧计算正确快捷
70÷25÷13×39÷4×30
＝70×30×（39÷13）÷(25×4)
＝2100×3÷100
＝6300÷100
＝63
⑵运积变规律数扩倍数缩相倍数积变规律计算简便
666×222＋333×556
＝333×444＋333×556
＝333×（444＋556）
＝333×1000
＝333000
思维体操
1．44×8÷88×125
2．63×165÷9÷15
3．615×720＋3850×72
4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
例题精选
⑴ 7816×145＋314×2184＋169×7816
⑵ （3＋045＋056）×（045＋056＋067）－(3＋045＋056＋067) ×(045＋056)
思路点睛
⑴第1项第3项数7816第2项中没数7816时急3项综合起解答采算先算策略逐步进行化简
原式＝7816×（145＋169）＋314×2184
＝7816×314＋314×2184
＝（7816＋2184）×314
＝10×314
＝314
⑵直接运算序计算运算变十分繁琐通观察发现全式出现4数3045056067括号里出现4数组合引入字母表示算式通简单字母间运算减少运算步骤达简算目
令A＝045＋056 B＝045＋056＋067
原式＝（3＋A）× B －（3＋B）× A
＝3B＋A×B － 3A －A×B
＝3×（B－A）
＝3×067
＝201
思维体操
1．2005×0375－0375×1949＋375×24
2．（2＋123＋234）×（123＋234＋345）－（123＋234）×（2＋123＋234＋345）
3．（48×75×81）÷（24×25×27）
4．2010×（23×47＋24）÷（24×47－23）
思维体操答案：
1．399＋298＋197＋96 2．199＋1999＋19999
＝400＋300＋200＋90 ＝200＋2000＋20000－3
＝990 ＝22200－3
＝22197
3．31＋28＋29＋30＋32＋33 4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71
＝30×6＋（1－2－1＋2＋3） ＝70×7－（2＋2＋1－2－1－1）
＝180＋3 ＝490－1
＝183 ＝489
1．735－326－274 2．1409－579＋79
＝735－（326＋274） ＝1409－（579－79）
＝735－600 ＝1409－500
＝135 ＝909
3．684－65＋26＋74－135 4．1928－（267－72）－133
＝684＋（26＋74）－（65＋135） ＝1928－267＋72－133
＝684＋100－200 ＝（1928＋72）－（267＋133）
＝784 －200 ＝2000－400
＝584 ＝1600
1．44×8÷88×125 2． 63×165÷9÷15
＝125×8 ÷（88 ÷44） ＝（63÷9）×（165÷15）
＝1000÷2 ＝7×11
＝500 ＝77
3．615×720＋3850×72 4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
＝615×720＋385×720 ＝5÷7×11÷11×16÷16×35
＝（615＋385）×720 ＝5×35÷7
＝1000×720 ＝5×（35÷7）
＝720000 ＝5×5
＝25
1．2005×0375－0375×1949＋375×24
＝（2005－1949）×0375＋375×24
＝56×0375＋375×24
＝56×0375＋0375×24
＝（56＋24）×0375
＝80×0375
＝30
2．（2＋123＋234）×（123＋234＋345）－（123＋234）×（2＋123＋234＋345）
令A＝123＋234 B＝123＋234＋345
原式＝（2＋A）× B － A×（2＋ B）
＝2B＋ A× B－2A－A× B
＝2×（B－A）
＝2×345
＝69
3．（48×75×81）÷（24×25×27）
＝48×75×81÷24÷25÷27
＝（48÷24）×（75÷25）×（81÷27）
＝2×3×3
＝6×3
＝18
4．2010×（23×47＋24）÷（24×47－23）
＝2010×（23×47＋24）÷（23＋01）×47－23
＝2010×（23×47＋24）÷23×47＋01×47－23
＝2010×（23×47＋24）÷23×47＋47－23
＝2010×（23×47＋24）÷（23×47＋24）
＝2010×（23×47＋24）÷（23×47＋24）
＝2010×1
＝2010
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学够似序算式中寻找定规律化繁简定够增强学数学信心兴趣力
智慧姐姐
例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77
思路点睛
⑴ 方法：999999分作101001000进行相加加数加1中减3
9＋99＋999
＝10＋100＋1000－3
＝1110－3
＝1107
方法二：9中分出1加99分出1加999
9＋99＋999
＝7＋100＋1000
＝1107
⑵ 观察6数会发现数相差接80先数作80先求680然原数逐80相80加80减种巧算方法找基准数
84＋83＋78＋79＋80＋77
＝80×6＋（4＋3－2－1－3）
＝480＋1
＝481
思维体操
1．399＋298＋197＋96
2．199＋1999＋19999
3．31＋28＋29＋30＋32＋33
4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71
例题精选
⑴ 355＋82－123＋645－182－77 ⑵ 578＋（122－46）－（198＋54）
思路点睛
⑴ 355＋645合起凑整＋82－182加减抵消减数抵消然减－123－77合成－200
355＋82－123＋645－182－77
＝1000－100－200
＝700
⑵ 计算括号运算时先算括号里时先掉括号然进行运算会更加简便括号时果括号前面加号直接掉括号变果括号前面减号括号原括号里面运算符号变号加号变减号减号变加号
578＋（122－46）－（198＋54）
＝578＋ 122－46 － 198－54
＝700―100―198
＝600－200＋2
＝402
思维体操
1．735－326－274
2．1409－579＋79
3．684－65＋26＋74－135
4．1928－（267－72）－133
例题精选 ⑴ 70÷25÷13×39÷4×30 ⑵ 666×222＋333×556
思路点睛
⑴法运算中综合应已学法运算定律法性质计算技巧计算正确快捷
70÷25÷13×39÷4×30
＝70×30×（39÷13）÷(25×4)
＝2100×3÷100
＝6300÷100
＝63
⑵运积变规律数扩倍数缩相倍数积变规律计算简便
666×222＋333×556
＝333×444＋333×556
＝333×（444＋556）
＝333×1000
＝333000
思维体操
1．44×8÷88×125
2．63×165÷9÷15
3．615×720＋3850×72
4．5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
例题精选
⑴ 7816×145＋314×2184＋169×7816
⑵ （3＋045＋056）×（045＋056＋067）－(3＋045＋056＋067) ×(045＋056)
思路点睛
⑴第1项第3项数7816第2项中没数7816时急3项综合起解答采算先算策略逐步进行化简
原式＝7816×（145＋169）＋314×2184
＝7816×314＋314×2184
＝（7816＋2184）×314
＝10×314
＝314
⑵直接运算序计算运算变十分繁琐通观察发现全式出现4数3045056067括号里出现4数组合引入字母表示算式通简单字母间运算减少运算步骤达简算目
令A＝045＋056 B＝045＋056＋067
原式＝（3＋A）× B －（3＋B）× A
＝3B＋A×B － 3A －A×B
＝3×（B－A）
＝3×067
＝201
思维体操
1．2005×0375－0375×1949＋375×24
2．（2＋123＋234）×（123＋234＋345）－（123＋234）×（2＋123＋234＋345）
3．（48×75×81）÷（24×25×27）
4．2010×（23×47＋24）÷（24×47－23）
思维体操答案：
1．399＋298＋197＋96 2．199＋1999＋19999
＝400＋300＋200＋90 ＝200＋2000＋20000－3
＝990 ＝22200－3
＝22197
3．31＋28＋29＋30＋32＋33 4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71
＝30×6＋（1－2－1＋2＋3） ＝70×7－（2＋2＋1－2－1－1）
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＝183 ＝489
1．735－326－274 2．1409－579＋79
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＝135 ＝909
3．684－65＋26＋74－135 4．1928－（267－72）－133
＝684＋（26＋74）－（65＋135） ＝1928－267＋72－133
＝684＋100－200 ＝（1928＋72）－（267＋133）
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1．44×8÷88×125 2． 63×165÷9÷15
＝125×8 ÷（88 ÷44） ＝（63÷9）×（165÷15）
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＝615×720＋385×720 ＝5÷7×11÷11×16÷16×35
＝（615＋385）×720 ＝5×35÷7
＝1000×720 ＝5×（35÷7）
＝720000 ＝5×5
＝25
1．2005×0375－0375×1949＋375×24
＝（2005－1949）×0375＋375×24
＝56×0375＋375×24
＝56×0375＋0375×24
＝（56＋24）×0375
＝80×0375
＝30
2．（2＋123＋234）×（123＋234＋345）－（123＋234）×（2＋123＋234＋345）
令A＝123＋234 B＝123＋234＋345
原式＝（2＋A）× B － A×（2＋ B）
＝2B＋ A× B－2A－A× B
＝2×（B－A）
＝2×345
＝69
3．（48×75×81）÷（24×25×27）
＝48×75×81÷24÷25÷27
＝（48÷24）×（75÷25）×（81÷27）
＝2×3×3
＝6×3
＝18
4．2010×（23×47＋24）÷（24×47－23）
＝2010×（23×47＋24）÷（23＋01）×47－23
＝2010×（23×47＋24）÷23×47＋01×47－23
＝2010×（23×47＋24）÷23×47＋47－23
＝2010×（23×47＋24）÷（23×47＋24）
＝2010×（23×47＋24）÷（23×47＋24）
＝2010×1
＝2010
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