北师版七年级数学册 第四章 基面图形 单元测试题
时间：100分钟 满分：120分
选择题(10题题3分30分)
1火车北京海25车站（包括北京海）需准备少种车票（ ）
A． 400 B． 25 C． 600 D． 100
2图示四幅图中符合射线PA射线PB条射线图（ ）
A． B． C． D．
3墙壁固定根横放木条少需钉子枚数（ ）
A． 1枚 B． 2枚 C． 3枚 D． 意枚
4图列正确语句（ ）
A． 直线AB直线BA条直线 B． 射线OA射线OB条射线
C． 射线OA射线AB条射线 D． 线段AB线段BA条线段
5已知线段AB延长ABCAC2BC反延长ABDADBC线段AD线段AC（ ）
A． B． C． D．
6图AB8cmADBC5cmCD等（ ）
A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm
7列说法中正确（ ）
①两点条直线②连接两点线段做两点间距离③两点间线段短④ABBC点B线段AC中点⑤射线AB射线BA条射线 ⑥直线数端点．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
8图点O出发五条射线组成（ ）角．
A． 4 B． 6 C． 8 D． 10
9时钟显示8：30时时针分针夹角（ ）
A． 90° B． 120° C． 75° D． 84°
10图∠AOB直角∠AOC40°OD分∠BOC∠AOD等（ ）
A． 65° B． 50° C． 40° D． 25°
二填空题(8题题3分24分)
11列说法中正确（正确序号填横线）．
①延长直线ABC②延长射线OAC③延长线段OAC④两点条线段⑤射线直线半．
12公园里准备修四条直走廊走廊交叉路口处设报亭样报亭____________．
13点长28cm线段分成5：2两段该分点原线段中点间距离cm．
14数轴AB两点离开原点距离分23AB两点间距离．
15钟表4时15分钟时针分针夹角度数．
16计算33°52′+21°54′．
17图点AOB条直线∠AOC140°OD∠BOC分线∠COD度．
18图三角形ABC纸片MN折叠点A落点A′处∠A′MB55°∠AMN°．
三解答题(7题题8分56分)
19已知面四点ABCD图：
（1）画直线AD
（2）画射线BCAD相交O
（3）连结ACBD相交点F．
20图M线段AB中点点C线段ABAC8cmNAC中点MN6cm求线段AB长．
21图已知OD分∠AOB射线OC∠AOD∠BOC∠AOC∠AOB114°．求∠COD度数．
22张纸图示折叠压点F线段BCEFGF两条折痕
∠157°∠220°求∠3度数．
23图直线ABCD相交点OOA分∠EOC．
（1）∠EOC70°求∠BOD度数
（2）∠EOC：∠EOD2：3求∠BOD度数．
24图OM∠AOC分线ON∠BOC分线．
（1）图1∠AOB直角∠BOC60°时∠MON度数少？
（2）图2∠AOBα∠BOC60°时猜想∠MONα数量关系
（3）图3∠AOBα∠BOCβ时猜想∠MONαβ数量关系？果指出结说明理．
25O直线AD点O顶点作∠COE90°射线OF分∠AOE．
（1）图1请写出∠AOC∠DOE数量关系∠COF∠DOE数量关系
（2）∠COE绕点O旋转图2位置OF然分∠AOE请写出∠COF∠DOE间数量关系说明理
（3）∠COE绕点O旋转图3位置射线OF然分∠AOE请写出∠COF∠DOE间数量关系说明理．
答案解析
1答案C
解析∵25车站∴线段条数25（251）600
∴需准备600种车票．选C．
2答案C
解析A．射线PA射线PB条射线选项错误
B．射线PA射线PB条射线选项错误
C．射线PA射线PB条射线选项正确
D．射线PA射线PB条射线选项错误
选C．
3答案B
解析∵两点确定条直线∴少需2枚钉子．选B．
4答案C
解析A正确直线两方限延伸
B正确射线端点方相
C错误射线端点相
D正确．
选C．
5答案D
解析设BCaAC2aADa选D．
6答案B
解析∵AB8cmAD5cm∴BDABAD3cm
∵BC5cm∴CDCBBD2cm选B．
7答案A
解析①两点条直线正确
②连接两点线段做两点间距离正确应连接两点线段长度做两点间距离
③两点间线段短正确
④ABBC点B线段AC中点正确点BAC时成立
⑤射线AB射线BA条射线正确端点
⑥直线数端点．正确直线端点．2正确选A．
8答案D
解析点O出发五条射线组成角：∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE∠BOC∠BOD∠BOE∠COD∠COE∠DOE．选D．
9答案C
解析钟面分成12格格30°8点30分时
钟面时针指数字89中间分针指数字6
时针分针成角等2×30°+×30°75°．选C．
10答案A
解析∵∠AOB直角∠AOC40°∴∠COB50°
∵OD分∠BOC∴∠COD25°
∵∠AOD∠AOC+∠COD∴∠AOD65°．选A．
11答案③
解析①延长直线ABC说法错误
②延长射线OAC说法错误
③延长线段OAC说法正确
④两点条线段说法错误
⑤射线直线半说法错误
答案：③．
12答案6
解析∵4条直线前413条直线413交点
∴4×（41）÷26交点．样报亭6．答案：6．
13答案6
解析图AB28cmAC：BC5：2点DAB中点
设AC5xBC2x∵AC+BCAB∴5x+2x28解x4∴AC5x20
∵点DAB中点∴ADAB14∴CDACAD20146（cm）
该分点原线段中点间距离6cm．答案6．
14答案51
解析∵数轴AB两点离开原点距离分23出点A表示±2点B表示±3
∴点AB原点侧时AB|32|1
点AB原点异侧时AB|23|5．
答案：51．
15答案（）°
解析4时15分时针分针相距1+份
4时15分钟时针分针夹角度数30×（）°
答案：（）°．
16答案55°46′
解析相单位相加满60前进1．33°52′+21°54′54°106′55°46′．
17答案20
解析∵∠AOC∠BOC邻补角∴∠AOC+∠BOC180°
∵∠AOC140°∴∠BOC180°140°40°
∵OD分∠BOC∴∠COD＝∠COB＝20°．答案：20．
18答案625
解析∵∠A′MB55°∴∠AMA′180°∠A′MB180°55°125°
折叠性质∠A′MN∠AMN∠AMA′×125°625°答案：625．
19答案解：图示：
解析（1）画直线AD连接AD两方限延长
（2）画射线BCB端点BC方延长交AD点O
（3）连接点交点点F．
20答案解：AC8cmNAC中点ANAC4cm．
线段差AMAN+MN4+610cm．
M线段AB中点AB2AM20cm
线段AB长20cm．
解析根线段中点性质AN长根线段差AM长根线段中点性质答案．
21答案解：∵OD分∠AOB∠AOB114°∴∠AOD∠BOD∠AOB57°．
∵∠BOC2∠AOC∠AOB114°∴∠AOC∠AOB＝38°．
∴∠COD∠AOD∠AOC57°38°19°．
解析根OD分∠AOB射线OC∠AOD∠BOC2∠AOC∠AOB114°求∠AOC∠AOD度数求∠COD度数．
22答案解：图折叠知∠EFB′∠157°∠220°∠3∠GFC′
∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′180°∴∠323°．
解析根折叠特点找相等角展开图中利∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等角出结．
23答案解：（1）∵OA分∠EOC∴∠AOC∠EOC×70°35°∴∠BOD∠AOC35°
（2）设∠EOC2x∠EOD3x根题意2x+3x180°解x36°
∴∠EOC2x72°∴∠AOC∠EOC×72°36°∴∠BOD∠AOC36°．
解析（1）根角分线定义∠AOC∠EOC×70°35°然根顶角相等∠
BOD∠AOC35°
（2）先设∠EOC2x∠EOD3x根角定义2x+3x180°解x36°∠EOC2x72°然（1）计算方法样．
24答案解：（1）图1∵∠AOB90°∠BOC60°∴∠AOC90°+60°150°
∵OM分∠AOCON分∠BOC
∴∠MOC∠AOC75°∠NOC∠BOC30°∴∠MON∠MOC∠NOC45°．
（2）图2∠MONα
理：∵∠AOBα∠BOC60°∴∠AOCα+60°
∵OM分∠AOCON分∠BOC
∴∠MOC∠AOCα+30°∠NOC∠BOC30°
∴∠MON∠MOC∠NOC（α+30°）30°α．
（3）图3∠MONαβ关．
理：∵∠AOBα∠BOCβ∴∠AOCα+β．
∵OM∠AOC分线ON∠BOC分线
∴∠MOC∠AOC（α+β）∠NOC∠BOCβ
∴∠AON∠AOC∠NOCα+ββα+β．
∴∠MON∠MOC∠NOC（α+β）βα∠MONα．
解析（1）求出∠AOC度数求出∠MOC∠NOC度数代入∠MON∠MOC∠NOC求出
（2）求出∠AOC度数求出∠MOC∠NOC度数代入∠MON∠MOC∠NOC求出
（3）求出∠AOC度数求出∠MOC∠NOC度数代入∠MON∠MOC∠NOC求出．
25答案解：（1）∵∠COE90°∠COE+∠AOC+∠DOE180°∴∠AOC+∠DOE90°
∵射线OF分∠AOE∴∠AOF∠EOF∠AOE
∴∠COF∠AOF∠AOC∠AOE（90°∠DOE）(180°−∠DOE)−90°+∠DOE∠DOE
∠AOC+∠DOE90°∠COF＝∠DOE
（2）数量关系：∠COF＝∠DOE
∵OF分∠AOE∴∠AOF＝∠AOE
∵∠COE90°∴∠AOC90°∠AOE
∴∠COF∠AOC+∠AOF90°∠AOE+∠AOE90°∠AOE
∵∠AOE180°∠DOE
∴∠COF90°（180°∠DOE）∠DOE∠COF＝∠DOE
（3）数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．
∵OF分∠AOE∴∠EOF＝∠AOE
∴∠COF∠COE+∠EOF90°+∠AOE90°+(180°−∠DOE)180°∠DOE
∠COF＝180°−∠DOE
解析（1）根已知条件图形知：∠COE90°∠COE+∠AOC+∠DOE180°∠AOC∠DOE数量关系射线OF分∠AOE∠AOC∠DOE数量关系∠COF∠DOE数量关系
（2）图2角间关系∠COF∠DOE间数量关系
（3）图3已知条件建立角间关系∠COF∠DOE间数量关系．
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时间：100分钟 满分：120分
选择题(10题题3分30分)
1火车北京海25车站（包括北京海）需准备少种车票（ ）
A． 400 B． 25 C． 600 D． 100
2图示四幅图中符合射线PA射线PB条射线图（ ）
A． B． C． D．
3墙壁固定根横放木条少需钉子枚数（ ）
A． 1枚 B． 2枚 C． 3枚 D． 意枚
4图列正确语句（ ）
A． 直线AB直线BA条直线 B． 射线OA射线OB条射线
C． 射线OA射线AB条射线 D． 线段AB线段BA条线段
5已知线段AB延长ABCAC2BC反延长ABDADBC线段AD线段AC（ ）
A． B． C． D．
6图AB8cmADBC5cmCD等（ ）
A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm
7列说法中正确（ ）
①两点条直线②连接两点线段做两点间距离③两点间线段短④ABBC点B线段AC中点⑤射线AB射线BA条射线 ⑥直线数端点．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
8图点O出发五条射线组成（ ）角．
A． 4 B． 6 C． 8 D． 10
9时钟显示8：30时时针分针夹角（ ）
A． 90° B． 120° C． 75° D． 84°
10图∠AOB直角∠AOC40°OD分∠BOC∠AOD等（ ）
A． 65° B． 50° C． 40° D． 25°
二填空题(8题题3分24分)
11列说法中正确（正确序号填横线）．
①延长直线ABC②延长射线OAC③延长线段OAC④两点条线段⑤射线直线半．
12公园里准备修四条直走廊走廊交叉路口处设报亭样报亭____________．
13点长28cm线段分成5：2两段该分点原线段中点间距离cm．
14数轴AB两点离开原点距离分23AB两点间距离．
15钟表4时15分钟时针分针夹角度数．
16计算33°52′+21°54′．
17图点AOB条直线∠AOC140°OD∠BOC分线∠COD度．
18图三角形ABC纸片MN折叠点A落点A′处∠A′MB55°∠AMN°．
三解答题(7题题8分56分)
19已知面四点ABCD图：
（1）画直线AD
（2）画射线BCAD相交O
（3）连结ACBD相交点F．
20图M线段AB中点点C线段ABAC8cmNAC中点MN6cm求线段AB长．
21图已知OD分∠AOB射线OC∠AOD∠BOC∠AOC∠AOB114°．求∠COD度数．
22张纸图示折叠压点F线段BCEFGF两条折痕
∠157°∠220°求∠3度数．
23图直线ABCD相交点OOA分∠EOC．
（1）∠EOC70°求∠BOD度数
（2）∠EOC：∠EOD2：3求∠BOD度数．
24图OM∠AOC分线ON∠BOC分线．
（1）图1∠AOB直角∠BOC60°时∠MON度数少？
（2）图2∠AOBα∠BOC60°时猜想∠MONα数量关系
（3）图3∠AOBα∠BOCβ时猜想∠MONαβ数量关系？果指出结说明理．
25O直线AD点O顶点作∠COE90°射线OF分∠AOE．
（1）图1请写出∠AOC∠DOE数量关系∠COF∠DOE数量关系
（2）∠COE绕点O旋转图2位置OF然分∠AOE请写出∠COF∠DOE间数量关系说明理
（3）∠COE绕点O旋转图3位置射线OF然分∠AOE请写出∠COF∠DOE间数量关系说明理．
答案解析
1答案C
解析∵25车站∴线段条数25（251）600
∴需准备600种车票．选C．
2答案C
解析A．射线PA射线PB条射线选项错误
B．射线PA射线PB条射线选项错误
C．射线PA射线PB条射线选项正确
D．射线PA射线PB条射线选项错误
选C．
3答案B
解析∵两点确定条直线∴少需2枚钉子．选B．
4答案C
解析A正确直线两方限延伸
B正确射线端点方相
C错误射线端点相
D正确．
选C．
5答案D
解析设BCaAC2aADa选D．
6答案B
解析∵AB8cmAD5cm∴BDABAD3cm
∵BC5cm∴CDCBBD2cm选B．
7答案A
解析①两点条直线正确
②连接两点线段做两点间距离正确应连接两点线段长度做两点间距离
③两点间线段短正确
④ABBC点B线段AC中点正确点BAC时成立
⑤射线AB射线BA条射线正确端点
⑥直线数端点．正确直线端点．2正确选A．
8答案D
解析点O出发五条射线组成角：∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE∠BOC∠BOD∠BOE∠COD∠COE∠DOE．选D．
9答案C
解析钟面分成12格格30°8点30分时
钟面时针指数字89中间分针指数字6
时针分针成角等2×30°+×30°75°．选C．
10答案A
解析∵∠AOB直角∠AOC40°∴∠COB50°
∵OD分∠BOC∴∠COD25°
∵∠AOD∠AOC+∠COD∴∠AOD65°．选A．
11答案③
解析①延长直线ABC说法错误
②延长射线OAC说法错误
③延长线段OAC说法正确
④两点条线段说法错误
⑤射线直线半说法错误
答案：③．
12答案6
解析∵4条直线前413条直线413交点
∴4×（41）÷26交点．样报亭6．答案：6．
13答案6
解析图AB28cmAC：BC5：2点DAB中点
设AC5xBC2x∵AC+BCAB∴5x+2x28解x4∴AC5x20
∵点DAB中点∴ADAB14∴CDACAD20146（cm）
该分点原线段中点间距离6cm．答案6．
14答案51
解析∵数轴AB两点离开原点距离分23出点A表示±2点B表示±3
∴点AB原点侧时AB|32|1
点AB原点异侧时AB|23|5．
答案：51．
15答案（）°
解析4时15分时针分针相距1+份
4时15分钟时针分针夹角度数30×（）°
答案：（）°．
16答案55°46′
解析相单位相加满60前进1．33°52′+21°54′54°106′55°46′．
17答案20
解析∵∠AOC∠BOC邻补角∴∠AOC+∠BOC180°
∵∠AOC140°∴∠BOC180°140°40°
∵OD分∠BOC∴∠COD＝∠COB＝20°．答案：20．
18答案625
解析∵∠A′MB55°∴∠AMA′180°∠A′MB180°55°125°
折叠性质∠A′MN∠AMN∠AMA′×125°625°答案：625．
19答案解：图示：
解析（1）画直线AD连接AD两方限延长
（2）画射线BCB端点BC方延长交AD点O
（3）连接点交点点F．
20答案解：AC8cmNAC中点ANAC4cm．
线段差AMAN+MN4+610cm．
M线段AB中点AB2AM20cm
线段AB长20cm．
解析根线段中点性质AN长根线段差AM长根线段中点性质答案．
21答案解：∵OD分∠AOB∠AOB114°∴∠AOD∠BOD∠AOB57°．
∵∠BOC2∠AOC∠AOB114°∴∠AOC∠AOB＝38°．
∴∠COD∠AOD∠AOC57°38°19°．
解析根OD分∠AOB射线OC∠AOD∠BOC2∠AOC∠AOB114°求∠AOC∠AOD度数求∠COD度数．
22答案解：图折叠知∠EFB′∠157°∠220°∠3∠GFC′
∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′180°∴∠323°．
解析根折叠特点找相等角展开图中利∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等角出结．
23答案解：（1）∵OA分∠EOC∴∠AOC∠EOC×70°35°∴∠BOD∠AOC35°
（2）设∠EOC2x∠EOD3x根题意2x+3x180°解x36°
∴∠EOC2x72°∴∠AOC∠EOC×72°36°∴∠BOD∠AOC36°．
解析（1）根角分线定义∠AOC∠EOC×70°35°然根顶角相等∠
BOD∠AOC35°
（2）先设∠EOC2x∠EOD3x根角定义2x+3x180°解x36°∠EOC2x72°然（1）计算方法样．
24答案解：（1）图1∵∠AOB90°∠BOC60°∴∠AOC90°+60°150°
∵OM分∠AOCON分∠BOC
∴∠MOC∠AOC75°∠NOC∠BOC30°∴∠MON∠MOC∠NOC45°．
（2）图2∠MONα
理：∵∠AOBα∠BOC60°∴∠AOCα+60°
∵OM分∠AOCON分∠BOC
∴∠MOC∠AOCα+30°∠NOC∠BOC30°
∴∠MON∠MOC∠NOC（α+30°）30°α．
（3）图3∠MONαβ关．
理：∵∠AOBα∠BOCβ∴∠AOCα+β．
∵OM∠AOC分线ON∠BOC分线
∴∠MOC∠AOC（α+β）∠NOC∠BOCβ
∴∠AON∠AOC∠NOCα+ββα+β．
∴∠MON∠MOC∠NOC（α+β）βα∠MONα．
解析（1）求出∠AOC度数求出∠MOC∠NOC度数代入∠MON∠MOC∠NOC求出
（2）求出∠AOC度数求出∠MOC∠NOC度数代入∠MON∠MOC∠NOC求出
（3）求出∠AOC度数求出∠MOC∠NOC度数代入∠MON∠MOC∠NOC求出．
25答案解：（1）∵∠COE90°∠COE+∠AOC+∠DOE180°∴∠AOC+∠DOE90°
∵射线OF分∠AOE∴∠AOF∠EOF∠AOE
∴∠COF∠AOF∠AOC∠AOE（90°∠DOE）(180°−∠DOE)−90°+∠DOE∠DOE
∠AOC+∠DOE90°∠COF＝∠DOE
（2）数量关系：∠COF＝∠DOE
∵OF分∠AOE∴∠AOF＝∠AOE
∵∠COE90°∴∠AOC90°∠AOE
∴∠COF∠AOC+∠AOF90°∠AOE+∠AOE90°∠AOE
∵∠AOE180°∠DOE
∴∠COF90°（180°∠DOE）∠DOE∠COF＝∠DOE
（3）数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．
∵OF分∠AOE∴∠EOF＝∠AOE
∴∠COF∠COE+∠EOF90°+∠AOE90°+(180°−∠DOE)180°∠DOE
∠COF＝180°−∠DOE
解析（1）根已知条件图形知：∠COE90°∠COE+∠AOC+∠DOE180°∠AOC∠DOE数量关系射线OF分∠AOE∠AOC∠DOE数量关系∠COF∠DOE数量关系
（2）图2角间关系∠COF∠DOE间数量关系
（3）图3已知条件建立角间关系∠COF∠DOE间数量关系．
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