（5）三角函数与解三角形—2022届高考二轮复习新高考新题型精思巧练之多选题 1.已知，且，则( ) A. B. C. D. 2.已知函数的图象关于直线对称，则( ) A.函数为奇函数 B.函数在上单调递增 C.若，则的最小值为 D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 3.已知函数，则以下说法正确的是( ) A.的最小正周期为 B.的最小值为 C.直线是图象的一条对称轴 D.直线是图象的一条对称轴 4.在中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则以下四个结论正确的有( ) A.不可能是直角三角形 B.有可能是等边三角形 C.当时，的周长为15 D.当时，的面积为 5.将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则下列说法正确的是( ) A.函数是最小正周期为的奇函数 B.函数的图象关于直线对称 C.函数在区间上的最大值为1 D.函数的图象关于点对称 6.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是( ) A. B.函数的图象关于直线对称 C.函数的图象关于点对称 D.函数的图象关于直线对称 7.在中，内角所对的边分别为，已知.若，则的面积可能为( ) A. B. C. D. 8.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A. B. C.直线是函数图象的一条对称轴 D.是函数图象的对称中心 9.已知函数满足，则下列说法正确的有( ) A.函数是奇函数 B.函数在上单调递增 C.若，则 D.函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像 10.已知直线分别是曲线与的对称轴，则下列结论正确的是( ) A.函数与的最小正周期均为 B. 函数与的图象在上有两个交点 C. D. 11.在中，内角所对的边分别为.若，内角A的平分线交BC于点，以下结论正确的是( ) A. B. C. D.的面积为 12.分别对函数的图象进行如下变换：①先向左平移个单位长度，然后将其上各点的横坐标缩短到原来倍，得到的图象；②先将其上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位长度，得到的图象，以下结论正确的是( ) A.与的图象重合 B.为图象的一个对称中心 C.直线为函数图象的一条对称轴 D.的图象向左平移个单位长度可得的图象 答案以及解析 1.答案：AC 解析：因为，所以，又，所以，所以，所以，A正确.，B错误.，C正确.，D错误. 2.答案：AC 解析：由已知得，则， 又，， 故. 对于A，， 所以为奇函数，说法正确； 对于B，令，得，故在上单调递增，说法错误； 对于C，若，则的最小值为半个周期，即，说法正确； 对于D，因为，所以说法错误. 故选AC. 3.答案：ABD 解析：. 的最小正周期，故A中说法正确. 当时，函数取得最小值，故B中说法正确. 当时，，所以直线不是函数图象的对称轴，故C中说法错误. 当时，，所有直线是函数图象的对称轴，故D中说法正确. 故选ABD. 4.答案：CD 解析：由正弦定理得， 对选项A，若A是直角，则，所以存在是直角三角形，故A错误. 对选项B，因为，所以不存在是等边三角形，故B错误. 对选项C，若，则的周长为15，故C正确. 对选项D， ，解得，所以的面积，故D正确，故选CD， 5.答案：BC 解析：由题意知，，所以不是奇函数，故A错误. 因为，所以是图象的一条对称轴，故B正确. 当时，，所以在区间上的最大值为1，故C正确. 因为，所以的图象不关于点对称，故D错误.故选BC. 6.答案：ABD 解析：由题意可得，则. 将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为. 为偶函数，，， 故，. 结合可得，故. ，A中说法正确. 当时，取得最大值，函数的图象关于直线对称，故B中说法正确. 当时，，函数的图象关于点对称，故C中说法正确. 当时，，不能取得最值，函数的图象不关于直线对称，故D中说法错误. 故选ABC. 7.答案：BD 解析：，去分母得，整理得.当时，为等边三角形，则；当时，，即，得为直角三角形，则.故选BD. 8.答案：ACD 解析：由函数的图象可得，则，即，所以，所A正确；由图象可得，所以，则.由，得，即，所以B不正确；函数的对称轴方程为，则，所以直线是函数图象的一条对称轴，所以C正确；函数图象的对称中心的横坐标满足，则，所以函数图象的对称中心为，所以D正确.故选ACD. 9.答案：AB 解析：本题考查三角函数的图像与性质.因为，所以函数的图像关于直线对称，所以，，即，.又，所以，所以.对于A，，易知该函数是奇函数，故A正确；对于B，令，，得，，当时，得的一个单调递增区间为，因为，所以函数在上单调递增，故B正确；对于C，若，则(T为的最小正周期)，故C错误；对于D，函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，故D错误.故选AB. 10.答案：ABD 解析：由题意，易知A正确，画出函数与的大致图象，易知B正确，令得，函数图象的对称轴方程为，所以，故C错误，，所以，D正确，选ABD. 11.答案：ACD 解析：在中，根据余弦定理得，即，所以.由二倍角公式得，解得.在中，，故选项A正确；在中，，解得，故选项B错误；，解得，故选项C正确；在中，由得，，所以，故选项D正确.故选ACD. 12.答案：BCD 解析：①将的图象向左平移个单位长度得到的图象，再将的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到的图象；②将的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到的图象，再将其图象向左平移个单位长度，得到的图象，故选项A不正确，令，得，令，则可知选项B正确，令，得，令，则可知选项C正确， 又，所以的图象向左平移个单位长度可得的图象，故选项D正确，故选BCD. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传
