限元作业——钢架结构分析
选题：
日 期：2016年X月X日
目录：
第章：问题重述 1
题目容： 1
二题目求： 1
第二章：限元法手工求解 2
面两单元离散化 2
二单元分析 2
三单元组装 5
四边界条件引入组装总体方程 5
五求解整体刚度方程计算节点2位移转角 6
六求节点13支撑反力 6
七设定数求解结果 7
八绘制轴力图弯矩图剪力图 8
第三章matlab编程求解： 9
总体流程图绘制： 9
二输入数： 9
三计算单元刚度矩阵： 10
四建立总体刚度矩阵： 10
五计算未约束点位移： 10
六计算支反力： 10
七输出数： 10
八编程： 10
第四章 限元求解 11
预处理 11
二模型建立： 12
二分析计算 14
三求解结果 15
四绘制图 16
第五章 结果较 19
第六章 心体会 19
王灿： 19
二孙明哲： 20
三张国威 20
第七章 附录 22
matlab程序 22
第章：问题重述
题目容：
图示面钢架结构
图11 题目容
二题目求：
（1）采面梁单元进行限元法手工求解求写出完整求解步骤包括：
a）离散化：单元编号节点编号
b）单元分析：单元刚度矩阵单元节点等效载荷量
c）单元组长：总体刚度矩阵总体位移量总体节点等效载荷
d）边界条件引入总体刚度方程求解
e）B点位移AC处支撑反力绘制该结构弯矩图剪力图轴力图
（2）编制通面钢架分析限元Matlab程序计算盖提手工结果进行较
（3）利Ansys求解表格列出B点位移AC处支反力绘制弯矩图剪力图轴力图手算Matlab程序计算结果较
（4）攥写报告利A4纸印
（5）心体会简说明成员负责完成工作
第二章：限元法手工求解
面两单元离散化
面梁离散两单元单元编号分①②节点号分123
图21示：
图21 单元离散化示意图
二单元分析
首先建立整体坐标系局部坐标系图示
1求单元刚度矩阵
单元①求局部坐标系单元刚度矩阵：
单元①局部坐标系整体坐标系夹角：单元①局部坐标变换矩阵：
总体坐标系单元①刚度矩阵：
单元②求局部坐标系单元刚度矩阵：
单元②局部坐标系整体坐标系夹角
2求单元节点等效载荷量
P等效单元①两侧节点12：
均布载荷等效单元②两侧节点23：
作节点力叠加整体坐标系节点载荷：
三单元组装
两整体坐标系单元刚度矩阵组装整体刚度矩阵：
四边界条件引入组装总体方程
节点13固定约束节点13xy方位移转角均0节点2位移约束存支反力力约束外力约束
五求解整体刚度方程计算节点2位移转角
提取节点2位移相关素：
求：
六求节点13支撑反力
根总体方程提取求解节点1支撑反力需方程：
根总体方程提取求解节点2支撑反力需方程：
七设定数求解结果
设定数：
杨氏模量：
泊松：
力：
截面面积：
惯性矩：
数代入结果
节点2位移转角：
节点1支撑反力：
节点3支撑反力：
八绘制轴力图弯矩图剪力图
应材料力学分析方法梁单元进行分析
轴力图：
图22 轴力图
剪力图：
图23 剪力图
弯矩图
图24 弯矩图
第三章matlab编程求解：
总体流程图绘制：
图 31 总体流程图
二输入数：
考虑续计算参数相关：节点数单元数杨氏模量惯性矩单元长度单元截面积单元旋转角度节点单元应关系力转矩约束结构约束
考虑钢架结构单元杨氏模量惯性矩单元长度单元截面积单元旋转角度样采矩阵形式进行输入（注：题长度外样余项改常量进行计算）
单元节点应关系：单元应2节点序连接
力转矩约束结构约束：应包括约束值作节点作类型3种作节点作类型反推约束完整约束矩阵中位置
三计算单元刚度矩阵：
图32 单元刚度矩阵生成流程图
考虑单元刚度矩阵坐标变换矩阵形式相数采取建立模板利eval()函数带入单元值生成系列单元刚度矩阵三维数组存储矩阵
四建立总体刚度矩阵：
考虑单元刚度矩阵6×6形式表述2节点间相互关系建立元胞数组元胞数组阶数节点数相利元胞数组存储节点间关系
首先建立节点数相阶数空元胞数组检索单元刚度矩阵应2节点间关系分离成43×3矩阵节点单元应关系存储元胞数组中元胞数组展开形成矩阵总体刚度矩阵
五计算未约束点位移：
利总体位移外力间关系采矩阵求解求取非约束点位移针结果进行应处理结果作点作形式应
六计算支反力：
利约束点位移皆零特点简化总体刚度矩阵时部分节点部分方力非支反力度简化总体刚度矩阵利两次简化刚度矩阵计算出位移结果相求计直接作节点约束方时支反力结果加直接作节点约束方时产生支反力支反力结果
七输出数：
计算未约束点位移支反力采输入方式相似方式进行处理进行输出
八编程：
见附录
第四章 限元求解
预处理
1选择单元类型：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Element Type→AddEditDelete… →Add… →beam：2D elastic 3→OK (返回Element Types 窗口) →Close
图41 选择单元类型
2定义材料参数：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→Isotropic EX3e10 (弹性模量)PRXY03(泊松)→OK
图42定义材料参数
3定义单元截面积惯性矩：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Real constant →Add →Type beam 3 →Ok →Crosssectional area AREA005(横截面积) Area moment of inteia IZZ1(惯性矩) →OK
图43定义单元截面积惯性矩
二模型建立：
1画出关键点：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Creat→Keypoint→ In Active CS→Node number 1 → X0Y0Z0 → Apply → Node number 2 → X0Y1Z → Apply → Node number 3 → X2Y1Z0→OK
2构造连线：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Creat→Line →lines→straight line →次连接特征点→Ok
图44模型建立
3划分网格：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Meshing→Meshtool →Set →选择12节点间部分→Apply→选择23节点间部分→单元长度分0102→OK
Meshing→Meshtool →Mesh→分选择1223节点间部分→OK
图44 划分网格
4添加约束载荷：
左角右角添加约束：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Solution→Define loads →Apply →Structural →Displacement →On nodes →选择1节点→ALL DOF→Apply→On nodes →选择1节点→ALL DOF→OK
添加顶部均布载荷：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Solution→Define loads →Apply →Structural →Pressure →On beams →选择顶部单元→VALI pressure value node I 1000 VALJ pressure value node J 1000 →OK
添加力矩力：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Solution→Define loads →Apply →Structural →Force Monment→On nodes →选择2节点→Apply →LAB MZ
VALUE 100 (输入力矩)→On nodes →选择8节点→Apply →LAB FX VALUE 1000 （输入力）
图45 添加约束载荷
二分析计算
ANSYS Main Menu Solution → Solve → Current LS →OK → Should the Solve Command be Executed Y→ Close (Solution is done ) → 关闭窗口
图46 求解模型
三求解结果
1位移
ANSYS Main Menu General Postproc →List result→Nodal solution→DOF solution→Xcomponent of displacement →Apply →Ycomponent of displacement→OK
图47 x方位移解
图48 y方位移解
2支反力：
ANSYS Main Menu General Postproc →List result→Reaction Solu→All items→OK
图49 支反力结果
四绘制图
1设置参数
ANSYS Main Menu General Postproc → Element Table → Difine Table →Add user label for item 中输入FXI Results data item中选择By sequence num输入 smisc1→Apply
user label for item 中输入FXJ Results data item中选择By sequence num输入 smisc7→Apply
user label for item 中输入FYI Results data item中选择By sequence num输入 smisc2→Apply
user label for item 中输入FYJ Results data item中选择By sequence num输入 smisc8→Apply
user label for item 中输入MZI Results data item中选择By sequence num输入 smisc6→Apply
user label for item 中输入MZJ Results data item中选择By sequence num输入 smisc12→OK
图410 图表参数设置
2图输出
a）轴力图：
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot resul t→Contour plot →Line Elem Res →选择 FX_I FX_J →Apply
图411 轴力图
b）剪力图：
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot resul t→Contour plot →Line Elem Res →选择 FY_I FY_J →Apply
图412 剪力图
c）弯矩图：
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot resul t→Contour plot →Line Elem Res →选择 MZ_I Z_J →OK
图413 弯矩图
第五章 结果较
结果
手算
MATLAB
ANSYS
041422×108
041422×108
041422×108
033023×107
033023×107
033023×107
10331
10331
10331
49535
49535
49535
64501
64501
64501
31067
31067
31067
19505
19505
19505
14623
14623
14623
通知道三种方式结果完全样显示结果正确性
第六章 心体会
限元课程结束际通份作业整理总结学期学限元思想深化限元计算流程理解提升matlab编程水
编程时首先整体流程清晰构想数获取开始计算输出进行分步处理通手算例题确定计算程中参数通模板获单元矩阵难点单元正确拼接起开始biadiag角拼接指令单元应节点非序排列实现需效果重新计算例题探究组装质单元矩阵矩阵应节点信息进行分块累加总体矩阵中矩阵实现较麻烦想利元胞数组存储节点信息成功实现需功利cat拼接指令元胞数组展开成型矩阵完成拼接获总体刚度矩阵找应位移外力参数行进行计算相简单
认学程中提高编程力重方面着良编程力工程问题计算机解决更容易获结果想提高编程力首先定编程思想数学建模力
认编程思想指做事情程性结构性认识根象进行相关调整程性指编程完整流程图复杂问题转化成干简单问题针问题进行求解结构性指编程中利条件if循环for等结构简化程序时部分程序输入输出执行作明确认知根象输入输出进行调整GUI编制界面方便
次作业心体会希老师辅导校正
第七章 附录
matlab程序
clc
clear
format compact
format shortG
jdinput(＇请输入节点数：＇)
dyinput(＇请输入单元数：＇)
Einput(＇请输入杨氏模量E：＇)
Iinput(＇请输入惯性矩I：＇)
Linput(＇请输入单元长度L：＇)
Ainput(＇请输入单元截面积：＇)
FAIinput(＇请输入单元相旋转角度：＇)
输入应关系时节点放前面[单元 节点1 节点2]
dy_jdinput(＇请输入单元节点应关系：＇)
输入力扭矩约束[值 作节点 作类型]（转矩3 x方1 y方2）
lysinput(＇力转矩约束矩阵：＇)
输入结构约束[作节点 作类型]（转角3 x方1 y方2）
wysinput(＇结构约束矩阵：＇)
原始数
L1
E3*10^10
P1000
A005
dy2jd3LL[L 2*L]I20*A
dy_jd[1 1 22 2 3]
FAI[pi2 0]
qPLMP*L10
lys[44125*P 1 112*P*L125 1 381125*P 2 1P 2 267750*P*L 2 3P 3 2P*L3 3 3]
wys[1 11 21 33 13 23 3]
力约束位移约束式子分进行编号处理
wys(3)(wys(1)1)*3+wys(2)
lys(4)(lys(2)1)*3+lys(3)
力约束位移约束式子进行排序
lyssortrows(lys4)
wyssortrows(wys3)
单元刚度矩阵
syms fai e a i l real
k[e*al 0 0 e*al 0 0
0 12*e*il^3 6*e*il^2 0 12*e*il^3 6*e*il^2
0 6*e*il^2 4*e*il 0 6*e*il^2 2*e*il
e*al 0 0 e*al 0 0
0 12*e*il^3 6*e*il^2 0 12*e*il^3 6*e*il^2
0 6*e*il^2 2*e*il 0 6*e*il^2 4*e*il]
t[ cos(fai) sin(fai) 0
sin(fai) cos(fai) 0
0 0 1]
坐标变换矩阵
Tblkdiag(tt)
总体坐标系单元刚度矩阵
KT＇*k*T
带入单元数生成单元刚度矩阵kk页应相应页数单元刚度矩阵
for j1dy
eE
iI
lLL(j)
aA
faiFAI(j)
kk(j)eval(K)
end
生成总体刚度矩阵KK
采元胞数组方式项进行保存
生成空元胞数组元胞数组行列节点数相
for j1jd
for jj1jd
ling1{jjj}zeros(3)
end
end
ling2ling1
单元刚度矩阵部分分成4分加入元胞数组中
for j1dy
kk1kk(1313j)
kk2kk(1346j)
kk3kk(4613j)
kk4kk(4646j)
ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j2)}kk1+ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j2)}
ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j3)}kk2+ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j3)}
ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j2)}kk3+ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j2)}
ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j3)}kk4+ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j3)}
end
元胞数组进行拼接形成总体刚度矩阵
for j1jd
ling3(j)cat(2ling2{j})
end
KKling3(1)
for j2jd
KK[KKling3(j)]
end
消已知位移行列
bKK
b(wys(3))[]
b(wys(3))[]
kjiejuzheninv(b)
提取应外力
lysslys
for j1size(wys1)
for jj1size(lys1)
if lyss(jj4)wys(j3)
lyss(jj)0
end
if jjsize(lyss1)
break
end
end
end
lyss(all(lyss02))[]
求解weiyijie[作值 作节点 作类型（转角3 x方1 y方2） 序列]
weiyijiekjiejuzhen*lyss(1)
weiyijie(1)weiyijie
weiyijie(2)lyss(2)
weiyijie(3)lyss(3)
weiyijie(4)lyss(4)
计算计作约束方时支反力lysjiee[作值 作节点 作类型（转角3 x方1 y方2） 序列]
lysjie(1)KK(wys(3)lyss(4))*weiyijie(1)
lysjie(24)wys(13)
作约束方时支反力加面求解结果
for j1size(lysjie1)
for jj1size(lys1)
if lysjie(j4)lys(jj4)
lysjie(j1)lysjie(j1)lys(jj1)
end
end
end
答案
weiyijie
lysjie
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限元作业——钢架结构分析
选题：
日 期：2016年X月X日
目录：
第章：问题重述 1
题目容： 1
二题目求： 1
第二章：限元法手工求解 2
面两单元离散化 2
二单元分析 2
三单元组装 5
四边界条件引入组装总体方程 5
五求解整体刚度方程计算节点2位移转角 6
六求节点13支撑反力 6
七设定数求解结果 7
八绘制轴力图弯矩图剪力图 8
第三章matlab编程求解： 9
总体流程图绘制： 9
二输入数： 9
三计算单元刚度矩阵： 10
四建立总体刚度矩阵： 10
五计算未约束点位移： 10
六计算支反力： 10
七输出数： 10
八编程： 10
第四章 限元求解 11
预处理 11
二模型建立： 12
二分析计算 14
三求解结果 15
四绘制图 16
第五章 结果较 19
第六章 心体会 19
王灿： 19
二孙明哲： 20
三张国威 20
第七章 附录 22
matlab程序 22
第章：问题重述
题目容：
图示面钢架结构
图11 题目容
二题目求：
（1）采面梁单元进行限元法手工求解求写出完整求解步骤包括：
a）离散化：单元编号节点编号
b）单元分析：单元刚度矩阵单元节点等效载荷量
c）单元组长：总体刚度矩阵总体位移量总体节点等效载荷
d）边界条件引入总体刚度方程求解
e）B点位移AC处支撑反力绘制该结构弯矩图剪力图轴力图
（2）编制通面钢架分析限元Matlab程序计算盖提手工结果进行较
（3）利Ansys求解表格列出B点位移AC处支反力绘制弯矩图剪力图轴力图手算Matlab程序计算结果较
（4）攥写报告利A4纸印
（5）心体会简说明成员负责完成工作
第二章：限元法手工求解
面两单元离散化
面梁离散两单元单元编号分①②节点号分123
图21示：
图21 单元离散化示意图
二单元分析
首先建立整体坐标系局部坐标系图示
1求单元刚度矩阵
单元①求局部坐标系单元刚度矩阵：
单元①局部坐标系整体坐标系夹角：单元①局部坐标变换矩阵：
总体坐标系单元①刚度矩阵：
单元②求局部坐标系单元刚度矩阵：
单元②局部坐标系整体坐标系夹角
2求单元节点等效载荷量
P等效单元①两侧节点12：
均布载荷等效单元②两侧节点23：
作节点力叠加整体坐标系节点载荷：
三单元组装
两整体坐标系单元刚度矩阵组装整体刚度矩阵：
四边界条件引入组装总体方程
节点13固定约束节点13xy方位移转角均0节点2位移约束存支反力力约束外力约束
五求解整体刚度方程计算节点2位移转角
提取节点2位移相关素：
求：
六求节点13支撑反力
根总体方程提取求解节点1支撑反力需方程：
根总体方程提取求解节点2支撑反力需方程：
七设定数求解结果
设定数：
杨氏模量：
泊松：
力：
截面面积：
惯性矩：
数代入结果
节点2位移转角：
节点1支撑反力：
节点3支撑反力：
八绘制轴力图弯矩图剪力图
应材料力学分析方法梁单元进行分析
轴力图：
图22 轴力图
剪力图：
图23 剪力图
弯矩图
图24 弯矩图
第三章matlab编程求解：
总体流程图绘制：
图 31 总体流程图
二输入数：
考虑续计算参数相关：节点数单元数杨氏模量惯性矩单元长度单元截面积单元旋转角度节点单元应关系力转矩约束结构约束
考虑钢架结构单元杨氏模量惯性矩单元长度单元截面积单元旋转角度样采矩阵形式进行输入（注：题长度外样余项改常量进行计算）
单元节点应关系：单元应2节点序连接
力转矩约束结构约束：应包括约束值作节点作类型3种作节点作类型反推约束完整约束矩阵中位置
三计算单元刚度矩阵：
图32 单元刚度矩阵生成流程图
考虑单元刚度矩阵坐标变换矩阵形式相数采取建立模板利eval()函数带入单元值生成系列单元刚度矩阵三维数组存储矩阵
四建立总体刚度矩阵：
考虑单元刚度矩阵6×6形式表述2节点间相互关系建立元胞数组元胞数组阶数节点数相利元胞数组存储节点间关系
首先建立节点数相阶数空元胞数组检索单元刚度矩阵应2节点间关系分离成43×3矩阵节点单元应关系存储元胞数组中元胞数组展开形成矩阵总体刚度矩阵
五计算未约束点位移：
利总体位移外力间关系采矩阵求解求取非约束点位移针结果进行应处理结果作点作形式应
六计算支反力：
利约束点位移皆零特点简化总体刚度矩阵时部分节点部分方力非支反力度简化总体刚度矩阵利两次简化刚度矩阵计算出位移结果相求计直接作节点约束方时支反力结果加直接作节点约束方时产生支反力支反力结果
七输出数：
计算未约束点位移支反力采输入方式相似方式进行处理进行输出
八编程：
见附录
第四章 限元求解
预处理
1选择单元类型：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Element Type→AddEditDelete… →Add… →beam：2D elastic 3→OK (返回Element Types 窗口) →Close
图41 选择单元类型
2定义材料参数：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→Isotropic EX3e10 (弹性模量)PRXY03(泊松)→OK
图42定义材料参数
3定义单元截面积惯性矩：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Real constant →Add →Type beam 3 →Ok →Crosssectional area AREA005(横截面积) Area moment of inteia IZZ1(惯性矩) →OK
图43定义单元截面积惯性矩
二模型建立：
1画出关键点：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Creat→Keypoint→ In Active CS→Node number 1 → X0Y0Z0 → Apply → Node number 2 → X0Y1Z → Apply → Node number 3 → X2Y1Z0→OK
2构造连线：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Modeling →Creat→Line →lines→straight line →次连接特征点→Ok
图44模型建立
3划分网格：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Meshing→Meshtool →Set →选择12节点间部分→Apply→选择23节点间部分→单元长度分0102→OK
Meshing→Meshtool →Mesh→分选择1223节点间部分→OK
图44 划分网格
4添加约束载荷：
左角右角添加约束：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Solution→Define loads →Apply →Structural →Displacement →On nodes →选择1节点→ALL DOF→Apply→On nodes →选择1节点→ALL DOF→OK
添加顶部均布载荷：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Solution→Define loads →Apply →Structural →Pressure →On beams →选择顶部单元→VALI pressure value node I 1000 VALJ pressure value node J 1000 →OK
添加力矩力：
ANSYS Main Menu Preprocessor →Solution→Define loads →Apply →Structural →Force Monment→On nodes →选择2节点→Apply →LAB MZ
VALUE 100 (输入力矩)→On nodes →选择8节点→Apply →LAB FX VALUE 1000 （输入力）
图45 添加约束载荷
二分析计算
ANSYS Main Menu Solution → Solve → Current LS →OK → Should the Solve Command be Executed Y→ Close (Solution is done ) → 关闭窗口
图46 求解模型
三求解结果
1位移
ANSYS Main Menu General Postproc →List result→Nodal solution→DOF solution→Xcomponent of displacement →Apply →Ycomponent of displacement→OK
图47 x方位移解
图48 y方位移解
2支反力：
ANSYS Main Menu General Postproc →List result→Reaction Solu→All items→OK
图49 支反力结果
四绘制图
1设置参数
ANSYS Main Menu General Postproc → Element Table → Difine Table →Add user label for item 中输入FXI Results data item中选择By sequence num输入 smisc1→Apply
user label for item 中输入FXJ Results data item中选择By sequence num输入 smisc7→Apply
user label for item 中输入FYI Results data item中选择By sequence num输入 smisc2→Apply
user label for item 中输入FYJ Results data item中选择By sequence num输入 smisc8→Apply
user label for item 中输入MZI Results data item中选择By sequence num输入 smisc6→Apply
user label for item 中输入MZJ Results data item中选择By sequence num输入 smisc12→OK
图410 图表参数设置
2图输出
a）轴力图：
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot resul t→Contour plot →Line Elem Res →选择 FX_I FX_J →Apply
图411 轴力图
b）剪力图：
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot resul t→Contour plot →Line Elem Res →选择 FY_I FY_J →Apply
图412 剪力图
c）弯矩图：
ANSYS Main Menu General Postproc →Plot resul t→Contour plot →Line Elem Res →选择 MZ_I Z_J →OK
图413 弯矩图
第五章 结果较
结果
手算
MATLAB
ANSYS
041422×108
041422×108
041422×108
033023×107
033023×107
033023×107
10331
10331
10331
49535
49535
49535
64501
64501
64501
31067
31067
31067
19505
19505
19505
14623
14623
14623
通知道三种方式结果完全样显示结果正确性
第六章 心体会
限元课程结束际通份作业整理总结学期学限元思想深化限元计算流程理解提升matlab编程水
编程时首先整体流程清晰构想数获取开始计算输出进行分步处理通手算例题确定计算程中参数通模板获单元矩阵难点单元正确拼接起开始biadiag角拼接指令单元应节点非序排列实现需效果重新计算例题探究组装质单元矩阵矩阵应节点信息进行分块累加总体矩阵中矩阵实现较麻烦想利元胞数组存储节点信息成功实现需功利cat拼接指令元胞数组展开成型矩阵完成拼接获总体刚度矩阵找应位移外力参数行进行计算相简单
认学程中提高编程力重方面着良编程力工程问题计算机解决更容易获结果想提高编程力首先定编程思想数学建模力
认编程思想指做事情程性结构性认识根象进行相关调整程性指编程完整流程图复杂问题转化成干简单问题针问题进行求解结构性指编程中利条件if循环for等结构简化程序时部分程序输入输出执行作明确认知根象输入输出进行调整GUI编制界面方便
次作业心体会希老师辅导校正
第七章 附录
matlab程序
clc
clear
format compact
format shortG
jdinput(＇请输入节点数：＇)
dyinput(＇请输入单元数：＇)
Einput(＇请输入杨氏模量E：＇)
Iinput(＇请输入惯性矩I：＇)
Linput(＇请输入单元长度L：＇)
Ainput(＇请输入单元截面积：＇)
FAIinput(＇请输入单元相旋转角度：＇)
输入应关系时节点放前面[单元 节点1 节点2]
dy_jdinput(＇请输入单元节点应关系：＇)
输入力扭矩约束[值 作节点 作类型]（转矩3 x方1 y方2）
lysinput(＇力转矩约束矩阵：＇)
输入结构约束[作节点 作类型]（转角3 x方1 y方2）
wysinput(＇结构约束矩阵：＇)
原始数
L1
E3*10^10
P1000
A005
dy2jd3LL[L 2*L]I20*A
dy_jd[1 1 22 2 3]
FAI[pi2 0]
qPLMP*L10
lys[44125*P 1 112*P*L125 1 381125*P 2 1P 2 267750*P*L 2 3P 3 2P*L3 3 3]
wys[1 11 21 33 13 23 3]
力约束位移约束式子分进行编号处理
wys(3)(wys(1)1)*3+wys(2)
lys(4)(lys(2)1)*3+lys(3)
力约束位移约束式子进行排序
lyssortrows(lys4)
wyssortrows(wys3)
单元刚度矩阵
syms fai e a i l real
k[e*al 0 0 e*al 0 0
0 12*e*il^3 6*e*il^2 0 12*e*il^3 6*e*il^2
0 6*e*il^2 4*e*il 0 6*e*il^2 2*e*il
e*al 0 0 e*al 0 0
0 12*e*il^3 6*e*il^2 0 12*e*il^3 6*e*il^2
0 6*e*il^2 2*e*il 0 6*e*il^2 4*e*il]
t[ cos(fai) sin(fai) 0
sin(fai) cos(fai) 0
0 0 1]
坐标变换矩阵
Tblkdiag(tt)
总体坐标系单元刚度矩阵
KT＇*k*T
带入单元数生成单元刚度矩阵kk页应相应页数单元刚度矩阵
for j1dy
eE
iI
lLL(j)
aA
faiFAI(j)
kk(j)eval(K)
end
生成总体刚度矩阵KK
采元胞数组方式项进行保存
生成空元胞数组元胞数组行列节点数相
for j1jd
for jj1jd
ling1{jjj}zeros(3)
end
end
ling2ling1
单元刚度矩阵部分分成4分加入元胞数组中
for j1dy
kk1kk(1313j)
kk2kk(1346j)
kk3kk(4613j)
kk4kk(4646j)
ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j2)}kk1+ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j2)}
ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j3)}kk2+ling2{dy_jd(j2)dy_jd(j3)}
ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j2)}kk3+ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j2)}
ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j3)}kk4+ling2{dy_jd(j3)dy_jd(j3)}
end
元胞数组进行拼接形成总体刚度矩阵
for j1jd
ling3(j)cat(2ling2{j})
end
KKling3(1)
for j2jd
KK[KKling3(j)]
end
消已知位移行列
bKK
b(wys(3))[]
b(wys(3))[]
kjiejuzheninv(b)
提取应外力
lysslys
for j1size(wys1)
for jj1size(lys1)
if lyss(jj4)wys(j3)
lyss(jj)0
end
if jjsize(lyss1)
break
end
end
end
lyss(all(lyss02))[]
求解weiyijie[作值 作节点 作类型（转角3 x方1 y方2） 序列]
weiyijiekjiejuzhen*lyss(1)
weiyijie(1)weiyijie
weiyijie(2)lyss(2)
weiyijie(3)lyss(3)
weiyijie(4)lyss(4)
计算计作约束方时支反力lysjiee[作值 作节点 作类型（转角3 x方1 y方2） 序列]
lysjie(1)KK(wys(3)lyss(4))*weiyijie(1)
lysjie(24)wys(13)
作约束方时支反力加面求解结果
for j1size(lysjie1)
for jj1size(lys1)
if lysjie(j4)lys(jj4)
lysjie(j1)lysjie(j1)lys(jj1)
end
end
end
答案
weiyijie
lysjie
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