20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．图块直角三角板DEF放置锐角△ABC该三角板两条直角边DEDF恰分点BC∠A40°求∠ABD+∠ACD（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．图副三角尺位置摆放摆放位置中∠α∠β相等图形（ ）
A． B． C． D．
3．图示图形中虚线折叠围成棱柱（ ）
A． B．
C． D．
4．列式子中元次方程（ ）
A． B．
C． D．
5．理数ab数轴点位置图示结：
甲：b﹣a＜0
乙：a＞﹣4
丙：|a|＜|b|
丁：ab＜0
中正确（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
6．国高铁技术世界第高铁路程现已超22万km世界排二十名国家高铁路程总22万km科学记数法表示应( )
A．22000km B．km C．km D．km
7．梯形面积公式 S中已知 S48h12b6 a 值（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．正方体六面分标字母ABCDEF甲乙丙三位学分三方正方体观察结果图示F面（ ）
A．A B．B C．C D．E
9．图示体正面面图形（ ）
A． B． C． D．
10．已知式子值（ ）
A．4 B． C．12 D．法确定
11．关方程元次方程值（ ）
A． B． C． D．
12．已知列数：12345678 … 列数排成列形式：
述规律排第100行左边数第5数( )
A．4955 B．4955 C．4950 D．4950
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．图汉诺塔源印度古老传说益智玩具玩具ABC三根柱子干等圆盘组成游戏规：①次移动圆盘（称移动1次）②移动圆盘放入ABC三根柱子③移动程中较圆盘始终叠较圆盘面④A柱圆盘全部移C柱完成述操作获成功请解答问题：
（1）A柱2圆盘时少需移动_____次获成功
（2）A柱8圆盘时少需移动_____次获成功．
14．琦琦设计某产品包装盒(图示)粗心少设计中部分补成两面均盖正方体盒子填补方式______种．
15．(m﹣2)x|m|﹣1＝3关x元次方程m值______．
16．计算：29°34′+35°56′______________°．(注意单位)
17．果项式项式项式项式_________．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）颖妈妈准备份生日礼物礼物外包装盒长方体形状长宽高分美观颖决定包装盒外丝带包装饰发现图示三种包方式需丝带长度分（计结处丝带长度）
（1）含代数式分表示
（2）方法简介：
较两数作差结果出现三种情况：
①
②
③
种较方法做作差法．
请帮颖选出节省丝带包方式说明理．
19．（5分）图示数轴原点数轴三点点B应数1动点分时出发分秒2单位长度秒1单位长度速度数轴正方运动．设运动时间t秒．
（1）求点应数
（2）求点应数（含t式表示出）
（3）t值时？
20．（8分）图规格8×8边长1单位正方形网格中（正方形边长1）三顶点格点直线互相垂直．
（1）画出关直线轴称图形
（2）直线确定点周长（保留画图痕迹）周长值_____
（3）试求面积．
21．（10分）先化简求值：
已知项式时试求值
22．（10分）图度数分求度数
23．（12分）莉爸爸两长江边扬子江步道匀速跑步渡江胜利纪念馆时出发终点绿博园．已知莉爸爸步少跑两运动手环记录时间步数：
出发
途中
结束
时间
莉步数
1308
3183
8808
出发
途中
结束
时间
爸爸步数
2168
4168
（1）表格中表示结束时间
（2）莉爸爸两步分跑少米？
（3）渡江胜利纪念馆绿博园路程少米？
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1C
分析根三角形角定理∠ABC+∠ACB180°∠A140°∠DBC+∠DCB180°∠DBC90°进求出∠ABD+∠ACD度数．
详解△ABC中∵∠A40°
∴∠ABC+∠ACB180°40°140°
△DBC中∵∠BDC90°
∴∠DBC+∠DCB180°90°90°
∴∠ABD+∠ACD140°90°50°
选C．
点睛
题考查三角形外角性质三角形角定理实际证明三角形外角360°解答关键沟通外角角关系．
2C
分析根余角补角性质进行判断答案
详解解A根角差关系∠α∠β45
B根角余角相等∠α∠β
C图∠α定∠β相等
D根等角补角相等∠α∠β
选C
点睛
题考查角度计算余角补角性质中等角余角相等等角补角相等
3C
分析利棱柱展开图中两底面位置AD进行判断根侧面数底面边形边数相BC进行判断．
详解棱柱两底面展开侧面展开图相两边AD选项错误
底面三角形时棱柱三侧面B选项错误C选项正确．
选：C．
点睛
题考查棱柱展开图：通结合立体图形面图形相互转化理解掌握体展开图注意实物出发然定图形中辨认否折叠成定立体图形．
4C
分析根元次方程定义逐项判断．
详解解：A 属代数式
B 87元次方程
C 0元次方程
D 属二元次方程．
答案C．
点睛
题考查元次方程概掌握元次方程未知数次数1解答题关键．
5D
分析根点a点b数轴位置先判断ab正负判断|a||b|理数加减法符号法逐判断结．
详解解：数轴知b﹣a＞0a＞﹣4|a|＞|b|ab＜0
中正确乙丁
选：D．
点睛
题考查数轴点位置特点绝值意义题目难度解决题关键掌握理数加减法符号法．
6D
分析题意利直接科学记数法表示方法进行分析表示
详解解：22万km22000km22×104（km）．
选：D．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n非负数原数绝值＜1时n负数．
7D
解析Sbh代入梯形面积公式求出a值
详解解s48b6h12代入公式S
4812(a+6)
解a2
答案2
点睛
题考查解元次方程步骤分母括号移项合未知数系数化1求出解
8C
分析题意字母面字母时出现某图中第二图第三图排C相字母剩FC相字母根某两字母相相互答案．
详解解：第二图第三图知CAB相DE相F相F面C
选C．
点睛
题考查逻辑推理证熟练掌握排法应解题关键．
9D
分析根正面图象视图答案．
详解解：正面第层两正方形第二层右边正方形
选：D．
点睛
题考查三视图解题关键熟知视图定义．
10C
分析已知第等式减第二等式求出原式值．
详解∵
∴．
选：C．
点睛
题考查整式加减化简求值熟练掌握运算法解题关键．
11B
分析根元次方程般定义1进步答案．
详解题意：
解：．
选：B．
点睛
题考查元次方程定义熟记元次方程定义解题关键．注意系数0条件．
12B
解析分析：第n行n数行第数绝值奇数正偶数负第100行左边数第1数绝值4951数4951左边数第5数等1．
详解∵第n行n数行第数绝值奇数正偶数负
∴第100行左边数第1数绝值4951左边数第5数等1
选B
点睛
考查规律型：数字变化类找出数字绝值规律符号规律解题关键
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
133 281
分析(1)先圆盘放B柱圆盘放C柱B柱圆盘放C柱出结果
(2)根题目已知条件分出A柱2圆盘时少需移动次数A柱3圆盘时少移动次数推出A柱8圆盘时需移动次数．
详解解：(1) 先圆盘放B柱圆盘放C柱B柱圆盘放C柱
少需：2213次
(2) A柱2圆盘时少需2213次
A柱3圆盘时少需2317次
类推A柱8圆盘时少需281次．
答案：(1)3(2) 281．
点睛
题考查纳推理根题目出已知信息出般规律解题关键．
144
分析根正方体展开图特点：中间4联方中间3联方12两起出田字符合第种情况中间四连起面面四位置四种弥补方法
详解中间4联方中间3联方12两起出田字符合第种情况中间四连起面面四位置四种弥补方法
答案：4
点睛
题考查立体图形展开图识记正方体展开图基特征解决问题关键．
15
解析含未知数（元）未知数指数1（次）方程做元次方程．般形式ax+b0（ab常数a≠0）．根元次方程定义|m|11m2≠0m2
16655
分析直接计算结果进行单位换算．
详解原式
∵
∴ ．
答案 ．
点睛
题考查度分秒间换算应正确掌握度分秒间换算解题关键．
17
分析根题意列出算式利整式加减混合运算法计算出结果．
详解解：设项式A
A（3m2+m1）（m22m+3）
3m2+m1m2+2m3
2m2+3m1
答案2m2+3m1．
点睛
题考查整式加减运算掌握整式加减混合运算法解题关键．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18（1）：2b+6c+4a：2a+6c+4b：4a+4b+4c（2）节省丝带包方式②
分析（1）利代数式分表示出三种捆绑方式长度
（2）根题意利求差法较三代数式．
详解解：（1）丝带长度：2b+6c+4a
丝带长度：2a+6c+4b
丝带长度：4a+4b+4c
（2）∵a＞b＞c
∴2a＞2b＞2c
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c
∵4a+4b+4c（4a+2b+6c）2b2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a
节省丝带包方式②．
点睛
题考查列代数式利两算式相减较进行解决问题．
19（1）点A应数−5点C应数3（2）点P应数−5＋2t点Q应数3＋t（3）t8时OP＝OQ．
分析（1）根点B应数1AB＝6BC＝2利数轴两点间距离求解
（2）根动点PQ分时AC出发分秒2单位1单位速度数轴正方运动表示出移动距离出应数
（3）分两种情况讨：点P点Q原点两侧时点P点Q侧时根OP＝OQ分列出方程求出t值．
详解解：（1）∵点B应数1AB＝6BC＝2
∴点A应数1−6＝−5点C应数1＋2＝3
（2）∵动点PQ分时AC出发分秒2单位1单位速度数轴正方运动
∴点P应数−5＋2t点Q应数3＋t
（3）①点P点Q原点两侧时OP＝OQ5−2t＝3＋t
解：t＝
②点P点Q侧时OP＝OQ−5＋2t＝3＋t
解：t＝8
t8时OP＝OQ．
点睛
题考查元次方程应数轴解题关键掌握点移动点表示数间关系计算时（3）注意分两种情况进行讨．
20（1）见解析（1）作图见解析（3）S△ABP1．
分析（1）根轴称性质作出△ABC关直线n称图形△A′B′C′
（1）作点B关直线m称点B＇＇连接B＇＇A直线m交点点P△ABP周长AB+AP+BPAB+AP+B＇＇PAPPB＇＇线时△APB周长值．
（3）长方形减3直角三角形面积．
详解（1）图△A′B′C′求图形．
（1）图：点P求点
∵△ABP周长AB+AP+BPAB+AP+B＇＇P
∴APPB＇＇线时△APB周长值
∴△APB周长值AB+AB＇＇
（3）图示
．
点睛
题考查轴称变换勾股定理短路径问题计算三角形面积熟练掌握轴称性质题关键．
21﹣1
解析试题分析：AB代入A+2B中括号合简结果ab值代入计算求出值．
解：A+2B3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2﹣a2﹣9b2
a1b﹣1 时原式﹣12﹣9×（﹣1）2﹣1．
点评：题考查整式加减﹣化简求值熟练掌握运算法解题关键．
22
分析先设根∠COD＝∠BOD−∠BOC列出关方程进行求解计算∠AOB度数．
详解令：
分
．
点睛
题考查角分线定义根角差关系列出方程解决问题关键方程思想求角度问题中典型应．
23（1）7168（2）莉爸爸两步分跑08米12米（3）渡江胜利纪念馆绿博园路程6000米
分析（1）分根莉爸爸出发途中时间变化步数变化求出速度根途中结束时间步数变化求出时间确定两结束时间
（2）总路程等步数步长度根两路程相等列方程求解
（3）根爸爸步数步长度计算总路程
详解解：根题意莉速度1875步分
∴途中结束时间分
∴a740
爸爸速度步分
∴途中结束走步数步
∴b4168+30007168步
（2）设莉步跑xm根题意
(88081308)x(71682168)(x+04)
解x08
x+0812m
答：莉爸爸两步分跑08米12米
（3）(71682168) ×126000米
答：渡江胜利纪念馆绿博园路程6000米
点睛
题考查元次方程实际应路程问题分析出表格信息出速度时间步数路程关系解答题关键
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注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．图块直角三角板DEF放置锐角△ABC该三角板两条直角边DEDF恰分点BC∠A40°求∠ABD+∠ACD（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．图副三角尺位置摆放摆放位置中∠α∠β相等图形（ ）
A． B． C． D．
3．图示图形中虚线折叠围成棱柱（ ）
A． B．
C． D．
4．列式子中元次方程（ ）
A． B．
C． D．
5．理数ab数轴点位置图示结：
甲：b﹣a＜0
乙：a＞﹣4
丙：|a|＜|b|
丁：ab＜0
中正确（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
6．国高铁技术世界第高铁路程现已超22万km世界排二十名国家高铁路程总22万km科学记数法表示应( )
A．22000km B．km C．km D．km
7．梯形面积公式 S中已知 S48h12b6 a 值（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．正方体六面分标字母ABCDEF甲乙丙三位学分三方正方体观察结果图示F面（ ）
A．A B．B C．C D．E
9．图示体正面面图形（ ）
A． B． C． D．
10．已知式子值（ ）
A．4 B． C．12 D．法确定
11．关方程元次方程值（ ）
A． B． C． D．
12．已知列数：12345678 … 列数排成列形式：
述规律排第100行左边数第5数( )
A．4955 B．4955 C．4950 D．4950
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．图汉诺塔源印度古老传说益智玩具玩具ABC三根柱子干等圆盘组成游戏规：①次移动圆盘（称移动1次）②移动圆盘放入ABC三根柱子③移动程中较圆盘始终叠较圆盘面④A柱圆盘全部移C柱完成述操作获成功请解答问题：
（1）A柱2圆盘时少需移动_____次获成功
（2）A柱8圆盘时少需移动_____次获成功．
14．琦琦设计某产品包装盒(图示)粗心少设计中部分补成两面均盖正方体盒子填补方式______种．
15．(m﹣2)x|m|﹣1＝3关x元次方程m值______．
16．计算：29°34′+35°56′______________°．(注意单位)
17．果项式项式项式项式_________．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）颖妈妈准备份生日礼物礼物外包装盒长方体形状长宽高分美观颖决定包装盒外丝带包装饰发现图示三种包方式需丝带长度分（计结处丝带长度）
（1）含代数式分表示
（2）方法简介：
较两数作差结果出现三种情况：
①
②
③
种较方法做作差法．
请帮颖选出节省丝带包方式说明理．
19．（5分）图示数轴原点数轴三点点B应数1动点分时出发分秒2单位长度秒1单位长度速度数轴正方运动．设运动时间t秒．
（1）求点应数
（2）求点应数（含t式表示出）
（3）t值时？
20．（8分）图规格8×8边长1单位正方形网格中（正方形边长1）三顶点格点直线互相垂直．
（1）画出关直线轴称图形
（2）直线确定点周长（保留画图痕迹）周长值_____
（3）试求面积．
21．（10分）先化简求值：
已知项式时试求值
22．（10分）图度数分求度数
23．（12分）莉爸爸两长江边扬子江步道匀速跑步渡江胜利纪念馆时出发终点绿博园．已知莉爸爸步少跑两运动手环记录时间步数：
出发
途中
结束
时间
莉步数
1308
3183
8808
出发
途中
结束
时间
爸爸步数
2168
4168
（1）表格中表示结束时间
（2）莉爸爸两步分跑少米？
（3）渡江胜利纪念馆绿博园路程少米？
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1C
分析根三角形角定理∠ABC+∠ACB180°∠A140°∠DBC+∠DCB180°∠DBC90°进求出∠ABD+∠ACD度数．
详解△ABC中∵∠A40°
∴∠ABC+∠ACB180°40°140°
△DBC中∵∠BDC90°
∴∠DBC+∠DCB180°90°90°
∴∠ABD+∠ACD140°90°50°
选C．
点睛
题考查三角形外角性质三角形角定理实际证明三角形外角360°解答关键沟通外角角关系．
2C
分析根余角补角性质进行判断答案
详解解A根角差关系∠α∠β45
B根角余角相等∠α∠β
C图∠α定∠β相等
D根等角补角相等∠α∠β
选C
点睛
题考查角度计算余角补角性质中等角余角相等等角补角相等
3C
分析利棱柱展开图中两底面位置AD进行判断根侧面数底面边形边数相BC进行判断．
详解棱柱两底面展开侧面展开图相两边AD选项错误
底面三角形时棱柱三侧面B选项错误C选项正确．
选：C．
点睛
题考查棱柱展开图：通结合立体图形面图形相互转化理解掌握体展开图注意实物出发然定图形中辨认否折叠成定立体图形．
4C
分析根元次方程定义逐项判断．
详解解：A 属代数式
B 87元次方程
C 0元次方程
D 属二元次方程．
答案C．
点睛
题考查元次方程概掌握元次方程未知数次数1解答题关键．
5D
分析根点a点b数轴位置先判断ab正负判断|a||b|理数加减法符号法逐判断结．
详解解：数轴知b﹣a＞0a＞﹣4|a|＞|b|ab＜0
中正确乙丁
选：D．
点睛
题考查数轴点位置特点绝值意义题目难度解决题关键掌握理数加减法符号法．
6D
分析题意利直接科学记数法表示方法进行分析表示
详解解：22万km22000km22×104（km）．
选：D．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n非负数原数绝值＜1时n负数．
7D
解析Sbh代入梯形面积公式求出a值
详解解s48b6h12代入公式S
4812(a+6)
解a2
答案2
点睛
题考查解元次方程步骤分母括号移项合未知数系数化1求出解
8C
分析题意字母面字母时出现某图中第二图第三图排C相字母剩FC相字母根某两字母相相互答案．
详解解：第二图第三图知CAB相DE相F相F面C
选C．
点睛
题考查逻辑推理证熟练掌握排法应解题关键．
9D
分析根正面图象视图答案．
详解解：正面第层两正方形第二层右边正方形
选：D．
点睛
题考查三视图解题关键熟知视图定义．
10C
分析已知第等式减第二等式求出原式值．
详解∵
∴．
选：C．
点睛
题考查整式加减化简求值熟练掌握运算法解题关键．
11B
分析根元次方程般定义1进步答案．
详解题意：
解：．
选：B．
点睛
题考查元次方程定义熟记元次方程定义解题关键．注意系数0条件．
12B
解析分析：第n行n数行第数绝值奇数正偶数负第100行左边数第1数绝值4951数4951左边数第5数等1．
详解∵第n行n数行第数绝值奇数正偶数负
∴第100行左边数第1数绝值4951左边数第5数等1
选B
点睛
考查规律型：数字变化类找出数字绝值规律符号规律解题关键
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
133 281
分析(1)先圆盘放B柱圆盘放C柱B柱圆盘放C柱出结果
(2)根题目已知条件分出A柱2圆盘时少需移动次数A柱3圆盘时少移动次数推出A柱8圆盘时需移动次数．
详解解：(1) 先圆盘放B柱圆盘放C柱B柱圆盘放C柱
少需：2213次
(2) A柱2圆盘时少需2213次
A柱3圆盘时少需2317次
类推A柱8圆盘时少需281次．
答案：(1)3(2) 281．
点睛
题考查纳推理根题目出已知信息出般规律解题关键．
144
分析根正方体展开图特点：中间4联方中间3联方12两起出田字符合第种情况中间四连起面面四位置四种弥补方法
详解中间4联方中间3联方12两起出田字符合第种情况中间四连起面面四位置四种弥补方法
答案：4
点睛
题考查立体图形展开图识记正方体展开图基特征解决问题关键．
15
解析含未知数（元）未知数指数1（次）方程做元次方程．般形式ax+b0（ab常数a≠0）．根元次方程定义|m|11m2≠0m2
16655
分析直接计算结果进行单位换算．
详解原式
∵
∴ ．
答案 ．
点睛
题考查度分秒间换算应正确掌握度分秒间换算解题关键．
17
分析根题意列出算式利整式加减混合运算法计算出结果．
详解解：设项式A
A（3m2+m1）（m22m+3）
3m2+m1m2+2m3
2m2+3m1
答案2m2+3m1．
点睛
题考查整式加减运算掌握整式加减混合运算法解题关键．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18（1）：2b+6c+4a：2a+6c+4b：4a+4b+4c（2）节省丝带包方式②
分析（1）利代数式分表示出三种捆绑方式长度
（2）根题意利求差法较三代数式．
详解解：（1）丝带长度：2b+6c+4a
丝带长度：2a+6c+4b
丝带长度：4a+4b+4c
（2）∵a＞b＞c
∴2a＞2b＞2c
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c
∵4a+4b+4c（4a+2b+6c）2b2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a
节省丝带包方式②．
点睛
题考查列代数式利两算式相减较进行解决问题．
19（1）点A应数−5点C应数3（2）点P应数−5＋2t点Q应数3＋t（3）t8时OP＝OQ．
分析（1）根点B应数1AB＝6BC＝2利数轴两点间距离求解
（2）根动点PQ分时AC出发分秒2单位1单位速度数轴正方运动表示出移动距离出应数
（3）分两种情况讨：点P点Q原点两侧时点P点Q侧时根OP＝OQ分列出方程求出t值．
详解解：（1）∵点B应数1AB＝6BC＝2
∴点A应数1−6＝−5点C应数1＋2＝3
（2）∵动点PQ分时AC出发分秒2单位1单位速度数轴正方运动
∴点P应数−5＋2t点Q应数3＋t
（3）①点P点Q原点两侧时OP＝OQ5−2t＝3＋t
解：t＝
②点P点Q侧时OP＝OQ−5＋2t＝3＋t
解：t＝8
t8时OP＝OQ．
点睛
题考查元次方程应数轴解题关键掌握点移动点表示数间关系计算时（3）注意分两种情况进行讨．
20（1）见解析（1）作图见解析（3）S△ABP1．
分析（1）根轴称性质作出△ABC关直线n称图形△A′B′C′
（1）作点B关直线m称点B＇＇连接B＇＇A直线m交点点P△ABP周长AB+AP+BPAB+AP+B＇＇PAPPB＇＇线时△APB周长值．
（3）长方形减3直角三角形面积．
详解（1）图△A′B′C′求图形．
（1）图：点P求点
∵△ABP周长AB+AP+BPAB+AP+B＇＇P
∴APPB＇＇线时△APB周长值
∴△APB周长值AB+AB＇＇
（3）图示
．
点睛
题考查轴称变换勾股定理短路径问题计算三角形面积熟练掌握轴称性质题关键．
21﹣1
解析试题分析：AB代入A+2B中括号合简结果ab值代入计算求出值．
解：A+2B3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2﹣a2﹣9b2
a1b﹣1 时原式﹣12﹣9×（﹣1）2﹣1．
点评：题考查整式加减﹣化简求值熟练掌握运算法解题关键．
22
分析先设根∠COD＝∠BOD−∠BOC列出关方程进行求解计算∠AOB度数．
详解令：
分
．
点睛
题考查角分线定义根角差关系列出方程解决问题关键方程思想求角度问题中典型应．
23（1）7168（2）莉爸爸两步分跑08米12米（3）渡江胜利纪念馆绿博园路程6000米
分析（1）分根莉爸爸出发途中时间变化步数变化求出速度根途中结束时间步数变化求出时间确定两结束时间
（2）总路程等步数步长度根两路程相等列方程求解
（3）根爸爸步数步长度计算总路程
详解解：根题意莉速度1875步分
∴途中结束时间分
∴a740
爸爸速度步分
∴途中结束走步数步
∴b4168+30007168步
（2）设莉步跑xm根题意
(88081308)x(71682168)(x+04)
解x08
x+0812m
答：莉爸爸两步分跑08米12米
（3）(71682168) ×126000米
答：渡江胜利纪念馆绿博园路程6000米
点睛
题考查元次方程实际应路程问题分析出表格信息出速度时间步数路程关系解答题关键
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