基运算放器带通滤波器设计物理实现
院 系：机电动化学院
专 业 班：动化班
姓 名：
学 号：
指导教师：
2013年X月
基运算放器带通滤波器设计物理实现
Design and Physical Implementation of Bandpass Filter Based on Operational Amplifier
摘
工程技术领域中会涉信号处理问题滤波器作信号处理重组成部分已发展相成熟源带通滤波器良幅频特性信号分析测量中广泛应根标准源带通滤波器原理采频域分析法出源带通滤波器特征频率计算公式题基实际求基础设计中心频率500Hz增益1通频带20Hz带通滤波器里分介绍运算放器低阶滤波器工作原理高阶滤波器中较常巴特沃兹响应切雪夫响应Filter Pro开发环境采级联设计方法设计符合求高阶源带通滤波器求滤波通频带较窄陡峭截止频率设计采性理想uA741TinaTi环境进步仿真电路元件参数进行趋实际整定时模拟输入效信号干扰信号符合求输出波形理想幅值特性数字仿真基础进行实际电路搭建调试
关键词：源窄带带通滤波 频域分析 幅频特性 高阶带通滤波器
Abstract
Active bandpass filter with good frequency characteristics widely used in signal analysis and measuring According to the principle of active bandpass filter criteria using frequency domain analysis a formula to calculate characteristic frequencies of the active bandpass filter This thesis based on the actual requirements have designed a bandpass filter with center frequency of 500Hz gain of 1 and pass band 20HzHere introduces Butterworth and Chebyshev response common response principle of operational amplifier and filter of low order and high order filter And in the Filter Pro development environment using cascade design method is designed to meet the requirements of a high order active bandpass filter Because of the requirements of filter pass band is narrow and the steep cutoff frequency this design uses the properties of the ideal uA741 in the TinaTi environment further tuning approach the actual simulation of the circuit parameters and at the same time the analog input of the effective signal and interference signal has been in line with the requirements of the output waveform Finally building and debugging of the actual circuit based on ideal digital amplitude characteristic simulation
Key words active narrowband bandpass filter frequencydomain analysis amplitude frequency characteristics high order bandpass filter
目 录
摘………………………………………………………………………………………I
Abstract………………………………………………………………………………II
绪……………………………………………………………………………………1
1 带通滤波器简介设计方案………………………………………………………2
11 滤波器简介………………………………………………………………………2
12 源带通滤波器设计求指标………………………………………………3
13 方案选择讨…………………………………………………………………3
2 低阶源带通滤波器设计…………………………………………………………4
21 运算放器简介…………………………………………………………………4
211 理想运算放器………………………………………………………………5
22 利传递函数分析低阶源滤波器……………………………………………6
23 典型二阶源带通滤波器………………………………………………………8
231 KRC带通滤波器………………………………………………………………8
232 重反馈带通滤波器…………………………………………………………9
233 状态变量双二阶带通滤波器………………………………………………10
3 高阶源带通滤波器设计…………………………………………………………14
31 滤波器似………………………………………………………………………14
32 基Filter Pro级联设计TinaTi仿真波形分析结果………………17
4 系统整体调试……………………………………………………………………21
41 音频信号发生电路………………………………………………………………21
42 音频信号接收电路………………………………………………………………21
43 系统整体电路图滤波结果分析………………………………………………22
结…………………………………………………………………………………25
致谢…………………………………………………………………………………26
参考文献…………………………………………………………………………………27
附录1 基msp430音频信号发生程序…………………………………………29
绪
着数字化进程断推进数字滤波器越越广泛应领域中模拟滤波器身优势然高研究价值数字系统前端般需微弱信号预处理部分抽样量化前需信号高频率进行限制处理模拟滤波器RC源滤波器模拟滤波器中实应范围广泛滤波器标准化电路种类少仅RC元件非常便集成推广应带革命性影响电感特型电感运放性飞速提高时价格降降成方面源滤波器已变源滤波器优势课题研究中时认识型化集成化推动RC源滤波发展然集成电阻精度稳定性差信号处理方面RC源滤波器然具成少电路体积性稳定易调试负载效应等诸优势市场占份额[5]文基点浅入深介绍低阶高阶滤波器工作原理结构高阶滤波器种逼响应设计方法开发环境设计方案优劣基实现巴特沃斯逼带通波器设计例完成设计程简介绍两款TI公司电子仿真软件TinaTiFilter Pro典型源滤波器设计具定指导意义
课题设计程中笔者发现高电阻精度求改变参数时需更换元件易性限制基模拟集成电路设计源滤波器发展合适解决方案采开关电容滤波器开关电容滤波器(Switched Capacitor Filter简称SCF)需更换元件需改变时钟频率编程引脚电定范围改变滤波器中心频率Q值滤波器设计带方便[6]时SC滤波器受开关噪声时钟噪声影响没输入信号情况输出较噪声信号文仅提出种基源滤波器缺陷解决方案做进步探讨
1 带通滤波器简介设计方案
11 滤波器简介
滤波器种选频装置信号中特定频率成分通极衰减频率成分测试装置中利滤波器种选频作滤干扰噪声进行频谱分析工程常做信号处理数传送抑制干扰等集成运放RC 组成缘滤波电路开环电压增益输入阻抗高输出阻抗低构成源滤波电路具定电压放缓作
广义讲种信息传输通道（媒质）视种滤波器装置响应特性激励频率函数频域函数描述传输特性构成测试系统环节诸机械系统电气网络仪器仪表甚连接导线等等定频率范围频域特性通信号进行变换处理代电信设备类控制系统中滤波器应极广泛电子部件中技术复杂算滤波器滤波器优劣直接决定产品优劣滤波器研究生产历国重视[7]
滤波器种分类般种：
（1） 处理信号类型分类分模拟滤波器离散滤波器两类中模拟滤波器分源源异类三分类离散滤波器分数字取样模拟混合三分类实际滤波器难类例开关电容滤波器属取样模拟滤波器属混合滤波器属源滤波器必苛求种精确分类解滤波器体类型总体概念行
（2） 选择物理量分类滤波器分频率选择幅度选择时间选择（例PCM制中话路信号）信息选择（例匹配滤波器）等四类滤波器
（3） 频率通带范围分类滤波器分低通高通带通带阻全通五类较特殊梳形滤波器梳形滤波器属带通带阻滤波器周期性通带阻带[9]基课题讨范围仅源带通滤波器做进步介绍
12 源带通滤波器设计求指标
带宽求：490Hz~510Hz中心频率：500Hz中心频带增益：1带外抑制求：>40dBdec
13 方案选择讨
数源带通滤波器设计中低阶（二阶）带通滤波器直接设计高阶（三阶）带通滤波器级联设计占流低阶源带通滤波器高精度求滤波效果够设计简单系统较高阶滤波器受外界影响更高阶源带通滤波器般法工计算设计需助专业设计软件MatlabFilter Pro等进行设计滤杂波性更理想
低阶带通滤波器范畴中适应工作场合种结构带通滤波器广应中典型KRC带通滤波器重反馈带通滤波器状态变量带通滤波器双二阶带通滤波器等
高阶滤波器设计方案需相应软件基础选取合适似响应似响应会幅频特性曲线例基巴特沃兹似高阶带通滤波器够通频带坦响应切雪夫似牺牲通频带坦性代价换取陡峭渡带特性考尔似更截止带坦度牺牲带换取更理想渡带特性外似响应种三种响应已包含较数现实情况做赘述
面章节方案进行行性分析讨求设计基运算放器带通滤波器设计讨源RC滤波电路讨低阶源滤波器设计方案前简概述运算放器理想结构工作原理更方便透彻理解低阶源带通滤波器设计思想
2 低阶源带通滤波器设计
21 运算放器简介
术语运算放器（operational amplifier）简称op amp1947年John RRanazzini命名代表种特殊类型放器恰选取外部元件够构成种运算放加减微分积分运算放器首次应实模拟计算机中实现数字运算力高增益负反馈结合起结果
早期运算放器真空实现笨重耗电昂贵运算放器第次显著型化双极性结性晶体（BJT）出现导致分立BJT实现运算放器放器模式整代然真正突破出现集成电路（IC）运算放器开发元件单片形式制造针尖硅芯片第样器件20世纪60年代神童半导体公司Robert JWidlar研制出
1968年Fairchild推出运算放器成工业标准普遍流行μA741运算放器种系列制造商急剧涌现出竞争激烈价格优势高性741然流行种应普久衰加文献中引广泛运算放器作载体阐明般运算放器原理作种尺度评价运算放器系列相优值程度
事实运算放器已持续断渗透模拟混合模拟数字电子学领域广泛应益价格急剧降促成天批量采购块运算放器价格传统稍欠高档元件（微调电容器质量电容器精密电阻器）价格相拟事实普遍态度运算放器作种元件样种观点思考模拟电路设计模拟电路方式产生深远影响
运算放器种具极高增益电压放器例常741运算放器典型增益200000VV表示200VmV增益分贝（db）表示20lg200000106db更新OP77增益12VμV20lg（12×）1416db实际运算放器电压放器增益增益愈高愈者说运算放器理想限增益[8]
图21展示出运算放器符号工作电源连接标识+符号输入代表反相相输入端电压分表示输出箭头代表信号输入输出流动
图21 运算放器等效运算电路
中增益称载增益输出加载时
（21）
式21表明运算放器仅输入电压间差作出响应单值响应运算放器称差分放器增益差分电压界定非常譬维持6V载741运算放器需620000030μA非常电压载OP77运放需05μA更值[10]
211 理想运算放器
知道加载效应精心设计电压放器必须输入源中流出忽略电流（理想情况零）输出负载说必须呈现出忽略电阻（理想零）运算放器例外定义理想运算放器作具限开环增益理想电压放器：
（22）
理想端口条件：
（23）
（24）
（25）
极限情况零输入放器维持住非零输出答案关键：着增益趋限确实零趋样种方式保持住积
运算放器工作负反馈时极限输入电压接零
（26）
者接
（27）
称输入电压约束（input voltage constraint）性质输入端起短路起似事实样知道理想运算放器输入端吸取电流表面起短路产生电流称输入电流约束（input current constraint）性质换句话说电压角度说输入端口短路电流角度说输入端口开路通常说运算放器虚断虚断虚短虚断概念更方便分析基运放种电路
22 利传递函数分析低阶源滤波器
解运算放器分析源滤波器容易滤波器特性频率关器件实现电容器电感器受交流信号时元件会种赖频率方式电流变化电压电流间引入相移考虑特性行采复阻抗式中复频域复奈培秒（复Nps）计
电路特性行唯传递函数H(s)表征求函数首先导出输入输出表达式（电压电流）利熟悉方法做欧姆定律VZ(s)IKVLKCL电流电压分压器公式叠加原理等然值求解
（28）
旦H(s)知道某定输入响应求
利电容作运算放器外部元件基运算放器组成简单源滤波器1结果幅度相位频率变化增益换句话说低频电容周围元件较倾表现开路高频倾表现短路[11]
图21示简单二阶宽带带通滤波器出带通响应令者
（29）
图22 宽带带通滤波器
指出原点零点两实极点分令出
（210）
（211）
式中称中频增益种滤波器<<情况时称低高3dB频率电路特音频应场合
23 典型二阶源带通滤波器设计
231 KRC带通滤波器
图22示电路RC级连接CR级构成带通单元提供负反馈增益单元反馈提升附响应
图23 带通KRC滤波器
滤波器交流分析
（212）
（213）
品质数 （214）
次注意通改变调节改变调节Q
果Q>种合适选择种情况述表达式简化
（215）
相关设计方程
（216）
232 重反馈带通滤波器
图23示电路中相运算放器起微分器作电路发明者名字称DelyiannisFriend滤波器写作
（217）
节点电流相加
（218）
图24 重反馈带通滤波器
消令然整理
（219）
函数表示成标准形式令
（220）
令
（221）
令
（222）
显然滤波器属反相滤波器类型惯令式简化
（223）
相应设计方程
（224）
谐振增益幅度值简记出着Q值增加值呈二次增加希<必须例题39方式电压分压器取代设计方程
（225）
233 状态变量双二阶带通滤波器
目前止讨二阶滤波器单运算放器少接少外部元件组成然简单性意味着付出代价许缺点元件严重脱节棘手调节功元件值变化特放器增益高灵敏度限制着滤波器场合题求品质数低阶滤波器范畴中找合适解决方案？状态变量双二阶滤波器类代表运算放器滤波器出问题答案
（1） 状态变量(SV)滤波器
SV滤波器WJKerwinLPHuelsmanRWNewcomb1967年先发表保护称KHN滤波器两积分器加法器产生二阶低通带通全通响应第四运算放器组合已响应藉生成带阻全通响应电路实现二阶微分方程样命名
图24示SV电路图中IOP1输入运算放器输出进行线性叠加利叠加原理
（226）
（227）
IOP2IOP3积分器
（228）
图25 状态变量滤波器（反相）
式子表示成标准形式
（229）
利表明求类似容易结果
（230）
述推导程说明意思性质：首先带通响应通高通响应积分接低通带通积分产生次两传递函数积应伯德图相加积分器伯德图斜率常数20dbdec带通滤波器伯德图高通滤波器伯德图时针旋转20dbdec获低通伯德图带通伯德图做类似旋转获
观察QKRC滤波器中样相互抵消结果直接赖电阻值期Q电阻容差漂移具更低灵敏度事实通适选择元件电路结构SV滤波器容易获数量级Q采金属膜电阻聚苯乙烯聚碳酸酯电容适旁路运算放器供电获结果
SV滤波器通常采前述表达式简化
（231）
（232）
（233）
滤波器通方式进行调节：调节获需部分响应幅度调节(）改变调整值改变Q
（2） 双二阶滤波器
图25示电路发明者称TowThoms滤波器两积分器构成中积分器耗型第三运算放器单位增益反相放器目仅仅进行极性反转果两积分器中相型反相放器省略
IOP1反相输入端电流求分析电路
（234）
令合中
（235）
双二阶滤波器SV滤波器样事两意义响应然运算放器工作反相方式电路会受模限制影响
双二阶滤波器通常构成述表达式简化
（236）
（237）
（238）
滤波器通方式进行调节：调节获需部分响应幅度调节(）改变调整值改变Q[12]
图26 双二阶滤波器
3 高阶源滤波器设计
31 滤波器似
基二阶滤波器分析状态变量双二阶滤波器已展现品质数高容差率高诸优越特性果需抑制信号需通信号频率非常接种情况二阶滤波器截止特性够陡峭时需采某种高阶滤波器
实际滤波器逼图31示理想响应曲线般言果求逼程度愈滤波器阶数会愈高实际低通滤波器理想模型间差图31低通响应中阴影部分表示低通情况引衰减量
（31）
图31 低通响应高通响应幅度限制
信号产生微没衰减频率范围称通带低通滤波器通带直直流延伸截止频率增益通带范围必常数变化定义变化量Amax Amax 1dB增益通带会呈现起伏时Amax 称通带起伏通带称起伏带含义相应曲线离开起伏带边界点处频率
幅度会降进入阻带阻带基达完全衰减频率区域阻带某允许衰减进行详细标定Amin 60dB阻带开始处频率记值出种响应陡峭程度度量称选择性子介间频率范围称渡带者边缘某滤波器似增带起伏代价换取渡带降曲线斜率化
低通情况出术语容易 扩展高通情况中图32示带通带阻情况中
图32 带通响应带阻响应幅度限制
着传递函数阶数n增加引入高价项式系数形式出现参数系数设计者出幅频相频特性时提供更度获更优化程度[14]种样似中似直令感满意滤波器手册中详细列出系数表巴特沃兹切雪夫考尔贝塞尔似面介绍较普遍巴特沃兹似切雪夫似
（1） 巴特沃兹似
巴特沃兹似增益
（32）
式中n滤波器阶次截止频率决定通带起伏量常数
例2n1阶导数处值零表明曲线处滑巴特沃兹曲线附变成圆弧形阻带20ndBdec斜率滚降贴切称坦图33示出时情况见n阶数越高响应曲线越逼理想模型
图33 巴特沃兹响应
（2） 切雪夫似
时候响应曲线锐截止坦更重切雪夫滤波器引入通带起伏代价渡带曲线降斜率化图34示般说定越渡带越窄n阶切雪夫似截止频率满足增益
（33）
式中称n阶切雪夫项式定义：
（34）
（35）
式外通带余弦项取01频率处值分取峰值1谷值包括起点值值数等n
巴特沃兹似仅仅通带末端呈现出直流值明显偏离形成切雪夫似通增加通带起伏提高渡带特性切雪夫响应直流处分贝值n奇数时0n偶数时切雪夫滤波器低巴特沃兹滤波器阶次实现定渡带截止速率降低电路复杂性价格然切雪夫响应渡带外阶巴特沃兹响应样20n dBdec滚降
图34 1db切雪夫响应
32 基Filter Pro级联设计TinaTi仿真波形分析结果
种方法基传递函数H（s）式分解化成低阶项积形式实现果阶次n偶数分解式子n2二阶项组成：
（36）
果阶次n奇数分解式子会含阶项时阶项二阶项中合产生三阶项果存阶项纯粹RCCR网络实现仅仅需知道求频率二阶项第二章介绍种滤波器实现级需知道Q果级带阻话需知道前述数通滤波器手册者利计算机计算获
级联方式具优点节设计相较简单元件值般较低节低输出阻抗消级间负载效应果需话节成独立部分单独进行协调标准模块设计出种样更加复杂滤波器济角度种设计方式身模块化吸引
数学角度开说部分级联序没关系然实际应中高Q节中存信号箝位避免动态范围损失滤波器精度降低节Q值升高序级联起低Q值节放信号通路第级种级联序没考虑高Q值节中成关注部噪声影响高Q模块中落谐振峰值处噪声会显著放应高Q部分放级联序中前列减少噪声般言优级联序根输入信号频谱滤波器类型部分噪声特性进行选取[16]
利Filter Pro方便设计高阶级联滤波器图34中心增益1VV中心频率500Hz500Hz600Hz间截止频率滚降60dB已基够满足设计求
图34 filter Pro参数选择
图35软件出基理想运放3重反馈二阶带通滤波器级联设计电路图出相应频率特性曲线
图34 filter Pro带通滤波电路图
进步TinaTi中进行电路仿真确定该电路特性首先绘制相电路图
图35 TinaTi带通滤波电路图
观察图36交流传输特性曲线出电路基巴特沃兹响应交流传输特性通频带条直线保证效信号传输程失真次500hz附增益滚降速度相明显保证杂波程度滤37示500Hz1V振幅正弦信号输入Vout样保持1V正弦信号输出38示电路中输入调整520Hz时输出已趋条直线该滤波器仿真结果表明滤波特性已满足设计求
图36 频率特性图
图37 500Hz输入信号输出仿真波形
图38 520Hz输入信号输出仿真波形
4 系统整体调试
41 音频信号发生电路
佳仿真效果利MSP430单片机驱动喇叭发出音频信号测试滤波器通阻带滤波效果声源信号频率单片机产生功率放电路放喇叭输出音频信号利程序引脚输出频率音频信号喇叭分输出480Hz500Hz520Hz音频信号分持续10s时示波器观察滤波器输出波形基础进步电路参数进行微调电路图：
图41 音频信号产生电路
42 音频信号接收电路
通MIC接收收信号进入滤波器进行滤波处理考虑接收音频信号较接三极进行信号放通较器LM311输出方波信号滤波器进行处理电路图：
图42 音频信号接收电路
43 系统整体电路图滤波结果分析
图4344示基电路图焊接实际电路喇叭加纸筒利声音叠加扩原理声音放作
图43 音频信号发生实物图
图44 音频信号接收滤波器实物图
图4547示滤波器分480Hz500Hz520Hz音频输入输出波形出超出通频带10Hz范围衰减效果已相明显基达课题设计求
图45 480Hz音频信号输出波形
图46 500Hz音频信号输出波形
图47 520Hz音频信号输出波形
结
文旨基运算放器高阶模拟滤波器设计做简介绍数字化信息化应日益广泛背景单方面着眼仅程序语言编写数字电路方法模拟电路计算设计元器件参数特性然忽视重基础解样设计优秀数字电路前提文阐述设计方案时重点介绍运算放器部电路工作原理基组成电路分析方法设计方法文介绍种基Filter Pro简明级联设计方法简介绍TinaTi环境仿真方法高阶模拟源带通滤波器设计定指导意义
时必须指出数字滤波器实际电路中需加入模数转换装置系统中模拟滤波器然成低廉设计简便优势数字滤波器应日趋广泛模拟滤波器始终广泛领域着缺作基篇幅限制文数字滤波器做更介绍模拟滤波器领域然许优化方案尚未解决需做进步研究思考
致 谢
学生活晃回首走岁月心中倍感充实写完篇毕业文时候种释重负感觉感慨良首先感谢文指导老师老师课题选题研究程中老师悉心指导老师次询问研究进程指点迷津帮助开拓研究思路精心点拨热忱鼓励忙碌教学工作中挤出时间审查修改文表示诚挚感谢教老师严谨细致丝苟作风直工作学中榜样循循善诱教导拘格思路予启迪
感谢四年中陪伴身边学朋友感谢提出益建议意见写文程中予素材文撰写排版灯程中提供热情帮助支持鼓励帮助充实度四年学生活
外校图书馆查找资料时候图书馆老师提供方面支持帮助帮助指导位老师表示中心感谢
感谢篇文涉位学者文引数位学者研究文献果没位学者研究成果帮助启发难完成篇文写作
参考文献
[1] 李远文．源滤波器设计．北京：民邮电出版社1986．
[2] 刘南吉红．模拟电子技术．西安：西安电子科技学出版社1998．
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[4] 范立南思莉代红艳．模拟电子技术．北京：中国水利水电出版社2001．
[5] 郑君里杨理．信号系统．北京：高等教育出版社2000：2236．
[6] 吴正．信号线性系统分析．北京：高等教育出版社2008：5678．
[7] 康华光．电子技术基础（模拟部分）．北京：高等教育出版社1999：2535．
[8] 童诗白．模拟电子技术基础．北京：高等教育出版社1988：6078．
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[17] Dowding c H．Blasting Vibration Monitoring and Control[M] ．Englewood Cliffs： PrenticeHall1985．
附录1基msp430音频信号发生程序
#include
unsigned int count
unsigned int ccr0a
void main(void)
{
WDTCTL WDTPW + WDTHOLD 关闭门狗
TBCCTL0 CCIE CCR0中断
TBCCR0 50000
TBCTL TBSSEL_2 + MC_2 定时器B SMCLK计数模式
P1DIR | 0x01 P10输出
CCTL0 CCIE CCR0中断
CCR0 3333
TACTL TASSEL_2 + MC_2 定时器A SMCLK计数模式
while(1)
{
count0
ccr0a3333 480Hz方波信号
CCR0 ccr0a
while(count<160) 持续10秒
count0
ccr0a3200 500Hz方波信号
CCR0ccr0a
while(count<160) 持续10秒
count0
ccr0a3077 520Hz方波信号
CCR0ccr0a
while(count<160) 持续10秒
}
}
Timer A0 中断服务程序
#pragma vectorTIMERA0_VECTOR
__interrupt void Timer_A (void)
{
P1OUT ^ 0x01 Toggle P10
CCR0 + ccr0a Add Offset to CCR0
}
Timer B0 中断服务程序
#pragma vectorTIMERB0_VECTOR
__interrupt void Timer_B (void)
{
TBCCR0 + 50000 Add Offset to CCR0
count++
}
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院 系：机电动化学院
专 业 班：动化班
姓 名：
学 号：
指导教师：
2013年X月
基运算放器带通滤波器设计物理实现
Design and Physical Implementation of Bandpass Filter Based on Operational Amplifier
摘
工程技术领域中会涉信号处理问题滤波器作信号处理重组成部分已发展相成熟源带通滤波器良幅频特性信号分析测量中广泛应根标准源带通滤波器原理采频域分析法出源带通滤波器特征频率计算公式题基实际求基础设计中心频率500Hz增益1通频带20Hz带通滤波器里分介绍运算放器低阶滤波器工作原理高阶滤波器中较常巴特沃兹响应切雪夫响应Filter Pro开发环境采级联设计方法设计符合求高阶源带通滤波器求滤波通频带较窄陡峭截止频率设计采性理想uA741TinaTi环境进步仿真电路元件参数进行趋实际整定时模拟输入效信号干扰信号符合求输出波形理想幅值特性数字仿真基础进行实际电路搭建调试
关键词：源窄带带通滤波 频域分析 幅频特性 高阶带通滤波器
Abstract
Active bandpass filter with good frequency characteristics widely used in signal analysis and measuring According to the principle of active bandpass filter criteria using frequency domain analysis a formula to calculate characteristic frequencies of the active bandpass filter This thesis based on the actual requirements have designed a bandpass filter with center frequency of 500Hz gain of 1 and pass band 20HzHere introduces Butterworth and Chebyshev response common response principle of operational amplifier and filter of low order and high order filter And in the Filter Pro development environment using cascade design method is designed to meet the requirements of a high order active bandpass filter Because of the requirements of filter pass band is narrow and the steep cutoff frequency this design uses the properties of the ideal uA741 in the TinaTi environment further tuning approach the actual simulation of the circuit parameters and at the same time the analog input of the effective signal and interference signal has been in line with the requirements of the output waveform Finally building and debugging of the actual circuit based on ideal digital amplitude characteristic simulation
Key words active narrowband bandpass filter frequencydomain analysis amplitude frequency characteristics high order bandpass filter
目 录
摘………………………………………………………………………………………I
Abstract………………………………………………………………………………II
绪……………………………………………………………………………………1
1 带通滤波器简介设计方案………………………………………………………2
11 滤波器简介………………………………………………………………………2
12 源带通滤波器设计求指标………………………………………………3
13 方案选择讨…………………………………………………………………3
2 低阶源带通滤波器设计…………………………………………………………4
21 运算放器简介…………………………………………………………………4
211 理想运算放器………………………………………………………………5
22 利传递函数分析低阶源滤波器……………………………………………6
23 典型二阶源带通滤波器………………………………………………………8
231 KRC带通滤波器………………………………………………………………8
232 重反馈带通滤波器…………………………………………………………9
233 状态变量双二阶带通滤波器………………………………………………10
3 高阶源带通滤波器设计…………………………………………………………14
31 滤波器似………………………………………………………………………14
32 基Filter Pro级联设计TinaTi仿真波形分析结果………………17
4 系统整体调试……………………………………………………………………21
41 音频信号发生电路………………………………………………………………21
42 音频信号接收电路………………………………………………………………21
43 系统整体电路图滤波结果分析………………………………………………22
结…………………………………………………………………………………25
致谢…………………………………………………………………………………26
参考文献…………………………………………………………………………………27
附录1 基msp430音频信号发生程序…………………………………………29
绪
着数字化进程断推进数字滤波器越越广泛应领域中模拟滤波器身优势然高研究价值数字系统前端般需微弱信号预处理部分抽样量化前需信号高频率进行限制处理模拟滤波器RC源滤波器模拟滤波器中实应范围广泛滤波器标准化电路种类少仅RC元件非常便集成推广应带革命性影响电感特型电感运放性飞速提高时价格降降成方面源滤波器已变源滤波器优势课题研究中时认识型化集成化推动RC源滤波发展然集成电阻精度稳定性差信号处理方面RC源滤波器然具成少电路体积性稳定易调试负载效应等诸优势市场占份额[5]文基点浅入深介绍低阶高阶滤波器工作原理结构高阶滤波器种逼响应设计方法开发环境设计方案优劣基实现巴特沃斯逼带通波器设计例完成设计程简介绍两款TI公司电子仿真软件TinaTiFilter Pro典型源滤波器设计具定指导意义
课题设计程中笔者发现高电阻精度求改变参数时需更换元件易性限制基模拟集成电路设计源滤波器发展合适解决方案采开关电容滤波器开关电容滤波器(Switched Capacitor Filter简称SCF)需更换元件需改变时钟频率编程引脚电定范围改变滤波器中心频率Q值滤波器设计带方便[6]时SC滤波器受开关噪声时钟噪声影响没输入信号情况输出较噪声信号文仅提出种基源滤波器缺陷解决方案做进步探讨
1 带通滤波器简介设计方案
11 滤波器简介
滤波器种选频装置信号中特定频率成分通极衰减频率成分测试装置中利滤波器种选频作滤干扰噪声进行频谱分析工程常做信号处理数传送抑制干扰等集成运放RC 组成缘滤波电路开环电压增益输入阻抗高输出阻抗低构成源滤波电路具定电压放缓作
广义讲种信息传输通道（媒质）视种滤波器装置响应特性激励频率函数频域函数描述传输特性构成测试系统环节诸机械系统电气网络仪器仪表甚连接导线等等定频率范围频域特性通信号进行变换处理代电信设备类控制系统中滤波器应极广泛电子部件中技术复杂算滤波器滤波器优劣直接决定产品优劣滤波器研究生产历国重视[7]
滤波器种分类般种：
（1） 处理信号类型分类分模拟滤波器离散滤波器两类中模拟滤波器分源源异类三分类离散滤波器分数字取样模拟混合三分类实际滤波器难类例开关电容滤波器属取样模拟滤波器属混合滤波器属源滤波器必苛求种精确分类解滤波器体类型总体概念行
（2） 选择物理量分类滤波器分频率选择幅度选择时间选择（例PCM制中话路信号）信息选择（例匹配滤波器）等四类滤波器
（3） 频率通带范围分类滤波器分低通高通带通带阻全通五类较特殊梳形滤波器梳形滤波器属带通带阻滤波器周期性通带阻带[9]基课题讨范围仅源带通滤波器做进步介绍
12 源带通滤波器设计求指标
带宽求：490Hz~510Hz中心频率：500Hz中心频带增益：1带外抑制求：>40dBdec
13 方案选择讨
数源带通滤波器设计中低阶（二阶）带通滤波器直接设计高阶（三阶）带通滤波器级联设计占流低阶源带通滤波器高精度求滤波效果够设计简单系统较高阶滤波器受外界影响更高阶源带通滤波器般法工计算设计需助专业设计软件MatlabFilter Pro等进行设计滤杂波性更理想
低阶带通滤波器范畴中适应工作场合种结构带通滤波器广应中典型KRC带通滤波器重反馈带通滤波器状态变量带通滤波器双二阶带通滤波器等
高阶滤波器设计方案需相应软件基础选取合适似响应似响应会幅频特性曲线例基巴特沃兹似高阶带通滤波器够通频带坦响应切雪夫似牺牲通频带坦性代价换取陡峭渡带特性考尔似更截止带坦度牺牲带换取更理想渡带特性外似响应种三种响应已包含较数现实情况做赘述
面章节方案进行行性分析讨求设计基运算放器带通滤波器设计讨源RC滤波电路讨低阶源滤波器设计方案前简概述运算放器理想结构工作原理更方便透彻理解低阶源带通滤波器设计思想
2 低阶源带通滤波器设计
21 运算放器简介
术语运算放器（operational amplifier）简称op amp1947年John RRanazzini命名代表种特殊类型放器恰选取外部元件够构成种运算放加减微分积分运算放器首次应实模拟计算机中实现数字运算力高增益负反馈结合起结果
早期运算放器真空实现笨重耗电昂贵运算放器第次显著型化双极性结性晶体（BJT）出现导致分立BJT实现运算放器放器模式整代然真正突破出现集成电路（IC）运算放器开发元件单片形式制造针尖硅芯片第样器件20世纪60年代神童半导体公司Robert JWidlar研制出
1968年Fairchild推出运算放器成工业标准普遍流行μA741运算放器种系列制造商急剧涌现出竞争激烈价格优势高性741然流行种应普久衰加文献中引广泛运算放器作载体阐明般运算放器原理作种尺度评价运算放器系列相优值程度
事实运算放器已持续断渗透模拟混合模拟数字电子学领域广泛应益价格急剧降促成天批量采购块运算放器价格传统稍欠高档元件（微调电容器质量电容器精密电阻器）价格相拟事实普遍态度运算放器作种元件样种观点思考模拟电路设计模拟电路方式产生深远影响
运算放器种具极高增益电压放器例常741运算放器典型增益200000VV表示200VmV增益分贝（db）表示20lg200000106db更新OP77增益12VμV20lg（12×）1416db实际运算放器电压放器增益增益愈高愈者说运算放器理想限增益[8]
图21展示出运算放器符号工作电源连接标识+符号输入代表反相相输入端电压分表示输出箭头代表信号输入输出流动
图21 运算放器等效运算电路
中增益称载增益输出加载时
（21）
式21表明运算放器仅输入电压间差作出响应单值响应运算放器称差分放器增益差分电压界定非常譬维持6V载741运算放器需620000030μA非常电压载OP77运放需05μA更值[10]
211 理想运算放器
知道加载效应精心设计电压放器必须输入源中流出忽略电流（理想情况零）输出负载说必须呈现出忽略电阻（理想零）运算放器例外定义理想运算放器作具限开环增益理想电压放器：
（22）
理想端口条件：
（23）
（24）
（25）
极限情况零输入放器维持住非零输出答案关键：着增益趋限确实零趋样种方式保持住积
运算放器工作负反馈时极限输入电压接零
（26）
者接
（27）
称输入电压约束（input voltage constraint）性质输入端起短路起似事实样知道理想运算放器输入端吸取电流表面起短路产生电流称输入电流约束（input current constraint）性质换句话说电压角度说输入端口短路电流角度说输入端口开路通常说运算放器虚断虚断虚短虚断概念更方便分析基运放种电路
22 利传递函数分析低阶源滤波器
解运算放器分析源滤波器容易滤波器特性频率关器件实现电容器电感器受交流信号时元件会种赖频率方式电流变化电压电流间引入相移考虑特性行采复阻抗式中复频域复奈培秒（复Nps）计
电路特性行唯传递函数H(s)表征求函数首先导出输入输出表达式（电压电流）利熟悉方法做欧姆定律VZ(s)IKVLKCL电流电压分压器公式叠加原理等然值求解
（28）
旦H(s)知道某定输入响应求
利电容作运算放器外部元件基运算放器组成简单源滤波器1结果幅度相位频率变化增益换句话说低频电容周围元件较倾表现开路高频倾表现短路[11]
图21示简单二阶宽带带通滤波器出带通响应令者
（29）
图22 宽带带通滤波器
指出原点零点两实极点分令出
（210）
（211）
式中称中频增益种滤波器<<情况时称低高3dB频率电路特音频应场合
23 典型二阶源带通滤波器设计
231 KRC带通滤波器
图22示电路RC级连接CR级构成带通单元提供负反馈增益单元反馈提升附响应
图23 带通KRC滤波器
滤波器交流分析
（212）
（213）
品质数 （214）
次注意通改变调节改变调节Q
果Q>种合适选择种情况述表达式简化
（215）
相关设计方程
（216）
232 重反馈带通滤波器
图23示电路中相运算放器起微分器作电路发明者名字称DelyiannisFriend滤波器写作
（217）
节点电流相加
（218）
图24 重反馈带通滤波器
消令然整理
（219）
函数表示成标准形式令
（220）
令
（221）
令
（222）
显然滤波器属反相滤波器类型惯令式简化
（223）
相应设计方程
（224）
谐振增益幅度值简记出着Q值增加值呈二次增加希<必须例题39方式电压分压器取代设计方程
（225）
233 状态变量双二阶带通滤波器
目前止讨二阶滤波器单运算放器少接少外部元件组成然简单性意味着付出代价许缺点元件严重脱节棘手调节功元件值变化特放器增益高灵敏度限制着滤波器场合题求品质数低阶滤波器范畴中找合适解决方案？状态变量双二阶滤波器类代表运算放器滤波器出问题答案
（1） 状态变量(SV)滤波器
SV滤波器WJKerwinLPHuelsmanRWNewcomb1967年先发表保护称KHN滤波器两积分器加法器产生二阶低通带通全通响应第四运算放器组合已响应藉生成带阻全通响应电路实现二阶微分方程样命名
图24示SV电路图中IOP1输入运算放器输出进行线性叠加利叠加原理
（226）
（227）
IOP2IOP3积分器
（228）
图25 状态变量滤波器（反相）
式子表示成标准形式
（229）
利表明求类似容易结果
（230）
述推导程说明意思性质：首先带通响应通高通响应积分接低通带通积分产生次两传递函数积应伯德图相加积分器伯德图斜率常数20dbdec带通滤波器伯德图高通滤波器伯德图时针旋转20dbdec获低通伯德图带通伯德图做类似旋转获
观察QKRC滤波器中样相互抵消结果直接赖电阻值期Q电阻容差漂移具更低灵敏度事实通适选择元件电路结构SV滤波器容易获数量级Q采金属膜电阻聚苯乙烯聚碳酸酯电容适旁路运算放器供电获结果
SV滤波器通常采前述表达式简化
（231）
（232）
（233）
滤波器通方式进行调节：调节获需部分响应幅度调节(）改变调整值改变Q
（2） 双二阶滤波器
图25示电路发明者称TowThoms滤波器两积分器构成中积分器耗型第三运算放器单位增益反相放器目仅仅进行极性反转果两积分器中相型反相放器省略
IOP1反相输入端电流求分析电路
（234）
令合中
（235）
双二阶滤波器SV滤波器样事两意义响应然运算放器工作反相方式电路会受模限制影响
双二阶滤波器通常构成述表达式简化
（236）
（237）
（238）
滤波器通方式进行调节：调节获需部分响应幅度调节(）改变调整值改变Q[12]
图26 双二阶滤波器
3 高阶源滤波器设计
31 滤波器似
基二阶滤波器分析状态变量双二阶滤波器已展现品质数高容差率高诸优越特性果需抑制信号需通信号频率非常接种情况二阶滤波器截止特性够陡峭时需采某种高阶滤波器
实际滤波器逼图31示理想响应曲线般言果求逼程度愈滤波器阶数会愈高实际低通滤波器理想模型间差图31低通响应中阴影部分表示低通情况引衰减量
（31）
图31 低通响应高通响应幅度限制
信号产生微没衰减频率范围称通带低通滤波器通带直直流延伸截止频率增益通带范围必常数变化定义变化量Amax Amax 1dB增益通带会呈现起伏时Amax 称通带起伏通带称起伏带含义相应曲线离开起伏带边界点处频率
幅度会降进入阻带阻带基达完全衰减频率区域阻带某允许衰减进行详细标定Amin 60dB阻带开始处频率记值出种响应陡峭程度度量称选择性子介间频率范围称渡带者边缘某滤波器似增带起伏代价换取渡带降曲线斜率化
低通情况出术语容易 扩展高通情况中图32示带通带阻情况中
图32 带通响应带阻响应幅度限制
着传递函数阶数n增加引入高价项式系数形式出现参数系数设计者出幅频相频特性时提供更度获更优化程度[14]种样似中似直令感满意滤波器手册中详细列出系数表巴特沃兹切雪夫考尔贝塞尔似面介绍较普遍巴特沃兹似切雪夫似
（1） 巴特沃兹似
巴特沃兹似增益
（32）
式中n滤波器阶次截止频率决定通带起伏量常数
例2n1阶导数处值零表明曲线处滑巴特沃兹曲线附变成圆弧形阻带20ndBdec斜率滚降贴切称坦图33示出时情况见n阶数越高响应曲线越逼理想模型
图33 巴特沃兹响应
（2） 切雪夫似
时候响应曲线锐截止坦更重切雪夫滤波器引入通带起伏代价渡带曲线降斜率化图34示般说定越渡带越窄n阶切雪夫似截止频率满足增益
（33）
式中称n阶切雪夫项式定义：
（34）
（35）
式外通带余弦项取01频率处值分取峰值1谷值包括起点值值数等n
巴特沃兹似仅仅通带末端呈现出直流值明显偏离形成切雪夫似通增加通带起伏提高渡带特性切雪夫响应直流处分贝值n奇数时0n偶数时切雪夫滤波器低巴特沃兹滤波器阶次实现定渡带截止速率降低电路复杂性价格然切雪夫响应渡带外阶巴特沃兹响应样20n dBdec滚降
图34 1db切雪夫响应
32 基Filter Pro级联设计TinaTi仿真波形分析结果
种方法基传递函数H（s）式分解化成低阶项积形式实现果阶次n偶数分解式子n2二阶项组成：
（36）
果阶次n奇数分解式子会含阶项时阶项二阶项中合产生三阶项果存阶项纯粹RCCR网络实现仅仅需知道求频率二阶项第二章介绍种滤波器实现级需知道Q果级带阻话需知道前述数通滤波器手册者利计算机计算获
级联方式具优点节设计相较简单元件值般较低节低输出阻抗消级间负载效应果需话节成独立部分单独进行协调标准模块设计出种样更加复杂滤波器济角度种设计方式身模块化吸引
数学角度开说部分级联序没关系然实际应中高Q节中存信号箝位避免动态范围损失滤波器精度降低节Q值升高序级联起低Q值节放信号通路第级种级联序没考虑高Q值节中成关注部噪声影响高Q模块中落谐振峰值处噪声会显著放应高Q部分放级联序中前列减少噪声般言优级联序根输入信号频谱滤波器类型部分噪声特性进行选取[16]
利Filter Pro方便设计高阶级联滤波器图34中心增益1VV中心频率500Hz500Hz600Hz间截止频率滚降60dB已基够满足设计求
图34 filter Pro参数选择
图35软件出基理想运放3重反馈二阶带通滤波器级联设计电路图出相应频率特性曲线
图34 filter Pro带通滤波电路图
进步TinaTi中进行电路仿真确定该电路特性首先绘制相电路图
图35 TinaTi带通滤波电路图
观察图36交流传输特性曲线出电路基巴特沃兹响应交流传输特性通频带条直线保证效信号传输程失真次500hz附增益滚降速度相明显保证杂波程度滤37示500Hz1V振幅正弦信号输入Vout样保持1V正弦信号输出38示电路中输入调整520Hz时输出已趋条直线该滤波器仿真结果表明滤波特性已满足设计求
图36 频率特性图
图37 500Hz输入信号输出仿真波形
图38 520Hz输入信号输出仿真波形
4 系统整体调试
41 音频信号发生电路
佳仿真效果利MSP430单片机驱动喇叭发出音频信号测试滤波器通阻带滤波效果声源信号频率单片机产生功率放电路放喇叭输出音频信号利程序引脚输出频率音频信号喇叭分输出480Hz500Hz520Hz音频信号分持续10s时示波器观察滤波器输出波形基础进步电路参数进行微调电路图：
图41 音频信号产生电路
42 音频信号接收电路
通MIC接收收信号进入滤波器进行滤波处理考虑接收音频信号较接三极进行信号放通较器LM311输出方波信号滤波器进行处理电路图：
图42 音频信号接收电路
43 系统整体电路图滤波结果分析
图4344示基电路图焊接实际电路喇叭加纸筒利声音叠加扩原理声音放作
图43 音频信号发生实物图
图44 音频信号接收滤波器实物图
图4547示滤波器分480Hz500Hz520Hz音频输入输出波形出超出通频带10Hz范围衰减效果已相明显基达课题设计求
图45 480Hz音频信号输出波形
图46 500Hz音频信号输出波形
图47 520Hz音频信号输出波形
结
文旨基运算放器高阶模拟滤波器设计做简介绍数字化信息化应日益广泛背景单方面着眼仅程序语言编写数字电路方法模拟电路计算设计元器件参数特性然忽视重基础解样设计优秀数字电路前提文阐述设计方案时重点介绍运算放器部电路工作原理基组成电路分析方法设计方法文介绍种基Filter Pro简明级联设计方法简介绍TinaTi环境仿真方法高阶模拟源带通滤波器设计定指导意义
时必须指出数字滤波器实际电路中需加入模数转换装置系统中模拟滤波器然成低廉设计简便优势数字滤波器应日趋广泛模拟滤波器始终广泛领域着缺作基篇幅限制文数字滤波器做更介绍模拟滤波器领域然许优化方案尚未解决需做进步研究思考
致 谢
学生活晃回首走岁月心中倍感充实写完篇毕业文时候种释重负感觉感慨良首先感谢文指导老师老师课题选题研究程中老师悉心指导老师次询问研究进程指点迷津帮助开拓研究思路精心点拨热忱鼓励忙碌教学工作中挤出时间审查修改文表示诚挚感谢教老师严谨细致丝苟作风直工作学中榜样循循善诱教导拘格思路予启迪
感谢四年中陪伴身边学朋友感谢提出益建议意见写文程中予素材文撰写排版灯程中提供热情帮助支持鼓励帮助充实度四年学生活
外校图书馆查找资料时候图书馆老师提供方面支持帮助帮助指导位老师表示中心感谢
感谢篇文涉位学者文引数位学者研究文献果没位学者研究成果帮助启发难完成篇文写作
参考文献
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[17] Dowding c H．Blasting Vibration Monitoring and Control[M] ．Englewood Cliffs： PrenticeHall1985．
附录1基msp430音频信号发生程序
#include
unsigned int count
unsigned int ccr0a
void main(void)
{
WDTCTL WDTPW + WDTHOLD 关闭门狗
TBCCTL0 CCIE CCR0中断
TBCCR0 50000
TBCTL TBSSEL_2 + MC_2 定时器B SMCLK计数模式
P1DIR | 0x01 P10输出
CCTL0 CCIE CCR0中断
CCR0 3333
TACTL TASSEL_2 + MC_2 定时器A SMCLK计数模式
while(1)
{
count0
ccr0a3333 480Hz方波信号
CCR0 ccr0a
while(count<160) 持续10秒
count0
ccr0a3200 500Hz方波信号
CCR0ccr0a
while(count<160) 持续10秒
count0
ccr0a3077 520Hz方波信号
CCR0ccr0a
while(count<160) 持续10秒
}
}
Timer A0 中断服务程序
#pragma vectorTIMERA0_VECTOR
__interrupt void Timer_A (void)
{
P1OUT ^ 0x01 Toggle P10
CCR0 + ccr0a Add Offset to CCR0
}
Timer B0 中断服务程序
#pragma vectorTIMERB0_VECTOR
__interrupt void Timer_B (void)
{
TBCCR0 + 50000 Add Offset to CCR0
count++
}
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