人教版小学数学五年级上册期末总复习 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法 10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元可能性 16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。 第五单元简易方程 18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a 特别地1a=a这里的：“1“我们不写 20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 24、方程的检验过程：方程左边=…… 25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。 第六单元多边形的面积 26、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 正方形 正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长X宽 S长=aXb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a 三角形 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 H=S三X2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。 第七单元植树问题 34、不封闭栽树问题： （1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） （2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 （3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 （4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔 36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题） （1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数-鸡的只数 算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数 兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 鸡的只数：总头数-兔子的只数 （2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只 根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。 即：4x+2×（总头数-x）=总脚数 补充内容：观察物体 36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图） 37、图形的运动：轴对称图形。 （1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。 （2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。 （3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。 38、数字编码： （1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 （2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局） （3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女 （4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。 【巧战期末】人教版五年级数学上册易错题集锦（附答案） 01填空题。 1.1.25×0.8表示（ ）。 2.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（ ）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（ ）。 3.两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（ ）。 4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（ ）。 5.把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（ ）。 6.56÷11的商用循环小数表示是（ ）精确到百分位是（ ）。 7.3÷11的商用循环小数的简便写法记作（ ）商保留一位小数是（ ）。 8.9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（ ）。 9.在“”中，最小的是（ ），最大的是（ ） 。 10.两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（ ） 11.三个2.5连乘得积是（ ）。 12.3x=6.9的解是（ ）。 13.水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（ ）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（ ）千克。 14.35dm2=（ ）cm2；7.4m2=（ ）dm2；7.5m2=（ ）cm；2350m2=（ ）公顷； 500平方米=（ ）公顷；3平方米70平方分米=（ ）平方米；3小时15分=（ ）小时； 1.8时=（ ）时（ ）分；2.15小时=（ ）分钟；7.6米=（ ）米（ ）厘米。 15.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（ ），它的高和面积都会（ ） 16.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（ ），它的高和面积都会（ ）。 17.把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（ ），周长（ ）。 18.一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（ ）cm2。 19.一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（ ）。 20.一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 21.把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（ ）。 22.一个直角三角形的三条边分别是3cm.4cm和5cm，这个三角形的面积是（ ）,斜边上的高是（ ）。 23.一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（ ）最小（ ）。 24.三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（ ）和（ ）。 25.125缩小到它的（ ）是0.125；（ ）扩大到它的100倍是0.3。 26.一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（ ）。 27.一个等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。这个三角形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 28.一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 29.把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（ ）。 30.0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（ ）;0.79÷0.04,商是19,余数是（ ）。 31.一个梯形的上底.下底.高分别是5cm.9cm.6cm，面积是（ ）平方分米。 32.小明从一个上底是15cm.下底是10cm.高是6cm的梯形中剪下一个最大的平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 33.一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（ ）根。 34.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（ ）dm。 35.一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 36.张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个（ ）形。 02判断题。 1.小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（ ） 2.一个数乘0.8，积比原来的数小。（ ） 3.近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（ ） 4.8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（ ） 5.一个数除以一个小数，商可能是小数。（ ） 6.小数除以小数，商一定是小数。（ ） 7.在除法里：商一定小于被除数。（ ） 8.一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。（ ） 9.如果除数小于1，那么商就比被除数（0除外）大。（ ） 10.（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（ ） 11.x2不可能等于2x。（ ） 12.a2＞2a。（ ） 13.未知数的值叫做方程的解。（ ） 14.小数分有限小数.无限小数和循环小数。（ ） 15.一组数据的中位数和平均数可能相等。（ ） 16.循环小数不一定是无限小数。（ ） 17.方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（ ） 18.把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。（ ） 19.如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。（） 20.边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 21.两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。（ ） 22.方程5＋2x=16.2的解是5.6。（ ） 23. 6x＋6=6（x＋1）。（ ） 24.把一个梯形的上底.下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。（ ） 03选择题。 1.a与它的2.5倍相差（ ）。 A.a－2.5 B.2.5－a C.1.5a 2.下面两个式子相等的是（ ）。 A.a+a和2a B.a×2和a2 C.a+a和a2 3.与3.75÷12.5结果相同的算式是（ ）。 A.3750÷12.5 B.37.5÷125 C.3750÷125 4.可以运用（ ）对4.7×99＋4.7进行简便运算。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 5.已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍，是另一个因数的4.2倍，这两个因数的积是（ ）。 A.8.7 B.14.7 C.1.2 6.下面算式中积最小的是（ ）。 A.320×0.24 B.2.4×0.32 C.24×0.32 04列方程或算式。 1.“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是__________________ 2.一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5，求这个数。 （列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________ 3.一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6，求这个数。 （列方程）解：设这个数是x，则方程是：__________________ 4.“7与0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是__________________ 05应用题。 1.某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男.女生各有多少人？ 2.童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？ 3.一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 4.甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答） 5.妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里，每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去4.5千克时，用去奶糖多少千克？ 6.姐姐骑电瓶车每小时行18千米，弟弟开小汽车每小时行54千米。他俩从相距247千米的两地同时相向而行，2.5小时后两人还相距多少千米？ 易错题复习参考答案 01填空题。 1.1.25×0.8表示（1.25与0.8的积是多少）。 2.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（100倍）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（百分之一）。 3.两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（30倍）。 4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（小）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍）。 5.把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应（向左移动两位），积保留两位小数是（0.08）。 6.56÷11的商用循环小数表示是（5.090909……），精确到百分位是（5.09）。 7.3÷11的商用循环小数的简便写法记作（），商保留一位小数是（0.3）。 8.9.97÷4.21的商保留两位小数是（2.37）保留整数是（2）。 9.在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。 10.两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（340） 11.三个2.5连乘得积是（15.625）。 12.3x=6.9的解是（2.3）。 13.水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。 14.35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2； 7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公顷； 500平方米=（0.05）公顷；3平方米70平方分米=（3.7）平方米； 3小时15分=（3.25）小时；1.8时=（1）时（48）分； 2.15小时=（129）分钟；7.6米=（7）米（60）厘米。 15.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（不变），它的高和面积都会（变大） 16.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（不变），它的高和面积都会（变小）。 17.把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（不变），周长（变小）。 18.一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（350）cm2 19.一个三角形和一个平行四边形底相等.面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。 【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】 20.一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（27）平方厘米。 21.把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（0.45）。 【解析：把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是：44.55÷99=0.45】 22. 一个直角三角形的三条边分别是3cm.4cm和5cm，这个三角形的面积是（6cm2）,斜边上的高是（2.4cm）。 【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm.4cm。两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】 23.一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0，这个数最大是（10.04）最小（9.95）。 24.三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（n-1）和（n+1）。 25.125缩小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）扩大到它的100倍是0.3。 26.一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么这个两位数可写成（ab）。 27.一个等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。这个三角形的周长是（2a+16）cm，面积是（8b）cm2。 28.一个等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高是4厘米，它的面积是（12）平方厘米。 【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，面积=6×4÷2=12cm2】 29. 把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是（64平方厘米）。 【解析：用剪拼的方法改变了形状，面积是不会变的。只有用拉抻的方法改变形状，面积才会变。】 30.0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（10）;0.79÷0.04,商是19,余数是（3）。 30. 一个梯形的上底.下底.高分别是5cm.9cm.6cm，面积是（0.42）平方分米。 【解析：注意面积单位的转化。】 32.小明从一个上底是15cm.下底是10cm.高是6cm的梯形中剪下一个最大的平行四边形。这个平行四边形的面积是（60）cm2。 33.一堆圆木，最顶层有5根，最底层有14根。每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有（95）根。【解析：本题关键是要算出这堆圆木的层数：14-5+1=10层，就可以计算圆木的根数：(5+14)×10÷2=95根】 34.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是（1.25）dm。【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是三角形的一半。】 35.一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（59.5）cm2。 36.张诚把一个梯形的上底缩小成一点后 这个梯形就变成一个（三角）形。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传
