广汉中学高2018级第次诊断性测试
选择题：
1．复数值
A B C D
2．命题否定
A B
C D
3．已知集合
A B C D
4．某团支部机抽取甲乙两位学连续9期青年学成绩（单位：分）图示成绩茎叶图关9期成绩列说法正确
A甲成绩均数高乙成绩均数
B乙成绩极差40
C甲乙两成绩众数相等
D甲成绩中位数32
5．符号表示等整数图中输入次输出
A B C D
6．图等边三角形等腰直角三角形线段交点设表示OD
A B
C D
7．展开式中项系数1展开式中系数
A B C D
8．函数部分图象致形状
A B C D
9．已知
A B C D
10．九章算术中两鼠穿墙题国数学古典名题：垣厚干尺两鼠穿鼠日尺鼠日尺鼠日倍鼠日半题意两老鼠墙两边洞穿墙老鼠第天进尺天加倍老鼠第天进尺天减半果墙足够厚第天老鼠洞总进度老鼠3倍值（结果精确01参考数：）
A22 B24 C 26 D28
11．已知定义奇函数满足时列结正确
A图象关直线称 B图象关点中心称
C减函数 D增函数
12．已知实数(e然数底数)关系
A B C D
二填空题：题4题题5分20分
13．已知实数xy满足约束条件目标函数值 ．
14．已知量量量夹角 ．
15．已知中角边分 ．
16．已知函数(e然数底数)两零点实数取值范围 ．
三解答题：
（）必考题：60分
17．（12分）
已知函数
（1）求函数正周期
（2）函数图象点横坐标缩短原倍（坐标变）左移单位函数图象求函数单调增区间
18．（12分）
已知函数处取极值
（1）求实数值
（2）函数零点求实数取值范围
19．（12分）
第七次全国口普查登记2020年11月1日开始国口发展进入关键期开展次重国情国力调查编制十四五规划推动高质量发展完善口发展战略政策体系促进口长期均衡发展提供重信息支持次普查调查口住户基情况某校高三班学生54名口普查求住校生集体户进行申报非住校生（走读生半走读生）原家庭申报已知该班住校生非住校生数住校生中男生占现住校生中采分层抽样方法抽取7名学担集体户户进行口普查登记
（1）应住校男生女生中抽取少？
（2）抽出7名户中机抽取3进行普查登记培训
①求3中男生女生概率
②表示抽取3中女生户数求机变量分布列数学期
20．（12分）
已知递增数列满足方程两根数列前项
（1）求数列通项公式
（2）记求数列前项
21．（12分）
已知函数常数
（1）恒成立求实数取值范围
（2）判断方程否存实数解果存求出解数果存请说明理
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22．（10分）[选修44：坐标系参数方程]
面直角坐标系中曲线参数方程（参数）坐标原点极点 轴非负半轴极轴建立极坐标系直线极坐标方程．
（1）求直线直角坐标方程曲线普通方程
（2）直线曲线相交点求圆心极轴极点点圆直角坐标方程．
23．（10分）[选修45：等式选讲]
已知函数
（1）求等式解集
（2）值实数满足求证：
宜宾市高2018级高三第次诊断测试
理科数学参考答案
． 选择题
15BCADC 610 ADCBC 1112 BA
二． 填空题
13 4 14 0 15 16
三． 解答题
17解析（1）
函数f(x)正周期 5分
（2） 函数f(x)图象点横坐标缩短原倍（坐标变）左移动单位
函数单调增区间 12分
18解析（1）处取极值
验证时处取极值 5分
（2）（1）知极值点11取值列表：
0
（01）
1
（12）
2
0
+
极值
零点需 12分
19解析（1）已知住校生数42住校生中男生占采分层抽样方法中抽取7男生女生分抽取43 3分
（2）①设事件A抽取3名户中男生女生设事件B抽取3名户中男生1女生2事件C抽取3名户中男生2女生1AB∪CBC互斥
事件A发生概率． 7分
②机变量X取值0123
．机变量X分布列
X
0
1
2
3
机变量X数学期 12分
20解析（1）方程两根7
方程两根数列递增等差数列
设公差解
3分
数列
时解
时
整理数列等数列 7分
（2）
数列前项
两式相减
12分
21解析
（1）法： 1分
设 2分
时递减时递增 4分
5分
法二：时合题意
时令
单调递增单调递减
（2）（1）知时仅时等号成立 题意知判断方程否存实数解 7分
设
（仅时等号成立）仅时等号成立意恒成立函数零点方程存实数解 12分
22 解析(1)曲线C参数方程（m参数）两式方相减曲线C普通方程：．直线l极坐标方程 转换直角坐标方程． 5分
（2）点P直角坐标设圆心解：圆直角坐标方程： 10分
23解析
（1）①时等式解
②时等式
③时等式
综等式解集 5分
（2）绝值等式性质：
时取值4
仅时等号成立 10分
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选择题：
1．复数值
A B C D
2．命题否定
A B
C D
3．已知集合
A B C D
4．某团支部机抽取甲乙两位学连续9期青年学成绩（单位：分）图示成绩茎叶图关9期成绩列说法正确
A甲成绩均数高乙成绩均数
B乙成绩极差40
C甲乙两成绩众数相等
D甲成绩中位数32
5．符号表示等整数图中输入次输出
A B C D
6．图等边三角形等腰直角三角形线段交点设表示OD
A B
C D
7．展开式中项系数1展开式中系数
A B C D
8．函数部分图象致形状
A B C D
9．已知
A B C D
10．九章算术中两鼠穿墙题国数学古典名题：垣厚干尺两鼠穿鼠日尺鼠日尺鼠日倍鼠日半题意两老鼠墙两边洞穿墙老鼠第天进尺天加倍老鼠第天进尺天减半果墙足够厚第天老鼠洞总进度老鼠3倍值（结果精确01参考数：）
A22 B24 C 26 D28
11．已知定义奇函数满足时列结正确
A图象关直线称 B图象关点中心称
C减函数 D增函数
12．已知实数(e然数底数)关系
A B C D
二填空题：题4题题5分20分
13．已知实数xy满足约束条件目标函数值 ．
14．已知量量量夹角 ．
15．已知中角边分 ．
16．已知函数(e然数底数)两零点实数取值范围 ．
三解答题：
（）必考题：60分
17．（12分）
已知函数
（1）求函数正周期
（2）函数图象点横坐标缩短原倍（坐标变）左移单位函数图象求函数单调增区间
18．（12分）
已知函数处取极值
（1）求实数值
（2）函数零点求实数取值范围
19．（12分）
第七次全国口普查登记2020年11月1日开始国口发展进入关键期开展次重国情国力调查编制十四五规划推动高质量发展完善口发展战略政策体系促进口长期均衡发展提供重信息支持次普查调查口住户基情况某校高三班学生54名口普查求住校生集体户进行申报非住校生（走读生半走读生）原家庭申报已知该班住校生非住校生数住校生中男生占现住校生中采分层抽样方法抽取7名学担集体户户进行口普查登记
（1）应住校男生女生中抽取少？
（2）抽出7名户中机抽取3进行普查登记培训
①求3中男生女生概率
②表示抽取3中女生户数求机变量分布列数学期
20．（12分）
已知递增数列满足方程两根数列前项
（1）求数列通项公式
（2）记求数列前项
21．（12分）
已知函数常数
（1）恒成立求实数取值范围
（2）判断方程否存实数解果存求出解数果存请说明理
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22．（10分）[选修44：坐标系参数方程]
面直角坐标系中曲线参数方程（参数）坐标原点极点 轴非负半轴极轴建立极坐标系直线极坐标方程．
（1）求直线直角坐标方程曲线普通方程
（2）直线曲线相交点求圆心极轴极点点圆直角坐标方程．
23．（10分）[选修45：等式选讲]
已知函数
（1）求等式解集
（2）值实数满足求证：
宜宾市高2018级高三第次诊断测试
理科数学参考答案
． 选择题
15BCADC 610 ADCBC 1112 BA
二． 填空题
13 4 14 0 15 16
三． 解答题
17解析（1）
函数f(x)正周期 5分
（2） 函数f(x)图象点横坐标缩短原倍（坐标变）左移动单位
函数单调增区间 12分
18解析（1）处取极值
验证时处取极值 5分
（2）（1）知极值点11取值列表：
0
（01）
1
（12）
2
0
+
极值
零点需 12分
19解析（1）已知住校生数42住校生中男生占采分层抽样方法中抽取7男生女生分抽取43 3分
（2）①设事件A抽取3名户中男生女生设事件B抽取3名户中男生1女生2事件C抽取3名户中男生2女生1AB∪CBC互斥
事件A发生概率． 7分
②机变量X取值0123
．机变量X分布列
X
0
1
2
3
机变量X数学期 12分
20解析（1）方程两根7
方程两根数列递增等差数列
设公差解
3分
数列
时解
时
整理数列等数列 7分
（2）
数列前项
两式相减
12分
21解析
（1）法： 1分
设 2分
时递减时递增 4分
5分
法二：时合题意
时令
单调递增单调递减
（2）（1）知时仅时等号成立 题意知判断方程否存实数解 7分
设
（仅时等号成立）仅时等号成立意恒成立函数零点方程存实数解 12分
22 解析(1)曲线C参数方程（m参数）两式方相减曲线C普通方程：．直线l极坐标方程 转换直角坐标方程． 5分
（2）点P直角坐标设圆心解：圆直角坐标方程： 10分
23解析
（1）①时等式解
②时等式
③时等式
综等式解集 5分
（2）绝值等式性质：
时取值4
仅时等号成立 10分
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