秘密★启前考试时间：2020年1月5日l5：0017 00
绵阳市高中2017级第二次诊断性考试
理科数学
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．设全集U {x|x>0}M{x|l A(12) B(2+∞) C(01] ∪[2+∞) D[2+∞)
2已知i虚数单位复数z满足z·i1+2iz轭复数
A．2i B．l2i C．2+i D．i2
3．已知两力F1(l2)F2(23)作面某静止物体点该物体保持静止需该物体点加力F3F3
A(15) B．(15） C．(51) D．（5l）
4．甲乙丙三位客参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间计划绵阳九皇山七曲山庙两景点参观考察时间关系选择景点甲乙丙三恰景点旅游参观概率
A． B． C． D．
5．已知α意角cos2αsinα
A．充分必条件 B．必充分条件
C充条件 D充分必
6．(ax ) 5展开式中项系数l该展开式中含x3项系数
A．80 B．10 C．10 D．80
7．知某产品销售额y广告费x间关系表：
根表中数二法求yx回直线方程y 65x+9列说 法中错误
A m值20
B 该回直线点(222)
C．产品销售额广告费成正相关
D 广告费10万元时销售额定74万元
8．双曲线（a>0b>0）右焦点FF作双曲线两条渐线行直线渐线分交AB两点四边形OAFB (O坐标原点)面积bc双曲
线离心率
A B2 C D3
9．明外2名学进行手心手背游戏规：3时机等选择手心手背中种手势规定相手势数者1分余0分现3进行4次游戏记明4次游戏分xX期
A．1 B．2 C．3 D4
10已知圆C：x2 +y2 6x8y+90点MN圆C面动点P满足|PM||PN|PM⊥PN|PC|值
A8 B 8 C．4 D．4
11知f(x)偶函数x≥0时满足等式 f(log2m)+f()< 2f (1)实数m取值范围
A．（ 2） B．(02) C．(0)∪(12) D．(2+∞)
12．函数f(x)(2ax1)2 loga(ax+2）区间[0 ]恰零点实数a取值范围
A( ) B[3+∞) C(12) ∪[3 +∞) D[23)
二填空题：题4题题5分20分．
13．直线l1：ax(a+l)y10直线4x6y+30行实数a值 ．
14法国数学家布丰提出种计算圆周率π方法机投针法受启发设计 实验估计π值：先请200名学机写横坐标l正实数(xy)统计两数方l数(xy)数m 根统计数m估计π值已知某学次试验统计出m156试验估计π__ __．
15．函数图象右图示f(x)区间[ππ]零点____．
16．点M(10)直线抛物线C y24x交AB两点(AMB间)F抛物线C焦点点N满足：△ABF△AMN面积值
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17 (12允)
年4月23日世界读书日某调查机构某校学生做否喜爱阅读抽样调查：该调查机构该校机抽查100名性学生（中男生45名）统计学生月阅读时间阅读时间t(时)频率分布直方图图示：
(1)求样学生月阅读时间t中位数m
(2)已知样中阅读时间低m女生30名请根题目信息完成面2×2列联表判断否犯错误概率超01前提认阅读性关．
18 （12分
已知等羞数列{an}前n项Sn满足a1+a20S624．项均正数等数
列{bn}满足bl+b2a4+1b3S4．
(1)求anbn
(2)求：Tn1+(1+b1)+(1+bl+b2)+…+（1+bl+b2+…+bn1）．
19 (12分)
△ABC中角ABC边分abc已知(sinA+sinB)(a b)c(sinC+sinB)
(l)求A
(2)DBC边点AD⊥BC BC2AD求sinB．
20 (12分)
已知椭圆C： 直线l交椭圆CAB两点．
(l)点P(11)满足0 (O坐标原点)求弦AB长
(2)直线l斜率0点(20)M点A关x轴称点点N(nO)
满足 求n值．
21．(12分)
知函数f(x) 2lnx+x2ax中a∈R．
(1)讨函数f(x)单调性
(2)设函数f(x)两极值点xlx2(中x2>x1)f(x2)f(xI)值2ln2求实数a取值范围．
（二）选考题：10分请考生第2223题申选题做答果做做
第题计分
22[选修44：坐标系参数方程（10分）
面直角坐标系中曲线C1参数方程（r>0 参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C1点P(2)曲线C2直角坐标方程x2y21．
(1)求曲线C1普通方程曲线C2极坐标方程
(2)A(ρ1α)B(ρ2α)曲线C2两点α∈(0)时求
取值范围．
23选修45：等式选讲（10分）
已知关x等式|x+l||2xl|≤中a>0．
(1)a4时求等式解集
(2)该等式x∈R恒成立求实数a取值范围．
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绵阳市高中2017级第二次诊断性考试
理科数学
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．设全集U {x|x>0}M{x|l
2已知i虚数单位复数z满足z·i1+2iz轭复数
A．2i B．l2i C．2+i D．i2
3．已知两力F1(l2)F2(23)作面某静止物体点该物体保持静止需该物体点加力F3F3
A(15) B．(15） C．(51) D．（5l）
4．甲乙丙三位客参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间计划绵阳九皇山七曲山庙两景点参观考察时间关系选择景点甲乙丙三恰景点旅游参观概率
A． B． C． D．
5．已知α意角cos2αsinα
A．充分必条件 B．必充分条件
C充条件 D充分必
6．(ax ) 5展开式中项系数l该展开式中含x3项系数
A．80 B．10 C．10 D．80
7．知某产品销售额y广告费x间关系表：
根表中数二法求yx回直线方程y 65x+9列说 法中错误
A m值20
B 该回直线点(222)
C．产品销售额广告费成正相关
D 广告费10万元时销售额定74万元
8．双曲线（a>0b>0）右焦点FF作双曲线两条渐线行直线渐线分交AB两点四边形OAFB (O坐标原点)面积bc双曲
线离心率
A B2 C D3
9．明外2名学进行手心手背游戏规：3时机等选择手心手背中种手势规定相手势数者1分余0分现3进行4次游戏记明4次游戏分xX期
A．1 B．2 C．3 D4
10已知圆C：x2 +y2 6x8y+90点MN圆C面动点P满足|PM||PN|PM⊥PN|PC|值
A8 B 8 C．4 D．4
11知f(x)偶函数x≥0时满足等式 f(log2m)+f()< 2f (1)实数m取值范围
A．（ 2） B．(02) C．(0)∪(12) D．(2+∞)
12．函数f(x)(2ax1)2 loga(ax+2）区间[0 ]恰零点实数a取值范围
A( ) B[3+∞) C(12) ∪[3 +∞) D[23)
二填空题：题4题题5分20分．
13．直线l1：ax(a+l)y10直线4x6y+30行实数a值 ．
14法国数学家布丰提出种计算圆周率π方法机投针法受启发设计 实验估计π值：先请200名学机写横坐标l正实数(xy)统计两数方l数(xy)数m 根统计数m估计π值已知某学次试验统计出m156试验估计π__ __．
15．函数图象右图示f(x)区间[ππ]零点____．
16．点M(10)直线抛物线C y24x交AB两点(AMB间)F抛物线C焦点点N满足：△ABF△AMN面积值
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17 (12允)
年4月23日世界读书日某调查机构某校学生做否喜爱阅读抽样调查：该调查机构该校机抽查100名性学生（中男生45名）统计学生月阅读时间阅读时间t(时)频率分布直方图图示：
(1)求样学生月阅读时间t中位数m
(2)已知样中阅读时间低m女生30名请根题目信息完成面2×2列联表判断否犯错误概率超01前提认阅读性关．
18 （12分
已知等羞数列{an}前n项Sn满足a1+a20S624．项均正数等数
列{bn}满足bl+b2a4+1b3S4．
(1)求anbn
(2)求：Tn1+(1+b1)+(1+bl+b2)+…+（1+bl+b2+…+bn1）．
19 (12分)
△ABC中角ABC边分abc已知(sinA+sinB)(a b)c(sinC+sinB)
(l)求A
(2)DBC边点AD⊥BC BC2AD求sinB．
20 (12分)
已知椭圆C： 直线l交椭圆CAB两点．
(l)点P(11)满足0 (O坐标原点)求弦AB长
(2)直线l斜率0点(20)M点A关x轴称点点N(nO)
满足 求n值．
21．(12分)
知函数f(x) 2lnx+x2ax中a∈R．
(1)讨函数f(x)单调性
(2)设函数f(x)两极值点xlx2(中x2>x1)f(x2)f(xI)值2ln2求实数a取值范围．
（二）选考题：10分请考生第2223题申选题做答果做做
第题计分
22[选修44：坐标系参数方程（10分）
面直角坐标系中曲线C1参数方程（r>0 参数）坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C1点P(2)曲线C2直角坐标方程x2y21．
(1)求曲线C1普通方程曲线C2极坐标方程
(2)A(ρ1α)B(ρ2α)曲线C2两点α∈(0)时求
取值范围．
23选修45：等式选讲（10分）
已知关x等式|x+l||2xl|≤中a>0．
(1)a4时求等式解集
(2)该等式x∈R恒成立求实数a取值范围．
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