2020 2021学年第学期初三年级期末质量抽测
数学试卷
2019．1
1 试卷7页五道题28题满分100分考试时间120分钟
2 请试卷准确填写学校名称姓名考试编号
3 试题答案律填涂书写答题卡试卷作答效
4 答题卡选择题作图题2B铅笔作答试题黑色字迹签字笔作答
5 考试结束请交回答题卡试卷
考
生
须
知
选择题（8道题题2分16分）
列题均四选项中符合题意．
1．右图某体三视图该体
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）三棱柱
2．已知∠A锐角sinA ＝∠A等
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
3．瓦中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端遮挡防水排水保护木制飞檐美化屋面轮廓作瓦图案设计优美字体行云流水极富变化中国特文化艺术遗产面瓦图案中轴称图形中心称图形
（A） （B） （C） （D）
4．图AB⊙O直径CD⊙O弦果∠ACD 34°∠BAD等
（A）34° （B）46° （C）56° （D）66°
5．图点ABCDO方格纸△COD△AOB绕点O逆时针方旋转旋转角度
（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°
6．函数图象轴没交点m取值范围
（A）m＞1 （B）m＜1 （C）m≤1 （D） m1
7．二次函数点A B 图象两点关系
（A） （B） （C） （D） 确定
8．科学家推测适合某种珍奇植物生长温度种植物分放温度环境中定时间测试出种植物高度增长情况部分数表：
温度t℃
…
5
3
2
…
植物高度增长量hmm
…
34
46
41
…
科学家推测出h（mm）t间关系似二次函数刻画．已知温度越适合植物高度增长量越推测适合种植物生长温度
（A）2℃ （B）1℃ （C）0℃ （D）1℃
二填空题（8道题题2分16分）
9．已知反例函数 图象（12） 值
10．请写出点（01）函数表达式_____________
11．图抛物线称轴点P点Q抛物线x轴
两交点点P坐标（10）点Q坐标
12 面直角坐标系xOy中点B (12)点A 关原点O中心称点A 坐标
13．图正方形ABCD接⊙OE劣弧CD动点∠AEB °
14．圆心角60°扇形半径3 cm扇形弧长 cm．
15．图PAPB分⊙O相切AB两点C优弧AB动点∠P 40°
∠ACB °
（第13题图） （第15题图） （第16题图）
16 图点P等边三角形ABC点CP绕点C逆时针旋转60°CQ连接APBPBQPQ∠PBQ 40°列结：①△ACP ≌ △BCQ②∠APB 100°③∠BPQ 50°中定成立 （填序号）
三解答题（6道题题5分30分）
17．计算：2 cos30°－tan60° + sin30° +tan45°
18 图中 AC 2求AB长
19．已知：二次函数表达式
（1）配方法化形式
（2）画出二次函数图象写出该函数条性质
20．尺规作图：图AD ⊙O直径．
（1）求作：⊙O接正六边形ABCDEF．（求：写作法保留作图痕迹）
（2）已知连接DF⊙O半径4求DF长
明做法请帮助完成解答程
⊙O中连接OF
∵ 正六边形ABCDEF接⊙O
∴
∴∠AOF60°
∴∠ADF∠AOF30°____________________________ (填推理）
∵AD⊙O直径
∴∠AFD90°
∵cos30° ∴DF____________
21．港珠澳桥2009年开工建造2018年10月24日正式通车 全长55公里连接港珠澳三集桥岛隧体世界长跨海桥
图港珠澳桥海豚塔部分效果图测海豚塔斜拉索顶端A距离海面高度先测出斜拉索底端C桥塔距离（CD长）约100米 C点测A点仰角30°测B点俯角20°求斜拉索顶端A点海面B点距离（AB长）
（已知 tan20°≈036结果精确01 ）
22．图⊙O中AB直径CD弦AB⊥CD 点EBF∥OC连接BCCF CF交AB
点G
（1）求证：∠OCF∠BCD
（2）CD4tan∠OCF求⊙O半径长
四解答题（4道题题6分24分）
23．面直角坐标系xOy中次函数图象x轴交点A（20）y轴交点B直线AB反例函数图象交点C（1m）
（1）求次函数反例函数表达式
（2）点P反例函数图象点点P作PM⊥x轴垂足点M
连接OPBP S△ABM ＝ 2 S△OMP 时请直接写出点P坐标
24． 图△ABC接⊙O点C作BC垂线交⊙OD点EBC延长线∠DEC ∠BAC．
（1）求证：DE ⊙O切线
（2）AC∥DEAB 8CE 2时求⊙O直径长．
25．样问题：
图Rt△ABC切圆斜边AB相切点DAD mBD n
求△ABC面积（含mn式子表示）．
冬根学验先特殊情况开始探究：
解：图令AD 3BD 4
设△ABC切圆分ACBC相切点EFCE长 x．
根切线长定理AE AD 3BF BD 4CF CE x．
根勾股定理
整理
第（1）问图
请参考冬做法
解决问题：（1）AD 5BD 7时求△ABC面积
（2）AD mBD n时直接写出求△ABC面积（含mn式子表示）
___ __．
26．面直角坐标系xOy中抛物线 y＝mx2－4mx＋4m－2 顶点M
（1）顶点M坐标_______ __
（2）横坐标整数点做整点 MN∥y轴MN 2
①点N坐标_____________
②点N作y轴垂线l直线l抛物线交PQ两点该抛物线PQ间部分线段PQ围成区域（包括边界）恰七整点结合函数图象求m取值范围
五解答题（2道题题7分14分）
27．图△ABC中AC BC∠ACB 90°DAC点（点AC重合）连接BD点A 作AE⊥BD延长线E
（1）①图中作出△ABC外接圆⊙O文字描述圆心O位置
②连接OE求证：点E⊙O
（2）①延长线段BD点FEF AE连接CF根题意补全图形
②等式表示线段CFAB数量关系证明
28．面直角坐标系xOy中出定义：点P图形M点Q图形N果PQ两点间距离值称值图形MN距离记d（MN）．特图形M图形N公点时d（MN） 0
已知A（ 40）B（04）C（ 20）
（1）d（点A点B）________d（点A线段BC）________
（2）⊙O半径r
① r 1时求 ⊙O线段AB距离d（⊙O线段AB）
② d（⊙O△ABC）1r ___________
（3）D x轴点⊙D半径1点B关x轴称点点B＇⊙D∠BAB＇
距离d（⊙D∠BA B＇）＜1请直接写出圆心D横坐标 m取值范围
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数学试卷
2019．1
1 试卷7页五道题28题满分100分考试时间120分钟
2 请试卷准确填写学校名称姓名考试编号
3 试题答案律填涂书写答题卡试卷作答效
4 答题卡选择题作图题2B铅笔作答试题黑色字迹签字笔作答
5 考试结束请交回答题卡试卷
考
生
须
知
选择题（8道题题2分16分）
列题均四选项中符合题意．
1．右图某体三视图该体
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）三棱柱
2．已知∠A锐角sinA ＝∠A等
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
3．瓦中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端遮挡防水排水保护木制飞檐美化屋面轮廓作瓦图案设计优美字体行云流水极富变化中国特文化艺术遗产面瓦图案中轴称图形中心称图形
（A） （B） （C） （D）
4．图AB⊙O直径CD⊙O弦果∠ACD 34°∠BAD等
（A）34° （B）46° （C）56° （D）66°
5．图点ABCDO方格纸△COD△AOB绕点O逆时针方旋转旋转角度
（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°
6．函数图象轴没交点m取值范围
（A）m＞1 （B）m＜1 （C）m≤1 （D） m1
7．二次函数点A B 图象两点关系
（A） （B） （C） （D） 确定
8．科学家推测适合某种珍奇植物生长温度种植物分放温度环境中定时间测试出种植物高度增长情况部分数表：
温度t℃
…
5
3
2
…
植物高度增长量hmm
…
34
46
41
…
科学家推测出h（mm）t间关系似二次函数刻画．已知温度越适合植物高度增长量越推测适合种植物生长温度
（A）2℃ （B）1℃ （C）0℃ （D）1℃
二填空题（8道题题2分16分）
9．已知反例函数 图象（12） 值
10．请写出点（01）函数表达式_____________
11．图抛物线称轴点P点Q抛物线x轴
两交点点P坐标（10）点Q坐标
12 面直角坐标系xOy中点B (12)点A 关原点O中心称点A 坐标
13．图正方形ABCD接⊙OE劣弧CD动点∠AEB °
14．圆心角60°扇形半径3 cm扇形弧长 cm．
15．图PAPB分⊙O相切AB两点C优弧AB动点∠P 40°
∠ACB °
（第13题图） （第15题图） （第16题图）
16 图点P等边三角形ABC点CP绕点C逆时针旋转60°CQ连接APBPBQPQ∠PBQ 40°列结：①△ACP ≌ △BCQ②∠APB 100°③∠BPQ 50°中定成立 （填序号）
三解答题（6道题题5分30分）
17．计算：2 cos30°－tan60° + sin30° +tan45°
18 图中 AC 2求AB长
19．已知：二次函数表达式
（1）配方法化形式
（2）画出二次函数图象写出该函数条性质
20．尺规作图：图AD ⊙O直径．
（1）求作：⊙O接正六边形ABCDEF．（求：写作法保留作图痕迹）
（2）已知连接DF⊙O半径4求DF长
明做法请帮助完成解答程
⊙O中连接OF
∵ 正六边形ABCDEF接⊙O
∴
∴∠AOF60°
∴∠ADF∠AOF30°____________________________ (填推理）
∵AD⊙O直径
∴∠AFD90°
∵cos30° ∴DF____________
21．港珠澳桥2009年开工建造2018年10月24日正式通车 全长55公里连接港珠澳三集桥岛隧体世界长跨海桥
图港珠澳桥海豚塔部分效果图测海豚塔斜拉索顶端A距离海面高度先测出斜拉索底端C桥塔距离（CD长）约100米 C点测A点仰角30°测B点俯角20°求斜拉索顶端A点海面B点距离（AB长）
（已知 tan20°≈036结果精确01 ）
22．图⊙O中AB直径CD弦AB⊥CD 点EBF∥OC连接BCCF CF交AB
点G
（1）求证：∠OCF∠BCD
（2）CD4tan∠OCF求⊙O半径长
四解答题（4道题题6分24分）
23．面直角坐标系xOy中次函数图象x轴交点A（20）y轴交点B直线AB反例函数图象交点C（1m）
（1）求次函数反例函数表达式
（2）点P反例函数图象点点P作PM⊥x轴垂足点M
连接OPBP S△ABM ＝ 2 S△OMP 时请直接写出点P坐标
24． 图△ABC接⊙O点C作BC垂线交⊙OD点EBC延长线∠DEC ∠BAC．
（1）求证：DE ⊙O切线
（2）AC∥DEAB 8CE 2时求⊙O直径长．
25．样问题：
图Rt△ABC切圆斜边AB相切点DAD mBD n
求△ABC面积（含mn式子表示）．
冬根学验先特殊情况开始探究：
解：图令AD 3BD 4
设△ABC切圆分ACBC相切点EFCE长 x．
根切线长定理AE AD 3BF BD 4CF CE x．
根勾股定理
整理
第（1）问图
请参考冬做法
解决问题：（1）AD 5BD 7时求△ABC面积
（2）AD mBD n时直接写出求△ABC面积（含mn式子表示）
___ __．
26．面直角坐标系xOy中抛物线 y＝mx2－4mx＋4m－2 顶点M
（1）顶点M坐标_______ __
（2）横坐标整数点做整点 MN∥y轴MN 2
①点N坐标_____________
②点N作y轴垂线l直线l抛物线交PQ两点该抛物线PQ间部分线段PQ围成区域（包括边界）恰七整点结合函数图象求m取值范围
五解答题（2道题题7分14分）
27．图△ABC中AC BC∠ACB 90°DAC点（点AC重合）连接BD点A 作AE⊥BD延长线E
（1）①图中作出△ABC外接圆⊙O文字描述圆心O位置
②连接OE求证：点E⊙O
（2）①延长线段BD点FEF AE连接CF根题意补全图形
②等式表示线段CFAB数量关系证明
28．面直角坐标系xOy中出定义：点P图形M点Q图形N果PQ两点间距离值称值图形MN距离记d（MN）．特图形M图形N公点时d（MN） 0
已知A（ 40）B（04）C（ 20）
（1）d（点A点B）________d（点A线段BC）________
（2）⊙O半径r
① r 1时求 ⊙O线段AB距离d（⊙O线段AB）
② d（⊙O△ABC）1r ___________
（3）D x轴点⊙D半径1点B关x轴称点点B＇⊙D∠BAB＇
距离d（⊙D∠BA B＇）＜1请直接写出圆心D横坐标 m取值范围
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