教版第学期初三期末质量检测
数 学 试 卷
选择题（题16分题2分）
列题均四选项符合题意选项
1．已知∠A锐角sin A＝∠A等
A．15° B．30° C．45° D．60°
2．图⊙O△ABC外接圆∠A ∠BOC
A．40° B．30° C．80° D．100°
3．已知△∽△果相似2∶3面积
A．32 B． 23 C．49 D．94
4．面反例函数图象表达式
A． B． C． D．
第2题图
第4题图
第5题图
5．正方形ABCD接半径正方形边长
A． B． C． D．
6．图线段BDCE相交点ADE∥BC．BC3DE15AD2
AB长
A．2 B．3 C．4 D．5
第6题图
第8题图
7．函数图象需函数图象
A．先右移1单位长度移2单位长度
B．先左移1单位长度移2单位长度
C．先左移1单位长度移2单位长度
D．先右移1单位长度移2单位长度
8 图条抛物线x轴相交MN两点（点M点N左侧）顶点P线段AB移动点AB坐标分（23）（13）点N横坐标值4点M横坐标值
A1 B3 C5 D7
二填空题（题16分题2分）
9．二次函数图象开口方__________
10．Rt△ABC中∠C90°AC4BC3tanA值
11 图测量某棵树高度颖长2竹竿做测量工具移动竹竿竹竿树顶端影子恰落面点 时竹竿点距离相距6树相距15棵树高度
13题图
11题图
12已知扇形半径1圆心角120°扇形弧长
13图示网格正方形网格sin∠BACsin∠DAE关系
14写出抛物线y2(x1)2图象称点坐标称点坐标
15图测量河岛B河边公路距离次取ACD三点A点测∠BAD30°C点测∠BCD60°测AC50米岛B公路距离 米．
16面直角坐标系xOy三点：（02）（11）（217037）三点 （填）画圆理
三解答题(题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分)解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．已知： 求：
18．计算：
19．已知二次函数 y x22x3
（1）y x22x3化成y a (x－h)2 + k形式
（2）求该二次函数图象顶点坐标
20．图△ABC中∠B锐角 ABBC7求AC长．
21 图四边形ABCD中AD∥BCAB⊥BC点EABAD1AE2BC3BE15
求证：∠DEC90°．
22面东设计三角形边求作点点三角形两顶点构成三角形原三角形相似尺规作图程
已知 △ABC
求作 BC边求作点P △PAC∽△ABC
作法图
①作线段AC垂直分线GH
②作线段AB垂直分线EF交GH点O
③点O圆心OA半径作圆
④点C圆心CA半径画弧交⊙O点D(点A重合)
⑤连接线段AD交BC点P
点P求作点
根东设计尺规作图程
（1）直尺圆规补全图形(保留作图痕迹)
（2）完成面证明
证明 ∵CDAC
∴
∴∠ ∠
∵∠ ∠
∴△PAC∽△ABC ( )(填推理)
23面直角坐标系xOy中直线yx+2
双曲线相交点A(m3)
（1）求反例函数表达式
（2）画出直线双曲线示意图
（3）P坐标轴点OAPA时
直接写出点P坐标．
24 图AB直径点B作切线BM点ACD分三等分点连接ACADDC延长AD交BM点E CD交AB点F
（1）求证：
（2） 连接OEDEm求△OBE周长
25 图示半圆中 P直径AB动点点P作PC⊥AB点P交半圆点C连接AC已知AB6cm设AP两点间距离xcmPC两点间距离y1cmAC两点间距离y2cm
聪根学函数验分函数y1y2变量x变化变化规律进行探究
面聪探究程请补充完整
（1）表中变量x值进行取点画图测量分y1y2x组应值
xcm
0
1
2
3
4
5
6
y1cm
0
224
283
283
224
0
y2cm
0
245
346
424
490
548
6
（2）面直角坐标系xOy中描出补全表中组数值应点(xy1)
(xy2)画出函数y1y2图象
（3）结合函数图象解决问题：△APC角30°时AP长度约 cm
26 面直角坐标系xOy中抛物线（中常数＜0）x轴交点Ay轴交点B抛物线顶点Cx轴距离4．
（1）求抛物线表达式
（2）求正切值
（3）果点x轴点直接写出点P坐标．
27 菱形ABCD中∠ADC60°BD条角线点P边CD（点CD重合）连接AP移点D移动点CBD取点HHQHD连接HQAHPH
（1） 题意补全图1
（2）判断AHPH数量关系∠AHP度数加证明
（3）菱形ABCD边长1请写出求DP长思路 （写出计算结果）
图1
备图
28 面直角坐标系xOy中点A（x0）B（xy）线段AB存点Q满足称点Q 线段AB 倍分点．
（1）点A（10）AB3点Q 线段AB 倍分点．
①求点Q坐标
②点A关直线y x称点A′点B第象限时求
（2）⊙T圆心T（0 t）半径2点Q直线⊙T存点B点Q 线段AB 倍分点直接写出t取值范围．
第学期期末初三质量检测
数学试卷评分标准
选择题（题16分题2分）
列题均四选项符合题意选项
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
B
C
A
C
二填空题（题16分题2分）
910 11 1213sin∠BAC>sin∠DAE
14(22)(02)(答案唯)1516三点条直线
三解答题(题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分)
17．解：∵∴+1………………………5分
………………………3分
………………………4分
………………………5分
19．解：（1）yx22x3
x22x+113……………………………2分
(x1)24．……………………3分
（2）∵y(x1)24
∴该二次函数图象顶点坐标（14）．………………………5分
20解：作AD⊥BC点D∴∠ADB∠ADC90°
∵
∴∠B∠BAD45°………………2分
∵AB
∴ADBD3…………………………3分
∵BC7∴DC4
∴Rt△ACD中
…………………………5分
21（1）证明：∵AB⊥BC∴∠B90°．
∵AD∥BC∴∠A90°．∴∠A∠B．………………2分
∵AD1AE2BC3BE15
∴∴
∴△ADE∽△BEC∴∠3∠2．………………3分
∵∠1+∠390°∴∠1+∠290°．
∴∠DEC90°．………………5分
22（1）补全图形图示………………2分
（2）∠CAP∠B∠ACP∠ACB
两组角应相等两三角形相似………………5分
23解：(1)∵直线yx+2双曲线相交点A（m3）
∴3m+2解m1
∴A（13）……………………………………1分
A（13）代入解k3
……………………………………2分
(2)图……………………………………4分
(3)P(06)P(20) ……………………………………6分
24证明：(1)∵点ACD三等分点
∴ ∴ADDCAC
∵AB直径
∴AB⊥CD
∵点B作切线BM
∴BE⊥AB
∴…………………………3分
(2) 连接DB
双垂直图形容易出∠DBE30°Rt△DBE中DEm解BE2mDBm
Rt△ADB中利30°角解AB2mOBm…………………4分
Rt△OBE中勾股定理出OEm………………………………5分
④计算出△OBE周长2m+m+m………………………………6分
25（1）300…………………………………1分
（2）…………………………………………4分
（3）150450……………………………2分
26．解：（1）题意抛物线称轴直线………1分
∵a＜0抛物线开口轴交点∴抛物线顶点Cx轴方
抛物线顶点Cx轴距离4顶点C坐标
设抛物线表达式
抛物线轴交点坐标
抛物线表达式………………………2分
（2）点B坐标
联结∵
∴△直角三角形
正切值等………………4分
（3）点p坐标（10）………………6分
27（1）补全图形图示………………2分
（2）AHPH数量关系：AHPH∠AHP120°
证明：图移知PQDC
∵四边形ABCD菱形∠ADC60°
∴ADDC∠ADB∠BDQ30°∴ADPQ
∵HQHD∴∠HQD∠HDQ30°∴∠ADB∠DQH∠DHQ120°
∴△ADH≌△PQH∴AHPH∠AHD∠PHQ∴∠AHD+∠DHP ∠PHQ+∠DHP
∴∠AHP∠DHQ ∵∠DHQ120°∴∠AHP120°………………5分
（3）求解思路：
∠AHQ141°∠BHQ60°解∠AHB81°
a△ABH中∠AHB81°∠ABD30°解∠BAH69°
b△AHP中∠AHP120°AHPH解∠PAH30°
c△ADB中∠ADB∠ABD 30°解∠BAD120°
abc∠DAP21°
△DAP中∠ADP 60°∠DAP21°AD1解△DAP
求DP长…………………………………7分
28解：（1）∵A（10）AB3
∴B（13）B（13）
∵
∴Q（11）Q（11）………………3分
（2）点A（10）关直线y x称点A′（01）
∴QA QA′
∴………………5分
（3）4≤t≤4………………7分
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数 学 试 卷
选择题（题16分题2分）
列题均四选项符合题意选项
1．已知∠A锐角sin A＝∠A等
A．15° B．30° C．45° D．60°
2．图⊙O△ABC外接圆∠A ∠BOC
A．40° B．30° C．80° D．100°
3．已知△∽△果相似2∶3面积
A．32 B． 23 C．49 D．94
4．面反例函数图象表达式
A． B． C． D．
第2题图
第4题图
第5题图
5．正方形ABCD接半径正方形边长
A． B． C． D．
6．图线段BDCE相交点ADE∥BC．BC3DE15AD2
AB长
A．2 B．3 C．4 D．5
第6题图
第8题图
7．函数图象需函数图象
A．先右移1单位长度移2单位长度
B．先左移1单位长度移2单位长度
C．先左移1单位长度移2单位长度
D．先右移1单位长度移2单位长度
8 图条抛物线x轴相交MN两点（点M点N左侧）顶点P线段AB移动点AB坐标分（23）（13）点N横坐标值4点M横坐标值
A1 B3 C5 D7
二填空题（题16分题2分）
9．二次函数图象开口方__________
10．Rt△ABC中∠C90°AC4BC3tanA值
11 图测量某棵树高度颖长2竹竿做测量工具移动竹竿竹竿树顶端影子恰落面点 时竹竿点距离相距6树相距15棵树高度
13题图
11题图
12已知扇形半径1圆心角120°扇形弧长
13图示网格正方形网格sin∠BACsin∠DAE关系
14写出抛物线y2(x1)2图象称点坐标称点坐标
15图测量河岛B河边公路距离次取ACD三点A点测∠BAD30°C点测∠BCD60°测AC50米岛B公路距离 米．
16面直角坐标系xOy三点：（02）（11）（217037）三点 （填）画圆理
三解答题(题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分)解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．已知： 求：
18．计算：
19．已知二次函数 y x22x3
（1）y x22x3化成y a (x－h)2 + k形式
（2）求该二次函数图象顶点坐标
20．图△ABC中∠B锐角 ABBC7求AC长．
21 图四边形ABCD中AD∥BCAB⊥BC点EABAD1AE2BC3BE15
求证：∠DEC90°．
22面东设计三角形边求作点点三角形两顶点构成三角形原三角形相似尺规作图程
已知 △ABC
求作 BC边求作点P △PAC∽△ABC
作法图
①作线段AC垂直分线GH
②作线段AB垂直分线EF交GH点O
③点O圆心OA半径作圆
④点C圆心CA半径画弧交⊙O点D(点A重合)
⑤连接线段AD交BC点P
点P求作点
根东设计尺规作图程
（1）直尺圆规补全图形(保留作图痕迹)
（2）完成面证明
证明 ∵CDAC
∴
∴∠ ∠
∵∠ ∠
∴△PAC∽△ABC ( )(填推理)
23面直角坐标系xOy中直线yx+2
双曲线相交点A(m3)
（1）求反例函数表达式
（2）画出直线双曲线示意图
（3）P坐标轴点OAPA时
直接写出点P坐标．
24 图AB直径点B作切线BM点ACD分三等分点连接ACADDC延长AD交BM点E CD交AB点F
（1）求证：
（2） 连接OEDEm求△OBE周长
25 图示半圆中 P直径AB动点点P作PC⊥AB点P交半圆点C连接AC已知AB6cm设AP两点间距离xcmPC两点间距离y1cmAC两点间距离y2cm
聪根学函数验分函数y1y2变量x变化变化规律进行探究
面聪探究程请补充完整
（1）表中变量x值进行取点画图测量分y1y2x组应值
xcm
0
1
2
3
4
5
6
y1cm
0
224
283
283
224
0
y2cm
0
245
346
424
490
548
6
（2）面直角坐标系xOy中描出补全表中组数值应点(xy1)
(xy2)画出函数y1y2图象
（3）结合函数图象解决问题：△APC角30°时AP长度约 cm
26 面直角坐标系xOy中抛物线（中常数＜0）x轴交点Ay轴交点B抛物线顶点Cx轴距离4．
（1）求抛物线表达式
（2）求正切值
（3）果点x轴点直接写出点P坐标．
27 菱形ABCD中∠ADC60°BD条角线点P边CD（点CD重合）连接AP移点D移动点CBD取点HHQHD连接HQAHPH
（1） 题意补全图1
（2）判断AHPH数量关系∠AHP度数加证明
（3）菱形ABCD边长1请写出求DP长思路 （写出计算结果）
图1
备图
28 面直角坐标系xOy中点A（x0）B（xy）线段AB存点Q满足称点Q 线段AB 倍分点．
（1）点A（10）AB3点Q 线段AB 倍分点．
①求点Q坐标
②点A关直线y x称点A′点B第象限时求
（2）⊙T圆心T（0 t）半径2点Q直线⊙T存点B点Q 线段AB 倍分点直接写出t取值范围．
第学期期末初三质量检测
数学试卷评分标准
选择题（题16分题2分）
列题均四选项符合题意选项
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
B
C
A
C
二填空题（题16分题2分）
910 11 1213sin∠BAC>sin∠DAE
14(22)(02)(答案唯)1516三点条直线
三解答题(题68分第1722题题5分第2326题题6分第2728题题7分)
17．解：∵∴+1………………………5分
………………………3分
………………………4分
………………………5分
19．解：（1）yx22x3
x22x+113……………………………2分
(x1)24．……………………3分
（2）∵y(x1)24
∴该二次函数图象顶点坐标（14）．………………………5分
20解：作AD⊥BC点D∴∠ADB∠ADC90°
∵
∴∠B∠BAD45°………………2分
∵AB
∴ADBD3…………………………3分
∵BC7∴DC4
∴Rt△ACD中
…………………………5分
21（1）证明：∵AB⊥BC∴∠B90°．
∵AD∥BC∴∠A90°．∴∠A∠B．………………2分
∵AD1AE2BC3BE15
∴∴
∴△ADE∽△BEC∴∠3∠2．………………3分
∵∠1+∠390°∴∠1+∠290°．
∴∠DEC90°．………………5分
22（1）补全图形图示………………2分
（2）∠CAP∠B∠ACP∠ACB
两组角应相等两三角形相似………………5分
23解：(1)∵直线yx+2双曲线相交点A（m3）
∴3m+2解m1
∴A（13）……………………………………1分
A（13）代入解k3
……………………………………2分
(2)图……………………………………4分
(3)P(06)P(20) ……………………………………6分
24证明：(1)∵点ACD三等分点
∴ ∴ADDCAC
∵AB直径
∴AB⊥CD
∵点B作切线BM
∴BE⊥AB
∴…………………………3分
(2) 连接DB
双垂直图形容易出∠DBE30°Rt△DBE中DEm解BE2mDBm
Rt△ADB中利30°角解AB2mOBm…………………4分
Rt△OBE中勾股定理出OEm………………………………5分
④计算出△OBE周长2m+m+m………………………………6分
25（1）300…………………………………1分
（2）…………………………………………4分
（3）150450……………………………2分
26．解：（1）题意抛物线称轴直线………1分
∵a＜0抛物线开口轴交点∴抛物线顶点Cx轴方
抛物线顶点Cx轴距离4顶点C坐标
设抛物线表达式
抛物线轴交点坐标
抛物线表达式………………………2分
（2）点B坐标
联结∵
∴△直角三角形
正切值等………………4分
（3）点p坐标（10）………………6分
27（1）补全图形图示………………2分
（2）AHPH数量关系：AHPH∠AHP120°
证明：图移知PQDC
∵四边形ABCD菱形∠ADC60°
∴ADDC∠ADB∠BDQ30°∴ADPQ
∵HQHD∴∠HQD∠HDQ30°∴∠ADB∠DQH∠DHQ120°
∴△ADH≌△PQH∴AHPH∠AHD∠PHQ∴∠AHD+∠DHP ∠PHQ+∠DHP
∴∠AHP∠DHQ ∵∠DHQ120°∴∠AHP120°………………5分
（3）求解思路：
∠AHQ141°∠BHQ60°解∠AHB81°
a△ABH中∠AHB81°∠ABD30°解∠BAH69°
b△AHP中∠AHP120°AHPH解∠PAH30°
c△ADB中∠ADB∠ABD 30°解∠BAD120°
abc∠DAP21°
△DAP中∠ADP 60°∠DAP21°AD1解△DAP
求DP长…………………………………7分
28解：（1）∵A（10）AB3
∴B（13）B（13）
∵
∴Q（11）Q（11）………………3分
（2）点A（10）关直线y x称点A′（01）
∴QA QA′
∴………………5分
（3）4≤t≤4………………7分
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