考试时间:90分钟 试卷满分:100分
选择题:题14题题4分56分.题出四选项中项符合求.
1.直角坐标系中已知A(-12)B(30)线段AB中点坐标( ).
A.(22) B.(11) C.(-2-2) D.(-1-1)
正视图
侧视图
俯视图
(第2题)
2.右面三视图表示体( ).
A.三棱锥
B.四棱锥
C.五棱锥
D.六棱锥
3.果直线x+2y-1=0y=kx互相行实数k值( ).
A.2 B. C.-2 D.-
4.球体积表面积数值相等该球半径数值( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
5.面图形中正方体展开图( ).
A B C D
(第5题)
6.圆x2+y2-2x-4y-4=0圆心坐标( ).
A.(-24) B.(2-4) C.(-12) D.(12)
7.直线y=2x+1关y轴称直线方程( ).
A.y=-2x+1 B.y=2x-1
C.y=-2x-1 D.y=-x-1
8.已知两条相交直线aba∥面 ab a 位置关系( ).
A.b面a B.b⊥面a
C.b∥面a D.b面a相交b∥面a
9.空间中ab重合直线ab重合面列条件中推出
a∥b( ).
A.aabba∥b B.a∥abb
C.a⊥ab⊥a D.a⊥aba
10. 圆x2+y2=1圆x2+y2-6y+5=0位置关系( ).
A.外切 B.切 C.外离 D.含
(第11题)
11.图正方体ABCD—A'B'C'D'中直线D'ADB成角表示( ).
A.∠D'DB B.∠AD' C'
C.∠ADB D.∠DBC'
12. 圆(x-1)2+(y-1)2=2轴截弦长等( ).
A. 1 B. C. 2 D. 3
A1
B1
C1
A
B
E
C
(第13题)
13.图三棱柱A1B1C1—ABC中侧棱AA1⊥底面A1B1C1底面三角形A1B1C1正三角形EBC中点列叙述正确( ).
A.CC1B1E异面直线
B.AC⊥面A1B1BA
C.AEB1C1异面直线AE⊥B1C1
D.A1C1∥面AB1E
14.种圆柱体形状笔筒底面半径4 cm高12 cm.现100种相规格笔筒涂色(笔筒外均涂色笔筒厚度忽略计). 果05 kg涂料涂1 m2批笔筒涂色约需涂料.
A.123 kg B.176 kg C.246 kg D.352 kg
二填空题:题4题题4分16分.答案填题中横线.
15.坐标原点直线4x+3y-12=0距离 .
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
(第17题)
16.点A(20)圆心点B(-11)圆方程 .
17.图长方体ABCD—A1B1C1D1中棱锥A1——ABCD体积长方体体积_______________.
18.面中结:三边相等三角形意点三边距离定值.拓展空间类面述结:四面均等边三角形四面体意点_______________________________________.
三解答题:题3题28分.解答应写出文字说明证明程演算步骤.
19.已知直线l点(0-2)倾斜角60°.
(1)求直线l方程
(2)求直线l两坐标轴围成三角形面积.
A
C
P
B
D
E
(第20题)
20.图三棱锥P—ABC中PC⊥底面ABC
AB⊥BCDE分ABPB中点.
(1)求证:DE∥面PAC
(2)求证:AB⊥PB
(3)PC=BC求二面角P—AB—C.
21.已知半径5圆C圆心x轴圆心横坐标整数直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆C方程
(2)设直线ax-y+5=0圆C相交AB两点求实数a取值范围
(3) (2)条件否存实数a点P(-24)直线l垂直分弦AB?存求出实数a值存请说明理.
期末测试题
参考答案
选择题
1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C
10.A 11.D 12.C 13.C 14.D
二填空题
15..
16.(x-2)2+y2=10.
17.13.
18.四面距离定值.
三解答题
19.解:(1)直线l倾斜角60°斜率tan 60°=直线l点(0-2)方程x-y-2=0.
(2)直线l方程知x轴y轴截距分-2直线l两坐标轴围成三角形面积S=··2=.
A
C
P
B
D
E
(第20题)
20.(1)证明:DE分ABPB中点
DE∥PA.
PA面PACDE面PAC
DE∥面PAC.
(2)PC⊥面ABCAB面ABC
AB⊥PC.AB⊥BCPC∩BC=C.
AB⊥面PBC.
PB面PBC
AB⊥PB.
(3)(2)知PB⊥ABBC⊥AB
∠PBC二面角P—AB—C面角.
PC=BC∠PCB=90°
∠PBC=45°
二面角P—AB—C45°.
21.解:(1)设圆心M(m0)(m∈Z).
圆直线4x+3y-29=0相切半径5=5
|4m-29|=25.
m整数m=1.
求圆方程(x-1)2+y2=25.
(2)直线ax-y+5=0y=ax+5.代入圆方程消y整理
(a2+1)x2+2(5a-1)x+1=0.
直线ax-y+5=0交圆AB两点△=4(5a-1)2-4(a2+1)>0
12a2-5a>0解a<0a>.
实数a取值范围(-∞0)∪(+∞).
(3)设符合条件实数a存(2)a≠0直线l斜率-l方程y=-(x+2)+4 x+ay+2-4a=0.l垂直分弦AB圆心M(10)必l.1+0+2-4a=0解a=.∈(+∞)存实数a=点
P(-24)直线l垂直分弦AB.
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