高中数学必修教案(精选篇)
第篇：高中数学 必修1 集合教案
学周报专业辅导学
集合（第1课时）
知识目标：①容：初步理解集合基概念常数集集合元素特
征等集合基础知识
②重点：集合基概念集合元素特征
③难点：元素集合关系
④注意点：注意元素集合关系理解判断注意集合中元
素基属性理解握
二力目标：①判断组象否组成集合象否属已知集合
培养分析判断力
②集合学感受数学简洁美谐统美
三教学程：
ⅰ）情景设置：
军训期间常会听教官高喊：（x）全体学集合听口令班全体学便会四面八方聚集教官身边班学生便会动走开样教官声集合（动词）某指定象集起数学中集合概念教官动词意义概念名词性质概念学教官集合号令形成整体数学中集合涵义
ⅱ）探求研究：
① 般某指定象集起成集合简称集
问题：学举出集合例子呢？（板书学生举出例子）
② 明确告诉家指定象集起作
整体括号{ }指定象括起示作
整体集合时讨起更方便常写拉丁字母a
bc表示集合学刚举例分记
（板书）
外集合中象做集合元素写字
母abc（x1x2x3）表示
学口答课p5练中第1题
③ 分析刚学举出集合例子引出：
某具体象a集合a果a集合a中元素说a属集合
a记作a∈a果a集合a元素说a属集合a记作
aa
④ 次分析学刚举出集合例子师生讨出结：
集合中元素具确定性互异性序性
然请学分阅读课p5p40相关容
⑤ 数学里集合然数集请学阅读课p4数集
关容思考：常数集？什专字母表示？
分说出数集中元素？（板书nzqrn*（n+））
注意：数0然数集中元素学脑子里原然数
1234概念
学完成课p5练第2题
httpcn
学周报专业辅导学
注意：符号∈书写规范化
练： （）列指定象构成集合
① 数
② 超30非负实数
③ 直角坐标面横坐标坐标相等点
④ π似值
⑤ 高年级优秀学生
⑥ 理数
⑦ 2整数
⑧ 正三角形全体
a②③④⑥⑦⑧b②③⑥⑦⑧c②③⑥⑦
d②③⑤⑥⑦⑧
（二）出列说法：
① 较然数组成集合
② 集合{12π}集合{π21}集合
③ 某学数学书物理书组成集合
④ a∈raq
⑤ 已知集合{xyz}集合{123}集合x1y2
z3
中正确说法数（）
a1b2c3d4
（三）已知集合a{a+2(a+1)2a2+3a+3}1∈a求实数a 值
ⅲ）回顾总结：
1． 集合概念
2． 元素性质
3．常集合符号
ⅳ）作业：①p7题11第1题
②阅读课理解概念
课反思：节课开学典礼影响没全部完等明天继续
然老教师产生节课差距总体昨天稍微点语气连贯
没理清课思路课堂原准备忘记
httpcn
第二篇：苏教版高中数学必修2教案312两条直线行垂直
两条直线行垂直
教学目标：
学生解掌握等角定理推通等角定理证题思路分析帮助学进步熟悉分析法综合法提高学解题力会应等角定理推证明简单问题学生认识事物间相似性变异性培养学生科学严谨态度 教学重点难点：
等角定理推
等角定理解决角空间中移问题移变换角变两条异面直线成角研究二面角角关容理基础提供研究角间关系重方法——移法
教学程：
1．复回顾：
［师］节课讨空间两条直线位置关系行公理请学回忆空间两条直线位置关系种特征什？行公理具体容样？ ［生甲］空间两条直线位置关系三种分相交行异面特征：相交直线——仅公点行直线——面没公点异面直线——面相交行两条直线
［生乙］行公理：行第三条直线两条直线互相行
［师］学回答完全正确样问题：
（图）正方体ac1中求证bc1 ∥ ad1 ＝
分析：想证明bc1 ∥ ad1证明—— ＝
［生］证明四边形abc1d1行四边形
行（学生答出教师做必提示诱导）
［师］样证明四边形abc1d1行四边形呢？
［生］证明c1d1 ∥ ab行 ＝
［师］样证明c1d1 ∥ ab呢？ ＝
［生］c1d1 ∥ a1b1ab ∥ a1b1行公理c1d1 ∥ ab ＝＝＝
［师］找证明思路请位学黑板写出证明程余学面整理写出证明
a1b1 c1d1 ∥＝证明： c1d1 ∥ ab四边形abc1d1行四边形bc1 ∥ ad
1 ab ∥ a1b1＝＝＝
1
［师］通刚分析证明否类似说正方体中ab1 ∥ dc1呢？ ＝
［生］（观察答）
［师］什？
［生］道理刚证明相
［师］说正方体相两面逆两条角线行相等呢？ ［生］
［师］家观察正方体棱行相等呢？
［生］（学生答答处）
［师］天止学立体已天家否想：直线长短？面？
［生］直线没长短两方限伸长面没四面限扩展
［师］直线仅没长短没粗细面仅没没厚薄样点没家考虑确定条直线条件什？确定面条件什？
［生］两点确定条直线直线三点确定面直线外面点确定面两条相交直线确定面两条行直线确定面
［师］行传递性面成立空间成立学行公理说行传递性面推广空间成立
面中次连结四边形边中点行四边形昨天做作业题次连结空间四边形边中点样行四边形说面空间推广呢？
［生］
［师］面例子出面图形性质推广空间图形中种根事物特性已知性质推导出未知性质方法类法类法类发现真理种重方法
［师］家样问题：面中学样定理：果角两边角两边分行方相两角相等定理推广空间图形呢？
（学生知该样回答）
［师］天讨问题
2．新课讨：
［师］请家先竹签试试两角否相等
（学生动手观察）
［师］艘货轮船海中东北方航行前行方位角样呢？
（学生思考通动手演示观察实例思考难感性命题加肯定） ［师］已观察果角两边角两边分行方相
两角相等（板书定理）现理命题加证明
已知：∠bac∠b′a′c′边ab∥a′b′ac∥a′c′方相（ab∥
a′b′方相ab方相ac∥a′c′方相 ac方相）
求证：∠bac＝∠b′a′c′
分析：∠bac∠b′a′c′面情形
初中面中已作证明面证明两
角面情形
［师］面中证明两角相等方法？
（学生回忆思考发言）
［生］顶角相等
腰三角形两底角相等
行线中位角（错角）相等
全等三角形应角相等
相似三角形应角相等等等
［师］现∠bac∠b′a′c′面两角证明相等呢？
（学议发言）
［生］顶角三角形两角顶角相等等腰三角形两底角相等证明面位角错角行线性质证明考虑全等三角形相似三角形性质证
［师］××学分析想全等三角形相似三角形性质证首先三角形现图中仅两角需两角基础构造出两三角形然构造三角形干脆全等考虑
aba′b′aca′c′分截取ad＝a′d′ae＝a′e′连结de d′e′△ade△a′d′e′
两三角形否全等
［生］两三角形已两条边应相等（ad＝a′d′ae＝a′e′作）条件两三角形全等
［师］找什条件呢？找角然问题解决麻烦什呢？集中精力证de＝d′e′家样证明de＝d′e′呢？de d′e′孤零零两条线段没联系样证呢？
［生］（受孤零零找联系启示）添辅助线ded′e′联系起连结 dd′ee′证明dee′d′行四边形
［师］样证明四边形dee′d′行四边形呢？家想想办法
［生］证明dd′∥ ee′行 ＝
［师］想证明dd′∥ ee′找媒介否找条线段＝
dd′ee′行相等呢？
（学观察图形思考分析）
［生］连结aa′四边形aa′e′e中aea′e′ae∥a′e′四边形aa′e′e行四边形ee′∥ aa′样道理 ＝
dd′∥ aa′行公理dd′∥ ee′ ＝＝
［师］问题解决请学思路理理写出定理证明程 （学生题理思路整理信息请位学证明程板书黑板）
证明：aba′b′aca′c′分截取ad＝a′d′ae＝a′e′连de
d′e′连dd′ee′aa′
［师］通理证明说果角两边角两边分行方相两角相等面空间成立
面两角两边反延长出面推：
推：果两条相交直线两条相交直线分行两组直线成锐角（直
角）相等
［师］请学注意：定理推面图形成立空间图形成立面图形性质推广空间图形例子举数面图形性质推广空间图形中例面垂直条直线两直线行空间垂直条直线两直线行相交异面直线学更空间图形性质会发现许面图形性质推广空间图形见根事物相似性类方法推导出许新性质滥类忽视事物变异性会产生错误推理推理程中需特注意方般说关面图形结推广空间图形必须证明绝单观猜测
3．课堂练：
课p26练
4．课堂结：
节课讨等角定理推学续知识基础等角定理
5．课作业：
1efgh2＝aac·bd＝b求eg＋2图已知棱长a点 （1）求证：四边形mna1c1（2）求四边形mnac11
1预课p26~p28
2预提纲
（1）异面直线概念
（2（3（4）异面直线成角范围样？
（5）样两条异面直线互相垂直？
（6）互相垂直两异面直线样表示？
（7）两条异面直线公垂线定义什？
（8）两条异面直线公垂线什特征？
（9）两条异面直线公垂线条？
（10）两条异面直线距离定义什？
思考练：
1果角两边角两边分行方相反两角关系样？试画图证明
提示：证明方法等角定理证法相
2空间两角两边分行两角关系_______
答案：相等互补
3空间角两边角两边分垂直相交两角关系_______
答案：确定
4正方体abcd—a1b1c1d1中∠cbb1
两边角两边行方相？
∠cbb1两边角两边行方相反？∠cbb1两边角两边行边方相边方相反？
答案：∠cbb1∠daa1两边行方相 ∠cbb1∠dd1a1∠cc1b1两边行方相反 ∠cbb1∠add1∠aa1d1两边行 边方相边方相反
5图已知线段aa′bb′cc′相交o oa
oaoboc
oboc
求证：△abc∽△a′b′c′
oaob
证明：oaobaob∽△aob
aobaob
ab
aboa
oa
理bc
bcobob
caocab
abbc
bcca
caocca
oaobo
oaobc
oc
△abc∽△a′b′c′
第四篇：高中数学二次函数教案教版必修
二次函数
考纲求
二复回顾 1讲解节课留作业中典型试题解题方法重新记录加深印
象 2回答节课讲相关知识点找出遗漏部分二课堂表现 1课堂笔记教师补充知识点记录 2重点知识点应典型试题训练通训练纳总结常考题型解题思路方法三纳总结四复总结高考趋势
二次函数二次方程二次等式间着紧密联系加三次函数导数二次函数二次函数高中数学中应十分广泛直高考热点特助二次函数模型考查考生代数推理问题高考热点难点外二次函数应问题2014年高考热点
三知识回顾
1 二次函数解析式
（1） 般式：
（2） 顶点式：
（3） 双根式：求二次函数解析式方法：1已知时○宜般式 2已知时○常顶点式 3已知时○双根式更方便
2 二次函数图性质
二次函数fxax2bxc(a0)图条抛物线称轴方
程顶点坐标（）
（1）a0时抛物线开口函数递减递增x
（2）a0时抛物线开口函数递减递增x
（3）二次函数fxax2bxc(a0)
时恒 fx0 时恒 fx0
（4）二次函数fxax2bxc(a0)b24ac0时图x轴两交点m1(x10)m2(x20)m1m2x1x2 ab时函数值2ab时函数 2a
四基础训练
1已知二次函数fxax2bxc(a0)称轴方程x2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)中相等两值值 2函数fx2x2mx3x(1]时减函数实数m取值范围
3函数fxx22axa定义域r实数a取值范围
4已知等式x2bxc0 解集（）bc5函数f(x)(x+a)(bx+2a) (常数ab∈r) 偶函数值域（∞4]f(x)1123
6 设二次函数yf(x)值13f(3) f(1)57已知二次函数f(x)x24ax2a6(xr)值域[0)实数a五例题精讲
例1 求列二次函数解析式
(1) 图顶点坐标(21)y轴交点坐标（011）
(2) 已知函数f(x)满足f(0)1f(x+1)f(x)2x
(3) f (2)0f(1)0点（04）求f(x)
例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaabx(32)时f(x)0
（1）求f(x)[01]值域x(3)(2)时f(x)0
（2）ax2bxc0解集r求实数c取值范围
例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)方程f(x)x等根（1）求f(x)解析式（2）否存实数mn(mn)f(x)定义域值域分[mn][3m3n]？果存求出mn值存说明理
例4已知关x方程mx2+(m3)x+10①存正根求实数m取值范围②2正根m取值范围③正负根m取值范围④2负根m取值范围
六巩固练
1 关x等式x24x≥m意 x∈（01]恒成立 m取值范围
2 等式ax2+bx+c＞0 解集（x1x2）(x1 x2<0)等式
cx2bxa0解集3 函数y2cos2xsinx值域 4 已知函数f(x)xf(x)x唯(ab常数ab0)f(2)1axb
解yf(x)解析式
5已知ab常数f(x)x24x3f(axb)x210x245ab6函数f(x)4x2mx5区间[2)增函数f(1)取值范围
7函数f(x)2x2mx+3 x∈[2+∞)时增函数x∈(∞2]时减函数
8二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)f(x1x2)9关x方程ax22x10少负根a值
10已知关x二次方程x2+2mx+2m+10
(1)方程两根中根区间（10）根区间（1
2）求m范围（2）方程两根均（01）求m范围
11函数f(x)x2+(m2)x+5两相异零点0m取值范围
12设f(x)lg(ax22x+a)
(1)f(x)定义域r求实数a取值范围
（2）f(x)值域r求实数a取值范围
第五篇：苏教版高中数学必修2教案立体初步第26课时两面垂直判定性质题课(二)
第26课时两面垂直判定性质题课（二） 教学目标：
通节教学提高学生解决问题力进步提高学生认知图形力空间想象力角度解答问题程中感悟等价转化思想运创新精神实践力数学中体现渗透
教学重点：
两面成二面角棱寻求角求解
教学难点：
找求问题解决突破口转化思想渗透
教学程：
1．复回顾：
1）二面角面角找法
2）三垂线定理逆定理
2．讲授新课：
［师］前面研究找二面角面角解决途径定义法三垂线法垂面法外面积射影法求二面角节研究棱二面角求解思路方法年高考试题涉棱二面角问题题目较突出
找棱二面角棱位置分二类
例1：图空间图形中abcd正方形pd⊥面abcdpdad求面pad面pbc成二面角
［师］面pad面pbc图中出公点
样找棱呢？请思考
［生］作线面进行bc∥adbc面
面pad交线应行想p作bcad行线
找棱问题找面角
解法：
解：p面pad作pe∥adae⊥面abcd
两线相交e连be
∵bc∥ad
bc∥面pad
∴面pbc∩面pad＝pe
∴bc∥pe
pd⊥面abcdbc⊥cd
bc⊥pcbc⊥面pdc
pe⊥面pdc
pe⊥pdpe⊥pc
∠cpd求二面角面角
pd＝adad＝dc
1
∴∠cpd45°
面pad面pbc成角45°
［师］整程找棱程公点作表示面线行线面角垂面找求
请学纳结例1解法完成例2
例2：图斜三棱柱abc—a1b1c1棱长a侧棱底面成60°角侧面bcc1b1
⊥面abc 求面ab1c1底面abc成二面角
［师］首先解释斜三棱柱面abc
面a1b1c1体底面行cc1∥ aa1∥ bb1 ＝＝
［生］a面ab1c1面abc公点两
面棱图中没出两面行应交线行
b1c1题难点找面角
［师］考虑面bb1c1c⊥面abc棱长相等两条件
请学思考
师生完成表述程作出相应辅助线
解：面abc∥面a1b1c1面bb1c1c∩面abc＝bc
面bb1c1c∩面a1b1c1＝b1c1
∴bc∥b1c1b1c1∥面abc
设求两面交线ae二面角棱
b1c1∥aebc∥ae
c1作c1d⊥bcd面bb1c1c⊥面abc
∴c1d⊥面abcc1d⊥bc
a∠c1cd＝60°cc1＝acd＝2
dbc中点
△abc等边三角形
∴bc⊥ad
bc⊥面dac1ae⊥面dac1
ae⊥adae⊥ac1
∠c1ad求二面角面角
c1d＝33aad＝ac1d⊥ad 22
∠c1ad＝45°
［师］请学结该题解决问题关键什难什方
［生］例1关键找棱找角找角较难
［师］继续例3该问题前两问题相点什点什？
例3：图体中 aa1∥ bb1∥ cc1aa1⊥面abc△abc正三角形面a1ec＝＝
⊥面ac1e∈bb1aa1＝a1b1求面a1ec面abc成二面角
［师］题显然述方法找行线已图b1c1ce行前两问题相点两面图形公点公理找公点观察图ceb1c1面线突破口选面b1c1cb找点二面角棱找请学思考表述程
解：∵a1面a1ec面a1b1c1公点
∴需找公点
aa1＝a1b1＝a1c1连ac1
ac1⊥a1cac1∩a1c＝o
取bb1中点e连eo
面abc正三角形b作bg⊥ac
bg⊥面ac1oe∥bg
∴oe⊥面ac1
面a1ec⊥面ac1ebb1中点
1eb1∥cc1 ＝2
∴ceb1c1延长必交点f
f面a1ec面a1b1c1公点
连a1fa1f面a1ec面a1b1c1成二面角棱
fb1＝b1c1＝a1b1∠a1b1f＝120°
∴∠fa1b1＝30°
∠c1a1f＝90°a1c1⊥a1f
ca1⊥a1f（三垂线定理）
∠cac1面a1ec面a1b1c1成二面角面角
∠ca1c1＝45°aa1∥ bb1∥ cc1 ＝＝
面abc∥面a1b1c1
∴面a1ec面abc成二面角45°
［师］找公点f解题关键例12通公点作棱例3通找公点棱题条件采作法例12找棱方法妨作行线例3方法找公点
［师］问题解决定种思路条途径想条件涉知识点解决方法总会找柳暗花明村境界定达
3．课时结：
图形结构两类问题（例12类例3类）分作行线法找公点法完成切问题绝
4．课作业：
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
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第篇：高中数学 必修1 集合教案
学周报专业辅导学
集合（第1课时）
知识目标：①容：初步理解集合基概念常数集集合元素特
征等集合基础知识
②重点：集合基概念集合元素特征
③难点：元素集合关系
④注意点：注意元素集合关系理解判断注意集合中元
素基属性理解握
二力目标：①判断组象否组成集合象否属已知集合
培养分析判断力
②集合学感受数学简洁美谐统美
三教学程：
ⅰ）情景设置：
军训期间常会听教官高喊：（x）全体学集合听口令班全体学便会四面八方聚集教官身边班学生便会动走开样教官声集合（动词）某指定象集起数学中集合概念教官动词意义概念名词性质概念学教官集合号令形成整体数学中集合涵义
ⅱ）探求研究：
① 般某指定象集起成集合简称集
问题：学举出集合例子呢？（板书学生举出例子）
② 明确告诉家指定象集起作
整体括号{ }指定象括起示作
整体集合时讨起更方便常写拉丁字母a
bc表示集合学刚举例分记
（板书）
外集合中象做集合元素写字
母abc（x1x2x3）表示
学口答课p5练中第1题
③ 分析刚学举出集合例子引出：
某具体象a集合a果a集合a中元素说a属集合
a记作a∈a果a集合a元素说a属集合a记作
aa
④ 次分析学刚举出集合例子师生讨出结：
集合中元素具确定性互异性序性
然请学分阅读课p5p40相关容
⑤ 数学里集合然数集请学阅读课p4数集
关容思考：常数集？什专字母表示？
分说出数集中元素？（板书nzqrn*（n+））
注意：数0然数集中元素学脑子里原然数
1234概念
学完成课p5练第2题
httpcn
学周报专业辅导学
注意：符号∈书写规范化
练： （）列指定象构成集合
① 数
② 超30非负实数
③ 直角坐标面横坐标坐标相等点
④ π似值
⑤ 高年级优秀学生
⑥ 理数
⑦ 2整数
⑧ 正三角形全体
a②③④⑥⑦⑧b②③⑥⑦⑧c②③⑥⑦
d②③⑤⑥⑦⑧
（二）出列说法：
① 较然数组成集合
② 集合{12π}集合{π21}集合
③ 某学数学书物理书组成集合
④ a∈raq
⑤ 已知集合{xyz}集合{123}集合x1y2
z3
中正确说法数（）
a1b2c3d4
（三）已知集合a{a+2(a+1)2a2+3a+3}1∈a求实数a 值
ⅲ）回顾总结：
1． 集合概念
2． 元素性质
3．常集合符号
ⅳ）作业：①p7题11第1题
②阅读课理解概念
课反思：节课开学典礼影响没全部完等明天继续
然老教师产生节课差距总体昨天稍微点语气连贯
没理清课思路课堂原准备忘记
httpcn
第二篇：苏教版高中数学必修2教案312两条直线行垂直
两条直线行垂直
教学目标：
学生解掌握等角定理推通等角定理证题思路分析帮助学进步熟悉分析法综合法提高学解题力会应等角定理推证明简单问题学生认识事物间相似性变异性培养学生科学严谨态度 教学重点难点：
等角定理推
等角定理解决角空间中移问题移变换角变两条异面直线成角研究二面角角关容理基础提供研究角间关系重方法——移法
教学程：
1．复回顾：
［师］节课讨空间两条直线位置关系行公理请学回忆空间两条直线位置关系种特征什？行公理具体容样？ ［生甲］空间两条直线位置关系三种分相交行异面特征：相交直线——仅公点行直线——面没公点异面直线——面相交行两条直线
［生乙］行公理：行第三条直线两条直线互相行
［师］学回答完全正确样问题：
（图）正方体ac1中求证bc1 ∥ ad1 ＝
分析：想证明bc1 ∥ ad1证明—— ＝
［生］证明四边形abc1d1行四边形
行（学生答出教师做必提示诱导）
［师］样证明四边形abc1d1行四边形呢？
［生］证明c1d1 ∥ ab行 ＝
［师］样证明c1d1 ∥ ab呢？ ＝
［生］c1d1 ∥ a1b1ab ∥ a1b1行公理c1d1 ∥ ab ＝＝＝
［师］找证明思路请位学黑板写出证明程余学面整理写出证明
a1b1 c1d1 ∥＝证明： c1d1 ∥ ab四边形abc1d1行四边形bc1 ∥ ad
1 ab ∥ a1b1＝＝＝
1
［师］通刚分析证明否类似说正方体中ab1 ∥ dc1呢？ ＝
［生］（观察答）
［师］什？
［生］道理刚证明相
［师］说正方体相两面逆两条角线行相等呢？ ［生］
［师］家观察正方体棱行相等呢？
［生］（学生答答处）
［师］天止学立体已天家否想：直线长短？面？
［生］直线没长短两方限伸长面没四面限扩展
［师］直线仅没长短没粗细面仅没没厚薄样点没家考虑确定条直线条件什？确定面条件什？
［生］两点确定条直线直线三点确定面直线外面点确定面两条相交直线确定面两条行直线确定面
［师］行传递性面成立空间成立学行公理说行传递性面推广空间成立
面中次连结四边形边中点行四边形昨天做作业题次连结空间四边形边中点样行四边形说面空间推广呢？
［生］
［师］面例子出面图形性质推广空间图形中种根事物特性已知性质推导出未知性质方法类法类法类发现真理种重方法
［师］家样问题：面中学样定理：果角两边角两边分行方相两角相等定理推广空间图形呢？
（学生知该样回答）
［师］天讨问题
2．新课讨：
［师］请家先竹签试试两角否相等
（学生动手观察）
［师］艘货轮船海中东北方航行前行方位角样呢？
（学生思考通动手演示观察实例思考难感性命题加肯定） ［师］已观察果角两边角两边分行方相
两角相等（板书定理）现理命题加证明
已知：∠bac∠b′a′c′边ab∥a′b′ac∥a′c′方相（ab∥
a′b′方相ab方相ac∥a′c′方相 ac方相）
求证：∠bac＝∠b′a′c′
分析：∠bac∠b′a′c′面情形
初中面中已作证明面证明两
角面情形
［师］面中证明两角相等方法？
（学生回忆思考发言）
［生］顶角相等
腰三角形两底角相等
行线中位角（错角）相等
全等三角形应角相等
相似三角形应角相等等等
［师］现∠bac∠b′a′c′面两角证明相等呢？
（学议发言）
［生］顶角三角形两角顶角相等等腰三角形两底角相等证明面位角错角行线性质证明考虑全等三角形相似三角形性质证
［师］××学分析想全等三角形相似三角形性质证首先三角形现图中仅两角需两角基础构造出两三角形然构造三角形干脆全等考虑
aba′b′aca′c′分截取ad＝a′d′ae＝a′e′连结de d′e′△ade△a′d′e′
两三角形否全等
［生］两三角形已两条边应相等（ad＝a′d′ae＝a′e′作）条件两三角形全等
［师］找什条件呢？找角然问题解决麻烦什呢？集中精力证de＝d′e′家样证明de＝d′e′呢？de d′e′孤零零两条线段没联系样证呢？
［生］（受孤零零找联系启示）添辅助线ded′e′联系起连结 dd′ee′证明dee′d′行四边形
［师］样证明四边形dee′d′行四边形呢？家想想办法
［生］证明dd′∥ ee′行 ＝
［师］想证明dd′∥ ee′找媒介否找条线段＝
dd′ee′行相等呢？
（学观察图形思考分析）
［生］连结aa′四边形aa′e′e中aea′e′ae∥a′e′四边形aa′e′e行四边形ee′∥ aa′样道理 ＝
dd′∥ aa′行公理dd′∥ ee′ ＝＝
［师］问题解决请学思路理理写出定理证明程 （学生题理思路整理信息请位学证明程板书黑板）
证明：aba′b′aca′c′分截取ad＝a′d′ae＝a′e′连de
d′e′连dd′ee′aa′
［师］通理证明说果角两边角两边分行方相两角相等面空间成立
面两角两边反延长出面推：
推：果两条相交直线两条相交直线分行两组直线成锐角（直
角）相等
［师］请学注意：定理推面图形成立空间图形成立面图形性质推广空间图形例子举数面图形性质推广空间图形中例面垂直条直线两直线行空间垂直条直线两直线行相交异面直线学更空间图形性质会发现许面图形性质推广空间图形见根事物相似性类方法推导出许新性质滥类忽视事物变异性会产生错误推理推理程中需特注意方般说关面图形结推广空间图形必须证明绝单观猜测
3．课堂练：
课p26练
4．课堂结：
节课讨等角定理推学续知识基础等角定理
5．课作业：
1efgh2＝aac·bd＝b求eg＋2图已知棱长a点 （1）求证：四边形mna1c1（2）求四边形mnac11
1预课p26~p28
2预提纲
（1）异面直线概念
（2（3（4）异面直线成角范围样？
（5）样两条异面直线互相垂直？
（6）互相垂直两异面直线样表示？
（7）两条异面直线公垂线定义什？
（8）两条异面直线公垂线什特征？
（9）两条异面直线公垂线条？
（10）两条异面直线距离定义什？
思考练：
1果角两边角两边分行方相反两角关系样？试画图证明
提示：证明方法等角定理证法相
2空间两角两边分行两角关系_______
答案：相等互补
3空间角两边角两边分垂直相交两角关系_______
答案：确定
4正方体abcd—a1b1c1d1中∠cbb1
两边角两边行方相？
∠cbb1两边角两边行方相反？∠cbb1两边角两边行边方相边方相反？
答案：∠cbb1∠daa1两边行方相 ∠cbb1∠dd1a1∠cc1b1两边行方相反 ∠cbb1∠add1∠aa1d1两边行 边方相边方相反
5图已知线段aa′bb′cc′相交o oa
oaoboc
oboc
求证：△abc∽△a′b′c′
oaob
证明：oaobaob∽△aob
aobaob
ab
aboa
oa
理bc
bcobob
caocab
abbc
bcca
caocca
oaobo
oaobc
oc
△abc∽△a′b′c′
第四篇：高中数学二次函数教案教版必修
二次函数
考纲求
二复回顾 1讲解节课留作业中典型试题解题方法重新记录加深印
象 2回答节课讲相关知识点找出遗漏部分二课堂表现 1课堂笔记教师补充知识点记录 2重点知识点应典型试题训练通训练纳总结常考题型解题思路方法三纳总结四复总结高考趋势
二次函数二次方程二次等式间着紧密联系加三次函数导数二次函数二次函数高中数学中应十分广泛直高考热点特助二次函数模型考查考生代数推理问题高考热点难点外二次函数应问题2014年高考热点
三知识回顾
1 二次函数解析式
（1） 般式：
（2） 顶点式：
（3） 双根式：求二次函数解析式方法：1已知时○宜般式 2已知时○常顶点式 3已知时○双根式更方便
2 二次函数图性质
二次函数fxax2bxc(a0)图条抛物线称轴方
程顶点坐标（）
（1）a0时抛物线开口函数递减递增x
（2）a0时抛物线开口函数递减递增x
（3）二次函数fxax2bxc(a0)
时恒 fx0 时恒 fx0
（4）二次函数fxax2bxc(a0)b24ac0时图x轴两交点m1(x10)m2(x20)m1m2x1x2 ab时函数值2ab时函数 2a
四基础训练
1已知二次函数fxax2bxc(a0)称轴方程x2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)中相等两值值 2函数fx2x2mx3x(1]时减函数实数m取值范围
3函数fxx22axa定义域r实数a取值范围
4已知等式x2bxc0 解集（）bc5函数f(x)(x+a)(bx+2a) (常数ab∈r) 偶函数值域（∞4]f(x)1123
6 设二次函数yf(x)值13f(3) f(1)57已知二次函数f(x)x24ax2a6(xr)值域[0)实数a五例题精讲
例1 求列二次函数解析式
(1) 图顶点坐标(21)y轴交点坐标（011）
(2) 已知函数f(x)满足f(0)1f(x+1)f(x)2x
(3) f (2)0f(1)0点（04）求f(x)
例2 已知函数f(x)ax2(b8)xaabx(32)时f(x)0
（1）求f(x)[01]值域x(3)(2)时f(x)0
（2）ax2bxc0解集r求实数c取值范围
例3 已知函数f(x)ax2bx(a0)满足条件f(x5)f(x3)方程f(x)x等根（1）求f(x)解析式（2）否存实数mn(mn)f(x)定义域值域分[mn][3m3n]？果存求出mn值存说明理
例4已知关x方程mx2+(m3)x+10①存正根求实数m取值范围②2正根m取值范围③正负根m取值范围④2负根m取值范围
六巩固练
1 关x等式x24x≥m意 x∈（01]恒成立 m取值范围
2 等式ax2+bx+c＞0 解集（x1x2）(x1 x2<0)等式
cx2bxa0解集3 函数y2cos2xsinx值域 4 已知函数f(x)xf(x)x唯(ab常数ab0)f(2)1axb
解yf(x)解析式
5已知ab常数f(x)x24x3f(axb)x210x245ab6函数f(x)4x2mx5区间[2)增函数f(1)取值范围
7函数f(x)2x2mx+3 x∈[2+∞)时增函数x∈(∞2]时减函数
8二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)(x1x2)f(x1x2)9关x方程ax22x10少负根a值
10已知关x二次方程x2+2mx+2m+10
(1)方程两根中根区间（10）根区间（1
2）求m范围（2）方程两根均（01）求m范围
11函数f(x)x2+(m2)x+5两相异零点0m取值范围
12设f(x)lg(ax22x+a)
(1)f(x)定义域r求实数a取值范围
（2）f(x)值域r求实数a取值范围
第五篇：苏教版高中数学必修2教案立体初步第26课时两面垂直判定性质题课(二)
第26课时两面垂直判定性质题课（二） 教学目标：
通节教学提高学生解决问题力进步提高学生认知图形力空间想象力角度解答问题程中感悟等价转化思想运创新精神实践力数学中体现渗透
教学重点：
两面成二面角棱寻求角求解
教学难点：
找求问题解决突破口转化思想渗透
教学程：
1．复回顾：
1）二面角面角找法
2）三垂线定理逆定理
2．讲授新课：
［师］前面研究找二面角面角解决途径定义法三垂线法垂面法外面积射影法求二面角节研究棱二面角求解思路方法年高考试题涉棱二面角问题题目较突出
找棱二面角棱位置分二类
例1：图空间图形中abcd正方形pd⊥面abcdpdad求面pad面pbc成二面角
［师］面pad面pbc图中出公点
样找棱呢？请思考
［生］作线面进行bc∥adbc面
面pad交线应行想p作bcad行线
找棱问题找面角
解法：
解：p面pad作pe∥adae⊥面abcd
两线相交e连be
∵bc∥ad
bc∥面pad
∴面pbc∩面pad＝pe
∴bc∥pe
pd⊥面abcdbc⊥cd
bc⊥pcbc⊥面pdc
pe⊥面pdc
pe⊥pdpe⊥pc
∠cpd求二面角面角
pd＝adad＝dc
1
∴∠cpd45°
面pad面pbc成角45°
［师］整程找棱程公点作表示面线行线面角垂面找求
请学纳结例1解法完成例2
例2：图斜三棱柱abc—a1b1c1棱长a侧棱底面成60°角侧面bcc1b1
⊥面abc 求面ab1c1底面abc成二面角
［师］首先解释斜三棱柱面abc
面a1b1c1体底面行cc1∥ aa1∥ bb1 ＝＝
［生］a面ab1c1面abc公点两
面棱图中没出两面行应交线行
b1c1题难点找面角
［师］考虑面bb1c1c⊥面abc棱长相等两条件
请学思考
师生完成表述程作出相应辅助线
解：面abc∥面a1b1c1面bb1c1c∩面abc＝bc
面bb1c1c∩面a1b1c1＝b1c1
∴bc∥b1c1b1c1∥面abc
设求两面交线ae二面角棱
b1c1∥aebc∥ae
c1作c1d⊥bcd面bb1c1c⊥面abc
∴c1d⊥面abcc1d⊥bc
a∠c1cd＝60°cc1＝acd＝2
dbc中点
△abc等边三角形
∴bc⊥ad
bc⊥面dac1ae⊥面dac1
ae⊥adae⊥ac1
∠c1ad求二面角面角
c1d＝33aad＝ac1d⊥ad 22
∠c1ad＝45°
［师］请学结该题解决问题关键什难什方
［生］例1关键找棱找角找角较难
［师］继续例3该问题前两问题相点什点什？
例3：图体中 aa1∥ bb1∥ cc1aa1⊥面abc△abc正三角形面a1ec＝＝
⊥面ac1e∈bb1aa1＝a1b1求面a1ec面abc成二面角
［师］题显然述方法找行线已图b1c1ce行前两问题相点两面图形公点公理找公点观察图ceb1c1面线突破口选面b1c1cb找点二面角棱找请学思考表述程
解：∵a1面a1ec面a1b1c1公点
∴需找公点
aa1＝a1b1＝a1c1连ac1
ac1⊥a1cac1∩a1c＝o
取bb1中点e连eo
面abc正三角形b作bg⊥ac
bg⊥面ac1oe∥bg
∴oe⊥面ac1
面a1ec⊥面ac1ebb1中点
1eb1∥cc1 ＝2
∴ceb1c1延长必交点f
f面a1ec面a1b1c1公点
连a1fa1f面a1ec面a1b1c1成二面角棱
fb1＝b1c1＝a1b1∠a1b1f＝120°
∴∠fa1b1＝30°
∠c1a1f＝90°a1c1⊥a1f
ca1⊥a1f（三垂线定理）
∠cac1面a1ec面a1b1c1成二面角面角
∠ca1c1＝45°aa1∥ bb1∥ cc1 ＝＝
面abc∥面a1b1c1
∴面a1ec面abc成二面角45°
［师］找公点f解题关键例12通公点作棱例3通找公点棱题条件采作法例12找棱方法妨作行线例3方法找公点
［师］问题解决定种思路条途径想条件涉知识点解决方法总会找柳暗花明村境界定达
3．课时结：
图形结构两类问题（例12类例3类）分作行线法找公点法完成切问题绝
4．课作业：
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