高中数学教案(精选篇)
第篇：高中数学教案
高中数学教案：高数学等差数列前n项教学设计方
案
时间：2014123 131445 点击：672 中
教学目标
1掌握等差数列前 项公式运公式解决简单问题
（1）解等差数列前 项定义解逆项相加原理理解等差数列前 项公式推导程记忆公式两种形式
（2）方程思想认识等差数列前 项公式利公式求 等差数列通项公式前 项公式两套公式涉五字母已知中三量求两值
（3）会利等差数列通项公式前 项公式研究 值
2通公式推导公式运学生体会特殊般般特殊思维规律初步形成认识问题解决问题般思路方法
3通公式推导程教学学生进行思维灵活性广阔性训练发展学生思维水
4通公式推导程展现数学中称美通关容实际生活中应学生次感受数学源生活服务生活实性引导学生善观察生活生活中发现问题数学解决问题
教学建议
（1）知识结构
节容等差数列前 项公式推导应首先通具体例子出求等差数列前 项思路导出般公式加应等差数列通项公式组成方程组运解决关问题．
（2）重点难点分析
教学重点等差数列前 项公式推导应难点公式推导思路．
推导程展示体现类解决问题般思路特殊问题解决中提炼般方法
试图运方法解决般情况推导公式程中蕴含思想方法公式身更重．等差数列前 项公式两种形式应根条件选择适形式进行计算外反公式变公式前 项公式通项公式综合运体现方程（组）思想．
高斯算法表现数学家智慧巧思般学生说难度数学生听说事难点般等差数列求思路．
（3）教法建议
①节容分两课时节公式推导简单应节侧重通项公式前 项公式综合运
②前 项公式推导建议具体问题引入学生体会问题源生活
③强调特殊般般特殊思考方法研究方法
④补充等差数列前 项值值问题
⑤梯形面积公式记忆等差数列前 项公式
等差数列前项公式教学设计示例
教学目标
1通教学学生理解等差数列前 项公式推导程公式解决简单问题
2通公式推导教学学生进步体会特殊般般特殊思想方法通公式运体会方程思想
教学重点难点
教学重点等差数列前 项公式推导应难点获推导公式思路 教学具
实物投影仪媒体软件电脑
教学方法
讲授法
教学程
新课引入
提出问题（播放媒体资料）：堆放铅笔v形架面层放支铅笔层面层放支面层放100支v形架放着少支铅笔？（课件设计见课件展示）
问题（板书）
学时知道事高斯算法非常高明回忆样算（名学生回答学生讨高明处）高斯算法高明处发现100数分50组第数数组第二数倒数第二数组第三数倒数第三数组组数均相等等10150101等5050高斯算法加法问题转化法运算迅速准确结果
希求般等差数列高斯算法启发？
二讲解新课
（板书）等差数列前 项公式
1公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列 首项 公差 学生讨研究高斯算法般等差数列求指导意义
思路：运基量思想项 表示
等式
问题少 似 奇偶关思路似进行
思路二：
面等式实 回避数问题做改写 两式左右分相加
： 倒序相加法
思路三：受思路二启发重新调整思路
两公式（投影片）：
2公式记忆
梯形面积公式记忆等差数列前 项公式里图形进行割补两种处理应着等差数列前 项两公式
3公式应
公式中含四量运方程思想知三求
例1求：（1）
（2） （结果 表示）
解题关键数清项数结数项数方法
例2等差数列 中前少项9900？
题实质反公式解关 元二次函数注意项数 必须正整数
三结
1推导等差数列前 项公式思路
2公式应中数学思想
四板书设计
第二篇：初高中数学教案
排列组合
教学目标
1知识传授目标：正确理解掌握加法原理法原理
2力培养目标：准确应分析解决简单问题
3思想教育目标：发展学生思维力培养学生分析问题解决问题力
二教材分析
1重点：加法原理法原理 解决方法：利简单举例般结．
2难点：加法原理法原理区分解决方法：运方法较异．
三活动设计
1活动：思考讨练．
2教具：媒体课件．
四教学程正
1．新课导入
着社会发展先进技术种问题解决方法样化高标准严求商品生产工序复杂化解决件事常常种方法完成程完成 排列组合章讨简单计数问题排列组合基础基原理基原理排列组合关键．
2．新课
先面两问题．
(l)甲乙火车汽车轮船．天中火车4班汽车 2班轮船 3班问天中坐交通工具甲乙少种走法？
板书：图
天中火车4种走法汽车2种走法轮船3种走法种走法甲达乙天中坐交通工具甲乙 4十2十39种走法．
般原理：
加法原理：做件事完成n类办法第类办法中m1种方法第二类办法中m2种方法……
第n类办法中mn种方法．完成件事n＝m1十m2十…十mn种方法．
(2) 面问题：
a村b村道路3条b村c村道路2条．a村b村c村少种走法？
板书：图
里a村b村3种走法3种走法中
种走法达b村b村c村2种走法．a村b村c村 3x26种走法．
般原理：
法原理：做件事完成需分成n步骤做第步m1种方法做第二步m2种方法……做第n步
mn种方法．完成件事n＝m1 m2…mn种方法．
例1 书架层放6数学书层放5语文书．
1）中取少种取法？
2）中取数学书语文书少取法？
解：（1）书架取书两类办法：第类办法层取数学书6书中取6种方法第二类办法层取语文书5书中取5种方法．根加法原理取法种数6十511．
答：书架l取书11种取法．
（2）书架取数学书语文书分成两步骤完成：第步取数学书6种方法第二步取语文书5种方法．根法原理取法种数 n＝6x5＝30．
答：书架取数学书语文书30种方法． 练：学4枚明古币6枚清古币
1）中取枚少种取法？2）中取明清古币枚少种取法？
例2：(1)数字l2345组成少数字允许重复三位数？
(2)数字l2345组成少数字允许重复三位数？
(3)数字0l2345组成少数字允许重复三位数？
解：组成三位数分成三步骤完成：第步确定百位数字5数字中选数字5种选法第二步确定十位数字数字允许重复
5种选法第三步确定位数字理5种选法．根法原理组成三位数数n5x5x5125．
答：组成125三位数．
练：
1甲乙2条陆路走乙丙3条陆路走甲乙丙2条水路走．
（1）甲乙丙少种走法？
（2）甲丙少种走法？
2．名童做加法游戏．红口袋中装着2o张分标数12…1920红卡片中抽张面数作加数黄口袋中装着10张分标数12…91o黄卡片中抽张面数作加数．名童列出
少加法式子？
3．0－910数字组成少没重复数字三位数？ 结：解决某类问题首先判断分类分步？分类时加法分步时法
次注意样分类分步会进步学
练作业
1．（口答）件工作两种方法完成． 5会第种方法完成4会第二种方法完成．选出完成件工作少种选法？
2．读书活动中学生 2科技书 2政治书3文艺书里选少种选法？
3．积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开少项？
4．甲乙2条路通乙丙3条路通甲丁4条路通丁丙2条路通．甲丙少种走法？
5．口袋装5球口袋装4球球颜色互相．
（1）两口袋取球少种取法？
（2）两口袋取球少种取法？
第三篇：高中数学教案23
第二十三教时
教材： 充条件(1)
目： 通实例求学生理解充分条件必条件充条件意义够初步判断定两命题间关系 程：
复：写出列命题逆命题否命题逆否命题判断真假：
1) x>0x2>02) 两三角形全等两三角形面积相等
3) 等腰三角形两底角相等 4) x2y2 xy
（解答略）
二出推断符号紧接着出充分条件必条件充条件意义
1．例： x>0推理出x2>0
记作：x>0 x2>0表示x>0x2>0充分条件
： x>0成立 x2>0定成立x>0蕴含着x2>0
样表示：x2>0x>0必条件
般：pq 记作pq 中pq充分条件 qp必条件
显然：x2>0 x>0 说x2>0x>0充分条件
x>0x2>0必条件
例二： 两三角形全等 两三角形面积相等
显然 逆命题两三角形面积相等两三角形全等
∴说： 两三角形全等两三角形面积相等充分必条件
两三角形面积相等两三角形全等必充分条件
例三： 三角形等腰三角形 三角形两底角相等
说三角形等腰三角形三角形两底角相等充分必条件种充分必条件称充条件例四：显然 x2y2 xy
x2y2 xy必充分条件xy x2y2充分必条件
三结： 判断两命题间关系关键什样推断符号两命题联结起
四例：（课p34例）
例二：（课p3536 例二）
练 p35 p36
五作业：p3637题18
第四篇：高中数学教案
高中数学教案等式证明
教学目标
1掌握分析法证明等式
2理解分析法实质——执果索
3提高证明等式证法灵活性
教学重点 分析法
教学难点 分析法实质理解
教学方法 启发引导式
教学活动
（）导入新课
（教师活动）教师提出问题学生回答思考点评
（学生活动）回答思考教师提出问题
［问题1］已学种等式证明方法？什较法？什综合法？ ［问题 2］否较法综合法证明等式：
[点评]证明等式时较法综合法难手时采种证明方法：分析法（板书课题）
设计意图：复已学证明等式方法指出较法综合法证明等式足处 激发学生学新证明等式知识积极性导入节课学容：分析法证明等式
（二）新课讲授
尝试探索建立新知
（教师活动）教师讲解综合法证明等式逻辑关系然提出问题供学生研究点评帮助学生建立分析法证明等式知识体系投影分析法证明等式概念
（学生活动）教师道分析综合法逻辑关系教师启发引导尝试探索构建新知
[讲解]综合法证明等式逻辑关系：已知条件中等式基等式作结逐步寻找成立必条件直必条件证明等式
［问题1］样思考问题方式证明等式作结逐步寻找成立充分条件呢？bet365备器
［问题2］寻找充分条件已成立等式时说明什呢？
［问题3］说明证明等式成立理什呢？
［点评］证明结入手逆求成立充分条件直充分条件显然成立止出证明结成立分析法逻辑关系
[投影]分析法证明等式概念（见课）
设计意图：综合法逻辑关系教师层层设置问题激发学生积极思考研究建立新知识分析法证明等式培养学创新意识
例题示范学会应
（教师活动）教师板书投影例题引导学生研究问题构思证题方法学会分析法证明等式点评分析法证明等式必须注意问题
（学生活动）学生教师引导研究问题教师道完成问题证
例1 求证
[分析］题较法综合法难入手应考虑分析法
证明：（见课）
[点评]证明某含根式等式时综合法较困难例中难想 入手等式证明中分析法占重位置常分析法探索证明途径然综合法形式写出证明程解决数学问题种重思维方法事实
综合法表述正建立分析法思索基础分析法优越性正体现
例2 已知： 求证： （分析法）请思考列证法没错误？错误错处？ ［投影］证法： 分母化 已知 成立求证等式成立
证法二：欲证 需证 证 证
成立 成立（证法二正确证法错误错误原：然结出发逐步逆战结成立充分条件事实找明显成立等式结必条件符合分析法逻辑原理犯逻辑错误） [点评]①分析法证明等式逻辑关系：
（结）（步步寻找等式成立充分条件）（结）
分析法执果索综合法证明程（导果）恰恰相反②分析法证明时注意书写格式分析法证ab命题书写格式： 证命题b真
需证明 真
需证明 真
需证明a真
已知a真命题b必真 理解述格式中蕴含逻辑关系
[投影] 例3 证明：通水放水流速相时果水截面（指横截面）周长相等截面圆水截面正方形水流量
［分析］设未知数列方程水流速相时水流量取决水截面面积设截面周长 周长 圆半径 截面积 周长 正方形边长 截面积 题需证明：
证明：（见课）
设计意图：理解分析法综合法联系说明分析法证明等式中重位掌 握分析法证明等式特重视分析法证题格式格式中蕴含逻辑关系灵活掌握分析法应培养学生应数学知识解决实际问题力 课堂练bet365备bd
（教师活动）出字幕（练）请甲乙两位学板演巡视学生解题情况正确证法予肯定偏差时纠正点评练中存问题 （学生活动）笔记完成练甲乙两位学板演 字幕练1求证
2求证：
设计意图：掌握分析法证明等式反馈课堂效果调节课堂教学 分析纳结解法
（教师活动）分析纳例题练解题程分析法证明等式解题方法 （学生活动）教师道分析纳结解题方法记录笔记
1分析法证明等式种常基方法证题知入手时时运分析法获解决特条件简单结复杂题目更行效
2分析法证明等式时正确运等式性质逆找充分条件注意分析法证题格式
设计意图：培养学生分析纳问题力掌握分析法证明等式方法 （三）结
（教师活动）教师结节课学知识 （学生活动）教师道结记录笔记
节课学分析法证明等式应分析法证明等式时掌握常技巧： 通分约分项式法式分解分母两边方开方等技巧变形时注意遵循等式性质外适掌握指数数性质三角公式逆推中灵活运理解分析法综合法立统两方面时分析法思索综合法书写证明者分析法综合法相结合完成证明程
设计意图：培养学生学知识进行概括纳力巩固学知识 （四）布置作业
1课作业：p17 45
2思考题： 求证
3研究性题：已知函数 证明
设计意图：思考题供学余力学练研究性题供学生研究分析法证明关问题 （五）课点评
教学程断发现问题解决问题思维程节课形成分析法证明等式认知结构中教师提出问题引导学生发现问题然开拓学生思路启迪学生智慧求问题解决问题解决时提出新问题提高学生思维层次逐步特殊般具体抽象表面质学生思维步步引深入直完成节课教学务总节课教学安排学生思维问题开始问题深化始终处积极动状态节课练中讲讲中练讲练结合讲练互相作学生思维逐步深化教师提出问题例题先学生研究然教师分析概括教师讲解中断学生练力求练中加深理解量改变课堂教师包括办代做法
安排节课教学容时认识规律浅入深易难逐渐展开教学容学生形成序知识结构 作业答案： 思考题：
成立 研究性题：令 ：
原等式等价
已知 式等价 等价 式成立原等式成立
等式实际解释
题目：等式： 正数 出具实际背景解释：溶液里加溶质浓度增加单位溶液中含
单位溶质浓度加入 单位溶质溶液浓度请仿例出两等式解释 分析解
1先问题中等式建筑学规定民住宅窗户面积必须板面积采光标准窗户面积板面积值应10值越住宅采光条件越
知道果时增加相等窗户面积板面积住宅条件变
设板面积 方米窗户面积 方米窗户面积板面积时增加相等 方米住宅采光条件变
2 正数等式 推出 混合溶液解释：两浓度溶液混合浓度介混合前两溶液浓度间
3电阻串联电阻值 电阻串联电阻 联电阻 串联电阻变联电阻变等式
说明 许数学结实际问题抽象数学问题通数学运算演变反抽象数学结原实际解释种数学运值家关注
第五篇：高中数学教案全集
中学数学教案
高中数学教案全集
第三章教案090801戴亨钊张青春
考纲求：
1 事件概率
（1） 解机事件发生确定性频率稳定性解概率意义解频率概率区
（2） 解两互斥事件概率加法公式
2 古典概型
（1） 理解古典概型概率计算公式
（2） 会计算机事件包含基事件数事件发生概率
3 机数概型
（1） 解机数意义运模拟方法估计概率
（2） 解概型意义
二命题趋势
概率统计知识实际生活密切相关预计高考题中越越受重视传统选择题填空题出现外解答题会出现实际应求概率等问题考查学生动手力分析力基础知识运力
高考中章试题难度考试遇新题时数学觉困难时应该常见种题型练种类型解法掌握住考试时变应万变
（1） 中低难度复中基础知识容应做偏题难题 （2） 古典概型概型作复重点
（3） 应注意培养身利概率知识实际问题进行分析力 三基础知识点式突破 知识点1机现象 （1） 机现象 ① 必然现象：定条件必然发生现象球天绕太阳转动必然现象 ② 机现象：定条件次观察现象次观察结果定相某射击运动员次射击命中环数机现象
（2） 实验实验结果
探索机现象规律性需机现象进行观察观察机现象某种目进行实验统称实验观察结果实验结果称实验结果
（3） 机试验
条件实现次做进行次实验果实验结果事先法确定重复进行种实验做机实验盛3排球2足球框子里取球取排球事件中取出球（排球足球）次实验5球全部取出做5次试验
知识点2事件基事件空间
（1） 必然事件：条件s定会发事件做相条件s必然事件简称必然事件
导体通电时发热抛石块落等必然事件
（2） 事件：条件s定会发生事件做相条s事件简称事件必然标准气压温度低0冰融化常温常压铁融化等事件
（3） 确定事件：必然事件事件统称相条件s确定事件简称确定事件 （4） 机事件：条件s发生发生事件机事件简称机事件 ：李强射击次中靶掷枚银币出现反面机事件
注意：搞清楚机现象机事件间关系机现象机事件产生原机事件机现象结果机现象反映
（5） 事件表示方法：确定事件机事件称事件般写字母abc表示 （6） 基事件：试验中分简单机事件事件表示样事件称基事件
（7） 基事件空间：基事件构成集合称基事件空间基事件空间常表示 知识点3频率概率 1频率概率
（1） 频数频率：相条件s重复n次试验观察某事件a否出现称n次试验中事件a出现次数na事件a出现频数称事件a出现例fn(a)率
（2） 概率记法：定机事件a果着试验次数增加事件a发生频率fn(a)稳定某常数常数记作p（a）称事件a概率
（3） 频率概率区联系 ① 频率身机试验前确定做样次数重复试验事件频率会
② 概率确定数次试验关度量事件发生性量 ③ 频率概率似值着试验次数增加频率会越越接概率 2机事件概率p(a)范围
事件概率范围：0≤p（a）≤1
nan
事件a出现概
中事件概率p（a）0必然事件概率p（a）1 事件必然事件般事件特殊情况 知识点4概率加法公式 （1） 互斥事件 ① 定义：时发生两事件事件a发生事件b发生事件b发生事件a发生做互斥事件（称相容事件）
② 集合角度记事件a集合a事件b集合b事件a事件b互斥事件集合a集合b 交集空集
③ 推广：果事件a1a2an中两互斥称事件a1a2an彼互斥集合角度n事件彼互斥指事件含结果集合彼互斥
（2） 立事件 ① 定义：时发生必发生两事件做互立事件事件a立事件
记作a
②
集合角度aa含结果组成集合全集中互补集两集合时a
a交集事件aa集必然事件aa aa （3） 互斥事件立事件区联系 ① 两立事件定互斥事件反两互斥事件定立事件 ② 两事件立两事件互斥充分非必条件 ③ 两事件互斥两事件立必非充分条件 （4） 事件（） ① 定义：事件ab少发生（a发生b发生ab发生称事件ab（）记作cab
② 事件a事件b集等事件b事件a集abba ③ 事件三层含义：事件a发生事件b发生事件b发生事件a发生事件a事件b发生
④
事件ab集ab推广：a1a2an表示样事件：
实验中：a1a2an中少发生表示a1a2an发生
（5） 互斥事件概率加法公式
果事件ab互斥ab发生（ab中少发生）概率等事件ab分发生概率p（ab）p(a)+p(b)
①
般果事件a1a2an两两互斥（彼互斥）时事件
a1a2an发生（指a1a2an少发生）概率等n事件发生概率p(a1a2an)p(a1)p(a2)p(an)
② 立事件概率公式
事件ab互立事件ab必然事件p（ab）1 p（ab）p(a)+p(b)p(a)1 p(b)
[说明]a公式前提必须立事件否公式
b事件概率易直接求立事件概率易求时运公式间接法求概率
（6）概率般加法公式 ①交（积）事件
某事件发生仅事件a发生事件b发生称事件事件a事件b交事件(称积事件)记作ab(ab)
a集合形式表示
b事件a事件b交事件等事件b事件a交事件abba
②概率般加法公式
设ab两事件p(ab)p(a)p(a)p(ab)
知识点5古典概型 1 基事件特点 （1） 基事件定义
实验结果限事件机事件事件称基事件
注意： ①基事件实验中分简单机事件事件表示
②基事件限 ③基事件发生等
（2） 基事件特点 ① 两基事件互斥 ② 事件表示成基事件 2 古典概型 （1） 古典概型定义
具：①实验中出现基事件限②基事件出现性相等两特点概率模型称古典概率模型简称古典概型
（2） 古典概型种特殊概率模型特征： ① 限性次试验中出现结果限限基条件 ② 等性基事件发生性均等
[说明]实验否古典概型实验否具古典概型两特征：限性等性实验古典概型
（3） 古典概率模型概率求法
果次实验中等基事件n等基事件发生概率
n果某事件a包含中m等基事件事件a发生概率p(a)
mn
知识点6概型 （1） 概型概念
事件a理解区域某子区域aa概率子区域a度量（长度面积体积）成正a位置形状关满足条件实验称概型
注意：①古典概型适实验结果限结果等出现情况概型适实验结果穷情形
③ 概型特征：实验结果限全体结果度量区域表示次试验结果种结果等
（2） 概型概率计算公式
概型中事件a概率定义：p(a)
a
中表示区域度量a表
示子区域a度量 （3） 古典概型概型区
古典概型概型求基事件发生性相等古典概型求基事件限概型求事件限
四例题分析
例题1 （1）单选题标准化考试中常题型般abcd四选项中选择正确答案果考生掌握考查容选择唯正确答案假设考生会做机选择答案问答概率少？
（2）国家安全机关监听录音机记录两间谍谈话发现30min长磁带开始30s处起10s长段容含两间谍犯罪信息发现段谈话部分某工作员擦掉该工作员声称完全意中错键处起容擦掉错键
含犯罪容谈话部分全部擦掉概率？
分析（1）中考生机选择答案指选择abcd性相等实验结果4选择a选择b选择c选择d基事件4限该实验古典概
m
型基事件数4答种结果m1n4利古典概率公式求出事件
n
概率
（2）中工作员0min30min间时间段时刻错键性相等错键含犯罪容谈话部分全部擦掉概率开始谈话容结束时间长度关该实验概型工作员0s30s时刻错键含犯罪容谈话会全部擦掉30s40s时刻错键含犯罪容谈话部分擦掉求事件占长度40s
23
min整长度30min利概型概率公式p(a)
a
求事件概率
解析（1）古典概型概率计算公式： p(答)
答包含基事件
数
14
025
（2）设事件a错键含犯罪容谈话部分全部擦掉事件a发生0min
23
min
时间段错键a
23
min30minp(a)
a
30
145
145
答（1）考生答概率025(2)错键含犯罪容谈话部分全部擦掉概率
例题2（1）假设三相邻军火库投掷颗炸弹炸中第军火库概率0025炸中余两军火库概率01炸中中外两发生爆炸求军火库发生爆炸概率
（2）甲乙两射击次命中率0805两时命中概率04求甲乙两少命中概率
分析（1）中投掷颗炸弹炸中中军火库余发生爆炸军火库发生爆炸事件炸中第第二第三军火库三事件彼互斥三彼互斥事件概率利公p(abc)p(a)p(b)p(c)求（2）中少命中成甲命中乙命中两事件事件甲命中乙命中会时发生互斥事件求两互斥事件概率利般概率加法公式p(ab)p(a)p(a)p(ab)求
解析（1）设abc分表示炸中第第二第三军火库三事件
p（a）0025p(b)p(c)01设d表示军火库爆炸dabcabc彼互斥p(d) p(abc)p(a)p(b)p(c)0025+01+010225
(2)设事件a甲命中事件b乙命中甲乙两少命中事件abp(ab)p(a)p(a)p(ab)08+050409
答（1）甲乙两少命中概率0225 （2）甲乙两少命中概率09
例题3 时抛掷两骰子（面分标数123456）求数积偶数概率
分析掷骰子6种情况时掷两骰子总结果数n6×6结果出现性相等古典概型关键求数积偶数事件包含结果数m然利p(a)
求概率数积偶数情况较先考虑立事件n
数积奇数数积奇数基事件（11）
m
（13）（15）（31）（33）（35）（51）（53）（55）9m9
解析基事件空间(xy)x61y6xnyn包含36基事件设数积偶数事件aa数积奇数a｛（11）（13）（15）（31）（33）（35）（51）（53）（55）｝包含9事件根古典概型概率公式
p(a)
936
14
立事件性质知1p(a)134
14
34
答数积偶数概率
结
求等事件概率时定先根事件数否限判断该试验古典概型概型①古典概型试验概率计算关键分清楚基事件数n事件a中包含结果
m
数m时需列举法基事件列举出利公式p(a) 求出事件概率
n
较直观方法列举时必须某序做重复遗漏②概型试验概率计算关键求事件a占区域整区域度量然代入公式求解概型常解决长度面积体积关问题③互斥事件概率加法公式仅适彼互斥事件（）事件概率求解应公式前应先判断事件彼否互斥互斥需般概率加法公式④利立事件概率公式解题
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第篇：高中数学教案
高中数学教案：高数学等差数列前n项教学设计方
案
时间：2014123 131445 点击：672 中
教学目标
1掌握等差数列前 项公式运公式解决简单问题
（1）解等差数列前 项定义解逆项相加原理理解等差数列前 项公式推导程记忆公式两种形式
（2）方程思想认识等差数列前 项公式利公式求 等差数列通项公式前 项公式两套公式涉五字母已知中三量求两值
（3）会利等差数列通项公式前 项公式研究 值
2通公式推导公式运学生体会特殊般般特殊思维规律初步形成认识问题解决问题般思路方法
3通公式推导程教学学生进行思维灵活性广阔性训练发展学生思维水
4通公式推导程展现数学中称美通关容实际生活中应学生次感受数学源生活服务生活实性引导学生善观察生活生活中发现问题数学解决问题
教学建议
（1）知识结构
节容等差数列前 项公式推导应首先通具体例子出求等差数列前 项思路导出般公式加应等差数列通项公式组成方程组运解决关问题．
（2）重点难点分析
教学重点等差数列前 项公式推导应难点公式推导思路．
推导程展示体现类解决问题般思路特殊问题解决中提炼般方法
试图运方法解决般情况推导公式程中蕴含思想方法公式身更重．等差数列前 项公式两种形式应根条件选择适形式进行计算外反公式变公式前 项公式通项公式综合运体现方程（组）思想．
高斯算法表现数学家智慧巧思般学生说难度数学生听说事难点般等差数列求思路．
（3）教法建议
①节容分两课时节公式推导简单应节侧重通项公式前 项公式综合运
②前 项公式推导建议具体问题引入学生体会问题源生活
③强调特殊般般特殊思考方法研究方法
④补充等差数列前 项值值问题
⑤梯形面积公式记忆等差数列前 项公式
等差数列前项公式教学设计示例
教学目标
1通教学学生理解等差数列前 项公式推导程公式解决简单问题
2通公式推导教学学生进步体会特殊般般特殊思想方法通公式运体会方程思想
教学重点难点
教学重点等差数列前 项公式推导应难点获推导公式思路 教学具
实物投影仪媒体软件电脑
教学方法
讲授法
教学程
新课引入
提出问题（播放媒体资料）：堆放铅笔v形架面层放支铅笔层面层放支面层放100支v形架放着少支铅笔？（课件设计见课件展示）
问题（板书）
学时知道事高斯算法非常高明回忆样算（名学生回答学生讨高明处）高斯算法高明处发现100数分50组第数数组第二数倒数第二数组第三数倒数第三数组组数均相等等10150101等5050高斯算法加法问题转化法运算迅速准确结果
希求般等差数列高斯算法启发？
二讲解新课
（板书）等差数列前 项公式
1公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列 首项 公差 学生讨研究高斯算法般等差数列求指导意义
思路：运基量思想项 表示
等式
问题少 似 奇偶关思路似进行
思路二：
面等式实 回避数问题做改写 两式左右分相加
： 倒序相加法
思路三：受思路二启发重新调整思路
两公式（投影片）：
2公式记忆
梯形面积公式记忆等差数列前 项公式里图形进行割补两种处理应着等差数列前 项两公式
3公式应
公式中含四量运方程思想知三求
例1求：（1）
（2） （结果 表示）
解题关键数清项数结数项数方法
例2等差数列 中前少项9900？
题实质反公式解关 元二次函数注意项数 必须正整数
三结
1推导等差数列前 项公式思路
2公式应中数学思想
四板书设计
第二篇：初高中数学教案
排列组合
教学目标
1知识传授目标：正确理解掌握加法原理法原理
2力培养目标：准确应分析解决简单问题
3思想教育目标：发展学生思维力培养学生分析问题解决问题力
二教材分析
1重点：加法原理法原理 解决方法：利简单举例般结．
2难点：加法原理法原理区分解决方法：运方法较异．
三活动设计
1活动：思考讨练．
2教具：媒体课件．
四教学程正
1．新课导入
着社会发展先进技术种问题解决方法样化高标准严求商品生产工序复杂化解决件事常常种方法完成程完成 排列组合章讨简单计数问题排列组合基础基原理基原理排列组合关键．
2．新课
先面两问题．
(l)甲乙火车汽车轮船．天中火车4班汽车 2班轮船 3班问天中坐交通工具甲乙少种走法？
板书：图
天中火车4种走法汽车2种走法轮船3种走法种走法甲达乙天中坐交通工具甲乙 4十2十39种走法．
般原理：
加法原理：做件事完成n类办法第类办法中m1种方法第二类办法中m2种方法……
第n类办法中mn种方法．完成件事n＝m1十m2十…十mn种方法．
(2) 面问题：
a村b村道路3条b村c村道路2条．a村b村c村少种走法？
板书：图
里a村b村3种走法3种走法中
种走法达b村b村c村2种走法．a村b村c村 3x26种走法．
般原理：
法原理：做件事完成需分成n步骤做第步m1种方法做第二步m2种方法……做第n步
mn种方法．完成件事n＝m1 m2…mn种方法．
例1 书架层放6数学书层放5语文书．
1）中取少种取法？
2）中取数学书语文书少取法？
解：（1）书架取书两类办法：第类办法层取数学书6书中取6种方法第二类办法层取语文书5书中取5种方法．根加法原理取法种数6十511．
答：书架l取书11种取法．
（2）书架取数学书语文书分成两步骤完成：第步取数学书6种方法第二步取语文书5种方法．根法原理取法种数 n＝6x5＝30．
答：书架取数学书语文书30种方法． 练：学4枚明古币6枚清古币
1）中取枚少种取法？2）中取明清古币枚少种取法？
例2：(1)数字l2345组成少数字允许重复三位数？
(2)数字l2345组成少数字允许重复三位数？
(3)数字0l2345组成少数字允许重复三位数？
解：组成三位数分成三步骤完成：第步确定百位数字5数字中选数字5种选法第二步确定十位数字数字允许重复
5种选法第三步确定位数字理5种选法．根法原理组成三位数数n5x5x5125．
答：组成125三位数．
练：
1甲乙2条陆路走乙丙3条陆路走甲乙丙2条水路走．
（1）甲乙丙少种走法？
（2）甲丙少种走法？
2．名童做加法游戏．红口袋中装着2o张分标数12…1920红卡片中抽张面数作加数黄口袋中装着10张分标数12…91o黄卡片中抽张面数作加数．名童列出
少加法式子？
3．0－910数字组成少没重复数字三位数？ 结：解决某类问题首先判断分类分步？分类时加法分步时法
次注意样分类分步会进步学
练作业
1．（口答）件工作两种方法完成． 5会第种方法完成4会第二种方法完成．选出完成件工作少种选法？
2．读书活动中学生 2科技书 2政治书3文艺书里选少种选法？
3．积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开少项？
4．甲乙2条路通乙丙3条路通甲丁4条路通丁丙2条路通．甲丙少种走法？
5．口袋装5球口袋装4球球颜色互相．
（1）两口袋取球少种取法？
（2）两口袋取球少种取法？
第三篇：高中数学教案23
第二十三教时
教材： 充条件(1)
目： 通实例求学生理解充分条件必条件充条件意义够初步判断定两命题间关系 程：
复：写出列命题逆命题否命题逆否命题判断真假：
1) x>0x2>02) 两三角形全等两三角形面积相等
3) 等腰三角形两底角相等 4) x2y2 xy
（解答略）
二出推断符号紧接着出充分条件必条件充条件意义
1．例： x>0推理出x2>0
记作：x>0 x2>0表示x>0x2>0充分条件
： x>0成立 x2>0定成立x>0蕴含着x2>0
样表示：x2>0x>0必条件
般：pq 记作pq 中pq充分条件 qp必条件
显然：x2>0 x>0 说x2>0x>0充分条件
x>0x2>0必条件
例二： 两三角形全等 两三角形面积相等
显然 逆命题两三角形面积相等两三角形全等
∴说： 两三角形全等两三角形面积相等充分必条件
两三角形面积相等两三角形全等必充分条件
例三： 三角形等腰三角形 三角形两底角相等
说三角形等腰三角形三角形两底角相等充分必条件种充分必条件称充条件例四：显然 x2y2 xy
x2y2 xy必充分条件xy x2y2充分必条件
三结： 判断两命题间关系关键什样推断符号两命题联结起
四例：（课p34例）
例二：（课p3536 例二）
练 p35 p36
五作业：p3637题18
第四篇：高中数学教案
高中数学教案等式证明
教学目标
1掌握分析法证明等式
2理解分析法实质——执果索
3提高证明等式证法灵活性
教学重点 分析法
教学难点 分析法实质理解
教学方法 启发引导式
教学活动
（）导入新课
（教师活动）教师提出问题学生回答思考点评
（学生活动）回答思考教师提出问题
［问题1］已学种等式证明方法？什较法？什综合法？ ［问题 2］否较法综合法证明等式：
[点评]证明等式时较法综合法难手时采种证明方法：分析法（板书课题）
设计意图：复已学证明等式方法指出较法综合法证明等式足处 激发学生学新证明等式知识积极性导入节课学容：分析法证明等式
（二）新课讲授
尝试探索建立新知
（教师活动）教师讲解综合法证明等式逻辑关系然提出问题供学生研究点评帮助学生建立分析法证明等式知识体系投影分析法证明等式概念
（学生活动）教师道分析综合法逻辑关系教师启发引导尝试探索构建新知
[讲解]综合法证明等式逻辑关系：已知条件中等式基等式作结逐步寻找成立必条件直必条件证明等式
［问题1］样思考问题方式证明等式作结逐步寻找成立充分条件呢？bet365备器
［问题2］寻找充分条件已成立等式时说明什呢？
［问题3］说明证明等式成立理什呢？
［点评］证明结入手逆求成立充分条件直充分条件显然成立止出证明结成立分析法逻辑关系
[投影]分析法证明等式概念（见课）
设计意图：综合法逻辑关系教师层层设置问题激发学生积极思考研究建立新知识分析法证明等式培养学创新意识
例题示范学会应
（教师活动）教师板书投影例题引导学生研究问题构思证题方法学会分析法证明等式点评分析法证明等式必须注意问题
（学生活动）学生教师引导研究问题教师道完成问题证
例1 求证
[分析］题较法综合法难入手应考虑分析法
证明：（见课）
[点评]证明某含根式等式时综合法较困难例中难想 入手等式证明中分析法占重位置常分析法探索证明途径然综合法形式写出证明程解决数学问题种重思维方法事实
综合法表述正建立分析法思索基础分析法优越性正体现
例2 已知： 求证： （分析法）请思考列证法没错误？错误错处？ ［投影］证法： 分母化 已知 成立求证等式成立
证法二：欲证 需证 证 证
成立 成立（证法二正确证法错误错误原：然结出发逐步逆战结成立充分条件事实找明显成立等式结必条件符合分析法逻辑原理犯逻辑错误） [点评]①分析法证明等式逻辑关系：
（结）（步步寻找等式成立充分条件）（结）
分析法执果索综合法证明程（导果）恰恰相反②分析法证明时注意书写格式分析法证ab命题书写格式： 证命题b真
需证明 真
需证明 真
需证明a真
已知a真命题b必真 理解述格式中蕴含逻辑关系
[投影] 例3 证明：通水放水流速相时果水截面（指横截面）周长相等截面圆水截面正方形水流量
［分析］设未知数列方程水流速相时水流量取决水截面面积设截面周长 周长 圆半径 截面积 周长 正方形边长 截面积 题需证明：
证明：（见课）
设计意图：理解分析法综合法联系说明分析法证明等式中重位掌 握分析法证明等式特重视分析法证题格式格式中蕴含逻辑关系灵活掌握分析法应培养学生应数学知识解决实际问题力 课堂练bet365备bd
（教师活动）出字幕（练）请甲乙两位学板演巡视学生解题情况正确证法予肯定偏差时纠正点评练中存问题 （学生活动）笔记完成练甲乙两位学板演 字幕练1求证
2求证：
设计意图：掌握分析法证明等式反馈课堂效果调节课堂教学 分析纳结解法
（教师活动）分析纳例题练解题程分析法证明等式解题方法 （学生活动）教师道分析纳结解题方法记录笔记
1分析法证明等式种常基方法证题知入手时时运分析法获解决特条件简单结复杂题目更行效
2分析法证明等式时正确运等式性质逆找充分条件注意分析法证题格式
设计意图：培养学生分析纳问题力掌握分析法证明等式方法 （三）结
（教师活动）教师结节课学知识 （学生活动）教师道结记录笔记
节课学分析法证明等式应分析法证明等式时掌握常技巧： 通分约分项式法式分解分母两边方开方等技巧变形时注意遵循等式性质外适掌握指数数性质三角公式逆推中灵活运理解分析法综合法立统两方面时分析法思索综合法书写证明者分析法综合法相结合完成证明程
设计意图：培养学生学知识进行概括纳力巩固学知识 （四）布置作业
1课作业：p17 45
2思考题： 求证
3研究性题：已知函数 证明
设计意图：思考题供学余力学练研究性题供学生研究分析法证明关问题 （五）课点评
教学程断发现问题解决问题思维程节课形成分析法证明等式认知结构中教师提出问题引导学生发现问题然开拓学生思路启迪学生智慧求问题解决问题解决时提出新问题提高学生思维层次逐步特殊般具体抽象表面质学生思维步步引深入直完成节课教学务总节课教学安排学生思维问题开始问题深化始终处积极动状态节课练中讲讲中练讲练结合讲练互相作学生思维逐步深化教师提出问题例题先学生研究然教师分析概括教师讲解中断学生练力求练中加深理解量改变课堂教师包括办代做法
安排节课教学容时认识规律浅入深易难逐渐展开教学容学生形成序知识结构 作业答案： 思考题：
成立 研究性题：令 ：
原等式等价
已知 式等价 等价 式成立原等式成立
等式实际解释
题目：等式： 正数 出具实际背景解释：溶液里加溶质浓度增加单位溶液中含
单位溶质浓度加入 单位溶质溶液浓度请仿例出两等式解释 分析解
1先问题中等式建筑学规定民住宅窗户面积必须板面积采光标准窗户面积板面积值应10值越住宅采光条件越
知道果时增加相等窗户面积板面积住宅条件变
设板面积 方米窗户面积 方米窗户面积板面积时增加相等 方米住宅采光条件变
2 正数等式 推出 混合溶液解释：两浓度溶液混合浓度介混合前两溶液浓度间
3电阻串联电阻值 电阻串联电阻 联电阻 串联电阻变联电阻变等式
说明 许数学结实际问题抽象数学问题通数学运算演变反抽象数学结原实际解释种数学运值家关注
第五篇：高中数学教案全集
中学数学教案
高中数学教案全集
第三章教案090801戴亨钊张青春
考纲求：
1 事件概率
（1） 解机事件发生确定性频率稳定性解概率意义解频率概率区
（2） 解两互斥事件概率加法公式
2 古典概型
（1） 理解古典概型概率计算公式
（2） 会计算机事件包含基事件数事件发生概率
3 机数概型
（1） 解机数意义运模拟方法估计概率
（2） 解概型意义
二命题趋势
概率统计知识实际生活密切相关预计高考题中越越受重视传统选择题填空题出现外解答题会出现实际应求概率等问题考查学生动手力分析力基础知识运力
高考中章试题难度考试遇新题时数学觉困难时应该常见种题型练种类型解法掌握住考试时变应万变
（1） 中低难度复中基础知识容应做偏题难题 （2） 古典概型概型作复重点
（3） 应注意培养身利概率知识实际问题进行分析力 三基础知识点式突破 知识点1机现象 （1） 机现象 ① 必然现象：定条件必然发生现象球天绕太阳转动必然现象 ② 机现象：定条件次观察现象次观察结果定相某射击运动员次射击命中环数机现象
（2） 实验实验结果
探索机现象规律性需机现象进行观察观察机现象某种目进行实验统称实验观察结果实验结果称实验结果
（3） 机试验
条件实现次做进行次实验果实验结果事先法确定重复进行种实验做机实验盛3排球2足球框子里取球取排球事件中取出球（排球足球）次实验5球全部取出做5次试验
知识点2事件基事件空间
（1） 必然事件：条件s定会发事件做相条件s必然事件简称必然事件
导体通电时发热抛石块落等必然事件
（2） 事件：条件s定会发生事件做相条s事件简称事件必然标准气压温度低0冰融化常温常压铁融化等事件
（3） 确定事件：必然事件事件统称相条件s确定事件简称确定事件 （4） 机事件：条件s发生发生事件机事件简称机事件 ：李强射击次中靶掷枚银币出现反面机事件
注意：搞清楚机现象机事件间关系机现象机事件产生原机事件机现象结果机现象反映
（5） 事件表示方法：确定事件机事件称事件般写字母abc表示 （6） 基事件：试验中分简单机事件事件表示样事件称基事件
（7） 基事件空间：基事件构成集合称基事件空间基事件空间常表示 知识点3频率概率 1频率概率
（1） 频数频率：相条件s重复n次试验观察某事件a否出现称n次试验中事件a出现次数na事件a出现频数称事件a出现例fn(a)率
（2） 概率记法：定机事件a果着试验次数增加事件a发生频率fn(a)稳定某常数常数记作p（a）称事件a概率
（3） 频率概率区联系 ① 频率身机试验前确定做样次数重复试验事件频率会
② 概率确定数次试验关度量事件发生性量 ③ 频率概率似值着试验次数增加频率会越越接概率 2机事件概率p(a)范围
事件概率范围：0≤p（a）≤1
nan
事件a出现概
中事件概率p（a）0必然事件概率p（a）1 事件必然事件般事件特殊情况 知识点4概率加法公式 （1） 互斥事件 ① 定义：时发生两事件事件a发生事件b发生事件b发生事件a发生做互斥事件（称相容事件）
② 集合角度记事件a集合a事件b集合b事件a事件b互斥事件集合a集合b 交集空集
③ 推广：果事件a1a2an中两互斥称事件a1a2an彼互斥集合角度n事件彼互斥指事件含结果集合彼互斥
（2） 立事件 ① 定义：时发生必发生两事件做互立事件事件a立事件
记作a
②
集合角度aa含结果组成集合全集中互补集两集合时a
a交集事件aa集必然事件aa aa （3） 互斥事件立事件区联系 ① 两立事件定互斥事件反两互斥事件定立事件 ② 两事件立两事件互斥充分非必条件 ③ 两事件互斥两事件立必非充分条件 （4） 事件（） ① 定义：事件ab少发生（a发生b发生ab发生称事件ab（）记作cab
② 事件a事件b集等事件b事件a集abba ③ 事件三层含义：事件a发生事件b发生事件b发生事件a发生事件a事件b发生
④
事件ab集ab推广：a1a2an表示样事件：
实验中：a1a2an中少发生表示a1a2an发生
（5） 互斥事件概率加法公式
果事件ab互斥ab发生（ab中少发生）概率等事件ab分发生概率p（ab）p(a)+p(b)
①
般果事件a1a2an两两互斥（彼互斥）时事件
a1a2an发生（指a1a2an少发生）概率等n事件发生概率p(a1a2an)p(a1)p(a2)p(an)
② 立事件概率公式
事件ab互立事件ab必然事件p（ab）1 p（ab）p(a)+p(b)p(a)1 p(b)
[说明]a公式前提必须立事件否公式
b事件概率易直接求立事件概率易求时运公式间接法求概率
（6）概率般加法公式 ①交（积）事件
某事件发生仅事件a发生事件b发生称事件事件a事件b交事件(称积事件)记作ab(ab)
a集合形式表示
b事件a事件b交事件等事件b事件a交事件abba
②概率般加法公式
设ab两事件p(ab)p(a)p(a)p(ab)
知识点5古典概型 1 基事件特点 （1） 基事件定义
实验结果限事件机事件事件称基事件
注意： ①基事件实验中分简单机事件事件表示
②基事件限 ③基事件发生等
（2） 基事件特点 ① 两基事件互斥 ② 事件表示成基事件 2 古典概型 （1） 古典概型定义
具：①实验中出现基事件限②基事件出现性相等两特点概率模型称古典概率模型简称古典概型
（2） 古典概型种特殊概率模型特征： ① 限性次试验中出现结果限限基条件 ② 等性基事件发生性均等
[说明]实验否古典概型实验否具古典概型两特征：限性等性实验古典概型
（3） 古典概率模型概率求法
果次实验中等基事件n等基事件发生概率
n果某事件a包含中m等基事件事件a发生概率p(a)
mn
知识点6概型 （1） 概型概念
事件a理解区域某子区域aa概率子区域a度量（长度面积体积）成正a位置形状关满足条件实验称概型
注意：①古典概型适实验结果限结果等出现情况概型适实验结果穷情形
③ 概型特征：实验结果限全体结果度量区域表示次试验结果种结果等
（2） 概型概率计算公式
概型中事件a概率定义：p(a)
a
中表示区域度量a表
示子区域a度量 （3） 古典概型概型区
古典概型概型求基事件发生性相等古典概型求基事件限概型求事件限
四例题分析
例题1 （1）单选题标准化考试中常题型般abcd四选项中选择正确答案果考生掌握考查容选择唯正确答案假设考生会做机选择答案问答概率少？
（2）国家安全机关监听录音机记录两间谍谈话发现30min长磁带开始30s处起10s长段容含两间谍犯罪信息发现段谈话部分某工作员擦掉该工作员声称完全意中错键处起容擦掉错键
含犯罪容谈话部分全部擦掉概率？
分析（1）中考生机选择答案指选择abcd性相等实验结果4选择a选择b选择c选择d基事件4限该实验古典概
m
型基事件数4答种结果m1n4利古典概率公式求出事件
n
概率
（2）中工作员0min30min间时间段时刻错键性相等错键含犯罪容谈话部分全部擦掉概率开始谈话容结束时间长度关该实验概型工作员0s30s时刻错键含犯罪容谈话会全部擦掉30s40s时刻错键含犯罪容谈话部分擦掉求事件占长度40s
23
min整长度30min利概型概率公式p(a)
a
求事件概率
解析（1）古典概型概率计算公式： p(答)
答包含基事件
数
14
025
（2）设事件a错键含犯罪容谈话部分全部擦掉事件a发生0min
23
min
时间段错键a
23
min30minp(a)
a
30
145
145
答（1）考生答概率025(2)错键含犯罪容谈话部分全部擦掉概率
例题2（1）假设三相邻军火库投掷颗炸弹炸中第军火库概率0025炸中余两军火库概率01炸中中外两发生爆炸求军火库发生爆炸概率
（2）甲乙两射击次命中率0805两时命中概率04求甲乙两少命中概率
分析（1）中投掷颗炸弹炸中中军火库余发生爆炸军火库发生爆炸事件炸中第第二第三军火库三事件彼互斥三彼互斥事件概率利公p(abc)p(a)p(b)p(c)求（2）中少命中成甲命中乙命中两事件事件甲命中乙命中会时发生互斥事件求两互斥事件概率利般概率加法公式p(ab)p(a)p(a)p(ab)求
解析（1）设abc分表示炸中第第二第三军火库三事件
p（a）0025p(b)p(c)01设d表示军火库爆炸dabcabc彼互斥p(d) p(abc)p(a)p(b)p(c)0025+01+010225
(2)设事件a甲命中事件b乙命中甲乙两少命中事件abp(ab)p(a)p(a)p(ab)08+050409
答（1）甲乙两少命中概率0225 （2）甲乙两少命中概率09
例题3 时抛掷两骰子（面分标数123456）求数积偶数概率
分析掷骰子6种情况时掷两骰子总结果数n6×6结果出现性相等古典概型关键求数积偶数事件包含结果数m然利p(a)
求概率数积偶数情况较先考虑立事件n
数积奇数数积奇数基事件（11）
m
（13）（15）（31）（33）（35）（51）（53）（55）9m9
解析基事件空间(xy)x61y6xnyn包含36基事件设数积偶数事件aa数积奇数a｛（11）（13）（15）（31）（33）（35）（51）（53）（55）｝包含9事件根古典概型概率公式
p(a)
936
14
立事件性质知1p(a)134
14
34
答数积偶数概率
结
求等事件概率时定先根事件数否限判断该试验古典概型概型①古典概型试验概率计算关键分清楚基事件数n事件a中包含结果
m
数m时需列举法基事件列举出利公式p(a) 求出事件概率
n
较直观方法列举时必须某序做重复遗漏②概型试验概率计算关键求事件a占区域整区域度量然代入公式求解概型常解决长度面积体积关问题③互斥事件概率加法公式仅适彼互斥事件（）事件概率求解应公式前应先判断事件彼否互斥互斥需般概率加法公式④利立事件概率公式解题
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