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平行四边形的性质和判定有哪些？导入新课复习引入边：角：对角线：BODACAB∥CD, AD∥BCAB=CD, AD=BCAB∥CD, AD=BC∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADCAO=CO,DO=BO判定性质 4

BC中，,AB=AC，以点A为顶点作等腰直角△ADE，期中AD=AE， （1） 如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若，若AB=6，求BD的值； （2） 将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，

A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠COD的度数为（　　） A．54° B．60°

1．（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延伸EF交AD的延伸线于G，当FG=1时，求AD的长．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______． 【答案】6.5 【解析】高考 【详解】试题分析：依题意作图可知EF为Rt△ABC中位线，则EF=AB．在Rt△ABC中AB=高考

1．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF． （1）求证：△EGF≌△EDF；

自主提升训练（附答案） 1．如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

(2019葫芦岛)如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使EC=EF. (1) 求证：EF是⊙O的切线 ； (2) 若cos∠CAD=，AF=6，MD=2，求FC的长

． 对应训练 1．（2012•泉州）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1= °． 1．80 分析：先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可．

3．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，

梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因而此猜想错误. 6. BA 活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？DC四边形ABCD是平行四边形猜想3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.4个  5. 点A、B、C、D在同一平面内，从①AB // CD；②AB=CD；③BC // AD；④BC=AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（ ） A.①② B.②③ C

（2019全国1文19）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点. （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离．

答案：D 2.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1D1D所成的角是(　　) A．∠C1BB1 B．∠C1BD C．∠C1BD1 D．∠C1BO 解析：设A1C1∩B1D1＝O，易

∵∠cad=∠bad,∠c=∠aed ad为公共边 ∴rt△acd≌rt△aed ∴ac=ae,cd=de ∵∠b=45°∠deb=90° ∴∠edb=45° ∴de=be ab=ae+be=ac+cd ﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°

2．△ABC中，AB＝AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长． 3．如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B＝44°，∠C＝76°，求∠DAE的度数．

下列运算中，正确的是（    ） A. 2a2⋅a=2a3             B. (a2)3=a5             C. a2+a3=a5             D. a6÷a2=a3   6.计算 |1-tan60°|

A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图所示，已知 AB:BD=2:3，且 BC∥DE，则 S△ABC:S梯形BDEC 等于    A. 4:21 B. 4:25 C. 2:5

如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要添加的条件可以是 (　　) A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.∠C=∠D 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,如,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃

的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是　 　（写出一个即可）．