人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质（第二课时）课件ppt

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1. 18.1.1　平行四边形的性质（第2课时）（四环节模式课件）
2. 学习目标：　1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；　2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．学习重难点：　平行四边形对角线性质的探究与应用．一导学
3. 回顾旧知： 1.什么是平行四边形？ 2.平行四边形的表示方法? 3.平行四边形的性质是什么？自主学习，研读教材. 自学课本P43----P44页回答问题： 1.平行四边形的对角线 2.平行四边形的面积是什么？ 3.自学例题2.小组合作完成书后练习题.
4. 定义：表示方法：性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。ABCDO
5. 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 实验操作，提出猜想D A B C O
6. ●ADOCBDBOCA看一看结论： ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形点O叫对称中心
7. 发现问题　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大　老二　老三　老四　　　如何判断如图的三角形面积相等？　　问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？二探究
8. 提出猜想　　　如图，在　ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？D A B C O 　　猜想：平行四边形的　　对角线互相平分．　　　问题2　你能证明上述猜想吗？　
9. 提出猜想　　　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O． OA与OC，OB与OD有什么关系？　求证：OA=OC，OB=OD．　　证明：∵　四边形 ABCD是平行四边形， ∴　AB=CD，AB∥CD； ∴　∠1=∠2，∠3=∠4； ∴　△COD≌△AOB； ∴　OA=OC，OB=OD．D A B C O 1 2 3 4
10. 提出猜想　　　　定理：平行四边形的对角线互相平分．　　我们证明了平行四边形具有以下性质：　（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分. 　　前面问题中，老人分的土地面积相等吗？
11. 应用新知　　　　　例1如图，在　ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥ BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及　ABCD的面积．A B C D O 解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴ ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD
12. E　F　　　图中还有哪些量相等？应用新知　　　　　变式　在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分　　别相交于点E，F．求证：OE=OF．A B C D O AE=CF, BE=DF.
13. E　F　应用新知　　　　　变式　在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分　　别相交于点E，F．求证：OE=OF．A B C D O AE=CF,BE=DF. 证明∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC, ∵ AB//CD ∠1= ∠24321 ∠3= ∠4又∵ ∴∴∴AE=CFBE=DF∴OE=OF．
14. 三检测1、如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的周长是多少？说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ ABC的周长小于△ DBC的周长小6
15. 2.把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．解：（9+12）×2 =21×2 =42（cm2）答：平行四边形的面积是42cm2．
16. ODBAC 3.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15, 则CD=______.5
17. 174.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. ODBAC●1＜AD＜9
18. 18 5.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　Ｂ. ３和４　Ｃ. ４和６　Ｄ. ４和８ODBACD
19. 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．1.课堂小结　　　（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思　　想方法．A　B　C　D　O　研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．四拓展
20. 如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.ABCDFEO证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ODF=∠OBE, ∠DFO=∠BEO,∴△DOF≌△BOE（AAS）,∴AB∥CD, OD=OB,∴OE=OF.思考改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?2.知识延伸：
21. ABCDOEFABCDOEFABCDOEF请判断下列图中，OE=OF还成立么？同2易证明OE=OF还成立.
22. 作业：教科书第49页习题18.1第3题；教科书第51页第14题．课后作业

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