希杯试——六年级
计算专题
整数
1 (2006年希杯第四届六年级试第2题5分)900000－9＝________×99999
考点：提取公数
分析：
2 (2008年希杯第六届六年级试第1题6分)______
考点：公倍数
分析：分析：
3 (2008年希杯第六届六年级试第7题6分)值____
考点：提取公数
分析：
数
4 (2006年希杯第四届六年级试第3题5分)
．＝________
考点：例转化
分析：首先循环数化分数
5 (2007年希杯第五届六年级试第1题6分)
已知
考点：例转化
分析：ab15121512bc075053212：8abc15128ca815
2______________
6 (2009年第7届希杯6年级1试第1题6分)
计算：2009×43+2009×29+2009×028
考点：提取公数
分析：原式
7 (2009年第7届希杯6年级1试第6题6分)
数0987654321改循环数果数点第20位数字5表示循环节两点应分加数字 面
考点：数循环规律
分析：数0987654321数点第5位5根题意循环节加里5第15位数字必然5循环数字数必须15数必须含数字5循环节两点分加数字51面
8 （2010年第8届希杯6年级1试第1题6分）
计算：__________
答案：662
原式
分数
9 (2006年希杯第四届六年级试第1题5分)
________
解析
10 (2007年希杯第五届六年级试第2题6分)
考点：分数运算等差数列求
分析：
11 (2008年希杯第六届六年级试第12题6分)
果________
考点：
分析：A2008
数列
12 (2006年希杯第四届六年级试第22题5分)
成语愚公移山喻做事毅力怕困难假设愚公家门口山80万吨重愚公两子两子分两子类推愚公 子孙生搬运100吨石头果愚公第1代第________代座山搬完(已知102连积等1024)
考点：等数列求
分析：第1代搬100吨石头第二代搬200吨代次搬400800… …搬完需满足13代座山搬完
13 (2009年第7届希杯6年级1试第5题6分)
届希杯全国数学邀请赛第1试3月15日举行
观察面列数：
……
根发现规律左右数第 分数
考点：数列规律
分析：观察分子分母规律分子分母213243…分子分母1716分子分母17时分子分母18分数次第139数
较
14 (2006年希杯第四届六年级试第4题5分) 果a＝b＝c＝abc中________________
考点：较分数
分析：3数分子分母差样分子分母越该分数越ca
15 (2006年希杯第四届六年级试第17题5分)根图a图b判断图c中天________端沉(填左右)
考点：较
分析：右端
16 (2007年希杯第五届六年级试第14题6分)横线分填入两相邻整数等式成立：
考点：估值
分析：10项值×10应该分填入910
定义新运算
17 (2009年第7届希杯6年级1试第2题6分)
规定：果AB ︳A—B ︳ A—B果A等B ︳A—B ︳0果AB︱A—B ︳B—A根述规律计算：︱42—13 ︳+ ︳23—56 ︳ +︳32—32 ︳
考点：定义新运算
分析：原式
18 （2010年第8届希杯6年级1试第3题6分）*表示种运算满足关系：
（1）1*（2）*1*
5*12*1___________
答案：78
解：2*13*(1*1)3
3*13*(2*1)9
4*13*(3*1)27
5*13*(4*1)81
∴原式
位值原理
19 （2010年第8届希杯6年级1试第5题6分）23456789八数分填入面八方格（重复）组成许减法算式计算结果然数计算结果__________
答案：247
解：设原式
中中选择
显然
差应
∴计算结果
20 （2010年第8届希杯6年级1试第16题6分）
16观察图示减法算式发现数175减数571数字序相反减396数减数数字序相反三位减数__________
答案：50
解：
∴
21 （2010年第8届希杯6年级1试第18题6分）
18收银员班前查账时发现：现金账面记录少153元知道实际收钱会错记账时数点错数点记错笔帐实际收现金__________元
答案：17
解：说明账面现金数点右移
右移1位增加9位恰
右移2位增加99倍
∴现金17元
计数专题
计数
22 (2006年希杯第四届六年级试第10题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形________
考点：三角形两边第三边长
分析：三角形性质推断出满足条件三条边分244者334接成2三角形
23 (2008年希杯第六届六年级试第8题6分)
图正方形构成长方形网格中线段______条
分析：横5×(1+2+3+4+5)75条竖6×(1+2+3+4)60条135条
枚举法
24 (2007年希杯第五届六年级试第16题6分)
种电子表10点28分6秒时显示时间图示10点10点半段时间电子表六数字相 _______
考点：排列组合计数
分析：分十位取2考虑秒十位取345三种分位取1046种
秒位取1055种3×6×590种
标数法
25 (2007年希杯第五届六年级试第15题6分)群家学校道路图4示君家学校 _________种走法（图中右方走）
考点：标号法
分析：10种
排列组合
26 (2009年第7届希杯6年级1试第12题6分)
联欢会数字谜语谜底八位数现已猜出：□54□7□39持提示：重复数字八位数中数2猜出谜语猜 次
考点：法原理
分析：根题意三方框268中选根法原理猜次
格点割补
27 (2007年希杯第五届六年级试第18题6分)图7房间里老鼠门外猫果块正方形砖连长50厘米老鼠面避开猫视线活动范围_________方厘米(猫老鼠分作两点墙厚度忽略计)
考点：面然常识
分析：猫方图示阴影部分中梯形面积（1+35）×25÷25625方米
三角形面积2×1÷21方米老鼠活动范围6625方米66250方厘米
易错点分析：题学生容易忽略左角三角形计算成面积56250方厘米
直线型
28 (2006年希杯第四届六年级试第13题5分)图∠AOB顶点0直线l已知图中角角400度∠AOB＝________度
考点：角性质
分析：角角∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3400度∠1+∠2+∠3180度∠240度
易错点分析：
29 (2006年希杯第四届六年级试第14题5分)图桌面ABC三正方形边长分6810B顶点A中心处C顶点B中心处三正方形盖住面积________
考点：图形割补
分析：证明图形形状正方形两两间重叠部分面积固定正方形AB重叠部分6×6÷49正方形BC重叠部分8×8÷416盖住面积100+64+36169175
30 (2008年希杯第六届六年级试第10题6分)
图3边长4正方形边长6正方形排放起分两正方形中心(正方形角线交点)阴影部分面积______
分析：等直角梯形减两直角梯形面积(2+3)×5÷22×2÷23×3÷26
易错点分析：题部分学生会认梯形面积半出1252625错误答案
31 (2008年希杯第六届六年级试第15题6分)
图5点直线点直角______度
分析：60度
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
32 (2009年第7届希杯6年级1试第13题6分)
图正方形ABCD边长5厘米点EF分ABBC中点EC
DF交点G四边形BEGF面积等 方厘米
考点：图形割补
分析：
分找中点连线利割补法原正方形面积变换成5正方形面积
正方形面积5阴影部分面积等1正方形面积5
曲线型
33 (2007年希杯第五届六年级试第17题6分)
图ABCD边长10厘米正方形AB半圆直径阴影部分面积______方厘米（）
考点：曲线图形面积
分析：两阴影部分面积相正方形面积三角形DOC面积半圆面积
该面积（10×1010×10÷4+5×5×314÷2）÷217875方厘米
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
34 （2010年第8届希杯6年级1试第10题6分）图示四正方形边长1图中阴影部分面积次表示排列次__________
（1） （2） （3） （4）
答案：
解：（1）容斥原理：
（2）
（3）
（4）
∴
∴
∴
立体图形
35 (2006年希杯第四届六年级试第12题5分)
长5宽3高1长方体木块表面涂漆切成15块棱长l正方体三面涂漆正方体________块
考点：染色
分析：1层三面涂漆正方体位棱8块
36 (2006年希杯第四届六年级试第15题5分)图正方形ABCD截长方形DEFG中AB1厘米DE厘米DG厘米ABCGFEGC边轴旋转周体表面积________方厘米体积________立方厘米(结果π表示)
考点：
分析：旋转挖半径圆柱体柱体
表面积1×2×π+π×12+×ππ
体积1×π×12×π×（）2π
37 (2009年第7届希杯6年级1试第15题6分)图 圆锥形容器中装水50升水面高度圆锥高度半容器装水 升
考点：圆锥体积计算
分析：圆锥容器底面积现装水时底面积4倍圆锥容器高现装水时圆锥高
2倍容器容积式水体积8倍升
38 (2009年第7届希杯6年级1试第16题6分)
长方体棱长28厘米长方体长宽高长度相整厘米数长方体体积等 立方厘米
考点：立方体体积
分析：题意知长宽高根题意长宽高相整数124体积8立方厘米
39 （2010年第8届希杯6年级1试第9题6分）面四图形六相正方形组成中折叠围成正方体__________（填序号）
答案：①
解：选①
数专题
质数合数
40 (2007年希杯第五届六年级试第12题6分)
三数质数倒数倒数_______
考点：质数奇偶性
分析：PP+1+2奇偶性P2外两35倒数倒数
易错点分析：题部分学生会审题清计算倒数没进步求倒数
约数倍数
41 (2008年希杯第六届六年级试第19题6分)
群猴子正分56桃子．猴子分样数桃子时．窜4猴子重新分配猴子分样数桃子必须扔掉桃子．猴子分桃子___
分析：56约数：12478142856
55约数：151155
中117+4原7猴11猴猴子分55÷115
易错点分析：题部分学生会审题清计算出猴子数量11没进步计算出猴子应该分5
42 （2010年第8届希杯6年级1试第15题6分）
15已知明爸爸妈妈年龄相差超10岁果年年明年爸爸妈妈年龄明年龄整数倍明年__________岁
答案：2
解：爸爸妈妈明三年龄年年明年3连续然数爸爸妈妈年龄差超10岁均明年龄倍数明年龄2岁（年年次123岁）否
例：
明父母年龄相差10岁构造出满足题意解：
爸爸：373839
妈妈：313233
明：13
∴明年2岁
进位制位值
43 (2006年希杯第四届六年级试第8题5分)两位数加位数字9倍恰等100两位数位数字五分三________
考点：位值原理
分析：设该数两位数字分ab数10a+b加位数字9倍数10a+10b100化简a+b10该数数字显然五分三6
易错点分析： 题较简单易出错
44 (2006年希杯第四届六年级试第9题5分)
数A数点右移动两位数BB＋AB－A________倍(结果写成分数形式)
考点：位值原理
分析：A数点右移动两位A变成100倍B100AB+A101ABA99AB＋AB－A倍
易错点分析：部分学会数点右移动两位甚理解心变成20倍
45 (2007年希杯第五届六年级试第13题6分)两位数中间加0三位数原两位数8倍1原两位数______
考点：十进制整数性质
分析：设两位数100a+b8(10a+b)1化20a+17b方程数字解a1b3原两位数13
应题专题
差倍分
46 (2006年希杯第四届六年级试第6题5分)
明刚玻璃弹球干明刚说：2玻璃弹球样刚说：2弹球数量弹球数量三分明刚玻璃弹球________
考点：差倍问题
分析：明话知道刚4刚明4明刚8假设刚弹球数1份明弹球3份刚2份1份8÷24两4份4×416
易错点分析：题会误刚明2刚明三分认份差2出8错误答案
47 (2006年希杯第四届六年级试第7题5分)
次测验中明答错10道题刚答错8道题强答题数量等明刚答题数量强答错3道题次测验________道题
考点：方程
分析：设测验题x道（x10）+(x8)x3解x15次测验15道题
易错点分析：强答数量等明刚答题数量认明答错题数量刚答错题数量相等10+818道题忽略减3
48 (2007年希杯第五届六年级试第11题6分)假设球两颗卫星AB固定轨道环绕球运行卫星A环绕球周时144时卫星A卫星B环绕球35周卫星B环绕球周_______时
考点：分数应题
分析：卫星A144时绕球周卫星B绕45周卫星A绕圈时
原问题
49 (2006年希杯第四届六年级试第11题5分)希学举行运动会全体运动员编号1开始连续整数图中实线示第1行第1列开始编号序排成方阵明编号30排第3行第6列运动员________
考点：原
分析：明编号30排第6列前两行30624行1212×12方阵144
年龄问题
50 (2007年希杯第五届六年级试第10题6分)年子年龄父亲年龄15年子年龄父亲年龄年子______岁
考点：年龄问题（差变）分数百分数应题
分析：年子年龄相父子年龄差15年年子年龄相父子年龄差15年相父子年龄差年龄差岁年子岁
易错点分析：年父亲年龄子3份15年父亲年龄子6份年龄差应该相等1份相等2份1份应5岁计算出年子年龄5岁
51 (2008年希杯第六届六年级试第6题6分)幼园王阿姨年年龄华年年龄8倍华3年年龄4倍华年____岁
分析：华年年龄3年年龄差3岁王阿姨年年龄王阿姨年24岁华年3岁
易错点分析：题易错点学惯性思维认王阿姨年龄华3年年龄4倍成3年王阿姨年龄华3年4倍
均数问题
52 (2006年希杯第四届六年级试第16题5分)
图华五次数学测验成绩统计图华五次测验均分________分
考点：均数
分析：均分（90+95+85+90+100）÷592分
易错点分析：简单均数问题
53 (2006年希杯第四届六年级试第20题5分)某校入学考试报考学生中录取录取者均分录取分数线高6分没录取学生均分录取分数线低24分考生均成绩60分录取分数线________分
考点：均数
分析：令报考学生3名学生录取1名学生没录取2名学生令录取分数线x分录取者均分数线x+6没录取学生均分分x24总分180分x+6+2(x24)180x74分
易错点分析： 题容易考生均成绩理解错误导致法计算出正确结果
例
54 (2009年第7届希杯6年级1试第10题6分)
甲乙两校参加数学竞赛数7：8获奖数2：3两校320未获奖两校参赛学生
考点：例
分析：方法：设甲乙两校参加希杯学生数根题意列方程解两校参加数
方法二：设甲乙两校7份8份校参加数（）
易错点分析：设甲乙两校7份8份两校320未获奖部分学会认620应5份1份620÷5124124×151860
工程问题
55 (2006年希杯第四届六年级试第24题5分) 批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工________
考点：工程问题
分析：工分12份甲工作假设工份午者午工作量1午甲工9份乙工3份午甲工7份乙工5份甲工作完成工工作量9+716时乙工工作总量8剩余未完成完成需份工工作天份工4名工1份工3工36
易错点分析： 计算完甲工作总量16乙工作总量8剩余没完成部分学会忽略题目中甲工程总量乙重限制条件
56 (2007年希杯第五届六年级试第8题6分)项工程甲单独完成需10天乙单独完成需15天丙单独完成需20天三合作3天甲务退出剩乙丙继续工作直完工完成项工程______天
考点：工程问题
分析：甲工作效率乙工作效率丙工作效率三工作3天完成
剩乙丙继续工作需天6天
易错点分析：计算甲休息乙丙合作三天忽略前面三合作三天
57 (2009年第7届希杯6年级1试第18题6分)发份资料单A传真机发送10分钟单B传真机发送8分钟AB时发送相互干扰AB分钟少发02页实际情况AB时发送5分钟传完资料（方时接收两份传真）份资料________页
考点：工程问题
分析：没受干扰时传真机合作工作效率实际工作效率份资料（页）
易错点分析：
58 (2008年希杯第六届六年级试第5题6分)
项工程甲队单独完成需40天乙队先做10天余工程甲乙两队合作需20天完成果乙队单独完成工程需______天
分析：甲天完成甲乙合作中甲完成乙完成乙天完成乙单独做60天
易错点分析：余工程甲乙两队合作需20天完成想然认完成工程量半认余半应乙队先做10天做出乙队10天完成工程半乙队单独完成项工程需20天
59 (2009年第7届希杯6年级1试第20题6分)
甲乙两工程队分负责两项工程晴天甲完成工程10天乙完成工程16天雨天甲乙工作效率分晴天时3080实际情况两队时开工完工施工期间雨天数________
考点：工程问题
分析 （方法）晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天两队工作进程相时完成工程施工期间公晴天雨天
（方法二）设晴天天雨天天队雨天工作效率：二队雨天工作效率：
：解：
易错点分析：晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天 忽略时实已完成工程倍实际需时间64晴天12雨天
60 （2010年第8届希杯6年级1试第7题6分）年学亲手做工艺品送敬老院老开始时艺术组学先做天增加15位学起做两天恰完成假设位学工作效率相位学单独完成需60天艺术组学__________位
答案：10
解：工效：天
设艺术组
∴艺术组10
61 （2010年第8届希杯6年级1试第17题6分）甲乙两服装厂生产种服装甲厂月生产服装2700套生产衣裤子时间2：1乙厂月生产服装3600套生产衣裤子时间3：2两厂合作月生产服装_________套
分析线性规划中劳力组合问题
甲厂生产衣裤子效率12
乙厂生产衣裤子效率23
∵
∴乙厂善生产衣甲厂善生产裤子（济学中较优势思想）
∴乙厂全力生产衣
乙厂全月生产衣：（件）
甲厂全月生产裤子：（件）
配套甲先全力生产6000条裤子乙厂6000件衣配成6000套西服
需花甲厂月
剩月生产西服：（套）
∴（套）
浓度问题
62 (2007年希杯第五届六年级试第20题6分)
杯盐水第次加入定量水盐水含盐百分变15第二次加入样水盐水含盐百分变12第三次加入样水盐水含盐百分变_______
分析第次加水盐水盐20：3第二次加水变25：3第三次加水变30：3盐水含盐百分3÷30×10010
济问题
63 (2007年希杯第五届六年级试第6题6分)图22003年国日石油需求量石油供应量统计图图知国日石油需求量较日石油供量增长更______(填)见国进口石油赖程度断_______（填增加减）
考点：统计图表较审题常识
分析：4年需求量增加755728百万吨供应量增加393504百万吨显然需求量增长更进口石油需求量供应量赖程度断增加
64 (2007年希杯第五届六年级试第5题6分)
年时某商品八折销售完年商品提价________恢复原价格
考点：百分数运算
分析：100÷801025商品应提价25
易错点分析：认产品降价80降低20现回原水提高20
65 (2007年希杯第五届六年级试第19题6分)李现笔存款月支出剩余钱存入银行已知李月收入相果月支出1000元年半李存款8000元（计利息）果月支出800元两年存款12800元(计利息)李月收入______元现存款_______元
考点：典型应题
分析：果李支出年半存款8000+1000×1826000元两年12800+800×2436800元半年存款增加32000260006000元月增加6000÷61000元李月收入1000元原存款12800（1000800）×248000元
易错点分析：现李月支出800元原少花200元月存200元年半相18月存款3600元现12800元8000元4800元1000元支出存款1200元1200元6月产生李月收入1000+2001200元现存款800036004400元
66 (2008年希杯第六届六年级试第4题6分)
春节期间原价l00元／件某商品两种方式促销：
第种方式：减价20元八折
第二种方式：八折减价20元
消费者少花钱方式第____种
分析：设原价a第种促销价08a16第二钟促销价08a20少花钱方式第二种
易错点分析：第种方式折基数更便宜
67 (2008年希杯第六届六年级试第9题6分)购买3斤苹果2斤桔子需6．90元购8斤苹果9斤桔子需22．80元苹果桔子买1斤需______元
分析：买3+8斤苹果2+9斤苹果须69+228297元买1斤需2971127元
易错点分析：
68 (2008年希杯第六届六年级试第14题6分)已知明家2007年总支出24300元项支出情况图示中教育支出______元
分析：教育支出24300×（110241236）4374
易错点分析：24300÷（110241236）135000
69 (2009年第7届希杯6年级1试第11题6分)
某项目成包括：力成差旅费活动费会议费办公费招费营运费占例图示中活动费10320元该项目成 元
考点：百分数运算
分析：成元
易错点分析：12384
分数百分数
70 (2006年希杯第四届六年级试第5题5分)某商品涨价25％果涨价销售金额涨价前销售金额相销售量减少________％
考点：例关系
分析：销售总额相等商品单价销售量成反单价销售量减少
易错点分析：销售总额相等商品单价销售量成反商品涨价25％销售量减少25％
71 (2006年希杯第四届六年级试第23题5分)位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运_______次运________次
考点：分数问题
分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数运完批货物少运7次运9次
易错点分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数时发生错误认需9次少6次
72 (2007年希杯第五届六年级试第7题6分)红明帮刘老师修补批破损图书根图中信息计算红明修补图书______
考点：例（百分数）问题
分析：红明补321
刘老师补少数
红明修补602040
易错点分析：红明补321
刘老师补少数忽略步
73 (2009年第7届希杯6年级1试第3题6分)
图中扇形图分表示羽寒假前两周阅读漫话数学书页数占全书总页数例图知书 页
考点：分数百分数运算
分析：（页）
易错点分析：
74 (2009年第7届希杯6年级1试第4题6分)
根图中信息回答剩糖果原糖果重量
考点：分数百分数运算
分析：设原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
易错点分析：原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
75 (2009年第7届希杯6年级1试第8题6分)分数作图示变化新分数原分数减少百分率等
考点：分数百分数运算
分析：设原分数新分数新分数原分数减少（设数法找简单分数题目求进行计算答案应该样）
易错点分析：设原分数新分数新分数变化原少：
76 (2009年第7届希杯6年级1试第9题6分)春天幼园中班朋友均身高115厘米中男孩女孩女孩均身高男孩高10班男孩均身高 厘米
考点：分数百分数运算
分析：设男生6女生5男生均身高：
（厘米）
方程解题
77 （2010年第8届希杯6年级1试第4题6分）
4分数分子减1等分子减2等分数___________
答案：
解：设分数已知
∴该分数
78 （2010年第8届希杯6年级1试第2题6分）分子相三简假分数化成带分数分中超10然数__________
答案：
解：
题意：
∴
∴ ∴
79 （2010年第8届希杯6年级1试第11题6分）图两根铁棒直立桶底水木桶中桶中加入水根铁棒水面长度总长根铁棒水面长度总长已知两根铁棒长度33厘米两根铁棒长度差__________厘米
答案：3
解：设圆量
∴
80 （2010年第8届希杯6年级1试第13题6分）冬白兔储存180胡萝卜灰兔储存120棵白菜冬天里胡萝卜吃灰兔十棵白菜换白兔胡萝卜时储存粮食数量相等棵白菜换__________胡萝卜
答案：3
解：设1棵白菜换胡萝卜
灰兔棵白菜换胡萝卜
∴
∴
1棵白菜换3胡萝卜
81 （2010年第8届希杯6年级1试第14题6分）王宇玩射击气球游戏游戏两关两关气球数量相王宇第关射中气球数没射中气球数4倍2第二关射中气球数第关增加8正没射中气球数6倍游戏中关气球__________
解析：
方法：令第关没射中气球数量x第关射中
两关气球数量相第二关射中气球数量没射中x8
列方程
解
关气球：147
方法二：设关气球设第关射中
∴关气球147
牛吃草
82 （2010年第8届希杯6年级1试第8题6分）某超市均时60排队付款收银台时应付80某天某时段该超市收银台工作付款开始4时没顾客排队果时两收银台工作付款开始__________时没排队
答案：08
解：牛吃草问题设1收银员1时处理1份（80）
∴时新增： 份
原数： 份
2中分出专门处理新增草量
（时）
∴08时排队
原问题
83 （2010年第8届希杯6年级1试第12题6分）甲乙丙三起钓鱼钓鱼放鱼篓中原躺休息结果睡着甲先醒鱼篓中鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家乙醒鱼篓中现鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家丙醒鱼篓中鱼均分成3份时条鱼三少钓__________条鱼
答案：25
解：
时法2整
时法2整
时
∴ 三少钓
杂题
数字迷
84 (2007年希杯第五届六年级试第3题6分)面算式□中填入四运算符号（符号填次）计算结果_______
1□2□3□4□5
考点：判断
分析：结果必须×连接4545前边定+通尝试：
易错点分析：
85 (2007年希杯第五届六年级试第4题6分)图1示方格表中填入合适数行列条角线三数相等标★方格应填入数_______
考点：幻方
分析：
3
10
5
8
6
4
7
2
9
易错点分析：
86 (2008年希杯第六届六年级试第2题6分)
面口中填入+算式成立：
分析：11+10+9……3+265中32项加号改成减号
111098+7+65+4+3+21
易错点分析：
87 (2008年希杯第六届六年级试第3题6分)
图1分成四三角形请三角形里填入数满足面两求：
(1)两公边三角形里数互倒数(：互倒数)
(2)四三角形里数字积等225
中问三角形里数
分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数3次果1次积225中间数
易错点分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数2次果1次积225中间数
88 (2008年希杯第六届六年级试第13题6分)
2008球分放5盒子里盒子里球数彼数字65盒子里球数61056063016246果盒子里球数彼数字85盒子里球数分______(出答案)
分析：答案限802798318828
易错点分析：
89 (2008年希杯第六届六年级试第17题6分)
图6示图形组成日常生活中常见图形配说明语(图形移旋转全重复)
分析：
吊灯
操作题
90 （2010年第8届希杯6年级1试第6题6分）箱子里干球王老师第次中箱子取出半数球放进1球第二次箱子中取出半数球放进1球……操作2010次箱子里两球未取出球前箱子里球___________
答案：2
解：设开始球
操作1次：
操作2次：
操作3次：
操作4次：
……
操作2010次：
∴未取球前箱里2
统筹
91 （2010年第8届希杯6年级1试第19题6分）
19现5吨零件44吨零件63吨零件111吨零件7果零件次运走少需载重6吨汽车__________辆
答案：16
解：16辆 样构造
（总量减少空驶）
行程专题
简单行程问题
92 (2006年希杯第四届六年级试第19题5分)
明明天早7：00家出发学7：30校天明明6：50家出发想：天出门早走慢点分钟常少走lO米结果校时常迟5分钟明明家离学校________米
考点：例
分析：时明明30分钟天45分钟时间23速度32知时速度30米分钟明明家离学校900米
93 (2006年希杯第四届六年级试第18题5分) 甲乙两相距12千米午l0：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米／时现时间________
考点：行程基概念
分析：设已走路程x千米x+2×(12x)x解x9千米时已走18分钟现时间11：03
94 (2006年希杯第四届六年级试第21题5分) 北京时间莫斯科时间早5时北京时间9：00时莫斯科时间日4：00天张飞机北京飞莫斯科飞机北京时间 15：00起飞飞行8时飞机达目时莫斯科时间________(24时计时法填时分)
考点：时区换算
分析：飞机达时北京时间23：00莫斯科时间18：00
95 (2009年第7届希杯6年级1试第7题6分)
果现时刻8点55分第次10点整时秒针旋转 周
考点：时钟指针速度
分析：8点5510点65分分钟秒针转周65分钟秒针转65周
96 (2009年第7届希杯6年级1试第14题6分)
图6迷宫两入口处正方形（甲）机器圆形机器（乙）甲边长乙直径等迷宫入口宽度甲乙速度相时出发首先达迷宫中心（☆）处
考点：路程分析
分析：甲乙两机器走路程正方形圆中心走路程走直线路程相等拐弯时圆滚动左图实线位置滚动虚线位置样正方形中心拐弯时走折线部分圆中心拐弯时走弧线部分右图乙先达
97 (2009年第7届希杯6年级1试第17题6分)
红船6千米时速度AB然船12千米时速度原路返回红船返行程中均时行______千米
考点：均速度问题
分析：设路程12千米返总时间时均时行千米
相遇追变式
98 (2007年希杯第五届六年级试第9题6分)甲乙两车分AB两时相开出甲车速度50千米时乙车速度40千米时甲车驶AB距离50千米时乙车相遇AB两相距______千米
考点：行程分数应题
分析：AB距离50千米AB距离50千米距离相全程全程距离（千米）
99 (2008年希杯第六届六年级试第18题6分)
甲 乙两分时6 千米时4千米速度相距30千米两方出发前进两距离10千米时．走______时
考点：简单相遇
分析：距离10千米两种情况种没相遇外种相遇两种情况两行程分301020千米30+1040千米两种情况分走2时4时
火车问题
100 (2009年第7届希杯6年级1试第19题6分)四五六3年级100名学生取春游分成2列（竖排）列行进四五六年级学生相邻两行间距离分1米2米3米年级间相距5米分钟走90米整队伍通某座桥4分钟座桥长 米
考点：火车桥问题
分析：100名学生分成2列应该产生49间距队伍长
（米）桥长（米）
时钟问题
101 (2008年希杯第六届六年级试第11题6分)
16点16分时刻钟表盘面时针分针夹角____度
分析：16点时候夹角120度分钟分针转6度时针转05度16：16时候夹角1206×16+05×1632度
102 (2008年希杯第六届六年级试第16题6分)春块手表块表时标准时间慢2分钟某天晚9点整春手表准第二天午手表显示时间7点38分时候标准时间______
分析：晚9点第二天7：38分针划60×10+38638块表时标准时间慢2分钟转58格标准钟转60格标准钟分针转638÷58×60660时8点
走走停停
103 (2008年希杯第六届六年级试第20题6分)甲乙两分相距358千米两出发相行甲时行4千米行30分钟休息5分钟1乙时行12千米____时____分时候两相遇
分析：2时15分钟时候乙行27千米甲实际行120分钟行8千米两相距35827808千米时甲开始休息乙行08÷12×604分钟甲相遇2时19分
104 （2010年第8届希杯6年级1试第20题6分）
20甲乙两分两时出发相行出发时速度3：2相遇甲速度提高20乙速度提高样甲达时乙离41千米两相遇__________千米
答案：135
解：
相遇前
相遇
∴ 图
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希杯试——六年级
计算专题
整数
1 (2006年希杯第四届六年级试第2题5分)900000－9＝________×99999
考点：提取公数
分析：
2 (2008年希杯第六届六年级试第1题6分)______
考点：公倍数
分析：分析：
3 (2008年希杯第六届六年级试第7题6分)值____
考点：提取公数
分析：
数
4 (2006年希杯第四届六年级试第3题5分)
．＝________
考点：例转化
分析：首先循环数化分数
5 (2007年希杯第五届六年级试第1题6分)
已知
考点：例转化
分析：ab15121512bc075053212：8abc15128ca815
2______________
6 (2009年第7届希杯6年级1试第1题6分)
计算：2009×43+2009×29+2009×028
考点：提取公数
分析：原式
7 (2009年第7届希杯6年级1试第6题6分)
数0987654321改循环数果数点第20位数字5表示循环节两点应分加数字 面
考点：数循环规律
分析：数0987654321数点第5位5根题意循环节加里5第15位数字必然5循环数字数必须15数必须含数字5循环节两点分加数字51面
8 （2010年第8届希杯6年级1试第1题6分）
计算：__________
答案：662
原式
分数
9 (2006年希杯第四届六年级试第1题5分)
________
解析
10 (2007年希杯第五届六年级试第2题6分)
考点：分数运算等差数列求
分析：
11 (2008年希杯第六届六年级试第12题6分)
果________
考点：
分析：A2008
数列
12 (2006年希杯第四届六年级试第22题5分)
成语愚公移山喻做事毅力怕困难假设愚公家门口山80万吨重愚公两子两子分两子类推愚公 子孙生搬运100吨石头果愚公第1代第________代座山搬完(已知102连积等1024)
考点：等数列求
分析：第1代搬100吨石头第二代搬200吨代次搬400800… …搬完需满足13代座山搬完
13 (2009年第7届希杯6年级1试第5题6分)
届希杯全国数学邀请赛第1试3月15日举行
观察面列数：
……
根发现规律左右数第 分数
考点：数列规律
分析：观察分子分母规律分子分母213243…分子分母1716分子分母17时分子分母18分数次第139数
较
14 (2006年希杯第四届六年级试第4题5分) 果a＝b＝c＝abc中________________
考点：较分数
分析：3数分子分母差样分子分母越该分数越ca
15 (2006年希杯第四届六年级试第17题5分)根图a图b判断图c中天________端沉(填左右)
考点：较
分析：右端
16 (2007年希杯第五届六年级试第14题6分)横线分填入两相邻整数等式成立：
考点：估值
分析：10项值×10应该分填入910
定义新运算
17 (2009年第7届希杯6年级1试第2题6分)
规定：果AB ︳A—B ︳ A—B果A等B ︳A—B ︳0果AB︱A—B ︳B—A根述规律计算：︱42—13 ︳+ ︳23—56 ︳ +︳32—32 ︳
考点：定义新运算
分析：原式
18 （2010年第8届希杯6年级1试第3题6分）*表示种运算满足关系：
（1）1*（2）*1*
5*12*1___________
答案：78
解：2*13*(1*1)3
3*13*(2*1)9
4*13*(3*1)27
5*13*(4*1)81
∴原式
位值原理
19 （2010年第8届希杯6年级1试第5题6分）23456789八数分填入面八方格（重复）组成许减法算式计算结果然数计算结果__________
答案：247
解：设原式
中中选择
显然
差应
∴计算结果
20 （2010年第8届希杯6年级1试第16题6分）
16观察图示减法算式发现数175减数571数字序相反减396数减数数字序相反三位减数__________
答案：50
解：
∴
21 （2010年第8届希杯6年级1试第18题6分）
18收银员班前查账时发现：现金账面记录少153元知道实际收钱会错记账时数点错数点记错笔帐实际收现金__________元
答案：17
解：说明账面现金数点右移
右移1位增加9位恰
右移2位增加99倍
∴现金17元
计数专题
计数
22 (2006年希杯第四届六年级试第10题5分)
10根火柴棒首尾次连接接成三角形接成三角形________
考点：三角形两边第三边长
分析：三角形性质推断出满足条件三条边分244者334接成2三角形
23 (2008年希杯第六届六年级试第8题6分)
图正方形构成长方形网格中线段______条
分析：横5×(1+2+3+4+5)75条竖6×(1+2+3+4)60条135条
枚举法
24 (2007年希杯第五届六年级试第16题6分)
种电子表10点28分6秒时显示时间图示10点10点半段时间电子表六数字相 _______
考点：排列组合计数
分析：分十位取2考虑秒十位取345三种分位取1046种
秒位取1055种3×6×590种
标数法
25 (2007年希杯第五届六年级试第15题6分)群家学校道路图4示君家学校 _________种走法（图中右方走）
考点：标号法
分析：10种
排列组合
26 (2009年第7届希杯6年级1试第12题6分)
联欢会数字谜语谜底八位数现已猜出：□54□7□39持提示：重复数字八位数中数2猜出谜语猜 次
考点：法原理
分析：根题意三方框268中选根法原理猜次
格点割补
27 (2007年希杯第五届六年级试第18题6分)图7房间里老鼠门外猫果块正方形砖连长50厘米老鼠面避开猫视线活动范围_________方厘米(猫老鼠分作两点墙厚度忽略计)
考点：面然常识
分析：猫方图示阴影部分中梯形面积（1+35）×25÷25625方米
三角形面积2×1÷21方米老鼠活动范围6625方米66250方厘米
易错点分析：题学生容易忽略左角三角形计算成面积56250方厘米
直线型
28 (2006年希杯第四届六年级试第13题5分)图∠AOB顶点0直线l已知图中角角400度∠AOB＝________度
考点：角性质
分析：角角∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3400度∠1+∠2+∠3180度∠240度
易错点分析：
29 (2006年希杯第四届六年级试第14题5分)图桌面ABC三正方形边长分6810B顶点A中心处C顶点B中心处三正方形盖住面积________
考点：图形割补
分析：证明图形形状正方形两两间重叠部分面积固定正方形AB重叠部分6×6÷49正方形BC重叠部分8×8÷416盖住面积100+64+36169175
30 (2008年希杯第六届六年级试第10题6分)
图3边长4正方形边长6正方形排放起分两正方形中心(正方形角线交点)阴影部分面积______
分析：等直角梯形减两直角梯形面积(2+3)×5÷22×2÷23×3÷26
易错点分析：题部分学生会认梯形面积半出1252625错误答案
31 (2008年希杯第六届六年级试第15题6分)
图5点直线点直角______度
分析：60度
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
32 (2009年第7届希杯6年级1试第13题6分)
图正方形ABCD边长5厘米点EF分ABBC中点EC
DF交点G四边形BEGF面积等 方厘米
考点：图形割补
分析：
分找中点连线利割补法原正方形面积变换成5正方形面积
正方形面积5阴影部分面积等1正方形面积5
曲线型
33 (2007年希杯第五届六年级试第17题6分)
图ABCD边长10厘米正方形AB半圆直径阴影部分面积______方厘米（）
考点：曲线图形面积
分析：两阴影部分面积相正方形面积三角形DOC面积半圆面积
该面积（10×1010×10÷4+5×5×314÷2）÷217875方厘米
易错点分析：题部分学生会认推出225度出675度错误答案
34 （2010年第8届希杯6年级1试第10题6分）图示四正方形边长1图中阴影部分面积次表示排列次__________
（1） （2） （3） （4）
答案：
解：（1）容斥原理：
（2）
（3）
（4）
∴
∴
∴
立体图形
35 (2006年希杯第四届六年级试第12题5分)
长5宽3高1长方体木块表面涂漆切成15块棱长l正方体三面涂漆正方体________块
考点：染色
分析：1层三面涂漆正方体位棱8块
36 (2006年希杯第四届六年级试第15题5分)图正方形ABCD截长方形DEFG中AB1厘米DE厘米DG厘米ABCGFEGC边轴旋转周体表面积________方厘米体积________立方厘米(结果π表示)
考点：
分析：旋转挖半径圆柱体柱体
表面积1×2×π+π×12+×ππ
体积1×π×12×π×（）2π
37 (2009年第7届希杯6年级1试第15题6分)图 圆锥形容器中装水50升水面高度圆锥高度半容器装水 升
考点：圆锥体积计算
分析：圆锥容器底面积现装水时底面积4倍圆锥容器高现装水时圆锥高
2倍容器容积式水体积8倍升
38 (2009年第7届希杯6年级1试第16题6分)
长方体棱长28厘米长方体长宽高长度相整厘米数长方体体积等 立方厘米
考点：立方体体积
分析：题意知长宽高根题意长宽高相整数124体积8立方厘米
39 （2010年第8届希杯6年级1试第9题6分）面四图形六相正方形组成中折叠围成正方体__________（填序号）
答案：①
解：选①
数专题
质数合数
40 (2007年希杯第五届六年级试第12题6分)
三数质数倒数倒数_______
考点：质数奇偶性
分析：PP+1+2奇偶性P2外两35倒数倒数
易错点分析：题部分学生会审题清计算倒数没进步求倒数
约数倍数
41 (2008年希杯第六届六年级试第19题6分)
群猴子正分56桃子．猴子分样数桃子时．窜4猴子重新分配猴子分样数桃子必须扔掉桃子．猴子分桃子___
分析：56约数：12478142856
55约数：151155
中117+4原7猴11猴猴子分55÷115
易错点分析：题部分学生会审题清计算出猴子数量11没进步计算出猴子应该分5
42 （2010年第8届希杯6年级1试第15题6分）
15已知明爸爸妈妈年龄相差超10岁果年年明年爸爸妈妈年龄明年龄整数倍明年__________岁
答案：2
解：爸爸妈妈明三年龄年年明年3连续然数爸爸妈妈年龄差超10岁均明年龄倍数明年龄2岁（年年次123岁）否
例：
明父母年龄相差10岁构造出满足题意解：
爸爸：373839
妈妈：313233
明：13
∴明年2岁
进位制位值
43 (2006年希杯第四届六年级试第8题5分)两位数加位数字9倍恰等100两位数位数字五分三________
考点：位值原理
分析：设该数两位数字分ab数10a+b加位数字9倍数10a+10b100化简a+b10该数数字显然五分三6
易错点分析： 题较简单易出错
44 (2006年希杯第四届六年级试第9题5分)
数A数点右移动两位数BB＋AB－A________倍(结果写成分数形式)
考点：位值原理
分析：A数点右移动两位A变成100倍B100AB+A101ABA99AB＋AB－A倍
易错点分析：部分学会数点右移动两位甚理解心变成20倍
45 (2007年希杯第五届六年级试第13题6分)两位数中间加0三位数原两位数8倍1原两位数______
考点：十进制整数性质
分析：设两位数100a+b8(10a+b)1化20a+17b方程数字解a1b3原两位数13
应题专题
差倍分
46 (2006年希杯第四届六年级试第6题5分)
明刚玻璃弹球干明刚说：2玻璃弹球样刚说：2弹球数量弹球数量三分明刚玻璃弹球________
考点：差倍问题
分析：明话知道刚4刚明4明刚8假设刚弹球数1份明弹球3份刚2份1份8÷24两4份4×416
易错点分析：题会误刚明2刚明三分认份差2出8错误答案
47 (2006年希杯第四届六年级试第7题5分)
次测验中明答错10道题刚答错8道题强答题数量等明刚答题数量强答错3道题次测验________道题
考点：方程
分析：设测验题x道（x10）+(x8)x3解x15次测验15道题
易错点分析：强答数量等明刚答题数量认明答错题数量刚答错题数量相等10+818道题忽略减3
48 (2007年希杯第五届六年级试第11题6分)假设球两颗卫星AB固定轨道环绕球运行卫星A环绕球周时144时卫星A卫星B环绕球35周卫星B环绕球周_______时
考点：分数应题
分析：卫星A144时绕球周卫星B绕45周卫星A绕圈时
原问题
49 (2006年希杯第四届六年级试第11题5分)希学举行运动会全体运动员编号1开始连续整数图中实线示第1行第1列开始编号序排成方阵明编号30排第3行第6列运动员________
考点：原
分析：明编号30排第6列前两行30624行1212×12方阵144
年龄问题
50 (2007年希杯第五届六年级试第10题6分)年子年龄父亲年龄15年子年龄父亲年龄年子______岁
考点：年龄问题（差变）分数百分数应题
分析：年子年龄相父子年龄差15年年子年龄相父子年龄差15年相父子年龄差年龄差岁年子岁
易错点分析：年父亲年龄子3份15年父亲年龄子6份年龄差应该相等1份相等2份1份应5岁计算出年子年龄5岁
51 (2008年希杯第六届六年级试第6题6分)幼园王阿姨年年龄华年年龄8倍华3年年龄4倍华年____岁
分析：华年年龄3年年龄差3岁王阿姨年年龄王阿姨年24岁华年3岁
易错点分析：题易错点学惯性思维认王阿姨年龄华3年年龄4倍成3年王阿姨年龄华3年4倍
均数问题
52 (2006年希杯第四届六年级试第16题5分)
图华五次数学测验成绩统计图华五次测验均分________分
考点：均数
分析：均分（90+95+85+90+100）÷592分
易错点分析：简单均数问题
53 (2006年希杯第四届六年级试第20题5分)某校入学考试报考学生中录取录取者均分录取分数线高6分没录取学生均分录取分数线低24分考生均成绩60分录取分数线________分
考点：均数
分析：令报考学生3名学生录取1名学生没录取2名学生令录取分数线x分录取者均分数线x+6没录取学生均分分x24总分180分x+6+2(x24)180x74分
易错点分析： 题容易考生均成绩理解错误导致法计算出正确结果
例
54 (2009年第7届希杯6年级1试第10题6分)
甲乙两校参加数学竞赛数7：8获奖数2：3两校320未获奖两校参赛学生
考点：例
分析：方法：设甲乙两校参加希杯学生数根题意列方程解两校参加数
方法二：设甲乙两校7份8份校参加数（）
易错点分析：设甲乙两校7份8份两校320未获奖部分学会认620应5份1份620÷5124124×151860
工程问题
55 (2006年希杯第四届六年级试第24题5分) 批工甲乙两工工作甲工工作量乙工工作量倍午甲工工作数乙工数3倍午批工中乙工工作天甲工工作已完成乙工工作需4名工做天批工________
考点：工程问题
分析：工分12份甲工作假设工份午者午工作量1午甲工9份乙工3份午甲工7份乙工5份甲工作完成工工作量9+716时乙工工作总量8剩余未完成完成需份工工作天份工4名工1份工3工36
易错点分析： 计算完甲工作总量16乙工作总量8剩余没完成部分学会忽略题目中甲工程总量乙重限制条件
56 (2007年希杯第五届六年级试第8题6分)项工程甲单独完成需10天乙单独完成需15天丙单独完成需20天三合作3天甲务退出剩乙丙继续工作直完工完成项工程______天
考点：工程问题
分析：甲工作效率乙工作效率丙工作效率三工作3天完成
剩乙丙继续工作需天6天
易错点分析：计算甲休息乙丙合作三天忽略前面三合作三天
57 (2009年第7届希杯6年级1试第18题6分)发份资料单A传真机发送10分钟单B传真机发送8分钟AB时发送相互干扰AB分钟少发02页实际情况AB时发送5分钟传完资料（方时接收两份传真）份资料________页
考点：工程问题
分析：没受干扰时传真机合作工作效率实际工作效率份资料（页）
易错点分析：
58 (2008年希杯第六届六年级试第5题6分)
项工程甲队单独完成需40天乙队先做10天余工程甲乙两队合作需20天完成果乙队单独完成工程需______天
分析：甲天完成甲乙合作中甲完成乙完成乙天完成乙单独做60天
易错点分析：余工程甲乙两队合作需20天完成想然认完成工程量半认余半应乙队先做10天做出乙队10天完成工程半乙队单独完成项工程需20天
59 (2009年第7届希杯6年级1试第20题6分)
甲乙两工程队分负责两项工程晴天甲完成工程10天乙完成工程16天雨天甲乙工作效率分晴天时3080实际情况两队时开工完工施工期间雨天数________
考点：工程问题
分析 （方法）晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天两队工作进程相时完成工程施工期间公晴天雨天
（方法二）设晴天天雨天天队雨天工作效率：二队雨天工作效率：
：解：
易错点分析：晴天队二队工作效率分队二队工作效率高雨天队二队工作效率分二队工作效率队高
知8晴天15雨天 忽略时实已完成工程倍实际需时间64晴天12雨天
60 （2010年第8届希杯6年级1试第7题6分）年学亲手做工艺品送敬老院老开始时艺术组学先做天增加15位学起做两天恰完成假设位学工作效率相位学单独完成需60天艺术组学__________位
答案：10
解：工效：天
设艺术组
∴艺术组10
61 （2010年第8届希杯6年级1试第17题6分）甲乙两服装厂生产种服装甲厂月生产服装2700套生产衣裤子时间2：1乙厂月生产服装3600套生产衣裤子时间3：2两厂合作月生产服装_________套
分析线性规划中劳力组合问题
甲厂生产衣裤子效率12
乙厂生产衣裤子效率23
∵
∴乙厂善生产衣甲厂善生产裤子（济学中较优势思想）
∴乙厂全力生产衣
乙厂全月生产衣：（件）
甲厂全月生产裤子：（件）
配套甲先全力生产6000条裤子乙厂6000件衣配成6000套西服
需花甲厂月
剩月生产西服：（套）
∴（套）
浓度问题
62 (2007年希杯第五届六年级试第20题6分)
杯盐水第次加入定量水盐水含盐百分变15第二次加入样水盐水含盐百分变12第三次加入样水盐水含盐百分变_______
分析第次加水盐水盐20：3第二次加水变25：3第三次加水变30：3盐水含盐百分3÷30×10010
济问题
63 (2007年希杯第五届六年级试第6题6分)图22003年国日石油需求量石油供应量统计图图知国日石油需求量较日石油供量增长更______(填)见国进口石油赖程度断_______（填增加减）
考点：统计图表较审题常识
分析：4年需求量增加755728百万吨供应量增加393504百万吨显然需求量增长更进口石油需求量供应量赖程度断增加
64 (2007年希杯第五届六年级试第5题6分)
年时某商品八折销售完年商品提价________恢复原价格
考点：百分数运算
分析：100÷801025商品应提价25
易错点分析：认产品降价80降低20现回原水提高20
65 (2007年希杯第五届六年级试第19题6分)李现笔存款月支出剩余钱存入银行已知李月收入相果月支出1000元年半李存款8000元（计利息）果月支出800元两年存款12800元(计利息)李月收入______元现存款_______元
考点：典型应题
分析：果李支出年半存款8000+1000×1826000元两年12800+800×2436800元半年存款增加32000260006000元月增加6000÷61000元李月收入1000元原存款12800（1000800）×248000元
易错点分析：现李月支出800元原少花200元月存200元年半相18月存款3600元现12800元8000元4800元1000元支出存款1200元1200元6月产生李月收入1000+2001200元现存款800036004400元
66 (2008年希杯第六届六年级试第4题6分)
春节期间原价l00元／件某商品两种方式促销：
第种方式：减价20元八折
第二种方式：八折减价20元
消费者少花钱方式第____种
分析：设原价a第种促销价08a16第二钟促销价08a20少花钱方式第二种
易错点分析：第种方式折基数更便宜
67 (2008年希杯第六届六年级试第9题6分)购买3斤苹果2斤桔子需6．90元购8斤苹果9斤桔子需22．80元苹果桔子买1斤需______元
分析：买3+8斤苹果2+9斤苹果须69+228297元买1斤需2971127元
易错点分析：
68 (2008年希杯第六届六年级试第14题6分)已知明家2007年总支出24300元项支出情况图示中教育支出______元
分析：教育支出24300×（110241236）4374
易错点分析：24300÷（110241236）135000
69 (2009年第7届希杯6年级1试第11题6分)
某项目成包括：力成差旅费活动费会议费办公费招费营运费占例图示中活动费10320元该项目成 元
考点：百分数运算
分析：成元
易错点分析：12384
分数百分数
70 (2006年希杯第四届六年级试第5题5分)某商品涨价25％果涨价销售金额涨价前销售金额相销售量减少________％
考点：例关系
分析：销售总额相等商品单价销售量成反单价销售量减少
易错点分析：销售总额相等商品单价销售量成反商品涨价25％销售量减少25％
71 (2006年希杯第四届六年级试第23题5分)位工批货物运山假定运5次次搬运量相运货物批货物少样运法运完批货物少运_______次运________次
考点：分数问题
分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数运完批货物少运7次运9次
易错点分析：知工次搬货物少全部全部搬次数少取整数时发生错误认需9次少6次
72 (2007年希杯第五届六年级试第7题6分)红明帮刘老师修补批破损图书根图中信息计算红明修补图书______
考点：例（百分数）问题
分析：红明补321
刘老师补少数
红明修补602040
易错点分析：红明补321
刘老师补少数忽略步
73 (2009年第7届希杯6年级1试第3题6分)
图中扇形图分表示羽寒假前两周阅读漫话数学书页数占全书总页数例图知书 页
考点：分数百分数运算
分析：（页）
易错点分析：
74 (2009年第7届希杯6年级1试第4题6分)
根图中信息回答剩糖果原糖果重量
考点：分数百分数运算
分析：设原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
易错点分析：原糖果瓶总重量10份原糖果9份瓶重1份剩糖果份剩糖果原糖果
75 (2009年第7届希杯6年级1试第8题6分)分数作图示变化新分数原分数减少百分率等
考点：分数百分数运算
分析：设原分数新分数新分数原分数减少（设数法找简单分数题目求进行计算答案应该样）
易错点分析：设原分数新分数新分数变化原少：
76 (2009年第7届希杯6年级1试第9题6分)春天幼园中班朋友均身高115厘米中男孩女孩女孩均身高男孩高10班男孩均身高 厘米
考点：分数百分数运算
分析：设男生6女生5男生均身高：
（厘米）
方程解题
77 （2010年第8届希杯6年级1试第4题6分）
4分数分子减1等分子减2等分数___________
答案：
解：设分数已知
∴该分数
78 （2010年第8届希杯6年级1试第2题6分）分子相三简假分数化成带分数分中超10然数__________
答案：
解：
题意：
∴
∴ ∴
79 （2010年第8届希杯6年级1试第11题6分）图两根铁棒直立桶底水木桶中桶中加入水根铁棒水面长度总长根铁棒水面长度总长已知两根铁棒长度33厘米两根铁棒长度差__________厘米
答案：3
解：设圆量
∴
80 （2010年第8届希杯6年级1试第13题6分）冬白兔储存180胡萝卜灰兔储存120棵白菜冬天里胡萝卜吃灰兔十棵白菜换白兔胡萝卜时储存粮食数量相等棵白菜换__________胡萝卜
答案：3
解：设1棵白菜换胡萝卜
灰兔棵白菜换胡萝卜
∴
∴
1棵白菜换3胡萝卜
81 （2010年第8届希杯6年级1试第14题6分）王宇玩射击气球游戏游戏两关两关气球数量相王宇第关射中气球数没射中气球数4倍2第二关射中气球数第关增加8正没射中气球数6倍游戏中关气球__________
解析：
方法：令第关没射中气球数量x第关射中
两关气球数量相第二关射中气球数量没射中x8
列方程
解
关气球：147
方法二：设关气球设第关射中
∴关气球147
牛吃草
82 （2010年第8届希杯6年级1试第8题6分）某超市均时60排队付款收银台时应付80某天某时段该超市收银台工作付款开始4时没顾客排队果时两收银台工作付款开始__________时没排队
答案：08
解：牛吃草问题设1收银员1时处理1份（80）
∴时新增： 份
原数： 份
2中分出专门处理新增草量
（时）
∴08时排队
原问题
83 （2010年第8届希杯6年级1试第12题6分）甲乙丙三起钓鱼钓鱼放鱼篓中原躺休息结果睡着甲先醒鱼篓中鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家乙醒鱼篓中现鱼均分成3份发现条条鱼扔回河中着中份鱼回家丙醒鱼篓中鱼均分成3份时条鱼三少钓__________条鱼
答案：25
解：
时法2整
时法2整
时
∴ 三少钓
杂题
数字迷
84 (2007年希杯第五届六年级试第3题6分)面算式□中填入四运算符号（符号填次）计算结果_______
1□2□3□4□5
考点：判断
分析：结果必须×连接4545前边定+通尝试：
易错点分析：
85 (2007年希杯第五届六年级试第4题6分)图1示方格表中填入合适数行列条角线三数相等标★方格应填入数_______
考点：幻方
分析：
3
10
5
8
6
4
7
2
9
易错点分析：
86 (2008年希杯第六届六年级试第2题6分)
面口中填入+算式成立：
分析：11+10+9……3+265中32项加号改成减号
111098+7+65+4+3+21
易错点分析：
87 (2008年希杯第六届六年级试第3题6分)
图1分成四三角形请三角形里填入数满足面两求：
(1)两公边三角形里数互倒数(：互倒数)
(2)四三角形里数字积等225
中问三角形里数
分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数3次果1次积225中间数
易错点分析：四三角形三相邻三角形三积1三数起积1中中间数2次果1次积225中间数
88 (2008年希杯第六届六年级试第13题6分)
2008球分放5盒子里盒子里球数彼数字65盒子里球数61056063016246果盒子里球数彼数字85盒子里球数分______(出答案)
分析：答案限802798318828
易错点分析：
89 (2008年希杯第六届六年级试第17题6分)
图6示图形组成日常生活中常见图形配说明语(图形移旋转全重复)
分析：
吊灯
操作题
90 （2010年第8届希杯6年级1试第6题6分）箱子里干球王老师第次中箱子取出半数球放进1球第二次箱子中取出半数球放进1球……操作2010次箱子里两球未取出球前箱子里球___________
答案：2
解：设开始球
操作1次：
操作2次：
操作3次：
操作4次：
……
操作2010次：
∴未取球前箱里2
统筹
91 （2010年第8届希杯6年级1试第19题6分）
19现5吨零件44吨零件63吨零件111吨零件7果零件次运走少需载重6吨汽车__________辆
答案：16
解：16辆 样构造
（总量减少空驶）
行程专题
简单行程问题
92 (2006年希杯第四届六年级试第19题5分)
明明天早7：00家出发学7：30校天明明6：50家出发想：天出门早走慢点分钟常少走lO米结果校时常迟5分钟明明家离学校________米
考点：例
分析：时明明30分钟天45分钟时间23速度32知时速度30米分钟明明家离学校900米
93 (2006年希杯第四届六年级试第18题5分) 甲乙两相距12千米午l0：45位客出租车甲出发前乙途中客问司机距乙远司机计程表告诉客：已走路程加未走路程2倍恰等已走路程知出租车速度30千米／时现时间________
考点：行程基概念
分析：设已走路程x千米x+2×(12x)x解x9千米时已走18分钟现时间11：03
94 (2006年希杯第四届六年级试第21题5分) 北京时间莫斯科时间早5时北京时间9：00时莫斯科时间日4：00天张飞机北京飞莫斯科飞机北京时间 15：00起飞飞行8时飞机达目时莫斯科时间________(24时计时法填时分)
考点：时区换算
分析：飞机达时北京时间23：00莫斯科时间18：00
95 (2009年第7届希杯6年级1试第7题6分)
果现时刻8点55分第次10点整时秒针旋转 周
考点：时钟指针速度
分析：8点5510点65分分钟秒针转周65分钟秒针转65周
96 (2009年第7届希杯6年级1试第14题6分)
图6迷宫两入口处正方形（甲）机器圆形机器（乙）甲边长乙直径等迷宫入口宽度甲乙速度相时出发首先达迷宫中心（☆）处
考点：路程分析
分析：甲乙两机器走路程正方形圆中心走路程走直线路程相等拐弯时圆滚动左图实线位置滚动虚线位置样正方形中心拐弯时走折线部分圆中心拐弯时走弧线部分右图乙先达
97 (2009年第7届希杯6年级1试第17题6分)
红船6千米时速度AB然船12千米时速度原路返回红船返行程中均时行______千米
考点：均速度问题
分析：设路程12千米返总时间时均时行千米
相遇追变式
98 (2007年希杯第五届六年级试第9题6分)甲乙两车分AB两时相开出甲车速度50千米时乙车速度40千米时甲车驶AB距离50千米时乙车相遇AB两相距______千米
考点：行程分数应题
分析：AB距离50千米AB距离50千米距离相全程全程距离（千米）
99 (2008年希杯第六届六年级试第18题6分)
甲 乙两分时6 千米时4千米速度相距30千米两方出发前进两距离10千米时．走______时
考点：简单相遇
分析：距离10千米两种情况种没相遇外种相遇两种情况两行程分301020千米30+1040千米两种情况分走2时4时
火车问题
100 (2009年第7届希杯6年级1试第19题6分)四五六3年级100名学生取春游分成2列（竖排）列行进四五六年级学生相邻两行间距离分1米2米3米年级间相距5米分钟走90米整队伍通某座桥4分钟座桥长 米
考点：火车桥问题
分析：100名学生分成2列应该产生49间距队伍长
（米）桥长（米）
时钟问题
101 (2008年希杯第六届六年级试第11题6分)
16点16分时刻钟表盘面时针分针夹角____度
分析：16点时候夹角120度分钟分针转6度时针转05度16：16时候夹角1206×16+05×1632度
102 (2008年希杯第六届六年级试第16题6分)春块手表块表时标准时间慢2分钟某天晚9点整春手表准第二天午手表显示时间7点38分时候标准时间______
分析：晚9点第二天7：38分针划60×10+38638块表时标准时间慢2分钟转58格标准钟转60格标准钟分针转638÷58×60660时8点
走走停停
103 (2008年希杯第六届六年级试第20题6分)甲乙两分相距358千米两出发相行甲时行4千米行30分钟休息5分钟1乙时行12千米____时____分时候两相遇
分析：2时15分钟时候乙行27千米甲实际行120分钟行8千米两相距35827808千米时甲开始休息乙行08÷12×604分钟甲相遇2时19分
104 （2010年第8届希杯6年级1试第20题6分）
20甲乙两分两时出发相行出发时速度3：2相遇甲速度提高20乙速度提高样甲达时乙离41千米两相遇__________千米
答案：135
解：
相遇前
相遇
∴ 图
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