第4节 势改变
考点重力做功重力势（根重心高度变化求解）
1重力做功
（1）物理意义
重力物体做功
（2）表达式
WG＝mgh1 mgh2 mgΔh
（3）影响素
重力mg初末位置高度差Δh路径关
（4）特点
初末位置高度差关路径参考面选择关程量标量
2重力势
（1）物理意义
物体球相互作产生间相位置决定
（2）表达式
Ep＝mgh
（3）影响素
重力mg相参考面高度h
（4）特点
参考面选择关位置物体选择参考面重力势值
状态量标量
（5）重力势变化绝性
物体两高度位置时高度差定重力势差定物体重力势变化参考面选取关
3重力做功重力势间联系
重力做功程重力势改变程重力做正功重力势减少重力做负功重力势增加重力做少功重力势改变少WG＝mgh1 mgh2Ep1－Ep2＝－ΔEp
4注意事项
（1）重力势物体球组成整体具量物体单独具通常说物体势种简略说法
（2）般选择面者物体运动达低点零势面
（3）单位：焦耳1J1kgms2m1Nm
5重力势正负判断
图示选择参考面
参考面
EpA
EpB
EpC
面
正值
正值
零
桌面
正值
零
负值
A处面
零
负值
负值
典例详析
例1（选）图示物体路径A运动B中路径：①摩擦作②摩擦作③摩擦外力拉．较三种情况重力做功W1W2W3重力势变化量ΔEp1ΔEp2ΔEp3关系正确( )
A．W1＞W2＞W3 B．W1＝W2＝W3 C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3
答案BC
例2质量m球离桌面H高处静止落桌面离面高度h图示桌面参考面球落时重力势整落程中重力势变化分（ ）
Amgh减少mg（Hh）
Bmgh增加mg（Hh）
Cmgh增加mg（H+h）
Dmgh减少mg（H+h）
答案D
例3水面铺n块砖块砖质量m厚度h图示砖块块竖直叠放起程中重力做少功？
答案
考点二弹性势弹性势改变
1弹性势
（1）物理意义
物体发生弹性形变具量弹性势弹性装置受弹力作物体组成系统
（2）产生原
发生弹性形变
（3）弹性势影响素
形变量劲度系数
（4）弹力做功弹性势变化关系（重力势类似）
①路径关
②W弹＝－ΔEp弹
③弹性势标量均非负数零弹性势面原长（形变量）
（5）表达式：（x表示形变量）通常弹力做功者量守恒求
（6）注意
势理解身量外做正功身量减少做负功（克服某力做功）身量增加
典例详析
例4图示质量相等两木块中间连弹簧力F缓慢提A直B恰离开面开始时物体A静止弹簧面设开始时弹簧弹性势Ep1B刚离开面时弹簧弹性势Ep2关Ep1Ep2关系弹性势变化△Ep说法中正确（ ）
AEp1Ep2 BEp1>Ep2 C△EP>0 D△Ep<0
答案A
例5（选）图示轻质弹簧竖直固定面球距弹簧端某高处静止释放球开始接触弹簧直弹簧压缩短程中判断正确（ ）
A．系统贮存弹性势断增加
B．弹力球先做负功做正功
C．球重力势始终逐渐减
D．球重力势先增减
答案AC
例6图示放置光滑水桌面轻质弹簧左端固定竖直挡板现滑块桌面某左初速度滑弹簧滑块接触弹簧直速度减零程中（ ）
A．弹簧弹性势越越弹力越越
B．弹簧弹性势越越弹力越越
C．弹簧弹性势越越弹力越越
D．弹簧弹性势越越弹力越越
答案D
课训练
1某学普通高中物理课必修二板捡起放回课桌程中课重力势增加量约（ ）
A．03J B．3J C．30J D．300J
答案B
2关重力势列说法中正确（ ）
A．物体重力势质量关
B．物体放面时重力势零
C．物体重力势﹣5J变化﹣3J重力势增加
D．重力势变化量重力物体做功关
答案C
3图示球贴着光滑曲面滑次ABC三点．表述错误（ ）
A．面参考面球B点重力势C点
B．A点水面参考面球B点重力势C点
C．B点水面参考面球C点重力势零
D．处水面参考面球B点重力势均C点
答案B
4根粗细均匀长直铁棒重600 N放水面．现端面抬高050 m端面（ ）
A．铁棒重力势增加300 J
B．铁棒重力势增加150 J
C．铁棒重力势增加量0
D．铁棒重力势增加少参考面选取关法确定
答案B
5蹦蹦杆两年逐渐流行运动器具结构硬直杆套劲度系数较弹簧弹簧端直杆端固定弹簧端固定踩踏板图示明正玩蹦蹦杆明蹦蹦杆中弹簧压缩程中明重力势弹簧弹性势变化情况（ ）
A重力势减弹性势增
B重力势增弹性势减
C重力势减弹性势减
D重力势变弹性势增
答案A
6（选）图示弹簧端固定墙端水力F作缓慢拉伸x．关拉力F弹性势Ep伸长量x变化图象正确（ ）
答案AD
7关弹簧弹性势列说法中正确（ ）
A．弹簧变长时弹性势定增
B．弹簧变短时弹性势定减
C．拉伸长度相时k越弹簧弹性势越
D．弹簧拉伸时弹性势定压缩时弹性势
答案C
8图示木球轻质弹簧压缩松手弹簧木球弹出．已知弹出程弹簧做40 J功周围阻力做－10 J功程( )
A．弹簧弹性势减10 J B．弹簧弹性势增加40 J
C．木球动减10 J D．木球动增加30 J
答案D
9图示质量m物体放水面物体竖直固定原长L劲度系数k轻质弹簧现手拉住弹簧端P缓慢提物体离开面升段距离程中P端移距离H物体重力势增加量（ ）
AmgH B C D
答案C
10图示条铁链长2 m质量10 kg放水面住端提起铁链直铁链全部离开面瞬间铁链克服重力做功少？铁链重力势变化少？
答案98 J增加98 J
11水面放竖直轻弹簧弹簧端质量m木块相连木块作竖直力F木块缓慢移动h力F做功W时木块次处衡状态求：
（1）木块移h程中重力势减少量
（2）木块移h程中弹性势增加量
答案（1）mgh（2）W＋mgh
12质量 m均匀链条长 L开始放光滑水桌面时 L 4 长度悬桌边缘图示松手链条滑离桌面问开始链条刚滑离桌面程中重力势变化少？
答案重力势减
13部均匀正方体物块边长a质量m放粗糙水面图示．物块质量摩擦力需A轴翻滚方法前移动物块移动距离ss＞a问少物块做少功？
答案
14图示圆柱形水箱高5m容积50m3水箱底部接通水A顶部接通水B开始时箱中水仅A仅B慢慢水注入直箱中水满止试计算两种情况外界需做少功（设需注入水开始时均箱底等高g取10ms2）
答案125×106J25×106J
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考点重力做功重力势（根重心高度变化求解）
1重力做功
（1）物理意义
重力物体做功
（2）表达式
WG＝mgh1 mgh2 mgΔh
（3）影响素
重力mg初末位置高度差Δh路径关
（4）特点
初末位置高度差关路径参考面选择关程量标量
2重力势
（1）物理意义
物体球相互作产生间相位置决定
（2）表达式
Ep＝mgh
（3）影响素
重力mg相参考面高度h
（4）特点
参考面选择关位置物体选择参考面重力势值
状态量标量
（5）重力势变化绝性
物体两高度位置时高度差定重力势差定物体重力势变化参考面选取关
3重力做功重力势间联系
重力做功程重力势改变程重力做正功重力势减少重力做负功重力势增加重力做少功重力势改变少WG＝mgh1 mgh2Ep1－Ep2＝－ΔEp
4注意事项
（1）重力势物体球组成整体具量物体单独具通常说物体势种简略说法
（2）般选择面者物体运动达低点零势面
（3）单位：焦耳1J1kgms2m1Nm
5重力势正负判断
图示选择参考面
参考面
EpA
EpB
EpC
面
正值
正值
零
桌面
正值
零
负值
A处面
零
负值
负值
典例详析
例1（选）图示物体路径A运动B中路径：①摩擦作②摩擦作③摩擦外力拉．较三种情况重力做功W1W2W3重力势变化量ΔEp1ΔEp2ΔEp3关系正确( )
A．W1＞W2＞W3 B．W1＝W2＝W3 C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3
答案BC
例2质量m球离桌面H高处静止落桌面离面高度h图示桌面参考面球落时重力势整落程中重力势变化分（ ）
Amgh减少mg（Hh）
Bmgh增加mg（Hh）
Cmgh增加mg（H+h）
Dmgh减少mg（H+h）
答案D
例3水面铺n块砖块砖质量m厚度h图示砖块块竖直叠放起程中重力做少功？
答案
考点二弹性势弹性势改变
1弹性势
（1）物理意义
物体发生弹性形变具量弹性势弹性装置受弹力作物体组成系统
（2）产生原
发生弹性形变
（3）弹性势影响素
形变量劲度系数
（4）弹力做功弹性势变化关系（重力势类似）
①路径关
②W弹＝－ΔEp弹
③弹性势标量均非负数零弹性势面原长（形变量）
（5）表达式：（x表示形变量）通常弹力做功者量守恒求
（6）注意
势理解身量外做正功身量减少做负功（克服某力做功）身量增加
典例详析
例4图示质量相等两木块中间连弹簧力F缓慢提A直B恰离开面开始时物体A静止弹簧面设开始时弹簧弹性势Ep1B刚离开面时弹簧弹性势Ep2关Ep1Ep2关系弹性势变化△Ep说法中正确（ ）
AEp1Ep2 BEp1>Ep2 C△EP>0 D△Ep<0
答案A
例5（选）图示轻质弹簧竖直固定面球距弹簧端某高处静止释放球开始接触弹簧直弹簧压缩短程中判断正确（ ）
A．系统贮存弹性势断增加
B．弹力球先做负功做正功
C．球重力势始终逐渐减
D．球重力势先增减
答案AC
例6图示放置光滑水桌面轻质弹簧左端固定竖直挡板现滑块桌面某左初速度滑弹簧滑块接触弹簧直速度减零程中（ ）
A．弹簧弹性势越越弹力越越
B．弹簧弹性势越越弹力越越
C．弹簧弹性势越越弹力越越
D．弹簧弹性势越越弹力越越
答案D
课训练
1某学普通高中物理课必修二板捡起放回课桌程中课重力势增加量约（ ）
A．03J B．3J C．30J D．300J
答案B
2关重力势列说法中正确（ ）
A．物体重力势质量关
B．物体放面时重力势零
C．物体重力势﹣5J变化﹣3J重力势增加
D．重力势变化量重力物体做功关
答案C
3图示球贴着光滑曲面滑次ABC三点．表述错误（ ）
A．面参考面球B点重力势C点
B．A点水面参考面球B点重力势C点
C．B点水面参考面球C点重力势零
D．处水面参考面球B点重力势均C点
答案B
4根粗细均匀长直铁棒重600 N放水面．现端面抬高050 m端面（ ）
A．铁棒重力势增加300 J
B．铁棒重力势增加150 J
C．铁棒重力势增加量0
D．铁棒重力势增加少参考面选取关法确定
答案B
5蹦蹦杆两年逐渐流行运动器具结构硬直杆套劲度系数较弹簧弹簧端直杆端固定弹簧端固定踩踏板图示明正玩蹦蹦杆明蹦蹦杆中弹簧压缩程中明重力势弹簧弹性势变化情况（ ）
A重力势减弹性势增
B重力势增弹性势减
C重力势减弹性势减
D重力势变弹性势增
答案A
6（选）图示弹簧端固定墙端水力F作缓慢拉伸x．关拉力F弹性势Ep伸长量x变化图象正确（ ）
答案AD
7关弹簧弹性势列说法中正确（ ）
A．弹簧变长时弹性势定增
B．弹簧变短时弹性势定减
C．拉伸长度相时k越弹簧弹性势越
D．弹簧拉伸时弹性势定压缩时弹性势
答案C
8图示木球轻质弹簧压缩松手弹簧木球弹出．已知弹出程弹簧做40 J功周围阻力做－10 J功程( )
A．弹簧弹性势减10 J B．弹簧弹性势增加40 J
C．木球动减10 J D．木球动增加30 J
答案D
9图示质量m物体放水面物体竖直固定原长L劲度系数k轻质弹簧现手拉住弹簧端P缓慢提物体离开面升段距离程中P端移距离H物体重力势增加量（ ）
AmgH B C D
答案C
10图示条铁链长2 m质量10 kg放水面住端提起铁链直铁链全部离开面瞬间铁链克服重力做功少？铁链重力势变化少？
答案98 J增加98 J
11水面放竖直轻弹簧弹簧端质量m木块相连木块作竖直力F木块缓慢移动h力F做功W时木块次处衡状态求：
（1）木块移h程中重力势减少量
（2）木块移h程中弹性势增加量
答案（1）mgh（2）W＋mgh
12质量 m均匀链条长 L开始放光滑水桌面时 L 4 长度悬桌边缘图示松手链条滑离桌面问开始链条刚滑离桌面程中重力势变化少？
答案重力势减
13部均匀正方体物块边长a质量m放粗糙水面图示．物块质量摩擦力需A轴翻滚方法前移动物块移动距离ss＞a问少物块做少功？
答案
14图示圆柱形水箱高5m容积50m3水箱底部接通水A顶部接通水B开始时箱中水仅A仅B慢慢水注入直箱中水满止试计算两种情况外界需做少功（设需注入水开始时均箱底等高g取10ms2）
答案125×106J25×106J
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