§53 目标规划模型
1 目标规划模型概述
1)引例
目标规划模型线性规划模型类目标决策问题模型通面例子出两者区
例1 某工厂日生产力天500时该厂生产AB两种产品生产件A产品B产品均需时市场需求限天300件A产品400件B产品卖出出售件A产品获利10元出售件B产品获利5元厂长重性序列出目标求样目标进行相应生产
〔1〕量防止生产力闲置
〔2〕卖出产品否卖出A产品更感兴趣
〔3〕量减少加班时间
显然样目标决策问题单目标决策线性规划模型难胜类问题须采新方法手段建立应模型
2〕相关概念
〔1〕正负偏差变量
正偏差变量表示决策值超目标值局部负偏差变量表示决策值未达目标值局部般言正负偏差变量相互关系：
决策值超规定目标值时决策值未超规定目标值时决策值正等规定目标值时
〔2〕绝约束目标约束
绝约束必须严格满足等式约束等式约束前述线性规划中约束条件般绝约束目标约束目标规划特约束条件中允许目标值发生定正偏差负偏差类约束通约束条件中引入正负偏差变量实现
〔3〕优先子〔优先级〕权系数
目标规划问题常求许目标诸目标中决策者求第位达目标赋予优先子求第二位达目标赋予优先子……规定级目标讨级目标实现进行〔里〕假设考虑两优先子相目标区通赋予权系数完成
3〕目标规划模型目标函数
目标规划目标函数根目标约束正负偏差变量优先子构造般言目标值确定总求缩目标值偏差目标规划目标函数 形式分三种情形：
〔1〕决策值求恰等规定目标值时时正负偏差变量应目标函数：
〔2〕决策值求超规定目标值时时正偏差变量应目标函数：
〔3〕决策值求超规定目标值时时负偏差变量应目标函数：
目标规划数学模型般形式：
讨例1中设分表示产品AB生产数量表示生产力闲置时间表示加班时间表示产品A没达销售目标数目表示产品B没达销售目标数目求量防止生产力闲置量减少加班时间目标约束条件：〔〕求卖出产品目标约束条件：〔〕卖出A产品求表达目标函数权系数中例1目标规划模型：
满足约束条件：
2．应实例
例1 职工调资方案问题
1〕问题提出
某单位领导考虑单位职工升级调资方案时求相关部门遵守规定：
〔1〕 年工资总额超60000元
〔2〕 级数超定编规定数
〔3〕 ПШ级升级面达现数20
〔4〕 Ш级缺乏编制数录新职工I级职工中10退休
相关资料汇总表中试单位领导拟定满足求调资方案
等 级
工资额〔元年〕
现数
编制数
I
2000
10
12
П
1500
12
15
Ш
1000
15
15
合 计
37
42
2〕模型分析变量假设
显然目标规划决策问题适目标规划模型求解需确定该问题应决策变量目标值优先等级权系数等设分表示提升IП级录Ш级新职工数题设求确定目标优先子：
——年工资总额超60000元
——级数超定编规定数
——ПШ级升级面达现数20
面确定目标约束求年工资总额超60000元：
2000〔1010×10+〕+1500〔12+〕+1000〔15+〕+
正偏差变量第二目标求级数超定编规定数
I级：正偏差变量
П级：正偏差变量
Ш级：正偏差变量
第三目标——ПШ级升级面达现数20：
负偏差变量
负偏差变量
3〕模型建立
该问题目标规划模型：
满足约束条件
求解该问题重解解汇总表中供领导根具体情况进行决策：
变量
含 义
解1
解2
解3
解4
晋升I级数
2．4
2．4
3
3
晋升П级数
3
3
3
5
晋升Ш级数
0
3
3
5
工资总额节余数
6300
3300
3000
0
I级缺编数
0．6
0．6
0
0
П级缺编数
2．4
2．4
3
1
Ш级缺编数
3
0
0．6
0
П级超编数
0
0
0
0．6
Ш级超编数
0
0
0
2
例2物资调运安排问题
1〕问题提出
供需衡〔供量<需求量〕物资调运问题表示：请制订物资调运方案满足目标求：
——量保证满足重点客户需求指标
——求总运费超预算指标元
——少满足客户需求指标80
——运输量合规定少1万吨
——道路危险运量减少低点
客户
运价
仓库
B1
B2
B3
供量
〔万吨〕
A1
C11
C12
C13
5
A2
C21
C22
C23
8
A3
C31
C32
C33
7
需求量〔万吨〕
8
6
10
2〕模型分析变量假设
然目标决策规划问题然未出出仓库客户间单位运价影响分析建模
设仓库调拨客户货运量该问题供量需求量仓库调拨客户货运量超求需求量：
目标：量保证满足重点客户需求指标：
目标：求总运费超预算指标元：
应
目标：求少满足客户需求指标80：
应
目标——求运输量合规定少1万吨：
应
目标——道路危险求运量减少低点：
应
外仓库调拨客户货运量超该仓库供量：
3〕模型建立求解
该物资调运安排问题〞目标规划模型：
满足约束条件
里
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1 目标规划模型概述
1)引例
目标规划模型线性规划模型类目标决策问题模型通面例子出两者区
例1 某工厂日生产力天500时该厂生产AB两种产品生产件A产品B产品均需时市场需求限天300件A产品400件B产品卖出出售件A产品获利10元出售件B产品获利5元厂长重性序列出目标求样目标进行相应生产
〔1〕量防止生产力闲置
〔2〕卖出产品否卖出A产品更感兴趣
〔3〕量减少加班时间
显然样目标决策问题单目标决策线性规划模型难胜类问题须采新方法手段建立应模型
2〕相关概念
〔1〕正负偏差变量
正偏差变量表示决策值超目标值局部负偏差变量表示决策值未达目标值局部般言正负偏差变量相互关系：
决策值超规定目标值时决策值未超规定目标值时决策值正等规定目标值时
〔2〕绝约束目标约束
绝约束必须严格满足等式约束等式约束前述线性规划中约束条件般绝约束目标约束目标规划特约束条件中允许目标值发生定正偏差负偏差类约束通约束条件中引入正负偏差变量实现
〔3〕优先子〔优先级〕权系数
目标规划问题常求许目标诸目标中决策者求第位达目标赋予优先子求第二位达目标赋予优先子……规定级目标讨级目标实现进行〔里〕假设考虑两优先子相目标区通赋予权系数完成
3〕目标规划模型目标函数
目标规划目标函数根目标约束正负偏差变量优先子构造般言目标值确定总求缩目标值偏差目标规划目标函数 形式分三种情形：
〔1〕决策值求恰等规定目标值时时正负偏差变量应目标函数：
〔2〕决策值求超规定目标值时时正偏差变量应目标函数：
〔3〕决策值求超规定目标值时时负偏差变量应目标函数：
目标规划数学模型般形式：
讨例1中设分表示产品AB生产数量表示生产力闲置时间表示加班时间表示产品A没达销售目标数目表示产品B没达销售目标数目求量防止生产力闲置量减少加班时间目标约束条件：〔〕求卖出产品目标约束条件：〔〕卖出A产品求表达目标函数权系数中例1目标规划模型：
满足约束条件：
2．应实例
例1 职工调资方案问题
1〕问题提出
某单位领导考虑单位职工升级调资方案时求相关部门遵守规定：
〔1〕 年工资总额超60000元
〔2〕 级数超定编规定数
〔3〕 ПШ级升级面达现数20
〔4〕 Ш级缺乏编制数录新职工I级职工中10退休
相关资料汇总表中试单位领导拟定满足求调资方案
等 级
工资额〔元年〕
现数
编制数
I
2000
10
12
П
1500
12
15
Ш
1000
15
15
合 计
37
42
2〕模型分析变量假设
显然目标规划决策问题适目标规划模型求解需确定该问题应决策变量目标值优先等级权系数等设分表示提升IП级录Ш级新职工数题设求确定目标优先子：
——年工资总额超60000元
——级数超定编规定数
——ПШ级升级面达现数20
面确定目标约束求年工资总额超60000元：
2000〔1010×10+〕+1500〔12+〕+1000〔15+〕+
正偏差变量第二目标求级数超定编规定数
I级：正偏差变量
П级：正偏差变量
Ш级：正偏差变量
第三目标——ПШ级升级面达现数20：
负偏差变量
负偏差变量
3〕模型建立
该问题目标规划模型：
满足约束条件
求解该问题重解解汇总表中供领导根具体情况进行决策：
变量
含 义
解1
解2
解3
解4
晋升I级数
2．4
2．4
3
3
晋升П级数
3
3
3
5
晋升Ш级数
0
3
3
5
工资总额节余数
6300
3300
3000
0
I级缺编数
0．6
0．6
0
0
П级缺编数
2．4
2．4
3
1
Ш级缺编数
3
0
0．6
0
П级超编数
0
0
0
0．6
Ш级超编数
0
0
0
2
例2物资调运安排问题
1〕问题提出
供需衡〔供量<需求量〕物资调运问题表示：请制订物资调运方案满足目标求：
——量保证满足重点客户需求指标
——求总运费超预算指标元
——少满足客户需求指标80
——运输量合规定少1万吨
——道路危险运量减少低点
客户
运价
仓库
B1
B2
B3
供量
〔万吨〕
A1
C11
C12
C13
5
A2
C21
C22
C23
8
A3
C31
C32
C33
7
需求量〔万吨〕
8
6
10
2〕模型分析变量假设
然目标决策规划问题然未出出仓库客户间单位运价影响分析建模
设仓库调拨客户货运量该问题供量需求量仓库调拨客户货运量超求需求量：
目标：量保证满足重点客户需求指标：
目标：求总运费超预算指标元：
应
目标：求少满足客户需求指标80：
应
目标——求运输量合规定少1万吨：
应
目标——道路危险求运量减少低点：
应
外仓库调拨客户货运量超该仓库供量：
3〕模型建立求解
该物资调运安排问题〞目标规划模型：
满足约束条件
里
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