第节 关术语定义
3．量值 value of a quantity
般数测量单位表示特定量
例：534m534cm15kg10s－40℃
注：测量单位表示量参约定参考标尺参测量程序两者参方式表示
4．〔量〕真值rtue value〔of a quantity〕
定特定量定义致值
注：
(1) 量真值通完善测量获
(2) 真值性确定
(3) 定特定量定义致值定
5．〔量〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕
定目具适确定度赋予特定量值时该值约定采
例：a) 定点取参考标准复现赋予该量值作定真值
b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐阿伏加罗常数值60221367×1023mol1
注：
(1) 约定真值时称指定值佳估计值约定值参考值
(2) 常常某量次测量结果确定约定真值
13．影响量influence quantity
测量测量结果影响量
例：a) 测量长度千分尺温度
b) 交流电位差幅值测量中频率
c) 测量体血液样品血红蛋浓度时胆红素浓度
14．测量结果 result of a measurement
测量赋予测量值
注：
(1) 出测量结果时应说明示值示修正测量结果已修正测量结果应表明否值均
(2) 测量结果完整表述中应包括测量确定度必时应说明关影响量取值范围
15．〔测量仪器〕示值 indication〔of a measuring instrument〕
测量仪器出量值
注：
(1) 显示器读出值称直接示值仪器常数示值
(2) 量测量测量信号计算测量值量
(3) 实物量具示值标出值
18．测量准确度 accuracy of measurement
测量结果测量真值间致程度
注：
(1) 术语精密度代准确度
(2) 准确度定性概念
21．实验标准〔偏〕差 experimental standard deviation
测量作次测量表征测量结果分散性量式算出：
式中：第次测量结果
考虑 次测量结果算术均值
注：
(1) 值视作分布取样时该分布期偏差估计该分布方差偏差估计
(2) 分布标准偏差估计称均值实验标准偏差
(3) 均值实验标准偏差称均值标准误差准确
22．测量确定度uncertainty of measurement
表征合理赋予测量值分散性测量结果相联系参数
注：
(1) 参数诸标准偏差倍数说明置信水准区间半宽度
(2) 测量确定度分量组成中分量测量列结果统计分布估算实验标准偏差表征分量基验信息假定概率分布估算标准偏差表征
(3) 测量结果应理解测量值佳估计确定度分量均贡献分散性包括系统效应引起(修正值参考测量标准关)分量
23．标准确定度standard uncertainty
标准偏差表示测量确定度
24．确定度A类评定type A evaluation of uncertainty
观测列进行统计分析方法评定标准确定度
注：确定度A类评定时称A类确定度评定
25．确定度B类评定type B evaluation of uncertainty
观测列进行统计分析方法评定标准确定度
注：确定度B类评定时称B类确定度评定
26．合成标准确定度combined standard uncertainty
测量结果干量值求时量方差协方差算标准确定度
27．扩展确定度expanded uncertainty
确定测量结果区间量合理赋予测量值分布部分含区间
注：扩展确定度时称展伸确定度范围确定度
28．包含子coverage factor
求扩展确定度合成标准确定数字子
注：
(1) 包含子等扩展确定度合成标准确定度
(2) 包含子时称覆盖子
29．〔测量〕误差error〔of measurement〕
测量结果减测量真值
注：
(1) 真值确定实际约定真值
(2) 必相误差相区时术语时称测量绝误差注意误差绝值相混淆者误差模
32．机误差random error
测量结果重复性条件测量进行限次测量结果均值差
注：
(1) 机误差等误差减系统误差
(2) 测量进行限次数确定机误差估计值
33．系统误差systematic error
重复性条件测量进行限次测量结果均值测量真值差
注：
(1) 真值样系统误差原完全获知
(2) 测量仪器言系统误差称测量仪器偏移
44．测量仪器准确度accuracy of a measuring instrument
测量仪器出接真值响应力
注：准确度定性概念
46．测量仪器〔示值〕误差error〔of indication〕of a measuring instrument
测量仪器示值应输入量真值差
注：
(1) 真值确定实际约定真值
(2) 概念应参考标准相较仪器
(3) 实物量具言示值赋予值
47．〔测量仪器〕允许误差maximum permissible errors〔of a measuring instruments〕
定测量仪器规范规程等允许误差极限值
注：时称测量仪器允许误差限
第二节 测量误差测量准确度测量确定度
测量结果定义测量赋予测量值测量结果通测量测量佳估计值
测量结果单次测量结果次测量前者测值测量结果次测量测值算术均值测量结果
误差两量值差误差表示差值区间
误差性质分系统误差机误差两类
机误差统计规律性表现述三方面：
(1) 称性
(2) 界性
(3) 单峰性
测量结果准确度常常简称测量准确度
法知道真值确切准确度定义测量结果测量真值间接程度准确度成定性概念
测量结果确定度定义：
表征合理赋予测量值分散性测量结果相联系参数
注：
(1) 参数诸标准偏差倍数说明置信水准区间斗宽度
(2) 测量确定度分量组成中分量测量列结果统计分布估算实验标准偏差表征分量基验信息假定概率分布估算标准偏差表征
(3) 测量结果应理解测量值佳估计确定分量均贡献分散性包括系统效应引起(修正值参考测量标准关)分量
表21 测量误差测量确定度区
序号
容
测量误差
测量确定度
1
定义
表明测量结果偏离真值确定值
数轴表示点
表明测量值分散性区间标准偏差标准偏差倍数说明置信水准区间半宽度表示数轴表示区间
2
分类
出现测量结果中规律分机误差系统误差限次测量理想概念
否统计方法求分A类评定B类评定标准确定度表示
评定测量确定度时般必区分性质需区分时应表述机效应引入测量确定度分量系统效应引入测量确定度分量
3
操作性
真值未知法测量误差值约定真值代真值时测量误差估计值
测量确定度根实验资料验等信息进行评定定量确定测量确定度值
4
数值符号
非正负(零)正负(±)号表示
符号参数恒取正值方差求时取正方根
5
合成方法
误差分量代数
分量彼相关时方根法合成否应考虑加入相关项
6
结果修正
已知系统误差估计值时测量结果进行修正已修正测量结果修正值等负系统误差
测量确定度表示区间法测量确定度测量结果进行修正已修正测量结果进行确定度评定时应考虑修正完善引入确定度分量
7
结果说明
误差客观存认识程度转移误差属定测量结果相测量结果具相误差该测量结果测量仪器测量方法关
测量确定度测量影响量测量程认识关相条件进行测量时合理赋予测量值均具相测量确定度测量确定度仅测量方法关
8
实验标准差
源定测量结果表示测量估计值机误差
源合理赋予测量值表示观测列中估计 值标准确定度
9
度
存
作确定度评定程度指标评定确定度相标准确定度关参数
10
置信概率
存
解分布时置信概率出置信区间
第二节 测量确定度评定步骤
1．找出影响测量确定度影响量
进行测量确定度评定第步找出测量结果影响影响量测量确定度源原测量确定度源遗漏重复计算特较确定度分量
2．建立满足测量确定度评定需数学模型
目建立满足测量求准确度数学模型测量影响量间函数关系：
原说数字模型应该计算测量结果计算公式
求测量确定度影响输入量包含数学模型中测量确定度评定中考虑确定度分量数学模型中输入量应
3．确定输入量估计值应输入量估计值标准确定度
输入量佳估计值确定体分成两类：通实验测量诸检定证书校准证书材料手册文献资料实践验等种信息源
4．确定应输入量标准确定度分量
输入量估计值标准确定度应该输入量标准确定度分量
5．列出确定度分量汇总表
确定度分量汇总表称确定度概算
6．标准确定度分量合成合成标准确定度
根方差合成定量数学模型线性模型输入量彼间独立关时合成标准确定度
7．确定测量值分布包含子
分量标准确定度应该先测量分布进行估计
8．确定扩展确定度
9．出测量确定度报告
第五章 测量确定度源数字模型
第节 测量确定度源
源述方面：
1．测量定义完整
2．复现测量测量方法理想
3．取样代表性夠测样完全代表定义测量
4．测量程受环境影响认识恰分环境参数测量控制完善
5．模拟式仪表计数存偏移
6．测量仪器计量性
7．测量标准标准物质确定度
8．引数参数确定度
9．测量方法测量程序似假设
10．相条件测量重复观测中变化
第二节建立数学模型
测量模型化
二数学模型求
数学模型应包含全部测量结果确定度显著影响影响量包括修正值修正子
数学模型应该满足述条件：
(1) 数学模型应包含测量确定度显著影响全部输入量遗漏测量结果显著影响确定度分量
(2) 重复计算项测量结果确定度显著影响确定度分量
(3) 选取输入量时时数学模型写成形式输入量间相关性时般应选择合适输入量避免独步时较麻烦相关性
五数学模型通式
真值测量结果－系统误差－机误差
测量结果＋系统误差修正值＋机误差修正值
第六章 输入量标准确定度确定度分量
第节 输入量估计值标准确定度A类评定
基方法：贝塞尔法
采该次测量结果均值微言轻测量结果佳估计值
测量结果次重复测量均值该均值实验差
二合样标准差
规范化常规测量中重复性条件测量作次独立观测组样测量结果必须计算合样标准差合样标准差表示
三极差法
表61 极差系数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
113
169
206
233
253
270
285
297
308
347
373
第二节 输入量估计 值标准确定度B类评定
B类评定标准确定度信息源般：
(1) 前观测数
(2) 关技术资料测量仪器特性解验
(3) 生产部门提供技术说明文件
(4) 校准证书检定证书文件提供数准确度等级误差限等
(5) 手册某资料出参考数确定度
(6) 规定实验方法国家标准类似文件中出重复性限复现性限
信息源检定证书校准证书
1．出测量扩展确定度包含子
二信息源种资料手册等
通常信息测量分布极限范围知道输入量值分布区间半宽允许误差限绝值
标准确定度必须先输入量分布进行估计
表63 常见分布包含子值
分布类型
两点分布
1
反正弦分布
矩形分布
梯形分布
2
梯形分布
三角分布
正态分布
3
第三节 输入量分布情况估计
种情况概率密度分布
1正态分布(高斯)
(1) 重复性复现性条件次测量算术均值分布
(2) 出测量扩展确定度分布没特殊注明时
(3) 测量合成标准确定度中相互独立分量较间较接时
(4) 测量合成标准确定度中两相互独立界限值接三角分布四四相互独立界限值接均匀分布时
(5) 测量合成标准确定度相互独立分量中量值较起决定性作分量接正态分布时
(6) 分量均满足正态分布时
2．矩形分布
(1) 数修约导致确定度
(2) 数字式测量仪器分辨力导致确定度
(3) 测量仪器滞磨擦效应导致确定度
(4) 级数字式仪表测量仪器允许误差导致确定度
(5) 界出材料线膨胀系数
(6) 测量仪器度盘齿轮回差引起确定度
(7) 衡指示器调零准导致确定度
(8) 果影响量分布情况没信息时较合理估计 似作矩形分布
3．三角分布
(1) 相修约间隔出两独立量差修约导致确定度
(2) 分辨力引起两次测量结果差确定度
(3) 代法检定标准电子元件测量衰减时调零准导致确定度
(4) 两相宽度矩形分布合成
4．反正弦分布
(1) 度盘偏心引起测角确定度
(2) 正弦振动引起位移确定度
(3) 线电测量中阻抗失配引起确定度
(4) 时间正弦变化温度确定度
第四节 关测量确定度A类评定B类评定
两种评定方法差
测量确定度评定方法分A类评定B类评定两类评定方法言两种方法差：
(1) A类评定首先求实验测量测量观测列根需观测列计算单次测量结果均值标准偏差B类评定通已信息进行评估存重复观测列
(2) A类评定般先根观测列计算出方差然开方实验标准差B类评定般根极限值测量分布信息直接估计出标准偏差检定证书校准证书提供扩展确定度导出标准确定度
(3) A类评定度测量次数测量数约束条件数计算出B类评定度法直接计算根B类评定标准确定度准确程度估计
(4) 果两种评定方法测量确定度言采A类评定B类评定均标准偏差表示标准确定度合成标准确定度时两者合成方法完全相两种评定方法标准确定度质差谓A类B类确定度身进行分类仅确定度评定方法进行分类
二两种评定方法注意事项
关A类B类两种类型确定度评定方法应注意述点：
(1) 确定度评定方法分A类评定B类评定两类机误差系统误差存简单应关系机误差系统误差表示两种性质误差A类B类评定表示两种评定方法简单两者应起实际法应
(2) 测量仪器存机影响存系统影响实际工作中时难两者加区分情况机影响变系统影响者角度机影响角度系统影响例工厂生产量块偏差符号机户级量块时影响系统性国际致认避免混淆误解机确定度系统确定度说法需区分确定度性质应该说机效应导致确定度分量系统效应导致确定度分量
(3) 确定度评定方法分A类评定B类评定仅讨方便表明两类评定存质差两类评定标准确定度均具概率意义样标准偏差表示具体计算合成标准确定度时两者合成方法相A类评定确定度B类评定确定度表明获方法外两者间实质差测量确定度评定中必分强调某分量属确定度A类评定属B类评定
(4) A类评定确定度B类评定确定度定条件相互转化例引某测量结果时该测量结果初统计方法应属A类评定确定度引成B类评定确定度
(5) 次测量定时A类评定确定度分量B类评定确定度分量根实际情况A类评定确定度分量B类评定确定度分量然两者兼
(6) 确定度分量根评定方法A类评定处理B类评定处理
例检定规程规定某仪器示值稳定性应±003考虑该仪器示值稳定引入确定度分量时两种方法短时间连续重复测量干次然统计方法(例贝塞尔法)计算实验标准差A类评定方法该分量标准确定度种方法进行评定检定规程规定±003作仪器允许示值变化假定该范围等概率分布示值稳定性导致标准确定度：显然B类评定种情况合成标准确定度中包含中两者中应该选取应具体问题具体分析般选取两者中较者
(7) 重复性条件通测量列A类评定确定度通常评定方法更客观具统计学严格性求充分测量次数重复观测值应相互独立
(8) 实际进行测量确定度评定时应该首先列出影响测量确定度输入量然次判断确定输入量标准确定评定方法房间寻找A类评定确定度分量时根存A类评定确定度分量
笔者少确定度评定实例确定度分量评定总惯性次测量结果散发作项A类评定分量进入种做法值推敲果某种效应导致确定度已作分量进入时应该包含分量中特该分量分量时
进行确定度分量A类评定时必须仔细考虑应种重复性条件进行测量稍慎出现遗漏重复计算某测量确定度分量情况遗漏重复计算影响确定度分量进行测量确定度评定原某确定度源B类评定中已考虑原应该包含A类评定中
第五节 灵敏系数确定度分量
根输入量标准确定度数学模型实际测量灵敏系数应输入量标准确定度分量
灵敏系数数学模型输入量求偏导数
灵敏系数描述应该输入量确定度分量输入量标准确定度改变者说描述测量估计值输入量估计值改变
第十章 测量确定度评定
实例A 标称值10kg砝码校准
(根欧洲认合作组织提供实例改写)
测量原理
性已测定质量较仪通样标称值F2级参考标准砝码进行较标称值10kgM1级砝码进行校准两砝码质量差三次测量均值出
二数学模型
校准砝码折算质量计量公式
(A1)
考虑标准砝码质量次校准产生漂移质量较仪偏心度磁效应泊影响空气浮力测量结果影响未知砝码折算质量表示
(A2)
式中：— 标准砝码折算质量
— 次校准标准砝码质量漂移
— 观测校准砝码标准砝码间质量差
— 较仪偏心度磁效应测量结果影响
— 空气浮力测量结果影响
三确定度分量
根式(A2)出数学模型五影响量应灵敏系数均等1
(1) 参考标准砝码折算质量
标准砝码校准证书出10 000005g扩展确定度45mg指出包含子
(2) 次校准标准砝码质量漂移
根参数标准砝码前次校准结果估计标准值漂移估计0±15mg间矩形分布估计
(3) 标准砝码校准砝码质量差
根两相标称值砝码质量差重复性测量合样标准差25mg校准时砝码进行三次重复测量三次测量均值标准偏差
(4) 质量较仪偏心度磁效应影响
质量较仪明显系统误差质量较仪观测结果作修正数学期零质量较仪偏心磁效应测量结果影响误差限±10mg矩形公布估计
(5) 空气浮力
空气浮力影响作修正估计极限值标称值±1×106矩形分布估计
四测量程
采代法进行较测量代方案ABBAABBAABBA中AB分表示参考标准砝码校准砝码校准砝码标准砝码间质量差作三组测量结果见表A1
表A1 校准砝码标准砝码质量差三组测量结果
序号
折算质量
读数
测差值
1
标准
+0010g
+001g
测
+0020g
测
+0025g
标准
+0015g
2
标准
+0025g
+003g
测
+0050g
测
+0055g
标准
+0020g
3
标准
+0025g
+002g
测
+0045g
测
+0040g
标准
+0020g
算术均值：
合样标准偏差：(测量)
三次测量均值标准确定度：
五相关性
没输入量具值考虑相关性
六确定度概算
表A2出确定度分量汇总表
表A2 标称值10kgM1级砝码校准确定度分量汇总表
输入量
估计值
标准确定度
概率分布
灵敏系数
确定度分量
10 000005
225
正态
1
225
002
144
正态
1
144
0
866
矩形
1
866
0
577
矩形
1
577
0
577
矩形
1
577
10 000025
293
七测量分布估计
述确定度概算知没确定度分量明显占优势分量两分量均正态分布两分量等宽度矩形分布合成应三角分布宽度稍矩形分布合成合成分布应呈凸形正态分布线性叠加正态分布估计测量较接正态分布
八扩展确定度
取包含子2扩展确定度
九确定度报告
测标称值10kgM1级砝码质量10000 025kg±59mg
报告扩展确定度标准确定度293mg包含子2估计测量结果效度较正态分布说应置信概率约95％
容仅供参考果您需解决具体问题建议您详细咨询相关领域专业士
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3．量值 value of a quantity
般数测量单位表示特定量
例：534m534cm15kg10s－40℃
注：测量单位表示量参约定参考标尺参测量程序两者参方式表示
4．〔量〕真值rtue value〔of a quantity〕
定特定量定义致值
注：
(1) 量真值通完善测量获
(2) 真值性确定
(3) 定特定量定义致值定
5．〔量〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕
定目具适确定度赋予特定量值时该值约定采
例：a) 定点取参考标准复现赋予该量值作定真值
b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐阿伏加罗常数值60221367×1023mol1
注：
(1) 约定真值时称指定值佳估计值约定值参考值
(2) 常常某量次测量结果确定约定真值
13．影响量influence quantity
测量测量结果影响量
例：a) 测量长度千分尺温度
b) 交流电位差幅值测量中频率
c) 测量体血液样品血红蛋浓度时胆红素浓度
14．测量结果 result of a measurement
测量赋予测量值
注：
(1) 出测量结果时应说明示值示修正测量结果已修正测量结果应表明否值均
(2) 测量结果完整表述中应包括测量确定度必时应说明关影响量取值范围
15．〔测量仪器〕示值 indication〔of a measuring instrument〕
测量仪器出量值
注：
(1) 显示器读出值称直接示值仪器常数示值
(2) 量测量测量信号计算测量值量
(3) 实物量具示值标出值
18．测量准确度 accuracy of measurement
测量结果测量真值间致程度
注：
(1) 术语精密度代准确度
(2) 准确度定性概念
21．实验标准〔偏〕差 experimental standard deviation
测量作次测量表征测量结果分散性量式算出：
式中：第次测量结果
考虑 次测量结果算术均值
注：
(1) 值视作分布取样时该分布期偏差估计该分布方差偏差估计
(2) 分布标准偏差估计称均值实验标准偏差
(3) 均值实验标准偏差称均值标准误差准确
22．测量确定度uncertainty of measurement
表征合理赋予测量值分散性测量结果相联系参数
注：
(1) 参数诸标准偏差倍数说明置信水准区间半宽度
(2) 测量确定度分量组成中分量测量列结果统计分布估算实验标准偏差表征分量基验信息假定概率分布估算标准偏差表征
(3) 测量结果应理解测量值佳估计确定度分量均贡献分散性包括系统效应引起(修正值参考测量标准关)分量
23．标准确定度standard uncertainty
标准偏差表示测量确定度
24．确定度A类评定type A evaluation of uncertainty
观测列进行统计分析方法评定标准确定度
注：确定度A类评定时称A类确定度评定
25．确定度B类评定type B evaluation of uncertainty
观测列进行统计分析方法评定标准确定度
注：确定度B类评定时称B类确定度评定
26．合成标准确定度combined standard uncertainty
测量结果干量值求时量方差协方差算标准确定度
27．扩展确定度expanded uncertainty
确定测量结果区间量合理赋予测量值分布部分含区间
注：扩展确定度时称展伸确定度范围确定度
28．包含子coverage factor
求扩展确定度合成标准确定数字子
注：
(1) 包含子等扩展确定度合成标准确定度
(2) 包含子时称覆盖子
29．〔测量〕误差error〔of measurement〕
测量结果减测量真值
注：
(1) 真值确定实际约定真值
(2) 必相误差相区时术语时称测量绝误差注意误差绝值相混淆者误差模
32．机误差random error
测量结果重复性条件测量进行限次测量结果均值差
注：
(1) 机误差等误差减系统误差
(2) 测量进行限次数确定机误差估计值
33．系统误差systematic error
重复性条件测量进行限次测量结果均值测量真值差
注：
(1) 真值样系统误差原完全获知
(2) 测量仪器言系统误差称测量仪器偏移
44．测量仪器准确度accuracy of a measuring instrument
测量仪器出接真值响应力
注：准确度定性概念
46．测量仪器〔示值〕误差error〔of indication〕of a measuring instrument
测量仪器示值应输入量真值差
注：
(1) 真值确定实际约定真值
(2) 概念应参考标准相较仪器
(3) 实物量具言示值赋予值
47．〔测量仪器〕允许误差maximum permissible errors〔of a measuring instruments〕
定测量仪器规范规程等允许误差极限值
注：时称测量仪器允许误差限
第二节 测量误差测量准确度测量确定度
测量结果定义测量赋予测量值测量结果通测量测量佳估计值
测量结果单次测量结果次测量前者测值测量结果次测量测值算术均值测量结果
误差两量值差误差表示差值区间
误差性质分系统误差机误差两类
机误差统计规律性表现述三方面：
(1) 称性
(2) 界性
(3) 单峰性
测量结果准确度常常简称测量准确度
法知道真值确切准确度定义测量结果测量真值间接程度准确度成定性概念
测量结果确定度定义：
表征合理赋予测量值分散性测量结果相联系参数
注：
(1) 参数诸标准偏差倍数说明置信水准区间斗宽度
(2) 测量确定度分量组成中分量测量列结果统计分布估算实验标准偏差表征分量基验信息假定概率分布估算标准偏差表征
(3) 测量结果应理解测量值佳估计确定分量均贡献分散性包括系统效应引起(修正值参考测量标准关)分量
表21 测量误差测量确定度区
序号
容
测量误差
测量确定度
1
定义
表明测量结果偏离真值确定值
数轴表示点
表明测量值分散性区间标准偏差标准偏差倍数说明置信水准区间半宽度表示数轴表示区间
2
分类
出现测量结果中规律分机误差系统误差限次测量理想概念
否统计方法求分A类评定B类评定标准确定度表示
评定测量确定度时般必区分性质需区分时应表述机效应引入测量确定度分量系统效应引入测量确定度分量
3
操作性
真值未知法测量误差值约定真值代真值时测量误差估计值
测量确定度根实验资料验等信息进行评定定量确定测量确定度值
4
数值符号
非正负(零)正负(±)号表示
符号参数恒取正值方差求时取正方根
5
合成方法
误差分量代数
分量彼相关时方根法合成否应考虑加入相关项
6
结果修正
已知系统误差估计值时测量结果进行修正已修正测量结果修正值等负系统误差
测量确定度表示区间法测量确定度测量结果进行修正已修正测量结果进行确定度评定时应考虑修正完善引入确定度分量
7
结果说明
误差客观存认识程度转移误差属定测量结果相测量结果具相误差该测量结果测量仪器测量方法关
测量确定度测量影响量测量程认识关相条件进行测量时合理赋予测量值均具相测量确定度测量确定度仅测量方法关
8
实验标准差
源定测量结果表示测量估计值机误差
源合理赋予测量值表示观测列中估计 值标准确定度
9
度
存
作确定度评定程度指标评定确定度相标准确定度关参数
10
置信概率
存
解分布时置信概率出置信区间
第二节 测量确定度评定步骤
1．找出影响测量确定度影响量
进行测量确定度评定第步找出测量结果影响影响量测量确定度源原测量确定度源遗漏重复计算特较确定度分量
2．建立满足测量确定度评定需数学模型
目建立满足测量求准确度数学模型测量影响量间函数关系：
原说数字模型应该计算测量结果计算公式
求测量确定度影响输入量包含数学模型中测量确定度评定中考虑确定度分量数学模型中输入量应
3．确定输入量估计值应输入量估计值标准确定度
输入量佳估计值确定体分成两类：通实验测量诸检定证书校准证书材料手册文献资料实践验等种信息源
4．确定应输入量标准确定度分量
输入量估计值标准确定度应该输入量标准确定度分量
5．列出确定度分量汇总表
确定度分量汇总表称确定度概算
6．标准确定度分量合成合成标准确定度
根方差合成定量数学模型线性模型输入量彼间独立关时合成标准确定度
7．确定测量值分布包含子
分量标准确定度应该先测量分布进行估计
8．确定扩展确定度
9．出测量确定度报告
第五章 测量确定度源数字模型
第节 测量确定度源
源述方面：
1．测量定义完整
2．复现测量测量方法理想
3．取样代表性夠测样完全代表定义测量
4．测量程受环境影响认识恰分环境参数测量控制完善
5．模拟式仪表计数存偏移
6．测量仪器计量性
7．测量标准标准物质确定度
8．引数参数确定度
9．测量方法测量程序似假设
10．相条件测量重复观测中变化
第二节建立数学模型
测量模型化
二数学模型求
数学模型应包含全部测量结果确定度显著影响影响量包括修正值修正子
数学模型应该满足述条件：
(1) 数学模型应包含测量确定度显著影响全部输入量遗漏测量结果显著影响确定度分量
(2) 重复计算项测量结果确定度显著影响确定度分量
(3) 选取输入量时时数学模型写成形式输入量间相关性时般应选择合适输入量避免独步时较麻烦相关性
五数学模型通式
真值测量结果－系统误差－机误差
测量结果＋系统误差修正值＋机误差修正值
第六章 输入量标准确定度确定度分量
第节 输入量估计值标准确定度A类评定
基方法：贝塞尔法
采该次测量结果均值微言轻测量结果佳估计值
测量结果次重复测量均值该均值实验差
二合样标准差
规范化常规测量中重复性条件测量作次独立观测组样测量结果必须计算合样标准差合样标准差表示
三极差法
表61 极差系数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
113
169
206
233
253
270
285
297
308
347
373
第二节 输入量估计 值标准确定度B类评定
B类评定标准确定度信息源般：
(1) 前观测数
(2) 关技术资料测量仪器特性解验
(3) 生产部门提供技术说明文件
(4) 校准证书检定证书文件提供数准确度等级误差限等
(5) 手册某资料出参考数确定度
(6) 规定实验方法国家标准类似文件中出重复性限复现性限
信息源检定证书校准证书
1．出测量扩展确定度包含子
二信息源种资料手册等
通常信息测量分布极限范围知道输入量值分布区间半宽允许误差限绝值
标准确定度必须先输入量分布进行估计
表63 常见分布包含子值
分布类型
两点分布
1
反正弦分布
矩形分布
梯形分布
2
梯形分布
三角分布
正态分布
3
第三节 输入量分布情况估计
种情况概率密度分布
1正态分布(高斯)
(1) 重复性复现性条件次测量算术均值分布
(2) 出测量扩展确定度分布没特殊注明时
(3) 测量合成标准确定度中相互独立分量较间较接时
(4) 测量合成标准确定度中两相互独立界限值接三角分布四四相互独立界限值接均匀分布时
(5) 测量合成标准确定度相互独立分量中量值较起决定性作分量接正态分布时
(6) 分量均满足正态分布时
2．矩形分布
(1) 数修约导致确定度
(2) 数字式测量仪器分辨力导致确定度
(3) 测量仪器滞磨擦效应导致确定度
(4) 级数字式仪表测量仪器允许误差导致确定度
(5) 界出材料线膨胀系数
(6) 测量仪器度盘齿轮回差引起确定度
(7) 衡指示器调零准导致确定度
(8) 果影响量分布情况没信息时较合理估计 似作矩形分布
3．三角分布
(1) 相修约间隔出两独立量差修约导致确定度
(2) 分辨力引起两次测量结果差确定度
(3) 代法检定标准电子元件测量衰减时调零准导致确定度
(4) 两相宽度矩形分布合成
4．反正弦分布
(1) 度盘偏心引起测角确定度
(2) 正弦振动引起位移确定度
(3) 线电测量中阻抗失配引起确定度
(4) 时间正弦变化温度确定度
第四节 关测量确定度A类评定B类评定
两种评定方法差
测量确定度评定方法分A类评定B类评定两类评定方法言两种方法差：
(1) A类评定首先求实验测量测量观测列根需观测列计算单次测量结果均值标准偏差B类评定通已信息进行评估存重复观测列
(2) A类评定般先根观测列计算出方差然开方实验标准差B类评定般根极限值测量分布信息直接估计出标准偏差检定证书校准证书提供扩展确定度导出标准确定度
(3) A类评定度测量次数测量数约束条件数计算出B类评定度法直接计算根B类评定标准确定度准确程度估计
(4) 果两种评定方法测量确定度言采A类评定B类评定均标准偏差表示标准确定度合成标准确定度时两者合成方法完全相两种评定方法标准确定度质差谓A类B类确定度身进行分类仅确定度评定方法进行分类
二两种评定方法注意事项
关A类B类两种类型确定度评定方法应注意述点：
(1) 确定度评定方法分A类评定B类评定两类机误差系统误差存简单应关系机误差系统误差表示两种性质误差A类B类评定表示两种评定方法简单两者应起实际法应
(2) 测量仪器存机影响存系统影响实际工作中时难两者加区分情况机影响变系统影响者角度机影响角度系统影响例工厂生产量块偏差符号机户级量块时影响系统性国际致认避免混淆误解机确定度系统确定度说法需区分确定度性质应该说机效应导致确定度分量系统效应导致确定度分量
(3) 确定度评定方法分A类评定B类评定仅讨方便表明两类评定存质差两类评定标准确定度均具概率意义样标准偏差表示具体计算合成标准确定度时两者合成方法相A类评定确定度B类评定确定度表明获方法外两者间实质差测量确定度评定中必分强调某分量属确定度A类评定属B类评定
(4) A类评定确定度B类评定确定度定条件相互转化例引某测量结果时该测量结果初统计方法应属A类评定确定度引成B类评定确定度
(5) 次测量定时A类评定确定度分量B类评定确定度分量根实际情况A类评定确定度分量B类评定确定度分量然两者兼
(6) 确定度分量根评定方法A类评定处理B类评定处理
例检定规程规定某仪器示值稳定性应±003考虑该仪器示值稳定引入确定度分量时两种方法短时间连续重复测量干次然统计方法(例贝塞尔法)计算实验标准差A类评定方法该分量标准确定度种方法进行评定检定规程规定±003作仪器允许示值变化假定该范围等概率分布示值稳定性导致标准确定度：显然B类评定种情况合成标准确定度中包含中两者中应该选取应具体问题具体分析般选取两者中较者
(7) 重复性条件通测量列A类评定确定度通常评定方法更客观具统计学严格性求充分测量次数重复观测值应相互独立
(8) 实际进行测量确定度评定时应该首先列出影响测量确定度输入量然次判断确定输入量标准确定评定方法房间寻找A类评定确定度分量时根存A类评定确定度分量
笔者少确定度评定实例确定度分量评定总惯性次测量结果散发作项A类评定分量进入种做法值推敲果某种效应导致确定度已作分量进入时应该包含分量中特该分量分量时
进行确定度分量A类评定时必须仔细考虑应种重复性条件进行测量稍慎出现遗漏重复计算某测量确定度分量情况遗漏重复计算影响确定度分量进行测量确定度评定原某确定度源B类评定中已考虑原应该包含A类评定中
第五节 灵敏系数确定度分量
根输入量标准确定度数学模型实际测量灵敏系数应输入量标准确定度分量
灵敏系数数学模型输入量求偏导数
灵敏系数描述应该输入量确定度分量输入量标准确定度改变者说描述测量估计值输入量估计值改变
第十章 测量确定度评定
实例A 标称值10kg砝码校准
(根欧洲认合作组织提供实例改写)
测量原理
性已测定质量较仪通样标称值F2级参考标准砝码进行较标称值10kgM1级砝码进行校准两砝码质量差三次测量均值出
二数学模型
校准砝码折算质量计量公式
(A1)
考虑标准砝码质量次校准产生漂移质量较仪偏心度磁效应泊影响空气浮力测量结果影响未知砝码折算质量表示
(A2)
式中：— 标准砝码折算质量
— 次校准标准砝码质量漂移
— 观测校准砝码标准砝码间质量差
— 较仪偏心度磁效应测量结果影响
— 空气浮力测量结果影响
三确定度分量
根式(A2)出数学模型五影响量应灵敏系数均等1
(1) 参考标准砝码折算质量
标准砝码校准证书出10 000005g扩展确定度45mg指出包含子
(2) 次校准标准砝码质量漂移
根参数标准砝码前次校准结果估计标准值漂移估计0±15mg间矩形分布估计
(3) 标准砝码校准砝码质量差
根两相标称值砝码质量差重复性测量合样标准差25mg校准时砝码进行三次重复测量三次测量均值标准偏差
(4) 质量较仪偏心度磁效应影响
质量较仪明显系统误差质量较仪观测结果作修正数学期零质量较仪偏心磁效应测量结果影响误差限±10mg矩形公布估计
(5) 空气浮力
空气浮力影响作修正估计极限值标称值±1×106矩形分布估计
四测量程
采代法进行较测量代方案ABBAABBAABBA中AB分表示参考标准砝码校准砝码校准砝码标准砝码间质量差作三组测量结果见表A1
表A1 校准砝码标准砝码质量差三组测量结果
序号
折算质量
读数
测差值
1
标准
+0010g
+001g
测
+0020g
测
+0025g
标准
+0015g
2
标准
+0025g
+003g
测
+0050g
测
+0055g
标准
+0020g
3
标准
+0025g
+002g
测
+0045g
测
+0040g
标准
+0020g
算术均值：
合样标准偏差：(测量)
三次测量均值标准确定度：
五相关性
没输入量具值考虑相关性
六确定度概算
表A2出确定度分量汇总表
表A2 标称值10kgM1级砝码校准确定度分量汇总表
输入量
估计值
标准确定度
概率分布
灵敏系数
确定度分量
10 000005
225
正态
1
225
002
144
正态
1
144
0
866
矩形
1
866
0
577
矩形
1
577
0
577
矩形
1
577
10 000025
293
七测量分布估计
述确定度概算知没确定度分量明显占优势分量两分量均正态分布两分量等宽度矩形分布合成应三角分布宽度稍矩形分布合成合成分布应呈凸形正态分布线性叠加正态分布估计测量较接正态分布
八扩展确定度
取包含子2扩展确定度
九确定度报告
测标称值10kgM1级砝码质量10000 025kg±59mg
报告扩展确定度标准确定度293mg包含子2估计测量结果效度较正态分布说应置信概率约95％
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