第4章 等条件概率
选择题
1[2020·阜新]掷枚质均匀硬币5次中3次正面2次正面次掷出枚硬币正面概率 ( )
A1 B25 C35 D12
2[2020·山西]图1张矩形纸板次连接边中点菱形次连接菱形边中点矩形飞镖机投掷矩形纸板飞镖落阴影区域概率 ( )
图1
A13 B14 C16 D18
3[2020·呼浩特]图2已知电流定时间段正常通电子元件概率05定时间段该元件组成图示电路AB间电流够正常通概率 ( )
图2
A075 B0525 C05 D025
4[2020·湘西州]长度分1 cm3 cm5 cm6 cm四条线段中机取出三条够组成三角形概率 ( )
A14 B13 C12 D34
5[2020·衢州]图3游戏转盘转动转盘转盘停止转动指针落数字Ⅱ示区域概率 ( )
图3
A13 B14 C16 D18
6[2020·北京]透明袋子中两球面分写着数字12数字外两球差中机摸出球记录数字放回摇匀中机摸出球记录数字两次记录数字3概率 ( )
A14 B13 C12 D23
二填空题
7[2020·雅安]121125中取数作a抛物线yax2+bx+c开口概率
8[2020·镇江]透明袋子中装5红球1黄球球颜色外相搅匀中意摸出1球摸出红球概率等
9[2020·锦州]透明袋子中装4白球a红球球颜色外相袋子中机摸出1球摸红球概率23a
10[2020·嘉兴]蚂蚁图4示树枝寻觅食物假定蚂蚁岔路口机选择条路径获食物概率
图4
11[2020·州]图5△ABC中DEF分ABACBC中点PMN分DEDFEF中点机△ABC投粒米米粒落图中阴影部分概率
图5
12[2020·黔东南州]某校九(1)班准备举行次演讲赛甲乙丙三通抽签方式决定出场序出场序恰甲乙丙概率
三解答题
13[2020·淮安]透明袋子中装三质相乒乓球球面分标字母AOK搅匀先袋中意摸出球应字母记入图6中左边方格然球放回袋中搅匀袋中意摸出球应字母记入图中右边方格
(1)第次摸字母A概率
(2)画树状图列表方法求两方格中字母左右恰组成OK概率
图6
14[2019·南京]某校计划暑假第二周星期星期四开展社会实践活动求位学生选择两天参加活动
(1)甲学机选择两天中天星期二概率少
(2)乙学机选择连续两天中天星期二概率
15[2019·孝感]透明袋子中装四球面分标数字2101数字外完全相
(1)机袋子中摸出球摸出球面标数字正数概率
(2)聪先袋子中机摸出球记数字作面直角坐标系点M横坐标然放回搅匀接着明袋子中机摸出球记数字作点M坐标图7已知四边形ABCD四顶点坐标分A(20)B(02)C(10)D(01)请画树状图列表方法求点M落四边形ABCD(含边界)概率
图7
16[2019·通辽]四张反面完全相纸牌ABCD正面分画四图形(图8示)四张纸牌洗匀正面机放桌面
(1)四张纸牌中机摸出张摸出牌正面图形中心称图形概率
(2)明亮约定做游戏规先明机摸出张放回亮剩纸牌中机摸出张摸出两张牌正面图形轴称图形中心称图形亮获胜否明获胜游戏公请列表法(画树状图法)说明理(纸牌ABCD表示)公请帮忙修改游戏规游戏公
图8
答案
1[解析] D 掷质均匀硬币试验次正面概率相次掷出枚硬币正面概率12选D
2[解析] B 图形知阴影部分面积矩形面积14飞镖落阴影区域概率14
选B
3[解析] A 根题意电流定时间段正常通电子元件概率05某电子元件正常工作概率05两元件时正常工作概率025定时间段AB间电流够正常通概率075选A
4[解析] A 长度分1 cm3 cm5 cm6 cm四条线段中机取出三条
4种结果(分先)
1 cm3 cm5 cm
1 cm3 cm6 cm
3 cm5 cm6 cm
1 cm5 cm6 cm
中构成三角形1种
P(构成三角形)14选A
5[解析] A 游戏转盘划分区域圆心角度数指针落数字Ⅱ示区域概率12036013选A
6[解析] C 列表
第次
第二次
1
2
1
2
3
2
3
4
表知4种等结果中两次记录数字32种结果
两次记录数字3概率2412选C
7[答案] 35
[解析] 列5数中取数5种等结果中抛物线yax2+bx+c开口3种结果抛物线yax2+bx+c开口概率35
8[答案] 56
[解析] 袋子中5+16()球中红球5搅匀中意摸出1球摸出红球概率等56
9[答案] 8
[解析] 根题意aa+423解a8检验a8原方程解符合题意
1013
11[答案] 116
[解析] DEF分ABACBC中点
S△DEF14S△ABC
PMN分DEDFEF中点
S△PMN14S△DEF116S△ABC
米粒落图中阴影部分概率S△PMNS△ABC116
12[答案] 16
[解析] 画出树状图
图知6种等结果中出场序恰甲乙丙1种结果
出场序恰甲乙丙概率16答案16
13解(1)13
(2)画树状图图示
图知9种等结果中左右恰组成OK1种
P(两方格中字母左右恰组成OK)19
14解(1)画树状图图示
图知12种等结果中天星期二结果6种
甲学机选择两天中天星期二概率61212
(2)乙学机选择连续两天3种等结果(星期星期二)(星期二星期三)(星期三星期四)
中天星期二结果2种(星期星期二)(星期二星期三)
乙学机选择连续两天中天星期二概率23
答案23
15解(1)2101中正数1
摸出球面标数字正数概率14答案14
(2)列表
横坐标
坐标
坐标
2
1
0
1
2
(22)
(12)
(02)
(12)
1
(21)
(11)
(01)
(11)
0
(20)
(10)
(00)
(10)
1
(21)
(11)
(01)
(11)
表知16种等结果中点M落四边形ABCD(含边界)(20)(11)(10)(02)(01)(00)(01)(10)8点M落四边形ABCD(含边界)概率81612
16解(1)4张纸牌正面图形中心称图形纸牌3张
四张纸牌中机摸出张摸出牌正面图形中心称图形概率34答案34
(2)游戏公理
列表
亮
明
A
B
C
D
A
(AB)
(AC)
(AD)
B
(BA)
(BC)
(BD)
C
(CA)
(CB)
(CD)
D
(DA)
(DB)
(DC)
表知12种等结果摸出两张牌正面图形轴称图形中心称图形结果2种(AC)(CA)
P(亮获胜)21216≠12游戏公
修改游戏规方法唯摸出两张牌正面图形中心称图形(摸出两张牌正面图形轴称图形)明获胜否亮获胜
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选择题
1[2020·阜新]掷枚质均匀硬币5次中3次正面2次正面次掷出枚硬币正面概率 ( )
A1 B25 C35 D12
2[2020·山西]图1张矩形纸板次连接边中点菱形次连接菱形边中点矩形飞镖机投掷矩形纸板飞镖落阴影区域概率 ( )
图1
A13 B14 C16 D18
3[2020·呼浩特]图2已知电流定时间段正常通电子元件概率05定时间段该元件组成图示电路AB间电流够正常通概率 ( )
图2
A075 B0525 C05 D025
4[2020·湘西州]长度分1 cm3 cm5 cm6 cm四条线段中机取出三条够组成三角形概率 ( )
A14 B13 C12 D34
5[2020·衢州]图3游戏转盘转动转盘转盘停止转动指针落数字Ⅱ示区域概率 ( )
图3
A13 B14 C16 D18
6[2020·北京]透明袋子中两球面分写着数字12数字外两球差中机摸出球记录数字放回摇匀中机摸出球记录数字两次记录数字3概率 ( )
A14 B13 C12 D23
二填空题
7[2020·雅安]121125中取数作a抛物线yax2+bx+c开口概率
8[2020·镇江]透明袋子中装5红球1黄球球颜色外相搅匀中意摸出1球摸出红球概率等
9[2020·锦州]透明袋子中装4白球a红球球颜色外相袋子中机摸出1球摸红球概率23a
10[2020·嘉兴]蚂蚁图4示树枝寻觅食物假定蚂蚁岔路口机选择条路径获食物概率
图4
11[2020·州]图5△ABC中DEF分ABACBC中点PMN分DEDFEF中点机△ABC投粒米米粒落图中阴影部分概率
图5
12[2020·黔东南州]某校九(1)班准备举行次演讲赛甲乙丙三通抽签方式决定出场序出场序恰甲乙丙概率
三解答题
13[2020·淮安]透明袋子中装三质相乒乓球球面分标字母AOK搅匀先袋中意摸出球应字母记入图6中左边方格然球放回袋中搅匀袋中意摸出球应字母记入图中右边方格
(1)第次摸字母A概率
(2)画树状图列表方法求两方格中字母左右恰组成OK概率
图6
14[2019·南京]某校计划暑假第二周星期星期四开展社会实践活动求位学生选择两天参加活动
(1)甲学机选择两天中天星期二概率少
(2)乙学机选择连续两天中天星期二概率
15[2019·孝感]透明袋子中装四球面分标数字2101数字外完全相
(1)机袋子中摸出球摸出球面标数字正数概率
(2)聪先袋子中机摸出球记数字作面直角坐标系点M横坐标然放回搅匀接着明袋子中机摸出球记数字作点M坐标图7已知四边形ABCD四顶点坐标分A(20)B(02)C(10)D(01)请画树状图列表方法求点M落四边形ABCD(含边界)概率
图7
16[2019·通辽]四张反面完全相纸牌ABCD正面分画四图形(图8示)四张纸牌洗匀正面机放桌面
(1)四张纸牌中机摸出张摸出牌正面图形中心称图形概率
(2)明亮约定做游戏规先明机摸出张放回亮剩纸牌中机摸出张摸出两张牌正面图形轴称图形中心称图形亮获胜否明获胜游戏公请列表法(画树状图法)说明理(纸牌ABCD表示)公请帮忙修改游戏规游戏公
图8
答案
1[解析] D 掷质均匀硬币试验次正面概率相次掷出枚硬币正面概率12选D
2[解析] B 图形知阴影部分面积矩形面积14飞镖落阴影区域概率14
选B
3[解析] A 根题意电流定时间段正常通电子元件概率05某电子元件正常工作概率05两元件时正常工作概率025定时间段AB间电流够正常通概率075选A
4[解析] A 长度分1 cm3 cm5 cm6 cm四条线段中机取出三条
4种结果(分先)
1 cm3 cm5 cm
1 cm3 cm6 cm
3 cm5 cm6 cm
1 cm5 cm6 cm
中构成三角形1种
P(构成三角形)14选A
5[解析] A 游戏转盘划分区域圆心角度数指针落数字Ⅱ示区域概率12036013选A
6[解析] C 列表
第次
第二次
1
2
1
2
3
2
3
4
表知4种等结果中两次记录数字32种结果
两次记录数字3概率2412选C
7[答案] 35
[解析] 列5数中取数5种等结果中抛物线yax2+bx+c开口3种结果抛物线yax2+bx+c开口概率35
8[答案] 56
[解析] 袋子中5+16()球中红球5搅匀中意摸出1球摸出红球概率等56
9[答案] 8
[解析] 根题意aa+423解a8检验a8原方程解符合题意
1013
11[答案] 116
[解析] DEF分ABACBC中点
S△DEF14S△ABC
PMN分DEDFEF中点
S△PMN14S△DEF116S△ABC
米粒落图中阴影部分概率S△PMNS△ABC116
12[答案] 16
[解析] 画出树状图
图知6种等结果中出场序恰甲乙丙1种结果
出场序恰甲乙丙概率16答案16
13解(1)13
(2)画树状图图示
图知9种等结果中左右恰组成OK1种
P(两方格中字母左右恰组成OK)19
14解(1)画树状图图示
图知12种等结果中天星期二结果6种
甲学机选择两天中天星期二概率61212
(2)乙学机选择连续两天3种等结果(星期星期二)(星期二星期三)(星期三星期四)
中天星期二结果2种(星期星期二)(星期二星期三)
乙学机选择连续两天中天星期二概率23
答案23
15解(1)2101中正数1
摸出球面标数字正数概率14答案14
(2)列表
横坐标
坐标
坐标
2
1
0
1
2
(22)
(12)
(02)
(12)
1
(21)
(11)
(01)
(11)
0
(20)
(10)
(00)
(10)
1
(21)
(11)
(01)
(11)
表知16种等结果中点M落四边形ABCD(含边界)(20)(11)(10)(02)(01)(00)(01)(10)8点M落四边形ABCD(含边界)概率81612
16解(1)4张纸牌正面图形中心称图形纸牌3张
四张纸牌中机摸出张摸出牌正面图形中心称图形概率34答案34
(2)游戏公理
列表
亮
明
A
B
C
D
A
(AB)
(AC)
(AD)
B
(BA)
(BC)
(BD)
C
(CA)
(CB)
(CD)
D
(DA)
(DB)
(DC)
表知12种等结果摸出两张牌正面图形轴称图形中心称图形结果2种(AC)(CA)
P(亮获胜)21216≠12游戏公
修改游戏规方法唯摸出两张牌正面图形中心称图形(摸出两张牌正面图形轴称图形)明获胜否亮获胜
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