2014年高考数学走出题海黄金30题系列
选择题
1．已知命题偶函数命题列命题中真命题（ ）
A B C D
2．已知命题p：∀x∈R∃m∈R4x＋2x·m＋1＝0．命题p真命题实数m取值范围
A (－∞－2] B [2+∞) C (－∞－2) D (2+∞)
3．已知关系（ ）
A． B．
C． D． [源学*科*网Z*X*X*K]
4．已知xy∈Ri虚数单位．＝1－yix＋yi＝( )
A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i[源Z|xx|kCom]
5．点函数图点函数图值（ ） [源学科网ZXXK]
（A） （B） 2 （C） （D）8
6．右图列函数图象（ ）
Ay2x－x2－1 B Cy(x2－2x)ex D
7．已知函数存实数满足取值范围（ ）
A(2032) B(921) C(824) D(1525)
8．设恒成立取值范围（ ）
A B C D
9．已知列正确（ ）
A． B． C． D．
10．函数正周期（ ）．
A． B． C． D．
11．已知xy满足取值范围( )
A． B． C． D．
12．某体视图左视图边长1正方形体积该体俯视图（ ）
13．设点区域机点函数区间增函数概率 ( ) [源学科网]
A B C D
14．设双曲线右焦点F点F作x轴垂直直线l交两渐线AB两点双曲线第象限交点P设O坐标原点该双曲线离心率（ ）
A． B．2 C． D．
15．已知双曲线C离心率2期左右顶点点P双曲线C第象限意点点O坐标原点斜率取值范围( )[源学_科_网Z_X_X_K]
A B C D
16．已知数列首项公差等差数列数列等数列公（ ）
A B C D
17．执行图示程序框图输入N＝2014输出S＝（ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
二填空题
18．已知 夹角取值范围______________
[源学+科+网Z+X+X+K]
三解答题
19．已知函数
(1)时求单调区间
（2）等式解求实数m取值菹围
（3）证明：a0时
20．已知函数
（1）讨函数单调性[源学科网]
（2）时关方程唯解求值
（3）时证明 切成立．
21．已知函数
(1)a≥－2时求F(x)f(x)g(x)单调区间
(2)设h(x)f(x)+g(x)h(x)两极值点中求值
22．已知函数值2．
（1）求函数值域
(2)已知外接圆半径角边分求值．
23．△中角边分已知（）．
（1）时求值
（2）锐角求实数取值范围．
24．设等差数列{ }前n项SnS44S2．
（1）求数列{}通项公式
（2）设数列{ }满足求{}前n项Tn
（3）否存实数KTn恒成立求出K值没说明理
25．已知等数列项均正数成等差数列成等数列
（1）求数列通项公式
（2）已知记
求证：
26．图1直角梯形中．
现边梯形外作正方形然边正方形翻折面面垂直中点图2．
（1）求证：∥面
（2）求证：
（3）求点面距离
27．图：已知长方体底面边长正方形高中点交点． [源学科网ZXXK]
（1）求证：面
（2）求证：∥面
（3）求三棱锥体积．
28．已知抛物线直线抛物线焦点
（1）抛物线求点点直线距离
(2)图点作直线交抛物线AB两点
①直线AB倾斜角求弦AB长度
②直线AOBO分交直线两点求值
29．已知抛物线．
(1)圆心抛物线动圆位置变化总直线相切求圆定点坐标
(2)抛物线焦点点直线抛物线相交两点求直线斜率
(3)点相互垂直两条直线抛物线交点交点．
证明：取直线常数．
30．全国第十二届全国民代表会第二次会议政协第十二届全国委员会第二次会议2014年3月北京开幕．期间解国企员工工资收入状况108名相关员中分层抽样方法抽取干组成调研组关数见表：（单位：）
相关数
抽取数
般职工
63
中层
27
高
18
2
（1）求
（2）中层高抽取员中选求二中层概率．[源ZxxkCom]
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选择题
1．已知命题偶函数命题列命题中真命题（ ）
A B C D
2．已知命题p：∀x∈R∃m∈R4x＋2x·m＋1＝0．命题p真命题实数m取值范围
A (－∞－2] B [2+∞) C (－∞－2) D (2+∞)
3．已知关系（ ）
A． B．
C． D． [源学*科*网Z*X*X*K]
4．已知xy∈Ri虚数单位．＝1－yix＋yi＝( )
A．2＋i B．1＋2i C．1－2i D．2－i[源Z|xx|kCom]
5．点函数图点函数图值（ ） [源学科网ZXXK]
（A） （B） 2 （C） （D）8
6．右图列函数图象（ ）
Ay2x－x2－1 B Cy(x2－2x)ex D
7．已知函数存实数满足取值范围（ ）
A(2032) B(921) C(824) D(1525)
8．设恒成立取值范围（ ）
A B C D
9．已知列正确（ ）
A． B． C． D．
10．函数正周期（ ）．
A． B． C． D．
11．已知xy满足取值范围( )
A． B． C． D．
12．某体视图左视图边长1正方形体积该体俯视图（ ）
13．设点区域机点函数区间增函数概率 ( ) [源学科网]
A B C D
14．设双曲线右焦点F点F作x轴垂直直线l交两渐线AB两点双曲线第象限交点P设O坐标原点该双曲线离心率（ ）
A． B．2 C． D．
15．已知双曲线C离心率2期左右顶点点P双曲线C第象限意点点O坐标原点斜率取值范围( )[源学_科_网Z_X_X_K]
A B C D
16．已知数列首项公差等差数列数列等数列公（ ）
A B C D
17．执行图示程序框图输入N＝2014输出S＝（ ）
A．2011 B．2012 C．2013 D．2014
二填空题
18．已知 夹角取值范围______________
[源学+科+网Z+X+X+K]
三解答题
19．已知函数
(1)时求单调区间
（2）等式解求实数m取值菹围
（3）证明：a0时
20．已知函数
（1）讨函数单调性[源学科网]
（2）时关方程唯解求值
（3）时证明 切成立．
21．已知函数
(1)a≥－2时求F(x)f(x)g(x)单调区间
(2)设h(x)f(x)+g(x)h(x)两极值点中求值
22．已知函数值2．
（1）求函数值域
(2)已知外接圆半径角边分求值．
23．△中角边分已知（）．
（1）时求值
（2）锐角求实数取值范围．
24．设等差数列{ }前n项SnS44S2．
（1）求数列{}通项公式
（2）设数列{ }满足求{}前n项Tn
（3）否存实数KTn恒成立求出K值没说明理
25．已知等数列项均正数成等差数列成等数列
（1）求数列通项公式
（2）已知记
求证：
26．图1直角梯形中．
现边梯形外作正方形然边正方形翻折面面垂直中点图2．
（1）求证：∥面
（2）求证：
（3）求点面距离
27．图：已知长方体底面边长正方形高中点交点． [源学科网ZXXK]
（1）求证：面
（2）求证：∥面
（3）求三棱锥体积．
28．已知抛物线直线抛物线焦点
（1）抛物线求点点直线距离
(2)图点作直线交抛物线AB两点
①直线AB倾斜角求弦AB长度
②直线AOBO分交直线两点求值
29．已知抛物线．
(1)圆心抛物线动圆位置变化总直线相切求圆定点坐标
(2)抛物线焦点点直线抛物线相交两点求直线斜率
(3)点相互垂直两条直线抛物线交点交点．
证明：取直线常数．
30．全国第十二届全国民代表会第二次会议政协第十二届全国委员会第二次会议2014年3月北京开幕．期间解国企员工工资收入状况108名相关员中分层抽样方法抽取干组成调研组关数见表：（单位：）
相关数
抽取数
般职工
63
中层
27
高
18
2
（1）求
（2）中层高抽取员中选求二中层概率．[源ZxxkCom]
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