2014年高考数学走出题海黄金30题系列
1．设f(x)g(x)定义区间[ab]两函数函数y＝f(x)－g(x)x∈[ab]两零点称f(x)g(x)[ab]关联函数区间[ab]称关联区间．f(x)＝x2－3x＋4g(x)＝2x＋m[03]关联函数m取值范围 ( )．
A B．[－10] C．(－∞－2] D
2．已知周期函数中方程恰5实数解取值范围（ ）
A． B． C． D [源ZxxkCom]
3．定义导函数时恒成立关系 （ ）
A． B． C． D．
4．设函数图象图象仅两公点列判断正确
A时 B 时
C 时 D 时
5．已知函数设函数函数零点均区间值（ ）[源学+科+网]
A11 B10 C9 D8
6．已知数列an：…前10项规律a99＋a100值( )
A B C D
7．现两命题：
（1）等式恒成立取值范围集合
（2）函数图函数图没交点取值范围集合
集合关系正确（ ）
A． B C D
8．函数（＞2）值（ ）
A B C D
9．设实数满足取值范围 （ ）
A．] B． C． D．
10．图棱长正方体中中点意点意两点长定值面四值中定值
A．点面距离 B．直线面成角
C．三棱锥体积 D．二面角
11．已知点抛物线点直线距离点 数 ( )
A． B． C． D．
12．已知函数函数导函数两零点()值()
A． B． C． D．
13 设双曲线两焦点 点角离心率( )
（A） （B） （C） （D）
14．已知函数函数图象仅公点公点坐标
15图中边点_________．
16．设穷等数列公q表示超实数整数（）记数列前项数列前项[源ZxxkCom]
（Ⅰ）求
（Ⅱ）意超正整数n证明：
（Ⅲ）证明：（）充分必条件
17．（题满分14分）图四棱锥底面边长正方形面点中点．
⑴求证：面
⑵求证：面面
⑶求三棱锥体积．[源学|科|网Z|X|X|K]
18．图①已知ABC边长l等边三角形DE分ABAC边点ADAEFBC中点AFDE交点GABFAF折起图②示三棱锥ABCF中BC．
(1)证明：DE面BCF
(2)证明：CF面ABF[源学科网]
(3)AD时求三棱锥FDEG体积
19．菱形边长3交．菱形角线折起三棱锥（图）点棱中点．
[源学§科§网]
（1）求证：面面
（2）求三棱锥体积．
20．已知点分椭圆左右焦点 点椭圆
（Ⅰ）求椭圆标准方程
（Ⅱ）设直线均椭圆相切试探究轴否存定点点距离积恒1存请求出点坐标存请说明理
21．已知点双曲线：左右焦点作垂直轴直线轴方交双曲线点．圆方程．
（1）求双曲线方程
（2）双曲线意点作该双曲线两条渐线垂线垂足分求值[源学&科&网Z&X&X&K]
（3）圆意点作圆切线交双曲线两点中点求证：
．
22．已知动点P点A(－20)点B(20)斜率积－点P轨迹曲线C
(1)求曲线C方程
(2)点Q曲线C点直线AQBQ直线x＝4分交MN两点直线BM椭圆交点D求证ADN三点线．
23．已知椭圆离心率双曲线离心率互倒数直线原点圆心椭圆短半轴长半径圆相切
（1）求椭圆方程
（2）设椭圆左焦点右焦点直线点垂直椭圆长轴动直线垂直点线段垂直分线交点求点轨迹方程
（3）设第（2）问中轴交点两点满足求取值范围
24．图已知抛物线焦点FF直线交抛物线MN两点准线x轴交K点
（1）求证：KF分∠MKN
（2）O坐标原点直线MONO分交准线点PQ求值
25．已知椭圆左焦点点
(1)求椭圆方程
(2)设点P(20)直线椭圆E交AB两点满足
①求值
②MN分椭圆E左右顶点证明
26．已知函数
（1）时讨函数单调性
（2）两极值点（设）时求证：[源学科网ZXXK]
27．已知函数
(Ⅰ)曲线处切线互相行求值
(Ⅱ)求单调区间
(Ⅲ)设意均存求取值范围
28．已知函数．
(1)求单调区间
(2)时判断说明理
(3)求证：时关方程：区间总两解．
29．已知函数
(Ⅰ)求函数单调递增区间
(Ⅱ)设函数图象意两点两点直线斜率恒求取值范围
30．已知函数f(x)导函数f ′(x)意x＞0f ′(x)＞．
（Ⅰ）判断函数F(x)＝(0＋∞)单调性
（Ⅱ）设x1x2∈(0＋∞)证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)[源学§科§网Z§X§X§K]
（Ⅲ）请（Ⅱ）中结推广般形式证明推广结．[源学科网]
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1．设f(x)g(x)定义区间[ab]两函数函数y＝f(x)－g(x)x∈[ab]两零点称f(x)g(x)[ab]关联函数区间[ab]称关联区间．f(x)＝x2－3x＋4g(x)＝2x＋m[03]关联函数m取值范围 ( )．
A B．[－10] C．(－∞－2] D
2．已知周期函数中方程恰5实数解取值范围（ ）
A． B． C． D [源ZxxkCom]
3．定义导函数时恒成立关系 （ ）
A． B． C． D．
4．设函数图象图象仅两公点列判断正确
A时 B 时
C 时 D 时
5．已知函数设函数函数零点均区间值（ ）[源学+科+网]
A11 B10 C9 D8
6．已知数列an：…前10项规律a99＋a100值( )
A B C D
7．现两命题：
（1）等式恒成立取值范围集合
（2）函数图函数图没交点取值范围集合
集合关系正确（ ）
A． B C D
8．函数（＞2）值（ ）
A B C D
9．设实数满足取值范围 （ ）
A．] B． C． D．
10．图棱长正方体中中点意点意两点长定值面四值中定值
A．点面距离 B．直线面成角
C．三棱锥体积 D．二面角
11．已知点抛物线点直线距离点 数 ( )
A． B． C． D．
12．已知函数函数导函数两零点()值()
A． B． C． D．
13 设双曲线两焦点 点角离心率( )
（A） （B） （C） （D）
14．已知函数函数图象仅公点公点坐标
15图中边点_________．
16．设穷等数列公q表示超实数整数（）记数列前项数列前项[源ZxxkCom]
（Ⅰ）求
（Ⅱ）意超正整数n证明：
（Ⅲ）证明：（）充分必条件
17．（题满分14分）图四棱锥底面边长正方形面点中点．
⑴求证：面
⑵求证：面面
⑶求三棱锥体积．[源学|科|网Z|X|X|K]
18．图①已知ABC边长l等边三角形DE分ABAC边点ADAEFBC中点AFDE交点GABFAF折起图②示三棱锥ABCF中BC．
(1)证明：DE面BCF
(2)证明：CF面ABF[源学科网]
(3)AD时求三棱锥FDEG体积
19．菱形边长3交．菱形角线折起三棱锥（图）点棱中点．
[源学§科§网]
（1）求证：面面
（2）求三棱锥体积．
20．已知点分椭圆左右焦点 点椭圆
（Ⅰ）求椭圆标准方程
（Ⅱ）设直线均椭圆相切试探究轴否存定点点距离积恒1存请求出点坐标存请说明理
21．已知点双曲线：左右焦点作垂直轴直线轴方交双曲线点．圆方程．
（1）求双曲线方程
（2）双曲线意点作该双曲线两条渐线垂线垂足分求值[源学&科&网Z&X&X&K]
（3）圆意点作圆切线交双曲线两点中点求证：
．
22．已知动点P点A(－20)点B(20)斜率积－点P轨迹曲线C
(1)求曲线C方程
(2)点Q曲线C点直线AQBQ直线x＝4分交MN两点直线BM椭圆交点D求证ADN三点线．
23．已知椭圆离心率双曲线离心率互倒数直线原点圆心椭圆短半轴长半径圆相切
（1）求椭圆方程
（2）设椭圆左焦点右焦点直线点垂直椭圆长轴动直线垂直点线段垂直分线交点求点轨迹方程
（3）设第（2）问中轴交点两点满足求取值范围
24．图已知抛物线焦点FF直线交抛物线MN两点准线x轴交K点
（1）求证：KF分∠MKN
（2）O坐标原点直线MONO分交准线点PQ求值
25．已知椭圆左焦点点
(1)求椭圆方程
(2)设点P(20)直线椭圆E交AB两点满足
①求值
②MN分椭圆E左右顶点证明
26．已知函数
（1）时讨函数单调性
（2）两极值点（设）时求证：[源学科网ZXXK]
27．已知函数
(Ⅰ)曲线处切线互相行求值
(Ⅱ)求单调区间
(Ⅲ)设意均存求取值范围
28．已知函数．
(1)求单调区间
(2)时判断说明理
(3)求证：时关方程：区间总两解．
29．已知函数
(Ⅰ)求函数单调递增区间
(Ⅱ)设函数图象意两点两点直线斜率恒求取值范围
30．已知函数f(x)导函数f ′(x)意x＞0f ′(x)＞．
（Ⅰ）判断函数F(x)＝(0＋∞)单调性
（Ⅱ）设x1x2∈(0＋∞)证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)[源学§科§网Z§X§X§K]
（Ⅲ）请（Ⅱ）中结推广般形式证明推广结．[源学科网]
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