l 难点六 物体重力作运动
难点形成原：
1正确理解竖直抛运动中物体速度位移方改变时间速率等物理量称性
高中学生认知够深入物理现象物理程分析位加匀变速直线运动形成矢量方变思维定势导致竖直抛运动中速度方改变位移方改变缺乏思考运动时间位移速率等物理量称性会分析更谈整体法处理抛运动时符号规
2应学找解决抛斜抛物体运动问题思路
抛体运动中速度方加速度方线物体做曲线运动学生运动（矢量）合成分解知识欠缺疏理解迁移应抛体运动中法建立正确分析思路导致公式规律胡乱套
二难点突破策略
重力作物体运动问题应首先明确基概念函述物理意义外延理解运动基性质掌握基规律学会解决问题基方法样难点突破理解掌握达融会贯通效果面该部分难点基概念运动性质基处理方法等方面进行解读
1竖直抛
（1）定义：物体某初速度竖直抛出抛出物体受重力物体运动竖直抛运动竖直抛运动加速度g方竖直竖直抛运动匀变速直线运动
（2）运动性质：初速度加速度g匀变速直线运动（通常规定初速度方正方）
（3）适应规律
速度公式：
位移公式：
速度位移关系式：
（4）处理方法
①分段处理：
升程：初速度加速度g匀减速直线运动
基规律：
降程：落体运动
基规律：
②整体处理：设抛出时刻t0方正方抛出位置h0：
方法处理竖直抛运动问题时定注意正方选取物理量正负号选取特t0时h正负
（5）特征量
①升高点时间：升开始落回抛出点时间：
②升高度：抛出点出发回抛出点物体运动路程：
③升阶段降阶段抛体通段距离时间相等（时间称性：）
④升阶段降阶段抛体通位置时速度等反（速度称性：）
2抛运动
（1）定义：物体定初速度水方抛出物体重力作（考虑空气阻力）做运动做抛运动
（2）运动性质
①抛运动性质：物体做抛运动时受重力加速度重力加速度g物体速度方重力方条直线抛运动匀变速曲线运动运动程中相等时间△t速度变化量均相等均速度变化方始终竖直
②抛运动中独立性：抛运动中水方竖直方分运动相互独立中分运动会运动存受影响水方竖直方两分运动合运动具等时性时间相联系两分运动合运动桥梁求解时根竖直方分运动求时间
（3）处理方法—化曲直图61
图61
化曲直指导思想根运动合成分解规律抛运动分解成水方匀速直线运动竖直方落体运动
（4）适应规律
①水方分运动匀速直线运动：
速度： 位移：
②竖直方分运动落体运动：
速度： 位移：
③合运动：速度： 位移：
合运动方：速度V水方夹角α满足：
位移S水方夹角φ满足：
④抛运动两推：
a面出做抛（类抛）运动物体时刻位置处设末速度方水方夹角位移水方夹角
b图61中做抛（类抛）运动物体时刻瞬时速度反延长线定通时水位移中点图61中x示
⑤飞行时间（运动时间）
⑥竖直位移y水位移x函数关系：
3斜抛运动
（1）定义：定初速度物体斜斜抛出空气阻力忽略情况物体做运动做斜抛运动
（2）运动性质
①斜抛运动性质：物体做斜抛运动时受重力加速度重力加速度g物体速度方重力方条直线斜抛运动匀变速曲线运动运动程中相等时间△t速度变化量均相等均
速度变化方始终竖直
②斜抛运动中独立性：斜抛运动中水方竖直方分运动相互独立中分运动会运动存受影响水方竖直方两分运动合运图62
动具等时性时间相联系两分运动合运动桥梁
（3）处理方法—化曲直 图62
化曲直指导思想根运动合成分解规律斜抛运动分解成水方匀速直线运动竖直方竖直抛运动
（4）适应规律：
①水方分运动匀速直线运动：
速度： 位移：
②竖直方分运动竖直抛运动：
速度： 位移：
③合运动：速度： 位移：
合运动方：速度V水方夹角满足：
位移S水方夹角满足：
（5）特征量：
①高点时间：
落回抛出点水面点时间（飞行时间）：
②高度（射高）：高度处速度：
③抛阶段降阶段抛体通称相段距离时间相等（时间称性）
④抛阶段降阶段抛体通高度时速度相等（速率称性）
⑤飞行水距离（射程）：
4思维拓展
物体重力作运动物体物体系受重力作力外力做功系统机械守恒抛体运动包括落体应机械守恒定律动定理解决
（1）竖直抛运动基规律应
例1：某物体竖直抛空气阻力计．抛出点方04ｍ处时速度3ms抛出点方04ｍ处时速度应少？（ｇ＝10ms2）
审题题中抛出物体受重力取方正方取整程分析分段研究分段研究时先求出达抛出点方04m处时升高度加物体落抛出点方高度高度物体做落体应求出竖直抛运动称性先判知抛出点方04m时物体运动速度应解出
解析
解法：设达抛出点方04ｍ处时升高度ｈ
物体高点落高度Ｈ＝(045＋04＋04)ｍ时速度
s
解法二：设位移ｈ1＝04ｍ时速度位移ｈ２＝－04ｍ时速度
32＝－2×10×0．4
－2×10×（－0．4）
解 ＝5ｍ／ｓ．
解法三：根竖直抛物体抛速度回落速度等值反特点知：物体回落抛出点方04ｍ时速度3ms方竖直点起点物体做竖直抛运动点开始原抛出点方04ｍ处位移ｈ＝（04＋04）ｍ求速度段时间末速度
总结
竖直抛运动问题整体全程讨匀变速直线运动规律全适关键注意物理量正负弄清物理含义两段程称性考虑问题求解简化分升降两段处理般容易出错程较麻烦
（2）应竖直抛运动称性
例2：面竖直抛物体两次较低点A时间间隔tA 两次较高点B时间间隔tB 求AB两点间距离
审题两次A点B点相A点B点分做竖直抛运动直接应竖直抛运动关系求解
解析
解法：物体竖直抛做匀减速直线运动设AB两点距面高度分hAhB根位移公式：
……………………………………①
解物体两次A点时间分：
两次A点时间差：
…………………………………………②
理物体两次B点时间差：
…………………………………………………………③
①②③解
解法二：设A点B点高点距离分hAhB落体运动规律： ……………………………………①
…………………………………………②
①②解
总结竖直抛运动中位置时间间隔定升程中某时刻降程中某时刻两时刻差值时间差半等高点落抛出点时间应时间称性解决类问题非常方便
（3）竖直抛运动中解处理法
例3：某高层楼房阳台外侧2 0 ms速度竖直抛出石块石块运动离抛出点15m处时历时间少？（计空气阻力取g 10ms2）
审题题首先应明白运动学中典型匀变速运动模型物理情景先竖直抛运动然落体竖直抛匀减速运动落体运动具称性体现时间称速度称位移称出发点相距15m两种抛出点抛出点然利运动学公式两种情况整体列式石块运动离抛出点15m处时石块位置抛出点方抛出点方？果抛出点方话处升阶段处降阶段？题意石块抛出够升高度 Hm>15m样石块运动离抛出点15 m处位置必定两历时间必三
解析
石块升高点时间：
2 s前石块第次通离抛出点15 m处2 s时石块达高点速度变零石块开始做落体运动会第二次离抛出点15 m处石块落抛出点方时会第三次离抛出点15m处样题应三解
石块抛出点方距抛出点15m处时取正方
位移代入公式
：
解 应着石块升时达离抛出点15 m处时时间应着高点回落时第二次离抛出点15 m处时时间
石块升高度H20m石块落抛出点方离抛出点15m处时落总高度HOB20m+15m35m落段距离时间
样石块抛出第三次离抛出点15m处时时间：
总结距离离抛出点位移位置时速度竖直抛运动程中定注意出现解性
（4）分段解决全程解决竖直抛运动问题较
例4：系重物气球4ms速度匀速升离9m时细绳断裂求：重物落时间（取g10ms2）
审题细绳断裂重物作竖直抛运动分段物体先做匀减速运动做落体运动全程作匀减速直线运动
解析
解法：重物运动分成升落两阶段处理
升阶段：
落阶段：
解：t14s
重物落时间：tt+t18s
解法二：全程匀变速直线运动处理取正g负抛出点位移负
解t18st10s (舍)
总结竖直抛运动关问题求解两种方法：分运动落体运动两程分析二全程匀变速直线运动处理
（5）应竖直抛运动特征解题
例5：某站高楼台边缘20ms初速度竖直抛出石子考虑空气阻力 求：
（1）物体升高度少？回抛出点时间少？
（2）石子抛出通抛出点方20m处需时间少？
审题物体升高度程匀减速直线运动末速度零直接求出石子抛出通方20m处时间分段求整体求
解析
解法：升程匀减速运动取竖直正方
根匀变速运动公式：：
高度：
升时间：
落程落体运动取竖直正方回原点抛出点方20m处时匀变速直线运动规律
落原点时间：
高度h20m回原点时间4s
落20m处时间：
落方20m处历时间2（1+）s
解法二：全程分析取正方高度时落方20m处时匀变速直线运动规律知：
高度：
回抛出点时时间
落回方20m处时
解（者舍）
总结解竖直抛运动问题时应基公式基规律解题处应联想竖直抛运动特征样会解决问题带方便
（6）分段法整体法结合
例6：面A处初速度竖直抛物体物体位置B时然运动速度减初速度已知AB＝3m（g10ms2)求：
（1）初速度？
（2）长时间物体落回A处？
审题物体升程中做匀减速运动相距3m两点速度关系已知直接应求求量时间求法分段整体
图63
解析（1）物体运动简图图63示物体A运动B程中根运动学规律
代入数解
（2）物体B回A程中位移
根运动规律
代入数解1s落回A处
总结时分分段法整体法解决题目中问号
（7）抛运动中追赶问题求解方法
例7：艘敌舰正12ms速度逃跑执行追击务飞机距水面高度h320m水线速度105ms飞行击中敌舰应提前投弹果空气阻力计重力加速度g取10ms2飞机投弹时水方敌舰间距离应？投弹飞机原速度飞行炸弹击中敌舰时飞机敌舰位置关系？
审题炸弹想炸敌舰应飞行时间运动水距离等投弹时飞机敌舰相距水距离炸弹飞行时间敌舰行进距离
图64
解析投炸弹竖直方做落体运动水方飞机速度做匀速运动炸弹空中飞行时间
8s时间炸弹水方飞行距离
敌舰方运动距离：
飞机投弹时水方提前距离图64示
t8s炸弹飞机水方运动情况相速度做匀速直线运动水方距离相
炸弹击中敌舰时飞机恰时敌舰正方飞
总结抛运动物体飞行时间竖直分运动求出水分运动匀速直线运动结合关规律列出关速度时间位移关系式
（8）判断抛运动中物体相位置变化问题
例8：飞机150ms水速度匀速飞行某时刻Ａ球落相隔１sＢ球落计空气阻力运动中关Ａ球Ｂ球相位置关系（g10ms2）正确（ ）
A．A球B球前方 Ｂ．Ａ球Ｂ球方
Ｃ．Ａ球Ｂ球正方５m处 Ｄ．说法
审题飞机物体抛出相初速度做抛运动说空中飞机水方定处相位置竖直方相飞机做落体运动
解析Ａ球Ｂ球水方150ms速度匀速运动ＡＢ必定条竖直线粗略考虑１秒末Ａ正Ｂ方５米处显然两球间相位置固定水方相静止竖直方相隔距离时间推移断变化正确位置关系ＡＢ相隔距离Δht增增正确答案Ｄ
总结飞行时间抛运动中物体抛出水方速度变水位移相时间变化相竖直方速度变化量变位移变化时间成次函数关系时间增
（9）解抛运动问题中应
例9：研究抛运动规律时某种原坐标纸留球三位置图65示球运动中初速度少？球B点时竖直分速度？格边长均L5cm g取10m／s2．
图65
审题抛运动规律知道 球水方作匀速直线运动根球位置水位移闪光时间算出水速度抛出初速度．球竖直方作落体运动竖直位移变化根落体公式算出竖直分速度
解析A B间水距离BC间水距离相等ABBC时间相等竖直方做匀加速运动：球抛出初速度
B点AC时间中点B点速度竖直分量AC间竖直方均速度相等：
总结抛运动竖直方做落体运动初速度零匀加速直线运动规律特征适应
（10）抛运动中界问题
例10：图66示排球场总长18m设球网高度2m运动员站网前3m处正球网球水击出（g取10ms2）
（1）设击球点高度25m问球水击出时速度什范围球触网出界？
（2）击球点高度某值球水击出速度球触网出界试求高度
图66
审题球水击出做抛运动（1）问中击球高度定时恰触网速度界值恰出界击球速度界值（2）问中击球高度某值时某确定速度击球击球点网边缘边界点三者位轨迹时轨迹界轨迹果击球速度变定触网否速度变定出界时应高度界高度
解析图66示排球恰触网时运动轨迹Ⅰ排球恰时出界时运动轨迹Ⅱ根抛运动规律：排球恰触网时：
解：
排球恰出界时
解：
排球触网出界速度范围95ms＜＜17ms
(2)图67示排球恰触网恰出界界轨迹根抛运动规律：
图67
联立四式
总结抛运动中界问题注意寻觅恰词含义抓住恰时速度高度位移等界值运
图68
例11：图68示高度h02m水面B点处倾角θ30°斜面连接球V05ms速度面右运动求球A点运动面需时间（面斜面均光滑取g10ms2）某学题解法：球斜面运动 求落时间t
问：意述解法？意求出需时间意说明理求出认正确结果
审题球水面运动离开A点时球做抛运动会斜面滑运动面前否历斜面否满足定条件
解析意正确做法
落点B点水距离
斜面底宽
x>d球离开Ｂ点会落斜面落时间抛运动时间
总结球否落斜面球飞行时间运动水位移否斜面水长度
例12：作抛运动物体落前1s速度方竖直方成600角变竖直方成450角求物体抛出时速度高度分少？（g10ms2）
审题作抛运动物体落前1s水速度变竖直速度变化关系表达gt表达二者相等列式
解析
解法
设抛运动初速度运动时间t（）s时
ts时：
解法二：题果结解题更简单解
总结抛运动时定记住水速度变竖直速度变化量
13抛运动拓展—类抛运动
例13：图69示光滑斜面长宽b倾角θ物块斜面左方顶点P水射入右方顶点Q离开斜面求入射初速度．
图69
审题物块垂直斜面方没运动物块斜面方曲线运动分解水方初速度匀速直线运动斜面初速度零匀加速运动．
解析斜面方………………①
水方位移………………②
斜面位移…………③
①②③
总结类抛运动规律抛运动规律相似加速度ga
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难点形成原：
1正确理解竖直抛运动中物体速度位移方改变时间速率等物理量称性
高中学生认知够深入物理现象物理程分析位加匀变速直线运动形成矢量方变思维定势导致竖直抛运动中速度方改变位移方改变缺乏思考运动时间位移速率等物理量称性会分析更谈整体法处理抛运动时符号规
2应学找解决抛斜抛物体运动问题思路
抛体运动中速度方加速度方线物体做曲线运动学生运动（矢量）合成分解知识欠缺疏理解迁移应抛体运动中法建立正确分析思路导致公式规律胡乱套
二难点突破策略
重力作物体运动问题应首先明确基概念函述物理意义外延理解运动基性质掌握基规律学会解决问题基方法样难点突破理解掌握达融会贯通效果面该部分难点基概念运动性质基处理方法等方面进行解读
1竖直抛
（1）定义：物体某初速度竖直抛出抛出物体受重力物体运动竖直抛运动竖直抛运动加速度g方竖直竖直抛运动匀变速直线运动
（2）运动性质：初速度加速度g匀变速直线运动（通常规定初速度方正方）
（3）适应规律
速度公式：
位移公式：
速度位移关系式：
（4）处理方法
①分段处理：
升程：初速度加速度g匀减速直线运动
基规律：
降程：落体运动
基规律：
②整体处理：设抛出时刻t0方正方抛出位置h0：
方法处理竖直抛运动问题时定注意正方选取物理量正负号选取特t0时h正负
（5）特征量
①升高点时间：升开始落回抛出点时间：
②升高度：抛出点出发回抛出点物体运动路程：
③升阶段降阶段抛体通段距离时间相等（时间称性：）
④升阶段降阶段抛体通位置时速度等反（速度称性：）
2抛运动
（1）定义：物体定初速度水方抛出物体重力作（考虑空气阻力）做运动做抛运动
（2）运动性质
①抛运动性质：物体做抛运动时受重力加速度重力加速度g物体速度方重力方条直线抛运动匀变速曲线运动运动程中相等时间△t速度变化量均相等均速度变化方始终竖直
②抛运动中独立性：抛运动中水方竖直方分运动相互独立中分运动会运动存受影响水方竖直方两分运动合运动具等时性时间相联系两分运动合运动桥梁求解时根竖直方分运动求时间
（3）处理方法—化曲直图61
图61
化曲直指导思想根运动合成分解规律抛运动分解成水方匀速直线运动竖直方落体运动
（4）适应规律
①水方分运动匀速直线运动：
速度： 位移：
②竖直方分运动落体运动：
速度： 位移：
③合运动：速度： 位移：
合运动方：速度V水方夹角α满足：
位移S水方夹角φ满足：
④抛运动两推：
a面出做抛（类抛）运动物体时刻位置处设末速度方水方夹角位移水方夹角
b图61中做抛（类抛）运动物体时刻瞬时速度反延长线定通时水位移中点图61中x示
⑤飞行时间（运动时间）
⑥竖直位移y水位移x函数关系：
3斜抛运动
（1）定义：定初速度物体斜斜抛出空气阻力忽略情况物体做运动做斜抛运动
（2）运动性质
①斜抛运动性质：物体做斜抛运动时受重力加速度重力加速度g物体速度方重力方条直线斜抛运动匀变速曲线运动运动程中相等时间△t速度变化量均相等均
速度变化方始终竖直
②斜抛运动中独立性：斜抛运动中水方竖直方分运动相互独立中分运动会运动存受影响水方竖直方两分运动合运图62
动具等时性时间相联系两分运动合运动桥梁
（3）处理方法—化曲直 图62
化曲直指导思想根运动合成分解规律斜抛运动分解成水方匀速直线运动竖直方竖直抛运动
（4）适应规律：
①水方分运动匀速直线运动：
速度： 位移：
②竖直方分运动竖直抛运动：
速度： 位移：
③合运动：速度： 位移：
合运动方：速度V水方夹角满足：
位移S水方夹角满足：
（5）特征量：
①高点时间：
落回抛出点水面点时间（飞行时间）：
②高度（射高）：高度处速度：
③抛阶段降阶段抛体通称相段距离时间相等（时间称性）
④抛阶段降阶段抛体通高度时速度相等（速率称性）
⑤飞行水距离（射程）：
4思维拓展
物体重力作运动物体物体系受重力作力外力做功系统机械守恒抛体运动包括落体应机械守恒定律动定理解决
（1）竖直抛运动基规律应
例1：某物体竖直抛空气阻力计．抛出点方04ｍ处时速度3ms抛出点方04ｍ处时速度应少？（ｇ＝10ms2）
审题题中抛出物体受重力取方正方取整程分析分段研究分段研究时先求出达抛出点方04m处时升高度加物体落抛出点方高度高度物体做落体应求出竖直抛运动称性先判知抛出点方04m时物体运动速度应解出
解析
解法：设达抛出点方04ｍ处时升高度ｈ
物体高点落高度Ｈ＝(045＋04＋04)ｍ时速度
s
解法二：设位移ｈ1＝04ｍ时速度位移ｈ２＝－04ｍ时速度
32＝－2×10×0．4
－2×10×（－0．4）
解 ＝5ｍ／ｓ．
解法三：根竖直抛物体抛速度回落速度等值反特点知：物体回落抛出点方04ｍ时速度3ms方竖直点起点物体做竖直抛运动点开始原抛出点方04ｍ处位移ｈ＝（04＋04）ｍ求速度段时间末速度
总结
竖直抛运动问题整体全程讨匀变速直线运动规律全适关键注意物理量正负弄清物理含义两段程称性考虑问题求解简化分升降两段处理般容易出错程较麻烦
（2）应竖直抛运动称性
例2：面竖直抛物体两次较低点A时间间隔tA 两次较高点B时间间隔tB 求AB两点间距离
审题两次A点B点相A点B点分做竖直抛运动直接应竖直抛运动关系求解
解析
解法：物体竖直抛做匀减速直线运动设AB两点距面高度分hAhB根位移公式：
……………………………………①
解物体两次A点时间分：
两次A点时间差：
…………………………………………②
理物体两次B点时间差：
…………………………………………………………③
①②③解
解法二：设A点B点高点距离分hAhB落体运动规律： ……………………………………①
…………………………………………②
①②解
总结竖直抛运动中位置时间间隔定升程中某时刻降程中某时刻两时刻差值时间差半等高点落抛出点时间应时间称性解决类问题非常方便
（3）竖直抛运动中解处理法
例3：某高层楼房阳台外侧2 0 ms速度竖直抛出石块石块运动离抛出点15m处时历时间少？（计空气阻力取g 10ms2）
审题题首先应明白运动学中典型匀变速运动模型物理情景先竖直抛运动然落体竖直抛匀减速运动落体运动具称性体现时间称速度称位移称出发点相距15m两种抛出点抛出点然利运动学公式两种情况整体列式石块运动离抛出点15m处时石块位置抛出点方抛出点方？果抛出点方话处升阶段处降阶段？题意石块抛出够升高度 Hm>15m样石块运动离抛出点15 m处位置必定两历时间必三
解析
石块升高点时间：
2 s前石块第次通离抛出点15 m处2 s时石块达高点速度变零石块开始做落体运动会第二次离抛出点15 m处石块落抛出点方时会第三次离抛出点15m处样题应三解
石块抛出点方距抛出点15m处时取正方
位移代入公式
：
解 应着石块升时达离抛出点15 m处时时间应着高点回落时第二次离抛出点15 m处时时间
石块升高度H20m石块落抛出点方离抛出点15m处时落总高度HOB20m+15m35m落段距离时间
样石块抛出第三次离抛出点15m处时时间：
总结距离离抛出点位移位置时速度竖直抛运动程中定注意出现解性
（4）分段解决全程解决竖直抛运动问题较
例4：系重物气球4ms速度匀速升离9m时细绳断裂求：重物落时间（取g10ms2）
审题细绳断裂重物作竖直抛运动分段物体先做匀减速运动做落体运动全程作匀减速直线运动
解析
解法：重物运动分成升落两阶段处理
升阶段：
落阶段：
解：t14s
重物落时间：tt+t18s
解法二：全程匀变速直线运动处理取正g负抛出点位移负
解t18st10s (舍)
总结竖直抛运动关问题求解两种方法：分运动落体运动两程分析二全程匀变速直线运动处理
（5）应竖直抛运动特征解题
例5：某站高楼台边缘20ms初速度竖直抛出石子考虑空气阻力 求：
（1）物体升高度少？回抛出点时间少？
（2）石子抛出通抛出点方20m处需时间少？
审题物体升高度程匀减速直线运动末速度零直接求出石子抛出通方20m处时间分段求整体求
解析
解法：升程匀减速运动取竖直正方
根匀变速运动公式：：
高度：
升时间：
落程落体运动取竖直正方回原点抛出点方20m处时匀变速直线运动规律
落原点时间：
高度h20m回原点时间4s
落20m处时间：
落方20m处历时间2（1+）s
解法二：全程分析取正方高度时落方20m处时匀变速直线运动规律知：
高度：
回抛出点时时间
落回方20m处时
解（者舍）
总结解竖直抛运动问题时应基公式基规律解题处应联想竖直抛运动特征样会解决问题带方便
（6）分段法整体法结合
例6：面A处初速度竖直抛物体物体位置B时然运动速度减初速度已知AB＝3m（g10ms2)求：
（1）初速度？
（2）长时间物体落回A处？
审题物体升程中做匀减速运动相距3m两点速度关系已知直接应求求量时间求法分段整体
图63
解析（1）物体运动简图图63示物体A运动B程中根运动学规律
代入数解
（2）物体B回A程中位移
根运动规律
代入数解1s落回A处
总结时分分段法整体法解决题目中问号
（7）抛运动中追赶问题求解方法
例7：艘敌舰正12ms速度逃跑执行追击务飞机距水面高度h320m水线速度105ms飞行击中敌舰应提前投弹果空气阻力计重力加速度g取10ms2飞机投弹时水方敌舰间距离应？投弹飞机原速度飞行炸弹击中敌舰时飞机敌舰位置关系？
审题炸弹想炸敌舰应飞行时间运动水距离等投弹时飞机敌舰相距水距离炸弹飞行时间敌舰行进距离
图64
解析投炸弹竖直方做落体运动水方飞机速度做匀速运动炸弹空中飞行时间
8s时间炸弹水方飞行距离
敌舰方运动距离：
飞机投弹时水方提前距离图64示
t8s炸弹飞机水方运动情况相速度做匀速直线运动水方距离相
炸弹击中敌舰时飞机恰时敌舰正方飞
总结抛运动物体飞行时间竖直分运动求出水分运动匀速直线运动结合关规律列出关速度时间位移关系式
（8）判断抛运动中物体相位置变化问题
例8：飞机150ms水速度匀速飞行某时刻Ａ球落相隔１sＢ球落计空气阻力运动中关Ａ球Ｂ球相位置关系（g10ms2）正确（ ）
A．A球B球前方 Ｂ．Ａ球Ｂ球方
Ｃ．Ａ球Ｂ球正方５m处 Ｄ．说法
审题飞机物体抛出相初速度做抛运动说空中飞机水方定处相位置竖直方相飞机做落体运动
解析Ａ球Ｂ球水方150ms速度匀速运动ＡＢ必定条竖直线粗略考虑１秒末Ａ正Ｂ方５米处显然两球间相位置固定水方相静止竖直方相隔距离时间推移断变化正确位置关系ＡＢ相隔距离Δht增增正确答案Ｄ
总结飞行时间抛运动中物体抛出水方速度变水位移相时间变化相竖直方速度变化量变位移变化时间成次函数关系时间增
（9）解抛运动问题中应
例9：研究抛运动规律时某种原坐标纸留球三位置图65示球运动中初速度少？球B点时竖直分速度？格边长均L5cm g取10m／s2．
图65
审题抛运动规律知道 球水方作匀速直线运动根球位置水位移闪光时间算出水速度抛出初速度．球竖直方作落体运动竖直位移变化根落体公式算出竖直分速度
解析A B间水距离BC间水距离相等ABBC时间相等竖直方做匀加速运动：球抛出初速度
B点AC时间中点B点速度竖直分量AC间竖直方均速度相等：
总结抛运动竖直方做落体运动初速度零匀加速直线运动规律特征适应
（10）抛运动中界问题
例10：图66示排球场总长18m设球网高度2m运动员站网前3m处正球网球水击出（g取10ms2）
（1）设击球点高度25m问球水击出时速度什范围球触网出界？
（2）击球点高度某值球水击出速度球触网出界试求高度
图66
审题球水击出做抛运动（1）问中击球高度定时恰触网速度界值恰出界击球速度界值（2）问中击球高度某值时某确定速度击球击球点网边缘边界点三者位轨迹时轨迹界轨迹果击球速度变定触网否速度变定出界时应高度界高度
解析图66示排球恰触网时运动轨迹Ⅰ排球恰时出界时运动轨迹Ⅱ根抛运动规律：排球恰触网时：
解：
排球恰出界时
解：
排球触网出界速度范围95ms＜＜17ms
(2)图67示排球恰触网恰出界界轨迹根抛运动规律：
图67
联立四式
总结抛运动中界问题注意寻觅恰词含义抓住恰时速度高度位移等界值运
图68
例11：图68示高度h02m水面B点处倾角θ30°斜面连接球V05ms速度面右运动求球A点运动面需时间（面斜面均光滑取g10ms2）某学题解法：球斜面运动 求落时间t
问：意述解法？意求出需时间意说明理求出认正确结果
审题球水面运动离开A点时球做抛运动会斜面滑运动面前否历斜面否满足定条件
解析意正确做法
落点B点水距离
斜面底宽
x>d球离开Ｂ点会落斜面落时间抛运动时间
总结球否落斜面球飞行时间运动水位移否斜面水长度
例12：作抛运动物体落前1s速度方竖直方成600角变竖直方成450角求物体抛出时速度高度分少？（g10ms2）
审题作抛运动物体落前1s水速度变竖直速度变化关系表达gt表达二者相等列式
解析
解法
设抛运动初速度运动时间t（）s时
ts时：
解法二：题果结解题更简单解
总结抛运动时定记住水速度变竖直速度变化量
13抛运动拓展—类抛运动
例13：图69示光滑斜面长宽b倾角θ物块斜面左方顶点P水射入右方顶点Q离开斜面求入射初速度．
图69
审题物块垂直斜面方没运动物块斜面方曲线运动分解水方初速度匀速直线运动斜面初速度零匀加速运动．
解析斜面方………………①
水方位移………………②
斜面位移…………③
①②③
总结类抛运动规律抛运动规律相似加速度ga
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