桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
三线摆测物体转动惯量

实验目
1． 学会三线摆（IM—1 新型转动惯量测定仪）
2． 解掌握霍尔开关原理
3． 掌握转动惯量种测量方法
4． 设计数处理方法

实验仪器
IM—1 新型转动惯量测定仪霍尔开关传感器功毫秒计游标卡尺
米尺
仪器外形

预求
1． 理解该实验实验原理
2． 掌握 IM—1 新型转动惯量测定仪基操作方法
3． 掌握霍尔开关原理应范围
4． 测量数设定数处理方法

实验原理
机械守恒定律果扭角足够悬盘运动成简谐运
动结合关关系公式：
1． 悬盘空载时绕中心轴作扭摆时转动惯量：
2
02
0
0 4 TH
gRrMI • π （3—1）
中 0M 圆盘质量 g 重力加速度（ 2809 smg • ） r R 分指
圆盘中心悬线点距离 H 圆盘间距离 0T 圆盘
转动周期
2． 悬盘放质量 1M 物体质心落中心轴悬盘 1M 物体中
心轴总转动惯量：
()2
12
10
1 4 TH
gRrMMI •+ π （3—2）
中量 1 中相应 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
式 3—2 变形质量 1M 物体中心轴转动惯量 1MI ：
011 III M − (3—3)
3． 质量 2M 物体绕质心轴线转动惯量 I 转轴行移动距离 d
时绕新轴转动惯量变 2
2dMII +′ 两质量相圆柱体
2M 称放置悬盘两边边缘圆盘心圆刻槽线切图
3—1 示实验测摆动周期 2T 两圆柱体悬盘中心轴总转
动惯量： 1
()2
22
20
2 4
2 TH
gRrMMI •+ π 3－4 2
两质量 2M 圆柱体中心轴总转动惯量：
()022 2
1 III M − 3－5

3
1．悬盘 2 心圆刻槽线 3 圆柱体
图 3－1

4．行轴定理理求：
2
2
2
22 2
1 dMrMI M ＋柱′ 3－6
5． 改变圆盘间距离 H（5 次）测量悬盘摆动周期 0T （5 次）
作图法处理
数

仪器调节
1． 三线摆调节：
（1） 调节盘水：水仪放圆盘调节启动盘锁紧旋钮
（2） 调节盘水：水仪放圆盘调节圆盘三摆
线调节旋钮
2． 调节霍尔开关探头计时仪 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
（1） 调节霍尔开关探头位置恰悬盘面粘着磁钢
方 10mm 左右时计时仪低电指示发光处刚
亮起动盘启动须复位起始位置
（2） 调节计时仪次数位置（预设次数 65 次）然 RESET
键复位旦计时仪开始计时次数预置改变效须 RESET
键复位效
仪器结构

1起动盘锁紧螺母
2摆线调节锁紧螺栓
3摆线调节旋扭
4启动盘
5摆线
6悬盘
7霍尔开关传感器
8底板调节螺钉
9底板
10计时毫秒仪
11磁钢
实验步骤
1读出悬盘质量 0M 测出圆环圆柱质量 1M 2M 填入表中
2调节 8 9 水
3松开 2调节 3改变 5 长度 6 水
4安装 7 11 正方 5～10mm 处连接 10
5计时毫秒仪预置次数设定：根霍尔开关周期输出两次
低电测 10 周期时间计时毫秒仪预置次数应设置
20（注意： 旦计时仪开始计时次数预置改变效须
RESET 键复位效）
6 6 静止开电源松开 1左右 5 度称转动 4
7观察 11 否称 7 扭摆 10 RESET（复位）键
8 10 计时停止记录数填入表 1 中 10 RESET（复
位）键记录数摆角减霍尔开关周期两次
输出低电时重新摆动悬盘直记录需数
9圆环放悬盘质心落悬盘 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
中心轴重复 456记录数
填入表 1 中
10取圆环两圆柱右图 1 放重
复 456记录数填入表中 右图 1
11米尺测量 4 6 间距离 H游
标卡尺测量 6 直径 D圆环径
外径圆柱直径D 槽（右图 1）4
6 线点间距离 ab（右图 2）填
入表中 右图 2
12整理实验仪器


实验容
1． 测量悬盘转动惯量 0I
（1）测量圆盘旋点盘中心距离 r R 方法：
3－2 圆盘 R 测量
示意图
游标卡尺测量圆盘旋点间距离 1a 2a 3a
游标卡尺测量圆盘旋点间距离 1b 2b 3b
公式 aR 3
3 br 3
3 中
3
321 aaaa ++
3
321 bbbb ++
（2）米尺测量圆盘间距离 H 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
（3）记录圆盘测定质量 0M
（4）测量圆盘摆动周期 0T ：轻轻旋转圆盘圆盘悬盘作扭转
摆动（摆角 5 度）记录数
2． 测量悬盘加圆环转动惯量 1I
（1）物理天测量圆环质量 1M
（2）悬盘放圆环中心准悬盘中心
（3）测量加圆环摆动周期 1T
（4）游标卡尺测量圆环外径 D 外D
3． 验证行轴定理
（1）物理天测量圆环质量 2M
（2）两相圆柱体悬盘刻线称放悬盘相距
定距离 柱槽－DDd 2
（3）测量摆动周期 2T
（4）测量圆柱体直径 柱D 悬盘圆柱体处刻线直径 槽D

实验数记录

1． 表 1 周期测定
测量项目 悬盘质量 0M 圆环质量 1M 圆柱质量
2M
预设次数 20 20 20
1
2
3
4
总时
间t（秒
s）
5 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
均时间
均周期
2． 表 2 圆盘参数间距离（cm）

测量项
目 1D H a b
aR 3
3 br 3
3
1
2
次
数
3
均值

3． 表 3 圆环圆柱体参数（cm）








4． 表 4 圆盘间距离 H （5 次）悬盘摆动周期 0T （5）

距离 1H 2H 3H 4H 5H
预设次
数
20 20 20 20 20
1
2
3
4
总
时
间
5
均值
均周
期



测量项目
D 外D 柱D 槽D 柱槽－DDd 2
1
2
次
数
3
均值
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数处理
1． 计算悬盘转动惯量 0I 绝误差 0IΔ
2． 写出结果表达式 000 III Δ+ 科学计数法表示求尾数齐
3． 计算圆环转动惯量 1MI 绝误差 1MIΔ 公式
2
0
0
2
1
1
2
1
1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ Δ+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
Δ
Δ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ Δ
I
I
I
I
I
I
M
M
1IΔ 0IΔ 误差传递公式计算
4． 写出结果表达式 111 III Δ+ 科学计数法表示求尾数齐
5． 公式 2
12
0
0 4 TH
gRrMI • π
变形 2
0
2
0
0
2
0
4 TTI
gRrMH •• λπ
根表 4
数作出
2
0TH − 图求出斜率 λ 求出转动惯量 0I

思考练
1． 实验中误差源？克服？
2． 较两种方法求 0I 优劣？
3． 总结霍尔开关实验中应注意事项











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参考数记录
1． 转动惯量测量
（1） 表 1 10 周期测定

测量项目 悬盘质量
0M 4790g
圆环质量
1M 2013g
圆柱质量
2M 2007g
预设次数 20 20 20
1 13828 14313 14296
2 13820 14309 14280
3 13816 14308 14279
4 13805 14303 14278
10
周期
总
时间 t
（s） 5 13798 14294 14270
均时间(s) 13813 14305 14281
均周期(s) 13813 14305 14281

（2） 表 2 圆盘参数间距离（ cm ）

测量项目
1D H a b
aR 3
3 br 3
3
1 14808 4811 12894 6720
2 14816 4807 12508 6706
次
数
3 14810 4806 12456 6868
均值 14811 4808 12619 6765
7286 3906
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（3） 表 3 圆环圆柱体参数（ cm ）


参考数处理
1 转动惯量数处理
（1） 量均值：见表中
（2） 计算 Rr 值：见表 2
（3） 计算 d 值：见表 3
（4） 悬盘空载时转动惯量：
实验值：

232
2
2
22
223
2
02
00
103431381319618
103351
381311008481434
1090631028677949100479
4
mKg
TH
gRrMI
−
−
−
−−−
×××
××××
××××××⋅ π
理值：

232232
10
＇
0 103131)1081114(1004798
1
8
1 mKgDMI −−− ×××××
绝误差：
测量
项目
D 外D 柱D 槽D 柱槽－DDd 2
1 11378 12096 2536
2 11376 12098 2538
次
数
3 11392 12110 2552
均值 11382 12101 2552
12954 10402 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
2333
00 10030103131103431 −−−− ××−×′−Δ mKgIII
结果表示：
23
00 10)030341( −−×+Δ+ mKgIII
相误差：
2210010341
10030100 3
3
0
××
××Δ −
−
I
IEr
（5） 圆环转动惯量：
总转动惯量：
()
232
2
2
22
223
2
12
101
100462430519618
108961
430511008481434
109063102867794910)32010479(
4
mKg
TH
gRrMMI
−
−
−
−−−
×××
××××
××××××+
⋅+ π

圆环转动惯量：
2333
01 1070301034311004621 mKgIII M
−−− ××−×−
理值：
23
2222322
11
＇
1069440
))1010112()1038211((1032018
1)(8
1
mKg
I DDMM
−
−−−
×
×+××××+ 外

绝误差：
2333 1000901069440107030111
mKgIII MMM
−−− ××−×′−Δ

结果表示： 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
23 10)00907030(111
mKgIII MMM
−×+Δ+
相误差：
31100
107030
100090100 3
3
1
1 ×
×
××
Δ
−
−
M
M
r I
I
E
(6) 行轴定理验证
总转动惯量：
( )
232
2
2
22
223
2
12
102
100382428119618
108951
428111008481434
109063102867794910)72000479(
4
2
mKg
TH
gRrMMI
−
−
−
−−−
×××
××××
××××××+
⋅+ π

圆柱转动惯量：
2333
022 103480)103431100382(2
1)(2
1 mKgIII M
−−− ××−×−

理值：

2333
2
2
32
2
3
2
2
2
22
1035330102716010081730
)2
1040210(104100)2
105522(1041002
1
2
1
mKg
dMrMI M
−−−
−
−
−
−
××+×
×××+××××
′ ＋柱
相误差： 桂林电子科技学物理实验中心 物理实验教案
51
100103480
1035330103480
100100
3
33
2
22
2
2

××
×−×

×
′−
×Δ
−
−−
M
MM
M
M
r I
II
I
IE

知：误差范围认 ′ 22 MM II 行轴定理成立

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