高中探究性学报告
观数学课程标准(实验稿)（北京师范学出版社中华民国教育部制订全日制义务教育）突出求：教师引导学生实际出发进行探究性活动
探究性学种奇心驱问题导学生高度智力投入容形式十分丰富学活动根青少年身心特点提出学方法培养现代公民创新需数学教学改革研究重课题探索性学研究性学整合面高中数学探究性学谈谈法
进行探究性学条件水思维
水思维指横跨学科领域思维学生表面毫相关事物联系起水思维种表现创造性思维基特征老师课时学生老师提问答非问甚牛头马嘴老师简单否定奚落番必损害位学甚波学思维热情
例1： a然数说出a7连续然数
喜欢英语女生举手抢答：bcdefgh
男生起补正：a＋1a＋2a+3a+4a＋5a+6a+7
水思维结果正种思维特点教师引导学生进行探究性学条件根水思维层次性发散性特点教学提问中会爆出许奇异思维火花探究性学
材料教师策略：鼓励解说答案尝试导出结合理性面果点道理应发扬民导出更合理答案澄清原似非模糊意识便答案荒唐荒唐创造力朋友什样答案学生水思维理应重视表扬老师理解意志强加学生意志
二探究性学前提活动
建构义指出：数学学非动接受程动建构程说数学知识必须基验操作交流通反省动建构效学生领悟数学思想数学方法启发学生积极思维引导学生探索发现新知识点
例2：椭圆概念教学分步骤进行：
（１） 实验――求学生事先准备两图钉条长度定长细线细线两端固定铅笔细线拉紧笔尖纸慢慢移动图形椭圆
（２） 提出问题思考讨
①椭圆点特点？
②细线长等两定点间距离时轨迹什？
③细线长两定点间距离时轨迹什？
④椭圆定义？
（３） 揭示质出定义
通述性探究活动学生体验生活实例中抽象出数学概念方法进步探究间具联系特征完成新知动建构程
样诱导学生参体验新知建构？体会教师首先应该创设种知识点存中教学情境名学生情境中找位置教师创设教学情境时充分解全体学生已认知结构学生提供量客观信息引导学生发现已认知结构量客观信息间矛盾然诱导学生采正确研究方法矛盾进行研究矛盾解决学生学研究方法(学方法)获知识时克服困难陶冶品德形成更高更强力
三探究性学效途径数学实验
便抽象数学生活中实例密切相关贴生活回生活数学角度研究社会生活中学科中出现问题学生历中亲手实验感悟 需产生数学历史体会数学价值体会前创造数学生价值激发学兴趣觉关注探究数学知识形成应程
学总结报告 ・学工作报告 ・公司学报告 ・交流学报告 ・出差学报告
例3：讲函数应举例课安排实作业课堂时间限求学生高数学册课第142页第8题改写成份实报告约半节课时间学生实报告基成雏形列举：
实报告 2002年12月8日
题目 某市区居民住房兴建拆
实际问题 某市现居民住房总面积a O中需拆旧住房面积占半 关部门决定年拆定数量x（ O）旧住房情况10住房增长率建设新房
（1） 写出逐年（n）住房总面积an间函数关系式
（2） 果10年该住房总面积正目前翻番年应拆旧住房总面积x（O ）少？(提示：计算时取 26)
（3） 10年未拆旧住房总面积占时住房总面积百分少？( 保留数点第位）
建立函数关系式 an11n a＋10（1－11n）x
分析解答 a＋10（1－1110）x26a－16x
2a26a－16xx a
果10年该住房总面积正目前翻番年应拆旧住房总面积x aO
说明解释 10年未拆旧住房总面积占时住房总面积63)(（ a－10x）÷2a63 )
负责参加员 黄泽鑫 张长安 陈江滨 黄艺凤
学生编写成果时提问题：果某市区居民住房兴建拆领导请问：题中涉拆兴建先拆建先建拆？数学角度分析二者区？学瞬间议纷纷课堂子热闹起快结：先建拆问位时点淘气学先建拆？说果领导子民着想先拆建住呀？然数学角度分析先建拆先拆建质区认做老师准确找出问题切入点时点评
教学活动中教师应创造性教材积极开发利种资源学生提供丰富彩学素材成学生数学活动组织者引导者合作者鼓励学生胆创新实践学生充分发展
四探究性学动力 鼓励 元答案
鼓励学生探究性学外动力教师教学策略教学语言等作学生外动力追求元答案学生探究性学驱力教师应数学问题讲解精心设计
例4：抛物线标准方程节教学中引出抛物线定义面定点F条定直线L距离相等点轨迹做抛物线设置样问题情境：初中已学元二次函数图抛物线定义抛物线初中已学抛物线字面致间定某种联系找出种联系？
问题问新奇问题结应该肯定课中解释然会引起学生探索中奥秘欲．时教师注意点拨：应该ｙ＝
入手推导出曲线动点某定点定直线距离相等导出：动点Ｐ（ｘｙ）定点Ｆ（ ）距离等动点Ｐ（ｘｙ）定直线L距离．家试试学生纷纷动笔变形拼凑教师巡视安排学生进行板书进行讲述：
∵
∴ ＋ ＝ｙ＋
∴ ＋ － ＝ ＋
∴ ＋ ＝
∴
表示面动点Ｐ（ｘｙ）定点Ｆ（0 ）距离正等直线
ｙ＝－ 距离完全符合现定义． 样调动学生探究性学积极性训练学生探究力满足样化学需
例：前面例1中答案探究：7英语字母赋予符合题意数学含意：a然数令b＝a＋1c＝a＋2d＝a＋3e＝a＋4f＝a＋5g＝a＋6h＝a＋7bcdefg h正确答案样找众答案念差原认解法唯现变成穷里没唯答案便成真理元答案探究成永恒运创造思维发散性灵活性数学题予审视积极发掘蕴含着新容新方法新推理新表达方式
五爱护学生探究性学积极性策略元评价法
教学评价渠道时学课堂教学程中评价应采元性考试评价中已体现求解题分步分法酌情分法填空题中元答案相应分法外切学活动作评价评价手段更灵活例：鼓励式评语评价申请推迟评价等衡量尺子会出批学生正方学校教师素质教育实践中成功范例
总培养学生探究性学必须遵循原：
学生空间前走
学生条件锻炼
学生时间安排
学生问题找答案
学生机遇抓住
学生突讨
学生权利选择
学生题目创造
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观数学课程标准(实验稿)（北京师范学出版社中华民国教育部制订全日制义务教育）突出求：教师引导学生实际出发进行探究性活动
探究性学种奇心驱问题导学生高度智力投入容形式十分丰富学活动根青少年身心特点提出学方法培养现代公民创新需数学教学改革研究重课题探索性学研究性学整合面高中数学探究性学谈谈法
进行探究性学条件水思维
水思维指横跨学科领域思维学生表面毫相关事物联系起水思维种表现创造性思维基特征老师课时学生老师提问答非问甚牛头马嘴老师简单否定奚落番必损害位学甚波学思维热情
例1： a然数说出a7连续然数
喜欢英语女生举手抢答：bcdefgh
男生起补正：a＋1a＋2a+3a+4a＋5a+6a+7
水思维结果正种思维特点教师引导学生进行探究性学条件根水思维层次性发散性特点教学提问中会爆出许奇异思维火花探究性学
材料教师策略：鼓励解说答案尝试导出结合理性面果点道理应发扬民导出更合理答案澄清原似非模糊意识便答案荒唐荒唐创造力朋友什样答案学生水思维理应重视表扬老师理解意志强加学生意志
二探究性学前提活动
建构义指出：数学学非动接受程动建构程说数学知识必须基验操作交流通反省动建构效学生领悟数学思想数学方法启发学生积极思维引导学生探索发现新知识点
例2：椭圆概念教学分步骤进行：
（１） 实验――求学生事先准备两图钉条长度定长细线细线两端固定铅笔细线拉紧笔尖纸慢慢移动图形椭圆
（２） 提出问题思考讨
①椭圆点特点？
②细线长等两定点间距离时轨迹什？
③细线长两定点间距离时轨迹什？
④椭圆定义？
（３） 揭示质出定义
通述性探究活动学生体验生活实例中抽象出数学概念方法进步探究间具联系特征完成新知动建构程
样诱导学生参体验新知建构？体会教师首先应该创设种知识点存中教学情境名学生情境中找位置教师创设教学情境时充分解全体学生已认知结构学生提供量客观信息引导学生发现已认知结构量客观信息间矛盾然诱导学生采正确研究方法矛盾进行研究矛盾解决学生学研究方法(学方法)获知识时克服困难陶冶品德形成更高更强力
三探究性学效途径数学实验
便抽象数学生活中实例密切相关贴生活回生活数学角度研究社会生活中学科中出现问题学生历中亲手实验感悟 需产生数学历史体会数学价值体会前创造数学生价值激发学兴趣觉关注探究数学知识形成应程
学总结报告 ・学工作报告 ・公司学报告 ・交流学报告 ・出差学报告
例3：讲函数应举例课安排实作业课堂时间限求学生高数学册课第142页第8题改写成份实报告约半节课时间学生实报告基成雏形列举：
实报告 2002年12月8日
题目 某市区居民住房兴建拆
实际问题 某市现居民住房总面积a O中需拆旧住房面积占半 关部门决定年拆定数量x（ O）旧住房情况10住房增长率建设新房
（1） 写出逐年（n）住房总面积an间函数关系式
（2） 果10年该住房总面积正目前翻番年应拆旧住房总面积x（O ）少？(提示：计算时取 26)
（3） 10年未拆旧住房总面积占时住房总面积百分少？( 保留数点第位）
建立函数关系式 an11n a＋10（1－11n）x
分析解答 a＋10（1－1110）x26a－16x
2a26a－16xx a
果10年该住房总面积正目前翻番年应拆旧住房总面积x aO
说明解释 10年未拆旧住房总面积占时住房总面积63)(（ a－10x）÷2a63 )
负责参加员 黄泽鑫 张长安 陈江滨 黄艺凤
学生编写成果时提问题：果某市区居民住房兴建拆领导请问：题中涉拆兴建先拆建先建拆？数学角度分析二者区？学瞬间议纷纷课堂子热闹起快结：先建拆问位时点淘气学先建拆？说果领导子民着想先拆建住呀？然数学角度分析先建拆先拆建质区认做老师准确找出问题切入点时点评
教学活动中教师应创造性教材积极开发利种资源学生提供丰富彩学素材成学生数学活动组织者引导者合作者鼓励学生胆创新实践学生充分发展
四探究性学动力 鼓励 元答案
鼓励学生探究性学外动力教师教学策略教学语言等作学生外动力追求元答案学生探究性学驱力教师应数学问题讲解精心设计
例4：抛物线标准方程节教学中引出抛物线定义面定点F条定直线L距离相等点轨迹做抛物线设置样问题情境：初中已学元二次函数图抛物线定义抛物线初中已学抛物线字面致间定某种联系找出种联系？
问题问新奇问题结应该肯定课中解释然会引起学生探索中奥秘欲．时教师注意点拨：应该ｙ＝
入手推导出曲线动点某定点定直线距离相等导出：动点Ｐ（ｘｙ）定点Ｆ（ ）距离等动点Ｐ（ｘｙ）定直线L距离．家试试学生纷纷动笔变形拼凑教师巡视安排学生进行板书进行讲述：
∵
∴ ＋ ＝ｙ＋
∴ ＋ － ＝ ＋
∴ ＋ ＝
∴
表示面动点Ｐ（ｘｙ）定点Ｆ（0 ）距离正等直线
ｙ＝－ 距离完全符合现定义． 样调动学生探究性学积极性训练学生探究力满足样化学需
例：前面例1中答案探究：7英语字母赋予符合题意数学含意：a然数令b＝a＋1c＝a＋2d＝a＋3e＝a＋4f＝a＋5g＝a＋6h＝a＋7bcdefg h正确答案样找众答案念差原认解法唯现变成穷里没唯答案便成真理元答案探究成永恒运创造思维发散性灵活性数学题予审视积极发掘蕴含着新容新方法新推理新表达方式
五爱护学生探究性学积极性策略元评价法
教学评价渠道时学课堂教学程中评价应采元性考试评价中已体现求解题分步分法酌情分法填空题中元答案相应分法外切学活动作评价评价手段更灵活例：鼓励式评语评价申请推迟评价等衡量尺子会出批学生正方学校教师素质教育实践中成功范例
总培养学生探究性学必须遵循原：
学生空间前走
学生条件锻炼
学生时间安排
学生问题找答案
学生机遇抓住
学生突讨
学生权利选择
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