高数学立体知识点总结
立体初步
1柱锥台球结构特征
(1)棱柱：
定义：两面互相行余面四边形相邻两四边形公边互相行面围成体
分类：底面边形边数作分类标准分三棱柱四棱柱五棱柱等
表示：顶点字母五棱柱角线端点字母五棱柱
特征：两底面应边行全等边形侧面角面行四边形侧棱行相等行底面截面底面全等边形
(2)棱锥
定义：面边形余面公顶点三角形面围成体
分类：底面边形边数作分类标准分三棱锥四棱锥五棱锥等
表示：顶点字母五棱锥
特征：侧面角面三角形行底面截面底面相似相似等顶点截面距离高方
(3)棱台：
定义：行棱锥底面面截棱锥截面底面间部分
分类：底面边形边数作分类标准分三棱态四棱台五棱台等
表示：顶点字母五棱台
特征：①底面相似行边形②侧面梯形③侧棱交原棱锥顶点
(4)圆柱：
定义：矩形边直线轴旋转余三边旋转成曲面围成体
特征：①底面全等圆②母线轴行③轴底面圆半径垂直④侧面展开图矩形
(5)圆锥：
定义：直角三角形条直角边旋转轴旋转周成曲面围成体
特征：①底面圆②母线交圆锥顶点③侧面展开图扇形
(6)圆台：
定义：行圆锥底面面截圆锥截面底面间部分
特征：①底面两圆②侧面母线交原圆锥顶点③侧面展开图弓形
(7)球体：
定义：半圆直径直线旋转轴半圆面旋转周形成体
特征：①球截面圆②球面意点球心距离等半径
2空间体三视图
定义三视图：正视图(光线体前面面正投影)侧视图(左右)俯视图()
注：正视图反映物体左右位置关系反映物体高度长度
俯视图反映物体左右前位置关系反映物体长度宽度
侧视图反映物体前位置关系反映物体高度宽度
3空间体直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原x轴行线段然x行长度变
②原y轴行线段然y行长度原半
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立体初步
1柱锥台球结构特征
(1)棱柱：
定义：两面互相行余面四边形相邻两四边形公边互相行面围成体
分类：底面边形边数作分类标准分三棱柱四棱柱五棱柱等
表示：顶点字母五棱柱角线端点字母五棱柱
特征：两底面应边行全等边形侧面角面行四边形侧棱行相等行底面截面底面全等边形
(2)棱锥
定义：面边形余面公顶点三角形面围成体
分类：底面边形边数作分类标准分三棱锥四棱锥五棱锥等
表示：顶点字母五棱锥
特征：侧面角面三角形行底面截面底面相似相似等顶点截面距离高方
(3)棱台：
定义：行棱锥底面面截棱锥截面底面间部分
分类：底面边形边数作分类标准分三棱态四棱台五棱台等
表示：顶点字母五棱台
特征：①底面相似行边形②侧面梯形③侧棱交原棱锥顶点
(4)圆柱：
定义：矩形边直线轴旋转余三边旋转成曲面围成体
特征：①底面全等圆②母线轴行③轴底面圆半径垂直④侧面展开图矩形
(5)圆锥：
定义：直角三角形条直角边旋转轴旋转周成曲面围成体
特征：①底面圆②母线交圆锥顶点③侧面展开图扇形
(6)圆台：
定义：行圆锥底面面截圆锥截面底面间部分
特征：①底面两圆②侧面母线交原圆锥顶点③侧面展开图弓形
(7)球体：
定义：半圆直径直线旋转轴半圆面旋转周形成体
特征：①球截面圆②球面意点球心距离等半径
2空间体三视图
定义三视图：正视图(光线体前面面正投影)侧视图(左右)俯视图()
注：正视图反映物体左右位置关系反映物体高度长度
俯视图反映物体左右前位置关系反映物体长度宽度
侧视图反映物体前位置关系反映物体高度宽度
3空间体直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原x轴行线段然x行长度变
②原y轴行线段然y行长度原半
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