2017年学期八年级数学期末测试卷
姓名： 计分：
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）王师傅4根木条钉成四边形木架图．木架变形少钉根木条？（ ）
A．
0根
B．
1根
C．
2根
D．
3根
3．（3分）图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C正确等式（ ）
（第2题） （第3题） （第4题）
A．
ABAC
B．
∠BAE∠CAD
C．
BEDC
D．
ADDE
4．（3分）图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数（ ）
A．
180°
B．
220°
C．
240°
D．
300°
5．（3分）列计算正确（ ）
A．
2a+3b5ab
B．
（x+2）2x2+4
C．
（ab3）2ab6
D．
（﹣1）01
6．（3分）图出正方形ABCD面积四表达式中错误（ ）
（第6题） （第12题）
A．
（x+a）（x+a）
B．
x2+a2+2ax
C．
（x﹣a）（x﹣a）
D．
（x+a）a+（x+a）x
7．（3分）列式子变形式分解（ ）
A．
x2﹣5x+6x（x﹣5）+6
B．
x2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）
C．
（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6
D．
x2﹣5x+6（x+2）（x+3）
8．（3分）分式意义a取值范围（ ）
A．
a0
B．
a1
C．
a≠﹣1
D．
a≠0
9．（3分）化简结果（ ）
A．
x+1
B．
x﹣1
C．
﹣x
D．
x
10．（3分）列式：①a01②a2•a3a5③2﹣2﹣④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）0⑤x2+x22x2中正确（ ）
A．
①②③
B．
①③⑤
C．
②③④
D．
②④⑤
11．（3分）着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）图已知∠1∠2△ABD≌△ACD需列条件中补选错误选法（ ）
A．
ABAC
B．
DBDC
C．
∠ADB∠ADC
D．
∠B∠C
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）分式方程：增根k _________ ．
14．（4分）分解式：x3﹣4x2﹣12x _________ ．
15．（4分）图示已知点ADBF条直线ACEFADFB△ABC≌△FDE需添加条件条件 _________．（需填）
（第15题） （第16题）
16．（4分）图△ABC中ACBC△ABC外角∠ACE100°∠A ___度．
17．（4分）图边长m+4正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 _________ ．
三．解答题（7题满分64分）
18．（6分）先化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）中ab﹣．
19．（6分）出三项式：x2+2x﹣1x2+4x+1x2﹣2x．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
20．（8分）解方程：．
21．（10分）已知：图△ABC△DBE均等腰直角三角形．
（1）求证：ADCE
（2）求证：ADCE垂直．
22．（10分）图CECBCDCA∠DCA∠ECB求证：DEAB．
23．（12分）某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造．该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数15倍．果甲乙队先合做15天余工程甲队单独完成需5天．
（1）项工程规定时间少天？
（2）已知甲队天施工费6500元乙队天施工费3500元．缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成．该工程施工费少？
24．（12分）学轴称时候老师学思考课中探究题．
图（1）燃气道l修建泵站分AB两镇供气．泵站修道什方输气线短？
l找点试试发现什规律？
聪明华通独立思考快出解决问题正确办法．道l成条直线（图（2））问题转化直线l找点PAPBP．做法样：
①作点B关直线l称点B′．
②连接AB′交直线l点P点P求．
请参考华做法解决列问题．图△ABC中点DE分ABAC边中点BC6BC边高4请BC边确定点P△PDE周长．
（1）图中作出点P（保留作图痕迹写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长值： _________ ．
参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）（2012•宜昌）永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
轴称图形．314554
分析：
轴称图形概念求解．果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
解答：
解：A轴称图形符合题意
B轴称图形符合题意
C轴称图形符合题意
D轴称图形符合题意．
选B．
点评：
题考查轴称图形知识点．确定轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合．
2．（3分）（2011•绵阳）王师傅4根木条钉成四边形木架图．木架变形少钉根木条？（ ）
A．
0根
B．
1根
C．
2根
D．
3根
考点：
三角形稳定性．314554
专题：
存型．
分析：
根三角形稳定性进行解答．
解答：
解：加AC原稳定四边形ABCD中具稳定△ACD△ABC
种做法根三角形稳定性．
选B．
点评：
题考查三角形稳定性实际生活中应较简单．
3．（3分）图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C正确等式（ ）
A．
ABAC
B．
∠BAE∠CAD
C．
BEDC
D．
ADDE
考点：
全等三角形性质．314554
分析：
根全等三角形性质全等三角形应边相等全等三角形应角相等进行判断．
解答：
解：∵△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C
∴ABAC∠BAE∠CADBEDCADAE
ABC正确
AD应边AE非DED错误．
选D．
点评：
题考查全等三角形性质根已知应角正确确定应边解题关键．
4．（3分）（2012•凉山州）图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数（ ）
A．
180°
B．
220°
C．
240°
D．
300°
考点：
等边三角形性质边形角外角．314554
专题：
探究型．
分析：
题先根等边三角形顶角度数求出两底角度数然四边形中根四边形角360°求出∠α+∠β度数．
解答：
解：∵等边三角形顶角60°
∴两底角180°﹣60°120°
∴∠α+∠β360°﹣120°240°
选C．
点评：
题综合考查等边三角形性质三角形角180°四边形角360°等知识难度属基础题
5．（3分）（2012•益阳）列计算正确（ ）
A．
2a+3b5ab
B．
（x+2）2x2+4
C．
（ab3）2ab6
D．
（﹣1）01
考点：
完全方公式合类项幂方积方零指数幂．314554
分析：
A类项合
B完全方公式展开错误掉两数积两倍
C积方运算展开错误
D0数0次幂等1．
解答：
解：A类项合．错误
B（x+2）2x2+4x+4．错误
C（ab3）2a2b6．错误
D（﹣1）01．正确．
选D．
点评：
题考查整式关运算公式性质属基础题．
6．（3分）（2012•柳州）图出正方形ABCD面积四表达式中错误（ ）
A．
（x+a）（x+a）
B．
x2+a2+2ax
C．
（x﹣a）（x﹣a）
D．
（x+a）a+（x+a）x
考点：
整式混合运算．314554
分析：
根正方形面积公式分割法求正方形面积进排错误表达式．
解答：
解：根图知
S正方形（x+a）2x2+2ax+a2
选C．
点评：
题考查整式混合运算正方形面积解题关键注意完全方公式掌握．
7．（3分）（2012•济宁）列式子变形式分解（ ）
A．
x2﹣5x+6x（x﹣5）+6
B．
x2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）
C．
（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6
D．
x2﹣5x+6（x+2）（x+3）
考点：
式分解意义．314554
分析：
根式分解定义：整式变形成整式积形式作出判断．
解答：
解：Ax2﹣5x+6x（x﹣5）+6右边整式积形式分解式选项错误
Bx2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）整式积形式分解式选项正确
C（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6整式法分解式选项错误
Dx2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）选项错误．
选B．
点评：
题考查式分解意义项式化整式积形式种变形做项式式分解做分解式．
8．（3分）（2012•宜昌）分式意义a取值范围（ ）
A．
a0
B．
a1
C．
a≠﹣1
D．
a≠0
考点：
分式意义条件．314554
专题：
计算题．
分析：
根分式意义条件进行解答．
解答：
解：∵分式意义
∴a+1≠0
∴a≠﹣1．
选C．
点评：
题考查分式意义条件两方面透彻理解分式概念：
（1）分式意义⇔分母零
（2）分式意义⇔分母零
9．（3分）（2012•安徽）化简结果（ ）
A．
x+1
B．
x﹣1
C．
﹣x
D．
x
考点：
分式加减法．314554
分析：
分母化分母通分分子式分解约分．
解答：
解：﹣
x
选D．
点评：
题考查分式加减运算．分式加减运算中果分母分式分母变分子直接相加减果异分母分式必须先通分异分母分式化分母分式然相加减．
10．（3分）（2011•鸡西）列式：①a01②a2•a3a5③2﹣2﹣④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）0⑤x2+x22x2中正确（ ）
A．
①②③
B．
①③⑤
C．
②③④
D．
②④⑤
考点：
负整数指数幂理数混合运算合类项底数幂法零指数幂．314554
专题：
计算题．
分析：
分根0指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法题进行逐计算．
解答：
解：①a0时成立题错误
②符合底数幂法法题正确
③2﹣2根负整数指数幂定义a﹣p（a≠0p正整数）题错误
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）0符合理数混合运算法题正确
⑤x2+x22x2符合合类项法题正确．
选D．
点评：
题考查零指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法熟知知识解答题关键．
11．（3分）（2012•溪）着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
实际问题抽象出分式方程．314554
分析：
根私家车均速度公交车均速度25倍坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟利时间出等式方程．
解答：
解：设公交车均时走x千米根题意列方程：
+
选：D．
点评：
题考查实际问题抽象出分式方程解题关键正确找出题目中相等关系代数式表示出相等关系中部分列方程问题转化列代数式问题．
12．（3分）（2011•西藏）图已知∠1∠2△ABD≌△ACD需列条件中补选错误选法（ ）
A．
ABAC
B．
DBDC
C．
∠ADB∠ADC
D．
∠B∠C
考点：
全等三角形判定．314554
分析：
先确定现已知图形位置结合全等三角形判定方法选项逐验证排错误选项．题中CABAC∠1∠2ADAD组成SSA判定三角形全等．
解答：
解：A∵ABAC
∴
∴△ABD≌△ACD（SAS）选项正确
BDBDC时ADAD∠1∠2
时两边应相等夹角应相等选项错误
C∵∠ADB∠ADC
∴
∴△ABD≌△ACD（ASA）选项正确
D∵∠B∠C
∴
∴△ABD≌△ACD（AAS）选项正确．
选：B．
点评：
题考查三角形全等判定定理普通两三角形全等四定理AASASASASSSSSSA法证明三角形全等．
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）（2012•攀枝花）分式方程：增根k 12 ．
考点：
分式方程增根．314554
专题：
计算题．
分析：
k作已知数求出x根分式方程增根出x﹣202﹣x0求出x2出方程2求出k值．
解答：
解：∵
分母：2（x﹣2）+1﹣kx﹣1
整理：（2﹣k）x2
2﹣k0时方程解
∵分式方程增根
∴x﹣202﹣x0
解：x2
x2代入（2﹣k）x2：k1．
答案：12．
点评：
题考查分式方程增根理解运分式方程变成整式方程求出整式方程解代入分式方程分母恰等0数分式方程增根分式方程根题目较典型道较题目．
14．（4分）（2012•潍坊）分解式：x3﹣4x2﹣12x x（x+2）（x﹣6） ．
考点：
式分解十字相法等式分解提公式法．314554
分析：
首先提取公式x然利十字相法求解求答案注意分解彻底．
解答：
解：x3﹣4x2﹣12x
x（x2﹣4x﹣12）
x（x+2）（x﹣6）．
答案：x（x+2）（x﹣6）．
点评：
题考查提公式法十字相法分解式知识．题较简单注意式分解步骤：先提公式利方法分解注意分解彻底．
15．（4分）（2011•昭通）图示已知点ADBF条直线ACEFADFB△ABC≌△FDE需添加条件条件 ∠A∠FAC∥EFBCDE（答案唯） ．（需填）
考点：
全等三角形判定．314554
专题：
开放型．
分析：
判定△ABC≌△FDE已知ACFEADBFABCF具备两组边应相等添加∠A∠F利SAS证全等．（添加条件）．
解答：
解：增加条件：∠A∠F
显然出△ABC△FDE中利SAS证三角形全等（答案唯）．
答案：∠A∠FAC∥EFBCDE（答案唯）．
点评：
题考查全等三角形判定判定方法ASAAASSASSSS等选择时结合已知图形位置进行选取．
16．（4分）（2012•白银）图△ABC中ACBC△ABC外角∠ACE100°∠A 50 度．
考点：
三角形外角性质等腰三角形性质．314554
分析：
根等角等边性质∠A∠B根三角形外角等相邻两角列式计算解．
解答：
解：∵ACBC
∴∠A∠B
∵∠A+∠B∠ACE
∴∠A∠ACE×100°50°．
答案：50．
点评：
题考查三角形外角等相邻两角性质等边等角性质基础题熟记性质准确识图解题关键．
17．（4分）（2012•佛山）图边长m+4正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 2m+4 ．
考点：
方差公式背景．314554
分析：
根拼成矩形面积等正方形面积减正方形面积列式整理解．
解答：
解：设拼成矩形边长x
4x（m+4）2﹣m2（m+4+m）（m+4﹣m）
解x2m+4．
答案：2m+4．
点评：
题考查方差公式背景根拼接前图形面积相等列式解题关键．
三．解答题（7题满分64分）
18．（6分）先化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）中ab﹣．
考点：
整式加减—化简求值．314554
分析：
首先根整式加减运算法原式化简然定值代入求值．注意括号时果括号前负号括号中项变号合类项时系数相加减字母字母指数变．
解答：
解：原式15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b﹣8ab2
ab﹣时原式﹣8××﹣．
点评：
熟练进行整式加减运算运加减运算进行整式化简求值．
19．（6分）（2009•漳州）出三项式：x2+2x﹣1x2+4x+1x2﹣2x．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
考点：
提公式法公式法综合运整式加减．314554
专题：
开放型．
分析：
题考查整式加法运算找出类项然合类项．
解答：
解：情况：x2+2x﹣1+x2+4x+1x2+6xx（x+6）．
情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2xx2﹣1（x+1）（x﹣1）．
情况三：x2+4x+1+x2﹣2xx2+2x+1（x+1）2．
点评：
题考查提公式法公式法分解式整式加减运算实际括号合类项中考常考点．
熟记公式结构分解式关键．方差公式：a2﹣b2（a+b）（a﹣b）完全方公式：a2±2ab+b2（a±b）2．
20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．
考点：
解分式方程．314554
分析：
观察简公分母（x+2）（x﹣2）方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解．
解答：
解：原方程：．（1分）
方程两边时（x+2）（x﹣2）
x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）8．（4分）
化简 2x+48．
解：x2．（7分）
检验：x2时（x+2）（x﹣2）0x2原分式方程解
原分式方程解．（8分）
点评：
题考查分式方程求解方法．题较简单注意转化思想应注意解分式方程定验根．
21．（10分）已知：图△ABC△DBE均等腰直角三角形．
（1）求证：ADCE
（2）求证：ADCE垂直．
考点：
等腰直角三角形全等三角形性质全等三角形判定．314554
分析：
（1）证ADCE需证明△ABD≌△CBE△ABC△DBE均等腰直角三角形易证结．
（2）延长AD根（1）结易证∠AFC∠ABC90°AD⊥CE．
解答：
解：（1）∵△ABC△DBE均等腰直角三角形
∴ABBCBDBE∠ABC∠DBE90°
∴∠ABC﹣∠DBC∠DBE﹣∠DBC
∠ABD∠CBE
∴△ABD≌△CBE
∴ADCE．
（2）垂直．延长AD分交BCCEGF
∵△ABD≌△CBE
∴∠BAD∠BCE
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA∠BCE+∠AFC+∠CGF180°
∵∠BGA∠CGF
∴∠AFC∠ABC90°
∴AD⊥CE．
点评：
利等腰三角形性质证线段角相等证明全等相似奠定基础进行进步证明．
22．（10分）（2012•武汉）图CECBCDCA∠DCA∠ECB求证：DEAB．
考点：
全等三角形判定性质．314554
专题：
证明题．
分析：
求出∠DCE∠ACB根SAS证△DCE≌△ACB根全等三角形性质推出答案．
解答：
证明：∵∠DCA∠ECB
∴∠DCA+∠ACE∠BCE+∠ACE
∴∠DCE∠ACB
∵△DCE△ACB中
∴△DCE≌△ACB
∴DEAB．
点评：
题考查全等三角形性质判定应考查学生否运全等三角形性质判定进行推理题目较典型难度适中．
23．（12分）（2012•百色）某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造．该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数15倍．果甲乙队先合做15天余工程甲队单独完成需5天．
（1）项工程规定时间少天？
（2）已知甲队天施工费6500元乙队天施工费3500元．缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成．该工程施工费少？
考点：
分式方程应．314554
专题：
应题．
分析：
（1）设项工程规定时间x天根甲乙队先合做15天余工程甲队单独需5天完成出方程解出．
（2）先计算甲乙合作需时间然计算费．
解答：
解：（1）设项工程规定时间x天
根题意：（+）×15+1．
解：x30．
检验x30方程解．
答：项工程规定时间30天．
（2）该工程甲乙队合做完成需时间：1÷（+）18（天）
该工程施工费：18×（6500+3500）180000（元）．
答：该工程费180000元．
点评：
题考查分式方程应解答类工程问题常设工作量单位1注意仔细审题运方程思想解答．
24．（12分）（2012•凉山州）学轴称时候老师学思考课中探究题．
图（1）燃气道l修建泵站分AB两镇供气．泵站修道什方输气线短？
l找点试试发现什规律？
聪明华通独立思考快出解决问题正确办法．道l成条直线（图（2））问题转化直线l找点PAPBP．做法样：
①作点B关直线l称点B′．
②连接AB′交直线l点P点P求．
请参考华做法解决列问题．图△ABC中点DE分ABAC边中点BC6BC边高4请BC边确定点P△PDE周长．
（1）图中作出点P（保留作图痕迹写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长值： 8 ．
考点：
轴称短路线问题．314554
分析：
（1）根提供材料DE变求出DP+PE值作D点关BC称点D′连接D′EBC交点PP点求
（2）利中位线性质勾股定理出D′E值出答案．
解答：
解：（1）作D点关BC称点D′连接D′EBC交点P
P点求
（2）∵点DE分ABAC边中点
∴DE△ABC中位线
∵BC6BC边高4
∴DE3DD′4
∴D′E5
∴△PDE周长值：DE+D′E3+58
答案：8．
点评：
题考查利轴称求短路径三角形中位线知识根已知出求△PDE周长值求出DP+PE值解题关键．
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姓名： 计分：
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）王师傅4根木条钉成四边形木架图．木架变形少钉根木条？（ ）
A．
0根
B．
1根
C．
2根
D．
3根
3．（3分）图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C正确等式（ ）
（第2题） （第3题） （第4题）
A．
ABAC
B．
∠BAE∠CAD
C．
BEDC
D．
ADDE
4．（3分）图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数（ ）
A．
180°
B．
220°
C．
240°
D．
300°
5．（3分）列计算正确（ ）
A．
2a+3b5ab
B．
（x+2）2x2+4
C．
（ab3）2ab6
D．
（﹣1）01
6．（3分）图出正方形ABCD面积四表达式中错误（ ）
（第6题） （第12题）
A．
（x+a）（x+a）
B．
x2+a2+2ax
C．
（x﹣a）（x﹣a）
D．
（x+a）a+（x+a）x
7．（3分）列式子变形式分解（ ）
A．
x2﹣5x+6x（x﹣5）+6
B．
x2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）
C．
（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6
D．
x2﹣5x+6（x+2）（x+3）
8．（3分）分式意义a取值范围（ ）
A．
a0
B．
a1
C．
a≠﹣1
D．
a≠0
9．（3分）化简结果（ ）
A．
x+1
B．
x﹣1
C．
﹣x
D．
x
10．（3分）列式：①a01②a2•a3a5③2﹣2﹣④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）0⑤x2+x22x2中正确（ ）
A．
①②③
B．
①③⑤
C．
②③④
D．
②④⑤
11．（3分）着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）图已知∠1∠2△ABD≌△ACD需列条件中补选错误选法（ ）
A．
ABAC
B．
DBDC
C．
∠ADB∠ADC
D．
∠B∠C
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）分式方程：增根k _________ ．
14．（4分）分解式：x3﹣4x2﹣12x _________ ．
15．（4分）图示已知点ADBF条直线ACEFADFB△ABC≌△FDE需添加条件条件 _________．（需填）
（第15题） （第16题）
16．（4分）图△ABC中ACBC△ABC外角∠ACE100°∠A ___度．
17．（4分）图边长m+4正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 _________ ．
三．解答题（7题满分64分）
18．（6分）先化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）中ab﹣．
19．（6分）出三项式：x2+2x﹣1x2+4x+1x2﹣2x．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
20．（8分）解方程：．
21．（10分）已知：图△ABC△DBE均等腰直角三角形．
（1）求证：ADCE
（2）求证：ADCE垂直．
22．（10分）图CECBCDCA∠DCA∠ECB求证：DEAB．
23．（12分）某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造．该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数15倍．果甲乙队先合做15天余工程甲队单独完成需5天．
（1）项工程规定时间少天？
（2）已知甲队天施工费6500元乙队天施工费3500元．缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成．该工程施工费少？
24．（12分）学轴称时候老师学思考课中探究题．
图（1）燃气道l修建泵站分AB两镇供气．泵站修道什方输气线短？
l找点试试发现什规律？
聪明华通独立思考快出解决问题正确办法．道l成条直线（图（2））问题转化直线l找点PAPBP．做法样：
①作点B关直线l称点B′．
②连接AB′交直线l点P点P求．
请参考华做法解决列问题．图△ABC中点DE分ABAC边中点BC6BC边高4请BC边确定点P△PDE周长．
（1）图中作出点P（保留作图痕迹写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长值： _________ ．
参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）（2012•宜昌）永洁环保绿色食品节绿色环保四标志中轴称图形（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
轴称图形．314554
分析：
轴称图形概念求解．果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
解答：
解：A轴称图形符合题意
B轴称图形符合题意
C轴称图形符合题意
D轴称图形符合题意．
选B．
点评：
题考查轴称图形知识点．确定轴称图形关键寻找称轴图形两部分折叠重合．
2．（3分）（2011•绵阳）王师傅4根木条钉成四边形木架图．木架变形少钉根木条？（ ）
A．
0根
B．
1根
C．
2根
D．
3根
考点：
三角形稳定性．314554
专题：
存型．
分析：
根三角形稳定性进行解答．
解答：
解：加AC原稳定四边形ABCD中具稳定△ACD△ABC
种做法根三角形稳定性．
选B．
点评：
题考查三角形稳定性实际生活中应较简单．
3．（3分）图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C正确等式（ ）
A．
ABAC
B．
∠BAE∠CAD
C．
BEDC
D．
ADDE
考点：
全等三角形性质．314554
分析：
根全等三角形性质全等三角形应边相等全等三角形应角相等进行判断．
解答：
解：∵△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C
∴ABAC∠BAE∠CADBEDCADAE
ABC正确
AD应边AE非DED错误．
选D．
点评：
题考查全等三角形性质根已知应角正确确定应边解题关键．
4．（3分）（2012•凉山州）图等边三角形纸片剪角四边形图中∠α+∠β度数（ ）
A．
180°
B．
220°
C．
240°
D．
300°
考点：
等边三角形性质边形角外角．314554
专题：
探究型．
分析：
题先根等边三角形顶角度数求出两底角度数然四边形中根四边形角360°求出∠α+∠β度数．
解答：
解：∵等边三角形顶角60°
∴两底角180°﹣60°120°
∴∠α+∠β360°﹣120°240°
选C．
点评：
题综合考查等边三角形性质三角形角180°四边形角360°等知识难度属基础题
5．（3分）（2012•益阳）列计算正确（ ）
A．
2a+3b5ab
B．
（x+2）2x2+4
C．
（ab3）2ab6
D．
（﹣1）01
考点：
完全方公式合类项幂方积方零指数幂．314554
分析：
A类项合
B完全方公式展开错误掉两数积两倍
C积方运算展开错误
D0数0次幂等1．
解答：
解：A类项合．错误
B（x+2）2x2+4x+4．错误
C（ab3）2a2b6．错误
D（﹣1）01．正确．
选D．
点评：
题考查整式关运算公式性质属基础题．
6．（3分）（2012•柳州）图出正方形ABCD面积四表达式中错误（ ）
A．
（x+a）（x+a）
B．
x2+a2+2ax
C．
（x﹣a）（x﹣a）
D．
（x+a）a+（x+a）x
考点：
整式混合运算．314554
分析：
根正方形面积公式分割法求正方形面积进排错误表达式．
解答：
解：根图知
S正方形（x+a）2x2+2ax+a2
选C．
点评：
题考查整式混合运算正方形面积解题关键注意完全方公式掌握．
7．（3分）（2012•济宁）列式子变形式分解（ ）
A．
x2﹣5x+6x（x﹣5）+6
B．
x2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）
C．
（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6
D．
x2﹣5x+6（x+2）（x+3）
考点：
式分解意义．314554
分析：
根式分解定义：整式变形成整式积形式作出判断．
解答：
解：Ax2﹣5x+6x（x﹣5）+6右边整式积形式分解式选项错误
Bx2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）整式积形式分解式选项正确
C（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6整式法分解式选项错误
Dx2﹣5x+6（x﹣2）（x﹣3）选项错误．
选B．
点评：
题考查式分解意义项式化整式积形式种变形做项式式分解做分解式．
8．（3分）（2012•宜昌）分式意义a取值范围（ ）
A．
a0
B．
a1
C．
a≠﹣1
D．
a≠0
考点：
分式意义条件．314554
专题：
计算题．
分析：
根分式意义条件进行解答．
解答：
解：∵分式意义
∴a+1≠0
∴a≠﹣1．
选C．
点评：
题考查分式意义条件两方面透彻理解分式概念：
（1）分式意义⇔分母零
（2）分式意义⇔分母零
9．（3分）（2012•安徽）化简结果（ ）
A．
x+1
B．
x﹣1
C．
﹣x
D．
x
考点：
分式加减法．314554
分析：
分母化分母通分分子式分解约分．
解答：
解：﹣
x
选D．
点评：
题考查分式加减运算．分式加减运算中果分母分式分母变分子直接相加减果异分母分式必须先通分异分母分式化分母分式然相加减．
10．（3分）（2011•鸡西）列式：①a01②a2•a3a5③2﹣2﹣④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）0⑤x2+x22x2中正确（ ）
A．
①②③
B．
①③⑤
C．
②③④
D．
②④⑤
考点：
负整数指数幂理数混合运算合类项底数幂法零指数幂．314554
专题：
计算题．
分析：
分根0指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法题进行逐计算．
解答：
解：①a0时成立题错误
②符合底数幂法法题正确
③2﹣2根负整数指数幂定义a﹣p（a≠0p正整数）题错误
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）0符合理数混合运算法题正确
⑤x2+x22x2符合合类项法题正确．
选D．
点评：
题考查零指数幂底数幂法负整数指数幂理数混合运算法合类项法熟知知识解答题关键．
11．（3分）（2012•溪）着生活水提高林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
实际问题抽象出分式方程．314554
分析：
根私家车均速度公交车均速度25倍坐私家车学坐公交车学需时间少15分钟利时间出等式方程．
解答：
解：设公交车均时走x千米根题意列方程：
+
选：D．
点评：
题考查实际问题抽象出分式方程解题关键正确找出题目中相等关系代数式表示出相等关系中部分列方程问题转化列代数式问题．
12．（3分）（2011•西藏）图已知∠1∠2△ABD≌△ACD需列条件中补选错误选法（ ）
A．
ABAC
B．
DBDC
C．
∠ADB∠ADC
D．
∠B∠C
考点：
全等三角形判定．314554
分析：
先确定现已知图形位置结合全等三角形判定方法选项逐验证排错误选项．题中CABAC∠1∠2ADAD组成SSA判定三角形全等．
解答：
解：A∵ABAC
∴
∴△ABD≌△ACD（SAS）选项正确
BDBDC时ADAD∠1∠2
时两边应相等夹角应相等选项错误
C∵∠ADB∠ADC
∴
∴△ABD≌△ACD（ASA）选项正确
D∵∠B∠C
∴
∴△ABD≌△ACD（AAS）选项正确．
选：B．
点评：
题考查三角形全等判定定理普通两三角形全等四定理AASASASASSSSSSA法证明三角形全等．
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）（2012•攀枝花）分式方程：增根k 12 ．
考点：
分式方程增根．314554
专题：
计算题．
分析：
k作已知数求出x根分式方程增根出x﹣202﹣x0求出x2出方程2求出k值．
解答：
解：∵
分母：2（x﹣2）+1﹣kx﹣1
整理：（2﹣k）x2
2﹣k0时方程解
∵分式方程增根
∴x﹣202﹣x0
解：x2
x2代入（2﹣k）x2：k1．
答案：12．
点评：
题考查分式方程增根理解运分式方程变成整式方程求出整式方程解代入分式方程分母恰等0数分式方程增根分式方程根题目较典型道较题目．
14．（4分）（2012•潍坊）分解式：x3﹣4x2﹣12x x（x+2）（x﹣6） ．
考点：
式分解十字相法等式分解提公式法．314554
分析：
首先提取公式x然利十字相法求解求答案注意分解彻底．
解答：
解：x3﹣4x2﹣12x
x（x2﹣4x﹣12）
x（x+2）（x﹣6）．
答案：x（x+2）（x﹣6）．
点评：
题考查提公式法十字相法分解式知识．题较简单注意式分解步骤：先提公式利方法分解注意分解彻底．
15．（4分）（2011•昭通）图示已知点ADBF条直线ACEFADFB△ABC≌△FDE需添加条件条件 ∠A∠FAC∥EFBCDE（答案唯） ．（需填）
考点：
全等三角形判定．314554
专题：
开放型．
分析：
判定△ABC≌△FDE已知ACFEADBFABCF具备两组边应相等添加∠A∠F利SAS证全等．（添加条件）．
解答：
解：增加条件：∠A∠F
显然出△ABC△FDE中利SAS证三角形全等（答案唯）．
答案：∠A∠FAC∥EFBCDE（答案唯）．
点评：
题考查全等三角形判定判定方法ASAAASSASSSS等选择时结合已知图形位置进行选取．
16．（4分）（2012•白银）图△ABC中ACBC△ABC外角∠ACE100°∠A 50 度．
考点：
三角形外角性质等腰三角形性质．314554
分析：
根等角等边性质∠A∠B根三角形外角等相邻两角列式计算解．
解答：
解：∵ACBC
∴∠A∠B
∵∠A+∠B∠ACE
∴∠A∠ACE×100°50°．
答案：50．
点评：
题考查三角形外角等相邻两角性质等边等角性质基础题熟记性质准确识图解题关键．
17．（4分）（2012•佛山）图边长m+4正方形纸片剪出边长m正方形剩余部分剪拼成矩形拼成矩形边长4边长 2m+4 ．
考点：
方差公式背景．314554
分析：
根拼成矩形面积等正方形面积减正方形面积列式整理解．
解答：
解：设拼成矩形边长x
4x（m+4）2﹣m2（m+4+m）（m+4﹣m）
解x2m+4．
答案：2m+4．
点评：
题考查方差公式背景根拼接前图形面积相等列式解题关键．
三．解答题（7题满分64分）
18．（6分）先化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）中ab﹣．
考点：
整式加减—化简求值．314554
分析：
首先根整式加减运算法原式化简然定值代入求值．注意括号时果括号前负号括号中项变号合类项时系数相加减字母字母指数变．
解答：
解：原式15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b﹣8ab2
ab﹣时原式﹣8××﹣．
点评：
熟练进行整式加减运算运加减运算进行整式化简求值．
19．（6分）（2009•漳州）出三项式：x2+2x﹣1x2+4x+1x2﹣2x．请选择喜欢两项式进行加法运算结果式分解．
考点：
提公式法公式法综合运整式加减．314554
专题：
开放型．
分析：
题考查整式加法运算找出类项然合类项．
解答：
解：情况：x2+2x﹣1+x2+4x+1x2+6xx（x+6）．
情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2xx2﹣1（x+1）（x﹣1）．
情况三：x2+4x+1+x2﹣2xx2+2x+1（x+1）2．
点评：
题考查提公式法公式法分解式整式加减运算实际括号合类项中考常考点．
熟记公式结构分解式关键．方差公式：a2﹣b2（a+b）（a﹣b）完全方公式：a2±2ab+b2（a±b）2．
20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．
考点：
解分式方程．314554
分析：
观察简公分母（x+2）（x﹣2）方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解．
解答：
解：原方程：．（1分）
方程两边时（x+2）（x﹣2）
x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）8．（4分）
化简 2x+48．
解：x2．（7分）
检验：x2时（x+2）（x﹣2）0x2原分式方程解
原分式方程解．（8分）
点评：
题考查分式方程求解方法．题较简单注意转化思想应注意解分式方程定验根．
21．（10分）已知：图△ABC△DBE均等腰直角三角形．
（1）求证：ADCE
（2）求证：ADCE垂直．
考点：
等腰直角三角形全等三角形性质全等三角形判定．314554
分析：
（1）证ADCE需证明△ABD≌△CBE△ABC△DBE均等腰直角三角形易证结．
（2）延长AD根（1）结易证∠AFC∠ABC90°AD⊥CE．
解答：
解：（1）∵△ABC△DBE均等腰直角三角形
∴ABBCBDBE∠ABC∠DBE90°
∴∠ABC﹣∠DBC∠DBE﹣∠DBC
∠ABD∠CBE
∴△ABD≌△CBE
∴ADCE．
（2）垂直．延长AD分交BCCEGF
∵△ABD≌△CBE
∴∠BAD∠BCE
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA∠BCE+∠AFC+∠CGF180°
∵∠BGA∠CGF
∴∠AFC∠ABC90°
∴AD⊥CE．
点评：
利等腰三角形性质证线段角相等证明全等相似奠定基础进行进步证明．
22．（10分）（2012•武汉）图CECBCDCA∠DCA∠ECB求证：DEAB．
考点：
全等三角形判定性质．314554
专题：
证明题．
分析：
求出∠DCE∠ACB根SAS证△DCE≌△ACB根全等三角形性质推出答案．
解答：
证明：∵∠DCA∠ECB
∴∠DCA+∠ACE∠BCE+∠ACE
∴∠DCE∠ACB
∵△DCE△ACB中
∴△DCE≌△ACB
∴DEAB．
点评：
题考查全等三角形性质判定应考查学生否运全等三角形性质判定进行推理题目较典型难度适中．
23．（12分）（2012•百色）某县落实中央强基惠民工程计划某村居民水道进行改造．该工程甲队单独施工恰规定时间完成乙队单独施工完成工程需天数规定天数15倍．果甲乙队先合做15天余工程甲队单独完成需5天．
（1）项工程规定时间少天？
（2）已知甲队天施工费6500元乙队天施工费3500元．缩短工期减少居民水影响工程指挥部终决定该工程甲乙队合做完成．该工程施工费少？
考点：
分式方程应．314554
专题：
应题．
分析：
（1）设项工程规定时间x天根甲乙队先合做15天余工程甲队单独需5天完成出方程解出．
（2）先计算甲乙合作需时间然计算费．
解答：
解：（1）设项工程规定时间x天
根题意：（+）×15+1．
解：x30．
检验x30方程解．
答：项工程规定时间30天．
（2）该工程甲乙队合做完成需时间：1÷（+）18（天）
该工程施工费：18×（6500+3500）180000（元）．
答：该工程费180000元．
点评：
题考查分式方程应解答类工程问题常设工作量单位1注意仔细审题运方程思想解答．
24．（12分）（2012•凉山州）学轴称时候老师学思考课中探究题．
图（1）燃气道l修建泵站分AB两镇供气．泵站修道什方输气线短？
l找点试试发现什规律？
聪明华通独立思考快出解决问题正确办法．道l成条直线（图（2））问题转化直线l找点PAPBP．做法样：
①作点B关直线l称点B′．
②连接AB′交直线l点P点P求．
请参考华做法解决列问题．图△ABC中点DE分ABAC边中点BC6BC边高4请BC边确定点P△PDE周长．
（1）图中作出点P（保留作图痕迹写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长值： 8 ．
考点：
轴称短路线问题．314554
分析：
（1）根提供材料DE变求出DP+PE值作D点关BC称点D′连接D′EBC交点PP点求
（2）利中位线性质勾股定理出D′E值出答案．
解答：
解：（1）作D点关BC称点D′连接D′EBC交点P
P点求
（2）∵点DE分ABAC边中点
∴DE△ABC中位线
∵BC6BC边高4
∴DE3DD′4
∴D′E5
∴△PDE周长值：DE+D′E3+58
答案：8．
点评：
题考查利轴称求短路径三角形中位线知识根已知出求△PDE周长值求出DP+PE值解题关键．
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