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两点； ②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE； ③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． 8．（2014•襄阳）如

C．16 D．18 8．矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝（　　） A． B． C．2 D．

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别为AB，CA的延长线上的点，且BE＝AF.请判断△DEF的形状，并说明理由．【点拨】本题证明△BDE≌△ADF，进而得到DE＝DF，∠EDB＝∠FDA

作图与证明:如图10,已知☉O和☉O上的一点A,请完成下列任务: (1)作☉O的内接正六边形ABCDEF; (2)连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状,并加以证明. 图10 13. 如图11,☉O的半径为4 cm,六边形ABCDEF是其内接正六边形

一点E，连接EF，使EC=EF. (1) 求证：EF是⊙O的切线 ； (2) 若cos∠CAD=，AF=6，MD=2，求FC的长. 解析 ：（1）连接OF， ∵四边形ABCD是矩形可得∠CDA=900，

如图所示，AD 是 △ABC 的中线，点 E 是 CA 边的三等分点，BE 交 AD 于点 F，则 AF∶FD 为    A. 2∶1 B. 3∶1 C. 4∶1 D. 5∶1 13. 如图所示，PA 为

F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合)，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③当E运动到AD中点时，GH＝

于点F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF的长为__________． 图12 15． 如图13，正方形ABCD中，E在CD上，F在CB的延长线上，若DE＝BF，则 ∠AEF＝__________°

在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF. 则所有正确结论的序号是(　　) A．①②　　　　　　　　 B．③④ C．①②③ D．①②④

求证：DE // BC，且DE=12BC． 证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： ①∴ DF∥=BC；

BD交AC于点E，延长DA、CB交于点F. （1） 若∠BAF=，，求AD； （2） 证明：CF=AF+AE； （3） 如图2，若AB=2，G为BC中点，连接AG，M为AG上一动点，连接CM，将CM绕

在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（        ） A.AD=DF B.AE=DE C.AE=DF D.AF⊥DE  8. 如图

4 B.6 C.8 D.12 8.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为　(　　) A.34 B.1 C.54 D.74 9.抛

4．如图，已知正方形ABCD，AB＝8，点M为射线DC上的动点，射线AM交BD于E，交射线BC于F，过点C作CQ⊥CE，交AF于点Q． （1）当BE＝2DE时，求DM的长． （2）当M在线段CD上时，若CQ＝3，求MF的长．

ADEB、Rt△ABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形， 其中 AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿 AB，BC 折起使得 BE 与 BF 重合，连结 DG， 如图 2. （1）证明：图 2 中的 A，C，G，D

点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE. (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF. 第10题图 B组

 y=5(x+2)              D. y=5(x-2) 4.如图，直线 DE//BF,Rt△ABC 的顶点 B 在 BF 上，若 ∠CBF=20° ，则 ∠ADE= （   ） A. 70°     

解：（1）∵PC⊥平面ABC，BF平面ABC，∴PC⊥BF． ∵△ABC为正三角形，F 是CA的中点 ∴BF⊥AC．又∵PC∩AC = C． ∴BF⊥平面PAC． ∵BF平面PBF，∴平面PBF⊥平面PAC．

MAC互余； 信息②翻译为：△ADE是等腰直角三角形； 信息③直译为：AF=EF； 破译：整合条件②③，得到DF⊥AE，DF=AF=EF. 破译：整合条件①②③，得到∠AMF与∠MAC互余，结合①可得

0FF()，()，过 F2 的直线与 C 交于 A， B 两点．若 22| | 2| |AF F B ， 1| | | |AB BF ，则 C 的方程为 A． 2 2 12 x y B． 22 132 xy