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　　例题讲解例 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于E，F，连接ED，BF.若∠CAD=40°，∠ADE=10°，求∠AFB的度数. 　　解：∵四边形ABCD是平行四边形，

用的基本图形． 【类型二】 菱形的对角线互相垂直 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 解析：由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要

这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用

作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB 11．

(d，0)，且a、b、d满足+|b-3|+(2-d)2=0, DE⊥x轴且∠BED=∠ABD, BE交y轴于点C, AE交x轴于点F (1)求点A、B、D的坐标; (2)求点E、F的坐标; (3)如图，点P (0，1)作x轴的平行线，在该平行线上有一点Q

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC面积比等于 A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1

已知AB为☉O的弦,点C,D在AB上,且AC=BD.求证:∠AOC=∠BOD. 10.如图4,CD是☉O的直径,A为DC的延长线上一点,点E在☉O上,∠EOD=81°,AE交☉O于点B,且AB=OC,求∠A的度数

对角线相等的四边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案． 【详解】解：∵E，F，G，H分别是边AD，AB，CB，DC的中点，

(2)(-a)3÷(-a)2＝a； (3)a6÷a2＝a4； (4)a3÷a＝a4； (5)(-c)4+c2＝-c2； (6)(-c)4÷(-c)2＝c2； (7)a5÷a4＝0； (8)54÷54＝0； (9)x3n÷xn＝x2n；

D．2，2，5 2. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则AD与BD的长度之比为(　　) 　 A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1 3. 如图，在等腰三角形

平行四边形相对的边称为对边 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 猜想 A B C D 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两

形 ， o2, 4, 60AB AA BAD   ,E 为 BC 中点，C 在平面 ABCD 上的投影 H 为直线 AE 与 DC 的交点. （Ⅰ）求证： BD AH ； （Ⅱ）求三棱锥

∴DF＝CF＝CD，BF＝BE，CD＝BE，BE⊥CD， ∴BF＝CF， 根据题意得：AC∥BD， ∴△ACP∽△BDP， ∴DP：CP＝BD：AC＝1：3， ∴DP：DF＝1：2， ∴DP＝PF＝CF＝BF， 在Rt△PBF中，tan∠BPF＝＝2，

E＝a，A′E＝x， 所以EF＝，A′F＝ ． 由题意AE＝A′E＝x，BF＝A′F＝， 所以AB＝AE＋EF＋BF＝x＋＋＝3． 所以x＝，aÎ(0，) （2）S△A′EF＝•A′E•A′F＝•x•＝＝()2•＝．

(2)∠3＝15°,AE是△DAF的角平分线． ∠DAE＝20° 4. 1．如图，已知AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E，△ADE的边DE上的高为________，边AE上的高为________．ABDC

．∴OB=5cm． 连OD， ∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD=45°．∴∠BOD=90°． ∴BD==5cm．--------------------3分 （2）S阴影=S扇形﹣S△OBD=π•5

如图所示的三角形记作__________，顶点D，E，F所对的边分别记作EF，______，_____. 10. 如图，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有______个等腰三角形，有______个等边三角形．

（1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的表达式． 23．（本题7分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以AB∥EF； ④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF． 其中正确的推理是（ ）．

腰垂直。 4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。 求证：⑴AD2－AB2=BD·CD ⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。 课后反思： 八、参考答案 课堂练习 1．略；