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证法二采用转化思想，通过证面面平行来证线面平行. 证法一：作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，则MP∥AB，NQ∥AB. ∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF， ∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45° ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ

的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是　 　（写出一个即可）．

高考 A. AC=AD B. BA=BC C. ∠ABC=90° D. AC=BD 【答案】B高考 【解析】 【详解】要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是BA=BC，高考 故选B． 2. 函数中自变量x的取值范围是（

如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上． (1)若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是________； (2)若EF⊥AB，DG//BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

C．75° D．70° 9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm， 则DE+BD等于（　　 ）[来源:学科网ZXXK] A．5cm B．4cm

EFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH. 图1­5 (1)证明：GH∥EF； (2)若EB＝2，求四边形GEFH的面积． 19．解： (1)证明：因为BC∥平面GEFH，BC⊂平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥BC

，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBD C．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD 【答案】D

1．（2014•重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC． （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，

初中数学经典几何难题及答案 经典难题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） A F G C E B O D A P C D B

6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ） A.2+ B. C.2+ D.3 7. 在平面直角坐标系中，

A．108° B．72° C．54° D．36° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠C＝(　　) A．72° B．60° C．75° D．45° 3．若等腰三角形的周长为26

都不行 2. 如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC=CD，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A，C，E 在同一条直线上，可以证明 △ABC≌△EDC，得到

△ADC≌△CBA的是（　　） A．AB∥DC       B．AB＝CD       C．AD＝BC       D．∠B＝∠D 5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂

要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 8. 例1 如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的 平行四边形有多少个？将它们表示出来

已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=6cm，则AO等于(        ) A.1cm B.2cm C.3cm D.6cm  2. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加

一．解答题（共30小题） 1．（2020•成都）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC． （1）求证：AC=AD+CE； （2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连

现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转． （1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜

B＇的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．如图，AB⊥BC，OB＝OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB，由此判定△AOB≌△DOC的依据是（　　）

是（　　） A． B． C．2+1 D．2﹣1 4．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为(　

C的坐标为 　 　． 13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，AC＝6，OE∥AB，交BC于点E，则OE的长为 　 　． 14．（3分）太原地铁2号线是山西省第一条