教版2023年初中毕业生数学学业考试模拟试卷答案
考生注意：
1．卷含四题25题
2．第二题外余题特说明必须写出证明计算步骤．
填空题：（题12题满分36分）[求直接写出结果空格填3分否零分]
1．计算： ．
2．分解式： ．
3．化简： ．
4．已知函数 ．
5．函数定义域 ．
6．方程两实数根 ．
7．方程根 ．
8．图1正例函数图象点该函数解析式 ．
图1
图2
9．图2行四边形边延长线点连结交边点．添加辅助线情况请写出图中相似三角形： ．
10．果两圆条外公切线长等5条外公切线长等 ．
图3
图4
11．图3直角坐标面线段垂直轴垂足果线段轴翻折点落点处点横坐标 ．
12．图4正方形网格请中选取白色单位正方形涂黑图4中黑色部分中心称图形．
二选择题：（题4题满分16分）
列题四结中结正确正确结代号写题圆括号选4分选错选者选零分
13．列二次根式中类二次根式（ ）
A． B． C． D．
14．果次函数图象第象限轴负半轴相交（ ）
A． B． C． D．
15．已知四边形中果添加条件推出该四边形正方形条件（ ）
A． B． C． D．
图5
16．明慎家里圆形玻璃碎中四块碎片图5示配原样圆形玻璃明带商店块玻璃碎片应该（ ）
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
三（题5题满分48分）
17．（题满分9分）
解等式组：解集数轴表示出．
18．（题满分9分）
解方程：．
19．（题满分10分第（1）题满分6分第（2）题满分4分）
图6
图6直角坐标面原点点坐标点第象限．
求：（1）点坐标（2）值．
20．（题满分10分第（1）题满分4分第（2）（3）题满分3分）
初三学生丽杰解校初二学生周网时间校进行抽样调查．丽调查初二电脑爱者中40名学生周网时间算学生均周网时间25时杰全体初二学生名单中机抽取40名学生调查周网时间算学生均周网时间12时．丽杰整理样数表示．请根述信息回答列问题：
（1）认位学生抽取样具代表性？答：
估计该校全体初二学生均周网时间 时
（2）根具体代表性样图7中频数分布直方图补画完整
（3）具代表性样中中位数时间段 时周．
图7
（组含低值含高值）
0
1
2
3
4
时周
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
数
时间段
（时／周）
丽抽样
数
杰抽样
数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（组含低值含高值）
表
21．（题满分10分）
2001年国五次实施药品降价累计降价总金额269亿元五次药品降价年份相应降价金额表二示表中缺失2003年2007年相关数．已知2007年药品降价金额2003年药品降价金额6倍结合表中信息求2003年2007年药品降价金额．
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额（亿元）
54
35
40
表二
四（题4题满分50分）
22．（题满分12分题满分6分）
直角坐标面二次函数图象顶点点．
（1）求该二次函数解析式
（2）该二次函数图象右移单位移图象坐标原点？直接写出移图象轴交点坐标．
23．（题满分12分题满分6分）
图8梯形中分交延长线点．
图8
（1）求证：
（2）求边长．
24．（题满分12分题满分4分）
图9
图9直角坐标面函数（常数）图象中．点作轴垂线垂足点作轴垂线垂足连结．
（1）面积4求点坐标
（2）求证：
（3）时求直线函数解析式．
25．（题满分14分第（1）题满分4分第（2）（3）题满分5分）
已知：点射线（图10）．直线动点边作等边三角形（点时针排列）外心．
（1）点射线运动时求证：点分线
（2）点射线运动（点点重合）时交点设求关函数解析式写出函数定义域
（3）点射线圆切圆．边圆相切时请直接写出点点距离．
图10
备图
答案点评分标准
说明：
1．解答列出试题种种解法．果考生解法列解法参解答中评分标准相应评分．
2．第题求直接写出结果空格填3分否零分第二题题选4分选错选者选零分17题25题中右端注分数表示考生正确做步应分数评分时分扣分均1分单位．
答案点评分标准
填空题（题12题满分36分）
1．3 2． 3． 4．1 5． 6．2 7．
8． 9．（）
10．1 11． 12．答案见图1
图1
二选择题（题4题满分16分）
13． C 14．B 15．D 16．B
三（题5题满分48分）
17．解：解． 3分
解． 3分
等式组解集． 1分
解集数轴表示正确． 2分
18．解：分母 3分
整理 2分
解方程． 2分
检验增根原方程根原方程根． 2分
19．解：（1）图2作垂足 1分
中
． 2分
．……………………………… 1分
图2
点坐标．……………………2分
（2）．………………1分
中．………… 1分
．………………………………2分
20．（1）杰12． 2分2分
（2）直方图正确． 3分
（3）0~1． 3分
21．解：[解法]设2003年2007年药品降价金额分亿元亿元． 1分
根题意
解方程组
答：2003年2007年药品降价金额分20亿元120亿元． 1分
[解法二]设2003年药品降价金额亿元 1分
2007年药品降价金额亿元． 2分
根题意． 2分
解方程． 4分
答：2003年2007年药品降价金额分20亿元120亿元． 1分
四（题4题满分50分）
22．解：（1）设二次函数解析式 2分
二次函数图象点． 3分
二次函数解析式． 1分
（2）令解方程． 2分
二次函数图象轴两交点坐标分．
二次函数图象右移1单位坐标原点． 2分
移图象轴交点坐标． 2分
23．（1）证明：
． 1分
分
1分
1分
． 1分
梯形等腰梯形． 2分
（2）解：图3作
垂足分．
图3
中．…………1分
．……………………1分
理知中．……………1分
．
．
． 1分
四边形行四边形． 1分
． 1分
24．（1）解：函数常数）图象． 1分
设交点题意点坐标点坐标
点坐标 1分
．
面积4 1分
点坐标． 1分
（2）证明：题意点坐标
易
． 2分
． 1分
． 1分
（3）解：时两种情况：
①时四边形行四边形
（2）．
点坐标（22）． 1分
设直线函数解析式点坐标代入
解
直线函数解析式． 1分
②直线行时四边形等腰梯形
点坐标（41）． 1分
设直线函数解析式点坐标代入
解
直线函数解析式． 1分
综述求直线函数解析式．
25．（1）证明：图4连结
等边三角形外心 1分
圆心角．
垂直时作垂足分．
．
． 1分
． 1分
．点分线． 1分
时．
点分线．
综述点射线运动时点分线．
图4
图5
（2）解：图5
分
． 1分
（1）知
．
． 1分
．
．．． 1分
定义域：． 1分
（3）解：①图6圆相切时 2分
②图7圆相切时 1分
③图8圆相切时． 2分
图6
图7
图8
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考生注意：
1．卷含四题25题
2．第二题外余题特说明必须写出证明计算步骤．
填空题：（题12题满分36分）[求直接写出结果空格填3分否零分]
1．计算： ．
2．分解式： ．
3．化简： ．
4．已知函数 ．
5．函数定义域 ．
6．方程两实数根 ．
7．方程根 ．
8．图1正例函数图象点该函数解析式 ．
图1
图2
9．图2行四边形边延长线点连结交边点．添加辅助线情况请写出图中相似三角形： ．
10．果两圆条外公切线长等5条外公切线长等 ．
图3
图4
11．图3直角坐标面线段垂直轴垂足果线段轴翻折点落点处点横坐标 ．
12．图4正方形网格请中选取白色单位正方形涂黑图4中黑色部分中心称图形．
二选择题：（题4题满分16分）
列题四结中结正确正确结代号写题圆括号选4分选错选者选零分
13．列二次根式中类二次根式（ ）
A． B． C． D．
14．果次函数图象第象限轴负半轴相交（ ）
A． B． C． D．
15．已知四边形中果添加条件推出该四边形正方形条件（ ）
A． B． C． D．
图5
16．明慎家里圆形玻璃碎中四块碎片图5示配原样圆形玻璃明带商店块玻璃碎片应该（ ）
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
三（题5题满分48分）
17．（题满分9分）
解等式组：解集数轴表示出．
18．（题满分9分）
解方程：．
19．（题满分10分第（1）题满分6分第（2）题满分4分）
图6
图6直角坐标面原点点坐标点第象限．
求：（1）点坐标（2）值．
20．（题满分10分第（1）题满分4分第（2）（3）题满分3分）
初三学生丽杰解校初二学生周网时间校进行抽样调查．丽调查初二电脑爱者中40名学生周网时间算学生均周网时间25时杰全体初二学生名单中机抽取40名学生调查周网时间算学生均周网时间12时．丽杰整理样数表示．请根述信息回答列问题：
（1）认位学生抽取样具代表性？答：
估计该校全体初二学生均周网时间 时
（2）根具体代表性样图7中频数分布直方图补画完整
（3）具代表性样中中位数时间段 时周．
图7
（组含低值含高值）
0
1
2
3
4
时周
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
数
时间段
（时／周）
丽抽样
数
杰抽样
数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（组含低值含高值）
表
21．（题满分10分）
2001年国五次实施药品降价累计降价总金额269亿元五次药品降价年份相应降价金额表二示表中缺失2003年2007年相关数．已知2007年药品降价金额2003年药品降价金额6倍结合表中信息求2003年2007年药品降价金额．
年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额（亿元）
54
35
40
表二
四（题4题满分50分）
22．（题满分12分题满分6分）
直角坐标面二次函数图象顶点点．
（1）求该二次函数解析式
（2）该二次函数图象右移单位移图象坐标原点？直接写出移图象轴交点坐标．
23．（题满分12分题满分6分）
图8梯形中分交延长线点．
图8
（1）求证：
（2）求边长．
24．（题满分12分题满分4分）
图9
图9直角坐标面函数（常数）图象中．点作轴垂线垂足点作轴垂线垂足连结．
（1）面积4求点坐标
（2）求证：
（3）时求直线函数解析式．
25．（题满分14分第（1）题满分4分第（2）（3）题满分5分）
已知：点射线（图10）．直线动点边作等边三角形（点时针排列）外心．
（1）点射线运动时求证：点分线
（2）点射线运动（点点重合）时交点设求关函数解析式写出函数定义域
（3）点射线圆切圆．边圆相切时请直接写出点点距离．
图10
备图
答案点评分标准
说明：
1．解答列出试题种种解法．果考生解法列解法参解答中评分标准相应评分．
2．第题求直接写出结果空格填3分否零分第二题题选4分选错选者选零分17题25题中右端注分数表示考生正确做步应分数评分时分扣分均1分单位．
答案点评分标准
填空题（题12题满分36分）
1．3 2． 3． 4．1 5． 6．2 7．
8． 9．（）
10．1 11． 12．答案见图1
图1
二选择题（题4题满分16分）
13． C 14．B 15．D 16．B
三（题5题满分48分）
17．解：解． 3分
解． 3分
等式组解集． 1分
解集数轴表示正确． 2分
18．解：分母 3分
整理 2分
解方程． 2分
检验增根原方程根原方程根． 2分
19．解：（1）图2作垂足 1分
中
． 2分
．……………………………… 1分
图2
点坐标．……………………2分
（2）．………………1分
中．………… 1分
．………………………………2分
20．（1）杰12． 2分2分
（2）直方图正确． 3分
（3）0~1． 3分
21．解：[解法]设2003年2007年药品降价金额分亿元亿元． 1分
根题意
解方程组
答：2003年2007年药品降价金额分20亿元120亿元． 1分
[解法二]设2003年药品降价金额亿元 1分
2007年药品降价金额亿元． 2分
根题意． 2分
解方程． 4分
答：2003年2007年药品降价金额分20亿元120亿元． 1分
四（题4题满分50分）
22．解：（1）设二次函数解析式 2分
二次函数图象点． 3分
二次函数解析式． 1分
（2）令解方程． 2分
二次函数图象轴两交点坐标分．
二次函数图象右移1单位坐标原点． 2分
移图象轴交点坐标． 2分
23．（1）证明：
． 1分
分
1分
1分
． 1分
梯形等腰梯形． 2分
（2）解：图3作
垂足分．
图3
中．…………1分
．……………………1分
理知中．……………1分
．
．
． 1分
四边形行四边形． 1分
． 1分
24．（1）解：函数常数）图象． 1分
设交点题意点坐标点坐标
点坐标 1分
．
面积4 1分
点坐标． 1分
（2）证明：题意点坐标
易
． 2分
． 1分
． 1分
（3）解：时两种情况：
①时四边形行四边形
（2）．
点坐标（22）． 1分
设直线函数解析式点坐标代入
解
直线函数解析式． 1分
②直线行时四边形等腰梯形
点坐标（41）． 1分
设直线函数解析式点坐标代入
解
直线函数解析式． 1分
综述求直线函数解析式．
25．（1）证明：图4连结
等边三角形外心 1分
圆心角．
垂直时作垂足分．
．
． 1分
． 1分
．点分线． 1分
时．
点分线．
综述点射线运动时点分线．
图4
图5
（2）解：图5
分
． 1分
（1）知
．
． 1分
．
．．． 1分
定义域：． 1分
（3）解：①图6圆相切时 2分
②图7圆相切时 1分
③图8圆相切时． 2分
图6
图7
图8
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