八年级学期期末测试答案
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）项式ax3﹣2ax2+ax分解式结果正确（ ）
A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）
C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2
2．（3分）计算结果（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
3．（3分）次中学生田径运动会参加跳远15名运动员成绩表示
成绩（米）
450
460
465
470
475
480
数
2
3
2
3
4
1
运动员成绩中位数众数分（ ）
A．465470 B．465475 C．470475 D．470470
4．（3分）列生态环保标志中中心称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）图▱ABCD中AB6AD9∠BAD分线交BC点E交DC延长线点FBG⊥AE垂足G．BG4△CEF面积（ ）
A． B．2 C．3 D．4
第页
6．（3分）m2+m﹣10m3+2m2+2008值（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
7．（3分）解分式方程+3时分母变形正确（ ）
A．2+（x+2）3（x﹣1） B．2﹣x+23（x﹣1）
C．2﹣（x+2）3 D．2﹣（x+2）3（x﹣1）
8．（3分）某池塘中放养鲫鱼1000条鲮鱼干条次机捕捞中抓鲫鱼200条鲮鱼400条估计池塘中原放养鲮鱼（ ）
A．500条 B．1000条 C．2000条 D．3000条
9．（3分）图图形中△ABC移△DEF（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）图行四边形ABCD中定成立（ ）
①AOCO②AC⊥BD③AD∥BC④∠CAB∠CAD．
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
11．（3分）图四边形ABCD中组边ABCD组边AD≠BC分取ADBC中点MN连接MN．ABMN关系（ ）
A．ABMN
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B．AB＞MN
C．AB＜MN
D．述三种情况均出现
12．（3分）图四边形ABCD中角线AC分∠DAB∠ABD52°∠ABC116°∠ACBα°∠BDC度数（ ）
A．α B． C．90﹣α D．90﹣α
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）分解式：x2y﹣y ．
14．（4分）图▱ABCD中AD6点EF分BDCD中点EF ．
15．（4分）请写出轴称中心称图形名称： ．
16．（4分）组数﹣1x2233众数3组数方差 ．
17．（4分）改善生态环境防止水土流失红旗村计划荒坡种树960棵青年志愿者支援实际天种树棵数原计划2倍结果提前4天完成务原计划天种树棵数 ．
三．解答题（7题满分64分）
18．（8分）分解式：
（1）a2b﹣b3
（2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣9
19．（12分）化简解方程求值
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①+
②+1
③（a+）÷（a﹣2+）中a满足a﹣20．
20．（4分）图方格纸中方格边长1正方形建立面直角坐标系△ABC顶点均格点点C坐标（4﹣1）．
（1）试作出△ABC点C旋转中心时针旋转90°图形△A1B1C
（2）原点O称中心作出△ABC关原点O称△A2B2C2写出点C2坐标．
21．（9分）春季运动会某学校教工组学生组进行定点投篮赛组均派五名选手参加名选手投篮十次投中记1分中记零分3分（含3分）视合格赛成绩绘制成条形统计图：
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（1）请根条形统计图中数填写表格：
组
均数
中位数
方差
合格率
教工组
3
80
学生组
36
344
60
（2）果亮认教工组成绩优学生组认理什？明认学生组成绩优教工组理什？
（3）名体育教师投篮六名教师成绩均数学生组成绩中位数设名体育教师命中m分求m值．
22．（10分）图BD△ABC角分线点EF分BCABDE∥ABBEAF．
（1）求证：四边形ADEF行四边形
（2）∠ABC60°BD4求行四边形ADEF面积．
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23．（10分）班级组织学巴车前研学旅行基开展爱国教育活动基离学校90公里队伍8：00学校出发．苏老师事情8：30学校驾车巴15倍速度追赶追巴继续前行结果队伍提前15分钟达基．问：
（1）巴车均速度少？
（2）苏老师追巴点基路程远？
24．（11分）面道例题解答程请补充完整．
（1）图1等边三角形ABC部点PPA3PB4PC5求∠APB度数．
解：△APC绕点A逆时针旋转60°△AP´B连接PP´△APP´等边三角形．
∵PP´PA3PB4P´BPC5
∴P´P2+PB2P´B2．
∴△BPP′ 三角形．
∴∠APB度数 ．
（2）类延伸
图2正方形ABCD部点P∠APD135°试判断线段PAPBPD间数量关系说明理．
八年级学期期末测试参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）项式ax3﹣2ax2+ax分解式结果正确（ ）
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A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）
C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2
分析原式提取公式利完全方公式分解．
解答解：原式ax（x2﹣2x+1）ax（x﹣1）2
选：D．
点评题考查提公式法公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
2．（3分）计算结果（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
分析分母分式加减直接分子相减求解．
解答解：
﹣1．
选：C．
点评题考查分式加减解题时首先判定分母否相然利分式加减法计算求解．
3．（3分）次中学生田径运动会参加跳远15名运动员成绩表示
成绩（米）
450
460
465
470
475
480
数
2
3
2
3
4
1
运动员成绩中位数众数分（ ）
A．465470 B．465475 C．470475 D．470470
分析根中位数众数定义解决问题．
解答解：运动员成绩中位数众数分470475．
选：C．
点评题考查中位数众数定义解题关键记住中位数众数定义属中考基础题．
4．（3分）列生态环保标志中中心称图形（ ）
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A． B．
C． D．
分析根中心称图形定义选项分析判断解．
解答解：A中心称图形选项错误
B中心称图形选项正确
C中心称图形选项错误
D中心称图形选项错误．
选：B．
点评题考查中心称图形概念中心称图形寻找称中心旋转180度两部分重合．
5．（3分）图▱ABCD中AB6AD9∠BAD分线交BC点E交DC延长线点FBG⊥AE垂足G．BG4△CEF面积（ ）
A． B．2 C．3 D．4
分析首先AE分∠BAD∠BAE∠DAEAD∥BC错角∠DAE∠BEA等量代换证ABBE△ABE等腰三角形根等腰三角形三线合性质出AE2AGRt△ABG中勾股定理求AG值求AE长然证明△ABE∽△FCE分求出△ABE面积然根面积等相似方答案．
解答解：∵AE分∠BAD
∴∠DAE∠BAE
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∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴∠BEA∠DAE∠BAE
∴ABBE6
∵BG⊥AE垂足G
∴AE2AG．
Rt△ABG中∵∠AGB90°AB6BG4
∴AG═2
∴AE2AG4
∴S△ABEAE•BG×4×48．
∵BE6BCAD9
∴CEBC﹣BE9﹣63
∴BE：CE6：32：1．
∵AB∥FC
∴△ABE∽△FCE
∴S△ABE：S△CEF（BE：CE）24：1
S△CEFS△ABE2．
选：B．
点评题考查行四边形性质相似三角形判定性质勾股定理等知识掌握程度灵活运力时体现数学中数形结合思想考查难度适中．
6．（3分）m2+m﹣10m3+2m2+2008值（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
分析已知m2+m﹣10m2+m1求m3+2m2+2008值m2+m﹣1m2+m表示出求式子代入数值答案．
解答解：∵m2+m﹣10
∴m2+m1
∴m3+2m2+2008m3+m2﹣m+m2+m+2008
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m（m2+m﹣1）+m2+m+2008
m×0+1+2008
1+2008
2009．
选：D．
点评题考查式分解应代数式求值问题m2+m﹣1m2+m表示求式子正确解答题关键．
7．（3分）解分式方程+3时分母变形正确（ ）
A．2+（x+2）3（x﹣1） B．2﹣x+23（x﹣1）
C．2﹣（x+2）3 D．2﹣（x+2）3（x﹣1）
分析分式方程分母转化整式方程作出判断．
解答解：方程变形：﹣3
分母：2﹣（x+2）3（x﹣1）
选：D．
点评题考查解分式方程熟练掌握运算法解题关键．
8．（3分）某池塘中放养鲫鱼1000条鲮鱼干条次机捕捞中抓鲫鱼200条鲮鱼400条估计池塘中原放养鲮鱼（ ）
A．500条 B．1000条 C．2000条 D．3000条
分析首先根题意鲫鱼鲮鱼1：2根鲫鱼总条数计算出鲮鱼条数．
解答解：题意：鲫鱼鲮鱼：200：4001：2
∵鲫鱼1000条
∴鲮鱼条数：1000×22000．
选：C．
点评题考查样估计总体关键知道样鲫鱼鲮鱼池塘鲫鱼鲮鱼．
9．（3分）图图形中△ABC移△DEF（ ）
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A． B．
C． D．
分析根图形移性质选项进行逐分析．
解答解：A△DEF△ABC移成选项正确
B△DEF△ABC称成选项错误
C△DEF△ABC旋转成选项错误
D△DEF△ABC称成选项错误．
选：A．
点评题考查移性质熟知图形整体某直线方移动会新图形新图形原图形形状完全相解答题关键．
10．（3分）图行四边形ABCD中定成立（ ）
①AOCO②AC⊥BD③AD∥BC④∠CAB∠CAD．
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
分析四边形ABCD行四边形①③正确然利排法求答案．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴AOCO①成立
AD∥BC③成立
利排法②④定成立
∵四边形菱形时②④成立．
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选：D．
点评题考查行四边形性质．注意掌握行四边形角线互相分边行解题关键．
11．（3分）图四边形ABCD中组边ABCD组边AD≠BC分取ADBC中点MN连接MN．ABMN关系（ ）
A．ABMN
B．AB＞MN
C．AB＜MN
D．述三种情况均出现
分析连接BD取中点P连接PNPM根三角形中位线定理分求PMPN长根三角形三边关系难求ABMN间数量关系．
解答解：连接BD取中点P连接PNPM．
∵点PMN分BDADBC中点
∴PMABPNCD
∵ABCD
∴PM+PNAB
∵PM+PN＞MN
∴AB＞MN．
选：B．
点评题考查三角形三边关系三角形中位线定理综合运．
12．（3分）图四边形ABCD中角线AC分∠DAB∠ABD52°∠ABC116°∠ACBα°∠BDC度数（ ）
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A．α B． C．90﹣α D．90﹣α
分析C作CE⊥ABECF⊥BDFCG⊥ADGBC分∠DBEAC分∠BADCD分∠BDG根三角形外角性质出∠BDC度数．
解答解：图C作CE⊥ABECF⊥BDFCG⊥ADG
∵∠ABD52°∠ABC116°
∴∠DBC∠CBE64°
∴BC分∠DBE
∴CECF
∵AC分∠BAD
∴CECG
∴CFCG
∵CG⊥ADCF⊥DB
∴CD分∠BDG
∵∠CBE△ABC外角∠DBE△ABD外角
∴∠ACB∠CBE﹣∠CAB（∠DBE﹣∠DAB）∠ADB
∴∠ADB2∠ACB2α°
∴∠BDG180°﹣2α°
∴∠BDC∠BDG90°﹣α°
选：C．
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点评题考查边形外角角三角形外角性质角分线定义运解决问题关键作垂线进CD分∠BDG．
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）分解式：x2y﹣y y（x+1）（x﹣1） ．
分析观察原式x2y﹣y找公式y提出公式发现x2﹣1符合方差公式利方差公式继续分解．
解答解：x2y﹣y
y（x2﹣1）
y（x+1）（x﹣1）
答案：y（x+1）（x﹣1）．
点评题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
14．（4分）图▱ABCD中AD6点EF分BDCD中点EF 3 ．
分析四边形ABCD行四边形根行四边形边相等BCAD8点EF分BDCD中点利三角形中位线性质求答案．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴BCAD6
∵点EF分BDCD中点
∴EFBC×63．
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答案：3．
点评题考查行四边形性质三角形中位线性质．题较简单注意掌握数形结合思想应．
15．（4分）请写出轴称中心称图形名称： 矩形 ．
分析根轴称图形中心称图形概念结合学图形写出矩形菱形等．
解答解：轴称中心称图形矩形等．
答案：矩形．
点评题开放性试题答案唯考查中心称图形轴称图形概念．注意：偶数条称轴轴称图形定中心称图形．
16．（4分）组数﹣1x2233众数3组数方差 2 ．
分析根众数定义出x3根方差公式解决．
解答解：∵组数﹣1x2233众数3
∴x3
∴组数均数2
∴方差s2[（﹣1﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2]2
答案2．
点评题考查众数均数方差关知识众数组数中次数出现数众数均数求出数总数方差公式：S2[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
17．（4分）改善生态环境防止水土流失红旗村计划荒坡种树960棵青年志愿者支援实际天种树棵数原计划2倍结果提前4天完成务原计划天种树棵数 120棵 ．
分析设原计划天种树x棵题意等量关系：原计划天数﹣实际天数4根等量关系列出方程解．
解答解：设原计划天种树x棵题意：
﹣4
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解：x120
检验：x120原分式方程解
答案：120棵．
点评题考查分式方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系．
三．解答题（7题满分64分）
18．（8分）分解式：
（1）a2b﹣b3
（2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣9
分析（1）原式提取公式利方差公式分解
（2）原式整理利完全方公式分解．
解答解：（1）原式b（a2﹣b2）b（a+b）（a﹣b）
（2）原式﹣[（x2+2）2﹣6（x2+2）+9]﹣（x2﹣1）2﹣（x+1）2（x﹣1）2．
点评题考查提公式法公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
19．（12分）化简解方程求值
①+
②+1
③（a+）÷（a﹣2+）中a满足a﹣20．
分析①先通分分子相加减
②先分式方程化整式方程求出a值代入减公分母进行检验
③先根分式混合运算法原式进行化简求出a值代入进行计算．
解答解：①原式﹣
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②分母4x﹣3+（x﹣2）
括号4x﹣3+x﹣2
移项4x﹣x﹣3﹣2
合类项3x﹣5
系数化1x﹣
③原式÷
÷
（a+2）•
∵a满足a﹣20
∴a2
∴原式．
点评题考查分式化简求值熟知分式混合运算法解答题关键．
20．（4分）图方格纸中方格边长1正方形建立面直角坐标系△ABC顶点均格点点C坐标（4﹣1）．
（1）试作出△ABC点C旋转中心时针旋转90°图形△A1B1C
（2）原点O称中心作出△ABC关原点O称△A2B2C2写出点C2坐标．
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分析（1）分作出点AB点C旋转中心时针旋转90°应点次连接
（2）分作出点ABC关点O称点次连接．
解答解：（1）图示△A1B1C求
（2）图示△A2B2C2求点C2坐标（﹣41）．
点评题考查作图﹣旋转变换解题关键根旋转变换定义作出变换应点．
21．（9分）春季运动会某学校教工组学生组进行定点投篮赛组均派五名选手参加名选手投篮十次投中记1分中记零分3分（含3分）视合格赛成绩绘制成条形统计图：
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（1）请根条形统计图中数填写表格：
组
均数
中位数
方差
合格率
教工组
32
3
176
80
学生组
36
4
344
60
（2）果亮认教工组成绩优学生组认理什？明认学生组成绩优教工组理什？
（3）名体育教师投篮六名教师成绩均数学生组成绩中位数设名体育教师命中m分求m值．
分析（1）条形图出教工组学生组数根均数方差中位数定义求解
（2）优秀率均数意义解答
（3）根均数定义列出关m等式解．
解答解：（1）条形图知教工组成绩13345
均数32方差×[（1﹣32）2+（3﹣32）2+（3﹣32）2+（4﹣32）2+（5﹣32）2]176
学生组成绩12456
中位数4
补全表格：
组
均数
中位数
方差
合格率
教工组
32
3
176
80
学生组
36
4
344
60
（2）优教工组合格率高学生组知教工组优学生组
学生组均成绩高教工组知学生组优教工组
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（3）根题意知＞4
解：m＞8
m9m10．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
22．（10分）图BD△ABC角分线点EF分BCABDE∥ABBEAF．
（1）求证：四边形ADEF行四边形
（2）∠ABC60°BD4求行四边形ADEF面积．
分析（1）BD△ABC角分线DE∥AB易证△BDE等腰三角形BEDEBEAFDEAF证四边形ADEF行四边形
（2）首先点D作DG⊥AB点G点E作EH⊥BD点H∠ABC60°BD∠ABC分线求DG长继求DE长求答案．
解答（1）证明：∵BD△ABC角分线
∴∠ABD∠DBE
∵DE∥AB
∴∠ABD∠BDE
∴∠DBE∠BDE
∴BEDE
∵BEAF
∴AFDE
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∴四边形ADEF行四边形
（2）解：点D作DG⊥AB点G点E作EH⊥BD点H
∵∠ABC60°BD∠ABC分线
∴∠ABD∠EBD30°
∴DGBD×42
∵BEDE
∴BHDH2
∴BE
∴DE
∴四边形ADEF面积：DE•DG．
点评题考查行四边形判定性质等腰三角形判定性质三角函数等知识．注意掌握辅助线作法．
23．（10分）班级组织学巴车前研学旅行基开展爱国教育活动基离学校90公里队伍8：00学校出发．苏老师事情8：30学校驾车巴15倍速度追赶追巴继续前行结果队伍提前15分钟达基．问：
（1）巴车均速度少？
（2）苏老师追巴点基路程远？
分析（1）根巴车行驶全程需时间车行驶全程需时间+车晚出发时间+车早时间列分式方程求解
（2）根学校相遇点车行驶时间+车晚出发时间巴车学校相遇点时间
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列方程求解．
解答解：（1）设巴均速度x公里时车均速度15x公里时
根题意：++
解：x40
检验：x40原方程解
答：巴均速度40公里时车均速度60公里时
（2）设苏老师赶巴点基路程y公里
根题意：+
解：y30
答：苏老师追巴点基路程30公里．
点评题考查分式方程应解题关键理解题意找题目中蕴含相等关系相等关系列出方程．
24．（11分）面道例题解答程请补充完整．
（1）图1等边三角形ABC部点PPA3PB4PC5求∠APB度数．
解：△APC绕点A逆时针旋转60°△AP´B连接PP´△APP´等边三角形．
∵PP´PA3PB4P´BPC5
∴P´P2+PB2P´B2．
∴△BPP′ 直角 三角形．
∴∠APB度数 150° ．
（2）类延伸
图2正方形ABCD部点P∠APD135°试判断线段PAPBPD间数量关系说明理．
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分析（1）根勾股定理逆定理△BPP′直角三角形∠BPP′90°∠APB度数
（2）△ADP绕点A时针旋转90°△ABP′根旋转变换改变图形位置改变图形形状P′BPDP′APA然求出△APP′等腰直角三角形根等腰直角三角形性质出PP′22PA2∠PP′A45°求出∠PP′B90°然利勾股定理出PP′2+P′B2PB2等量代换出2PA2+PD2PB2．
解答解：（1）图1△APC绕点A逆时针旋转60°△AP´B连接PP´△APP´等边三角形．
∵PP´PA3PB4P´BPC5
∴P´P2+PB2P´B2．
∴△BPP′直角三角形．
∴∠APB度数90°+60°150°．
答案：直角150°
（2）2PA2+PD2PB2．理：
图2△ADP绕点A时针旋转90°△ABP′连结PP′．
P′BPDP′APA∠PAP′90°
∴△APP′等腰直角三角形
∴PP′2PA2+P′A22PA2∠PP′A45°
∵∠APD135°
∴∠AP′B∠APD135°
∴∠PP′B135°﹣45°90°
Rt△PP′B中勾股定理PP′2+P′B2PB2
∴2PA2+PD2PB2．
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点评题考查旋转性质：旋转前两图形全等应点旋转中心连线段夹角等旋转角应点旋转中心距离相等．考查正方形性质等边三角形判定性质勾股定理逆定理．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
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八年级学期期末测试答案
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）项式ax3﹣2ax2+ax分解式结果正确（ ）
A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）
C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2
2．（3分）计算结果（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
3．（3分）次中学生田径运动会参加跳远15名运动员成绩表示
成绩（米）
450
460
465
470
475
480
数
2
3
2
3
4
1
运动员成绩中位数众数分（ ）
A．465470 B．465475 C．470475 D．470470
4．（3分）列生态环保标志中中心称图形（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）图▱ABCD中AB6AD9∠BAD分线交BC点E交DC延长线点FBG⊥AE垂足G．BG4△CEF面积（ ）
A． B．2 C．3 D．4
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6．（3分）m2+m﹣10m3+2m2+2008值（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
7．（3分）解分式方程+3时分母变形正确（ ）
A．2+（x+2）3（x﹣1） B．2﹣x+23（x﹣1）
C．2﹣（x+2）3 D．2﹣（x+2）3（x﹣1）
8．（3分）某池塘中放养鲫鱼1000条鲮鱼干条次机捕捞中抓鲫鱼200条鲮鱼400条估计池塘中原放养鲮鱼（ ）
A．500条 B．1000条 C．2000条 D．3000条
9．（3分）图图形中△ABC移△DEF（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）图行四边形ABCD中定成立（ ）
①AOCO②AC⊥BD③AD∥BC④∠CAB∠CAD．
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
11．（3分）图四边形ABCD中组边ABCD组边AD≠BC分取ADBC中点MN连接MN．ABMN关系（ ）
A．ABMN
第页
B．AB＞MN
C．AB＜MN
D．述三种情况均出现
12．（3分）图四边形ABCD中角线AC分∠DAB∠ABD52°∠ABC116°∠ACBα°∠BDC度数（ ）
A．α B． C．90﹣α D．90﹣α
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）分解式：x2y﹣y ．
14．（4分）图▱ABCD中AD6点EF分BDCD中点EF ．
15．（4分）请写出轴称中心称图形名称： ．
16．（4分）组数﹣1x2233众数3组数方差 ．
17．（4分）改善生态环境防止水土流失红旗村计划荒坡种树960棵青年志愿者支援实际天种树棵数原计划2倍结果提前4天完成务原计划天种树棵数 ．
三．解答题（7题满分64分）
18．（8分）分解式：
（1）a2b﹣b3
（2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣9
19．（12分）化简解方程求值
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①+
②+1
③（a+）÷（a﹣2+）中a满足a﹣20．
20．（4分）图方格纸中方格边长1正方形建立面直角坐标系△ABC顶点均格点点C坐标（4﹣1）．
（1）试作出△ABC点C旋转中心时针旋转90°图形△A1B1C
（2）原点O称中心作出△ABC关原点O称△A2B2C2写出点C2坐标．
21．（9分）春季运动会某学校教工组学生组进行定点投篮赛组均派五名选手参加名选手投篮十次投中记1分中记零分3分（含3分）视合格赛成绩绘制成条形统计图：
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（1）请根条形统计图中数填写表格：
组
均数
中位数
方差
合格率
教工组
3
80
学生组
36
344
60
（2）果亮认教工组成绩优学生组认理什？明认学生组成绩优教工组理什？
（3）名体育教师投篮六名教师成绩均数学生组成绩中位数设名体育教师命中m分求m值．
22．（10分）图BD△ABC角分线点EF分BCABDE∥ABBEAF．
（1）求证：四边形ADEF行四边形
（2）∠ABC60°BD4求行四边形ADEF面积．
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23．（10分）班级组织学巴车前研学旅行基开展爱国教育活动基离学校90公里队伍8：00学校出发．苏老师事情8：30学校驾车巴15倍速度追赶追巴继续前行结果队伍提前15分钟达基．问：
（1）巴车均速度少？
（2）苏老师追巴点基路程远？
24．（11分）面道例题解答程请补充完整．
（1）图1等边三角形ABC部点PPA3PB4PC5求∠APB度数．
解：△APC绕点A逆时针旋转60°△AP´B连接PP´△APP´等边三角形．
∵PP´PA3PB4P´BPC5
∴P´P2+PB2P´B2．
∴△BPP′ 三角形．
∴∠APB度数 ．
（2）类延伸
图2正方形ABCD部点P∠APD135°试判断线段PAPBPD间数量关系说明理．
八年级学期期末测试参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）项式ax3﹣2ax2+ax分解式结果正确（ ）
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A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）
C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2
分析原式提取公式利完全方公式分解．
解答解：原式ax（x2﹣2x+1）ax（x﹣1）2
选：D．
点评题考查提公式法公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
2．（3分）计算结果（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
分析分母分式加减直接分子相减求解．
解答解：
﹣1．
选：C．
点评题考查分式加减解题时首先判定分母否相然利分式加减法计算求解．
3．（3分）次中学生田径运动会参加跳远15名运动员成绩表示
成绩（米）
450
460
465
470
475
480
数
2
3
2
3
4
1
运动员成绩中位数众数分（ ）
A．465470 B．465475 C．470475 D．470470
分析根中位数众数定义解决问题．
解答解：运动员成绩中位数众数分470475．
选：C．
点评题考查中位数众数定义解题关键记住中位数众数定义属中考基础题．
4．（3分）列生态环保标志中中心称图形（ ）
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A． B．
C． D．
分析根中心称图形定义选项分析判断解．
解答解：A中心称图形选项错误
B中心称图形选项正确
C中心称图形选项错误
D中心称图形选项错误．
选：B．
点评题考查中心称图形概念中心称图形寻找称中心旋转180度两部分重合．
5．（3分）图▱ABCD中AB6AD9∠BAD分线交BC点E交DC延长线点FBG⊥AE垂足G．BG4△CEF面积（ ）
A． B．2 C．3 D．4
分析首先AE分∠BAD∠BAE∠DAEAD∥BC错角∠DAE∠BEA等量代换证ABBE△ABE等腰三角形根等腰三角形三线合性质出AE2AGRt△ABG中勾股定理求AG值求AE长然证明△ABE∽△FCE分求出△ABE面积然根面积等相似方答案．
解答解：∵AE分∠BAD
∴∠DAE∠BAE
第页
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴∠BEA∠DAE∠BAE
∴ABBE6
∵BG⊥AE垂足G
∴AE2AG．
Rt△ABG中∵∠AGB90°AB6BG4
∴AG═2
∴AE2AG4
∴S△ABEAE•BG×4×48．
∵BE6BCAD9
∴CEBC﹣BE9﹣63
∴BE：CE6：32：1．
∵AB∥FC
∴△ABE∽△FCE
∴S△ABE：S△CEF（BE：CE）24：1
S△CEFS△ABE2．
选：B．
点评题考查行四边形性质相似三角形判定性质勾股定理等知识掌握程度灵活运力时体现数学中数形结合思想考查难度适中．
6．（3分）m2+m﹣10m3+2m2+2008值（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
分析已知m2+m﹣10m2+m1求m3+2m2+2008值m2+m﹣1m2+m表示出求式子代入数值答案．
解答解：∵m2+m﹣10
∴m2+m1
∴m3+2m2+2008m3+m2﹣m+m2+m+2008
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m（m2+m﹣1）+m2+m+2008
m×0+1+2008
1+2008
2009．
选：D．
点评题考查式分解应代数式求值问题m2+m﹣1m2+m表示求式子正确解答题关键．
7．（3分）解分式方程+3时分母变形正确（ ）
A．2+（x+2）3（x﹣1） B．2﹣x+23（x﹣1）
C．2﹣（x+2）3 D．2﹣（x+2）3（x﹣1）
分析分式方程分母转化整式方程作出判断．
解答解：方程变形：﹣3
分母：2﹣（x+2）3（x﹣1）
选：D．
点评题考查解分式方程熟练掌握运算法解题关键．
8．（3分）某池塘中放养鲫鱼1000条鲮鱼干条次机捕捞中抓鲫鱼200条鲮鱼400条估计池塘中原放养鲮鱼（ ）
A．500条 B．1000条 C．2000条 D．3000条
分析首先根题意鲫鱼鲮鱼1：2根鲫鱼总条数计算出鲮鱼条数．
解答解：题意：鲫鱼鲮鱼：200：4001：2
∵鲫鱼1000条
∴鲮鱼条数：1000×22000．
选：C．
点评题考查样估计总体关键知道样鲫鱼鲮鱼池塘鲫鱼鲮鱼．
9．（3分）图图形中△ABC移△DEF（ ）
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A． B．
C． D．
分析根图形移性质选项进行逐分析．
解答解：A△DEF△ABC移成选项正确
B△DEF△ABC称成选项错误
C△DEF△ABC旋转成选项错误
D△DEF△ABC称成选项错误．
选：A．
点评题考查移性质熟知图形整体某直线方移动会新图形新图形原图形形状完全相解答题关键．
10．（3分）图行四边形ABCD中定成立（ ）
①AOCO②AC⊥BD③AD∥BC④∠CAB∠CAD．
A．①④ B．②③ C．③④ D．②④
分析四边形ABCD行四边形①③正确然利排法求答案．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴AOCO①成立
AD∥BC③成立
利排法②④定成立
∵四边形菱形时②④成立．
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选：D．
点评题考查行四边形性质．注意掌握行四边形角线互相分边行解题关键．
11．（3分）图四边形ABCD中组边ABCD组边AD≠BC分取ADBC中点MN连接MN．ABMN关系（ ）
A．ABMN
B．AB＞MN
C．AB＜MN
D．述三种情况均出现
分析连接BD取中点P连接PNPM根三角形中位线定理分求PMPN长根三角形三边关系难求ABMN间数量关系．
解答解：连接BD取中点P连接PNPM．
∵点PMN分BDADBC中点
∴PMABPNCD
∵ABCD
∴PM+PNAB
∵PM+PN＞MN
∴AB＞MN．
选：B．
点评题考查三角形三边关系三角形中位线定理综合运．
12．（3分）图四边形ABCD中角线AC分∠DAB∠ABD52°∠ABC116°∠ACBα°∠BDC度数（ ）
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A．α B． C．90﹣α D．90﹣α
分析C作CE⊥ABECF⊥BDFCG⊥ADGBC分∠DBEAC分∠BADCD分∠BDG根三角形外角性质出∠BDC度数．
解答解：图C作CE⊥ABECF⊥BDFCG⊥ADG
∵∠ABD52°∠ABC116°
∴∠DBC∠CBE64°
∴BC分∠DBE
∴CECF
∵AC分∠BAD
∴CECG
∴CFCG
∵CG⊥ADCF⊥DB
∴CD分∠BDG
∵∠CBE△ABC外角∠DBE△ABD外角
∴∠ACB∠CBE﹣∠CAB（∠DBE﹣∠DAB）∠ADB
∴∠ADB2∠ACB2α°
∴∠BDG180°﹣2α°
∴∠BDC∠BDG90°﹣α°
选：C．
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点评题考查边形外角角三角形外角性质角分线定义运解决问题关键作垂线进CD分∠BDG．
二．填空题（5题满分20分题4分）
13．（4分）分解式：x2y﹣y y（x+1）（x﹣1） ．
分析观察原式x2y﹣y找公式y提出公式发现x2﹣1符合方差公式利方差公式继续分解．
解答解：x2y﹣y
y（x2﹣1）
y（x+1）（x﹣1）
答案：y（x+1）（x﹣1）．
点评题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
14．（4分）图▱ABCD中AD6点EF分BDCD中点EF 3 ．
分析四边形ABCD行四边形根行四边形边相等BCAD8点EF分BDCD中点利三角形中位线性质求答案．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴BCAD6
∵点EF分BDCD中点
∴EFBC×63．
第页
答案：3．
点评题考查行四边形性质三角形中位线性质．题较简单注意掌握数形结合思想应．
15．（4分）请写出轴称中心称图形名称： 矩形 ．
分析根轴称图形中心称图形概念结合学图形写出矩形菱形等．
解答解：轴称中心称图形矩形等．
答案：矩形．
点评题开放性试题答案唯考查中心称图形轴称图形概念．注意：偶数条称轴轴称图形定中心称图形．
16．（4分）组数﹣1x2233众数3组数方差 2 ．
分析根众数定义出x3根方差公式解决．
解答解：∵组数﹣1x2233众数3
∴x3
∴组数均数2
∴方差s2[（﹣1﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2]2
答案2．
点评题考查众数均数方差关知识众数组数中次数出现数众数均数求出数总数方差公式：S2[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
17．（4分）改善生态环境防止水土流失红旗村计划荒坡种树960棵青年志愿者支援实际天种树棵数原计划2倍结果提前4天完成务原计划天种树棵数 120棵 ．
分析设原计划天种树x棵题意等量关系：原计划天数﹣实际天数4根等量关系列出方程解．
解答解：设原计划天种树x棵题意：
﹣4
第页
解：x120
检验：x120原分式方程解
答案：120棵．
点评题考查分式方程应关键正确理解题意找出题目中等量关系．
三．解答题（7题满分64分）
18．（8分）分解式：
（1）a2b﹣b3
（2）﹣（x2+2）2+6（x2+2）﹣9
分析（1）原式提取公式利方差公式分解
（2）原式整理利完全方公式分解．
解答解：（1）原式b（a2﹣b2）b（a+b）（a﹣b）
（2）原式﹣[（x2+2）2﹣6（x2+2）+9]﹣（x2﹣1）2﹣（x+1）2（x﹣1）2．
点评题考查提公式法公式法综合运熟练掌握式分解方法解题关键．
19．（12分）化简解方程求值
①+
②+1
③（a+）÷（a﹣2+）中a满足a﹣20．
分析①先通分分子相加减
②先分式方程化整式方程求出a值代入减公分母进行检验
③先根分式混合运算法原式进行化简求出a值代入进行计算．
解答解：①原式﹣
第页
②分母4x﹣3+（x﹣2）
括号4x﹣3+x﹣2
移项4x﹣x﹣3﹣2
合类项3x﹣5
系数化1x﹣
③原式÷
÷
（a+2）•
∵a满足a﹣20
∴a2
∴原式．
点评题考查分式化简求值熟知分式混合运算法解答题关键．
20．（4分）图方格纸中方格边长1正方形建立面直角坐标系△ABC顶点均格点点C坐标（4﹣1）．
（1）试作出△ABC点C旋转中心时针旋转90°图形△A1B1C
（2）原点O称中心作出△ABC关原点O称△A2B2C2写出点C2坐标．
第页
分析（1）分作出点AB点C旋转中心时针旋转90°应点次连接
（2）分作出点ABC关点O称点次连接．
解答解：（1）图示△A1B1C求
（2）图示△A2B2C2求点C2坐标（﹣41）．
点评题考查作图﹣旋转变换解题关键根旋转变换定义作出变换应点．
21．（9分）春季运动会某学校教工组学生组进行定点投篮赛组均派五名选手参加名选手投篮十次投中记1分中记零分3分（含3分）视合格赛成绩绘制成条形统计图：
第页
（1）请根条形统计图中数填写表格：
组
均数
中位数
方差
合格率
教工组
32
3
176
80
学生组
36
4
344
60
（2）果亮认教工组成绩优学生组认理什？明认学生组成绩优教工组理什？
（3）名体育教师投篮六名教师成绩均数学生组成绩中位数设名体育教师命中m分求m值．
分析（1）条形图出教工组学生组数根均数方差中位数定义求解
（2）优秀率均数意义解答
（3）根均数定义列出关m等式解．
解答解：（1）条形图知教工组成绩13345
均数32方差×[（1﹣32）2+（3﹣32）2+（3﹣32）2+（4﹣32）2+（5﹣32）2]176
学生组成绩12456
中位数4
补全表格：
组
均数
中位数
方差
合格率
教工组
32
3
176
80
学生组
36
4
344
60
（2）优教工组合格率高学生组知教工组优学生组
学生组均成绩高教工组知学生组优教工组
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（3）根题意知＞4
解：m＞8
m9m10．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
22．（10分）图BD△ABC角分线点EF分BCABDE∥ABBEAF．
（1）求证：四边形ADEF行四边形
（2）∠ABC60°BD4求行四边形ADEF面积．
分析（1）BD△ABC角分线DE∥AB易证△BDE等腰三角形BEDEBEAFDEAF证四边形ADEF行四边形
（2）首先点D作DG⊥AB点G点E作EH⊥BD点H∠ABC60°BD∠ABC分线求DG长继求DE长求答案．
解答（1）证明：∵BD△ABC角分线
∴∠ABD∠DBE
∵DE∥AB
∴∠ABD∠BDE
∴∠DBE∠BDE
∴BEDE
∵BEAF
∴AFDE
第页
∴四边形ADEF行四边形
（2）解：点D作DG⊥AB点G点E作EH⊥BD点H
∵∠ABC60°BD∠ABC分线
∴∠ABD∠EBD30°
∴DGBD×42
∵BEDE
∴BHDH2
∴BE
∴DE
∴四边形ADEF面积：DE•DG．
点评题考查行四边形判定性质等腰三角形判定性质三角函数等知识．注意掌握辅助线作法．
23．（10分）班级组织学巴车前研学旅行基开展爱国教育活动基离学校90公里队伍8：00学校出发．苏老师事情8：30学校驾车巴15倍速度追赶追巴继续前行结果队伍提前15分钟达基．问：
（1）巴车均速度少？
（2）苏老师追巴点基路程远？
分析（1）根巴车行驶全程需时间车行驶全程需时间+车晚出发时间+车早时间列分式方程求解
（2）根学校相遇点车行驶时间+车晚出发时间巴车学校相遇点时间
第页
列方程求解．
解答解：（1）设巴均速度x公里时车均速度15x公里时
根题意：++
解：x40
检验：x40原方程解
答：巴均速度40公里时车均速度60公里时
（2）设苏老师赶巴点基路程y公里
根题意：+
解：y30
答：苏老师追巴点基路程30公里．
点评题考查分式方程应解题关键理解题意找题目中蕴含相等关系相等关系列出方程．
24．（11分）面道例题解答程请补充完整．
（1）图1等边三角形ABC部点PPA3PB4PC5求∠APB度数．
解：△APC绕点A逆时针旋转60°△AP´B连接PP´△APP´等边三角形．
∵PP´PA3PB4P´BPC5
∴P´P2+PB2P´B2．
∴△BPP′ 直角 三角形．
∴∠APB度数 150° ．
（2）类延伸
图2正方形ABCD部点P∠APD135°试判断线段PAPBPD间数量关系说明理．
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分析（1）根勾股定理逆定理△BPP′直角三角形∠BPP′90°∠APB度数
（2）△ADP绕点A时针旋转90°△ABP′根旋转变换改变图形位置改变图形形状P′BPDP′APA然求出△APP′等腰直角三角形根等腰直角三角形性质出PP′22PA2∠PP′A45°求出∠PP′B90°然利勾股定理出PP′2+P′B2PB2等量代换出2PA2+PD2PB2．
解答解：（1）图1△APC绕点A逆时针旋转60°△AP´B连接PP´△APP´等边三角形．
∵PP´PA3PB4P´BPC5
∴P´P2+PB2P´B2．
∴△BPP′直角三角形．
∴∠APB度数90°+60°150°．
答案：直角150°
（2）2PA2+PD2PB2．理：
图2△ADP绕点A时针旋转90°△ABP′连结PP′．
P′BPDP′APA∠PAP′90°
∴△APP′等腰直角三角形
∴PP′2PA2+P′A22PA2∠PP′A45°
∵∠APD135°
∴∠AP′B∠APD135°
∴∠PP′B135°﹣45°90°
Rt△PP′B中勾股定理PP′2+P′B2PB2
∴2PA2+PD2PB2．
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点评题考查旋转性质：旋转前两图形全等应点旋转中心连线段夹角等旋转角应点旋转中心距离相等．考查正方形性质等边三角形判定性质勾股定理逆定理．
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