实验6 FFT算法应
实验目：加深离散信号DFT理解FFT算法运
实验原理：N点序列DFTIDFT变换定义式：
利旋转子具周期性快速算法（FFT）
MATLAB中函数Xfft（xN）xifft（XN）计算N点序列DFT正反变换
例1 连续单频率周期信号 采样频率 采样截取长度N分选N 20N 16观察DFT结果幅度谱
解 时离散序列 k8MATLAB计算作图函数fft计算离散傅里叶变换DFT程序：
k8
n1[0119]
xa1sin(2*pi*n1k)
subplot(221)
plot(n1xa1)
xlabel(＇tT＇)ylabel(＇x(n)＇)
xk1fft(xa1)xk1abs(xk1)
subplot(222)
stem(n1xk1)
xlabel(＇k＇)ylabel(＇X(k)＇)
n2[0115]
xa2sin(2*pi*n2k)
subplot(223)
plot(n2xa2)
xlabel(＇tT＇)ylabel(＇x(n)＇)
xk2fft(xa2)xk2abs(xk2)
subplot(224)
stem(n2xk2)
xlabel(＇k＇)ylabel(＇X(k)＇)
计算结果示图21(a)(b)分N20时截取信号DFT结果截取两半周期频谱出现泄漏(c) (d) 分N16时截取信号DFT结果截取两整周期单谱线频谱述频谱误差时域中信号非整周期截断产生频谱泄漏
实验容：
（1） 2N点实数序列
N6464点复数FFT程序次算出绘出
（2） 已知某序列单位圆N64等分样点Z变换
N点IFFT程序计算绘出
实验求：利MATLAB编程完成计算绘出相应图形理计算相较说明实验结果原
（1） 代码实现图61示DFT图
>> N64
>> n02*N1
>> xcos(2*pi*7*nN)+12*cos(2*pi*19*nN)
>> Xfft(x128)
>> kn
>> stem(kabs(X))
>> grid
>> xlabel(＇k＇)ylabel(＇|X[k]|＇)
图61
理分析：
欧拉公式：
2N点DFT变换：
时 0
时
k143890114时值余0）
图61相结
（2）代码图62
>> N64
>> k0N1
>> X1(108*exp(j*2*pi*kN))
>> xifft(X64)
>> nk
>> stem(nabs(x))
>> grid
图62
>> xlabel(＇n＇)ylabel(＇x[n]＇)
理分析：
Z变换
N64点DFT：
IDFT：
较IFFT函数时结果复数求模值理值进行较：
>> x11(108^N)*08^n
>> deltax1abs(x)
delta
10e015 *
Columns 1 through 9
0 01110 02220 01110 02220 01665 01110 00278 00555
Columns 10 through 18
01110 00416 00833 00833 00625 00278 00347 00139 00035
Columns 19 through 27
00035 00173 00087 00347 00755 00668 00572 00100 00507
Columns 28 through 36
00694 00982 01212 01594 01232 01231 01317 01276 00911
Columns 37 through 45
00395 00538 00098 00245 00054 00737 00950 01385 01163
Columns 46 through 54
00917 00359 00523 00418 00133 00745 00846 00455 00836
Columns 55 through 63
00689 00843 01010 00895 00400 00358 00156 00387 00588
Column 64
01080
见delta值计算值理值间差值极
产生复数差值重原计算机效字长效应（果理计算样求出离散信号实数序列）delta开影响极
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实验目：加深离散信号DFT理解FFT算法运
实验原理：N点序列DFTIDFT变换定义式：
利旋转子具周期性快速算法（FFT）
MATLAB中函数Xfft（xN）xifft（XN）计算N点序列DFT正反变换
例1 连续单频率周期信号 采样频率 采样截取长度N分选N 20N 16观察DFT结果幅度谱
解 时离散序列 k8MATLAB计算作图函数fft计算离散傅里叶变换DFT程序：
k8
n1[0119]
xa1sin(2*pi*n1k)
subplot(221)
plot(n1xa1)
xlabel(＇tT＇)ylabel(＇x(n)＇)
xk1fft(xa1)xk1abs(xk1)
subplot(222)
stem(n1xk1)
xlabel(＇k＇)ylabel(＇X(k)＇)
n2[0115]
xa2sin(2*pi*n2k)
subplot(223)
plot(n2xa2)
xlabel(＇tT＇)ylabel(＇x(n)＇)
xk2fft(xa2)xk2abs(xk2)
subplot(224)
stem(n2xk2)
xlabel(＇k＇)ylabel(＇X(k)＇)
计算结果示图21(a)(b)分N20时截取信号DFT结果截取两半周期频谱出现泄漏(c) (d) 分N16时截取信号DFT结果截取两整周期单谱线频谱述频谱误差时域中信号非整周期截断产生频谱泄漏
实验容：
（1） 2N点实数序列
N6464点复数FFT程序次算出绘出
（2） 已知某序列单位圆N64等分样点Z变换
N点IFFT程序计算绘出
实验求：利MATLAB编程完成计算绘出相应图形理计算相较说明实验结果原
（1） 代码实现图61示DFT图
>> N64
>> n02*N1
>> xcos(2*pi*7*nN)+12*cos(2*pi*19*nN)
>> Xfft(x128)
>> kn
>> stem(kabs(X))
>> grid
>> xlabel(＇k＇)ylabel(＇|X[k]|＇)
图61
理分析：
欧拉公式：
2N点DFT变换：
时 0
时
k143890114时值余0）
图61相结
（2）代码图62
>> N64
>> k0N1
>> X1(108*exp(j*2*pi*kN))
>> xifft(X64)
>> nk
>> stem(nabs(x))
>> grid
图62
>> xlabel(＇n＇)ylabel(＇x[n]＇)
理分析：
Z变换
N64点DFT：
IDFT：
较IFFT函数时结果复数求模值理值进行较：
>> x11(108^N)*08^n
>> deltax1abs(x)
delta
10e015 *
Columns 1 through 9
0 01110 02220 01110 02220 01665 01110 00278 00555
Columns 10 through 18
01110 00416 00833 00833 00625 00278 00347 00139 00035
Columns 19 through 27
00035 00173 00087 00347 00755 00668 00572 00100 00507
Columns 28 through 36
00694 00982 01212 01594 01232 01231 01317 01276 00911
Columns 37 through 45
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Columns 46 through 54
00917 00359 00523 00418 00133 00745 00846 00455 00836
Columns 55 through 63
00689 00843 01010 00895 00400 00358 00156 00387 00588
Column 64
01080
见delta值计算值理值间差值极
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