112 菱形判定
课时训练卷
选择题(10题3*1030)
1.图列四条件中判定行四边形ABCD菱形( )
A∠ADB=90° B.OA=OB C.OA=OC D.AB=BC
2.列命题中正确( )
A.角线相等四边形菱形
B.角线互相垂直四边形菱形
C.角线相等行四边形菱形
D.角线互相垂直行四边形菱形
3.图▱ABCD中ACBD交点O列判断中正确( )
A.AB=BC▱ABCD菱形
B.AC⊥BD▱ABCD菱形
C.AC分∠BAD▱ABCD菱形
D.AC=BD▱ABCD菱形
4.图四边形ABCD两条角线相交点O互相分.添加列条件判定四边形ABCD菱形( )
A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD
5.图O菱形ABCD角线交点EF分OAOC中点出列结:①四边形BFDE菱形②S四边形ABCD=EF·BD③∠ADE=∠EDO④△DEF轴称图形.中正确( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6 列说法中正确( )
A.四边相等四边形菱形
B.角线垂直行四边形菱形
C.菱形角线互相垂直相等
D.菱形邻边相等
7.图△ABC中DE∥BCEF∥AB判定四边形BDEF菱形需添加条件( )
A.AB=AC B.AD=BD
C.BE⊥AC D.BE分∠ABC
8.直尺圆规作线段AB边菱形作图痕迹图示四边形ABCD菱形( )
A组邻边相等四边形菱形
B.四边相等四边形菱形
C.角线互相垂直行四边形菱形
D.条角线分组角行四边形菱形
9.图四边形ABCD两条角线相交点O互相分.添加列条件判定四边形ABCD菱形( )
A.AC⊥BD B.AB=AD
C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD
10.图10根完全相棒拼接成请添2根前面完全相棒拼接图形恰3菱形方法( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
二.填空题(8题3*824)
11.图▱ABCD中AE∠DAB分线交BC点EEF∥AB交AD点F四边形ABEF定_______.
12 图四边形ABCD角线互相垂直四边形OB=OD请添加适条件__________四边形ABCD菱形.(需添加)
13.图刚先画两条等长线段ABAD然分BD圆心AB长半径画弧两弧交点C连接BCCD四边形ABCD____根_______________________.
14.图▱ABCD角线ACBD相交点OAB=10AC=12BD=____时▱ABCD菱形.
15.图已知点EFGH分意四边形ABCD中ADBDBCAC中点四边形ABCD边少满足条件:_______________________________时四边形EFGH菱形.
16.图四边形ABCD行四边形延长ADEDE=AD连接EBECDB列条件中添加四边形DBCE成菱形__________
17.图AC=8分AC圆心长度5半径作弧两条弧分相交点BD次连接点ABCD连接BD交AC点OBD长_________.
18.图AB两点坐标分(50)(13)点C面直角坐标系点.OABC四点顶点四边形菱形点C坐标__________.
三.解答题(6题 46分)
19.(6分) 图四边形ABCD行四边形AE⊥BCAF⊥CD垂足分EFBE=DF求证:四边形ABCD菱形.
20.(7分) 图AE∥BFBD分∠ABC交AE点D点CBFBC=AB连接CD求证:四边形ABCD菱形.
21.(7分) 图▱ABCD中EF分ADBC点DE=BFAC⊥EF求证:四边形AECF菱形.
22.(8分) 图菱形ABCD中角线ACBD相交点O点EFGH分OAOBOCOD延长线OA=AEOB=BFOC=CGOD=DH求证:四边形EFGH菱形.
23.(8分) 图△ABC中∠ACB=90°点DE分边BCAB中点连接DE延长点FEF=2DE连接CEAF
(1)求证:AF=CE
(2)∠B=30°时试判断四边形ACEF形状说明理.
24.(10分) 图△ABC三边边BC侧分作三等边三角形△ABD△BCE△ACF
(1)四边形ADEF什四边形?什?
(2)△ABC满足什条件时四边形ADEF菱形?什?
(3)△ABC满足什条件时ADEF顶点四边形存?
参考答案
15 DDDCC 610CDBCD
11 菱形 12 OA=OC 13 菱形四条边相等四边形菱形 14 16 15 AB=CD(答案唯) 16 BE⊥DC∠ABE=90°BE分∠DBC 17 6 18 (-43)
19 证明:∵四边形ABCD行四边形∴∠B=∠D ∵AE⊥BCAF⊥CD∴∠AEB=∠AFD=90°△AEB△AFD中∵∠AEB=∠AFDBE=DF∠B=∠D ∴△AEB≌△AFD(ASA)∴AB=AD∴四边形ABCD菱形
20 证明:∵AE∥BF∴∠ADB=∠DBC∵BD分∠ABC∴∠DBC=∠ABD∴∠ADB=∠ABD∴AB=AD∵AB=BC∴AD=BC∵AE∥BFAD∥BC∴四边形ABCD行四边形∵AB=AD∴四边形ABCD菱形
21 证明:∵四边形ABCD行四边形∴AD=BCAD∥BC ∵DE=BF∴AE=CF∵AE∥CF∴四边形AECF行四边形.∵AC⊥EF∴行四边形AECF菱形
22 证明:∵OA=AEOB=BF∴EF=2AB 理FG=2BCHG=2CDEH=2AD∵四边形ABCD菱形∴AB=BC=CD=AD∴EF=FG=HG=EH∴四边形EFGH菱形
23 解:(1)∵点DE分边BCAB中点∴DE∥ACAC=2DE∵EF=2DE∴EF∥ACEF=AC∴四边形ACEF行四边形∴AF=CE
(2)∠B=30°时四边形ACEF菱形理:∵∠ACB=90°∠B=30°∴∠BAC=60°AC=AB=AE∴△AEC等边三角形∴AC=CE∵四边形ACEF行四边形∴四边形ACEF菱形
24 解:(1)四边形ADEF行四边形理:SAS证△DBE≌△ABC≌△FEC∴AD=AB=EFDE=AC=AF∴四边形ADEF行四边形
(2)AB=AC≠BC时四边形ADEF菱形理:(1)AD=AB=EFDE=AC=AFAB=AC时AD=DE时▱ADEF菱形AB=AC=BC时点AE重合意义
(3)∠BAC=60°时点DAF线ADEF顶点四边形存
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