数学建模实验报告层次分析法高考志愿填报




数学建模实验报告
层次分析法决策



． 建模目
二． 建模分析
三． 模型假设
四． 模型建立
五． 模型求解
六． 实验数值求解程
七． 实验结
八． 实验心体会
九． 附录






班级：***
姓名：***
学号：***


层次分析法决策：高考志愿填报

． 建模目：
高考填报志愿考生参加完高考重环节考生解学情况盲目选择次试验针问题考生选择出适合学成长学校决策方法针考生身情况百分制标准分数越高表示越适合考生

二． 建模分析
次试验层次分析法分三层分目标层准层方案层次试验两准层准层Ⅰ考虑9素根学生实际情况计算素学生影响占权重样根学生实际情况准层Ⅰ素分计算准层Ⅱ素权重终素相应权系数根查数素学校进行分100分满分素分数权系数求针该考生情况学校综合评分值

三． 模型假设
实验中素学生影响根实际情况设定学校分根网查数进行建立逆称矩阵均符合致性达试验目实际操作运行中请专业士做份问卷调查针学生身情况素进行较确定素目标层贡献助数学工具逆称矩阵

四． 模型建立
（1）目标层：C9学校综合评分

（2）准层

准层Ⅰ：师资力量 教师学术水 教师绩效 教学环境 教学设备 发展前景 城市评估 业状况 学生活动

准层Ⅱ：1师资力量：中国科学院院士 中国工程院院士 长江学者 生师
2教师学术水：教师均学术水 科研量数 科研成果总分
3教师绩效：教师绩效 教学科研量水 教学科研总分
4教学环境：学校占面积 图书馆建筑面积 图书馆藏书 硕士点 博士点
5教学设备：国家重点实验室 省部级重点实验室
6发展前景（学校）：综合竞争力 科技创新竞争力 文社科创新竞争力
7城市评估：GDP总值 GDP增长例 教育区竞争力 GDP含金量
8业状况：学生业力 工作力满意度
9学生活动：学生社团数 竞赛成绩

（3）方案层求准层Ⅰ权系数学校综合评分：
Y++ ++++++ （1）式
求准层Ⅱ准层Ⅰ素权系数带入（1）式求解例师资力量四素权系数次+++带入（1）式重复操作分… 求值带入（1）式准层Ⅱ素（28素）分……带入（1）式总评分Y

五． 模型求解
准层Ⅰ表示图（图中数试验求权系数注明时权值1验证试验准确性）











00888 01578 01631 00214
01338 00438 02079
00824
01011


学校综合评分





教学环境
城市评估
教师绩效
教师学术水
教学设备
学生活动
业状况
发展前景
师资力量











准层Ⅰ素子准层表示图(图中数试验求权系数)











01434 00743


03911 03911
教师学术水












03196
01220 05584
师资力量




教师均学术水
科研量数
科研成果总分

生师
长江学者
中国工程院院士
中国科学院院士





















01634


05396
02970














06667
03333

教师绩效

教学设备



教学科研量水
教学科研总分
教师绩效


国家重点实验室
省部级重点实验室


























03351 02049

00818 02541
01241

教学环境





学校占面积
博士点

硕士点
图书馆藏书
图书馆建筑面积


























03874
04434
01692












00997

03701 03452

01850



城市评估
发展前景（学校）




教育区竞争力
G
D
P增长例
GDP总
值
GDP含金量
文社科创新竞争力
科技创新竞争力
综合竞争力




























08000
02000










01667

08333


学生活动
业状况




学生竞赛成绩
学生社团
工作力满意度
学生业力











六．实验数值求解程：

1准层Ⅰ建立逆称矩阵
9素该学生影响占重降次排序次：
发展前景（学校）业状况教学环境师资力量城市评估教师学术水教师绩效教学设备学生活动

（1）建立逆称矩阵
1 2 2 1 3 12 1 1 6
12 1 1 12 2 12 1 12 4
12 1 1 12 2 13 12 1 7
1 2 2 1 3 1 2 1 7
13 12 12 13 1 14 12 14 2
2 2 3 1 4 1 2 2 9
1 1 2 12 2 12 1 12 5
1 2 3 1 4 12 2 1 8
16 14 13 17 12 19 15 18 1




A






（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b9)8
CRCI145
计算：CR 00372<01逆称矩阵满足致性
（3）权系数计算：
程序：
e[191919191919191919]＇
>> e1A*e
>> asum(e1)
>> ee1a
>> e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
>> e
迭代进行5次终止权系数 01338 00824 00888 0157800438 02079010110163100214
相应学校综合评分公式：
Y01338+ 00824+ 00888+ 01578 + 00438 + 02079+ 01011 + 01631+ 00214


2准层Ⅱ建立逆称矩阵

1师资力量
（1）建立逆称矩阵

1 1 3 5
1 1 3 5
13 13 1 2
15 15 12 1

A




（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b4)3
CRCI090
计算：CR 00015<01逆称矩阵满足致性
（3）权系数计算：
e[19191919]＇
>> e1A*e
>> asum(e1)
>> ee1a
>> e

e[19191919]＇
>> e1A*e
>> asum(e1)
>> ee1a
>> e
迭代进行2次终止权系数 03911 03911 0143400743
相应师资力量评分公式：
03911 +03911+01434+00743
2教师学术水
（1）建立逆称矩阵
1 13 14
3 1 12
4 2 1

A


（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b3)2
CRCI058
计算：CR 00158<01逆称矩阵满足致性
（3）权系数计算：
e[191919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a

e1A*e
asum(e1)
ee1a
迭代进行5次终止权系数 0122003196 05584相应教师学术水评分公式：
01220 +03196+05584
3 教师绩效
（1）建立逆称矩阵
1 12 13
2 1 12
3 2 1

A



（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b3)2
CRCI058
计算：CR 00079<01逆称矩阵满足致性
（3）权系数计算：
e[191919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行5次终止权系数 01634 02970 05396相应教师绩效评分公式：
01634 +02970+ 05396

4 教学环境
（1）建立逆称矩阵
1 1 4 3 2
1 1 13 12 12
14 3 1 1 2
13 2 1 1 1
12 2 12 1 1



A




（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b5)4
CRCI112
计算：CR 01408>01需重新建立逆称矩阵
1 12 13 14 12
2 1 12 13 12
3 2 1 1 1
4 3 1 1 2
2 2 1 12 1


A





计算CR 00153<01重新建立逆称矩阵满足致性
计算采新建立逆称矩阵
（3）权系数计算：
e[1919191919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行5次终止权系数 00818 01241 02541 0335102049相应教学环境评分公式：
00818 +01241+ 02541+03351+02049

5教学设备
（1）建立逆称矩阵
1 2
12 1

A


（2）致性检验：
两项素容易出满足致性
（3）权系数计算：
e[1919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行2次终止权系数 06667 03333
相应教学设备评分公式：
06667 + 03333
6发展前景（学校）
（1）建立逆称矩阵
1 1 2
1 1 3
12 13 1


A


（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b3)2
CRCI058
计算：CR 00158<01逆称矩阵满足致性
（3）权系数计算：
e[191919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行5次终止权系数 03874 04434 01692相应发展前景（学校）评分公式：
03874 + 04434+ 01692
7城市评估
（1）建立逆称矩阵
1 12 14 13
2 1 12 12
4 2 1 1
3 2 1 1



A



（2）致性检验：
Beig(A) 计算特征值（结果含复数）第实数值
bB(1)
CI(b4)3
CRCI090
计算：CR 00038<01逆称矩阵满足致性
（3）权系数计算：
e[19191919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行5次终止权系数 00997 01850 0370103452相应城市评估评分公式：
00997 + 01850+03701+03452
8业状况
（1）建立逆称矩阵
1 4
14 1

A

（2）致性检验：
两项素容易出满足致性
（3）权系数计算：
e[1919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行2次终止权系数 08000 02000相应业状况评分公式：
08000 + 02000
9学生活动
（1）建立逆称矩阵
1 15
5 1

A


（2）致性检验：
两项素容易出满足致性
（3）权系数计算：
e[1919]＇
e1A*e
asum(e1)
ee1a
e

e1A*e
asum(e1)
ee1a
e
迭代进行2次终止权系数 01667 08333相应业状况评分公式：
01667 + 08333



3根查资料数学校素分均采百分制C9学校进行评分
学校名称








北京学
967
228
925
616
896
957
914
945
清华学
600
914
917
519
906
884
854
917
中国科学技术学
233
40
200
769
824
377
332
935
南京学
467
86
350
694
931
569
565
997
浙江学
217
371
525
658
912
988
961
940
海交通学
250
514
425
577
750
681
718
737
复旦学
300
371
483
719
944
671
676
957
西安交通学
117
343
208
709
466
660
328
536
哈尔滨工业学
183
314
167
919
568
714
445
667

学校名称










北京学
963
977
513
600
100
945
863
80
70
100
清华学
926
912
633
327
50
821
843
80
767
918
中国科学技术学
367
366
279
412
23
403
327
333
933
658
南京学
565
604
456
624
536
645
49
40
567
786
浙江学
989
998
996
976
73
988
987
667
80
892
海交通学
963
762
621
749
385
903
677
60
70
834
复旦学
685
704
446
232
78
852
60
333
867
834
西安交通学
674
388
494
471
50
733
333
333
867
674
哈尔滨工业学
698
500
660
489
213
448
467
467
767
669

学校名称










北京学
979
100
32
54
100
967
91
91
98
92
清华学
100
801
32
54
100
967
97
91
98
97
中国科学技术学
706
645
302
90
516
935
86
91
95
91
南京学
704
829
972
733
816
29
85
91
95
89
浙江学
897
790
64
60
613
71
83
94
95
85
海交通学
811
756
384
547
724
100
93
90
95
88
复旦学
725
836
384
547
724
100
91
90
98
84
西安交通学
597
682
248
927
634
194
81
90
95
88
哈尔滨工业学
581
645
250
813
526
645
79
92
90
84

4公式分求出综合分：
程序：
>>D[ ……] 计算学校综合评分时分输入素分
>>Y01338*(03911*D(1)+03911*D(2)+01434*D(3)+00743*D(4))+00824*(01220*D(5)+03196*D(6)+05584*D(7))+00888*(01634*D(8)+02970*D(9)+05396*D(10))+01578*( 00818*D(11)+01241*D(12)+02541*D(13)+03351*D(14)+02049*D(15))+00438*(06667*D(16)+03333*D(17))+02079*(03874*D(18)+04434*D(19)+01692*D(20))+01011*(00997*D(21)+01850*D(22)+03701*D(23)+03452*D(24))+01631*(08000*D(25)+02000*D(26))+00214*(01667*D(27)+08333*D(28))
>>Y

计算出学校综合分：
北京学 877295
清华学 850771
中国科学技术学 569092
南京学 642084
浙江学 796102
海交通学 734886
复旦学 681812
西安交通学 561737
哈尔滨工业学 566967

七．实验结：该考生情况应该考虑学校序：北京学 清华学 浙江学 海交通学 复旦学 南京学 中国科学技术学 哈尔滨工业学
西安交通学


八． 实验心体会
写

九．附录：

1致性指标
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
RI
0
0
058
090
112
124
132
141
145
149

2数源
次试验需数源搜集资料整理直接网表格截图

学校名称
中国科学院院士
中国工程院院士
长江学者
国家重点实验室
省部级重点实验室
北京学
58
8
111
12
21
清华学
36
32
110
12
23
中国科学技术学
14
14
24
5
28
南京学
28
3
42
6
17
浙江学
13
13
63
10
24
海交通学
15
18
51
9
21
复旦学
18
18
58
5
26
西安交通学
7
12
25
5
26
哈尔滨工业学
11
11
20
7
23



学校名称
占面积(方米)
图书馆建筑面积(方米)
图书馆藏书
硕士点
博士点
北京学
2670000
51000
800余万册
312
259
清华学
3290000
27800
400万册
271
253
中国科学技术学
1450000
35000
1835万册
133
98
南京学
2370000
53000
429余万册
213
147
浙江学
5180000
83000
584万余册
326
296
海交通学
3230000
63700
308万
298
203
复旦学
2320000
19690
62万
281
183
西安交通学
2570000
40000
400万余册
242
154
哈尔滨工业学
3430000
41600
1703万
148
82











武书连2012中国学教师绩效前350名
排名
等级
校名
教师绩效
教学科研 量数
教学科研总分
分省排名
备注
1
A++
南京学
49832
2598
12691
苏
1
国家重点建设学
2
A++
复旦学
47863
3151
14785
沪
1
国家重点建设学
3
A++
北京学
47253
4428
20514
京
1
国家优先发展学
4
A++
浙江学
47010
4548
20962
浙
1
国家重点建设学
5
A++
中国科学技术学
46476
1687
7685
皖
1
国家重点建设学
6
A++
清华学
45859
4260
19151
京
2
国家优先发展学
7
A++
南开学
38158
2377
8894
津
1
985工程学
8
A++
中国民学
38147
1916
7166
京
3
985工程学
9
A++
北京师范学
37359
1737
6362
京
4
985工程学
10
A++
海交通学
36859
4428
16001
沪
2
国家重点建设学
11
A++
中山学
34566
3287
11139
粤
1
985工程学
12
A++
哈尔滨工业学
33367
3209
10498
黑
1
国家重点建设学
13
A++
中国农业学
32254
1532
4845
京
5
985工程学
14
A++
连理工学
31182
2129
6508
辽
1
985工程学
15
A+
北京航空航天学
30514
1823
5454
京
6
985工程学
16
A+
天津学
30324
2292
6815
津
2
985工程学
17
A+
北京化工学
30241
961
2850
京
7
211工程学
18
A+
南京农业学
28080
1413
3890
苏
2
211工程学
19
A+
武汉学
27724
4099
11140
鄂
1
985工程学
20
A+
东南学
27549
2585
6982
苏
3
985工程学
21
A+
中国石油学（北京）
27093
687
1825
京
8
211工程学
22
A+
西安交通学
26795
3101
8145
陕
1
国家重点建设学


2009年度211院校业力排行榜（部分）
学名称
业力指数排名
业力指数（）
毕业半年非失业率（）
毕业半年均月收入（元)
离校时掌握工作力（）
工作力满意度（）
工作专业口率（）
均求职成（元）
份工作邀请需求职份数
校友愿意推荐母校例（）
清华学
1
97
95
5339
56
91
73
814
13
86
海交通学
2
93
89
4808
61
90
63
955
21
87
复旦学
3
91
90
4726
57
90
55
1892
16
93
北京学
3
91
90
4620
57
91
64
1388
14
74
中国科学技术学
8
86
80
4267
60
91
62
1069
9
53
南京学
11
85
92
3717
56
91
68
1206
13
75
浙江学
14
83
88
3444
57
94
73
1472
18
86
西安交通学
16
81
94
3436
51
90
82
653
9
83
哈尔滨工业学
25
79
93
2756
55
92
76
1405
8
80
数源：麦思中国2008届学毕业生求职工作力调查

源金苹果排行榜—中国科教评教网—权威高校排名
2012年中国学学科专业评价报告
表1 2012年中国流学排行榜
学校名称
总 分
排名
办学资源序
教学水序
科学研究序
学校声誉序
北京学
10000
1
1
1
1
1
清华学
9181
2
2
3
3
2
浙江学
8924
3
3
2
2
4
复旦学
8338
4
5
8
4
7
海交通学
8337
5
4
10
5
3
南京学
7864
6
11
5
6
15
武汉学
7635
7
12
4
8
9
华中科技学
7488
8
8
6
9
13
中山学
7419
9
14
7
7
16
四川学
7199
10
7
11
10
10
吉林学
6908
11
13
17
14
5
山东学
6763
12
17
22
13
6
西安交通学
6743
13
10
15
15
22
哈尔滨工业学
6691
14
9
12
17
25
中国民学
6625
15
21
21
12
12
北京师范学
6594
16
6
24
16
28
中国科学技术学
6583
17
22
18
11
38


20122013年学教育区(31省市区)竞争力排行榜
排 序
区
总分
1
北京
10000
2
江苏
8163
3
海
7244
4
山东
6909
5
广东
6893
6
辽宁
6737
7
湖北
6579
8
陕西
6343
9
浙江
6131
10
四川
5913
11
湖南
5609
12
河南
5315
13
黑龙江
5265
14
安徽
5159
15
天津
5089
16
吉林
4916
17
河北
4845
18
福建
4652
19
重庆
4613
20
江西
4072
21
云南
4061
22
广西
3952
23
山西
3838
24
甘肃
3710
25
贵州
3129
26
新疆
2977
27
蒙古
2952
28
宁夏
1698
29
海南
1608
30
青海
1466
31
西藏
1266




20122013年综合竞争力排行榜——重点学竞争力排行榜
排序
学校名称
总分
办学资源
教学水
科学研究
学校声誉
省市
序
类型
序
1
北京学
10000
1
1
1
1
北京
1
综合
1
2
清华学
9181
2
3
3
2
北京
2
理工
1
3
浙江学
8924
3
2
2
4
浙江
1
综合
2
4
复旦学
8338
5
8
4
7
海
1
综合
3
5
海交通学
8337
4
10
5
3
海
2
理工
2
6
南京学
7864
11
5
6
15
江苏
1
综合
4
7
武汉学
7635
12
4
8
9
湖北
1
综合
5
8
华中科技学
7488
8
6
9
13
湖北
2
理工
3
9
中山学
7419
14
7
7
16
广东
1
综合
6
10
四川学
7199
7
11
10
10
四川
1
综合
7
11
吉林学
6908
13
17
14
5
吉林
1
综合
8
12
山东学
6763
17
22
13
6
山东
1
综合
9
13
西安交通学
6743
10
15
15
22
陕西
1
理工
4
14
哈尔滨工业学
6691
9
12
17
25
黑龙江
1
理工
5
15
中国民学
6625
21
21
12
12
北京
3
文法
1
16
北京师范学
6594
6
24
16
28
北京
4
师范
1
17
中国科学技术学
6583
22
18
11
38
安徽
1
理工
6




20122013年科技创新竞争力排行榜
评高校数2011年增加6741
排名
学校名称
总分
省市
序
类型
序
1
清华学
10000
北京
1
理工
1
2
北京学
9789
北京
2
综合
1
3
浙江学
8972
浙江
1
综合
2
4
海交通学
8106
海
1
理工
2
5
复旦学
7253
海
2
综合
3
6
中国科学技术学
7064
安徽
1
理工
3
7
南京学
7038
江苏
1
综合
4
8
华中科技学
6624
湖北
1
理工
4
9
中山学
6194
广东
1
综合
5
10
武汉学
6051
湖北
2
综合
6
11
东南学
6019
江苏
2
理工
5
12
天津学
6016
天津
1
理工
6
13
西安交通学
5968
陕西
1
理工
7
14
哈尔滨工业学
5809
黑龙江
1
理工
8











20122013年文社科创新竞争力排行榜
评高校数2011年增加6741
排序
学校名称
总分
省市
序
类型
序
1
北京学
10000
北京
1
综合
1
2
中国民学
8717
北京
2
文法
1
3
武汉学
8510
湖北
1
综合
2
4
复旦学
8356
海
1
综合
3
5
中山学
8336
广东
1
综合
4
6
南京学
8292
江苏
1
综合
5
7
北京师范学
8107
北京
3
师范
1
8
南开学
8044
天津
1
综合
6
9
清华学
8005
北京
4
理工
1
10
浙江学
7903
浙江
1
综合
7
11
四川学
7775
四川
1
综合
8
12
厦门学
7647
福建
1
综合
9
13
吉林学
7595
吉林
1
综合
10
14
海交通学
7565
海
1
理工
11
15
山东学
7532
山东
2
综合
2
16
华东师范学
7142
海
2
师范
3
17
华中师范学
7136
湖北
3
师范
2
18
西安交通学
6826
陕西
1
理工
3
19
华中科技学
6578
湖北
3
理工
4
20
中南学
6557
湖南
1
理工
5
21
东南学
6495
江苏
2
理工
6
22
哈尔滨工业学
6454
黑龙江
1
理工
7
23
中国科学技术学
6448
安徽
1
理工
8





2010年31省区市GDP含金量排名(部分)：

省份
海
北京
安徽
浙江
黑龙江
江苏
陕西
排名
1
2
3
10
12
23
26



2012年中国省GDP排名2012省GDP排行榜(部分)
北京 16万亿元 增长81
海 1919569亿元 增长82
江苏 48604亿元 增长11
浙江 32000亿元 增长9
黑龙江 125038亿元 增长122
安徽 151103亿元 增长135
陕西 123913亿元 增长139




2011年中国城市综合竞争力排名
北京 海 南京 杭州 西安 哈尔滨
1 2 7 15 30 37

学生社团：

全国高校优秀学生社团获奖名单




文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档