教版 部编版
学数学
六年级册
优质教案
1结合具体情境理解分数法意义引导学生充分利已知识验探索分数法计算法分数连计算方法够熟练进行计算
2学生会解答求数分少简单实际问题增强应数学意识
3结合计算解题程进步培养学生仔细计算认真检查时验算良惯
1通教学活动体会新旧知识间联系
分数法包括分数整数数分数两部分容先教学分数法意义通具体例子知道数分数整数法意义解释需扩展法意义然教学分数法计算法分数法意义紧密联系起着重教学求数分少应题教学时紧密结合数分数意义突出量作单位1学生更掌握分数法应题分析方法做准备
2教学分数法计算时应注意学生现实生活紧密联系激发学生学兴趣
计算问题现实生活中产生着丰富现实背景老师立足现实基础计算问题原需通分数法计算解决现实问题中学生充分感受通计算解决实际问题体会学计算必性
3抓住单元知识重点学生提供探索交流空间探索程中理解算理算法
单元教学重点分数法计算法教学难点学生具体情境中理解数分数意义学分数分数时老师折纸方法学生理解算理算法通动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作程尝试计算—组讨纳算法—概括计算方法程完成数分数意义理解算法探索
4练容形式新意深度增强学生学兴趣
(1)加强思考性学生仅算想学生思考中计算
(2)富趣味性
(3)体现教育性
1 分数法……………………………………………………………………………5课时
2 解决问题……………………………………………………………………………2课时
整理复……………………………………………………………………………2课时
分数整数
教材第2第3页容练第1第2题
1具体情境中学生理解分数整数意义理解算理基础掌握分数整数计算方法
2运先约分相方法正确计算提高计算力
3培养学生认真书写仔细审题良惯
重点理解分数整数意义理解算理基础正确计算
难点运先约分相方法正确进行计算
实物投影
1求512少
加法算12+12+12+12+1260
法算12×560
提问12×5算式意义什
2计算
提问 算式什特点应该样计算
3结
老师整数法意义求相加数简便运算
分母分数加法计算法分子相加作分子分母变
1出示例1
(1)加法计算
(3)提问里什法法意义什
学生讨交流
(4)结分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2出示例2
(3)展示学生做法分说说算法
(4)纳总结
老师道题学想出种解法观察没什相点
学生发现分子相积作分子分母没变化
提问种方法更简便什
老师强调约分先约分计算样较简便易出错
3练
(1)完成教材第2页做做第1题
求学生说清什法计算表示意义什
(2)完成教材第2页做做第2题
求学生写出计算程订正时叙述程强调约分先约分计算
(3)完成教材第6页练第1题
求学生讲清分数整数意义直接口算出结果
加强计算方法请计算快学说说口算方法进步强化先约分计算方法
(4)完成教材第6页练第2题
独立列式解答集体订正
1先正方形中涂出2算算涂色部分占正方形分
2 里填合适数
3×3
思维训练
教材题
教材第2页做做
1学生整数法分数加法已定验结合起进行教学
2学生刚学分数法时会时想先约分老师应该强调点
3学生太惯助线段图理解运算引导学生体验数形结合思想意义
部分容已学整数法意义分数加法计算基础进行教学分数整数意义整数法意义相里变成分数教材通吃蛋糕情境学生理解什样问题法解决基础进行分数整数计算方法学通分数加法进步学分数整数计算方法学生已学整数法意义约分分数加法计算学生利分数加法推导出分数整数时需分子整数相积作分子分母变基础总结出分数整数计算方法学生刚学分数法时会时想先约分老师教学时强调方面容
1引导学生根线段图直观理解分数法意义
学生已分数加法分数基意义基础结合生活实例通分数连加算式研究学生理解分数整数意义掌握分数整数计算方法够应分数整数计算法较熟练进行计算通观察较指导学生通体验纳分数整数计算法培养学生抽象概括力
2教学中突出知识迁移沟通加法法间联系
促进学生探索纳出分数整数计算方法然分数整数整数整数计算意义完全相求相加数简便运算计算方法差必须学生知然什分子整数相积作分子分母变道理
分数分数
教材第3第4页容练第3~6题
1结合具体情境理解数分数意义掌握分数分数计算方法
2提高学生计算力学生够正确熟练进行计算
3培养学生审题认真书写工整惯
理解分数分数意义掌握分数分数计算方法正确计算
练题投影片准备张形状规纸
1口算
2口头出题列式
强调求数分少法计算
1出示例3
学生读题理解题意
老师通读题请找出已知条件问题
提问通找已知条件问题知道什
引导学生说出公顷块总面积种土豆面积占块种玉米面积占问题求种土豆种玉米面积分少公顷
2确定方法
提问道题什方法计算什
学生法计算求数分少数分数
学生动手折纸
老师涂色部分占张纸分()
追问算
质疑分数分数应该样计算
纳分数分数分母分母相积作分母分子分子相积作分子
4练
(1)完成教材第6页练第3题
老师求学生写出计算程指导书写
投影展示学生书写程集体订正
(2)完成教材第6页练第4题
学生写完求说出算式意义
(3)完成教材第6页练第5题
应题强调书写规范性
1口算面题
教材题
教材第4页做做
1学生已解分数整数意义
2学生较难理解分数分数意义算理
3学生容易分数加法分数法计算混淆帮助学生区分
分数分数意义分数整数意义扩展计算算理较难理解部分容节教学重点难点记住分数法计算法困难学生理解分数法算理尤分数分数算理节教学难点充分助学生已知识基础通观察实验操作推理等探索性挑战性活动理解算理时培养学生观察动手分析推理等力外学生会分数加法分数法计算混淆通判断改错练等形式帮助学生区分学生够正确计算分数法
1解决实际问题程中助问题情境已知识迁移
学生已理解分数整数意义应该通知识迁移理解分数分数意义通直观操作方法引导学生探索纳分数分数计算方法理解分数分数算理培养学生简洁语言表达思考程发展学生观察推理力
2利直观操作方法学生历探索分数分数算理形成程纳出算理
先约分计算结果分数法
教材第5页容练第7~13题第8页例5
1通学理解分数分数计算法适分数整数相加深分数法计算法理解
2进步提高学生计算准确性灵活性
3培养学生良书写惯
正确掌握分数整数相约分方法灵活计算
口算卡练题投影片
1 说出面算式意义
1揭示课题
老师已会计算分数分数整数作分母1假分数分数分数法计算分数整数算式
板书课题分数整数约分方法
2出示例4
(1)明确题意
请学生读题找出已知条件问题
(2)理解题意
少千米什方法计算什
学生甲应该法计算求数分少
学生乙已知速度时间求路程法计算
老师学角度说明道题什法计算学想分数法意义学想路程速度时间三者间关系真棒
学生互相交流出结
(3)计算
提问样计算更加简便
明确约分先约分
(5)分析错
提问什第三种答案两种呢错里
学生发言
追问分数整数相样约分
结整数作分母1分数分数分数法适分数整数
3巩固练
(1)完成教材第5页做做
学生先说意义计算集体订正答案时请学生说出计算方法
(2)完成教材第6页练第7题
老师掌握程度学生求引导学生找出数分1数1数等1数时积第数间关系
(3)完成教材第6页练第8~13题
学生独立完成集体订正答案
4出示例5
(1)明确题意
请学生读题找出已知条件问题
(2)探究算法
老师已学会分数分数分数整数计算方法分数数算呢
板书分数数计算方法
学生121转成分数进行计算
1○里填><
1 先计算面题说说发现什规律
(2)略
分数整数约分方法
分数分数简便算法先约分计算计算结果必须简分数
运约分分数分数进行简便运算时约分分子分母必须公数1计
算结果简分数
分数数计算方法计算数分数时数转化成分数进行计算分子分子相分母分母相然约分分数化成数数数计算方法进
行计算计算数分数时果数分数分母约分先约分计算
样计算简便
1学生已解分数整数分数分数分数数意义
2学生惯分数法先约分
3学生清楚整数该分数分子分母约分
部分容教学分数法程中简便书写格式教材方面分数法两种形式集中呈现加强间联系方面提出分数整数相样约分问题学生知道例4样进行约分分数分母整数直接约分部分容学生学分数整数基础进行教学面学分数法分数法应题基础
1加强两种形式法练
学生已理解分数整数分数分数意义通练找两种形式法间联系
2引导学生观察教材约分程想想例2约分形式什特注意提醒学生先观察否约分注意提醒整数分数分子约分
分数混合运算整数法运算定律应分数法
教材第8第9页容练二第6题
1学生知道分数加减混合运算整数混合运算运算序相理解整数法运算定律分数法样适正确运定律进行分数法简便运算
2培养学生简算意识简算力
3培养学生养成良审题惯认真计算
运法运算定律正确进行分数法简算
练题投影片
1说出面题运算序
7×3+5×8 25×(2419) (7+25)×4 42+26×17 147÷7×21 28+28÷7
老师分数加减混合运算整数混合运算运算序相
2 尝试练
出示例6
1知识铺垫
(1)老师已学长方形面积计算方法请说说样求长方形面积
学生1(长+宽)×2求
学生2长×2+宽×2求
学生3四条边直接相加求
学生回答老师板书公式
(2)根公式列出算式求解
提问面算式中发现什规律
学生互相交流
2纳结
整数法交换律结合律分配律分数法样适
3字母表示法运算定律
提问字母表示运算定律记
学生回忆老师板书
法交换律abba
法结合律(ab)ca(bc)
法分配律(a+b)cac+bc
4运定律解决问题
老师应法运算定律计算简便
出示例7
1引导观察
老师仔细观察题中数运算符号什特点样计算简便
学生审题思考运运算定律计算简便
2学生尝试计算
提问想想简算什
3练
完成教材第9页做做
学生先独立完成说说运什定律
提问87分解成什(86+1)
样转化运运算定律进行简算
果班里学生水较高做出道题学进行讲解老师适时予评价
1填空
根( ) 根( )
课堂作业新设计
分数法运算序运算定律
法交换律abba
法结合律(ab)ca(bc)
法分配律(a+b)cac+bc
分数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相
没括号先算法算加减括号先算括号里面算括号外面
整数法交换律结合律分配律分数法样适
1学生已掌握分数法计算整数法运算定律整数法运算定律推广数法等相关知识
2六年级学生已具备探索合作交流力点应该鼓励做学适予表扬
部分教学整数法运算定律推广分数教材首先说明分数混合运算序整数混合运算序相基础安排两例题例6结合具体计算说明法运算定律分数法运算中应例7通观察计算出整数法交换律结合律分配律分数法适做做安排运运算定律进行分数法简便计算整数法运算定律学生已学掌握牢固课前复回顾节课学非常重
新课教学分两层次
第层次整数法推广数法引入通教师创设问题引发学生认知突进组织学生猜想否推广分数法学生充分发表观点引导学生行设计方案验证猜想开放教学时空学生思路突破教材束缚学数学程真正成生动活泼动富性程
第二层次例题教学体尝试组间交流全班汇报步步营层层递进始终紧扣简算时运什定律展开实践探究出新知学生获成功体验增强学数学信心独立解题交流组合作落实处进步扩充课堂教学信息渠道
巩固分数加减混合运算简算
教材第10~12页练二第3~17题
1通练熟练掌握分数法计算法熟练运定律进行简便计算
2进步提高学生计算准确性灵活性
3进步培养学生养成良审题惯
正确灵活运法运算定律进行简便计算
练题投影片
错例剖析老师出示面3道题
学生认真审题说说3道题做错里应样改正
1基练
(1)完成教材第10页练二第6题
老师留出5分钟~8分钟时间学生独立完成做完请学生说清进行简便计算指出关键步骤
老师强调算式中含级运算时序计算
(2)完成教材第11页练二第10题
老师先指导学生观察道题特点挑出简算题目
学生5分钟完成
(3)完成教材第10页练二第5题
学生先判断错说明理改错
2综合练
(1)完成教材第11页练二第8题
道题学生会方法解答老师鼓励学生角度考虑问题学生说出思路时老师予积极评价
(2)完成教材第11页练二第9题
道题长方形面积公式考查计算集体订正
(3)完成教材第12页练二第14题
指导学生先找出已知条件计算
学生做题前先说明思路方法解答
1说出面算式意义口算出结果
1○里填><
思维训练
1 < < < < <
2 (1)B (2)B (3)A (4)A
分数连应题
教材第1314页容练四第1~3题
1学生学会分析分数法应题数量关系会应数分数意义解答两步计算分数法应题
2培养学生解决问题力提高学生分析力
3进步提高学生思考问题逻辑性
重点掌握分数连计算方法突出次计算
难点会解答分数连计算实际问题
练题投影片
1说出面算式表示意义口算出数
学生桌讨集体订正
1出示例8
少方米
学生读题明确题意
2指导学生折纸画图
提问样画图表示已知条件问题
提问求红萝卜面积知道量(萝卜面积)
萝卜面积量关系(整棚面积)
面图表示数量关系
3列式解答
提问根分析道题应该样解答
提问样列综合算式解答
根综合算式学生说说步分求什步分数量作单位1
强调分数连必整数数连样逐次计算次计算遇整数分数相整数分数分母约分约分直接分数分子相
4练
(1)完成教材第16页练三第1第2题
学生做完说明步表示意义步数量作单位1
(2)完成教材第16页练三第3题
1计算面题
光聪明智三谁喝果汁什
课堂作业新设计
教材题
教材第14页做做
求数分数少实际问题
教材第14页容练三第4~7题
1学生会解答求数分数少应题
2解答应题程中进步培养学生画线段图力提高学生解答类应题熟练程度
掌握分析方法正确熟练解决实际问题
练题投影片
1计算结果相等算式连起
果学生没理解老师启发
(3)问题求谁分钟心跳次数(婴)
3线段图表示题中数量关系
老师观察线段图想解决方法
学生1先求出婴分钟青少年跳次数然加青少年心跳次数求
学生2先求出婴分钟心跳次数青少年分然青少年心跳次数求
老师根两位学描述板书解答程
135(次)
答婴分钟心跳135次
4组合作总结已知数量数量分求数量少解题方法
汇报(1)单位1量+单位1量×数量单位1分数量
(2)单位1量×(1+数量单位1分)数量
5练
(1)完成教材第15页做做
(2)完成教材第16页练三第4~7题
1 根题意相应数量线连起
2分析数量关系
练三
求数分数少实际问题
已知数量数量分求数量解题方法
(1)单位1量+单位1量×数量单位1分数量
(2)单位1量×(1+数量单位1分)数量
解决类问题时注意单位1出现时定找准分率量单位1做正确应
1部分学生知道数量作单位1
2利线段图引导学生直观分析理解数量关系应该采
节课然学解决较复杂求数分问题例9例8整体部分间较两数量较关系已知数量数量(少)分求数量解答方法思路例8相两数量间较区分出数量作单位1理解相难
800+300
1100(台)
答年生产拖拉机1100台
复分数法意义计算方法
教材第17页容练四第1~3题
1复分数法意义计算法掌握法运算定律分数法中推广分数法简便计算
2进步提高学生计算分数法熟练程度灵活计算力
3进步培养学生认真书写良审题惯
巩固分数法意义提高灵活计算力
口算卡投影片
1口算(老师出示口算卡指名学生回答)
提问道题整数分数分数分数成数分数数分数意义什
学生分说出道题意义
学生教材第17页第3题指名读题目求
提问计算简便分数法中应该先做什(指名回答)(先约分做法)
提问道题中数整数约分时候注意什(整数分数分母约分)
请全班学练完成题
提问学法运算定律分数法中适
全班学完成教材第17页第2题老师检查巡视
课练完成教材第18页练四第1~3题
先学生独立审题练解答然请名学生说说样做着重说说进行简便运算时运什定律
直接写出数
教材题
整理复
复分数法应题
教材第18页第4第5题
1通复分数法应题进步加深求数分少分数意义理解
2提高学生分析解答分数应题力
正确分析数量关系熟练掌握求数倒数方法
练题投影片
1完成教材第18页练四第4题
学生独立审题分析数量关系练解答老师巡视进行指导
请名学生黑板板演数量关系式讲讲样分析计算中什数量作单位1
老师结合学生讲解进步强调解答分数法应题时定找准单位1分数法应题根分数法意义计算求数量分数量作单位1解答两步计算分数应题时更注意步什数量作单位1两步计算中单位1
2完成教材第18页练四第5题
先学生练解答然请名学生说说样分析解答集体订正
1投影出示
(1) (2)
指名学生口述已知条件问题
学生思考口答列式
提问两道题什相处(单位1量已知整体部分间关系)
2出示练
(1) (2)
提问两道题什相处(单位1量已知两数量较关系)
学生口述条件问题列式解答
1填空
2 (1)C (2)A
思维训练
4
教材题
练四
1通解决实际问题学生体会确定位置生活中应解确定位置方法
2学生根方距离确定物体位置描述简单行走路线
1注意创设活动情境鼓励学生探索合作交流学生已具方位角度认识事物基础着年龄增长语言表达力动手操作力探索力提高教学时充分关注学生已知识基础生活验创设量活动情境学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式进步方位角度认识事物
2年龄学生求知欲奇心较强老师充分调动学生积极性引导学生探索独立思考学生性差异学生认识事物方法相老师鼓励学生勇发表意见胆伴进行合作交流通样程学生学会方式探索思考问题断提高思维水
3课时
根方距离两条件确定物体位置
教材第19页例1第20页做做
1学生明确根方距离两条件确定物体位置
2学生解确定位置知识生活中应感受数学日常生活联系
3培养学生锻炼身体意识
根条件正确确定物体位置
例题题图教材第20页做做图片投影片
联系实际
新学期班迎名新学学校位置熟悉现家起导快熟悉专教室位置
集体操场手势表示出东南西北东北东南西北西南八方
分组练辨认方
1出示例1
老师板书目前台风中心位A市东偏南30°方距离A市600km洋面正20千米时速度直线A市移动
学生反复读遍
老师提问东偏南30°什意思
组讨然集体订正答案
老师追问果条件够确定台风中心具体位置
组讨说说组想法
老师接着问果知道台风中心A市距离够确定台风中心具体位置
讨学生明确想确定物体准确位置知道方距离行时知道两条件行
老师前面已掌握准确确定位置方法求台风约少时达A市
学生根速度×时间路程关系求出
600÷2030(时)
答台风约30时达A市
2尝试练
(1)投影出示教材第20页做做
(2)说出八方
(3)图中获取信息
(4)投影出示解答问题
①学校明家北偏 东 25° 方距离 400 米
②书店明家 东 偏 南 30° 方距离 200 米
③邮局明家 西 偏 南 35° 方距离 600 米
④游泳馆明家 西 偏 北 40° 方距离 600 米
(5)想想
解答问题需什工具(量角器直尺)
量角器方法什
(6)尝试独立完成
(7)交流解题中遇问题
互相解疑
样算出明家建筑物距离
引导观察明家学校距离少(400米)中发现什[明家学校段距离均分成4份400÷2200(米)段距离200米推导出明家建筑物距离]
(8)次检验计算结果
(9)集体交流反馈
教材第23第24页练五第1~5题
动手连连
南偏西40° 超市 5千米
北偏东30° 医院 3千米
东偏南45° 学校 4千米
北偏西25° 公园 2千米
课堂作业新设计
1略
2(1)正西 400
(2)西 北 45° 300
(3)东 北 30° 300
(4)南 东 30° 400
(5)西 南 40° 300
3西 南 40° 东 北 40°
4西 南 45° 1000 东 北 45°
思维训练
1节课学学生学兴趣较浓知识理解见教学中应该时调整教学方法学生融体会达意想效果
2练程中场仅限室局限性部分题需教师点拨处理环境居住区方感辨认学生学积极性较高果条件带学生然中体会会更
3整教学程注重学生学性发挥学生体作鼓励学生合作思考讨拓展学生学思路时注意引导学生学知识发现规律运实际中培养学生应数学知识力
教学根方距离描述物体位置例1呈现台风运行情况学生明确根方距离两条件确定物体位置
确定物体位置时会出现两种答案东偏南30°北偏东30°教师应告诉学生生活中般先说物体方离较(夹角较)方位例例题中方般说成东偏南30°
通第学段学学生已够根左右东南西北等八方描述物体相位置初步认识面通两条件确定物体位置节基础学生学根方距离两条件确定物体位置学生进步方位角度认识事物更全面感知体验周围事物发展空间观念
1通尝试练学生理解节课难点会清晰表述意角度方
2教师指引学生科学探索方法鼓励学生敢说敢想逐层深入学生通观察独立思考合作交流等方式利已知识进行迁移反复修正中掌握节课知识点
3学生遇复杂知识时教师放手学生探讨鼓励学生动寻找实际背景探索应价值便运数学知识解决现实生活中问题
定运动诞生发展
1解定运动诞生
定运动已100年历史诞生北欧早年北欧斯堪纳维亚半岛广阔崎岖土覆盖着际森林中散布着数湖泊城镇村庄稀疏点缀中生活里常常需穿越迹罕森林行走时隐时现弯弯曲曲道图指南针成生活必需品没图指南针稍留神迷失茫茫林海中
2定运动发展
少国家军队发现果具备山林中辨方选择道路越野行进力完成军事务军知觉中成开展定运动先驱
定运动迅速普发展起定运动身特点关仅提高野外判定方力学图处培养锻炼勇敢顽强精神提高智力体水民百姓发现项运动体育项目样需费器材等方面进行投入指南针张图开展项运动
根方距离图标出物体位置
教材第20页例2第21页做做
1学生知道根方距离图标出物体位置
2培养学生互相交流惯
3培养学生种角度思考问题力
够图中正确标出物体位置
例2题图
回忆节课学知识
1学图中标出物体位置
(1)确定A市四方(东南西北)
(2)分组合作
组合作绘制尝试语言叙述绘制方法组讨交流程中学生明确图标出B市C市位置时先确定方确定距离
(3)交流组绘制方法
(4)较种方法
说说种绘制方法更简便更清楚
(5)介绍画法
请名学生投影前演示面图形般画法先确定B市C市方确定角度确定距离
2展示交流绘制结果
互相交流全班评价查找差距进行改进
3尝试练
(1)确定校园四方(东南西北)
(2)观察校园建筑物位置
(3)分组合作
组合作绘制尝试语言叙述绘制方法组讨交流程中学生明确图标出建筑物位置时先确定方确定距离
(4)交流组绘制方法
(5)较种方法
说说种绘制方法更简便更清楚
(6)介绍画法
请名学生投影前演示面图形般画法先确定某建筑物方确定角度确定距离
教材第24第25页练五第5~7题
结合找建筑物图片医院学校商店银行邮局药店等绘图纸设计区说明建筑物位置
课堂作业新设计
略
思维训练
略
学生课堂练学生画示意图存问题方角没找准熟练区分东偏北北偏东距离表示没单位长度换算(少数)中心点位置没找准建筑物影响物体具体位置没明显表示出者没标出名字清楚学生方找错根情况认教师教学时更应该注重画示意图细节注重学生空间观念培养
教学根方距离图标出物体位置
里出示校园面图图画教学楼校门间单位长度出单位长度实际距离学生根出建筑物方距离图标出位置
教学时教师先建筑物例标出位置学生明确标位置时应先确定方根距离确定位置外确定距离时计算出单位长度
面图确定位置方关键
①确定观测点单位长度②方找准③线段段长度图例中单位长度统
描述简单路线图
教材第22页例3做做第26页练五第8~10题
1学生掌握位置变化情况判断行走方路程
2培养学生语言表达力
3增强学生应数学意识
正确判断行走方路程
投影仪题图
1游戏——辨认方
2游戏——找朋友
说出方约角度确定位置学
1学例3
(1)投影出示题图
(2)观察题图
说说图中解什信息
(3)组合作
老师出示问题学生分组讨解决
(4)全班汇报
(5)相互质疑
(6)交流解决问题验体会感受
2应实施
说说天学知识生活中方
1教材第22页做做
2教材第26页练五第8题
3教材第26页练五第9题
1根信息画出越野行进路线
(1)起点东偏北40°方距离400千米方1号位置点
(2)1号位置点西偏北25°方距离200千米方2号位置点
(3)终点2号位置点西偏南20°方距离300千米方
2根绘制路线图回答问题
(1)1号位置点西北方 终点起点 方2号位置点起点 方
(2)描述行进具体路线起点出发先 偏 度方走 km1号位置点 偏 度方走 km2号位置点 偏 度方走 km终点
课堂作业新设计
1略
2(1)略 (2)200×7×2÷(15+7+8+18)(米分)
3略
思维训练
1
2(1)2号位置点 西北 东北
(2)东 北40 400 西 北25 200 西 南20 300
1节课学生组合作情况绘制简单路线图语言描述简单路线图
2绘制路线图时学生观测点改变心里明白知道观测点变观察时站观测点位置观测点画出方线操作时太清楚
里呈现台风路径图学生学位置变化情况判断行走方距离练根方距离绘制简单路线图
1游戏导入激发学生学新知识兴趣学生游戏程中获取知识解决新知识中难点充分体现教学生活化理念
2学生掌握位置关系相性基础掌握绘制路线图方法体现学知识易难循序渐进方法
1学生理解倒数意义会求数倒数
2学生理解分数法意义掌握分数法计算法够熟练进行计算
3学生够方程算术方法解答已知数分少求数应题进步提高学生解答问题力
4学生进步受事物相互联系辩证唯物义观点启蒙教育
1发展学生较辨析力
分数法分数计算部分容着学新知识增学生会受旧知识干扰必相相似易混易错容组织起进行练便进步区异较中鉴进步提高学生计算力
分数法应题样注意安排练学生联系加深认识明确解题思路点认清谁标准谁作单位1点根已知未知变化确定该什方法解答提高学生分析解答分数实际问题力进步学解决稍复杂分数实际问题做准备
2养成良学惯形成科学合理灵活思维方式
良计算惯提高计算力保证分数四混合运算中注意培养学生认真抄写数认真审题认真书写认真演算时检查验算惯减少错误提高计算正确率
外学生进行四混合运算时种思维定式简便运算求时会运简便方法果没求学生会运运算定律性质进行简算教学中老师仅仅学生掌握计算技更应通教学计算知识培养学生思维灵活性掌握基简算技基础强化简算意识创设简算简算情况简便运算融入四混合运算研究中先提供正确答案种方法优化出简便方法学生形成积极动进行简算意识形成科学合理灵活思维方式
1 倒数认识………………………………………………………………………………1课时
2 分数法…………………………………………………………………………………3课时
3 解决问题…………………………………………………………………………………2课时
整理复……………………………………………………………………………………2课时
倒数认识
教材第28第29页容
1引导学生通观察研究类推等数学活动理解倒数意义总结出求倒数方法
2通互助活动培养学生合作交流惯
3通行设计方案培养学生探索创新意识
重点理解倒数含义掌握求倒数方法
难点掌握求倒数方法
媒体课件口算卡片
1课件出示
找找面文字构成规律
呆——杏 土——干 吞——吴
学生分组交流找出文字构成规律
学生汇报字部分位置发生调换
课件闪动发生变化
2面规律填数
老师根分子分母位置关系三组数取名字(老师板书学生起名字先予评价)
3揭示课题
天研究样数——倒数
1老师关倒数想知道什
学生会提出问题什倒数倒数意义什倒数什特点
2学倒数含义
(1)学生观察教材第28页题图
(2)学生根举例子进行思考老师探讨
(3)学生反馈老师板书
学生发现①组中两数相积1②组中两数分子分母位置互相颠倒③组中两数相互存关系
(4)举例验证
老师验证学生积极参讨
(5)学生辩谁说
(6)纳积1两数互倒数
3特殊数01
老师01倒数
学生101倒数
学生201没倒数
学生运述方法行辩评价
板书0没倒数1倒数身
4求倒数方法
(1)出示例1
学生根已学知识独立解决
(2)纳方法
提问样求数倒数
学生汇报课件反馈
学生总结求倒数方法
板书分子分母调换位置
教材第28页完善求数倒数方法求数(0外)倒数1数数果分数数分子分母调换位置
5反馈练
(1)完成教材第28页做做学生独立解答老师巡视
学生说说求倒数方法
(2)完成教材第29页练六第1~5题
学生先独立思考集体订正
重点学生说明想法思路
1找找列数中两数互倒数
练六
1
2 (1)
(2)积1两数互倒数
(3)0没倒数
(4)1数倒数数
5 红说(提示参倒数定义)
倒数认识
倒数意义积1两数互倒数
0没倒数1倒数1
找倒数方法果分数分子分母调换位置果整数作分母1假分数定注意单独数称倒数倒数相互存
1 倒数认识学生掌握整数法分数加法减法计算分数法意义计算法分数法应题等知识基础进行教学学生已掌握分数法意义等知识
2学生太容易体会倒数孤立存
3 倒数认识分数基知识学倒数仅解决关实际问题面学分数法分数四混合运算应题重基础
教材倒数认识编组分数法单元第节意图突出知识点位作倒数概念学分数法必须具备基础知识数分数计算方法数倒数教材注意突出倒数表示两数间关系相互存学生初步体会倒数孤立存学生已掌握分数法意义通法算式观察较容易掌握课容
1老师学生会
快速吸引学生注意力节省教学时间更时间学生思考讨激发学生学知识积极性动性老师结果学生探究成果样做仅增添课堂活力学生历探索程解决学生困惑更学生体会成功快乐领略数学魅力
2通学生质疑—学—交流—讨—评价模式充分发挥性
学生学老师学生学活动组织者引导者问题学生提出解决学生完成培养学生发现问题解决问题力合作学力
分数法意义分数整数
教材第30页容
1通两法算式法算式较已知数数理解概括出分数法意义
2掌握分数整数计算方法
3通教学培养学生知识迁移力抽象概括力
4学生明确知识间相互联系
重点理解分数法意义掌握分数整数计算方法
难点掌握分数整数计算方法
练题投影片张长方形纸
1出示例1
学生列式解答启发学生试着改变题目中条件问题
2改编条件问题法计算
老师样道题改编成法计算问题呢
学生尝试改编老师着出示改编题目
学生列式解答
提问学根什进行改编
学生交流改编已知两数积中数求数法计算
1初步理解分数法意义
学生试着列出算式会出现分数法分数法两种方法进行计算
老师引导学生根分数法算式写出两分数法算式
引导观察三算式间样关系分数法什样运算意义整数法意义否相
2纳概括分数法意义
老师话说说分数法意义什
启发分数法已知什什求什运算
老师板书分数法意义
3分数整数
(1)出示例1
引导学生分析图表示数量关系
学生边画图边说图意
提问求份张纸分样列式
(2)列式计算
种方法合适第二种方法数整数倒数般情况进行计算
(4)总结分数整数计算方法
提示面例子中发现什规律
学生总结出分数整数般方法分数整数等分数整数倒数
老师强调0作数
4巩固练
完成教材第30页做做
1填空
(1)分数法意义整数法意义( )已知( )( )求( )运算
(2)分数整数(0外)等分数( )整数( )
分数整数
分数整数等分数整数倒数分数法转化分数法计算时数变数转化倒数分数整数理解分数均分成份取中份相分
1部分学生难理解分数法意义方法
2学生已学整数法分数法认识倒数已掌握分数分数计算方法
3教学实践中基学生知识现状学生回答问题时语言组织严密方法全面教师引导补充说明方偏……注意
节课分数法教学起始课分数法意义计算方法单元重容学生理解困难处作分数法第知识点教材设计折折算算等活动学生实际操作中助图形语言利已学分数法意义解决关分数法问题理解分数法意义中总结出分数整数计算方法分数整数部分容学生学分数法认识倒数基础进行学生前已掌握分数分数计算方法节课新知学起良铺垫作
1强调知识迁移类推
新课教学中先复整数法意义进行分数法意义教学学生利知识迁移类推容易出分数法意义
2探索
学生提供学机会学生充分思考空间时间允许鼓励算法尊重想法怕合理甚错误相互交流碰撞讨中进步明确算理
数分数
教材第31第32页容
1结合具体情境理解整数分数分数分数算理掌握数分数计算方法
2够熟练正确进行计算
3渗透转化数学思想
重点理解数分数算理掌握计算方法
难点够熟练正确进行分数法计算
练题投影片
1口算
3解答应题
投影出示明步行2时走6千米时走少千米
学生计算说出道题中数量关系
板书路程÷时间速度
揭示课题已学分数整数计算方法果数分数该样计算呢天研究数分数计算方法
板书课题数分数
1出示例2
(1)学生读题明确题意
提问道题应该样解决呢(算出速度少较)
(2)列式
提问样求明速度红速度
引导学生利速度路程÷时间关系式列式
2千米
提问1时行少千米图样表示
时行少千米)
4纳方法
老师观察较例2两算式发现什会方式描述发现规律
学生发言
板书甲数乙数(0外)等甲数乙数倒数
5练
(1)完成教材第32页做做第123题
(2)完成教材第34页练七第1~8题
学生独立完成集体订正
1○里填运算符号( )里填适数
思维训练
练七
3分数分数
4甲数乙数(0外)等甲数乙数倒数
数(0外)1数商数1数商
数数1时商等数外0数0
1学生分数整数基础
2学生太明白算理计算思路清晰
3学生生活中数学较浓厚兴趣
4学生做分数法时会数转化倒数号号改变出错数没改变成倒数
节课根已数量关系引出数分数计算分数整数基础例3研究数分数计算难点教材较明红两位学谁走快引导学生根路程÷时间速度数量关系列出两法算式算式列出请学估估结果少数2然想办法进行验证环节设计激发学生探究欲发现数商间关系留悬念外例2设计体现种转化思想图式相进行解释分析说理学生讲述算理程中感受数形结合思想解决问题便捷性科学性
1助线段图引导学生点点进行分析说理学生然理解数倒数线段图辅助学生理解起容易然然明白算理
2渗透思想明确结构
数学知识孤立存计算教学更新容已学知识基础进步延伸已知识基础生长出次新课容作孤立容
分数四混合运算
教材第33页容练七第9~17题
1结合具体情境掌握分数四混合运算序正确进行计算
2运学知识解决简单实际问题提高综合解题力
3培养学生认真审题准确计算惯
重点掌握分数四混合运算序
难点正确计算分数四混合运算
投影仪
1笔算面题
24÷4+16×537 46+50×[(90090)÷9]
提问整数四混合运算序什
2计算面题
(5)分析运算序
提问两算式里分含级运算应该先算什算什
指名学生回答说明运算序全班学练计算做完集体订正
2巩固练
完成教材第33页做做
学生说明运算序
3变式练
学生先讨样计算明确序进行计算
老师说明般情况分数数混合式子里通常数化成分数进行计算
1填空
思维训练
1 D 2略
教材题
教材第33页做做
分数四混合运算
运算序
(1)含括号分数混合运算运算序分数混合运算算式里果
含级运算左右序计算果含两级运算先算第二
级运算算第级运算
(2)括号分数混合运算运算序分数混合运算算式里果
括号中括号先算括号里面算中括号里面
1学生已掌握分数加法减法法法运算
2学生已整数混合运算基础知识迁移分数混合运算中
3种运算融合起需定分析力部分学步
例3吃药片题材通解决问题引出涉分数法混合运算学生已掌握混合运算序样适分数运算例3面做做需分数混合运算解决实际问题
1加强意义理解加强分数法整数法分数法联系加强复学生利已知识进行探索
2通解决问题理解分数混合运算序
教学例3时先复前学四混合运算序出示例题学生先说出已知条件问题说说解决问题思路问题入手想条件出发思考列出综合算式学生说说运算序进行计算
3注重直观操作渗透数学思想学方法
直观操作——体现计算方法理解程中例题教学题练中关注学困生情况需次演示强化数量关系理解(已知数分少求数)
已知数分少求数实际应问题
教材第37第38页容练八第1~3题
1结合具体情境理解已知数分少求数应题结构特征够方程算术方法解答类简单实际问题
2助线段图培养学生分析问题解决问题力
3进步渗透转化数学思想
重点通分析较找出分数法应题区联系掌握解决问题规律
难点运分数法解决实际问题
练题投影片
1口头分析
面组中两量应谁作单位1
2分析数量关系
提问例4复题什区联系
引导学生已知条件问题单位1数量关系式等方面进行较学生汇报程中绘制面线段图
板书
提问数量关系式中明体重未知什表示
3列方程解决问题
老师会列方程方法解答道题
学生汇报时老师板书补充完整第问解题程
老师引导学生检验答案否正确
汇报检验方法
请名学生完整讲述解题思路程
4出示例5
学生先读题选择信息
老师强调两量间较画两条线段
根线段图列出数量关系式
x75 x75
答明爸爸体重75kg
5纳总结
老师较两例题什相点什点
引导学生数量关系解题思路解题方法说明
提问天学解决实际问题方法什
板书已知数分少求数法计算
7练
完成教材第39页练八
学生先独立完成集体订正注意适请学困难学发言解学情况
1图列式(方程)
2解方程
数分
课堂作业新设计
解简单已知数分少求数解题方法通常两种①方程解法找出单位1设未知量x然根数量关系列出方程②算术法找出单位1然根已知量未知量占单位1分列法算式计算
1关单位1判定较难理解尤较数量作单位1更易出错
2线段图解题思考程明晰学生感兴趣
3学生解决问题样化势利导引导学生认识列方程解决问题重性
分数法简单应题教学整学阶段应题教学重难点解决问题部分解决已知数分少求数分数法应题教材助体重活动学生创设问题情境分数法运问题历教学中难点尤解决分数法混合问题时学生难判断法法解答突破难点教材鼓励学生方程解决简单分数法问题教学时教师注意充分利幅题图学生胆提出问题鼓励学生独立解决问题反馈时学生会出现种解决问题策略教师适时引导鼓励学生方程解决类问题果学生选择法计算引领学生做分析助线段图功理清思路方法作基求
1生活入手学数学
数学教学学生生活验已知识背景出发提供充分事数学活动交流机会教学开始直接取材学生生活实际通班级数引出题目学生介绍班情况引发学生参积极性学生感数学身边生活中学数学学生学价值数学
2引导学生分析题中数学信息学会筛选效信息
节课学中时会余条件需学生通审题分析加识例4样余条件问题情境较接真实情况利培养学生信息识力
稍复杂已知数分少求数实际应问题
教材第40~45页容
1结合具体情境进步理解掌握已知数分少求数应题结构特征正确解答类应题
2培养学生分析解答应题力
重点找准单位1数量关系
难点正确解答稍复杂已知数分少求数应题
练题投影片
1口头列式
提问两道题属什类型应题样解答
2分析条件
半场分×2半场分)
果学生没理解老师启发
(3)问题求什(半场半场少分)
3分析数量关系
提问根题意单位1数量已知未知应该样解答(根题中相等数量关系列方程解答)
提问根题意题中数量间样等量关系
学生回答老师板书
解设半场x分
2x+x42
3x42
x42÷3
x14
421428(分)
答半场28分半场14分
5出示例7
老师整理情境中信息条隧道果队单独修12天修完果二队单独修18天修完果两队合修少天修完
学生反复读遍
6分析方法
老师题中条路长没出样解答(假设条路长度)
学生1假设条路长度18 km
7组讨分析结果集体汇报
假设算出结果相根公式工作时间工作总量÷工作效率出三种假设中路程设1简单
8巩固练
完成教材第44页练九
(1)学生画图解答说出等量关系式
(2)学生独立解答
1填空
2 (1)✕ (2)√ (3)✕
思维训练
分
1数分转化成数分较抽象难度画图法较形象易掌握
2部分学生解决问题中单位1量确定够准确
3准确找出问题中等量关系难点
稍复杂已知数分少求数应题教学分数法教学难点部分稍复杂已知数分少求数分数法应题教材助参加课外活动场景学生创设问题情境教材鼓励学生方程解决类分数法问题教学时教师注意充分利幅题图学生胆提出问题鼓励学生独立解决问题反馈时学生会出现种解决问题策略教师适时引导鼓励学生方程解决类问题
1尝试方程解决问题种方法便思考
2适进行变式练练
适进行变式练练进步巩固解决类问题方法进步加深学生分数法应题理解提高分析解决问题力
复分数法意义计算
教材第46第47页容
1学生进步明确单元知识体系加深分数法意义计算方法理解
2熟练掌握分数法计算法提高灵活解题力
3整理知识体系程中帮助学生掌握复方法
重点概念计算法整理
难点运学概念灵活解决问题
练题投影片
1课前布置作业学生整理单元知识点
2展示学生知识结构图
1回忆
分数法分成种情况请分举例说说意义计算方法组讨
2根学生汇报整理成表
复分数法应题
教材第46第47页容
1通复较进步弄清分数法应题数量关系解题思路等方面联系区
2进步掌握方程算术方法解答已知数分少求数应题提高学生解答分数应题力
3培养学生独立思考认真审题惯
建立三类分数应题间联系够较准确分析解决较复杂实际问题
电脑实物投影
老师天起节分数应题复课想想学分数应题包括种类型
1出示教材第46页第2题
(1)第(1)题道较简单已知数分少求数应题引导学生说出鸭数单位1未知求鸭数求单位1少法计算
老师请学生边说边画出线段图
鸭
鹅
学生画图口头分析
请名学生板演
提问根线段图简单话概括道题已知什求什
(3)提问较两道题什相点点
学生交流达成识
投影出示
相点已知数分少求数
点第(1)题量分率直接应第(2)题量分率间接应
老师结简单较复杂类题目根分数法意义解答
提问解决类应题关键什
(找准单位1判断已知未知找准量分率应关系)
(4)分配应题
请学生完成第(3)题
提问记分配解决实际问题般方法
投影出示求均分总份数
↓
求部分占总份数分
↓
分数法求出部分少
(5)提问解答
老师面数编出分数法应题
学生编出许问题例
第种求数分少
第二种求数数分
鸭500鹅200
①鸭数鹅分
②鹅数鸭分
③鸭数占总数量分
④鹅数占总数量分
⑤鸭鹅分
⑥鹅鸭少分
……
2反馈练
完成教材第47页练十
3略
思维训练
1历具体情境中抽象出程理解意义法分数关系
2实际情境中体会化简必性会运商变规律分数基性质化简解决简单实际问题
3运意义解决定进行分配实际问题进步体会意义提高解决问题力感受生活中广泛应
1提供种情境学生历具体情境中抽象出意义程
数学中重概念学生理解意义时会遇困难教学中密切联系学生已生活验学验设计系列情境引发学生讨思考基础抽象出概念学生体会引入必性生活中广泛应
2注重引导学生利意义解决实际问题
生活中着广泛应仅引入时学生提供丰富现实情境鼓励学生寻找生活中通设计学生动手参活动认识知识日常生活密切联系鼓励学生根意义解决定进行分配实际问题
3关注学生解决问题策略程
应意义解决问题程中鼓励学生先进行实际操作操作程中寻找解决问题策略积累验然解决实际问题程中鼓励学生运种策略包括实际操作画图计算等解决问题样学生解决问题程策略切身感受基础教师鼓励学生运合理策略解决实际问题
1 意义…………………………………………………………………………………1课时
2 基性质……………………………………………………………………………1课时
3 应…………………………………………………………………………………1课时
意义
教材第48第49页容练十第1~3题
1通教学活动理解意义掌握部分名称理解分数法间关系
2通学生举例说明什培养学生举反三力
3通教学分数法关系初步渗透事物普遍联系辩证唯物义观点
重点理解意义掌握部分名称
难点理解分数法间关系
制课件套
1谈话导入日常工作生活中常常两量进行较
2举例说明杨利伟神舟五号飞船里展示联合国旗中华民国国旗两面旗长15 cm宽10 cm
提问根信息提出什数学问题(两量较关系问题)
学生提出
(1)长宽厘米[15105(cm)]
(2)宽长少厘米[15105(cm)]
着学生回答课件出示4问题(3)(4)两题解答程板书出
1揭示课题
生数女生数49)
3老师讲述
老师刚刚较两类量仅两类量表示类两量表示
出示神舟五号进入运行轨道距350km高空做圆周运动均90分钟绕球周约运行42252km
提问样算式表示飞船进入轨道均分钟飞行少千米
4老师讲解
老师路程时间关系速度分钟飞行少千米表示表示路程时间4225290
5学生举例
请学生举出表示两数量间关系例子学生举例子
学生互相讨指名回答
6观察较思考讨
提问什情况两数关系表示
分组汇报
纳实际两数相关系种表示形式
指导学生教材
指名说说含义完成板书两数相做两数
板书课题意义
前项
号(∶)
项
值
法
数
号(÷)
数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
质疑(1)关值通常分数表示数表示时整数样理解
(值数然数分数数整数)
(2)项什0
(3)足球赛中0∶0天学知识什
8反馈练
(1)完成教材第49页做做第1题
学生读题解答集体讲评
(2)完成教材第49页做做第2题
学生独立解答集体订正
(3)完成教材第49页做做第3题
1填空
(1)( )做两数
(3)值通常分数表示数整数表示 ( )
(4)前项项意数 ( )
根题目中提供信息寻找合适量组成
王兰年12岁名六年级学生班里45名学生王兰爸爸年38岁保险公司班年薪50000元王兰妈妈月工资2000元单位90
课堂作业新设计
前项
号(∶)
项
值
法
数
号(÷)
数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
1学生刚接触理解意义定难度
2已学法意义分数意义分数法关系
3生活中方知识学生生活体验
部分学生学分数法关系分数法意义分数法应题基础教学分数法着密切联系知识放分数法面进行教学加强知识间联系学知识例知识基础现象生活中普遍存例定稀释清洁剂加工混凝土等知识学生生活体验学生兴趣出发展通观察较讨感受含义特征进解法分数关系
1创设具体情境引出类量非类量
意义部分教材选取国首次载航天飞船容载体首先展示两面旗长宽学生算式表示间关系里学生会加减法表示出差关系法表示出倍数关系节课研究间相关系长宽两长度相两量类量速度路程时间表示引出两类量
2充分体验基础引出概念介绍读法写法理解分数法关系
体验情境基础引出概念介绍读法写法引入概念先鼓励学生方式说说写写前面情境中关数量关系学生说说求值方法较区
基性质
教材第50第51页容练十第4~8题
1根法中商变规律分数基性质利知识迁移学生领悟理解基性质
2通学生探讨掌握化简方法会化简
3初步渗透事物普遍联系辩证唯物义观点
重点理解基性质推导化简方法正确化简
难点正确化简
练题投影片
1分数法关系
老师已学意义知道分数法间着密切联系位学愿意说说分数法间什联系呢
果学生困难先完成表填表说说分数法样关系
2复分数基性质商变规律
老师请家回忆分数什性质商变什规律容分什
(指名学生发言)
1猜想
老师分数法关系相密切中没类似性质呢果请学猜想会样
汇报时学生说说猜想根老师引导学生分数基性质进行换
引导学生语言表述前项相分数分子项相分母分数分子分母时相数(0外)分数变前项项时相数(0外)值变者前项相法中数项相数数数时相数(0外)商变前项项时相数(0外)值变
2验证
组单位讨验证刚猜想否正确
学生汇报
3结
学验证知道猜想正确补充更完整中确实存种性质
板书课题基性质
4化简
老师应基性质化成简单整数
出示例1(1)
老师整理情境中信息神舟五号搭载两面联合国旗面长15 cm宽10 cm面长180 cm宽120 cm问题求两面联合国旗长宽简单整数分少
学生反复读遍
提问样理解简单整数概念
学生讨指名回答达成识简单整数必须前项项整数前项项应该互质数
15∶10(15÷5)∶(10÷5)3∶2
180∶120(180÷60)∶(120÷60)3∶2
出示例1(2)
学生尝试面化成简单整数
075∶2(075×100)∶(2×100)75∶2003∶8(075×4)∶(2×4)3∶8
老师强调选择种方法结果应该简单整数数
5反馈练
(1)完成教材第51页做做集体订正
(2)完成教材第53页练十第4题
提问题目求理解什项100项100前项办
(3)完成教材第53页练十第5题
(4)完成教材第53页练十第6~8题
学生说明理注意思维逻辑性语言条理性
1面化成简单整数
课堂作业新设计
16∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思维训练
基性质
前项项时相数(0外)值变做基性质
化简前项项公数1做简单整数化简成简
单整数做化简
1教材教学容较集中光教材面练题远远够便作业教辅资料抄题果设计巩固练题时间宝贵课堂教学说尤重
2设计届学生作业程中容易出现错误组题学生进步巩固基性质时学生值化简更清晰认识针性练提高课堂作业正确性非常利
3部分学生注意单位间换算
基性质学生学意义分数法关系商变规律分数基性质基础进行教学教材联系学法中商变规律分数基性质通想想启发学生找出中什相应性质然概括出基性质应性质化成简单整数学生前学中已掌握商变规律分数基性质六年级学生定推理概括力完全根分数法关系推导出基性质节课通学生猜想—验证—应学生理解基性质应性质化简
1运转化思想类推出基性质
知道分数法形式实质互相转化教学时先回顾分数法关系复商变规律分数基性质引导学生想想会会性质启发举例方法验证猜想总结出基性质
2教学中强调观察出运基性质化简
根基性质化简两数量间关系更加简单明便学生分析事物现象
应
教材第54页容练十二
1学生理解例分配应题数量关系会解答类应题
2初步培养学生逻辑思维力
3渗透事物普遍联系相互转化辩证唯物义观点
重点学生弄清分配什什分配
难点应相关知识解决简单实际问题
练题投影片
1课前调查课汇报
课前布置学生调查生活中某事物组成部分课时学生汇报调查情况获信息
例妈妈洗衣服时30克洗涤剂兑5千克水(投影出示)
提问信息中知道什
学生回答
(1)洗涤剂水3∶500
(2)洗衣液总量均分成503份洗涤剂占3份水占500份
2揭示课题
工业生产日常生活中常常需数量定进行分配种分配方法通常做例分配
板书课题应
1出示例2
学生默读题目思考1∶4配制瓶500毫升稀释液什意思
学生先独立思考组交流
3较
老师学想方法正确较认种方法较简单
出示教材两种方法学生教材填写
4反馈练
(1)完成教材第55页练十二第1题
学生默读题目独立解答老师巡视集体订正
(2)完成教材第55页练十二第4题
提问道题没告诉分配树苗少解答时分配树苗确定(班数分配树苗)
提问均分例分配
引导学生说出均分部分1∶1进行分配均分特殊例分配
5总结方法
提问通刚学谁纳出例分配方法解决实际问题般步骤样(投影出示)
分配解决实际问题般方法
求均分总份数→求部分占总份数分→分数法求出部分少
1白兔灰兔数7∶5白兔占两种兔总数分灰兔呢果两种兔48白兔灰兔
248厘米长铁丝围成长方形长方形长宽5∶3长方形长宽少
3甲乙两数3∶421甲乙两数分少
5 问答略 2∶3 3∶4 5∶6
8 (答案唯)爸妈工资3∶2爸爸年龄6∶19
9* 150∶60∶15 10∶4∶1
10* 水泥4吨 沙子6吨 石子10吨
11* 长15 cm 宽10 cm 高5 cm
应
解决例分配应题
(1)找准分配总量分配分配数量
(2)果简必须化简成简单整数
1教学程破传统课堂教学结构注重培养学生创新意识实践力
2学生已知识验实际状态出发通质疑猜想例证观察交流纳亲历探究分配数学问题程中体验成功解决数学问题喜悦失败情感
部分容学生学分数联系已掌握简单分数法应题数量关系基础知识应解决相关实际问题课例掌握分配解题方法仅效解决生活工作中数量定进行分配问题学例例尺奠定基础
例分配问题学生学生活程中遇甚解决学生定体悟验种分配方法没总结较没系统思维方式通天学学生序思维序化数学化系统化
1注重引导学生利意义解决例分配实际问题
学阶段应两方面例尺例分配例尺例联系更紧密教材放六年级册进行学
2结合生活中应实例教学学生更容易理解
3引导学生探究进步体会意义
教材中创设日常生活中较常见稀释清洁剂浓缩液问题情境教学时学生稀释瓶现场进行演示
1联系生活实际引导学生通观察实物模型操作学具画圆等实践活动历实物抽象图形认识圆部分名称程学生认识圆特征
2通组织学生观察操作等活动历猜想—验证—纳程认识圆周率启发学生利已知识验掌握圆周长面积计算公式程中发展初步空间观念正确灵活应计算公式解决简单实际问题
3教学活动中学生感受探究问题乐趣增强应意识通介绍圆周率等数学史料受爱国义教育
1学生操作中加深圆认识
圆常见图形简单曲线图形学生已圆初步感性认识教学时出示组图(5正边形1圆)引导学生观察思考圆前学面图形——长方形正方形三角形等什学生分类程中体会圆封闭曲线围成面图形正边形边数越越时正边形会越越接圆部分容教学程做拖沓点止关画圆分三层次第层次学生助圆形实物画圆样画圆两目眼嘴说动手画学生逐步感知圆特点二进步认识圆心创造研究材料第二层次学生认识圆半径直径创造研究材料第三层次圆规画圆体会圆心圆位置间关系半径圆间关系等学生操作时老师学生指出操作目什动手动脑结合起
2该推理时推理味操作学具做起
教学认识圆离开学生实践活动学生画画折折练练等活动中认识圆特征部分名称说学生认识动手开始该推理时推理学生充分利学知识建立起知识间联系圆中直径长度半径2倍认识
3注意数学思想方法综合应
单元蕴含数学思想方法化曲直思想方法极限思想方法转化思想方法应思想方法等积变形思想方法纳思想方法猜想实验验证等教学程中灵活运数学思想方法出佳方案
1 认识圆…………………………………………………………………………………2课时
2 圆周长………………………………………………………………………………2课时
3 圆面积………………………………………………………………………………3课时
4 认识扇形………………………………………………………………………………1课时
整理复…………………………………………………………………………………1课时
确定起跑线…………………………………………………………………………………1课时
认识圆
教材第57第58页容练十四第1~5题
1通动手操作观察思考等教学活动认识圆掌握圆特征
2学生理解圆直径半径关系学会圆规画圆
3初步渗透化曲直数学方法极限数学思想
重点直观认识圆特征学会圆规画圆
难点明确圆心圆位置间关系半径圆关系
课件实物投影较硬纸片圆规
1出示组面图形(5正边形圆)
提问观察面图形分类
2圆正边形关系
提问什标准进行分类
(学生边数量分类标准)
提问想象正边形边数越越时会越越接什图形
(学生回答电脑验证)
1介绍神奇圆
老师查阅资料例圆种简单实际神奇图形古代早太阳阴历十五月亮圆概念约万八千年前山顶洞兽牙孔圆发现圆圆木头滚动搬动重物时省力约六千年前美索达米亚制成第轮子约四千年前发明车子古埃认圆神赐予国古代伟思想家墨子描述圆时说中长说圆圆心圆心圆周长相等
2初步感知圆
老师圆神奇想办法纸画圆
学生助圆形实物画圆剪
组织交流画圆画线段围成图形什
学生发言初步体会圆特征——曲线围成图形
3认识圆部分名称特征
(1)认识圆心学生出剪圆形纸片折开换方折开反复次发现什
引出圆心学生圆形纸片画出圆心字母O表示出
板书圆心O
(2)认识直径
请学直尺量量刚折条折痕长度发现什
提问谁说说直径条什样线段纸片画出条直径字母d标出
板书通圆心两端圆线段做直径般字母d表示
(3)认识半径
请学直尺量量圆心圆意点距离发现什
老师板书半径定义
老师通学已初步认识圆心半径直径请学教材加深三概念理解
4半径直径关系
出示问题
(1)圆里画出少条半径直径(数条)
(2)圆里半径长度相等直径呢(相等)
(3)圆里半径直径什关系
5圆规画圆
老师实践中知道圆半径相等特点发明圆规画圆国约两千年前画出道道圆
学生学圆规画圆方法尝试画圆
概括圆规画圆方法
(1)先点点确定圆心
(2)张开圆规两脚针尖准圆心
(3)旋转周标出圆心半径直径
老师说明示范圆规画圆方法总结画圆时两动
(1)针尖端动(圆心动)
(2)圆规两脚动(半径变)
提问圆规画圆时圆位置什决定(圆心)
圆什决定(半径)
6反馈练
(1)完成教材第58页做做第1题
学生完成说明理巩固半径直径概念
(2)完成教材第58页做做第2题
完成第2题时引导学生想两端圆线段中直径长条学生试着没标出圆心圆中量出直径长便掌握测量方法
(3)完成教材第60页练十三第1~5题
学生独立完成老师巡视指导
1 填表
2求画图
(1)画出半径3厘米圆
(2)画出直径3厘米圆
(3)右图中画出两圆画出两圆直径等已知圆直径
图填空(单位厘米)
图中圆直径( )厘米半径( )厘米长方形周长( )厘米长方形面积( )方厘米
课堂作业新设计
2略
思维训练
4 2 32 48
教材题
教材第58页做做
1略
2略
练十三
1略
26 cm 3 cm 10 cm 35 cm
3略
4略
5 048 043 284 052 52
认 识 圆
圆条线段绕着固定端面旋转周时端会画出条封闭曲线条封闭曲线做圆
圆中心点做圆心字母O表示连接圆心圆意点线段做半径字母r表示通圆心两端圆线段做直径字母d表示
1 圆认识学生系统认识曲线图形特征开始进步学圆周长面积学圆柱圆锥等知识基础
2学生已初步认识圆建立圆正确概念掌握圆特征较困难节课认识发展次飞跃
教材首先说明什圆结合周围物体说说样调动学生已生活验通画圆折圆测量等活动展现圆特征目学生通观察操作理解圆中部分关系掌握圆特征解释生活中相关问题圆学生学直线图形圆初步认识基础进行教学圆面曲线图形学生生活中常底什特征呢节课学生学重点学圆认识时学生通观察操作获取关圆特征知识样会提高学生学兴趣发挥学生体性节课重点理解圆半径相等圆里半径直径关系
1学生举例日常生活中常见圆形物体圆面唤起学生生活中圆感知学生体会圆身边培养学生观察认识周围事物兴趣意识学生亲动手摸圆说说摸出学生容易说出圆面图形区线段围成条光滑曲线围成封闭图形抽象概念变成亲身感受学生兴趣高印象深刻
2通画折量等操作获充足丰富感性材料充分感知基础通叙述操作程感知思维化表象通媒体演示教师指导抽象概括出圆心半径直径等概念学生掌握圆知识学会思维方法
圆称性圆设计漂亮图案
教材第59页容练十三第6~10题
1通观察操作等活动进步认识轴称图形称轴概念知道圆轴称图形圆数条称轴
2学生画出轴称图形称轴根称轴画出定图形称图形
3培养学生空间观念探索精神
重点准确找出学面图形称轴根称轴画出定图形称图形
难点画出圆组成组合图形称轴
画圆干实物投影
课前布置学生收集轴称图形
老师学生收集轴称图形连准备蜻蜓天等轴称图形贴黑板
老师学黑板美丽图案轴称图形天节课学轴称图形
板书课题轴称图形
1圆称性
老师学长方形正方形轴称图形刚刚认识圆轴称图形什
学生动手圆折确定圆轴称图形
结圆轴称图形折痕直线圆称轴
追问圆少条称轴
(学生展开讨)
出示两圆学生图中分画出两圆称轴
老师强调称轴虚线表示
追问画出条呢
板书圆数条称轴
2圆设计图案
组合作圆规尺子设计美丽图案然集体欣赏
3练
(1)完成教材第61页练十三第6题
引导学生回忆学轴称图形正方形长方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆等
条称轴等腰三角形等腰梯形
两条称轴长方形
三条称轴等边三角形
四条称轴正方形
数条称轴圆
(2)完成第61页教材练十三第7题
学生先描点画线画出定图形称图形
(3)完成教材第61页练十三第8~10题
1填空
(1)果图形着( )折两侧部分够( )图形轴称图形折痕条直线做( )
(2)圆( )图形( )条称轴
2选择(正确答案序号填括号里)
(1)列图形中( )轴称图形
A长方形 B正方形 C行四边形 D圆
(2)圆( )条称轴
A 1 B 2 C数 D 3
1面图形分条称轴请画出
2请直尺圆规设计轴称图形
课堂作业新设计
1 (1)条直线 完全重合 称轴 (2)轴称 数
2 (1)C (2)C
思维训练
1条 条 三条 画图略
2略
教材题
练十三
6略
7略
8数条 数条 2条 1条 3条 2条
9直径18÷36(cm) 周长(18+6)×248(cm)
10略
轴称图形
圆轴称图形直径直线圆称轴圆数条直径圆数
条称轴条直线圆称轴通观察条直线否通圆心判断
圆规直尺设计漂亮图案
1轴称图形教学重点学生初步认识轴称图形基特征难点掌握判轴称图形方法
2前学生已学面图形特征形成定空间观念
3然界生活中具轴称性质事物学生奠定感性基础
轴称种基图形变换然界日常生活中具轴称性质事物学生轴称现象陌生节课知识引入—概念教学—知识应序逐步展开体现知识形成程
1通情境活动引导学生感知轴称
采趣剪纸赛等方法导入学生历特殊般特殊程非常巧妙抓住学生心理学生游戏活动中体验感知轴称
2教学中突出学生体位
学生剪剪议议探究出轴称秘密恰评价调动学生积极性拓展学生思维空间关注学生情感体验更突出学生体位参面全班学生调动起参热情较高
3拓展运强化表象
学生感悟数学知识身边数学应生活中教师巧妙数学知识运科学艺术建筑等学科中注重学科知识整合样仅降低学生理解难度单调容变丰富彩进步学生感受数学学乐趣应价值
圆周长
教材第62~64页容
1学生直观认识圆周长掌握圆周长计算公式
2通圆周率π值探索培养学生联想力初步逻辑思维力
3介绍国数学家圆周率研究贡献学生进行爱国义教育辩证唯物义启蒙教育
重点掌握圆周长计算公式
难点圆周长公式推导
投影片直尺细线绳子圆片
1老师投影片出示面两图形学生找出直径半径
提问什圆直径什半径圆中直径半径长度什关系
2老师投影片出示面图形
提问什长方形周长什正方形周长计算结果什计量单位
学生指出两图形周长进行计算
1圆周长含义
(1)学生出发圆形纸片放桌面试着指指圆形纸片周长注意起点终点
(2)指名学生指指圆周长
(3)说明围成圆曲线长度做圆周长
2讨绳测法滚动法渗透化曲直思想
学生手中直尺细线等学具试着测量手中圆形纸片周长
(1)绳测法
线绕圆周点开始点余部分剪掉拉直条线段长度谁长度
(2)滚动法
圆滚动周直尺0刻度滚动周终点段距离谁长度
(3)绳测法滚动法测量出手中圆形纸片周长圆周长少呢
3探究圆周长什关系
(1)讨圆周长什关系
屏幕演示直径1分米圆滚动周段距离圆周长直径08分米圆滚动周距离圆周长
(2)结直径长周长长直径短周长短出圆周长直径关系
板书圆周长 直径
4探究圆周长直径什关系
学生分组实验测量圆周长计算周长直径少倍组量数填表格里
指名说说出结果老师数写黑板引导学生进行讨学生解圆周长总直径3倍
老师纳圆周长直径值314值固定变数圆周长直径值做圆周率
5介绍圆周率
(1)阅读教材第63页知道
(2)老师说明圆周率字母π(pài)表示限循环数π31415926535……实际应中般取似值π≈314
6纳公式
果C表示圆周长CπdC2πr
7计算圆周长
老师出示例1指名读题然板书解题程
板书2×314×3320724(cm) 20724cm≈2m
1km1000m
1000÷2500(圈)
答辆行车轮子转1圈约走2 m明家学校轮子约转500圈
1直接写出面题数
314×1 314×2 314×3
314×4 314×5 314×6
314×7 314×8 314×9
2求面圆周长
3填表
半径r(m)
直径d(m)
周长C(m)
4
12
1256
4辆汽车车轮直径102米车轮转动10周前进少米(数保留位数)
张边长6厘米正方形纸剪圆圆周长少厘米
课堂作业新设计
1 314 628 942 1256 157 1884 2198 2512 2826
2 1256 cm 1884 cm 5024 cm
3 8 2512 06 3768 2 4
4 320米
思维训练
1884厘米
教材题
教材第64页做做
1 1884 cm 1884 cm 314 cm
2 15 m
圆 周 长
意圆周长直径固定数做圆周率字
母π表示圆周率限循环数特殊求圆周率π般取314
根圆周率定义知圆周长直径×圆周率半径×2×圆周率
2×314×3320724(cm) 20724cm≈2m
1km1000m
1000÷2500(圈)
答辆行车轮子转1圈约走2 m骑车家学校轮子约转500圈
1教师语言够精练学生点拨问题指太窄束缚学生思维
2推导圆周长计算公式程时速度太快应前圆周率样进行较深入联系教学样学生更理解掌握圆周长计算公式
3组合作时求必须提明确
教材呈现什圆周长通操作发现圆周长直径关系展示计算圆周长见圆周长计算方法通学生探索总结发现教学时应充分认识点学生已周长认识研究圆周长需探索圆周长直径关系圆周长直径倍数关系学生通测量计算发现教学时关键引导学生发现圆周长直径间倍数关系
1学生生活中学数学
节课选取实际生活中场景融组合作动手操作观察纳概括体引导学生种感官参学程时通介绍圆周率发展历史开拓学生视野丰富学生知识面学生解知识龙脉学生进行生动爱国义教育激发学兴趣利圆周率意义准确解答开始问题前呼应计算公式总结水渠成
2提高应意识努力体现课堂教学开放性
学知识应生活实际学生感学知识利提高学生灵活应知识领节课部分安排生活问题提高学生应意识培养学生开放型思维方式激发学生动手愿
圆周长练课
教材第65第66页练十四
1通练巩固圆周长公式理解掌握熟练应圆周长公式解决问题
2进步培养学生应公式解题力
3培养学生仔细观察积极思考学惯
灵活应圆周长公式解题
实物投影
1老师什圆周长什圆周率圆周长计算公式什
板书Cπd C2πr
2完成列口算练
314×1 314×2 314×3 314×4
314×5 314×6 314×7 314×8
314×9 314×10 314×20 314×100
求学生先口算出结果熟记
1完成教材第65页练十四第1第2题
(1)学生独立完成写练
(2)集体订正
(3)提醒学生正确应公式
已知半径求周长C2πr
已知直径求周长Cπd
2完成教材第65页练十四第3题
(1)指名读题
(2)独立完成
(3)学生板演说说方法
已知周长求直径dC÷π
提问果已知周长求半径什方法呢
板书rC÷π÷2
3完成教材第65页练十四第4题
(1)指名读题
(2)说说样求出规定时间分针尖端走路程
点拨求规定时间分针尖端走路程求分针(20 cm)半径圆周长
(3)学生接着完成面问题
4完成教材第65第66页练十四第5~11题
学生独立完成集体订正
1填空
(1)圆周长总直径( )倍
(2)C表示圆周长d表示圆直径r表示圆半径圆周长计算公式写成( )( )
长( )
(4)周长2分米正方形纸片剪成圆圆周长( )厘米
2求面图形周长
3圆形蓄水池里边量周长5024米半径少米
4半圆形花坛外围周长514米花坛直径少米
图填空
左图中两圆面积相等圆心分O1O2半径( )厘米直径( )厘米圆周长( )厘米长方形周长( )厘米
课堂作业新设计
5 15×2×314×32826(m) 15×2×314÷2471≈47(根)
6 5024 m5024 cm 5024÷(40×314)40(周)
7 (1)16 1256 (2)942 21
8 100÷4÷2125(厘米)
9 50×4+50×314÷22785(厘米)2785(米)
10 2×5×314314(厘米)
11* 第组314×7+7×23598(cm)
第二组314×7+7×44998(cm)
第三组314×7+7×87798(cm) 发现略
圆面积
教材第67第68页容
1学生理解圆面积公式推导程掌握求圆面积方法正确计算
2培养学生运转化思想解决问题力
重点掌握圆面积计算公式够正确计算圆面积
难点理解圆面积公式推导程
实物投影种图形纸片
1学面图形面积公式
2长方形行四边形三角形面积公式分什
3行四边形面积公式推导
结行四边形面积公式推导提供种研究面图形面积方法学图形进行分割拼摆转化成学图形旧知识解决新问题天转化思想研究圆面积
1明确圆面积概念
(1)老师出示圆提问谁联系学图形面积说说圆面积什
学生回答老师纳圆围成面做圆面积
(2)圆什决定
(3)展示曲变直渐变图
引导学生逐层观察圆周曲线变化情况圆等分份数越圆周曲线越越直继续分……圆周曲线变成条似直线段样块拼摆图形更似学图形
2学生动手操作推导圆面积公式
研究方便圆等分成16份圆周部分似作线段中份似三角形
(1)指导学生动手摆学具思考问题
摆什图形
摆图形面积圆面积什关系
摆图形部分相圆什
推导出圆面积
(2)学生动手摆学具然发言
拼成长方形
老师说明果分份数越份会越拼成图形会越接长方形
出示教材第67页面图加说明
拼成似长方形长宽圆部分什关系
图中出圆半径r长方形长πr宽r
长方形面积长×宽
↓ ↓ ↓
圆面积πr× rπr2
果S表示圆面积圆面积计算公式Sπr2
3利公式计算圆面积
出示例1圆形草坪直径20m方米草皮8元铺满草坪需少钱
指名读题学生试做提醒学生写公式直接列算式
板书 20÷210(m)
314×102
314×100
314(m2)
314×82512(元)
答铺满草坪需2512元
老师强调指出列出算式先算方π相
1直接写出数
22 32 42 52 62 72
82 92 102 022 072 092
2求面圆面积
3块圆形铁板半径3分米面积少方分米
4圆桌桌面直径12米面积少方米
计算阴影部分面积(单位分米)
课堂作业新设计
14 9 16 25 36 49 64 81 100 004 049 081
2 1256方分米 2826方分米 1256方厘米 2826方米
3 2826方分米
4 11304方米
思维训练
344方分米
圆 面 积
长方形面积长×宽
↓ ↓ ↓
圆面积πr×rπr2
20÷210(m)
314×102
314×100
314(m2)
314×82512(元)
答铺满草坪需2512元
1教学实践中贯穿转化思想方法种基数学思想方法
2学生已根行四边形长方形面积公式推导圆面积公式验
3注意圆面积求法周长求法区分时学生易混淆
部分容初步认识圆学圆周长学种常见直线图形面积基础进行教学学生学直线图形面积学曲线图形面积容身研究方法次质飞跃学生掌握圆面积计算仅解决简单实际问题学圆柱圆锥知识基础学生已面图形验知道运转化思想研究新图形面积学中鼓励学生胆想象勇实践操作中圆转化成已学面图形中找圆面积半径直径关系
1通实际情境方面学生解圆面积含义方面学生体会实际生活中计算圆面积必性
2教学时强调知识迁移程
行四边形三角形梯形面积公式推导程学生知识迁移基础环节设计勾起学生已知识回忆启发学生运转化思想解决数学问题
3组织学生观察猜想
先观察猜想方法培养学生空间想象力发展学生逻辑推理力
圆环面积
教材第68页容
1学生进步掌握求圆面积方法学会求圆环面积计算方法
2培养学生动研究探索解决问题方法力
求圆环面积计算方法
实物投影圆环纸片
1什圆面积圆面积计算公式什
2求面圆面积
1出示例2
光盘银色部分圆环圆半径2 cm外圆半径6 cm圆环面积少
(1)指名读题
(2)出示光盘图
提问光盘面积什图形面积求光盘面积求部分面积样求光盘面积
学生回答光盘面积圆环面积求光盘面积求圆环面积
老师出事先做教具演示圆环形成程左手着教具右手圆推掉成圆环学生认真观察演示程明确外圆面积中减圆面积圆环面积
板书圆环面积外圆面积圆面积
学生说说外圆半径少外圆面积样求圆半径少圆面积样求
2学生列综合算式解答
老师巡视解学生列算式情况
板书
314×62314×22 314×(6222)
113041256 314×32
10048(cm2) 10048(cm2)
答圆环面积10048cm2
3较两种方法
部分学生第种方法圆面积减圆面积果学生第二种方法老师予表扬学生联系前学法分配律计算简便种计算圆环面积方法必求全体学生掌握
老师纳出第二种方法计算公式
S环π(R2r2)
中R外圆半径r圆半径
1直接写出数
102 202 302 402 314×3 314×2
112 122 132 142 314×5 314×4
152 162 172 182 314×6 314×8
2求面图中阴影部分面积(单位分米)
(1) (2)
3铸造厂生产种圆环形钢板种环形钢板圆半径6厘米外圆半径15厘米钢板面积少方厘米
4直径16米圆形鱼池鱼池中心直径6米圆形岛求鱼池水面面积
计算图中阴影部分面积(单位分米)
(1) (2)
课堂作业新设计
1 100 400 900 1600 942 628 121 144 169 196 157 1256 225 256 289 324 1884 2512
2(1)314×(6232)8478(方分米)
(2)12÷26(分米) 16÷28(分米) 314×(8262)8792(方分米)
3 314×(15262)59346(方厘米)
4 6÷23(米) 16÷28(米) 314×(8232)1727(方米)
思维训练
(1)314×(6÷2)2314×(3÷2)221195(方分米)
环形面积
圆环指半径相等圆圆心重合时两圆间部分注意圆意剪圆形成圆环圆环已知圆直径环宽求外圆直径应加两环宽已知外圆直径环宽求圆直径应减两环宽
圆环面积外圆面积圆面积
314×62314×22 314×(6222)
113041256 314×32
10048(cm2) 10048(cm2)
答光盘面积10048 cm2
S环π(R2r2)
R外圆半径r圆半径
1部分学生圆环认识已生活验形成程缺少理性思考
2学生已学圆面积应
3部分学生通学圆周长面积形成初步转化思想
课学生学圆面积应进行教学学关圆组合图形面积应教材通直观组合图形面积计算学生建立模型进利刚建立模型解决生活中实际问题圆环认识学生已生活验形成程缺少理性思考学生直观圆环面积计算问题应该作数学模型模型解决实际问题缺少验部分学生思维跳跃较节课学两极分化会较严重
1教学中学生原知识基础搭桥铺路旧带新
温知新导入方法常找准新旧知识连接点情况异采方式
2学生充分参探究圆环形成程
程中教师应该充分相信学生力热情鼓励学生探索活动予学生充足时间思维空间限度发展学生观察力思考力探究力增强学生学数学兴趣培养学生实践力应力
圆正方形关系圆面积练课
教材第69~74页容
1通练理解掌握圆周长圆面积计算公式够正确计算圆周长圆面积
2进步培养学生空间观念
正确计算圆周长圆面积
实物投影
1口答分说出1~9方值
2指名回答关圆定义
3默写圆周长圆面积计算公式
4完成面练
(1)圆周长1884厘米圆面积少方厘米
板演1884÷314÷23(厘米)
314×32314×92826(方厘米)
(2)圆环形花坛外圆半径5米圆半径2米面积少方米
板演314×(5222)314×216594(方米)
1出示例3
(1)老师读题帮助学生理解题意
题中两图正方形圆组成通探索间关系研究正方形圆面积关系
(2)分析问题
老师图中两圆半径少(1 m)
左边求正方形圆面积右边求圆正方形面积
左边正方形边长圆直径右边正方形边长圆直径
(3)解决问题
组讨解决方法汇报
题知左图中正方形边长圆直径图知
2×24(m2)
314×12314(m2)
4314086(m2)
右图中正方形分成两相三角形底高分正方形边长形成第三边圆直径图知
图(2)出
r1时面结果完全致
(5)老师引导学生总结圆正方形关系
总结正方形里面圆正方形边长圆直径圆里正方形圆直径正方形分成两相三角形形成第三边
2完成教材第71页练十五第1题
学生先独立完成集体订正订正时学生说出计算程第行说出已知半径求直径d2r计算出直径4×28(cm)已知半径求面积Sπr2求出面积314×42314×165024(cm2)
3完成教材第71页练十五第3题
(1)学生读题说出题意
(2)说说求喷灌面积求什(求圆面积)
动旋转喷灌装置射程10m指什(圆半径)
(3)独立完成计算程
板书314×102314×100314(m2)
4完成教材第71页练十五第2题
(1)学生独立完成
(2)集体纠正答案
(3)老师巡视程中检查学生没圆面积公式圆周长公式混淆检查学生书写格式写没写单位名称
5完成教材第73页练十五第10题
(1)学生读题
(2)分组讨样计算运动场周长面积
(3)点拨学生两半圆合成整圆计算周长面积
周长2×314×32+100×2 面积314×322+32×2×100
6指导学生完成教材第74页第16*题
(1)学生读题说出题意
(2)学生提供充分探索时间空间学生分组亲探索做记录
(3)学生发言教师点拨
围成正方形314÷4785(m) 785×785616225(m2)
围成圆形314÷314÷25(m) 314×52785(m2)
785>616225
围成圆形时面积
1直接写出数
32 52 72 022 042
82 22 92 082 092
2填表
圆半径
圆直径
圆周长
圆面积
2 cm
1884 m
3火车动轮直径15米果均分钟转200圈分钟前进少米
4条10米长铁丝围着棵树绕3圈余058米棵树直径少米
1长4米宽2米长方形纸板剪圆圆面积少方米
2求涂色部分面积(单位米)
课堂作业新设计
1 9 25 49 004 016 64 4 81 064 081
2 4 cm 1256 cm 1256 cm2 3 m 6 m 2826 m2
3 314×15×200942(米)
4 10058942(米) 942÷3÷3141(米)
思维训练
1 2÷21(米) 314×12314(方米)
2 314×32÷4×23×3513(方米)
教材题
教材第70页做做
701005384336316669(m2) 相差316669m2
13 628÷314÷210(m) 314×(10+2)2314×10213816(m2)
15* 略
16* 正方形(314÷4)2616225(m2) 圆(314÷314÷2)2×314785(m2)
围成圆形面积
17* 周长相时围成图形中圆面积蒙古包房间面积根茎长牢吸收养分足
认识扇形
教材第75第76页容
1学生掌握扇形组成部分扇形特征
2进步培养学生空间观念
认识扇形
实物投影
扇贝扇形藻折扇物体名称含扇字什扇形呢
组讨然集体汇报
认识扇形
老师出圆规直尺先画虚线圆圆取AB两点实线画AB两点间部分
接着老师指出圆AB两点间部分做弧读作弧AB条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形彩笔扇形部分涂色强调涂色部分扇形学生练画出扇形指名说说什扇形
老师扇形两条半径条弧围成谁说说扇形三角形什学生认识三角形三条线段围成扇形中条线段弧条弧圆部分
老师面图形基础标出圆心角指出顶点圆心角做圆心角
提问圆心角什组成顶点什
学生认识圆心角两条半径圆心组成圆心角顶点圆心
学生明确圆中扇形扇形圆心角关圆心角越扇形越
1教材第76页练十六第1题
2教材第76页练十六第2题
3教材第76页练十六第3题
教材第76页练十六第4题
课堂作业新设计
1略
2(√) ( ) ( ) (√)
3略
思维训练
整理复
教材第77页容第78页练十七
1巩固单元学圆周长面积计算公式理解记忆熟练应公式解题
2培养学生纳整理知识力应数学知识解决实际问题力
重点正确运公式计算学图形面积
难点灵活运学面积公式解决实际问题
实物投影
1单元学知识公式样推导出试着整理纳出
2组进行交流
1师生纳单元概念
(1)圆心 (2)半径 (3)直径 (4)轴称图形 (5)圆周率 (6)扇形 (7)圆心角
2师生纳单元公式
(1)圆周长CπdC2πr
(2)圆面积Sπr2
(3)圆环面积S环S外SS环π(R2r2)
3指导完成教材第77页第2题
(1)学生读题
(2)说说道题问题
(3)学生独立完成集体订正订正时注意提醒学生单位名称准确
(4)指名板演
4完成教材第78页练十七
学生独立完成集体订正
1直接写出数
314×2 314×5 314×7 314×3 314×4
314×6 314×10 314×20 314×05
22 52 72 82 92 102
2填空
(1)圆里画出( )条半径直径
(2)圆里半径( )直径( )
(3)圆里直径等半径( )半径等直径( )
(4)圆心决定圆( )半径决定圆( )
(5)圆半径3分米直径( )分米周长( )分米
(6)圆周长1256米半径( )米直径( )米面积( )方米
(7)边长6分米正方形里画圆圆面积( )方分米
(8)圆心角90°扇形面积圆面积( )
3画半径2厘米直径6厘米圆分标出圆心半径直径
4求面圆面积(单位cm)
(1)r08 (2)d18 (3)C2826
图中圆面积长方形面积相等圆周长2512厘米求涂色部分面积
课堂作业新设计
1 628 157 2198 942 1256 1884 314 628 157 4 25 49 64 81 100
3略
4 (1)20096 cm2 (2)25434 cm2 (3)63585 cm2
思维训练
3768 cm2
教材题
整理复
1 略
6 (1)✕ (2)✕ (3)√ (4)√ (5)✕
7 314×17×6×1032028(m)
8 两分开半圆周长1285 m半圆周长等圆周长半+两条半径πr+2r514r
r1285÷51425(m)半径r25m 314×25219625(m2)
9 分析割补法四圆心角90°扇形恰组成圆中间正方形
314×12+1×1414(cm2)
10 314×50+50×2257(米) 257×51285(米)
确定起跑线
教材第80第81页容
1通教学进步巩固学生学圆周长知识
2提高学生运学知识解决实际问题力增强学生思维灵活性
3培养学生积极思考学惯
运学知识解决实际问题
实物投影
学圆周长说出圆周长计算公式
1出示跑道图提出问题
老师走进田径运动场时定会塑胶跑道吸引知道赛时什运动员站起跑线
学生终点相果条起跑线外圈运动员跑距离长外圈跑道起跑线位置应该前移
提问跑道起跑线应该相差少米呢
学生分组讨
2学生动手进行计算
(1)探究方法
通观察学生够发现跑道两条直段跑道两半圆形跑道组成直道长8596 m第条半圆形跑道直径726 m条跑道宽125 m教材第80页面图示果两半圆形跑道合起圆先求出圆周长加两段直道长度样求出条跑道长度
(2)学生计算条跑道长度π取314159填面表格中
1
2
3
4
5
6
7
8
直径m
726
751
圆周长m
22808
23593
跑道全长m
400
40785
d1726 d2751 d3776 d4801 d5826 d6851 d7876 d8901
第1道314159×726+2×8596≈400(m)
第2道314159×751+2×8596≈40785(m)
第3道314159×776+2×8596≈41571(m)
第4道314159×801+2×8596≈42356(m)
第5道314159×826+2×8596≈43142(m)
……
(3)计算相邻两道差
例第2道周长减第1道周长40785400785(m)
第4道周长减第3道周长4235641571785(m)
……
通计算知道400m跑道跑圈道起跑线前道提前约785m
请学网查找资料探寻道题没计算方法组进行交流
课堂作业新设计
略
1六年级学生已具备定组探究力利组合作形式进行学
2数学生喜欢组合作种学方式
3学生体育活动喜欢数学生体育场体育场跑道起跑线陌生
课节数学综合应实践活动课培养学生数学解决问题力义务教育阶段数学课程重目标解决问题教学数学教学中着重作发展学生数学思维程培养学生应意识创新意识重途径册教材设计确定起跑线数学综合运活动学生通组合作探究性活动综合运学数学知识方法(圆知识)动手实践解决问题体会数学日常生活中应价值增强学生应数学意识断提高学生实践力解决问题力学生少数学角度认真思考起跑线问题难通验观察需学生收集相关数具体分析起跑线位置什关教学中学生会相邻跑道相差远点困难
1通师生话谈谈学身边发生事
合理利课前分钟犹奏响课堂教学题曲前奏吸引学生学注意力拉师生间心理距离激发学生学热情创设宽松课堂氛围学生心理安全状态进入学活动
2结合学生生活验激发学生探究问题欲
运动会学生生活中熟悉活动贴学生生活实际真实然课开始样学生熟悉活动中设计场公赛学生观时发现赛中存问题提出问题
3排理解障碍重点研究弯道
讲学时教师课件生活中跑道缩放屏幕样直观形象便学生观察直道弯道颜色更引导学生发现跑道中秘密左右两弯道合起实圆学生观察中发现相邻跑道差距直道部分弯道部分里教师做胆创新然直道关直道走屏幕留左右两弯道学生留限思考空间
1理解百分数意义说出生活中常见百分数正确含义
2会正确读写百分数知道百分数分数异
3探索百分数分数数间关系进行互化会较数分数百分数
4会解决简单发芽率成活率求数数(少)百分实际问题
1结合具体情境理解百分数意义
通情景图引导学生具体情境中理解百分数意义教材通幅图说明学生学百分数前已生活中百分数少接触定解教学中充分调动学生运已生活验加深百分数认识分两层次教学第层次学生说说图中百分数举出生活中百分数分表示什第二层次引导学生概括百分数含义
2解决问题程中探索百分数分数数互化方法
学生理解百分数含义基础引导学生现实情境中探索百分数分数数互化方法教材先教学百分数数互化教学百分数分数互化学百分数应题做准备
3百分数意义解决实际问题
教学百分率问题理解什百分率弄清楚谁谁百分应该谁谁死套公式解决问题求数数(少)百分应题求数百分少两步解答百分数应题两类题相应分数应题解题思路样弄清谁谁谁单位1分析种做法时鼓励学生通画线段图分析理解
1 百分数意义写法…………………………………………………………………1课时
2 百分数分数数互化…………………………………………………………1课时
3 百分数解决问题……………………………………………………………………3课时
整理复…………………………………………………………………………………1课时
百分数意义写法
教材第82第83页容第86页练十八第1~3题
1学生理解百分数意义正确读写百分数
2通百分数概念学培养学生分析较综合力
3通说服力数体会保护视力重性
重点理解百分数意义
难点区分百分数分数
实物投影投影片
1说出面分数意义
说说两分数表示具体数量表示倍数关系
2老师生产生活中进行调查统计分析较时常百分数节课学百分数意义写法
1学百分数意义
投影出示教材第82页图
(1)学生试着说出幅图中信息解14655120……样数做百分数
提问什方见百分数
展示学生搜集含百分数句子
例河北省年棉花产量年125
春运期间北京站列车正点发车率达987
国占世界耕面积7土养活占世界22口
……
(2)说说面百分数具体含义
2学百分数读写法
(1)百分数通常写成分数形式原分子面加表示
(2)写法指导先写分子写
老师边讲解边黑板写百分数作示范
例百分九十 写作90 百分六十四 写作64
百分百零八点五 写作1085
(3)读法指导先读(读作百分)读分子
例50 读作百分五十 75 读作百分七点五
100 读作百分百
(4)老师强调读写百分数时注意两点
①写法百分号两圆圈写避免百分号前面数字混淆
②读法读成百分读成百分
3完成教材第86页练十八第1~3题
学生独立完成集体订正
1读出面百分数
1 6 43 05 100 2456
2写出面百分数
百分三 百分七十二 百分五十六点三
百分百四十 百分三百 百分九十九
1条路修85句话中( )单位1( )( )85
2瓶饮料瓶标100果汁句话中百分数含义( )
课堂作业新设计
1百分 百分六 百分四十三 百分零点五 百分百 百分二百四十五点六
2 3 72 563 140 300 99
思维训练
1条路 修路 条路
2 瓶饮料中全部果汁
教材题
教材第83页做做
1 1 28 05
2 百分十七 百分四十五 百分九十九 百分百 百分百四十 百分零点六 百分七点五 百分三十三点三 百分百二十点七 百分三百
3 百分数表示两数(量)带单位名称分数表示两数(量)表示具体数量表示具体数量时带单位名称
练十八
1百分八十六 百分十四 百分六十三点二 百分三十六点八 百分六十点二
百分三十六点四 百分三点四
2(1)50 (2)29 (3)90 10
3略
百分数意义写法
百分数表示数数百分百分数指两数百分数百分率百分
需注意百分数带单位名称二表示具体数量分母100分数百分数表示
1百分数学生学整数数特分数概念基础教学学生日常生活中见百分数会读百分数学生知道百分数具体意义
2学生理解百分数意义时容易助已分数知识等分单位1方法理解百分数意义时老师明确指出等分单位1分数意义天学百分数种方法理解意义
3部分学生新知识解错语言表达百分数含义题目学生出现许种答案需统说明较灵活题目学生握准
4部分老师利教具贯穿整节课教材题图例子学没充足时间节课完成果讲解学生领会效果够明显
教材首先指出百分数生产工作生活中广泛作接着通两实例引出百分数概念教材里强调两数量联系概念说明百分数作100项种做百分率百分教学百分数写法学生百分数陌生已认识百分数够正确读出百分数数学生百分数意义认识理解十分准确教学中引导学生理解百分数表示数量数量百分百分率含义尤重
1尊重学生学基础激发探究欲
数学生知道类似50样数百分数少生活中接触百分数少部分学生已通途径解百分数意义部分学生知名知意义学生百分数分数区更清楚鉴老师教材设计意图稍微改变常规方法创设情境通师生交流呈现含百分数数交流中说出百分数认识进揭示百分数意义基础进行相关练巩固学生百分数意义读写掌握
2强调节知识学重性凸显学生体位
学节知识单元关键课设计中应力求凸显学生体位关注学生生活验关注学生生活方式关注学生动发展关注学生情感体验等方面设计提高学数学兴趣学动权交学生学生学热情高涨学容产生强烈奇心浓厚兴趣更积极动态度投入新知识探索中学生思维老师提供信息学交流撞击引导活跃师生双方沉浸种轻松愉快研讨气氛中
百分数数互化
教材第84第85页容练十八第4~15题
1学生学会百分数数互化方法正确熟练进行百分数数互化
2通学讨交流等学活动理解掌握百分数数互化方法
3通积极参百分数数互化学活动体验互化方法样性获成功体验
重点理解掌握百分数数互化方法
难点正确熟练进行百分数数互化
实物投影
1面数化成分数说说样化
045 12 0367
2写出面百分数
百分十五 百分三十二点六 百分百五十 百分六百
3面数扩原100倍少数点样移动果缩原
36 7 052 126 107
4面分数改写成百分数
结分母100分数直接转化百分数原分子面加
老师生产生活中进行统计较时常需数分数化成百分数者百分数化成数分数应掌握间互化方法节课学百分数数互化
1学数化百分数
(1)出示例1
老师找出题中已知条件求问题
(已知条件投篮总次数分投中次数求问题求命中率较谁命中率高)
提问命中率指什
(命中率指投中次数占投篮总次数百分)
列式计算3÷5064÷6≈0667
(2)组讨样数化成百分数
老师引导学生出方法数化成百分数先数化成分母100分数然分数改写成百分数
(3)尝试06化成百分数
(5)中间转化程方框圈起
说明方框中部分表示数化成百分数程请学认真观察果程样快数直接化成百分数呢
(6)引导学生纳出数化成百分数方法
数化成百分数数数点右移动两位时面添百分号
老师引导学生理解数点右移动两位时原数扩原100倍添百分号
(2)中间转化程方框圈起
学生说明方框中部分表示百分数化成数程请学认真观察果程样快百分数直接化成数呢
(3)引导学生纳出百分数化成数方法
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
学生明白百分数百分号掉时原数扩原100倍然数点
(4)学生独立完成教材第85页做做
全班交流汇报讨百分数数互化方法
老师强调数点左右移动两位位数够时补0占位
3完成教材第86页练十八第4~15题
学生独立完成集体订正
1面数化成百分数
009 0025 42 037 0463 3478
2面百分数化成数整数
32 35 1 105 15 105 06 332
3判断面题否错错改正
(1)3232 ( ) 改正
(2)2200 ( ) 改正
(3)0880 ( ) 改正
(4)000880 ( ) 改正
4计算商化成百分数
2769÷39 1221÷15
课堂作业新设计
1 9 25 420 37 463 3478
2 032 035 001 105 0015 0105 0006 332
3(1)✕ 0032 (2)√ (3)✕ 0008 (4)✕ 08
4 07171 814814
教材题
教材第85页做做
数005 02 042 058 075 095
百分数时较更快
13 (1)1200÷250048 (2)1300÷250052
14 800×52416() 750×54405() 41640511()
城关中男生11
15 69 15 391+69460()
百分数数互化
数化百分数方法
(1)数化成分母100分数然写成百分数
(2)数数点右移动两位位数够时0补足时面加
百分号
百分数化数方法
(1)先百分数写成分母100分数然分数化成数
(2)先百分号掉时数点左移动两位位数够时0补足
1学生学数分数互化百分数意义
2节课容难度教学时应重点放学生发现方法完成知识迁移
3练方法样化激发学生兴趣学生学起倍感轻松
4部分学生进行百分数数互化时出现知左移右移动数点情况时漏添百分号
部分容学生学百分数意义明确百分数数联系基础教学百分数计算通常化成数进行求百分率算出结果化成百分数学部分容面学百分数计算应基础学生前学数分数互化学课容学生说会困难学新课前引导学生复数分数互化知识百分数意义十分必百分数数互化教材没先出互化方法直接提出百分数数互化呢学生探索通做做学生观察较中发现互化规律找出快捷互化方法教学中引导学生总结理解掌握百分数数互化方法明确两者间关系
1通谈话学生感受形式数间联系激发起学生研究百分数数互化兴趣时勾起学生百分数分数联系回忆学生联系已数概念探索例题中数化成百分数基础
2肯定种互化方法体会数学方法样性合理性
数改写成百分数学生数改写成分母100分数改写成百分数需助分数意义理解需否定学生探索发现方法某种特殊时候显更简便六年级学生说充分感受数学知识间联系体会数学方法样性合理性必教学时避免追求方法样性增加学生理解难度
求数数(少)百分应题
教材第89页容
1学生学解答数数百分应题基础学求数数(少)百分应题学生初步掌握分析方法够正确解答类应题
2进步提高学生分析较解答应题力培养学生认真审题惯
掌握求数数(少)百分类应题分析方法够正确列式计算
实物投影
1解答求数数百分应题什方法
2解答求数数百分应题关键什(找应题中标准量单位1量标准量量作数)
3口答(列式计算)
(1)54百分45百分
(2)甲数60乙数30甲数乙数少甲数乙数百分
(3)甲数48乙数64甲数乙数少少甲数乙数少百分
4揭示课题
出示复题乡年原计划造林12公顷实际造林14公顷实际造林原计划百分
提问通读题道题中量标准量句话中找出应样列式
老师果道题问题变实际造林原计划增加百分应该样解答呢节课继续研究较复杂百分数应题
1出示例3
(1)学生默读题
(2)例3复题较什异(条件相问题)问题
老师说明复题求实际造林原计划百分例3求实际造林原计划增加百分
(3)根题意画出线段图
(4)启发学生想求实际造林原计划公顷数占原计划百分两量较量单位1
板书造÷原计划(单位1)
(5)讨列式计算
提问根分析求实际造林原计划造公顷数占原计划百分必须先算什算什
板书(1412)÷122÷12≈0167167
答实际造林原计划增加167
提问1412求什什14呢
(6)道题解法
引导学生思考原计划造林作百分百实际造林原计划1167两百分数差实际造林原计划百分数
学生列式老师板书
14÷12≈11671167
1167100167
老师说明实际生活中常增加百分减少百分节约百分……表达增加减少幅度
2拓展
例3中问题改原计划造林实际少百分该样解答呢
(1)提问根问题分析两量较量作单位1解答时先求什求什
引导学生回答原计划造林实际造林少公顷数实际造林数较实际造林公顷数作单位1必须先求出原计划造林实际造林少公顷数求出原计划造林实际少百分
(2)学生列式老师板书(1412)÷14
果学生列式14÷1412÷14允许
(3)观察较
例3第种列式改变问题第种列式进行较点什方什数样
学生讨次强调两题中象单位1会发生变化解答种题时注意找准单位1
1分析数量关系
(1)求年麦产量年百分( )作单位1( )( )( )÷( )
(2)求年麦产量年增产百分( )作单位1( )( )( )÷( )
2线段图填空
(1)女生数占全班数 (2)男生数女生数
列式 列式
(3)女生数男生数少
列式
3操场男生25女生20女生数男生数少百分
4辆行车原价312元现价原价降低168元降低百分
甲校学生数乙校25乙校学生数甲校少百分
课堂作业新设计
1(1)年麦产量 年麦产量 年麦产量 年麦产量 年麦产量 (2)年麦产量 年年增产量 年麦产量 年麦年增产量 年麦产量
2(1)375 3÷8 (2)667 (53)÷3 (3)40 (53)÷5
3 (2520)÷2520
4 168÷312≈0538538
思维训练
25÷(100+25)20
教材题
教材第89页做做
(109)÷1010
求数数(少)百分应题
求数数(少)百分实质求数数百分两数差量占数(单位1量)百分
A表示数B表示数
求AB百分1 (AB)÷B 2 A÷B1
求BA少百分1 (AB)÷A 2 1B÷A
注意找准单位1单位1量作数
1画线段图种直观方法部分学生惯
2充分理解基础学学生积极参动探索课堂氛围较活跃
3组合作探索活动时间较难握教学时前松紧注意调控教学活动节奏
部分容求数数百分应题发展求数(少)分分数应题基础进行教学种题实际求数数百分题数题目里没直接出需根题里条件先算出通解答数(少)百分应题学生加深百分数认识提高解百分数应题力线段图表示题目数量关系助学生理解题意分析数量关系
1注重学生认知起点设计层次性开放性练学生知识验沟通知识间联系建构系统知识网络优化知识结构利学知识提出问题解决问题学会发现未知问题探索解决学知识时培养学生数学兴趣
2利学生生活中现实情况胆处理教材力求元化处理已知信息学容化枯燥生动变抽象具体
3编题改题系统化
教学程沟通知识间联系学生知识验动理解消化形成知识网络优化知识结构学生认知特点培养学生迁移推理力
求数数(少)百分练
教材第92页练十九第1~8题
1熟练分析解答求数数(少)百分实际问题
2提高学生分析力解决问题力
3学生感受数学生活紧密联系
重点正确熟练分析题目中数量关系
难点正确分析题目中数量关系熟练解决实际问题
实物投影
节课学解决什样实际问题解决类题关键什
学生回忆节课容集体交流
1完成教材第92页练十九第2题
(1)指名读题
(2)什增加什增加
(3)求藏羚羊数量1999年增加百分量作单位1两量相
板书增加数量÷1999年数量
(4)列式计算
(5)集体订正
2完成教材第92页练十九第6题
(1)学生先读题然试做
(2)分析问题
锯成正方体边长应该少体积少
锯成正方体体积原长方体体积减少样求
集体订正
3巩固练
完成教材第92第93页练十九第1第3第4第5第7题
1操场男生50女生40
(1)女生数男生数百分
(2)男生数女生数百分
(3)男女生数占总数百分
2某工程原计划48天完工实际50天完工实际天数原计划百分
3某手机原价1200元现价900元降价百分
4某超市10月营业额345万元9月增加45万元10月营业额9月增加百分
5某工厂10月水700吨9月节约100吨节约百分
某厂年第三季度计划生产1500台计算机实际生产1620台实际生产台数计划增产百分
课堂作业新设计
1(1)40÷500880 (2)50÷40125125
(3)50÷(50+40)50÷90≈0556556 40÷(50+40)40÷90≈0444444
2 (5048)÷48≈004242
3(1200900)÷120002525
4 45÷(34545)01515
5 100÷(700+100)0125125
思维训练
(16201500)÷15000088
教材题
练十九
1 (1)5 20 (2)1000 20
2 (107)÷7≈04290429
3 (1614)÷160125125
4 (43502700)÷4350≈0379379
5 (1)1600÷404000() (2)400016002400()
6 长方体现体积5×4×360(cm3) 锯成正方体体积3×3×327(cm3)
原减少(6027)÷6005555
7 2400×(15)2280()
8 13×(1+10)143(m)
求数百分数少应题
教材第90第91页容
1理解掌握求数百分少数量关系正确解答求数百分少实际问题
2正确分析题目中数量关系提高解决实际问题力
3学生感受数学生活紧密联系做学致
重点理解掌握求数百分少数量关系
难点正确分析解答求数百分少实际问题
实物投影
列式2500×601500(吨)
老师说明求数百分少求数分少应题思路样法计算
1出示例4
学校图书室原图书1400册年图书册数增加12现图书室少册图书
(1)学生读题
(2)道题已知什求什量单位1
着学生回答老师黑板画出线段图原图书册数作单位1先画原画现
(3)分析数量关系列式计算
方法原册数+增加册数现册数
1400×12168(册) 1400+1681568(册)
方法二根年图书册数增加12知年图书册数相原(1+12)求现图书室少册图书求1400册(1+12)少法计算
1400×(1+12)
1400×112
1568(册)
答现图书室1568册图书
老师说明道较复杂求数百分少应题复杂呢第二种解法知求现图书室少册图书数量应百分率没直接告诉必须先求出现图书册数相原百分法计算
2较两种解题方法
学生说说两种解题方法什相点点
老师概括两种解题方法相点原图书册数作单位1法计算点第种方法原图书册数加增加册数算出现图书册数第二种方法先求出现图书册数相原百分算出现图书册数两种算法家解样题时灵活运两种方法
3出示例5
投影出示某种商品4月价格3月降205月价格4月涨205月价格3月涨降变化幅度少
学生反复读遍
老师找出题中已知条件求问题
(已知条件某种商品4月价格3月降205月价格4月涨20求问题5月价格3月涨降变化幅度少)
追问商品原价未知办呢
组讨然集体汇报(假设法计算)
老师板书假设3月价格100元
100×(120)80(元) 80×(1+20)96(元)
96÷10009696 1964
假设3月价格1
1×(120)×(1+20)096 (1096)÷14
老师总结解种类型题设未知少关键般情况未知量设1
1图填空
4合唱组女生120男生数女生数少20男生少
580粒豆做发芽实验豆发芽率95少粒豆没发芽
根面信息提出问题解答
果园里1200棵果树中梨树占10桃树苹果树占20余柿子树
课堂作业新设计
4 120×(120)96()
5 80×(195)4(粒)
思维训练
(答案唯) 柿子树少棵 1200×(1102020)600(棵)
教材题
教材第91页做做
1 2800×(105)2786()
2 (2512)÷12≈1083
3 1×(1+50)×(1+10)165
练十九
9 14÷(1+85)≈757(吨)
10 (答案唯) 例二等奖少幅125×1620(幅)
11 题意知8月初鸡蛋价格7月初(1+10)9月初7月初(1+10)×(115)935
显然9月初鸡蛋价格7月初低9月初跌193565
12 题意知3月第周2月周(1+5)1053月第二周2月周105×(1+5)11025两周涨价1102511025
13 (18)×(15)874 1874126
14 题意知年植树数量前年成活1+50150年成活率前年成活150×80120
求数百分数少应题
求数百分数少问题求数分少问题
数量关系解题方法完全相分数换成百分数
1学生已知道求数数百分解决方法
2 求数分数少学生学节课基础
节课学稍复杂求数百分少实际问题例3学百分数法应深化基数量关系理解培养运基数量关系解决问题力实际解决问题程中会出现法应教师运练二十二第9题作例题时组织学生法法解决问题程方法加较沟通间联系区培养学生灵活解决问题力
1设计情境学生产生奇充分调动学生注意力样整堂课教学提供保障问题放入情境中激发学生学兴趣然基础设难题(课教学容)学生产生种闯劲
2强调知识迁移新问题转化成已学问题
引导学生说出求数(少)分数少问题求数(少)百分数少问题数量关系式解答类应题关键什分析题目中已知条件找出关键句学生计算出求数(少)分数少问题结果组织学生分组讨求数(少)百分数少问题什联系区基础教师引导学生学画示意图表示题意找数量关系根数量关系列式
整理复
教材第94第95页容
1通复掌握单元学知识
2培养学生纳整理力
3培养学生复惯应数学解决问题意识
灵活解决实际问题
实物投影
1回忆单元学知识点
2组交流
重点说说单元重知识点
3集体交流
1解决面两问题
(1)百分数分数含义什
(2)实际应中什情况达100什情况达100什情况超100
老师引导学生较百分数分数含义什时着重学生明确分数表示数表示两数里讲百分数表示两数面计量单位
第二问学生举例实际生活中体验百分率花生发芽率超100学生口算正确率达100等
2完成教材第94页第1题
(1)学生独立完成填教材
(2)集体订正
3完成教材第94页第2题
提醒学生书写格式
4独立完成教材第94页第3题
5完成教材第95页练二十
1直接写出数
(1)百分数化成数
50 80 20 5 27
(2)百分数化成分数
75 125 80 15 4
2填空
种商品甲店乙店进货价便宜10甲店20利润定价乙店15利润定价甲店定价乙店便宜112元乙店进货价少元
课堂作业新设计
3 3600×(110)×(110)2916(元)
练二十
1 略
2 1元硬币125×4455(枚) 5角硬币125×2025(枚)
1角硬币125×3645(枚) 55×1+25×05+45×0172(元)
3 (35182008)÷2008≈0752752
4 7872÷(1+204)≈6538(万辆)
1认识扇形统计图解扇形统计图特点
2够懂会填扇形统计图
3会根扇形统计图提供数回答简单问题
4进步解统计实际生活中位作
5通相关素材整理分析受定思想教育
1学生已系统学关条形统计图折线统计图知识初步认识扇形学关百分数知识学生继续学统计图部分容——扇形统计图良基础
2例题学扇形统计图例题中已出六(1)班喜欢运动项目条形统计图条形统计图中清楚出学喜欢种运动项目数进步解部分数量总数间关系需种新统计图扇形统计图知道扇形统计图整圆面积表示总数量圆扇形面积表示部分数量占总数量百分数教学程中老师学生体会扇形统计图特点知道例题中整圆表示全班学生总数学生说出喜欢运动项目数分占全班数百分例喜欢乒乓球数占全班数30喜欢足球数占全班数20……学生懂扇形统计图试着提出问题请学回答
3教材第97页做做求学生懂扇形统计图计算出250克牛奶中种营养成分分少克学生明确求数百分少实际问题应该法计算教学时先学生独立完成集体订正
统计…………………………………………………………………………………………2课时
节约水……………………………………………………………………………………1课时
扇形统计图
教材第96~99页容
1解扇形统计图特点懂扇形统计图会图回答简单问题
2进步解统计实际生活中位作
3通相关素材整理分析受定思想教育
认识扇形统计图理解扇形统计图特点
实物投影
出示教材第96页面情景图
老师提问六(1)班学进行课外活动情况知道喜欢运动项目
1投影出示统计表
六(1)班学喜欢运动项目情况统计表
项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽
数
12
8
5
6
9
百分
算出喜欢种运动数占全班数百分少
(1)投影中解信息
学生回答
六(1)班喜欢乒乓球数12
六(1)班喜欢足球数8
六(1)班喜欢跳绳数5
六(1)班喜欢踢毽数6
六(1)班喜欢运动项目数9
(2)提问想解六(1)班学喜欢运动项目信息信息统计表中没够清楚反映出
学生提出问题
老师纳果更清楚反映部分数量总数间关系扇形统计图表示
2投影出示扇形统计图
六(1)班学生喜欢运动项目统计图
2012年10月制
(1)老师讲解扇形统计图整圆面积表示总数量圆扇形面积表示部分数量占总数量百分数扇形统计图里整圆表示六(1)班学总数
(2)图回答问题
①喜欢乒乓球数占全班数
②提出什问题
指名学生回答面两问题
3投影出示例2
面组数分选种统计图表示更合适
(1)绿荫学2007—2011年校园树木总量变化情况统计表
年份
2007
2008
2009
2010
2011
总量棵
100
120
150
170
200
(2)2011年绿荫学校园种树木占百分情况统计表
树种
杨树
柳树
松树
槐树
百分
25
20
15
15
25
(3)2011年绿荫学校园种树木数量统计表
树种
杨树
柳树
松树
槐树
总量棵
50
40
30
30
50
理解题意题中出绿荫学校园种树木统计表求根统计表选择合适统计图表示出
老师三种统计图什特点
学生思考回答条形统计图清楚表示出部分数量少折线统计图仅清楚表示出部分数量少清楚反应数量变化情况扇形统计图清楚反映出部分总体间关系
解决问题
①出绿荫学5年中年树木数量条形统计图折线统计图表示出数量变化
绿荫学2007—2011年校园
树木总量变化情况统计图
绿荫学2007—2011年校园
树木总量变化情况统计图
结折线统计图更直观表示出数量时间变化趋势
②出绿荫学种树木占树木总量百分条形统计图扇形统计图表示出信息
结扇形统计图更直观出间关系
③出种树木数量条形统计图表示
4完成教材第97页做做
(1)读题理解题意
(2)说出图告诉信息
(3)提出问题什样求
学生明确求数百分少问题法计算
指名板演
250×87水分
250×33蛋白质
250×4脂肪
250×5乳糖
250×07
根扇形统计图反映情况填空
五(3)班图书角类图书数量统计图
(1)幅统计图中整圆表示( )
(2)四等扇形分表示文艺书占图书总数( )科技书占图书总数( )画报占图书总数( )书占图书总数( )种图书数占图书总数百分数相加( )
(3)( )数量( )数量少
(4)果500图书文艺书( )科技书( )画报( )书( )
调查班学喜欢项体育运动先制成统计表绘制成扇形统计图
课堂作业新设计
(1)五(3)班图书总数 (2) 40 20 30 10 100
(3)文艺书 书 (4) 200 100 150 50
思维训练
略
教材题
教材第97页做做
水分250×872175(g) 250×07175(g) 乳糖250×5125(g)
脂肪250×410(g) 蛋白质250×33825(g)
教材第99页做做
扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图更直观清楚出间关系
扇形统计图
扇形统计图整圆面积表示总数圆扇形面积表示部分占总数百分数
条形统计图中容易出种数量少
扇形统计图中清楚出部分数量总数间关系
1部分学生已具初步倾听表达交流合作质疑探索反思评价等力
2部分学生初步学会数学眼光生活中问题懂数学生活密切联系
3已学条形折线统计图已初步感受统计图表达生活中数优越性统计图特点
关统计图认识学阶段认识条形统计图折线统计图扇形统计图五年级已分安排统计表条形统计图折线统计图等单元前面学条形统计图折线统计图基础教学通熟悉事例学生体会扇形统计图特点作
1课前收集数制成相应统计图表
求学生课前收集数制成相应统计图表收集百分数知识解决生活问题全班中交流学生复条形统计图折线统计图特点百分数相关知识
2充分利学方法
引导观察较三种统计图异点组交流讨合作探讨中初步体会出扇形统计图统计图描述数特点倾听力合作力思考力等程度发展学生终身学基础
扇形统计图练课
教材第100~104页练二十
1学生进步掌握扇形统计图特点
2提高学生独立分析判断力
重点掌握扇形统计图特点
难点根扇形统计图回答相关问题
实物投影
提问扇形统计图什特点
引导学生说出扇形统计图整圆面积表示总数量圆扇形面积表示部分数量占总数量百分数
1完成教材第100页练二十第1题
(1)观察扇形统计图
(2)统计图中信息
(3)讨认李明作息时间安排合理作息时间李明什
回答两问题时学生发言胆发表见解结合理行
2完成教材第100页练二十第2题
(1)学生读题理解题意
(2)扇形统计图中信息
学生图说出项支出占月生活费百分数
例食品支出占月生活费30
教育支出占月生活费15
……
老师点拨根陈东家月生活费支出情况制成扇形统计图项消费支出占总支出百分形象反映出较突出反映扇形统计图特点
(3)讨果陈东家月生活费支出1000元提出问题解答出
学生明确解答求数百分少实际问题应该法计算
学生动笔完成集体订正
图填空
(1)种果树棵数占四种果树总棵数百分数相加应该( )
(2)( )树 ( )树少
(3)果果园里果树1000棵苹果树( )棵桃树( )棵梨树( )棵柿 子树( )棵
观光果园四种果树棵数情况统计图
六(1)班学喜欢体育运动情况统计图
面扇形统计图进行分析果六(1)班开展型体育赛什建议
课堂作业新设计
(1)100 (2)苹果 柿子 (3)450 250 200 100
思维训练
略
教材题
练二十
1 略
2 略
3 (1)100×2121(L) (2)略
4 (1)3168万方千米 2496万方千米 1824万方千米 1152万方千米
96万方千米
(2)(答案唯) 例什形面积什形面积相差少山 丘陵 2208万方千米
5 (1)(答案唯) 例广东省总常住口城镇常住口增长迅速城镇常住口占重加反映广东省城镇化水日益提高 (2)(画图)略
6 (1)2006年(4610636779)÷36779≈0254254
2011年(9862528512)÷28512≈24592459
感想(答案唯) 例移动电话生活带巨方便 (2)(画图)略
7 (1)146÷271≈539(亿) (2)1464万01464亿 1460146413136(亿)
(3)(画图)略
8 (1)135÷(157+326+166+135)≈0172172 (2)*画图略
根扇形统计图解决问题
根扇形统计图进行简单计算关类型百分数应题计算百分数应题解题思路解题方法进行计算扇形统计图中部分数量占总量百分应100100100错误
节约水
教材第105第106页容
1学生亲参测量收集整理数计算水龙头滴水速度程中学生历综合运学数学知识技思想方法解决问题程逐步增强实践力
2通种途径查找相关资料历走进生活收集材料整理交流表达程培养学生处理信息力
3学生感受节约水现实性迫切性增强节约意识逐步增强环保意识
重点水龙头滴水速度测算折线统计图绘制
难点测量方案
水资源关资料计算器三角板铅笔媒体课件
1创设情境(屏幕显示)球滴水类眼泪
请学生说说广告理解
教师抓住时机引出课题节约水
2提出问题水取竭呢节约水呢
教师请学针问题进行讨然根课前收集资料进行说明样许帮助解心中疑惑
教师提供文字图片资料
1解球海水淡水组成
2世界缺水情况(统计数说明)
联合国年3月22日定世界水日目前世界100国家区缺水中28列严重缺水国家区世界已14亿口生活淡水资源贫缺环境中年约1500万饮污染水死亡
3国缺水情况(统计数说明出示图片)
国水资源均占量2300m3约世界均水排世界第121位世界13贫水国家国年缺水总量约300~400亿立方米农村年农田受旱面积700~2000万公顷全国600城市中400城市缺水中110城市严重缺水
教师类没水行课前收集数说明什
……
结通组汇报学认识类历史水历史刻离开水水资源种限非常宝贵然资源缺水直困扰着全球性问题联合国预计2025年全球三分二生活缺水区水危机全球性事实节约水
教师日常生活中常常碰水龙头坏没关紧水滴滴外流遇样情况会做呢
1组合作交流测量方法程
(1)样测出水龙头滴水速度
(2)方法
(3)组交流实验结果互相提出建议全班学展示
2组展示研究结果
教师组先展示
根学生汇报板书表中记录数
滴水量升
时间
3组分工合作完成面务
(1)根表中数计算出水龙头滴水速度
(2)组根测数绘制幅折线统计图
4根测数完成统计表
断滴水水龙头滴水量统计表
年 月
滴水量升
时间
1时
1天
1月(30天)
1年
(断滴水水龙头分钟约滴水 毫升合 升)
5断滴水水龙头天会浪费少水年浪费水少吨(提示立方米水重1吨)
6学生分组汇报提问数图表什感想
1课前调查水价家月水量请计算家年少吨水花少钱
2样滴水速度滴水水龙头年浪费水够家久
3组算算
学校少水龙头果学校水龙头样速度滴水计算学校支付少水费
4组学交流计算结果谈谈感受
5测算节省水创造少价值
结滴水似常积少成时间长球会许许水浪费掉时浪费钱
水龙头均时漏水4升样计算水龙头年(365天计算)漏水少立方米
组单位统计学校教学楼水龙头分钟漏少水根统计数计算果教学楼水龙头全部漏水年漏少水
课堂作业新设计
3504立方米
思维训练
略
节 约 水
1解球海水淡水组成
2世界缺水情况
3国缺水情况
1课前安排学生收集节容关资料重收集信息越课堂气氛越活跃
2学生成监督员做起节约水课活动课外延伸出整教学活动首尾呼应联系紧密
综合应节约水结合前面学量计量统计等知识设计活动旨通测量等操作活动方面学生历收集整理分析数程方面促学生综合运学数学知识技方法科学认识日常生活中水资源浪费问题外学生积累节约水方法加强环保意识
国水资源现状
1水分布
球表面约34方水覆盖着中972水海洋里224水冰川两极冰冠中外层里水空气中水蒸气球直接供类生活生产淡水仅占总水量千分左右意义说球水极限
2水污染严重
年国水体污染日益严重全国年排放污水高达360亿吨70工业废水10生活污水处理排放外余污水未处理直接排入江河湖海全国95万千米河川19万千米受污染05万千米受严重污染清江变浊浊水变臭鱼虾绝迹令触目惊心松花江淮河海河辽河水系污染严重86城市河流受程度污染水体污染造成巨济损失
数学广角——算术图形转化
1实践操作中学生够感受数形互相转化数形相结合数学解题思想方法
2学生认识数形结合思想某抽象数学问题直观化生动化够变抽象思维形象思维
3研究例题数形结合程中学生加深数形结合思想方法认识充分感受数形结合学数学学中应
1介绍关数学史
数形数学中两古老基研究象定条件相互转化作种数学思想方法数形结合应致分两种情形助数精确性阐明形某属性二助形直观性阐明数间某种关系数形结合包括两方面第种情形数解形第二种情形形助数数解形图形太简单直接观察出什规律时需图形赋值边长角度等
2学生学程中灵活选择合适方法老师加限制
1课时
算术图形转换
教材第107~111页容
1学生认识数形结合思想某抽象数学问题直观化生动化够变抽象思维形象思维
2学生够感受数形互相转化树立数形相结合数学解题思想方法
3学生加深数形结合思想方法认识充分感受数形结合学数学学中应
重点感受数形互相转化树立数形相结合数学解题思想方法
难点寻找发现数形相互转化途径方法通数形转化认识数形结合思想某抽象数学问题直观化生动化够变抽象思维形象思维
实物投影
投影出示
计算面算式
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
(1)学生读题理解题意
(2)尝试独立完成
(3)介绍解题方法
果学生够想出解题方法说说解题思路老师加点拨纳
1出示例1
(1)学生读题教师整理
便观察图形算式应起找出图形算式存相互关系
1( )2
1+3( )2
1+3+5( )2
(2)老师先填算式括号
1(1)2 1+3(2)2 1+3+5(4)2
提问①算式左边加数什特点
组讨然集体汇报
(观察会发现算式左边加数连续奇数)
提问②算式左边加数构成图形间什关系
组讨然集体汇报
(仔细观察会发现算式左边加数正方形左角正方形形图形包含正方形数正行列正方形数方)
提问③算式右边括号里数字构成图形间什关系
组讨然集体汇报
(仔细观察会发现算式右边括号里数字图形构成正方形数)
提问④算式左边加数(1图外)右边括号里数字间什关系算式左边加数135……n右边括号里数字a表示字母表示关系组讨然集体汇报
(观察计算会发现算式左边加数半等右边括号里数字)
老师举例子
学生
提问②左右连续相加计算发现什
组讨然集体汇报
老师结问题通画图数字算式转化图形利图形解答更简洁直观
3完成教材第108页做做
(1)学生读题然独立完成
(2)集体订正
观察点阵算式应规律填空
… …
①1 ②1+4 ③1+4+4 ④1+4+4+4 ⑤…… ⑥1+4+4+4+4+4
第⑥点阵图中少点
图棋子摆成图案摆第1图案需7枚棋子摆第2图案需19枚棋子摆第3图案需37枚棋子样方式摆摆第10图案需少枚棋子
①6+17 ②6×(1+2)+119 ③6×(1+2+3)+137 …… ⑩
课堂作业新设计
观察图形第图形1点写作1+(11)×4第二图形1+4点写作1+(21)×4第三图形1+4+4点写作1+(31)×4……第n图形点数写作1+(n1)×4n5时点数1+(51)×417()n6时点数1+(61)×421()
思维训练
第1图案7枚棋子第2图案19枚棋子相差1262倍第3图案37枚棋子相差1863倍第4图案61枚棋子相差2464倍……第n图案3n(n+1)+1枚棋子相差6n6n倍求摆第10图案需棋子3n(n+1)+13×10×(10+1)+1331摆第10图案需331枚棋子
教材题
教材第108页做做
1 42+32 72+62
2 第6图形中6红色正方形18蓝色正方形第10图形中10红色正方形26蓝色正方形
练二十二
1 第5图形外圈正方形数1129240道理略
2 画图略 第10数55
3 三角形数1 4 9 16 周长3 6 9 12
问题(答案唯)第10图周长少含少三角形
4 200×2400(米)
5 妈妈第二幅图爸爸第三幅图兰第幅图
6 2盘分林强
7 关系①两边1中间数左右称状数字相②左右两边中间数第二数等行行数减1行数等行左右两数
8* 正方形面积(a+b)2四图形面积a2+b2+2ab(a+b)2a2+2ab+b2
1学生富情趣古代著名数学问题感兴趣
2绝数没培优学生说数形结合思想解题重点难点
学生已前面接触数形结合思想解题时老师引导学生数形结合思想方面拢帮助学生突破难关
1教学时强调激发学生兴趣讲古代数学事
2老师适引导引导学生尝试数形结合思想解题
— END —
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教版 部编版
学数学
六年级册
优质教案
1结合具体情境理解分数法意义引导学生充分利已知识验探索分数法计算法分数连计算方法够熟练进行计算
2学生会解答求数分少简单实际问题增强应数学意识
3结合计算解题程进步培养学生仔细计算认真检查时验算良惯
1通教学活动体会新旧知识间联系
分数法包括分数整数数分数两部分容先教学分数法意义通具体例子知道数分数整数法意义解释需扩展法意义然教学分数法计算法分数法意义紧密联系起着重教学求数分少应题教学时紧密结合数分数意义突出量作单位1学生更掌握分数法应题分析方法做准备
2教学分数法计算时应注意学生现实生活紧密联系激发学生学兴趣
计算问题现实生活中产生着丰富现实背景老师立足现实基础计算问题原需通分数法计算解决现实问题中学生充分感受通计算解决实际问题体会学计算必性
3抓住单元知识重点学生提供探索交流空间探索程中理解算理算法
单元教学重点分数法计算法教学难点学生具体情境中理解数分数意义学分数分数时老师折纸方法学生理解算理算法通动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作程尝试计算—组讨纳算法—概括计算方法程完成数分数意义理解算法探索
4练容形式新意深度增强学生学兴趣
(1)加强思考性学生仅算想学生思考中计算
(2)富趣味性
(3)体现教育性
1 分数法……………………………………………………………………………5课时
2 解决问题……………………………………………………………………………2课时
整理复……………………………………………………………………………2课时
分数整数
教材第2第3页容练第1第2题
1具体情境中学生理解分数整数意义理解算理基础掌握分数整数计算方法
2运先约分相方法正确计算提高计算力
3培养学生认真书写仔细审题良惯
重点理解分数整数意义理解算理基础正确计算
难点运先约分相方法正确进行计算
实物投影
1求512少
加法算12+12+12+12+1260
法算12×560
提问12×5算式意义什
2计算
提问 算式什特点应该样计算
3结
老师整数法意义求相加数简便运算
分母分数加法计算法分子相加作分子分母变
1出示例1
(1)加法计算
(3)提问里什法法意义什
学生讨交流
(4)结分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
2出示例2
(3)展示学生做法分说说算法
(4)纳总结
老师道题学想出种解法观察没什相点
学生发现分子相积作分子分母没变化
提问种方法更简便什
老师强调约分先约分计算样较简便易出错
3练
(1)完成教材第2页做做第1题
求学生说清什法计算表示意义什
(2)完成教材第2页做做第2题
求学生写出计算程订正时叙述程强调约分先约分计算
(3)完成教材第6页练第1题
求学生讲清分数整数意义直接口算出结果
加强计算方法请计算快学说说口算方法进步强化先约分计算方法
(4)完成教材第6页练第2题
独立列式解答集体订正
1先正方形中涂出2算算涂色部分占正方形分
2 里填合适数
3×3
思维训练
教材题
教材第2页做做
1学生整数法分数加法已定验结合起进行教学
2学生刚学分数法时会时想先约分老师应该强调点
3学生太惯助线段图理解运算引导学生体验数形结合思想意义
部分容已学整数法意义分数加法计算基础进行教学分数整数意义整数法意义相里变成分数教材通吃蛋糕情境学生理解什样问题法解决基础进行分数整数计算方法学通分数加法进步学分数整数计算方法学生已学整数法意义约分分数加法计算学生利分数加法推导出分数整数时需分子整数相积作分子分母变基础总结出分数整数计算方法学生刚学分数法时会时想先约分老师教学时强调方面容
1引导学生根线段图直观理解分数法意义
学生已分数加法分数基意义基础结合生活实例通分数连加算式研究学生理解分数整数意义掌握分数整数计算方法够应分数整数计算法较熟练进行计算通观察较指导学生通体验纳分数整数计算法培养学生抽象概括力
2教学中突出知识迁移沟通加法法间联系
促进学生探索纳出分数整数计算方法然分数整数整数整数计算意义完全相求相加数简便运算计算方法差必须学生知然什分子整数相积作分子分母变道理
分数分数
教材第3第4页容练第3~6题
1结合具体情境理解数分数意义掌握分数分数计算方法
2提高学生计算力学生够正确熟练进行计算
3培养学生审题认真书写工整惯
理解分数分数意义掌握分数分数计算方法正确计算
练题投影片准备张形状规纸
1口算
2口头出题列式
强调求数分少法计算
1出示例3
学生读题理解题意
老师通读题请找出已知条件问题
提问通找已知条件问题知道什
引导学生说出公顷块总面积种土豆面积占块种玉米面积占问题求种土豆种玉米面积分少公顷
2确定方法
提问道题什方法计算什
学生法计算求数分少数分数
学生动手折纸
老师涂色部分占张纸分()
追问算
质疑分数分数应该样计算
纳分数分数分母分母相积作分母分子分子相积作分子
4练
(1)完成教材第6页练第3题
老师求学生写出计算程指导书写
投影展示学生书写程集体订正
(2)完成教材第6页练第4题
学生写完求说出算式意义
(3)完成教材第6页练第5题
应题强调书写规范性
1口算面题
教材题
教材第4页做做
1学生已解分数整数意义
2学生较难理解分数分数意义算理
3学生容易分数加法分数法计算混淆帮助学生区分
分数分数意义分数整数意义扩展计算算理较难理解部分容节教学重点难点记住分数法计算法困难学生理解分数法算理尤分数分数算理节教学难点充分助学生已知识基础通观察实验操作推理等探索性挑战性活动理解算理时培养学生观察动手分析推理等力外学生会分数加法分数法计算混淆通判断改错练等形式帮助学生区分学生够正确计算分数法
1解决实际问题程中助问题情境已知识迁移
学生已理解分数整数意义应该通知识迁移理解分数分数意义通直观操作方法引导学生探索纳分数分数计算方法理解分数分数算理培养学生简洁语言表达思考程发展学生观察推理力
2利直观操作方法学生历探索分数分数算理形成程纳出算理
先约分计算结果分数法
教材第5页容练第7~13题第8页例5
1通学理解分数分数计算法适分数整数相加深分数法计算法理解
2进步提高学生计算准确性灵活性
3培养学生良书写惯
正确掌握分数整数相约分方法灵活计算
口算卡练题投影片
1 说出面算式意义
1揭示课题
老师已会计算分数分数整数作分母1假分数分数分数法计算分数整数算式
板书课题分数整数约分方法
2出示例4
(1)明确题意
请学生读题找出已知条件问题
(2)理解题意
少千米什方法计算什
学生甲应该法计算求数分少
学生乙已知速度时间求路程法计算
老师学角度说明道题什法计算学想分数法意义学想路程速度时间三者间关系真棒
学生互相交流出结
(3)计算
提问样计算更加简便
明确约分先约分
(5)分析错
提问什第三种答案两种呢错里
学生发言
追问分数整数相样约分
结整数作分母1分数分数分数法适分数整数
3巩固练
(1)完成教材第5页做做
学生先说意义计算集体订正答案时请学生说出计算方法
(2)完成教材第6页练第7题
老师掌握程度学生求引导学生找出数分1数1数等1数时积第数间关系
(3)完成教材第6页练第8~13题
学生独立完成集体订正答案
4出示例5
(1)明确题意
请学生读题找出已知条件问题
(2)探究算法
老师已学会分数分数分数整数计算方法分数数算呢
板书分数数计算方法
学生121转成分数进行计算
1○里填><
1 先计算面题说说发现什规律
(2)略
分数整数约分方法
分数分数简便算法先约分计算计算结果必须简分数
运约分分数分数进行简便运算时约分分子分母必须公数1计
算结果简分数
分数数计算方法计算数分数时数转化成分数进行计算分子分子相分母分母相然约分分数化成数数数计算方法进
行计算计算数分数时果数分数分母约分先约分计算
样计算简便
1学生已解分数整数分数分数分数数意义
2学生惯分数法先约分
3学生清楚整数该分数分子分母约分
部分容教学分数法程中简便书写格式教材方面分数法两种形式集中呈现加强间联系方面提出分数整数相样约分问题学生知道例4样进行约分分数分母整数直接约分部分容学生学分数整数基础进行教学面学分数法分数法应题基础
1加强两种形式法练
学生已理解分数整数分数分数意义通练找两种形式法间联系
2引导学生观察教材约分程想想例2约分形式什特注意提醒学生先观察否约分注意提醒整数分数分子约分
分数混合运算整数法运算定律应分数法
教材第8第9页容练二第6题
1学生知道分数加减混合运算整数混合运算运算序相理解整数法运算定律分数法样适正确运定律进行分数法简便运算
2培养学生简算意识简算力
3培养学生养成良审题惯认真计算
运法运算定律正确进行分数法简算
练题投影片
1说出面题运算序
7×3+5×8 25×(2419) (7+25)×4 42+26×17 147÷7×21 28+28÷7
老师分数加减混合运算整数混合运算运算序相
2 尝试练
出示例6
1知识铺垫
(1)老师已学长方形面积计算方法请说说样求长方形面积
学生1(长+宽)×2求
学生2长×2+宽×2求
学生3四条边直接相加求
学生回答老师板书公式
(2)根公式列出算式求解
提问面算式中发现什规律
学生互相交流
2纳结
整数法交换律结合律分配律分数法样适
3字母表示法运算定律
提问字母表示运算定律记
学生回忆老师板书
法交换律abba
法结合律(ab)ca(bc)
法分配律(a+b)cac+bc
4运定律解决问题
老师应法运算定律计算简便
出示例7
1引导观察
老师仔细观察题中数运算符号什特点样计算简便
学生审题思考运运算定律计算简便
2学生尝试计算
提问想想简算什
3练
完成教材第9页做做
学生先独立完成说说运什定律
提问87分解成什(86+1)
样转化运运算定律进行简算
果班里学生水较高做出道题学进行讲解老师适时予评价
1填空
根( ) 根( )
课堂作业新设计
分数法运算序运算定律
法交换律abba
法结合律(ab)ca(bc)
法分配律(a+b)cac+bc
分数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相
没括号先算法算加减括号先算括号里面算括号外面
整数法交换律结合律分配律分数法样适
1学生已掌握分数法计算整数法运算定律整数法运算定律推广数法等相关知识
2六年级学生已具备探索合作交流力点应该鼓励做学适予表扬
部分教学整数法运算定律推广分数教材首先说明分数混合运算序整数混合运算序相基础安排两例题例6结合具体计算说明法运算定律分数法运算中应例7通观察计算出整数法交换律结合律分配律分数法适做做安排运运算定律进行分数法简便计算整数法运算定律学生已学掌握牢固课前复回顾节课学非常重
新课教学分两层次
第层次整数法推广数法引入通教师创设问题引发学生认知突进组织学生猜想否推广分数法学生充分发表观点引导学生行设计方案验证猜想开放教学时空学生思路突破教材束缚学数学程真正成生动活泼动富性程
第二层次例题教学体尝试组间交流全班汇报步步营层层递进始终紧扣简算时运什定律展开实践探究出新知学生获成功体验增强学数学信心独立解题交流组合作落实处进步扩充课堂教学信息渠道
巩固分数加减混合运算简算
教材第10~12页练二第3~17题
1通练熟练掌握分数法计算法熟练运定律进行简便计算
2进步提高学生计算准确性灵活性
3进步培养学生养成良审题惯
正确灵活运法运算定律进行简便计算
练题投影片
错例剖析老师出示面3道题
学生认真审题说说3道题做错里应样改正
1基练
(1)完成教材第10页练二第6题
老师留出5分钟~8分钟时间学生独立完成做完请学生说清进行简便计算指出关键步骤
老师强调算式中含级运算时序计算
(2)完成教材第11页练二第10题
老师先指导学生观察道题特点挑出简算题目
学生5分钟完成
(3)完成教材第10页练二第5题
学生先判断错说明理改错
2综合练
(1)完成教材第11页练二第8题
道题学生会方法解答老师鼓励学生角度考虑问题学生说出思路时老师予积极评价
(2)完成教材第11页练二第9题
道题长方形面积公式考查计算集体订正
(3)完成教材第12页练二第14题
指导学生先找出已知条件计算
学生做题前先说明思路方法解答
1说出面算式意义口算出结果
1○里填><
思维训练
1 < < < < <
2 (1)B (2)B (3)A (4)A
分数连应题
教材第1314页容练四第1~3题
1学生学会分析分数法应题数量关系会应数分数意义解答两步计算分数法应题
2培养学生解决问题力提高学生分析力
3进步提高学生思考问题逻辑性
重点掌握分数连计算方法突出次计算
难点会解答分数连计算实际问题
练题投影片
1说出面算式表示意义口算出数
学生桌讨集体订正
1出示例8
少方米
学生读题明确题意
2指导学生折纸画图
提问样画图表示已知条件问题
提问求红萝卜面积知道量(萝卜面积)
萝卜面积量关系(整棚面积)
面图表示数量关系
3列式解答
提问根分析道题应该样解答
提问样列综合算式解答
根综合算式学生说说步分求什步分数量作单位1
强调分数连必整数数连样逐次计算次计算遇整数分数相整数分数分母约分约分直接分数分子相
4练
(1)完成教材第16页练三第1第2题
学生做完说明步表示意义步数量作单位1
(2)完成教材第16页练三第3题
1计算面题
光聪明智三谁喝果汁什
课堂作业新设计
教材题
教材第14页做做
求数分数少实际问题
教材第14页容练三第4~7题
1学生会解答求数分数少应题
2解答应题程中进步培养学生画线段图力提高学生解答类应题熟练程度
掌握分析方法正确熟练解决实际问题
练题投影片
1计算结果相等算式连起
果学生没理解老师启发
(3)问题求谁分钟心跳次数(婴)
3线段图表示题中数量关系
老师观察线段图想解决方法
学生1先求出婴分钟青少年跳次数然加青少年心跳次数求
学生2先求出婴分钟心跳次数青少年分然青少年心跳次数求
老师根两位学描述板书解答程
135(次)
答婴分钟心跳135次
4组合作总结已知数量数量分求数量少解题方法
汇报(1)单位1量+单位1量×数量单位1分数量
(2)单位1量×(1+数量单位1分)数量
5练
(1)完成教材第15页做做
(2)完成教材第16页练三第4~7题
1 根题意相应数量线连起
2分析数量关系
练三
求数分数少实际问题
已知数量数量分求数量解题方法
(1)单位1量+单位1量×数量单位1分数量
(2)单位1量×(1+数量单位1分)数量
解决类问题时注意单位1出现时定找准分率量单位1做正确应
1部分学生知道数量作单位1
2利线段图引导学生直观分析理解数量关系应该采
节课然学解决较复杂求数分问题例9例8整体部分间较两数量较关系已知数量数量(少)分求数量解答方法思路例8相两数量间较区分出数量作单位1理解相难
800+300
1100(台)
答年生产拖拉机1100台
复分数法意义计算方法
教材第17页容练四第1~3题
1复分数法意义计算法掌握法运算定律分数法中推广分数法简便计算
2进步提高学生计算分数法熟练程度灵活计算力
3进步培养学生认真书写良审题惯
巩固分数法意义提高灵活计算力
口算卡投影片
1口算(老师出示口算卡指名学生回答)
提问道题整数分数分数分数成数分数数分数意义什
学生分说出道题意义
学生教材第17页第3题指名读题目求
提问计算简便分数法中应该先做什(指名回答)(先约分做法)
提问道题中数整数约分时候注意什(整数分数分母约分)
请全班学练完成题
提问学法运算定律分数法中适
全班学完成教材第17页第2题老师检查巡视
课练完成教材第18页练四第1~3题
先学生独立审题练解答然请名学生说说样做着重说说进行简便运算时运什定律
直接写出数
教材题
整理复
复分数法应题
教材第18页第4第5题
1通复分数法应题进步加深求数分少分数意义理解
2提高学生分析解答分数应题力
正确分析数量关系熟练掌握求数倒数方法
练题投影片
1完成教材第18页练四第4题
学生独立审题分析数量关系练解答老师巡视进行指导
请名学生黑板板演数量关系式讲讲样分析计算中什数量作单位1
老师结合学生讲解进步强调解答分数法应题时定找准单位1分数法应题根分数法意义计算求数量分数量作单位1解答两步计算分数应题时更注意步什数量作单位1两步计算中单位1
2完成教材第18页练四第5题
先学生练解答然请名学生说说样分析解答集体订正
1投影出示
(1) (2)
指名学生口述已知条件问题
学生思考口答列式
提问两道题什相处(单位1量已知整体部分间关系)
2出示练
(1) (2)
提问两道题什相处(单位1量已知两数量较关系)
学生口述条件问题列式解答
1填空
2 (1)C (2)A
思维训练
4
教材题
练四
1通解决实际问题学生体会确定位置生活中应解确定位置方法
2学生根方距离确定物体位置描述简单行走路线
1注意创设活动情境鼓励学生探索合作交流学生已具方位角度认识事物基础着年龄增长语言表达力动手操作力探索力提高教学时充分关注学生已知识基础生活验创设量活动情境学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式进步方位角度认识事物
2年龄学生求知欲奇心较强老师充分调动学生积极性引导学生探索独立思考学生性差异学生认识事物方法相老师鼓励学生勇发表意见胆伴进行合作交流通样程学生学会方式探索思考问题断提高思维水
3课时
根方距离两条件确定物体位置
教材第19页例1第20页做做
1学生明确根方距离两条件确定物体位置
2学生解确定位置知识生活中应感受数学日常生活联系
3培养学生锻炼身体意识
根条件正确确定物体位置
例题题图教材第20页做做图片投影片
联系实际
新学期班迎名新学学校位置熟悉现家起导快熟悉专教室位置
集体操场手势表示出东南西北东北东南西北西南八方
分组练辨认方
1出示例1
老师板书目前台风中心位A市东偏南30°方距离A市600km洋面正20千米时速度直线A市移动
学生反复读遍
老师提问东偏南30°什意思
组讨然集体订正答案
老师追问果条件够确定台风中心具体位置
组讨说说组想法
老师接着问果知道台风中心A市距离够确定台风中心具体位置
讨学生明确想确定物体准确位置知道方距离行时知道两条件行
老师前面已掌握准确确定位置方法求台风约少时达A市
学生根速度×时间路程关系求出
600÷2030(时)
答台风约30时达A市
2尝试练
(1)投影出示教材第20页做做
(2)说出八方
(3)图中获取信息
(4)投影出示解答问题
①学校明家北偏 东 25° 方距离 400 米
②书店明家 东 偏 南 30° 方距离 200 米
③邮局明家 西 偏 南 35° 方距离 600 米
④游泳馆明家 西 偏 北 40° 方距离 600 米
(5)想想
解答问题需什工具(量角器直尺)
量角器方法什
(6)尝试独立完成
(7)交流解题中遇问题
互相解疑
样算出明家建筑物距离
引导观察明家学校距离少(400米)中发现什[明家学校段距离均分成4份400÷2200(米)段距离200米推导出明家建筑物距离]
(8)次检验计算结果
(9)集体交流反馈
教材第23第24页练五第1~5题
动手连连
南偏西40° 超市 5千米
北偏东30° 医院 3千米
东偏南45° 学校 4千米
北偏西25° 公园 2千米
课堂作业新设计
1略
2(1)正西 400
(2)西 北 45° 300
(3)东 北 30° 300
(4)南 东 30° 400
(5)西 南 40° 300
3西 南 40° 东 北 40°
4西 南 45° 1000 东 北 45°
思维训练
1节课学学生学兴趣较浓知识理解见教学中应该时调整教学方法学生融体会达意想效果
2练程中场仅限室局限性部分题需教师点拨处理环境居住区方感辨认学生学积极性较高果条件带学生然中体会会更
3整教学程注重学生学性发挥学生体作鼓励学生合作思考讨拓展学生学思路时注意引导学生学知识发现规律运实际中培养学生应数学知识力
教学根方距离描述物体位置例1呈现台风运行情况学生明确根方距离两条件确定物体位置
确定物体位置时会出现两种答案东偏南30°北偏东30°教师应告诉学生生活中般先说物体方离较(夹角较)方位例例题中方般说成东偏南30°
通第学段学学生已够根左右东南西北等八方描述物体相位置初步认识面通两条件确定物体位置节基础学生学根方距离两条件确定物体位置学生进步方位角度认识事物更全面感知体验周围事物发展空间观念
1通尝试练学生理解节课难点会清晰表述意角度方
2教师指引学生科学探索方法鼓励学生敢说敢想逐层深入学生通观察独立思考合作交流等方式利已知识进行迁移反复修正中掌握节课知识点
3学生遇复杂知识时教师放手学生探讨鼓励学生动寻找实际背景探索应价值便运数学知识解决现实生活中问题
定运动诞生发展
1解定运动诞生
定运动已100年历史诞生北欧早年北欧斯堪纳维亚半岛广阔崎岖土覆盖着际森林中散布着数湖泊城镇村庄稀疏点缀中生活里常常需穿越迹罕森林行走时隐时现弯弯曲曲道图指南针成生活必需品没图指南针稍留神迷失茫茫林海中
2定运动发展
少国家军队发现果具备山林中辨方选择道路越野行进力完成军事务军知觉中成开展定运动先驱
定运动迅速普发展起定运动身特点关仅提高野外判定方力学图处培养锻炼勇敢顽强精神提高智力体水民百姓发现项运动体育项目样需费器材等方面进行投入指南针张图开展项运动
根方距离图标出物体位置
教材第20页例2第21页做做
1学生知道根方距离图标出物体位置
2培养学生互相交流惯
3培养学生种角度思考问题力
够图中正确标出物体位置
例2题图
回忆节课学知识
1学图中标出物体位置
(1)确定A市四方(东南西北)
(2)分组合作
组合作绘制尝试语言叙述绘制方法组讨交流程中学生明确图标出B市C市位置时先确定方确定距离
(3)交流组绘制方法
(4)较种方法
说说种绘制方法更简便更清楚
(5)介绍画法
请名学生投影前演示面图形般画法先确定B市C市方确定角度确定距离
2展示交流绘制结果
互相交流全班评价查找差距进行改进
3尝试练
(1)确定校园四方(东南西北)
(2)观察校园建筑物位置
(3)分组合作
组合作绘制尝试语言叙述绘制方法组讨交流程中学生明确图标出建筑物位置时先确定方确定距离
(4)交流组绘制方法
(5)较种方法
说说种绘制方法更简便更清楚
(6)介绍画法
请名学生投影前演示面图形般画法先确定某建筑物方确定角度确定距离
教材第24第25页练五第5~7题
结合找建筑物图片医院学校商店银行邮局药店等绘图纸设计区说明建筑物位置
课堂作业新设计
略
思维训练
略
学生课堂练学生画示意图存问题方角没找准熟练区分东偏北北偏东距离表示没单位长度换算(少数)中心点位置没找准建筑物影响物体具体位置没明显表示出者没标出名字清楚学生方找错根情况认教师教学时更应该注重画示意图细节注重学生空间观念培养
教学根方距离图标出物体位置
里出示校园面图图画教学楼校门间单位长度出单位长度实际距离学生根出建筑物方距离图标出位置
教学时教师先建筑物例标出位置学生明确标位置时应先确定方根距离确定位置外确定距离时计算出单位长度
面图确定位置方关键
①确定观测点单位长度②方找准③线段段长度图例中单位长度统
描述简单路线图
教材第22页例3做做第26页练五第8~10题
1学生掌握位置变化情况判断行走方路程
2培养学生语言表达力
3增强学生应数学意识
正确判断行走方路程
投影仪题图
1游戏——辨认方
2游戏——找朋友
说出方约角度确定位置学
1学例3
(1)投影出示题图
(2)观察题图
说说图中解什信息
(3)组合作
老师出示问题学生分组讨解决
(4)全班汇报
(5)相互质疑
(6)交流解决问题验体会感受
2应实施
说说天学知识生活中方
1教材第22页做做
2教材第26页练五第8题
3教材第26页练五第9题
1根信息画出越野行进路线
(1)起点东偏北40°方距离400千米方1号位置点
(2)1号位置点西偏北25°方距离200千米方2号位置点
(3)终点2号位置点西偏南20°方距离300千米方
2根绘制路线图回答问题
(1)1号位置点西北方 终点起点 方2号位置点起点 方
(2)描述行进具体路线起点出发先 偏 度方走 km1号位置点 偏 度方走 km2号位置点 偏 度方走 km终点
课堂作业新设计
1略
2(1)略 (2)200×7×2÷(15+7+8+18)(米分)
3略
思维训练
1
2(1)2号位置点 西北 东北
(2)东 北40 400 西 北25 200 西 南20 300
1节课学生组合作情况绘制简单路线图语言描述简单路线图
2绘制路线图时学生观测点改变心里明白知道观测点变观察时站观测点位置观测点画出方线操作时太清楚
里呈现台风路径图学生学位置变化情况判断行走方距离练根方距离绘制简单路线图
1游戏导入激发学生学新知识兴趣学生游戏程中获取知识解决新知识中难点充分体现教学生活化理念
2学生掌握位置关系相性基础掌握绘制路线图方法体现学知识易难循序渐进方法
1学生理解倒数意义会求数倒数
2学生理解分数法意义掌握分数法计算法够熟练进行计算
3学生够方程算术方法解答已知数分少求数应题进步提高学生解答问题力
4学生进步受事物相互联系辩证唯物义观点启蒙教育
1发展学生较辨析力
分数法分数计算部分容着学新知识增学生会受旧知识干扰必相相似易混易错容组织起进行练便进步区异较中鉴进步提高学生计算力
分数法应题样注意安排练学生联系加深认识明确解题思路点认清谁标准谁作单位1点根已知未知变化确定该什方法解答提高学生分析解答分数实际问题力进步学解决稍复杂分数实际问题做准备
2养成良学惯形成科学合理灵活思维方式
良计算惯提高计算力保证分数四混合运算中注意培养学生认真抄写数认真审题认真书写认真演算时检查验算惯减少错误提高计算正确率
外学生进行四混合运算时种思维定式简便运算求时会运简便方法果没求学生会运运算定律性质进行简算教学中老师仅仅学生掌握计算技更应通教学计算知识培养学生思维灵活性掌握基简算技基础强化简算意识创设简算简算情况简便运算融入四混合运算研究中先提供正确答案种方法优化出简便方法学生形成积极动进行简算意识形成科学合理灵活思维方式
1 倒数认识………………………………………………………………………………1课时
2 分数法…………………………………………………………………………………3课时
3 解决问题…………………………………………………………………………………2课时
整理复……………………………………………………………………………………2课时
倒数认识
教材第28第29页容
1引导学生通观察研究类推等数学活动理解倒数意义总结出求倒数方法
2通互助活动培养学生合作交流惯
3通行设计方案培养学生探索创新意识
重点理解倒数含义掌握求倒数方法
难点掌握求倒数方法
媒体课件口算卡片
1课件出示
找找面文字构成规律
呆——杏 土——干 吞——吴
学生分组交流找出文字构成规律
学生汇报字部分位置发生调换
课件闪动发生变化
2面规律填数
老师根分子分母位置关系三组数取名字(老师板书学生起名字先予评价)
3揭示课题
天研究样数——倒数
1老师关倒数想知道什
学生会提出问题什倒数倒数意义什倒数什特点
2学倒数含义
(1)学生观察教材第28页题图
(2)学生根举例子进行思考老师探讨
(3)学生反馈老师板书
学生发现①组中两数相积1②组中两数分子分母位置互相颠倒③组中两数相互存关系
(4)举例验证
老师验证学生积极参讨
(5)学生辩谁说
(6)纳积1两数互倒数
3特殊数01
老师01倒数
学生101倒数
学生201没倒数
学生运述方法行辩评价
板书0没倒数1倒数身
4求倒数方法
(1)出示例1
学生根已学知识独立解决
(2)纳方法
提问样求数倒数
学生汇报课件反馈
学生总结求倒数方法
板书分子分母调换位置
教材第28页完善求数倒数方法求数(0外)倒数1数数果分数数分子分母调换位置
5反馈练
(1)完成教材第28页做做学生独立解答老师巡视
学生说说求倒数方法
(2)完成教材第29页练六第1~5题
学生先独立思考集体订正
重点学生说明想法思路
1找找列数中两数互倒数
练六
1
2 (1)
(2)积1两数互倒数
(3)0没倒数
(4)1数倒数数
5 红说(提示参倒数定义)
倒数认识
倒数意义积1两数互倒数
0没倒数1倒数1
找倒数方法果分数分子分母调换位置果整数作分母1假分数定注意单独数称倒数倒数相互存
1 倒数认识学生掌握整数法分数加法减法计算分数法意义计算法分数法应题等知识基础进行教学学生已掌握分数法意义等知识
2学生太容易体会倒数孤立存
3 倒数认识分数基知识学倒数仅解决关实际问题面学分数法分数四混合运算应题重基础
教材倒数认识编组分数法单元第节意图突出知识点位作倒数概念学分数法必须具备基础知识数分数计算方法数倒数教材注意突出倒数表示两数间关系相互存学生初步体会倒数孤立存学生已掌握分数法意义通法算式观察较容易掌握课容
1老师学生会
快速吸引学生注意力节省教学时间更时间学生思考讨激发学生学知识积极性动性老师结果学生探究成果样做仅增添课堂活力学生历探索程解决学生困惑更学生体会成功快乐领略数学魅力
2通学生质疑—学—交流—讨—评价模式充分发挥性
学生学老师学生学活动组织者引导者问题学生提出解决学生完成培养学生发现问题解决问题力合作学力
分数法意义分数整数
教材第30页容
1通两法算式法算式较已知数数理解概括出分数法意义
2掌握分数整数计算方法
3通教学培养学生知识迁移力抽象概括力
4学生明确知识间相互联系
重点理解分数法意义掌握分数整数计算方法
难点掌握分数整数计算方法
练题投影片张长方形纸
1出示例1
学生列式解答启发学生试着改变题目中条件问题
2改编条件问题法计算
老师样道题改编成法计算问题呢
学生尝试改编老师着出示改编题目
学生列式解答
提问学根什进行改编
学生交流改编已知两数积中数求数法计算
1初步理解分数法意义
学生试着列出算式会出现分数法分数法两种方法进行计算
老师引导学生根分数法算式写出两分数法算式
引导观察三算式间样关系分数法什样运算意义整数法意义否相
2纳概括分数法意义
老师话说说分数法意义什
启发分数法已知什什求什运算
老师板书分数法意义
3分数整数
(1)出示例1
引导学生分析图表示数量关系
学生边画图边说图意
提问求份张纸分样列式
(2)列式计算
种方法合适第二种方法数整数倒数般情况进行计算
(4)总结分数整数计算方法
提示面例子中发现什规律
学生总结出分数整数般方法分数整数等分数整数倒数
老师强调0作数
4巩固练
完成教材第30页做做
1填空
(1)分数法意义整数法意义( )已知( )( )求( )运算
(2)分数整数(0外)等分数( )整数( )
分数整数
分数整数等分数整数倒数分数法转化分数法计算时数变数转化倒数分数整数理解分数均分成份取中份相分
1部分学生难理解分数法意义方法
2学生已学整数法分数法认识倒数已掌握分数分数计算方法
3教学实践中基学生知识现状学生回答问题时语言组织严密方法全面教师引导补充说明方偏……注意
节课分数法教学起始课分数法意义计算方法单元重容学生理解困难处作分数法第知识点教材设计折折算算等活动学生实际操作中助图形语言利已学分数法意义解决关分数法问题理解分数法意义中总结出分数整数计算方法分数整数部分容学生学分数法认识倒数基础进行学生前已掌握分数分数计算方法节课新知学起良铺垫作
1强调知识迁移类推
新课教学中先复整数法意义进行分数法意义教学学生利知识迁移类推容易出分数法意义
2探索
学生提供学机会学生充分思考空间时间允许鼓励算法尊重想法怕合理甚错误相互交流碰撞讨中进步明确算理
数分数
教材第31第32页容
1结合具体情境理解整数分数分数分数算理掌握数分数计算方法
2够熟练正确进行计算
3渗透转化数学思想
重点理解数分数算理掌握计算方法
难点够熟练正确进行分数法计算
练题投影片
1口算
3解答应题
投影出示明步行2时走6千米时走少千米
学生计算说出道题中数量关系
板书路程÷时间速度
揭示课题已学分数整数计算方法果数分数该样计算呢天研究数分数计算方法
板书课题数分数
1出示例2
(1)学生读题明确题意
提问道题应该样解决呢(算出速度少较)
(2)列式
提问样求明速度红速度
引导学生利速度路程÷时间关系式列式
2千米
提问1时行少千米图样表示
时行少千米)
4纳方法
老师观察较例2两算式发现什会方式描述发现规律
学生发言
板书甲数乙数(0外)等甲数乙数倒数
5练
(1)完成教材第32页做做第123题
(2)完成教材第34页练七第1~8题
学生独立完成集体订正
1○里填运算符号( )里填适数
思维训练
练七
3分数分数
4甲数乙数(0外)等甲数乙数倒数
数(0外)1数商数1数商
数数1时商等数外0数0
1学生分数整数基础
2学生太明白算理计算思路清晰
3学生生活中数学较浓厚兴趣
4学生做分数法时会数转化倒数号号改变出错数没改变成倒数
节课根已数量关系引出数分数计算分数整数基础例3研究数分数计算难点教材较明红两位学谁走快引导学生根路程÷时间速度数量关系列出两法算式算式列出请学估估结果少数2然想办法进行验证环节设计激发学生探究欲发现数商间关系留悬念外例2设计体现种转化思想图式相进行解释分析说理学生讲述算理程中感受数形结合思想解决问题便捷性科学性
1助线段图引导学生点点进行分析说理学生然理解数倒数线段图辅助学生理解起容易然然明白算理
2渗透思想明确结构
数学知识孤立存计算教学更新容已学知识基础进步延伸已知识基础生长出次新课容作孤立容
分数四混合运算
教材第33页容练七第9~17题
1结合具体情境掌握分数四混合运算序正确进行计算
2运学知识解决简单实际问题提高综合解题力
3培养学生认真审题准确计算惯
重点掌握分数四混合运算序
难点正确计算分数四混合运算
投影仪
1笔算面题
24÷4+16×537 46+50×[(90090)÷9]
提问整数四混合运算序什
2计算面题
(5)分析运算序
提问两算式里分含级运算应该先算什算什
指名学生回答说明运算序全班学练计算做完集体订正
2巩固练
完成教材第33页做做
学生说明运算序
3变式练
学生先讨样计算明确序进行计算
老师说明般情况分数数混合式子里通常数化成分数进行计算
1填空
思维训练
1 D 2略
教材题
教材第33页做做
分数四混合运算
运算序
(1)含括号分数混合运算运算序分数混合运算算式里果
含级运算左右序计算果含两级运算先算第二
级运算算第级运算
(2)括号分数混合运算运算序分数混合运算算式里果
括号中括号先算括号里面算中括号里面
1学生已掌握分数加法减法法法运算
2学生已整数混合运算基础知识迁移分数混合运算中
3种运算融合起需定分析力部分学步
例3吃药片题材通解决问题引出涉分数法混合运算学生已掌握混合运算序样适分数运算例3面做做需分数混合运算解决实际问题
1加强意义理解加强分数法整数法分数法联系加强复学生利已知识进行探索
2通解决问题理解分数混合运算序
教学例3时先复前学四混合运算序出示例题学生先说出已知条件问题说说解决问题思路问题入手想条件出发思考列出综合算式学生说说运算序进行计算
3注重直观操作渗透数学思想学方法
直观操作——体现计算方法理解程中例题教学题练中关注学困生情况需次演示强化数量关系理解(已知数分少求数)
已知数分少求数实际应问题
教材第37第38页容练八第1~3题
1结合具体情境理解已知数分少求数应题结构特征够方程算术方法解答类简单实际问题
2助线段图培养学生分析问题解决问题力
3进步渗透转化数学思想
重点通分析较找出分数法应题区联系掌握解决问题规律
难点运分数法解决实际问题
练题投影片
1口头分析
面组中两量应谁作单位1
2分析数量关系
提问例4复题什区联系
引导学生已知条件问题单位1数量关系式等方面进行较学生汇报程中绘制面线段图
板书
提问数量关系式中明体重未知什表示
3列方程解决问题
老师会列方程方法解答道题
学生汇报时老师板书补充完整第问解题程
老师引导学生检验答案否正确
汇报检验方法
请名学生完整讲述解题思路程
4出示例5
学生先读题选择信息
老师强调两量间较画两条线段
根线段图列出数量关系式
x75 x75
答明爸爸体重75kg
5纳总结
老师较两例题什相点什点
引导学生数量关系解题思路解题方法说明
提问天学解决实际问题方法什
板书已知数分少求数法计算
7练
完成教材第39页练八
学生先独立完成集体订正注意适请学困难学发言解学情况
1图列式(方程)
2解方程
数分
课堂作业新设计
解简单已知数分少求数解题方法通常两种①方程解法找出单位1设未知量x然根数量关系列出方程②算术法找出单位1然根已知量未知量占单位1分列法算式计算
1关单位1判定较难理解尤较数量作单位1更易出错
2线段图解题思考程明晰学生感兴趣
3学生解决问题样化势利导引导学生认识列方程解决问题重性
分数法简单应题教学整学阶段应题教学重难点解决问题部分解决已知数分少求数分数法应题教材助体重活动学生创设问题情境分数法运问题历教学中难点尤解决分数法混合问题时学生难判断法法解答突破难点教材鼓励学生方程解决简单分数法问题教学时教师注意充分利幅题图学生胆提出问题鼓励学生独立解决问题反馈时学生会出现种解决问题策略教师适时引导鼓励学生方程解决类问题果学生选择法计算引领学生做分析助线段图功理清思路方法作基求
1生活入手学数学
数学教学学生生活验已知识背景出发提供充分事数学活动交流机会教学开始直接取材学生生活实际通班级数引出题目学生介绍班情况引发学生参积极性学生感数学身边生活中学数学学生学价值数学
2引导学生分析题中数学信息学会筛选效信息
节课学中时会余条件需学生通审题分析加识例4样余条件问题情境较接真实情况利培养学生信息识力
稍复杂已知数分少求数实际应问题
教材第40~45页容
1结合具体情境进步理解掌握已知数分少求数应题结构特征正确解答类应题
2培养学生分析解答应题力
重点找准单位1数量关系
难点正确解答稍复杂已知数分少求数应题
练题投影片
1口头列式
提问两道题属什类型应题样解答
2分析条件
半场分×2半场分)
果学生没理解老师启发
(3)问题求什(半场半场少分)
3分析数量关系
提问根题意单位1数量已知未知应该样解答(根题中相等数量关系列方程解答)
提问根题意题中数量间样等量关系
学生回答老师板书
解设半场x分
2x+x42
3x42
x42÷3
x14
421428(分)
答半场28分半场14分
5出示例7
老师整理情境中信息条隧道果队单独修12天修完果二队单独修18天修完果两队合修少天修完
学生反复读遍
6分析方法
老师题中条路长没出样解答(假设条路长度)
学生1假设条路长度18 km
7组讨分析结果集体汇报
假设算出结果相根公式工作时间工作总量÷工作效率出三种假设中路程设1简单
8巩固练
完成教材第44页练九
(1)学生画图解答说出等量关系式
(2)学生独立解答
1填空
2 (1)✕ (2)√ (3)✕
思维训练
分
1数分转化成数分较抽象难度画图法较形象易掌握
2部分学生解决问题中单位1量确定够准确
3准确找出问题中等量关系难点
稍复杂已知数分少求数应题教学分数法教学难点部分稍复杂已知数分少求数分数法应题教材助参加课外活动场景学生创设问题情境教材鼓励学生方程解决类分数法问题教学时教师注意充分利幅题图学生胆提出问题鼓励学生独立解决问题反馈时学生会出现种解决问题策略教师适时引导鼓励学生方程解决类问题
1尝试方程解决问题种方法便思考
2适进行变式练练
适进行变式练练进步巩固解决类问题方法进步加深学生分数法应题理解提高分析解决问题力
复分数法意义计算
教材第46第47页容
1学生进步明确单元知识体系加深分数法意义计算方法理解
2熟练掌握分数法计算法提高灵活解题力
3整理知识体系程中帮助学生掌握复方法
重点概念计算法整理
难点运学概念灵活解决问题
练题投影片
1课前布置作业学生整理单元知识点
2展示学生知识结构图
1回忆
分数法分成种情况请分举例说说意义计算方法组讨
2根学生汇报整理成表
复分数法应题
教材第46第47页容
1通复较进步弄清分数法应题数量关系解题思路等方面联系区
2进步掌握方程算术方法解答已知数分少求数应题提高学生解答分数应题力
3培养学生独立思考认真审题惯
建立三类分数应题间联系够较准确分析解决较复杂实际问题
电脑实物投影
老师天起节分数应题复课想想学分数应题包括种类型
1出示教材第46页第2题
(1)第(1)题道较简单已知数分少求数应题引导学生说出鸭数单位1未知求鸭数求单位1少法计算
老师请学生边说边画出线段图
鸭
鹅
学生画图口头分析
请名学生板演
提问根线段图简单话概括道题已知什求什
(3)提问较两道题什相点点
学生交流达成识
投影出示
相点已知数分少求数
点第(1)题量分率直接应第(2)题量分率间接应
老师结简单较复杂类题目根分数法意义解答
提问解决类应题关键什
(找准单位1判断已知未知找准量分率应关系)
(4)分配应题
请学生完成第(3)题
提问记分配解决实际问题般方法
投影出示求均分总份数
↓
求部分占总份数分
↓
分数法求出部分少
(5)提问解答
老师面数编出分数法应题
学生编出许问题例
第种求数分少
第二种求数数分
鸭500鹅200
①鸭数鹅分
②鹅数鸭分
③鸭数占总数量分
④鹅数占总数量分
⑤鸭鹅分
⑥鹅鸭少分
……
2反馈练
完成教材第47页练十
3略
思维训练
1历具体情境中抽象出程理解意义法分数关系
2实际情境中体会化简必性会运商变规律分数基性质化简解决简单实际问题
3运意义解决定进行分配实际问题进步体会意义提高解决问题力感受生活中广泛应
1提供种情境学生历具体情境中抽象出意义程
数学中重概念学生理解意义时会遇困难教学中密切联系学生已生活验学验设计系列情境引发学生讨思考基础抽象出概念学生体会引入必性生活中广泛应
2注重引导学生利意义解决实际问题
生活中着广泛应仅引入时学生提供丰富现实情境鼓励学生寻找生活中通设计学生动手参活动认识知识日常生活密切联系鼓励学生根意义解决定进行分配实际问题
3关注学生解决问题策略程
应意义解决问题程中鼓励学生先进行实际操作操作程中寻找解决问题策略积累验然解决实际问题程中鼓励学生运种策略包括实际操作画图计算等解决问题样学生解决问题程策略切身感受基础教师鼓励学生运合理策略解决实际问题
1 意义…………………………………………………………………………………1课时
2 基性质……………………………………………………………………………1课时
3 应…………………………………………………………………………………1课时
意义
教材第48第49页容练十第1~3题
1通教学活动理解意义掌握部分名称理解分数法间关系
2通学生举例说明什培养学生举反三力
3通教学分数法关系初步渗透事物普遍联系辩证唯物义观点
重点理解意义掌握部分名称
难点理解分数法间关系
制课件套
1谈话导入日常工作生活中常常两量进行较
2举例说明杨利伟神舟五号飞船里展示联合国旗中华民国国旗两面旗长15 cm宽10 cm
提问根信息提出什数学问题(两量较关系问题)
学生提出
(1)长宽厘米[15105(cm)]
(2)宽长少厘米[15105(cm)]
着学生回答课件出示4问题(3)(4)两题解答程板书出
1揭示课题
生数女生数49)
3老师讲述
老师刚刚较两类量仅两类量表示类两量表示
出示神舟五号进入运行轨道距350km高空做圆周运动均90分钟绕球周约运行42252km
提问样算式表示飞船进入轨道均分钟飞行少千米
4老师讲解
老师路程时间关系速度分钟飞行少千米表示表示路程时间4225290
5学生举例
请学生举出表示两数量间关系例子学生举例子
学生互相讨指名回答
6观察较思考讨
提问什情况两数关系表示
分组汇报
纳实际两数相关系种表示形式
指导学生教材
指名说说含义完成板书两数相做两数
板书课题意义
前项
号(∶)
项
值
法
数
号(÷)
数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
质疑(1)关值通常分数表示数表示时整数样理解
(值数然数分数数整数)
(2)项什0
(3)足球赛中0∶0天学知识什
8反馈练
(1)完成教材第49页做做第1题
学生读题解答集体讲评
(2)完成教材第49页做做第2题
学生独立解答集体订正
(3)完成教材第49页做做第3题
1填空
(1)( )做两数
(3)值通常分数表示数整数表示 ( )
(4)前项项意数 ( )
根题目中提供信息寻找合适量组成
王兰年12岁名六年级学生班里45名学生王兰爸爸年38岁保险公司班年薪50000元王兰妈妈月工资2000元单位90
课堂作业新设计
前项
号(∶)
项
值
法
数
号(÷)
数
商
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值
1学生刚接触理解意义定难度
2已学法意义分数意义分数法关系
3生活中方知识学生生活体验
部分学生学分数法关系分数法意义分数法应题基础教学分数法着密切联系知识放分数法面进行教学加强知识间联系学知识例知识基础现象生活中普遍存例定稀释清洁剂加工混凝土等知识学生生活体验学生兴趣出发展通观察较讨感受含义特征进解法分数关系
1创设具体情境引出类量非类量
意义部分教材选取国首次载航天飞船容载体首先展示两面旗长宽学生算式表示间关系里学生会加减法表示出差关系法表示出倍数关系节课研究间相关系长宽两长度相两量类量速度路程时间表示引出两类量
2充分体验基础引出概念介绍读法写法理解分数法关系
体验情境基础引出概念介绍读法写法引入概念先鼓励学生方式说说写写前面情境中关数量关系学生说说求值方法较区
基性质
教材第50第51页容练十第4~8题
1根法中商变规律分数基性质利知识迁移学生领悟理解基性质
2通学生探讨掌握化简方法会化简
3初步渗透事物普遍联系辩证唯物义观点
重点理解基性质推导化简方法正确化简
难点正确化简
练题投影片
1分数法关系
老师已学意义知道分数法间着密切联系位学愿意说说分数法间什联系呢
果学生困难先完成表填表说说分数法样关系
2复分数基性质商变规律
老师请家回忆分数什性质商变什规律容分什
(指名学生发言)
1猜想
老师分数法关系相密切中没类似性质呢果请学猜想会样
汇报时学生说说猜想根老师引导学生分数基性质进行换
引导学生语言表述前项相分数分子项相分母分数分子分母时相数(0外)分数变前项项时相数(0外)值变者前项相法中数项相数数数时相数(0外)商变前项项时相数(0外)值变
2验证
组单位讨验证刚猜想否正确
学生汇报
3结
学验证知道猜想正确补充更完整中确实存种性质
板书课题基性质
4化简
老师应基性质化成简单整数
出示例1(1)
老师整理情境中信息神舟五号搭载两面联合国旗面长15 cm宽10 cm面长180 cm宽120 cm问题求两面联合国旗长宽简单整数分少
学生反复读遍
提问样理解简单整数概念
学生讨指名回答达成识简单整数必须前项项整数前项项应该互质数
15∶10(15÷5)∶(10÷5)3∶2
180∶120(180÷60)∶(120÷60)3∶2
出示例1(2)
学生尝试面化成简单整数
075∶2(075×100)∶(2×100)75∶2003∶8(075×4)∶(2×4)3∶8
老师强调选择种方法结果应该简单整数数
5反馈练
(1)完成教材第51页做做集体订正
(2)完成教材第53页练十第4题
提问题目求理解什项100项100前项办
(3)完成教材第53页练十第5题
(4)完成教材第53页练十第6~8题
学生说明理注意思维逻辑性语言条理性
1面化成简单整数
课堂作业新设计
16∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思维训练
基性质
前项项时相数(0外)值变做基性质
化简前项项公数1做简单整数化简成简
单整数做化简
1教材教学容较集中光教材面练题远远够便作业教辅资料抄题果设计巩固练题时间宝贵课堂教学说尤重
2设计届学生作业程中容易出现错误组题学生进步巩固基性质时学生值化简更清晰认识针性练提高课堂作业正确性非常利
3部分学生注意单位间换算
基性质学生学意义分数法关系商变规律分数基性质基础进行教学教材联系学法中商变规律分数基性质通想想启发学生找出中什相应性质然概括出基性质应性质化成简单整数学生前学中已掌握商变规律分数基性质六年级学生定推理概括力完全根分数法关系推导出基性质节课通学生猜想—验证—应学生理解基性质应性质化简
1运转化思想类推出基性质
知道分数法形式实质互相转化教学时先回顾分数法关系复商变规律分数基性质引导学生想想会会性质启发举例方法验证猜想总结出基性质
2教学中强调观察出运基性质化简
根基性质化简两数量间关系更加简单明便学生分析事物现象
应
教材第54页容练十二
1学生理解例分配应题数量关系会解答类应题
2初步培养学生逻辑思维力
3渗透事物普遍联系相互转化辩证唯物义观点
重点学生弄清分配什什分配
难点应相关知识解决简单实际问题
练题投影片
1课前调查课汇报
课前布置学生调查生活中某事物组成部分课时学生汇报调查情况获信息
例妈妈洗衣服时30克洗涤剂兑5千克水(投影出示)
提问信息中知道什
学生回答
(1)洗涤剂水3∶500
(2)洗衣液总量均分成503份洗涤剂占3份水占500份
2揭示课题
工业生产日常生活中常常需数量定进行分配种分配方法通常做例分配
板书课题应
1出示例2
学生默读题目思考1∶4配制瓶500毫升稀释液什意思
学生先独立思考组交流
3较
老师学想方法正确较认种方法较简单
出示教材两种方法学生教材填写
4反馈练
(1)完成教材第55页练十二第1题
学生默读题目独立解答老师巡视集体订正
(2)完成教材第55页练十二第4题
提问道题没告诉分配树苗少解答时分配树苗确定(班数分配树苗)
提问均分例分配
引导学生说出均分部分1∶1进行分配均分特殊例分配
5总结方法
提问通刚学谁纳出例分配方法解决实际问题般步骤样(投影出示)
分配解决实际问题般方法
求均分总份数→求部分占总份数分→分数法求出部分少
1白兔灰兔数7∶5白兔占两种兔总数分灰兔呢果两种兔48白兔灰兔
248厘米长铁丝围成长方形长方形长宽5∶3长方形长宽少
3甲乙两数3∶421甲乙两数分少
5 问答略 2∶3 3∶4 5∶6
8 (答案唯)爸妈工资3∶2爸爸年龄6∶19
9* 150∶60∶15 10∶4∶1
10* 水泥4吨 沙子6吨 石子10吨
11* 长15 cm 宽10 cm 高5 cm
应
解决例分配应题
(1)找准分配总量分配分配数量
(2)果简必须化简成简单整数
1教学程破传统课堂教学结构注重培养学生创新意识实践力
2学生已知识验实际状态出发通质疑猜想例证观察交流纳亲历探究分配数学问题程中体验成功解决数学问题喜悦失败情感
部分容学生学分数联系已掌握简单分数法应题数量关系基础知识应解决相关实际问题课例掌握分配解题方法仅效解决生活工作中数量定进行分配问题学例例尺奠定基础
例分配问题学生学生活程中遇甚解决学生定体悟验种分配方法没总结较没系统思维方式通天学学生序思维序化数学化系统化
1注重引导学生利意义解决例分配实际问题
学阶段应两方面例尺例分配例尺例联系更紧密教材放六年级册进行学
2结合生活中应实例教学学生更容易理解
3引导学生探究进步体会意义
教材中创设日常生活中较常见稀释清洁剂浓缩液问题情境教学时学生稀释瓶现场进行演示
1联系生活实际引导学生通观察实物模型操作学具画圆等实践活动历实物抽象图形认识圆部分名称程学生认识圆特征
2通组织学生观察操作等活动历猜想—验证—纳程认识圆周率启发学生利已知识验掌握圆周长面积计算公式程中发展初步空间观念正确灵活应计算公式解决简单实际问题
3教学活动中学生感受探究问题乐趣增强应意识通介绍圆周率等数学史料受爱国义教育
1学生操作中加深圆认识
圆常见图形简单曲线图形学生已圆初步感性认识教学时出示组图(5正边形1圆)引导学生观察思考圆前学面图形——长方形正方形三角形等什学生分类程中体会圆封闭曲线围成面图形正边形边数越越时正边形会越越接圆部分容教学程做拖沓点止关画圆分三层次第层次学生助圆形实物画圆样画圆两目眼嘴说动手画学生逐步感知圆特点二进步认识圆心创造研究材料第二层次学生认识圆半径直径创造研究材料第三层次圆规画圆体会圆心圆位置间关系半径圆间关系等学生操作时老师学生指出操作目什动手动脑结合起
2该推理时推理味操作学具做起
教学认识圆离开学生实践活动学生画画折折练练等活动中认识圆特征部分名称说学生认识动手开始该推理时推理学生充分利学知识建立起知识间联系圆中直径长度半径2倍认识
3注意数学思想方法综合应
单元蕴含数学思想方法化曲直思想方法极限思想方法转化思想方法应思想方法等积变形思想方法纳思想方法猜想实验验证等教学程中灵活运数学思想方法出佳方案
1 认识圆…………………………………………………………………………………2课时
2 圆周长………………………………………………………………………………2课时
3 圆面积………………………………………………………………………………3课时
4 认识扇形………………………………………………………………………………1课时
整理复…………………………………………………………………………………1课时
确定起跑线…………………………………………………………………………………1课时
认识圆
教材第57第58页容练十四第1~5题
1通动手操作观察思考等教学活动认识圆掌握圆特征
2学生理解圆直径半径关系学会圆规画圆
3初步渗透化曲直数学方法极限数学思想
重点直观认识圆特征学会圆规画圆
难点明确圆心圆位置间关系半径圆关系
课件实物投影较硬纸片圆规
1出示组面图形(5正边形圆)
提问观察面图形分类
2圆正边形关系
提问什标准进行分类
(学生边数量分类标准)
提问想象正边形边数越越时会越越接什图形
(学生回答电脑验证)
1介绍神奇圆
老师查阅资料例圆种简单实际神奇图形古代早太阳阴历十五月亮圆概念约万八千年前山顶洞兽牙孔圆发现圆圆木头滚动搬动重物时省力约六千年前美索达米亚制成第轮子约四千年前发明车子古埃认圆神赐予国古代伟思想家墨子描述圆时说中长说圆圆心圆心圆周长相等
2初步感知圆
老师圆神奇想办法纸画圆
学生助圆形实物画圆剪
组织交流画圆画线段围成图形什
学生发言初步体会圆特征——曲线围成图形
3认识圆部分名称特征
(1)认识圆心学生出剪圆形纸片折开换方折开反复次发现什
引出圆心学生圆形纸片画出圆心字母O表示出
板书圆心O
(2)认识直径
请学直尺量量刚折条折痕长度发现什
提问谁说说直径条什样线段纸片画出条直径字母d标出
板书通圆心两端圆线段做直径般字母d表示
(3)认识半径
请学直尺量量圆心圆意点距离发现什
老师板书半径定义
老师通学已初步认识圆心半径直径请学教材加深三概念理解
4半径直径关系
出示问题
(1)圆里画出少条半径直径(数条)
(2)圆里半径长度相等直径呢(相等)
(3)圆里半径直径什关系
5圆规画圆
老师实践中知道圆半径相等特点发明圆规画圆国约两千年前画出道道圆
学生学圆规画圆方法尝试画圆
概括圆规画圆方法
(1)先点点确定圆心
(2)张开圆规两脚针尖准圆心
(3)旋转周标出圆心半径直径
老师说明示范圆规画圆方法总结画圆时两动
(1)针尖端动(圆心动)
(2)圆规两脚动(半径变)
提问圆规画圆时圆位置什决定(圆心)
圆什决定(半径)
6反馈练
(1)完成教材第58页做做第1题
学生完成说明理巩固半径直径概念
(2)完成教材第58页做做第2题
完成第2题时引导学生想两端圆线段中直径长条学生试着没标出圆心圆中量出直径长便掌握测量方法
(3)完成教材第60页练十三第1~5题
学生独立完成老师巡视指导
1 填表
2求画图
(1)画出半径3厘米圆
(2)画出直径3厘米圆
(3)右图中画出两圆画出两圆直径等已知圆直径
图填空(单位厘米)
图中圆直径( )厘米半径( )厘米长方形周长( )厘米长方形面积( )方厘米
课堂作业新设计
2略
思维训练
4 2 32 48
教材题
教材第58页做做
1略
2略
练十三
1略
26 cm 3 cm 10 cm 35 cm
3略
4略
5 048 043 284 052 52
认 识 圆
圆条线段绕着固定端面旋转周时端会画出条封闭曲线条封闭曲线做圆
圆中心点做圆心字母O表示连接圆心圆意点线段做半径字母r表示通圆心两端圆线段做直径字母d表示
1 圆认识学生系统认识曲线图形特征开始进步学圆周长面积学圆柱圆锥等知识基础
2学生已初步认识圆建立圆正确概念掌握圆特征较困难节课认识发展次飞跃
教材首先说明什圆结合周围物体说说样调动学生已生活验通画圆折圆测量等活动展现圆特征目学生通观察操作理解圆中部分关系掌握圆特征解释生活中相关问题圆学生学直线图形圆初步认识基础进行教学圆面曲线图形学生生活中常底什特征呢节课学生学重点学圆认识时学生通观察操作获取关圆特征知识样会提高学生学兴趣发挥学生体性节课重点理解圆半径相等圆里半径直径关系
1学生举例日常生活中常见圆形物体圆面唤起学生生活中圆感知学生体会圆身边培养学生观察认识周围事物兴趣意识学生亲动手摸圆说说摸出学生容易说出圆面图形区线段围成条光滑曲线围成封闭图形抽象概念变成亲身感受学生兴趣高印象深刻
2通画折量等操作获充足丰富感性材料充分感知基础通叙述操作程感知思维化表象通媒体演示教师指导抽象概括出圆心半径直径等概念学生掌握圆知识学会思维方法
圆称性圆设计漂亮图案
教材第59页容练十三第6~10题
1通观察操作等活动进步认识轴称图形称轴概念知道圆轴称图形圆数条称轴
2学生画出轴称图形称轴根称轴画出定图形称图形
3培养学生空间观念探索精神
重点准确找出学面图形称轴根称轴画出定图形称图形
难点画出圆组成组合图形称轴
画圆干实物投影
课前布置学生收集轴称图形
老师学生收集轴称图形连准备蜻蜓天等轴称图形贴黑板
老师学黑板美丽图案轴称图形天节课学轴称图形
板书课题轴称图形
1圆称性
老师学长方形正方形轴称图形刚刚认识圆轴称图形什
学生动手圆折确定圆轴称图形
结圆轴称图形折痕直线圆称轴
追问圆少条称轴
(学生展开讨)
出示两圆学生图中分画出两圆称轴
老师强调称轴虚线表示
追问画出条呢
板书圆数条称轴
2圆设计图案
组合作圆规尺子设计美丽图案然集体欣赏
3练
(1)完成教材第61页练十三第6题
引导学生回忆学轴称图形正方形长方形等腰三角形等边三角形等腰梯形圆等
条称轴等腰三角形等腰梯形
两条称轴长方形
三条称轴等边三角形
四条称轴正方形
数条称轴圆
(2)完成第61页教材练十三第7题
学生先描点画线画出定图形称图形
(3)完成教材第61页练十三第8~10题
1填空
(1)果图形着( )折两侧部分够( )图形轴称图形折痕条直线做( )
(2)圆( )图形( )条称轴
2选择(正确答案序号填括号里)
(1)列图形中( )轴称图形
A长方形 B正方形 C行四边形 D圆
(2)圆( )条称轴
A 1 B 2 C数 D 3
1面图形分条称轴请画出
2请直尺圆规设计轴称图形
课堂作业新设计
1 (1)条直线 完全重合 称轴 (2)轴称 数
2 (1)C (2)C
思维训练
1条 条 三条 画图略
2略
教材题
练十三
6略
7略
8数条 数条 2条 1条 3条 2条
9直径18÷36(cm) 周长(18+6)×248(cm)
10略
轴称图形
圆轴称图形直径直线圆称轴圆数条直径圆数
条称轴条直线圆称轴通观察条直线否通圆心判断
圆规直尺设计漂亮图案
1轴称图形教学重点学生初步认识轴称图形基特征难点掌握判轴称图形方法
2前学生已学面图形特征形成定空间观念
3然界生活中具轴称性质事物学生奠定感性基础
轴称种基图形变换然界日常生活中具轴称性质事物学生轴称现象陌生节课知识引入—概念教学—知识应序逐步展开体现知识形成程
1通情境活动引导学生感知轴称
采趣剪纸赛等方法导入学生历特殊般特殊程非常巧妙抓住学生心理学生游戏活动中体验感知轴称
2教学中突出学生体位
学生剪剪议议探究出轴称秘密恰评价调动学生积极性拓展学生思维空间关注学生情感体验更突出学生体位参面全班学生调动起参热情较高
3拓展运强化表象
学生感悟数学知识身边数学应生活中教师巧妙数学知识运科学艺术建筑等学科中注重学科知识整合样仅降低学生理解难度单调容变丰富彩进步学生感受数学学乐趣应价值
圆周长
教材第62~64页容
1学生直观认识圆周长掌握圆周长计算公式
2通圆周率π值探索培养学生联想力初步逻辑思维力
3介绍国数学家圆周率研究贡献学生进行爱国义教育辩证唯物义启蒙教育
重点掌握圆周长计算公式
难点圆周长公式推导
投影片直尺细线绳子圆片
1老师投影片出示面两图形学生找出直径半径
提问什圆直径什半径圆中直径半径长度什关系
2老师投影片出示面图形
提问什长方形周长什正方形周长计算结果什计量单位
学生指出两图形周长进行计算
1圆周长含义
(1)学生出发圆形纸片放桌面试着指指圆形纸片周长注意起点终点
(2)指名学生指指圆周长
(3)说明围成圆曲线长度做圆周长
2讨绳测法滚动法渗透化曲直思想
学生手中直尺细线等学具试着测量手中圆形纸片周长
(1)绳测法
线绕圆周点开始点余部分剪掉拉直条线段长度谁长度
(2)滚动法
圆滚动周直尺0刻度滚动周终点段距离谁长度
(3)绳测法滚动法测量出手中圆形纸片周长圆周长少呢
3探究圆周长什关系
(1)讨圆周长什关系
屏幕演示直径1分米圆滚动周段距离圆周长直径08分米圆滚动周距离圆周长
(2)结直径长周长长直径短周长短出圆周长直径关系
板书圆周长 直径
4探究圆周长直径什关系
学生分组实验测量圆周长计算周长直径少倍组量数填表格里
指名说说出结果老师数写黑板引导学生进行讨学生解圆周长总直径3倍
老师纳圆周长直径值314值固定变数圆周长直径值做圆周率
5介绍圆周率
(1)阅读教材第63页知道
(2)老师说明圆周率字母π(pài)表示限循环数π31415926535……实际应中般取似值π≈314
6纳公式
果C表示圆周长CπdC2πr
7计算圆周长
老师出示例1指名读题然板书解题程
板书2×314×3320724(cm) 20724cm≈2m
1km1000m
1000÷2500(圈)
答辆行车轮子转1圈约走2 m明家学校轮子约转500圈
1直接写出面题数
314×1 314×2 314×3
314×4 314×5 314×6
314×7 314×8 314×9
2求面圆周长
3填表
半径r(m)
直径d(m)
周长C(m)
4
12
1256
4辆汽车车轮直径102米车轮转动10周前进少米(数保留位数)
张边长6厘米正方形纸剪圆圆周长少厘米
课堂作业新设计
1 314 628 942 1256 157 1884 2198 2512 2826
2 1256 cm 1884 cm 5024 cm
3 8 2512 06 3768 2 4
4 320米
思维训练
1884厘米
教材题
教材第64页做做
1 1884 cm 1884 cm 314 cm
2 15 m
圆 周 长
意圆周长直径固定数做圆周率字
母π表示圆周率限循环数特殊求圆周率π般取314
根圆周率定义知圆周长直径×圆周率半径×2×圆周率
2×314×3320724(cm) 20724cm≈2m
1km1000m
1000÷2500(圈)
答辆行车轮子转1圈约走2 m骑车家学校轮子约转500圈
1教师语言够精练学生点拨问题指太窄束缚学生思维
2推导圆周长计算公式程时速度太快应前圆周率样进行较深入联系教学样学生更理解掌握圆周长计算公式
3组合作时求必须提明确
教材呈现什圆周长通操作发现圆周长直径关系展示计算圆周长见圆周长计算方法通学生探索总结发现教学时应充分认识点学生已周长认识研究圆周长需探索圆周长直径关系圆周长直径倍数关系学生通测量计算发现教学时关键引导学生发现圆周长直径间倍数关系
1学生生活中学数学
节课选取实际生活中场景融组合作动手操作观察纳概括体引导学生种感官参学程时通介绍圆周率发展历史开拓学生视野丰富学生知识面学生解知识龙脉学生进行生动爱国义教育激发学兴趣利圆周率意义准确解答开始问题前呼应计算公式总结水渠成
2提高应意识努力体现课堂教学开放性
学知识应生活实际学生感学知识利提高学生灵活应知识领节课部分安排生活问题提高学生应意识培养学生开放型思维方式激发学生动手愿
圆周长练课
教材第65第66页练十四
1通练巩固圆周长公式理解掌握熟练应圆周长公式解决问题
2进步培养学生应公式解题力
3培养学生仔细观察积极思考学惯
灵活应圆周长公式解题
实物投影
1老师什圆周长什圆周率圆周长计算公式什
板书Cπd C2πr
2完成列口算练
314×1 314×2 314×3 314×4
314×5 314×6 314×7 314×8
314×9 314×10 314×20 314×100
求学生先口算出结果熟记
1完成教材第65页练十四第1第2题
(1)学生独立完成写练
(2)集体订正
(3)提醒学生正确应公式
已知半径求周长C2πr
已知直径求周长Cπd
2完成教材第65页练十四第3题
(1)指名读题
(2)独立完成
(3)学生板演说说方法
已知周长求直径dC÷π
提问果已知周长求半径什方法呢
板书rC÷π÷2
3完成教材第65页练十四第4题
(1)指名读题
(2)说说样求出规定时间分针尖端走路程
点拨求规定时间分针尖端走路程求分针(20 cm)半径圆周长
(3)学生接着完成面问题
4完成教材第65第66页练十四第5~11题
学生独立完成集体订正
1填空
(1)圆周长总直径( )倍
(2)C表示圆周长d表示圆直径r表示圆半径圆周长计算公式写成( )( )
长( )
(4)周长2分米正方形纸片剪成圆圆周长( )厘米
2求面图形周长
3圆形蓄水池里边量周长5024米半径少米
4半圆形花坛外围周长514米花坛直径少米
图填空
左图中两圆面积相等圆心分O1O2半径( )厘米直径( )厘米圆周长( )厘米长方形周长( )厘米
课堂作业新设计
5 15×2×314×32826(m) 15×2×314÷2471≈47(根)
6 5024 m5024 cm 5024÷(40×314)40(周)
7 (1)16 1256 (2)942 21
8 100÷4÷2125(厘米)
9 50×4+50×314÷22785(厘米)2785(米)
10 2×5×314314(厘米)
11* 第组314×7+7×23598(cm)
第二组314×7+7×44998(cm)
第三组314×7+7×87798(cm) 发现略
圆面积
教材第67第68页容
1学生理解圆面积公式推导程掌握求圆面积方法正确计算
2培养学生运转化思想解决问题力
重点掌握圆面积计算公式够正确计算圆面积
难点理解圆面积公式推导程
实物投影种图形纸片
1学面图形面积公式
2长方形行四边形三角形面积公式分什
3行四边形面积公式推导
结行四边形面积公式推导提供种研究面图形面积方法学图形进行分割拼摆转化成学图形旧知识解决新问题天转化思想研究圆面积
1明确圆面积概念
(1)老师出示圆提问谁联系学图形面积说说圆面积什
学生回答老师纳圆围成面做圆面积
(2)圆什决定
(3)展示曲变直渐变图
引导学生逐层观察圆周曲线变化情况圆等分份数越圆周曲线越越直继续分……圆周曲线变成条似直线段样块拼摆图形更似学图形
2学生动手操作推导圆面积公式
研究方便圆等分成16份圆周部分似作线段中份似三角形
(1)指导学生动手摆学具思考问题
摆什图形
摆图形面积圆面积什关系
摆图形部分相圆什
推导出圆面积
(2)学生动手摆学具然发言
拼成长方形
老师说明果分份数越份会越拼成图形会越接长方形
出示教材第67页面图加说明
拼成似长方形长宽圆部分什关系
图中出圆半径r长方形长πr宽r
长方形面积长×宽
↓ ↓ ↓
圆面积πr× rπr2
果S表示圆面积圆面积计算公式Sπr2
3利公式计算圆面积
出示例1圆形草坪直径20m方米草皮8元铺满草坪需少钱
指名读题学生试做提醒学生写公式直接列算式
板书 20÷210(m)
314×102
314×100
314(m2)
314×82512(元)
答铺满草坪需2512元
老师强调指出列出算式先算方π相
1直接写出数
22 32 42 52 62 72
82 92 102 022 072 092
2求面圆面积
3块圆形铁板半径3分米面积少方分米
4圆桌桌面直径12米面积少方米
计算阴影部分面积(单位分米)
课堂作业新设计
14 9 16 25 36 49 64 81 100 004 049 081
2 1256方分米 2826方分米 1256方厘米 2826方米
3 2826方分米
4 11304方米
思维训练
344方分米
圆 面 积
长方形面积长×宽
↓ ↓ ↓
圆面积πr×rπr2
20÷210(m)
314×102
314×100
314(m2)
314×82512(元)
答铺满草坪需2512元
1教学实践中贯穿转化思想方法种基数学思想方法
2学生已根行四边形长方形面积公式推导圆面积公式验
3注意圆面积求法周长求法区分时学生易混淆
部分容初步认识圆学圆周长学种常见直线图形面积基础进行教学学生学直线图形面积学曲线图形面积容身研究方法次质飞跃学生掌握圆面积计算仅解决简单实际问题学圆柱圆锥知识基础学生已面图形验知道运转化思想研究新图形面积学中鼓励学生胆想象勇实践操作中圆转化成已学面图形中找圆面积半径直径关系
1通实际情境方面学生解圆面积含义方面学生体会实际生活中计算圆面积必性
2教学时强调知识迁移程
行四边形三角形梯形面积公式推导程学生知识迁移基础环节设计勾起学生已知识回忆启发学生运转化思想解决数学问题
3组织学生观察猜想
先观察猜想方法培养学生空间想象力发展学生逻辑推理力
圆环面积
教材第68页容
1学生进步掌握求圆面积方法学会求圆环面积计算方法
2培养学生动研究探索解决问题方法力
求圆环面积计算方法
实物投影圆环纸片
1什圆面积圆面积计算公式什
2求面圆面积
1出示例2
光盘银色部分圆环圆半径2 cm外圆半径6 cm圆环面积少
(1)指名读题
(2)出示光盘图
提问光盘面积什图形面积求光盘面积求部分面积样求光盘面积
学生回答光盘面积圆环面积求光盘面积求圆环面积
老师出事先做教具演示圆环形成程左手着教具右手圆推掉成圆环学生认真观察演示程明确外圆面积中减圆面积圆环面积
板书圆环面积外圆面积圆面积
学生说说外圆半径少外圆面积样求圆半径少圆面积样求
2学生列综合算式解答
老师巡视解学生列算式情况
板书
314×62314×22 314×(6222)
113041256 314×32
10048(cm2) 10048(cm2)
答圆环面积10048cm2
3较两种方法
部分学生第种方法圆面积减圆面积果学生第二种方法老师予表扬学生联系前学法分配律计算简便种计算圆环面积方法必求全体学生掌握
老师纳出第二种方法计算公式
S环π(R2r2)
中R外圆半径r圆半径
1直接写出数
102 202 302 402 314×3 314×2
112 122 132 142 314×5 314×4
152 162 172 182 314×6 314×8
2求面图中阴影部分面积(单位分米)
(1) (2)
3铸造厂生产种圆环形钢板种环形钢板圆半径6厘米外圆半径15厘米钢板面积少方厘米
4直径16米圆形鱼池鱼池中心直径6米圆形岛求鱼池水面面积
计算图中阴影部分面积(单位分米)
(1) (2)
课堂作业新设计
1 100 400 900 1600 942 628 121 144 169 196 157 1256 225 256 289 324 1884 2512
2(1)314×(6232)8478(方分米)
(2)12÷26(分米) 16÷28(分米) 314×(8262)8792(方分米)
3 314×(15262)59346(方厘米)
4 6÷23(米) 16÷28(米) 314×(8232)1727(方米)
思维训练
(1)314×(6÷2)2314×(3÷2)221195(方分米)
环形面积
圆环指半径相等圆圆心重合时两圆间部分注意圆意剪圆形成圆环圆环已知圆直径环宽求外圆直径应加两环宽已知外圆直径环宽求圆直径应减两环宽
圆环面积外圆面积圆面积
314×62314×22 314×(6222)
113041256 314×32
10048(cm2) 10048(cm2)
答光盘面积10048 cm2
S环π(R2r2)
R外圆半径r圆半径
1部分学生圆环认识已生活验形成程缺少理性思考
2学生已学圆面积应
3部分学生通学圆周长面积形成初步转化思想
课学生学圆面积应进行教学学关圆组合图形面积应教材通直观组合图形面积计算学生建立模型进利刚建立模型解决生活中实际问题圆环认识学生已生活验形成程缺少理性思考学生直观圆环面积计算问题应该作数学模型模型解决实际问题缺少验部分学生思维跳跃较节课学两极分化会较严重
1教学中学生原知识基础搭桥铺路旧带新
温知新导入方法常找准新旧知识连接点情况异采方式
2学生充分参探究圆环形成程
程中教师应该充分相信学生力热情鼓励学生探索活动予学生充足时间思维空间限度发展学生观察力思考力探究力增强学生学数学兴趣培养学生实践力应力
圆正方形关系圆面积练课
教材第69~74页容
1通练理解掌握圆周长圆面积计算公式够正确计算圆周长圆面积
2进步培养学生空间观念
正确计算圆周长圆面积
实物投影
1口答分说出1~9方值
2指名回答关圆定义
3默写圆周长圆面积计算公式
4完成面练
(1)圆周长1884厘米圆面积少方厘米
板演1884÷314÷23(厘米)
314×32314×92826(方厘米)
(2)圆环形花坛外圆半径5米圆半径2米面积少方米
板演314×(5222)314×216594(方米)
1出示例3
(1)老师读题帮助学生理解题意
题中两图正方形圆组成通探索间关系研究正方形圆面积关系
(2)分析问题
老师图中两圆半径少(1 m)
左边求正方形圆面积右边求圆正方形面积
左边正方形边长圆直径右边正方形边长圆直径
(3)解决问题
组讨解决方法汇报
题知左图中正方形边长圆直径图知
2×24(m2)
314×12314(m2)
4314086(m2)
右图中正方形分成两相三角形底高分正方形边长形成第三边圆直径图知
图(2)出
r1时面结果完全致
(5)老师引导学生总结圆正方形关系
总结正方形里面圆正方形边长圆直径圆里正方形圆直径正方形分成两相三角形形成第三边
2完成教材第71页练十五第1题
学生先独立完成集体订正订正时学生说出计算程第行说出已知半径求直径d2r计算出直径4×28(cm)已知半径求面积Sπr2求出面积314×42314×165024(cm2)
3完成教材第71页练十五第3题
(1)学生读题说出题意
(2)说说求喷灌面积求什(求圆面积)
动旋转喷灌装置射程10m指什(圆半径)
(3)独立完成计算程
板书314×102314×100314(m2)
4完成教材第71页练十五第2题
(1)学生独立完成
(2)集体纠正答案
(3)老师巡视程中检查学生没圆面积公式圆周长公式混淆检查学生书写格式写没写单位名称
5完成教材第73页练十五第10题
(1)学生读题
(2)分组讨样计算运动场周长面积
(3)点拨学生两半圆合成整圆计算周长面积
周长2×314×32+100×2 面积314×322+32×2×100
6指导学生完成教材第74页第16*题
(1)学生读题说出题意
(2)学生提供充分探索时间空间学生分组亲探索做记录
(3)学生发言教师点拨
围成正方形314÷4785(m) 785×785616225(m2)
围成圆形314÷314÷25(m) 314×52785(m2)
785>616225
围成圆形时面积
1直接写出数
32 52 72 022 042
82 22 92 082 092
2填表
圆半径
圆直径
圆周长
圆面积
2 cm
1884 m
3火车动轮直径15米果均分钟转200圈分钟前进少米
4条10米长铁丝围着棵树绕3圈余058米棵树直径少米
1长4米宽2米长方形纸板剪圆圆面积少方米
2求涂色部分面积(单位米)
课堂作业新设计
1 9 25 49 004 016 64 4 81 064 081
2 4 cm 1256 cm 1256 cm2 3 m 6 m 2826 m2
3 314×15×200942(米)
4 10058942(米) 942÷3÷3141(米)
思维训练
1 2÷21(米) 314×12314(方米)
2 314×32÷4×23×3513(方米)
教材题
教材第70页做做
701005384336316669(m2) 相差316669m2
13 628÷314÷210(m) 314×(10+2)2314×10213816(m2)
15* 略
16* 正方形(314÷4)2616225(m2) 圆(314÷314÷2)2×314785(m2)
围成圆形面积
17* 周长相时围成图形中圆面积蒙古包房间面积根茎长牢吸收养分足
认识扇形
教材第75第76页容
1学生掌握扇形组成部分扇形特征
2进步培养学生空间观念
认识扇形
实物投影
扇贝扇形藻折扇物体名称含扇字什扇形呢
组讨然集体汇报
认识扇形
老师出圆规直尺先画虚线圆圆取AB两点实线画AB两点间部分
接着老师指出圆AB两点间部分做弧读作弧AB条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形彩笔扇形部分涂色强调涂色部分扇形学生练画出扇形指名说说什扇形
老师扇形两条半径条弧围成谁说说扇形三角形什学生认识三角形三条线段围成扇形中条线段弧条弧圆部分
老师面图形基础标出圆心角指出顶点圆心角做圆心角
提问圆心角什组成顶点什
学生认识圆心角两条半径圆心组成圆心角顶点圆心
学生明确圆中扇形扇形圆心角关圆心角越扇形越
1教材第76页练十六第1题
2教材第76页练十六第2题
3教材第76页练十六第3题
教材第76页练十六第4题
课堂作业新设计
1略
2(√) ( ) ( ) (√)
3略
思维训练
整理复
教材第77页容第78页练十七
1巩固单元学圆周长面积计算公式理解记忆熟练应公式解题
2培养学生纳整理知识力应数学知识解决实际问题力
重点正确运公式计算学图形面积
难点灵活运学面积公式解决实际问题
实物投影
1单元学知识公式样推导出试着整理纳出
2组进行交流
1师生纳单元概念
(1)圆心 (2)半径 (3)直径 (4)轴称图形 (5)圆周率 (6)扇形 (7)圆心角
2师生纳单元公式
(1)圆周长CπdC2πr
(2)圆面积Sπr2
(3)圆环面积S环S外SS环π(R2r2)
3指导完成教材第77页第2题
(1)学生读题
(2)说说道题问题
(3)学生独立完成集体订正订正时注意提醒学生单位名称准确
(4)指名板演
4完成教材第78页练十七
学生独立完成集体订正
1直接写出数
314×2 314×5 314×7 314×3 314×4
314×6 314×10 314×20 314×05
22 52 72 82 92 102
2填空
(1)圆里画出( )条半径直径
(2)圆里半径( )直径( )
(3)圆里直径等半径( )半径等直径( )
(4)圆心决定圆( )半径决定圆( )
(5)圆半径3分米直径( )分米周长( )分米
(6)圆周长1256米半径( )米直径( )米面积( )方米
(7)边长6分米正方形里画圆圆面积( )方分米
(8)圆心角90°扇形面积圆面积( )
3画半径2厘米直径6厘米圆分标出圆心半径直径
4求面圆面积(单位cm)
(1)r08 (2)d18 (3)C2826
图中圆面积长方形面积相等圆周长2512厘米求涂色部分面积
课堂作业新设计
1 628 157 2198 942 1256 1884 314 628 157 4 25 49 64 81 100
3略
4 (1)20096 cm2 (2)25434 cm2 (3)63585 cm2
思维训练
3768 cm2
教材题
整理复
1 略
6 (1)✕ (2)✕ (3)√ (4)√ (5)✕
7 314×17×6×1032028(m)
8 两分开半圆周长1285 m半圆周长等圆周长半+两条半径πr+2r514r
r1285÷51425(m)半径r25m 314×25219625(m2)
9 分析割补法四圆心角90°扇形恰组成圆中间正方形
314×12+1×1414(cm2)
10 314×50+50×2257(米) 257×51285(米)
确定起跑线
教材第80第81页容
1通教学进步巩固学生学圆周长知识
2提高学生运学知识解决实际问题力增强学生思维灵活性
3培养学生积极思考学惯
运学知识解决实际问题
实物投影
学圆周长说出圆周长计算公式
1出示跑道图提出问题
老师走进田径运动场时定会塑胶跑道吸引知道赛时什运动员站起跑线
学生终点相果条起跑线外圈运动员跑距离长外圈跑道起跑线位置应该前移
提问跑道起跑线应该相差少米呢
学生分组讨
2学生动手进行计算
(1)探究方法
通观察学生够发现跑道两条直段跑道两半圆形跑道组成直道长8596 m第条半圆形跑道直径726 m条跑道宽125 m教材第80页面图示果两半圆形跑道合起圆先求出圆周长加两段直道长度样求出条跑道长度
(2)学生计算条跑道长度π取314159填面表格中
1
2
3
4
5
6
7
8
直径m
726
751
圆周长m
22808
23593
跑道全长m
400
40785
d1726 d2751 d3776 d4801 d5826 d6851 d7876 d8901
第1道314159×726+2×8596≈400(m)
第2道314159×751+2×8596≈40785(m)
第3道314159×776+2×8596≈41571(m)
第4道314159×801+2×8596≈42356(m)
第5道314159×826+2×8596≈43142(m)
……
(3)计算相邻两道差
例第2道周长减第1道周长40785400785(m)
第4道周长减第3道周长4235641571785(m)
……
通计算知道400m跑道跑圈道起跑线前道提前约785m
请学网查找资料探寻道题没计算方法组进行交流
课堂作业新设计
略
1六年级学生已具备定组探究力利组合作形式进行学
2数学生喜欢组合作种学方式
3学生体育活动喜欢数学生体育场体育场跑道起跑线陌生
课节数学综合应实践活动课培养学生数学解决问题力义务教育阶段数学课程重目标解决问题教学数学教学中着重作发展学生数学思维程培养学生应意识创新意识重途径册教材设计确定起跑线数学综合运活动学生通组合作探究性活动综合运学数学知识方法(圆知识)动手实践解决问题体会数学日常生活中应价值增强学生应数学意识断提高学生实践力解决问题力学生少数学角度认真思考起跑线问题难通验观察需学生收集相关数具体分析起跑线位置什关教学中学生会相邻跑道相差远点困难
1通师生话谈谈学身边发生事
合理利课前分钟犹奏响课堂教学题曲前奏吸引学生学注意力拉师生间心理距离激发学生学热情创设宽松课堂氛围学生心理安全状态进入学活动
2结合学生生活验激发学生探究问题欲
运动会学生生活中熟悉活动贴学生生活实际真实然课开始样学生熟悉活动中设计场公赛学生观时发现赛中存问题提出问题
3排理解障碍重点研究弯道
讲学时教师课件生活中跑道缩放屏幕样直观形象便学生观察直道弯道颜色更引导学生发现跑道中秘密左右两弯道合起实圆学生观察中发现相邻跑道差距直道部分弯道部分里教师做胆创新然直道关直道走屏幕留左右两弯道学生留限思考空间
1理解百分数意义说出生活中常见百分数正确含义
2会正确读写百分数知道百分数分数异
3探索百分数分数数间关系进行互化会较数分数百分数
4会解决简单发芽率成活率求数数(少)百分实际问题
1结合具体情境理解百分数意义
通情景图引导学生具体情境中理解百分数意义教材通幅图说明学生学百分数前已生活中百分数少接触定解教学中充分调动学生运已生活验加深百分数认识分两层次教学第层次学生说说图中百分数举出生活中百分数分表示什第二层次引导学生概括百分数含义
2解决问题程中探索百分数分数数互化方法
学生理解百分数含义基础引导学生现实情境中探索百分数分数数互化方法教材先教学百分数数互化教学百分数分数互化学百分数应题做准备
3百分数意义解决实际问题
教学百分率问题理解什百分率弄清楚谁谁百分应该谁谁死套公式解决问题求数数(少)百分应题求数百分少两步解答百分数应题两类题相应分数应题解题思路样弄清谁谁谁单位1分析种做法时鼓励学生通画线段图分析理解
1 百分数意义写法…………………………………………………………………1课时
2 百分数分数数互化…………………………………………………………1课时
3 百分数解决问题……………………………………………………………………3课时
整理复…………………………………………………………………………………1课时
百分数意义写法
教材第82第83页容第86页练十八第1~3题
1学生理解百分数意义正确读写百分数
2通百分数概念学培养学生分析较综合力
3通说服力数体会保护视力重性
重点理解百分数意义
难点区分百分数分数
实物投影投影片
1说出面分数意义
说说两分数表示具体数量表示倍数关系
2老师生产生活中进行调查统计分析较时常百分数节课学百分数意义写法
1学百分数意义
投影出示教材第82页图
(1)学生试着说出幅图中信息解14655120……样数做百分数
提问什方见百分数
展示学生搜集含百分数句子
例河北省年棉花产量年125
春运期间北京站列车正点发车率达987
国占世界耕面积7土养活占世界22口
……
(2)说说面百分数具体含义
2学百分数读写法
(1)百分数通常写成分数形式原分子面加表示
(2)写法指导先写分子写
老师边讲解边黑板写百分数作示范
例百分九十 写作90 百分六十四 写作64
百分百零八点五 写作1085
(3)读法指导先读(读作百分)读分子
例50 读作百分五十 75 读作百分七点五
100 读作百分百
(4)老师强调读写百分数时注意两点
①写法百分号两圆圈写避免百分号前面数字混淆
②读法读成百分读成百分
3完成教材第86页练十八第1~3题
学生独立完成集体订正
1读出面百分数
1 6 43 05 100 2456
2写出面百分数
百分三 百分七十二 百分五十六点三
百分百四十 百分三百 百分九十九
1条路修85句话中( )单位1( )( )85
2瓶饮料瓶标100果汁句话中百分数含义( )
课堂作业新设计
1百分 百分六 百分四十三 百分零点五 百分百 百分二百四十五点六
2 3 72 563 140 300 99
思维训练
1条路 修路 条路
2 瓶饮料中全部果汁
教材题
教材第83页做做
1 1 28 05
2 百分十七 百分四十五 百分九十九 百分百 百分百四十 百分零点六 百分七点五 百分三十三点三 百分百二十点七 百分三百
3 百分数表示两数(量)带单位名称分数表示两数(量)表示具体数量表示具体数量时带单位名称
练十八
1百分八十六 百分十四 百分六十三点二 百分三十六点八 百分六十点二
百分三十六点四 百分三点四
2(1)50 (2)29 (3)90 10
3略
百分数意义写法
百分数表示数数百分百分数指两数百分数百分率百分
需注意百分数带单位名称二表示具体数量分母100分数百分数表示
1百分数学生学整数数特分数概念基础教学学生日常生活中见百分数会读百分数学生知道百分数具体意义
2学生理解百分数意义时容易助已分数知识等分单位1方法理解百分数意义时老师明确指出等分单位1分数意义天学百分数种方法理解意义
3部分学生新知识解错语言表达百分数含义题目学生出现许种答案需统说明较灵活题目学生握准
4部分老师利教具贯穿整节课教材题图例子学没充足时间节课完成果讲解学生领会效果够明显
教材首先指出百分数生产工作生活中广泛作接着通两实例引出百分数概念教材里强调两数量联系概念说明百分数作100项种做百分率百分教学百分数写法学生百分数陌生已认识百分数够正确读出百分数数学生百分数意义认识理解十分准确教学中引导学生理解百分数表示数量数量百分百分率含义尤重
1尊重学生学基础激发探究欲
数学生知道类似50样数百分数少生活中接触百分数少部分学生已通途径解百分数意义部分学生知名知意义学生百分数分数区更清楚鉴老师教材设计意图稍微改变常规方法创设情境通师生交流呈现含百分数数交流中说出百分数认识进揭示百分数意义基础进行相关练巩固学生百分数意义读写掌握
2强调节知识学重性凸显学生体位
学节知识单元关键课设计中应力求凸显学生体位关注学生生活验关注学生生活方式关注学生动发展关注学生情感体验等方面设计提高学数学兴趣学动权交学生学生学热情高涨学容产生强烈奇心浓厚兴趣更积极动态度投入新知识探索中学生思维老师提供信息学交流撞击引导活跃师生双方沉浸种轻松愉快研讨气氛中
百分数数互化
教材第84第85页容练十八第4~15题
1学生学会百分数数互化方法正确熟练进行百分数数互化
2通学讨交流等学活动理解掌握百分数数互化方法
3通积极参百分数数互化学活动体验互化方法样性获成功体验
重点理解掌握百分数数互化方法
难点正确熟练进行百分数数互化
实物投影
1面数化成分数说说样化
045 12 0367
2写出面百分数
百分十五 百分三十二点六 百分百五十 百分六百
3面数扩原100倍少数点样移动果缩原
36 7 052 126 107
4面分数改写成百分数
结分母100分数直接转化百分数原分子面加
老师生产生活中进行统计较时常需数分数化成百分数者百分数化成数分数应掌握间互化方法节课学百分数数互化
1学数化百分数
(1)出示例1
老师找出题中已知条件求问题
(已知条件投篮总次数分投中次数求问题求命中率较谁命中率高)
提问命中率指什
(命中率指投中次数占投篮总次数百分)
列式计算3÷5064÷6≈0667
(2)组讨样数化成百分数
老师引导学生出方法数化成百分数先数化成分母100分数然分数改写成百分数
(3)尝试06化成百分数
(5)中间转化程方框圈起
说明方框中部分表示数化成百分数程请学认真观察果程样快数直接化成百分数呢
(6)引导学生纳出数化成百分数方法
数化成百分数数数点右移动两位时面添百分号
老师引导学生理解数点右移动两位时原数扩原100倍添百分号
(2)中间转化程方框圈起
学生说明方框中部分表示百分数化成数程请学认真观察果程样快百分数直接化成数呢
(3)引导学生纳出百分数化成数方法
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
学生明白百分数百分号掉时原数扩原100倍然数点
(4)学生独立完成教材第85页做做
全班交流汇报讨百分数数互化方法
老师强调数点左右移动两位位数够时补0占位
3完成教材第86页练十八第4~15题
学生独立完成集体订正
1面数化成百分数
009 0025 42 037 0463 3478
2面百分数化成数整数
32 35 1 105 15 105 06 332
3判断面题否错错改正
(1)3232 ( ) 改正
(2)2200 ( ) 改正
(3)0880 ( ) 改正
(4)000880 ( ) 改正
4计算商化成百分数
2769÷39 1221÷15
课堂作业新设计
1 9 25 420 37 463 3478
2 032 035 001 105 0015 0105 0006 332
3(1)✕ 0032 (2)√ (3)✕ 0008 (4)✕ 08
4 07171 814814
教材题
教材第85页做做
数005 02 042 058 075 095
百分数时较更快
13 (1)1200÷250048 (2)1300÷250052
14 800×52416() 750×54405() 41640511()
城关中男生11
15 69 15 391+69460()
百分数数互化
数化百分数方法
(1)数化成分母100分数然写成百分数
(2)数数点右移动两位位数够时0补足时面加
百分号
百分数化数方法
(1)先百分数写成分母100分数然分数化成数
(2)先百分号掉时数点左移动两位位数够时0补足
1学生学数分数互化百分数意义
2节课容难度教学时应重点放学生发现方法完成知识迁移
3练方法样化激发学生兴趣学生学起倍感轻松
4部分学生进行百分数数互化时出现知左移右移动数点情况时漏添百分号
部分容学生学百分数意义明确百分数数联系基础教学百分数计算通常化成数进行求百分率算出结果化成百分数学部分容面学百分数计算应基础学生前学数分数互化学课容学生说会困难学新课前引导学生复数分数互化知识百分数意义十分必百分数数互化教材没先出互化方法直接提出百分数数互化呢学生探索通做做学生观察较中发现互化规律找出快捷互化方法教学中引导学生总结理解掌握百分数数互化方法明确两者间关系
1通谈话学生感受形式数间联系激发起学生研究百分数数互化兴趣时勾起学生百分数分数联系回忆学生联系已数概念探索例题中数化成百分数基础
2肯定种互化方法体会数学方法样性合理性
数改写成百分数学生数改写成分母100分数改写成百分数需助分数意义理解需否定学生探索发现方法某种特殊时候显更简便六年级学生说充分感受数学知识间联系体会数学方法样性合理性必教学时避免追求方法样性增加学生理解难度
求数数(少)百分应题
教材第89页容
1学生学解答数数百分应题基础学求数数(少)百分应题学生初步掌握分析方法够正确解答类应题
2进步提高学生分析较解答应题力培养学生认真审题惯
掌握求数数(少)百分类应题分析方法够正确列式计算
实物投影
1解答求数数百分应题什方法
2解答求数数百分应题关键什(找应题中标准量单位1量标准量量作数)
3口答(列式计算)
(1)54百分45百分
(2)甲数60乙数30甲数乙数少甲数乙数百分
(3)甲数48乙数64甲数乙数少少甲数乙数少百分
4揭示课题
出示复题乡年原计划造林12公顷实际造林14公顷实际造林原计划百分
提问通读题道题中量标准量句话中找出应样列式
老师果道题问题变实际造林原计划增加百分应该样解答呢节课继续研究较复杂百分数应题
1出示例3
(1)学生默读题
(2)例3复题较什异(条件相问题)问题
老师说明复题求实际造林原计划百分例3求实际造林原计划增加百分
(3)根题意画出线段图
(4)启发学生想求实际造林原计划公顷数占原计划百分两量较量单位1
板书造÷原计划(单位1)
(5)讨列式计算
提问根分析求实际造林原计划造公顷数占原计划百分必须先算什算什
板书(1412)÷122÷12≈0167167
答实际造林原计划增加167
提问1412求什什14呢
(6)道题解法
引导学生思考原计划造林作百分百实际造林原计划1167两百分数差实际造林原计划百分数
学生列式老师板书
14÷12≈11671167
1167100167
老师说明实际生活中常增加百分减少百分节约百分……表达增加减少幅度
2拓展
例3中问题改原计划造林实际少百分该样解答呢
(1)提问根问题分析两量较量作单位1解答时先求什求什
引导学生回答原计划造林实际造林少公顷数实际造林数较实际造林公顷数作单位1必须先求出原计划造林实际造林少公顷数求出原计划造林实际少百分
(2)学生列式老师板书(1412)÷14
果学生列式14÷1412÷14允许
(3)观察较
例3第种列式改变问题第种列式进行较点什方什数样
学生讨次强调两题中象单位1会发生变化解答种题时注意找准单位1
1分析数量关系
(1)求年麦产量年百分( )作单位1( )( )( )÷( )
(2)求年麦产量年增产百分( )作单位1( )( )( )÷( )
2线段图填空
(1)女生数占全班数 (2)男生数女生数
列式 列式
(3)女生数男生数少
列式
3操场男生25女生20女生数男生数少百分
4辆行车原价312元现价原价降低168元降低百分
甲校学生数乙校25乙校学生数甲校少百分
课堂作业新设计
1(1)年麦产量 年麦产量 年麦产量 年麦产量 年麦产量 (2)年麦产量 年年增产量 年麦产量 年麦年增产量 年麦产量
2(1)375 3÷8 (2)667 (53)÷3 (3)40 (53)÷5
3 (2520)÷2520
4 168÷312≈0538538
思维训练
25÷(100+25)20
教材题
教材第89页做做
(109)÷1010
求数数(少)百分应题
求数数(少)百分实质求数数百分两数差量占数(单位1量)百分
A表示数B表示数
求AB百分1 (AB)÷B 2 A÷B1
求BA少百分1 (AB)÷A 2 1B÷A
注意找准单位1单位1量作数
1画线段图种直观方法部分学生惯
2充分理解基础学学生积极参动探索课堂氛围较活跃
3组合作探索活动时间较难握教学时前松紧注意调控教学活动节奏
部分容求数数百分应题发展求数(少)分分数应题基础进行教学种题实际求数数百分题数题目里没直接出需根题里条件先算出通解答数(少)百分应题学生加深百分数认识提高解百分数应题力线段图表示题目数量关系助学生理解题意分析数量关系
1注重学生认知起点设计层次性开放性练学生知识验沟通知识间联系建构系统知识网络优化知识结构利学知识提出问题解决问题学会发现未知问题探索解决学知识时培养学生数学兴趣
2利学生生活中现实情况胆处理教材力求元化处理已知信息学容化枯燥生动变抽象具体
3编题改题系统化
教学程沟通知识间联系学生知识验动理解消化形成知识网络优化知识结构学生认知特点培养学生迁移推理力
求数数(少)百分练
教材第92页练十九第1~8题
1熟练分析解答求数数(少)百分实际问题
2提高学生分析力解决问题力
3学生感受数学生活紧密联系
重点正确熟练分析题目中数量关系
难点正确分析题目中数量关系熟练解决实际问题
实物投影
节课学解决什样实际问题解决类题关键什
学生回忆节课容集体交流
1完成教材第92页练十九第2题
(1)指名读题
(2)什增加什增加
(3)求藏羚羊数量1999年增加百分量作单位1两量相
板书增加数量÷1999年数量
(4)列式计算
(5)集体订正
2完成教材第92页练十九第6题
(1)学生先读题然试做
(2)分析问题
锯成正方体边长应该少体积少
锯成正方体体积原长方体体积减少样求
集体订正
3巩固练
完成教材第92第93页练十九第1第3第4第5第7题
1操场男生50女生40
(1)女生数男生数百分
(2)男生数女生数百分
(3)男女生数占总数百分
2某工程原计划48天完工实际50天完工实际天数原计划百分
3某手机原价1200元现价900元降价百分
4某超市10月营业额345万元9月增加45万元10月营业额9月增加百分
5某工厂10月水700吨9月节约100吨节约百分
某厂年第三季度计划生产1500台计算机实际生产1620台实际生产台数计划增产百分
课堂作业新设计
1(1)40÷500880 (2)50÷40125125
(3)50÷(50+40)50÷90≈0556556 40÷(50+40)40÷90≈0444444
2 (5048)÷48≈004242
3(1200900)÷120002525
4 45÷(34545)01515
5 100÷(700+100)0125125
思维训练
(16201500)÷15000088
教材题
练十九
1 (1)5 20 (2)1000 20
2 (107)÷7≈04290429
3 (1614)÷160125125
4 (43502700)÷4350≈0379379
5 (1)1600÷404000() (2)400016002400()
6 长方体现体积5×4×360(cm3) 锯成正方体体积3×3×327(cm3)
原减少(6027)÷6005555
7 2400×(15)2280()
8 13×(1+10)143(m)
求数百分数少应题
教材第90第91页容
1理解掌握求数百分少数量关系正确解答求数百分少实际问题
2正确分析题目中数量关系提高解决实际问题力
3学生感受数学生活紧密联系做学致
重点理解掌握求数百分少数量关系
难点正确分析解答求数百分少实际问题
实物投影
列式2500×601500(吨)
老师说明求数百分少求数分少应题思路样法计算
1出示例4
学校图书室原图书1400册年图书册数增加12现图书室少册图书
(1)学生读题
(2)道题已知什求什量单位1
着学生回答老师黑板画出线段图原图书册数作单位1先画原画现
(3)分析数量关系列式计算
方法原册数+增加册数现册数
1400×12168(册) 1400+1681568(册)
方法二根年图书册数增加12知年图书册数相原(1+12)求现图书室少册图书求1400册(1+12)少法计算
1400×(1+12)
1400×112
1568(册)
答现图书室1568册图书
老师说明道较复杂求数百分少应题复杂呢第二种解法知求现图书室少册图书数量应百分率没直接告诉必须先求出现图书册数相原百分法计算
2较两种解题方法
学生说说两种解题方法什相点点
老师概括两种解题方法相点原图书册数作单位1法计算点第种方法原图书册数加增加册数算出现图书册数第二种方法先求出现图书册数相原百分算出现图书册数两种算法家解样题时灵活运两种方法
3出示例5
投影出示某种商品4月价格3月降205月价格4月涨205月价格3月涨降变化幅度少
学生反复读遍
老师找出题中已知条件求问题
(已知条件某种商品4月价格3月降205月价格4月涨20求问题5月价格3月涨降变化幅度少)
追问商品原价未知办呢
组讨然集体汇报(假设法计算)
老师板书假设3月价格100元
100×(120)80(元) 80×(1+20)96(元)
96÷10009696 1964
假设3月价格1
1×(120)×(1+20)096 (1096)÷14
老师总结解种类型题设未知少关键般情况未知量设1
1图填空
4合唱组女生120男生数女生数少20男生少
580粒豆做发芽实验豆发芽率95少粒豆没发芽
根面信息提出问题解答
果园里1200棵果树中梨树占10桃树苹果树占20余柿子树
课堂作业新设计
4 120×(120)96()
5 80×(195)4(粒)
思维训练
(答案唯) 柿子树少棵 1200×(1102020)600(棵)
教材题
教材第91页做做
1 2800×(105)2786()
2 (2512)÷12≈1083
3 1×(1+50)×(1+10)165
练十九
9 14÷(1+85)≈757(吨)
10 (答案唯) 例二等奖少幅125×1620(幅)
11 题意知8月初鸡蛋价格7月初(1+10)9月初7月初(1+10)×(115)935
显然9月初鸡蛋价格7月初低9月初跌193565
12 题意知3月第周2月周(1+5)1053月第二周2月周105×(1+5)11025两周涨价1102511025
13 (18)×(15)874 1874126
14 题意知年植树数量前年成活1+50150年成活率前年成活150×80120
求数百分数少应题
求数百分数少问题求数分少问题
数量关系解题方法完全相分数换成百分数
1学生已知道求数数百分解决方法
2 求数分数少学生学节课基础
节课学稍复杂求数百分少实际问题例3学百分数法应深化基数量关系理解培养运基数量关系解决问题力实际解决问题程中会出现法应教师运练二十二第9题作例题时组织学生法法解决问题程方法加较沟通间联系区培养学生灵活解决问题力
1设计情境学生产生奇充分调动学生注意力样整堂课教学提供保障问题放入情境中激发学生学兴趣然基础设难题(课教学容)学生产生种闯劲
2强调知识迁移新问题转化成已学问题
引导学生说出求数(少)分数少问题求数(少)百分数少问题数量关系式解答类应题关键什分析题目中已知条件找出关键句学生计算出求数(少)分数少问题结果组织学生分组讨求数(少)百分数少问题什联系区基础教师引导学生学画示意图表示题意找数量关系根数量关系列式
整理复
教材第94第95页容
1通复掌握单元学知识
2培养学生纳整理力
3培养学生复惯应数学解决问题意识
灵活解决实际问题
实物投影
1回忆单元学知识点
2组交流
重点说说单元重知识点
3集体交流
1解决面两问题
(1)百分数分数含义什
(2)实际应中什情况达100什情况达100什情况超100
老师引导学生较百分数分数含义什时着重学生明确分数表示数表示两数里讲百分数表示两数面计量单位
第二问学生举例实际生活中体验百分率花生发芽率超100学生口算正确率达100等
2完成教材第94页第1题
(1)学生独立完成填教材
(2)集体订正
3完成教材第94页第2题
提醒学生书写格式
4独立完成教材第94页第3题
5完成教材第95页练二十
1直接写出数
(1)百分数化成数
50 80 20 5 27
(2)百分数化成分数
75 125 80 15 4
2填空
种商品甲店乙店进货价便宜10甲店20利润定价乙店15利润定价甲店定价乙店便宜112元乙店进货价少元
课堂作业新设计
3 3600×(110)×(110)2916(元)
练二十
1 略
2 1元硬币125×4455(枚) 5角硬币125×2025(枚)
1角硬币125×3645(枚) 55×1+25×05+45×0172(元)
3 (35182008)÷2008≈0752752
4 7872÷(1+204)≈6538(万辆)
1认识扇形统计图解扇形统计图特点
2够懂会填扇形统计图
3会根扇形统计图提供数回答简单问题
4进步解统计实际生活中位作
5通相关素材整理分析受定思想教育
1学生已系统学关条形统计图折线统计图知识初步认识扇形学关百分数知识学生继续学统计图部分容——扇形统计图良基础
2例题学扇形统计图例题中已出六(1)班喜欢运动项目条形统计图条形统计图中清楚出学喜欢种运动项目数进步解部分数量总数间关系需种新统计图扇形统计图知道扇形统计图整圆面积表示总数量圆扇形面积表示部分数量占总数量百分数教学程中老师学生体会扇形统计图特点知道例题中整圆表示全班学生总数学生说出喜欢运动项目数分占全班数百分例喜欢乒乓球数占全班数30喜欢足球数占全班数20……学生懂扇形统计图试着提出问题请学回答
3教材第97页做做求学生懂扇形统计图计算出250克牛奶中种营养成分分少克学生明确求数百分少实际问题应该法计算教学时先学生独立完成集体订正
统计…………………………………………………………………………………………2课时
节约水……………………………………………………………………………………1课时
扇形统计图
教材第96~99页容
1解扇形统计图特点懂扇形统计图会图回答简单问题
2进步解统计实际生活中位作
3通相关素材整理分析受定思想教育
认识扇形统计图理解扇形统计图特点
实物投影
出示教材第96页面情景图
老师提问六(1)班学进行课外活动情况知道喜欢运动项目
1投影出示统计表
六(1)班学喜欢运动项目情况统计表
项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽
数
12
8
5
6
9
百分
算出喜欢种运动数占全班数百分少
(1)投影中解信息
学生回答
六(1)班喜欢乒乓球数12
六(1)班喜欢足球数8
六(1)班喜欢跳绳数5
六(1)班喜欢踢毽数6
六(1)班喜欢运动项目数9
(2)提问想解六(1)班学喜欢运动项目信息信息统计表中没够清楚反映出
学生提出问题
老师纳果更清楚反映部分数量总数间关系扇形统计图表示
2投影出示扇形统计图
六(1)班学生喜欢运动项目统计图
2012年10月制
(1)老师讲解扇形统计图整圆面积表示总数量圆扇形面积表示部分数量占总数量百分数扇形统计图里整圆表示六(1)班学总数
(2)图回答问题
①喜欢乒乓球数占全班数
②提出什问题
指名学生回答面两问题
3投影出示例2
面组数分选种统计图表示更合适
(1)绿荫学2007—2011年校园树木总量变化情况统计表
年份
2007
2008
2009
2010
2011
总量棵
100
120
150
170
200
(2)2011年绿荫学校园种树木占百分情况统计表
树种
杨树
柳树
松树
槐树
百分
25
20
15
15
25
(3)2011年绿荫学校园种树木数量统计表
树种
杨树
柳树
松树
槐树
总量棵
50
40
30
30
50
理解题意题中出绿荫学校园种树木统计表求根统计表选择合适统计图表示出
老师三种统计图什特点
学生思考回答条形统计图清楚表示出部分数量少折线统计图仅清楚表示出部分数量少清楚反应数量变化情况扇形统计图清楚反映出部分总体间关系
解决问题
①出绿荫学5年中年树木数量条形统计图折线统计图表示出数量变化
绿荫学2007—2011年校园
树木总量变化情况统计图
绿荫学2007—2011年校园
树木总量变化情况统计图
结折线统计图更直观表示出数量时间变化趋势
②出绿荫学种树木占树木总量百分条形统计图扇形统计图表示出信息
结扇形统计图更直观出间关系
③出种树木数量条形统计图表示
4完成教材第97页做做
(1)读题理解题意
(2)说出图告诉信息
(3)提出问题什样求
学生明确求数百分少问题法计算
指名板演
250×87水分
250×33蛋白质
250×4脂肪
250×5乳糖
250×07
根扇形统计图反映情况填空
五(3)班图书角类图书数量统计图
(1)幅统计图中整圆表示( )
(2)四等扇形分表示文艺书占图书总数( )科技书占图书总数( )画报占图书总数( )书占图书总数( )种图书数占图书总数百分数相加( )
(3)( )数量( )数量少
(4)果500图书文艺书( )科技书( )画报( )书( )
调查班学喜欢项体育运动先制成统计表绘制成扇形统计图
课堂作业新设计
(1)五(3)班图书总数 (2) 40 20 30 10 100
(3)文艺书 书 (4) 200 100 150 50
思维训练
略
教材题
教材第97页做做
水分250×872175(g) 250×07175(g) 乳糖250×5125(g)
脂肪250×410(g) 蛋白质250×33825(g)
教材第99页做做
扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图更直观清楚出间关系
扇形统计图
扇形统计图整圆面积表示总数圆扇形面积表示部分占总数百分数
条形统计图中容易出种数量少
扇形统计图中清楚出部分数量总数间关系
1部分学生已具初步倾听表达交流合作质疑探索反思评价等力
2部分学生初步学会数学眼光生活中问题懂数学生活密切联系
3已学条形折线统计图已初步感受统计图表达生活中数优越性统计图特点
关统计图认识学阶段认识条形统计图折线统计图扇形统计图五年级已分安排统计表条形统计图折线统计图等单元前面学条形统计图折线统计图基础教学通熟悉事例学生体会扇形统计图特点作
1课前收集数制成相应统计图表
求学生课前收集数制成相应统计图表收集百分数知识解决生活问题全班中交流学生复条形统计图折线统计图特点百分数相关知识
2充分利学方法
引导观察较三种统计图异点组交流讨合作探讨中初步体会出扇形统计图统计图描述数特点倾听力合作力思考力等程度发展学生终身学基础
扇形统计图练课
教材第100~104页练二十
1学生进步掌握扇形统计图特点
2提高学生独立分析判断力
重点掌握扇形统计图特点
难点根扇形统计图回答相关问题
实物投影
提问扇形统计图什特点
引导学生说出扇形统计图整圆面积表示总数量圆扇形面积表示部分数量占总数量百分数
1完成教材第100页练二十第1题
(1)观察扇形统计图
(2)统计图中信息
(3)讨认李明作息时间安排合理作息时间李明什
回答两问题时学生发言胆发表见解结合理行
2完成教材第100页练二十第2题
(1)学生读题理解题意
(2)扇形统计图中信息
学生图说出项支出占月生活费百分数
例食品支出占月生活费30
教育支出占月生活费15
……
老师点拨根陈东家月生活费支出情况制成扇形统计图项消费支出占总支出百分形象反映出较突出反映扇形统计图特点
(3)讨果陈东家月生活费支出1000元提出问题解答出
学生明确解答求数百分少实际问题应该法计算
学生动笔完成集体订正
图填空
(1)种果树棵数占四种果树总棵数百分数相加应该( )
(2)( )树 ( )树少
(3)果果园里果树1000棵苹果树( )棵桃树( )棵梨树( )棵柿 子树( )棵
观光果园四种果树棵数情况统计图
六(1)班学喜欢体育运动情况统计图
面扇形统计图进行分析果六(1)班开展型体育赛什建议
课堂作业新设计
(1)100 (2)苹果 柿子 (3)450 250 200 100
思维训练
略
教材题
练二十
1 略
2 略
3 (1)100×2121(L) (2)略
4 (1)3168万方千米 2496万方千米 1824万方千米 1152万方千米
96万方千米
(2)(答案唯) 例什形面积什形面积相差少山 丘陵 2208万方千米
5 (1)(答案唯) 例广东省总常住口城镇常住口增长迅速城镇常住口占重加反映广东省城镇化水日益提高 (2)(画图)略
6 (1)2006年(4610636779)÷36779≈0254254
2011年(9862528512)÷28512≈24592459
感想(答案唯) 例移动电话生活带巨方便 (2)(画图)略
7 (1)146÷271≈539(亿) (2)1464万01464亿 1460146413136(亿)
(3)(画图)略
8 (1)135÷(157+326+166+135)≈0172172 (2)*画图略
根扇形统计图解决问题
根扇形统计图进行简单计算关类型百分数应题计算百分数应题解题思路解题方法进行计算扇形统计图中部分数量占总量百分应100100100错误
节约水
教材第105第106页容
1学生亲参测量收集整理数计算水龙头滴水速度程中学生历综合运学数学知识技思想方法解决问题程逐步增强实践力
2通种途径查找相关资料历走进生活收集材料整理交流表达程培养学生处理信息力
3学生感受节约水现实性迫切性增强节约意识逐步增强环保意识
重点水龙头滴水速度测算折线统计图绘制
难点测量方案
水资源关资料计算器三角板铅笔媒体课件
1创设情境(屏幕显示)球滴水类眼泪
请学生说说广告理解
教师抓住时机引出课题节约水
2提出问题水取竭呢节约水呢
教师请学针问题进行讨然根课前收集资料进行说明样许帮助解心中疑惑
教师提供文字图片资料
1解球海水淡水组成
2世界缺水情况(统计数说明)
联合国年3月22日定世界水日目前世界100国家区缺水中28列严重缺水国家区世界已14亿口生活淡水资源贫缺环境中年约1500万饮污染水死亡
3国缺水情况(统计数说明出示图片)
国水资源均占量2300m3约世界均水排世界第121位世界13贫水国家国年缺水总量约300~400亿立方米农村年农田受旱面积700~2000万公顷全国600城市中400城市缺水中110城市严重缺水
教师类没水行课前收集数说明什
……
结通组汇报学认识类历史水历史刻离开水水资源种限非常宝贵然资源缺水直困扰着全球性问题联合国预计2025年全球三分二生活缺水区水危机全球性事实节约水
教师日常生活中常常碰水龙头坏没关紧水滴滴外流遇样情况会做呢
1组合作交流测量方法程
(1)样测出水龙头滴水速度
(2)方法
(3)组交流实验结果互相提出建议全班学展示
2组展示研究结果
教师组先展示
根学生汇报板书表中记录数
滴水量升
时间
3组分工合作完成面务
(1)根表中数计算出水龙头滴水速度
(2)组根测数绘制幅折线统计图
4根测数完成统计表
断滴水水龙头滴水量统计表
年 月
滴水量升
时间
1时
1天
1月(30天)
1年
(断滴水水龙头分钟约滴水 毫升合 升)
5断滴水水龙头天会浪费少水年浪费水少吨(提示立方米水重1吨)
6学生分组汇报提问数图表什感想
1课前调查水价家月水量请计算家年少吨水花少钱
2样滴水速度滴水水龙头年浪费水够家久
3组算算
学校少水龙头果学校水龙头样速度滴水计算学校支付少水费
4组学交流计算结果谈谈感受
5测算节省水创造少价值
结滴水似常积少成时间长球会许许水浪费掉时浪费钱
水龙头均时漏水4升样计算水龙头年(365天计算)漏水少立方米
组单位统计学校教学楼水龙头分钟漏少水根统计数计算果教学楼水龙头全部漏水年漏少水
课堂作业新设计
3504立方米
思维训练
略
节 约 水
1解球海水淡水组成
2世界缺水情况
3国缺水情况
1课前安排学生收集节容关资料重收集信息越课堂气氛越活跃
2学生成监督员做起节约水课活动课外延伸出整教学活动首尾呼应联系紧密
综合应节约水结合前面学量计量统计等知识设计活动旨通测量等操作活动方面学生历收集整理分析数程方面促学生综合运学数学知识技方法科学认识日常生活中水资源浪费问题外学生积累节约水方法加强环保意识
国水资源现状
1水分布
球表面约34方水覆盖着中972水海洋里224水冰川两极冰冠中外层里水空气中水蒸气球直接供类生活生产淡水仅占总水量千分左右意义说球水极限
2水污染严重
年国水体污染日益严重全国年排放污水高达360亿吨70工业废水10生活污水处理排放外余污水未处理直接排入江河湖海全国95万千米河川19万千米受污染05万千米受严重污染清江变浊浊水变臭鱼虾绝迹令触目惊心松花江淮河海河辽河水系污染严重86城市河流受程度污染水体污染造成巨济损失
数学广角——算术图形转化
1实践操作中学生够感受数形互相转化数形相结合数学解题思想方法
2学生认识数形结合思想某抽象数学问题直观化生动化够变抽象思维形象思维
3研究例题数形结合程中学生加深数形结合思想方法认识充分感受数形结合学数学学中应
1介绍关数学史
数形数学中两古老基研究象定条件相互转化作种数学思想方法数形结合应致分两种情形助数精确性阐明形某属性二助形直观性阐明数间某种关系数形结合包括两方面第种情形数解形第二种情形形助数数解形图形太简单直接观察出什规律时需图形赋值边长角度等
2学生学程中灵活选择合适方法老师加限制
1课时
算术图形转换
教材第107~111页容
1学生认识数形结合思想某抽象数学问题直观化生动化够变抽象思维形象思维
2学生够感受数形互相转化树立数形相结合数学解题思想方法
3学生加深数形结合思想方法认识充分感受数形结合学数学学中应
重点感受数形互相转化树立数形相结合数学解题思想方法
难点寻找发现数形相互转化途径方法通数形转化认识数形结合思想某抽象数学问题直观化生动化够变抽象思维形象思维
实物投影
投影出示
计算面算式
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
(1)学生读题理解题意
(2)尝试独立完成
(3)介绍解题方法
果学生够想出解题方法说说解题思路老师加点拨纳
1出示例1
(1)学生读题教师整理
便观察图形算式应起找出图形算式存相互关系
1( )2
1+3( )2
1+3+5( )2
(2)老师先填算式括号
1(1)2 1+3(2)2 1+3+5(4)2
提问①算式左边加数什特点
组讨然集体汇报
(观察会发现算式左边加数连续奇数)
提问②算式左边加数构成图形间什关系
组讨然集体汇报
(仔细观察会发现算式左边加数正方形左角正方形形图形包含正方形数正行列正方形数方)
提问③算式右边括号里数字构成图形间什关系
组讨然集体汇报
(仔细观察会发现算式右边括号里数字图形构成正方形数)
提问④算式左边加数(1图外)右边括号里数字间什关系算式左边加数135……n右边括号里数字a表示字母表示关系组讨然集体汇报
(观察计算会发现算式左边加数半等右边括号里数字)
老师举例子
学生
提问②左右连续相加计算发现什
组讨然集体汇报
老师结问题通画图数字算式转化图形利图形解答更简洁直观
3完成教材第108页做做
(1)学生读题然独立完成
(2)集体订正
观察点阵算式应规律填空
… …
①1 ②1+4 ③1+4+4 ④1+4+4+4 ⑤…… ⑥1+4+4+4+4+4
第⑥点阵图中少点
图棋子摆成图案摆第1图案需7枚棋子摆第2图案需19枚棋子摆第3图案需37枚棋子样方式摆摆第10图案需少枚棋子
①6+17 ②6×(1+2)+119 ③6×(1+2+3)+137 …… ⑩
课堂作业新设计
观察图形第图形1点写作1+(11)×4第二图形1+4点写作1+(21)×4第三图形1+4+4点写作1+(31)×4……第n图形点数写作1+(n1)×4n5时点数1+(51)×417()n6时点数1+(61)×421()
思维训练
第1图案7枚棋子第2图案19枚棋子相差1262倍第3图案37枚棋子相差1863倍第4图案61枚棋子相差2464倍……第n图案3n(n+1)+1枚棋子相差6n6n倍求摆第10图案需棋子3n(n+1)+13×10×(10+1)+1331摆第10图案需331枚棋子
教材题
教材第108页做做
1 42+32 72+62
2 第6图形中6红色正方形18蓝色正方形第10图形中10红色正方形26蓝色正方形
练二十二
1 第5图形外圈正方形数1129240道理略
2 画图略 第10数55
3 三角形数1 4 9 16 周长3 6 9 12
问题(答案唯)第10图周长少含少三角形
4 200×2400(米)
5 妈妈第二幅图爸爸第三幅图兰第幅图
6 2盘分林强
7 关系①两边1中间数左右称状数字相②左右两边中间数第二数等行行数减1行数等行左右两数
8* 正方形面积(a+b)2四图形面积a2+b2+2ab(a+b)2a2+2ab+b2
1学生富情趣古代著名数学问题感兴趣
2绝数没培优学生说数形结合思想解题重点难点
学生已前面接触数形结合思想解题时老师引导学生数形结合思想方面拢帮助学生突破难关
1教学时强调激发学生兴趣讲古代数学事
2老师适引导引导学生尝试数形结合思想解题
— END —
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