实验五：FIR数字滤波器设计软件实现
实验指导
1．实验目
（1）掌握窗函数法设计FIR数字滤波器原理方法
（2）掌握等波纹佳逼法设计FIR数字滤波器原理方法
（3）掌握FIR滤波器快速卷积实现原理
（4）学会调MATLAB函数设计实现FIR滤波器
2． 实验容步骤
（1）认真复第七章中窗函数法等波纹佳逼法设计FIR数字滤波器原理
（2）调信号产生函数xtg产生具加性噪声信号xt动显示xt频谱图1示
图1 具加性噪声信号x(t)频谱图
（3）请设计低通滤波器高频噪声中提取xt中单频调幅信号求信号幅频失真01dB噪声频谱衰减60dB先观察xt频谱确定滤波器指标参数
（4）根滤波器指标选择合适窗函数计算窗函数长度N调MATLAB函数fir1设计FIR低通滤波器编写程序调MATLAB快速卷积函数fftfilt实现xt滤波绘图显示滤波器频响特性曲线滤波器输出信号幅频特性图时域波形图
（4）重复（3）滤波器指标变改等波纹佳逼法调MATLAB函数remezordremez设计FIR数字滤波器较两种设计方法设计滤波器阶数
提示：MATLAB函数fir1功调格式请查阅教材
采样频率Fs1000Hz采样周期T1Fs
根图1(b)实验求选择滤波器指标参数：通带截止频率fp120Hz阻带截频率fs150Hz换算成数字频率通带截止频率通带衰01dB阻带截频率阻带衰60dB
实验程序框图图2示供读者参考
Fs1000T1Fs
xtxtg
产生信号xt 显示xt频谱
窗函数法等波纹佳逼法
设计FIR滤波器hn
信号xt滤波：ytfftfilt(hnxt)
1计算绘图显示滤波器损耗函数
2绘图显示滤波器输出信号yt
End
图2 实验程序框图
4思考题
(1)果定通带截止频率阻带截止频率阻带衰减窗函数法设计线性相位低通滤波器请写出设计步骤
(2)果求窗函数法设计带通滤波器定通带截止频率阻带截止频率试求理想带通滤波器截止频率
（3）解释什样技术指标等波纹佳逼法设计滤波器阶数低？
5．信号产生函数xtg程序清单（见教材）
二 滤波器参数实验程序清单
1滤波器参数选取
根实验指导提示③选择滤波器指标参数：
通带截止频率fp120Hz阻带截频率fs150Hz代入采样频率Fs1000Hz换算成数字频率通带截止频率通带衰01dB阻带截频率阻带衰60dB选取blackman窗函数信号产生函数xtg相采样频率Fs1000Hz
图2 示程序框图编写实验程序exp2m
2实验程序清单
FIR数字滤波器设计软件实现
clear allclose all
调xtg产生信号xt xt长度N1000显示xt频谱
N1000xtxtg
fp120 fs150Rp02As60Fs1000 输入定指标
(1) 窗函数法设计滤波器
wc(fp+fs)Fs 理想低通滤波器截止频率(关pi化）
B2*pi*(fsfp)Fs 渡带宽度指标
Nbceil(11*piB) blackman窗长度N
hnfir1(Nb1wcblackman(Nb))
Hwabs(fft(hn1024)) 求设计滤波器频率特性
ywtfftfilt(hnxtN) 调函数fftfiltxt滤波
窗函数法设计法绘图部分（滤波器损耗函数滤波器输出信号波形)
f[01023]*Fs1024
figure(2)
subplot(211)
plot(f20*log10(Hwmax(Hw)))gridtitle(＇(a) 低通滤波器幅频特性＇)
axis([0Fs212020])
xlabel(＇fHz＇)ylabel(＇幅度＇)
t[0N1]FsTpNFs
subplot(212)
plot(tywt)grid
axis([0Tp211])xlabel(＇ts＇)ylabel(＇y_w(t)＇)
title(＇(b) 滤噪声信号波形＇)
(2) 等波纹佳逼法设计滤波器
fb[fpfs]m[10] 确定remezord函数需参数fmdev
dev[(10^(Rp20)1)(10^(Rp20)+1)10^(As20)]
[NefomoW]remezord(fbmdevFs) 确定remez函数需参数
hnremez(NefomoW) 调remez函数进行设计
Hwabs(fft(hn1024)) 求设计滤波器频率特性
yetfftfilt(hnxtN) 调函数fftfiltxt滤波
等波纹设计法绘图部分（滤波器损耗函数滤波器输出信号波形)
figure(3)subplot(211)
f[01023]*Fs1024
plot(f20*log10(Hwmax(Hw)))gridtitle(＇(c) 低通滤波器幅频特性＇)
axis([0Fs28010])
xlabel(＇fHz＇)ylabel(＇幅度＇)
subplot(212)plot(tyet)grid
axis([0Tp211])xlabel(＇ts＇)ylabel(＇y_e(t)＇)
title(＇(d) 滤噪声信号波形＇)
信号产生函数xtg程序清单：
function xtxtg
xtxtg产生长度N加性高频噪声单频调幅信号xtN1000
采样频率Fs1000 Hz
载波频率fcFs10100 Hz调制正弦波频率f0fc1010 Hz
N1000Fs1000T1FsTpN*T
t0T(N1)*T
fcFs10f0fc10
mtcos(2*pi*f0*t)
ctcos(2*pi*fc*t)
xtmt*ct
nt2*rand(1N)1
设计高通滤波器hn滤波噪声nt中低频成分生成高通噪声
fp120fs150Rp02As60
fb[fpfs]m[01]
dev[10^(As20)(10^(Rp20)1)(10^(Rp20)+1)]
[nfomoW]remezord(fbmdevFs)
hnremez(nfomoW)
ytfilter(hn110*nt)
绘图部分
xtxt+yt
fstfft(xtN)k0N1fkTp
subplot(211)
plot(txt)gridxlabel(＇ts＇)ylabel(＇x(t)＇)
axis([0Tp5min(xt)max(xt)])title(＇(a）信号加噪声波形＇)
subplot(212)
plot(fabs(fst)max(abs(fst)))gridtitle(＇(b）信号加噪声频谱＇)
axis([0Fs2012])xlabel(＇fHz＇)ylabel(＇幅度＇)
三 实验程序运行结果
窗函数法设计滤波器滤波器长度 Nb184滤波器损耗函数滤波器输出yw(nT)分图3(a)（b）示
等波纹佳逼法设计滤波器滤波器长度 Ne83滤波器损耗函数滤波器输出ye(nT)分图3(c)（d）示
两种方法设计滤波器效噪声中提取信号等波纹佳逼法设计滤波器阶数低然滤波实现运算量时延图3(b)（d）直观出时延差
图3 实验程序exp2m运行结果
四 简答思考题
(1) 窗函数法设计线性相位低通滤波器设计步骤
a根阻带衰减渡带指标求选择窗函数类型估计窗口长度N
b构造希逼频率响应函数
c计算hd(n)
d加窗设计结果h(n)hd(n)w(n)
(2) 希逼理想带通滤波器截止频率分：
（3）解释什样技术指标等波纹佳逼法设计滤波器阶数低？
①窗函数法设计滤波器果阻带截止频率附刚满足离开阻带截止频率越远阻带衰减富裕量越存资源浪费
② 种常典型窗函数通带衰减阻带衰减固定差较分控制设计滤波器通带衰减阻带衰减通常存较富裕实验选blackman窗函数阻带衰减74dB指标仅60dB
③ 等波纹佳逼法设计滤波器通带阻带均等波纹特性通带衰减阻带衰减分控制指标均匀分布没资源浪费阶数低
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实验指导
1．实验目
（1）掌握窗函数法设计FIR数字滤波器原理方法
（2）掌握等波纹佳逼法设计FIR数字滤波器原理方法
（3）掌握FIR滤波器快速卷积实现原理
（4）学会调MATLAB函数设计实现FIR滤波器
2． 实验容步骤
（1）认真复第七章中窗函数法等波纹佳逼法设计FIR数字滤波器原理
（2）调信号产生函数xtg产生具加性噪声信号xt动显示xt频谱图1示
图1 具加性噪声信号x(t)频谱图
（3）请设计低通滤波器高频噪声中提取xt中单频调幅信号求信号幅频失真01dB噪声频谱衰减60dB先观察xt频谱确定滤波器指标参数
（4）根滤波器指标选择合适窗函数计算窗函数长度N调MATLAB函数fir1设计FIR低通滤波器编写程序调MATLAB快速卷积函数fftfilt实现xt滤波绘图显示滤波器频响特性曲线滤波器输出信号幅频特性图时域波形图
（4）重复（3）滤波器指标变改等波纹佳逼法调MATLAB函数remezordremez设计FIR数字滤波器较两种设计方法设计滤波器阶数
提示：MATLAB函数fir1功调格式请查阅教材
采样频率Fs1000Hz采样周期T1Fs
根图1(b)实验求选择滤波器指标参数：通带截止频率fp120Hz阻带截频率fs150Hz换算成数字频率通带截止频率通带衰01dB阻带截频率阻带衰60dB
实验程序框图图2示供读者参考
Fs1000T1Fs
xtxtg
产生信号xt 显示xt频谱
窗函数法等波纹佳逼法
设计FIR滤波器hn
信号xt滤波：ytfftfilt(hnxt)
1计算绘图显示滤波器损耗函数
2绘图显示滤波器输出信号yt
End
图2 实验程序框图
4思考题
(1)果定通带截止频率阻带截止频率阻带衰减窗函数法设计线性相位低通滤波器请写出设计步骤
(2)果求窗函数法设计带通滤波器定通带截止频率阻带截止频率试求理想带通滤波器截止频率
（3）解释什样技术指标等波纹佳逼法设计滤波器阶数低？
5．信号产生函数xtg程序清单（见教材）
二 滤波器参数实验程序清单
1滤波器参数选取
根实验指导提示③选择滤波器指标参数：
通带截止频率fp120Hz阻带截频率fs150Hz代入采样频率Fs1000Hz换算成数字频率通带截止频率通带衰01dB阻带截频率阻带衰60dB选取blackman窗函数信号产生函数xtg相采样频率Fs1000Hz
图2 示程序框图编写实验程序exp2m
2实验程序清单
FIR数字滤波器设计软件实现
clear allclose all
调xtg产生信号xt xt长度N1000显示xt频谱
N1000xtxtg
fp120 fs150Rp02As60Fs1000 输入定指标
(1) 窗函数法设计滤波器
wc(fp+fs)Fs 理想低通滤波器截止频率(关pi化）
B2*pi*(fsfp)Fs 渡带宽度指标
Nbceil(11*piB) blackman窗长度N
hnfir1(Nb1wcblackman(Nb))
Hwabs(fft(hn1024)) 求设计滤波器频率特性
ywtfftfilt(hnxtN) 调函数fftfiltxt滤波
窗函数法设计法绘图部分（滤波器损耗函数滤波器输出信号波形)
f[01023]*Fs1024
figure(2)
subplot(211)
plot(f20*log10(Hwmax(Hw)))gridtitle(＇(a) 低通滤波器幅频特性＇)
axis([0Fs212020])
xlabel(＇fHz＇)ylabel(＇幅度＇)
t[0N1]FsTpNFs
subplot(212)
plot(tywt)grid
axis([0Tp211])xlabel(＇ts＇)ylabel(＇y_w(t)＇)
title(＇(b) 滤噪声信号波形＇)
(2) 等波纹佳逼法设计滤波器
fb[fpfs]m[10] 确定remezord函数需参数fmdev
dev[(10^(Rp20)1)(10^(Rp20)+1)10^(As20)]
[NefomoW]remezord(fbmdevFs) 确定remez函数需参数
hnremez(NefomoW) 调remez函数进行设计
Hwabs(fft(hn1024)) 求设计滤波器频率特性
yetfftfilt(hnxtN) 调函数fftfiltxt滤波
等波纹设计法绘图部分（滤波器损耗函数滤波器输出信号波形)
figure(3)subplot(211)
f[01023]*Fs1024
plot(f20*log10(Hwmax(Hw)))gridtitle(＇(c) 低通滤波器幅频特性＇)
axis([0Fs28010])
xlabel(＇fHz＇)ylabel(＇幅度＇)
subplot(212)plot(tyet)grid
axis([0Tp211])xlabel(＇ts＇)ylabel(＇y_e(t)＇)
title(＇(d) 滤噪声信号波形＇)
信号产生函数xtg程序清单：
function xtxtg
xtxtg产生长度N加性高频噪声单频调幅信号xtN1000
采样频率Fs1000 Hz
载波频率fcFs10100 Hz调制正弦波频率f0fc1010 Hz
N1000Fs1000T1FsTpN*T
t0T(N1)*T
fcFs10f0fc10
mtcos(2*pi*f0*t)
ctcos(2*pi*fc*t)
xtmt*ct
nt2*rand(1N)1
设计高通滤波器hn滤波噪声nt中低频成分生成高通噪声
fp120fs150Rp02As60
fb[fpfs]m[01]
dev[10^(As20)(10^(Rp20)1)(10^(Rp20)+1)]
[nfomoW]remezord(fbmdevFs)
hnremez(nfomoW)
ytfilter(hn110*nt)
绘图部分
xtxt+yt
fstfft(xtN)k0N1fkTp
subplot(211)
plot(txt)gridxlabel(＇ts＇)ylabel(＇x(t)＇)
axis([0Tp5min(xt)max(xt)])title(＇(a）信号加噪声波形＇)
subplot(212)
plot(fabs(fst)max(abs(fst)))gridtitle(＇(b）信号加噪声频谱＇)
axis([0Fs2012])xlabel(＇fHz＇)ylabel(＇幅度＇)
三 实验程序运行结果
窗函数法设计滤波器滤波器长度 Nb184滤波器损耗函数滤波器输出yw(nT)分图3(a)（b）示
等波纹佳逼法设计滤波器滤波器长度 Ne83滤波器损耗函数滤波器输出ye(nT)分图3(c)（d）示
两种方法设计滤波器效噪声中提取信号等波纹佳逼法设计滤波器阶数低然滤波实现运算量时延图3(b)（d）直观出时延差
图3 实验程序exp2m运行结果
四 简答思考题
(1) 窗函数法设计线性相位低通滤波器设计步骤
a根阻带衰减渡带指标求选择窗函数类型估计窗口长度N
b构造希逼频率响应函数
c计算hd(n)
d加窗设计结果h(n)hd(n)w(n)
(2) 希逼理想带通滤波器截止频率分：
（3）解释什样技术指标等波纹佳逼法设计滤波器阶数低？
①窗函数法设计滤波器果阻带截止频率附刚满足离开阻带截止频率越远阻带衰减富裕量越存资源浪费
② 种常典型窗函数通带衰减阻带衰减固定差较分控制设计滤波器通带衰减阻带衰减通常存较富裕实验选blackman窗函数阻带衰减74dB指标仅60dB
③ 等波纹佳逼法设计滤波器通带阻带均等波纹特性通带衰减阻带衰减分控制指标均匀分布没资源浪费阶数低
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