数 字 信 号 处 理
课程设计
题目： FIR数字滤波器设计MATLAB实现
学院：
专业：
班级：
学号：
姓名：
指导教师：
摘
着信息时代数字世界数字信号处理已成门极重学科技术领域数字信号处理通信语言图动控制雷达军事航空航天医疗家电器等众领域取广泛应数字信号处理应中数字滤波器十分重疑惑广泛应
数字滤波器数字信号处理重容数字滤波器分IIRFIR两类FIR数字滤波器设计根定频率特性直接设计文中采方法窗函数法根FIR滤波器特点MATLAB环境窗函数设计FIR数字滤波器信号进行分析出FIR滤波器信号滤波效果
关键字：数字滤波器 FIR MATLAB 窗函数
目录
背景 4
二 设计目 4
三 设计原理 4
31 窗函数法设计FIR滤波器 4
32 窗函数设计fir滤波器基方法 5
四 设计基思路步骤 5
41基思路 5
42窗函数法设计FIR数字滤波器步骤 5
五 流程图 6
六 程序编写结果 6
七 总结体会 9
参考文献 10
背景
数字滤波器滤时间离散信号通抽样数进行数字处理达频域滤波目目前已广泛应高保真信号处理数字音频图处理数传输生物医学等领域计算机技术规模集成电路发展数字滤波器已计算机软件实现助MATLAB强数处理力灵活模块集工具箱需求编写程序实现种滤波器设计伴断发展工具箱断开发工作台改善MATLAB编程工作量会减少MATLAB提供完整联机查询帮助系统提供较完备调试系统程序必编译直接运行够时报告出现错误进行出错原分析基MATLAB设计变方便易
二 设计目
通常数字滤波器设计实现掌握数字信号处理工作原理设计方法熟悉设计数字滤波器方法掌握利数字滤波器信号进行滤波方法掌握数字滤波器计算机仿真够设计结果加分析
三 设计原理
31 窗函数法设计FIR滤波器
根渡宽带阻带衰减求选择窗函数类型估计窗口长度N窗函数类型根阻带衰减As独立选择窗口长度N阻带衰减As没影响确定窗函数类型根渡宽带定指标确定拟窗函数窗口长度N设求滤波器渡宽带窗口长度N似成反窗函数类型确定计算公式确定公式似出窗口长度计算中逐步修正原保证阻带衰减满足求情况量选择较NN窗函数类型确定调MATLAB中窗函数求出窗函数
32 窗函数设计fir滤波器基方法
FIR 滤波器具严格相位特性信号处理数传输重目前 FIR滤波器设计方法三种：窗函数法频率取样法切雪夫等波纹逼优化设计方法常窗函数法切雪夫等波纹逼优化设计方法
果 FIR 滤波器 h(n)实数 满足意条件滤波器具准确线性相位：
第种：偶称h(n)h(N1n) φ (ω)(N1)ω2 (1)
第二种：奇称h(n)h(N1n) φ(ω)(N1)ω2+pi2 (2)
称中心n(N1)2处基思路：时域出发设计 h(n)逼理想 hd(n)设理想滤波器单位响应时域表达hd(n)Hd(n) 般限长非果直接作FIR 滤波器单位脉响应想果限长滤波器单位抽样响应 h(n)直接方法先hd(n)右移进行截断截取限长果序列：h(n)hd(n)w(n)合适窗函数迕行加权作 FIR 滤波器单位脉响应线性相位滤波器求线性相位FIR数字低通滤波器单位抽样响应h(n)必须偶称称中心必须等滤波器延时常数矩形窗设计FIR 低通滤波器设计滤波器幅度函数通带阻带呈现出振荡现象波纹约幅度9返现象称吉布斯（Gibbs）效应消吉布斯效应般采类型窗函数MATLAB 设计 FIR 滤波器种方法应函数窗函数设计法仅数字滤波器设计中占重位时功率谱估计根讲窗函数目消限序列截短引起Gibbs现象带影响
四 设计基思路步骤
41基思路
理想低通滤波器方波时域sinc函数sinc函数进行通长度加窗滤波器理想情况进行接做设计滤波器目
42窗函数法设计FIR数字滤波器步骤
（1） 确定数字滤波器性求界频率滤波器单位脉响应长度N
（2） 根性求合理选择单位脉响应h(n)奇偶称性确定理想频率响应幅频特性相频特性
（3） 求理想单位脉响应实际计算中采样求IDFT代
（4） 选择适窗函数w（n）根求需设计FIR滤波器单位脉响应
（5） 求分析幅频特性满足求适改变窗函数形式长度N重复述设计程满意结果
五 流程图
开始
构造sinc函数
sinc函数加窗
低通滤波器特性图
原始信号频谱
滤波波形
结束
六 程序编写结果
clear
clc
close all
wp02*pi
ws03*pi
wc(ws+wp)2
widthwswp 设定渡带宽度
Nceil(66*piwidth)+1
n1
fs1n
t0nNn
mt(N)2+eps
asin(wc*m)(pi*m)
w_hamhamming(Nn)＇
ca*w_ham
[hw]freqz(c[1])
db20*log10((h+eps)max(h))
subplot(221)
plot(ta)xlabel(＇sinc函数＇)
subplot(222)
plot(wpidb)xlabel(＇dB特性＇)
subplot(223)
plot(tc)xlabel(＇sinc加窗＇)
subplot(224)
plot(wpiabs(h))xlabel(＇滤波器特性＇)
t0n2*Nn
figure(2)
xcos(008*t*pi)+cos(06*t*pi)
ifft(x)N2
yfilter(c[1]x)
jfft(y)N2
subplot(221)
plot(x)xlabel(＇原始信号＇)
subplot(222)
stem(tNabs(i))xlabel(＇原始信号频谱＇)
axis([0101])
subplot(223)
plot(y)xlabel(＇滤波信号＇)
subplot(224)
stem(tNabs(j))xlabel(＇滤波信号频谱＇)
axis([0101])
figure(3)
xcos(06*pi*t)
ifft(x)N2
yfilter(c[1]x)
jfft(y)N2
subplot(221)
plot(x)xlabel(＇原始信号＇)
subplot(222)
stem(tNabs(i))xlabel(＇原始信号频谱＇)
axis([0101])
subplot(223)
plot(y)xlabel(＇滤波信号＇)
subplot(224)
stem(tNabs(j))xlabel(＇滤波信号频谱＇)
axis([0101])
图1：滤波器特性图
图2：噪声信号滤波处理波形
图3：余弦函数滤波处理波形
结果分析：
滤波初始阶段会段失真现象相关知识查找理解滤波器N阶信号前阶时延时步信号未阶数进行汇合信号通延迟部分前信号失真
图带噪声信号滤波噪声基完全滤频率特性噪声谱线消失认滤波成功
七．总结体会
通次FIR数字滤波器设计够灵活运已学知识应实践时锻炼分工沟通组织合作等力次设计仅检验学知识培养握件事情做件事情完成件事情设计程中学分工设计学相互探讨相互学相互监督学会合作学会宽容学会理解学会做处世体会学致突出劳动成果喜悦心情
编程程中应该注意细节问题例中英文符号区错误粗心导致次课程设计程中学许数字信号处理课程中关数字滤波器设计容通参考文献利网络完成MATLAB进行数字信号处理课程设计外通课程设计加深课堂抽象概念理解巩固课堂学理知识理解掌握数字信号处理中基概念基原理基分析方法时掌握编程方法解决实际问题技巧通次课程设计收获颇丰方面提高够综合运专业学课程理生产实际知识进行次系统设计培养提高学生独立工作力提高计算力绘图力独立思考力提高
通次课程设计发现知识存许漏洞知识掌握够牢固课程设计程中通书网等途径进行知识漏洞修补知识够完善次实验设计存完善方需老师予指正时继续加强关知识学
参考文献
(1) 高西全数字信号处理（第三版）西安电子科技学出版社
(2) 程佩青数字信号处理教程（第三版）清华学出版社
(3) MATLAB70数字信号处理中应 罗军辉 机械工业出版社
(4) 飞思科技产品研发中心编著MATLAB7辅助信号处理技术应[M]北京：电子工业出版社2005
(5) 数字信号处理原理MATLAB实现 玉良 电子工业出版社
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数 字 信 号 处 理
课程设计
题目： FIR数字滤波器设计MATLAB实现
学院：
专业：
班级：
学号：
姓名：
指导教师：
摘
着信息时代数字世界数字信号处理已成门极重学科技术领域数字信号处理通信语言图动控制雷达军事航空航天医疗家电器等众领域取广泛应数字信号处理应中数字滤波器十分重疑惑广泛应
数字滤波器数字信号处理重容数字滤波器分IIRFIR两类FIR数字滤波器设计根定频率特性直接设计文中采方法窗函数法根FIR滤波器特点MATLAB环境窗函数设计FIR数字滤波器信号进行分析出FIR滤波器信号滤波效果
关键字：数字滤波器 FIR MATLAB 窗函数
目录
背景 4
二 设计目 4
三 设计原理 4
31 窗函数法设计FIR滤波器 4
32 窗函数设计fir滤波器基方法 5
四 设计基思路步骤 5
41基思路 5
42窗函数法设计FIR数字滤波器步骤 5
五 流程图 6
六 程序编写结果 6
七 总结体会 9
参考文献 10
背景
数字滤波器滤时间离散信号通抽样数进行数字处理达频域滤波目目前已广泛应高保真信号处理数字音频图处理数传输生物医学等领域计算机技术规模集成电路发展数字滤波器已计算机软件实现助MATLAB强数处理力灵活模块集工具箱需求编写程序实现种滤波器设计伴断发展工具箱断开发工作台改善MATLAB编程工作量会减少MATLAB提供完整联机查询帮助系统提供较完备调试系统程序必编译直接运行够时报告出现错误进行出错原分析基MATLAB设计变方便易
二 设计目
通常数字滤波器设计实现掌握数字信号处理工作原理设计方法熟悉设计数字滤波器方法掌握利数字滤波器信号进行滤波方法掌握数字滤波器计算机仿真够设计结果加分析
三 设计原理
31 窗函数法设计FIR滤波器
根渡宽带阻带衰减求选择窗函数类型估计窗口长度N窗函数类型根阻带衰减As独立选择窗口长度N阻带衰减As没影响确定窗函数类型根渡宽带定指标确定拟窗函数窗口长度N设求滤波器渡宽带窗口长度N似成反窗函数类型确定计算公式确定公式似出窗口长度计算中逐步修正原保证阻带衰减满足求情况量选择较NN窗函数类型确定调MATLAB中窗函数求出窗函数
32 窗函数设计fir滤波器基方法
FIR 滤波器具严格相位特性信号处理数传输重目前 FIR滤波器设计方法三种：窗函数法频率取样法切雪夫等波纹逼优化设计方法常窗函数法切雪夫等波纹逼优化设计方法
果 FIR 滤波器 h(n)实数 满足意条件滤波器具准确线性相位：
第种：偶称h(n)h(N1n) φ (ω)(N1)ω2 (1)
第二种：奇称h(n)h(N1n) φ(ω)(N1)ω2+pi2 (2)
称中心n(N1)2处基思路：时域出发设计 h(n)逼理想 hd(n)设理想滤波器单位响应时域表达hd(n)Hd(n) 般限长非果直接作FIR 滤波器单位脉响应想果限长滤波器单位抽样响应 h(n)直接方法先hd(n)右移进行截断截取限长果序列：h(n)hd(n)w(n)合适窗函数迕行加权作 FIR 滤波器单位脉响应线性相位滤波器求线性相位FIR数字低通滤波器单位抽样响应h(n)必须偶称称中心必须等滤波器延时常数矩形窗设计FIR 低通滤波器设计滤波器幅度函数通带阻带呈现出振荡现象波纹约幅度9返现象称吉布斯（Gibbs）效应消吉布斯效应般采类型窗函数MATLAB 设计 FIR 滤波器种方法应函数窗函数设计法仅数字滤波器设计中占重位时功率谱估计根讲窗函数目消限序列截短引起Gibbs现象带影响
四 设计基思路步骤
41基思路
理想低通滤波器方波时域sinc函数sinc函数进行通长度加窗滤波器理想情况进行接做设计滤波器目
42窗函数法设计FIR数字滤波器步骤
（1） 确定数字滤波器性求界频率滤波器单位脉响应长度N
（2） 根性求合理选择单位脉响应h(n)奇偶称性确定理想频率响应幅频特性相频特性
（3） 求理想单位脉响应实际计算中采样求IDFT代
（4） 选择适窗函数w（n）根求需设计FIR滤波器单位脉响应
（5） 求分析幅频特性满足求适改变窗函数形式长度N重复述设计程满意结果
五 流程图
开始
构造sinc函数
sinc函数加窗
低通滤波器特性图
原始信号频谱
滤波波形
结束
六 程序编写结果
clear
clc
close all
wp02*pi
ws03*pi
wc(ws+wp)2
widthwswp 设定渡带宽度
Nceil(66*piwidth)+1
n1
fs1n
t0nNn
mt(N)2+eps
asin(wc*m)(pi*m)
w_hamhamming(Nn)＇
ca*w_ham
[hw]freqz(c[1])
db20*log10((h+eps)max(h))
subplot(221)
plot(ta)xlabel(＇sinc函数＇)
subplot(222)
plot(wpidb)xlabel(＇dB特性＇)
subplot(223)
plot(tc)xlabel(＇sinc加窗＇)
subplot(224)
plot(wpiabs(h))xlabel(＇滤波器特性＇)
t0n2*Nn
figure(2)
xcos(008*t*pi)+cos(06*t*pi)
ifft(x)N2
yfilter(c[1]x)
jfft(y)N2
subplot(221)
plot(x)xlabel(＇原始信号＇)
subplot(222)
stem(tNabs(i))xlabel(＇原始信号频谱＇)
axis([0101])
subplot(223)
plot(y)xlabel(＇滤波信号＇)
subplot(224)
stem(tNabs(j))xlabel(＇滤波信号频谱＇)
axis([0101])
figure(3)
xcos(06*pi*t)
ifft(x)N2
yfilter(c[1]x)
jfft(y)N2
subplot(221)
plot(x)xlabel(＇原始信号＇)
subplot(222)
stem(tNabs(i))xlabel(＇原始信号频谱＇)
axis([0101])
subplot(223)
plot(y)xlabel(＇滤波信号＇)
subplot(224)
stem(tNabs(j))xlabel(＇滤波信号频谱＇)
axis([0101])
图1：滤波器特性图
图2：噪声信号滤波处理波形
图3：余弦函数滤波处理波形
结果分析：
滤波初始阶段会段失真现象相关知识查找理解滤波器N阶信号前阶时延时步信号未阶数进行汇合信号通延迟部分前信号失真
图带噪声信号滤波噪声基完全滤频率特性噪声谱线消失认滤波成功
七．总结体会
通次FIR数字滤波器设计够灵活运已学知识应实践时锻炼分工沟通组织合作等力次设计仅检验学知识培养握件事情做件事情完成件事情设计程中学分工设计学相互探讨相互学相互监督学会合作学会宽容学会理解学会做处世体会学致突出劳动成果喜悦心情
编程程中应该注意细节问题例中英文符号区错误粗心导致次课程设计程中学许数字信号处理课程中关数字滤波器设计容通参考文献利网络完成MATLAB进行数字信号处理课程设计外通课程设计加深课堂抽象概念理解巩固课堂学理知识理解掌握数字信号处理中基概念基原理基分析方法时掌握编程方法解决实际问题技巧通次课程设计收获颇丰方面提高够综合运专业学课程理生产实际知识进行次系统设计培养提高学生独立工作力提高计算力绘图力独立思考力提高
通次课程设计发现知识存许漏洞知识掌握够牢固课程设计程中通书网等途径进行知识漏洞修补知识够完善次实验设计存完善方需老师予指正时继续加强关知识学
参考文献
(1) 高西全数字信号处理（第三版）西安电子科技学出版社
(2) 程佩青数字信号处理教程（第三版）清华学出版社
(3) MATLAB70数字信号处理中应 罗军辉 机械工业出版社
(4) 飞思科技产品研发中心编著MATLAB7辅助信号处理技术应[M]北京：电子工业出版社2005
(5) 数字信号处理原理MATLAB实现 玉良 电子工业出版社
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