课 程 设 计
课程设计名称基Blackman窗FIR数字低通滤波器设计
专业班级 ： 电信
学生姓名 ：
学 号 ：
指 导 教 师 ：
课程设计时间： 20136242013630
数字信号处理 专业课程设计务书
学生姓名
星空
专业班级
电信
学号
题 目
基Blackman窗FIR数字低通滤波器设计
课题性质
工程技术研究
课题源
拟课题
指导教师
组姓名
容
设计具性指标FIR数字带通滤波器：02504窗函数Blackman窗分析设计结果性
务求
1 温窗函数法设计数字FIR滤波器原理设计方法
2 求出设计出滤波器激响应系数
3 绘制设计滤波器增益响应曲线
参考文献
[1] 胡广书 数字信号处理—理算法实现[M] 北京 清华学出版社 1997
[2] R Lyons Understanding Digital Signal Processing [M] 2nd ed Prentice Hall PTR 2004
[3] AV奥海姆 RW谢弗 and JR巴克 离散时间信号处理[M] 第二版 西安交通学出版社 2001
[4] S K Mitra Digital Signal Processing A ComputerBased Approach[M] 3rd ed McGrawHill 2005
审查意见
指导教师签字：李相国
教研室签字： 年 月 日
说明：表指导教师填写教研室审核达选题学生装订设计（文）首页
1 需求分析
数字滤波器理解计算程序算法代表输入信号数字时间序列转化代表输出信号数字时间序列转化程中信号预定形式变化数字滤波器种分类根数字滤波器激响应时域特征数字滤波器分两种限长激响应（iir）滤波器限长激响应（fir）滤波器iir数字滤波器具限宽激响应模拟滤波器相匹配iir滤波器设计采取模拟滤波器设计基础进步变换方法fir数字滤波器单位脉响应限长序列设计问题实质确定满足求转移序列脉响应常数问题设计方法窗函数法频率采样法等波纹佳逼法等
设计FIR滤波器方法时域出发截取限长段击响应作H(z)系数击响应长度N系统函数H(z)阶数N足够长截取方法合理总满足频域求般种时域设计频域检验方法反复回合成功设计线性相位FIR数字滤波器首先求理想频率响应w周期函数周期展开成傅氏级数：
＝
中理想频响应理想单位抽样响应序列作设计FIR DFh(n)般限长非果物理法实现设计出频响类似理想频响滤波器考虑h(n)似
窗函数基思想：先选取理想滤波器（单位抽样响应非果限长）截取（加窗）单位抽样响应线性相位果FIR滤波器种方法重点选择合适窗函数理想滤波器
设x(n)长序列w(n)长度N窗函数w(n)截断x(n)N点序列xn(n)
xn(n) x(n) w(n)
频域
见窗函数w(n)仅仅会影响原信号x(n)时域波形会影响频域形状
加矩形窗频谱理想频谱结：
加窗渡带变宽渡带带宽取决窗谱瓣宽度矩形窗情况渡带宽N越渡带越窄越陡
渡带两旁产生肩峰肩峰两侧形成起伏振荡肩峰幅度取决窗谱瓣旁瓣面积矩形窗情况895％N关工程惯相衰耗描述滤波器相衰耗定义
样两肩峰点相衰耗分074dB21dB中（00895）应点值定义阻带衰耗
分析见滤波器种重指标窗函数决定改进滤波器关键改进窗函数
窗函数谱两重指标：瓣宽度旁瓣峰值衰耗旁瓣峰值衰耗定义：
旁瓣峰值衰耗＝20lg(第旁瓣峰值／瓣峰值)
改善滤波器性需窗函数谱满足：
瓣窄设计出滤波器较陡渡带
第副瓣面积相瓣面积量集中瓣外泄少设计出滤波器肩峰余振
面两条件相互矛盾实际应中折衷处理兼顾项指标
次设计求窗函数Blackman窗基础设计具性指标FIR数字带通滤波器： 02504
2 概设计
果希滤波器理想频率响应函数应单位脉响应
窗函数设计法基原理限长单位脉响应序列逼限长序列非果窗函数截断进行加权处理：
作实际设计FIR数字滤波器单位脉响应序列频率响应函数
式中N选窗函数长度
知道窗函数法设计滤波器性取决窗函数类型窗口长度N取值设计程中根阻带衰减渡带宽度求选择合适窗函数类型窗口长度N
程序框图图41示中幅度特性求dB表示
开始
计算读入窗口长度N
计算hd(n)
调窗函数子程序求w(n)
调子程序（函数）计算H(k)DFT[h(n)]
调绘图子程序（函数）绘制H(k)幅度相位曲线
结束
图1 程序框图
计算h(n) hd(n) w(n)
布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数时域形式表示
频域特性：
中矩形窗函数幅度频率特性函数
布莱克曼窗函数旁瓣值瓣值低57dB瓣宽度矩形窗函数瓣宽度3倍12πN
Blackman函数调方式： w blackman (n)：输入参数n窗函数长度输出参数w窗函数值组成n阶量
3 运行环境
软件环境：
1Windows xp
2 MATLAB65
4 开发工具编程语言
开发工具
MATLAB桌面命令窗口历史命令窗口编辑器调试器路径搜索户浏览帮助工作空间文件浏览器
MATLAB高级矩阵阵列语言包含控制语句函数数结构输入输出面象编程特点户命令窗口中输入语句执行命令步先编写较复杂应程序（M文件）起运行
5 详细设计
算法实现源程序：
（1）计算实际滤波器幅度相位响应
function [dbmagphagrdw]myfreqz(ba)
N1000[Hw]freqz(baN＇whole＇)
H(H(11501))＇w(w(11501))＇
magabs(H)
db20*log10((mag+eps)max(mag))
phaangle(H)
grdgrpdelay(baw)
（2）求滤波器理想脉响应
function hdideal_lp(wcM)
al(M1)2
n[0(M1)]
mnal+eps
hdsin(wc*m)(pi*m)
（3）程序：
wst04*piwp025*pideltawwstwp 渡带宽△w计算
N0ceil(11*pideltaw) 布莱克曼窗计算需滤波器长度
NN0+mod(N0+12)实现第类偶称滤波器应确保长度N奇数
n[01N1]
wc(wst+wp)2 截止频率取两边缘频率均值
hdideal_lp(wcN) 求理想脉响应
wdbla(blackman(N))＇ 求窗函数
hhd*wdbla 设计脉响应应理想脉响应窗函数积
[dbmagphagrdw]myfreqz(h[1]) 设计结果进行检验
dw2*pi2000 频率分辨率
Rp(min(db(1wpdw+1))) 检验通带波动
Asround(max(db(wstdw+1501))) 检验阻带衰减
figure(1)
subplot(221)stem(nwdbla)title(＇布莱克曼窗＇) 绘制布莱克曼窗
axis([0 N1 0 11])ylabel(＇w(n)＇)text(N+10＇n＇)
subplot(222)stem(nh)title(＇实际脉响应＇) 绘制实际脉响应
axis([0 N1 04 05])xlabel(＇n＇)ylabel(＇h(n)＇)
subplot(223)plot(wpidb) 绘制幅度响应
title(＇幅度响应（单位：dB)＇)grid
axis([0 1 150 10])xlabel(＇频率（单位： pi)＇)ylabel(＇分贝数＇)
set(gca＇XTickMode＇＇manual＇＇XTick＇[002035065081])
set(gca＇YTickMode＇＇manual＇＇YTick＇[600])
subplot(224)plot(wpha)title(＇相位响应＇) 绘制相频特性
axis([0 2 4 4])xlabel(＇频率（单位pi)＇)ylabel(＇相位(Φ)＇)
6 调试分析
设计低通滤波器时首先计算出渡带宽然查表设计窗函数需阶数窗函数设计滤波器形状差异尤瓣宽度旁瓣形状瓣旁瓣高度差较明显差实际应中应根实际情况折衷处理兼顾项指标
实际中遇离散时间信号总限长避免遇数截断问题信号处理中离散序列数截断通序列窗函数相实现
7 测试结果
测试结果错初始参数ws04*piwp025*pi运行出错错误程序行：axis([0 2 4 4])xlabel(＇频率（单位pi)＇)ylabel(＇相位(Φ)＇)检查出标点出错应英文输入法标点
运行结果(图)
参考文献
[1]刘泉 信号系统 高等教育出版社 2006
[2] 丁玉美高西全编著 数字信号处理西安：西安电子科技学出版社2000
[3]刘泉 数字信号处理原理实现 电子工业出版社 2005
[4] 黄文梅熊桂林杨勇编著 信号分析处理MATLAB语言应长沙：国防科技学出版社
[5] 张宗橙张玲华曹雪虹编著 数字图处理应南京：东南学出版社1997
心体会
通该课程学数字通信理更进步理解通该数字滤波器设计解数字滤波器基结构基特性掌握基撰写文形式思路作电子信息工程专业学生数字信号处理重专业课程事通信事业基保障通作该文重部分—MATLAB运提高集计算编程绘图体该应软件运力MATLAB包含十工具箱覆盖通信动控制信号处理图象处理财化工生命科学等科学技术领域汲取世界领域新研究成果已成事科学研究工程设计缺少工具软件该课程设计数字信号处理关教学容MATLAB语言紧密机结合起学基础理知识时学会应MATLAB学应MATLAB时加深基知识理解增强计算机应力提高学效果总教学知识掌握出发MATLAB应出发通次学掌握基Blackman窗FIR数字带通滤波器设计基知识实际应技巧提高编程写报告力收获巩固学知识
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课 程 设 计
课程设计名称基Blackman窗FIR数字低通滤波器设计
专业班级 ： 电信
学生姓名 ：
学 号 ：
指 导 教 师 ：
课程设计时间： 20136242013630
数字信号处理 专业课程设计务书
学生姓名
星空
专业班级
电信
学号
题 目
基Blackman窗FIR数字低通滤波器设计
课题性质
工程技术研究
课题源
拟课题
指导教师
组姓名
容
设计具性指标FIR数字带通滤波器：02504窗函数Blackman窗分析设计结果性
务求
1 温窗函数法设计数字FIR滤波器原理设计方法
2 求出设计出滤波器激响应系数
3 绘制设计滤波器增益响应曲线
参考文献
[1] 胡广书 数字信号处理—理算法实现[M] 北京 清华学出版社 1997
[2] R Lyons Understanding Digital Signal Processing [M] 2nd ed Prentice Hall PTR 2004
[3] AV奥海姆 RW谢弗 and JR巴克 离散时间信号处理[M] 第二版 西安交通学出版社 2001
[4] S K Mitra Digital Signal Processing A ComputerBased Approach[M] 3rd ed McGrawHill 2005
审查意见
指导教师签字：李相国
教研室签字： 年 月 日
说明：表指导教师填写教研室审核达选题学生装订设计（文）首页
1 需求分析
数字滤波器理解计算程序算法代表输入信号数字时间序列转化代表输出信号数字时间序列转化程中信号预定形式变化数字滤波器种分类根数字滤波器激响应时域特征数字滤波器分两种限长激响应（iir）滤波器限长激响应（fir）滤波器iir数字滤波器具限宽激响应模拟滤波器相匹配iir滤波器设计采取模拟滤波器设计基础进步变换方法fir数字滤波器单位脉响应限长序列设计问题实质确定满足求转移序列脉响应常数问题设计方法窗函数法频率采样法等波纹佳逼法等
设计FIR滤波器方法时域出发截取限长段击响应作H(z)系数击响应长度N系统函数H(z)阶数N足够长截取方法合理总满足频域求般种时域设计频域检验方法反复回合成功设计线性相位FIR数字滤波器首先求理想频率响应w周期函数周期展开成傅氏级数：
＝
中理想频响应理想单位抽样响应序列作设计FIR DFh(n)般限长非果物理法实现设计出频响类似理想频响滤波器考虑h(n)似
窗函数基思想：先选取理想滤波器（单位抽样响应非果限长）截取（加窗）单位抽样响应线性相位果FIR滤波器种方法重点选择合适窗函数理想滤波器
设x(n)长序列w(n)长度N窗函数w(n)截断x(n)N点序列xn(n)
xn(n) x(n) w(n)
频域
见窗函数w(n)仅仅会影响原信号x(n)时域波形会影响频域形状
加矩形窗频谱理想频谱结：
加窗渡带变宽渡带带宽取决窗谱瓣宽度矩形窗情况渡带宽N越渡带越窄越陡
渡带两旁产生肩峰肩峰两侧形成起伏振荡肩峰幅度取决窗谱瓣旁瓣面积矩形窗情况895％N关工程惯相衰耗描述滤波器相衰耗定义
样两肩峰点相衰耗分074dB21dB中（00895）应点值定义阻带衰耗
分析见滤波器种重指标窗函数决定改进滤波器关键改进窗函数
窗函数谱两重指标：瓣宽度旁瓣峰值衰耗旁瓣峰值衰耗定义：
旁瓣峰值衰耗＝20lg(第旁瓣峰值／瓣峰值)
改善滤波器性需窗函数谱满足：
瓣窄设计出滤波器较陡渡带
第副瓣面积相瓣面积量集中瓣外泄少设计出滤波器肩峰余振
面两条件相互矛盾实际应中折衷处理兼顾项指标
次设计求窗函数Blackman窗基础设计具性指标FIR数字带通滤波器： 02504
2 概设计
果希滤波器理想频率响应函数应单位脉响应
窗函数设计法基原理限长单位脉响应序列逼限长序列非果窗函数截断进行加权处理：
作实际设计FIR数字滤波器单位脉响应序列频率响应函数
式中N选窗函数长度
知道窗函数法设计滤波器性取决窗函数类型窗口长度N取值设计程中根阻带衰减渡带宽度求选择合适窗函数类型窗口长度N
程序框图图41示中幅度特性求dB表示
开始
计算读入窗口长度N
计算hd(n)
调窗函数子程序求w(n)
调子程序（函数）计算H(k)DFT[h(n)]
调绘图子程序（函数）绘制H(k)幅度相位曲线
结束
图1 程序框图
计算h(n) hd(n) w(n)
布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数时域形式表示
频域特性：
中矩形窗函数幅度频率特性函数
布莱克曼窗函数旁瓣值瓣值低57dB瓣宽度矩形窗函数瓣宽度3倍12πN
Blackman函数调方式： w blackman (n)：输入参数n窗函数长度输出参数w窗函数值组成n阶量
3 运行环境
软件环境：
1Windows xp
2 MATLAB65
4 开发工具编程语言
开发工具
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MATLAB高级矩阵阵列语言包含控制语句函数数结构输入输出面象编程特点户命令窗口中输入语句执行命令步先编写较复杂应程序（M文件）起运行
5 详细设计
算法实现源程序：
（1）计算实际滤波器幅度相位响应
function [dbmagphagrdw]myfreqz(ba)
N1000[Hw]freqz(baN＇whole＇)
H(H(11501))＇w(w(11501))＇
magabs(H)
db20*log10((mag+eps)max(mag))
phaangle(H)
grdgrpdelay(baw)
（2）求滤波器理想脉响应
function hdideal_lp(wcM)
al(M1)2
n[0(M1)]
mnal+eps
hdsin(wc*m)(pi*m)
（3）程序：
wst04*piwp025*pideltawwstwp 渡带宽△w计算
N0ceil(11*pideltaw) 布莱克曼窗计算需滤波器长度
NN0+mod(N0+12)实现第类偶称滤波器应确保长度N奇数
n[01N1]
wc(wst+wp)2 截止频率取两边缘频率均值
hdideal_lp(wcN) 求理想脉响应
wdbla(blackman(N))＇ 求窗函数
hhd*wdbla 设计脉响应应理想脉响应窗函数积
[dbmagphagrdw]myfreqz(h[1]) 设计结果进行检验
dw2*pi2000 频率分辨率
Rp(min(db(1wpdw+1))) 检验通带波动
Asround(max(db(wstdw+1501))) 检验阻带衰减
figure(1)
subplot(221)stem(nwdbla)title(＇布莱克曼窗＇) 绘制布莱克曼窗
axis([0 N1 0 11])ylabel(＇w(n)＇)text(N+10＇n＇)
subplot(222)stem(nh)title(＇实际脉响应＇) 绘制实际脉响应
axis([0 N1 04 05])xlabel(＇n＇)ylabel(＇h(n)＇)
subplot(223)plot(wpidb) 绘制幅度响应
title(＇幅度响应（单位：dB)＇)grid
axis([0 1 150 10])xlabel(＇频率（单位： pi)＇)ylabel(＇分贝数＇)
set(gca＇XTickMode＇＇manual＇＇XTick＇[002035065081])
set(gca＇YTickMode＇＇manual＇＇YTick＇[600])
subplot(224)plot(wpha)title(＇相位响应＇) 绘制相频特性
axis([0 2 4 4])xlabel(＇频率（单位pi)＇)ylabel(＇相位(Φ)＇)
6 调试分析
设计低通滤波器时首先计算出渡带宽然查表设计窗函数需阶数窗函数设计滤波器形状差异尤瓣宽度旁瓣形状瓣旁瓣高度差较明显差实际应中应根实际情况折衷处理兼顾项指标
实际中遇离散时间信号总限长避免遇数截断问题信号处理中离散序列数截断通序列窗函数相实现
7 测试结果
测试结果错初始参数ws04*piwp025*pi运行出错错误程序行：axis([0 2 4 4])xlabel(＇频率（单位pi)＇)ylabel(＇相位(Φ)＇)检查出标点出错应英文输入法标点
运行结果(图)
参考文献
[1]刘泉 信号系统 高等教育出版社 2006
[2] 丁玉美高西全编著 数字信号处理西安：西安电子科技学出版社2000
[3]刘泉 数字信号处理原理实现 电子工业出版社 2005
[4] 黄文梅熊桂林杨勇编著 信号分析处理MATLAB语言应长沙：国防科技学出版社
[5] 张宗橙张玲华曹雪虹编著 数字图处理应南京：东南学出版社1997
心体会
通该课程学数字通信理更进步理解通该数字滤波器设计解数字滤波器基结构基特性掌握基撰写文形式思路作电子信息工程专业学生数字信号处理重专业课程事通信事业基保障通作该文重部分—MATLAB运提高集计算编程绘图体该应软件运力MATLAB包含十工具箱覆盖通信动控制信号处理图象处理财化工生命科学等科学技术领域汲取世界领域新研究成果已成事科学研究工程设计缺少工具软件该课程设计数字信号处理关教学容MATLAB语言紧密机结合起学基础理知识时学会应MATLAB学应MATLAB时加深基知识理解增强计算机应力提高学效果总教学知识掌握出发MATLAB应出发通次学掌握基Blackman窗FIR数字带通滤波器设计基知识实际应技巧提高编程写报告力收获巩固学知识
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