2020—2021七年级学期专项刺卷（教版）
专项11 正数负数数轴相反数绝值
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
选择题（题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求）
1．果规定收入正支出负收入2元记作支出5元记作（ ）．
A．5元 B．元 C．元 D．7元
答案B
分析
结合题意根正负数性质分析答案．
详解
根题意：支出5元记作元
选：B．
点睛
题考查正数负数知识解题关键熟练掌握正负数性质完成求解．
2．果温度升3℃记作温度降5℃记作（ ）
A． B． C． D．
答案D
分析
具相反意义量中先规定中正负表示．
详解
解：正负相果温度升3℃记作+3℃温度降5℃记作5℃．
选：D．
点睛
题考查正数负数知识解题关键理解正负相性确定具相反意义量．
3．规定：（→1）表示右移动1记作（←3）表示左移动3记作（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析
具相反意义量中先规定中正负表示．正负相（←3）表示左移动3记作3．
详解
解：（←3）表示左移动3记作3．
选：B．
点睛
题考查正数负数解题关键理解正负相性确定具相反意义量．
4．海面1045m记作+1045m海面155m记作（ ）
A．+155m B．m C．m D．m
答案D
分析
海面1045m记做+1045m 根相反意义量海面155m记做－155m．
详解
解：海面155m记做－155m．
选：D．
点睛
题考查正数负数理解运关键理解相反意义量记法．
5．果水位降5m记作5m水位升2m记作 （ ）
A．+2m B．2m C．+3m D．3m
答案A
分析
根正负数表示具相反意义量解答．
详解
解：果水位降5m记作﹣5m水位升2m记作+2m．
选：A．
点睛
题考查正负数表示实际意义属应知应会题型熟练掌握基知识关键．
6．表示数定（ ）
A．正数 B．负数 C．正数负数 D．正数负数0
答案D
分析
区分正负数关键值00前面否负号果a0数a正数．果a0a负数．
详解
解：果a0数a正数果a0a负数果a0a0．
a表示数定正数负数0．
选：D．
点睛
题考查正负数概念．解题关键正确理解正负数概念区分正负数关键值00前面否负号．
7．已知（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析
化简2根正数零零切负数判断．
详解
∵2
∴
选B．
点睛
题考查理数较相反数熟练掌握理数较基原解题关键．
8．图数轴墨水遮盖数（ ）
A． B． C． D．
答案C
分析
数轴数特征该数取值范围进行判断．
详解
解：数轴墨迹位置知该数31
备选项中选项C符合题意
选：C．
点睛
题考查数轴表示数意义方法确定墨迹盖数取值范围正确解答前提．
9．图数轴左右排列三点表示数分．B中点b绝值c绝值原点位置（ ）
A．线段更点A B．线段更点B
C．线段更点B D．线段更点C
答案B
分析
BAC中点假设B原点ac绝值相等题干矛盾b绝值B原点．
详解
题意知BAC中点B原点ac绝值相等b绝值
∴B原点数离原点越远绝值越
∵c绝值
∴C离原点远原点AB间
选：B．
点睛
题考查数轴原点确定假设法直接代入法解题．
10．2021相反数（ ）
A．2021 B．2021 C． D．
答案A
分析
直接利相反数定义出答案．
详解
解：2021相反数：2021．
选：A．
点睛
题考查相反数正确掌握相关定义解题关键．
11．相反数（ ）
A． B． C．3 D．
答案C
分析
相反数定义求解．
详解
解：3相反数3．
选：C．
点睛
题考查相反数定义熟练掌握相反数定义解题关键．
12．实数ab数轴位置图示列结中正确（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析
根数轴ab位置进行判断．
详解
解：A∵a＜0b＞0∴a＜b选项错误
B选项正确
C∵a＜0b＞0∴选项错误
D∵a＜0b＞0∴选项错误
选：B．
点睛
题考查实数数轴绝值意义正确运数形结合思想解答关键．
二 填空题（题6题题3分18分）
13．某学银行存入1000元记元支出500元记______元．
答案
分析
具相反意义量中先规定中正负表示．
详解
解：正负相银行存入1000元记作+1000元银行支出500元应记作﹣500元．
答案：﹣500．
点睛
解题关键理解正负相性确定具相反意义量．
14．某天瓯海区天气预报显示：高气温零低气温零．零记零记____．
答案1
分析
根题意知气温零正气温零记负出答案．
详解
解：零6℃记+6℃零1℃记1℃
答案：1．
点睛
题考查正确掌握正负数概念解答题关键读懂题意．
15．理数2+75003040中非负数_____．
答案4
分析
题需根非负数定义非负数等0数判定．
详解
解：∵2＞0+75＞0003＜004＜000＞0
∴非负数：2+7504
答案：4．
点睛
题考查非负数判定解题关键理解非负数等0数．
16．图数轴点C应数m数轴数﹣2m应点_____．
答案点E
分析
观察数轴点C表示数mm0点C原点距离﹣m点D原点距离相等点E原点距离满足题意．
详解
解：观察数轴：点C原点距离﹣m
点D表示数致点C表示数互相反数点D原点距离﹣m
数轴数﹣2m应点点E．
答案：点E．
点睛
题考查数轴应熟练掌握数轴点表示理数解题关键．
17．a1互相反数_________．
答案0
分析
根相反数性质计算
详解
∵a1互相反数
∴
∴
答案0．
点睛
题考查相反数性质应准确计算解题关键．
18．化简：________．
答案1
分析
根绝值定义出答案掉绝值计算．
详解
解：|π3|+|4π|π3+4π1
答案：1．
点睛
题考查绝值定义解题关键熟记求绝值法．
三解答题（题6题66分解答应写出文字说明演算步骤推理程）
19．明练跳绳1分钟跳165目标5次1分钟跳绳数量记录（超165部分记＋少165部分记－）：－11－6－2＋4＋10
（1）明5次跳绳练中1分钟跳少？
（2）明5次跳绳练中1分钟跳绳数次少次？
（3）明5次跳绳练中累计跳绳少？
答案（1）175（2）21（3）820．
分析
（1）165加超数字+10解题
（2）超数字+10减少165数字11
（3）先超足165数字相加计算．
详解
解：（1）（）
答：1分钟跳175．
（2）10－（－11）＝21（）
答：1分钟跳绳数次少次21．
（3）（）
答：累计跳绳820．
点睛
题考查正负数实际应涉理数加减法等知识重考点难度较易掌握相关知识解题关键．
20．面数填入属集合括号（填序号）
①②③20④0⑤⑥⑦⑧
正数集合｛ ｝
整数集合｛ ｝
分数集合｛ ｝
理数集合｛ ｝
答案见解析
分析
根理数分类填空．
详解
解：|3|3（18）18．
正数集合{②③⑧}
整数集合{②④⑥⑦}
分数集合{①③⑤⑧}
理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．
点睛
题考查理数认真掌握正数负数整数分数正理数负理数非负数定义特点．注意整数正数区注意0整数正数．
21．数轴列数表示出＜连接数．
﹣|﹣35|﹣（+1）
答案数轴见解析
分析
先数轴表示出较．
详解
解：﹣|﹣35|35﹣（+1）1
数轴数表示出：
＜连接：
点睛
题考查数轴理数较应理解理数较法解题关键注意：数轴表示数右边数总左边数．
22．已知数表示点数轴位置图示
(1)数轴表示出相反数位置
(2)数相反数相距20单位长度表示数少？
(3)(2)条件数表示点数相反数表示点相距5单位长度求表示数少？
答案（1）图见解析（2）10（3）5
分析
（1）根互相反数两数距离原点距离相等性质画出具体位置
（2）互相反数两数关原点称距离半数b绝值b原点左侧负数
（3）图知数b相反数正数a直接数b值减5数a
详解
（1）互相反数两数关原点称图示：
（2）题意知bb关原点称bb绝值20÷210b原点左侧b负数b10
（3）（2）知b10ab相距5单位长度ab55
答案：（1）图见解析（2）10（3）5
点睛
题考查相反数性质务必清楚：互相反数两数0互相反数两数关原点称距离原点距离相等
23．探索性问题：已知点AB数轴分表示mn．
（1）填写表：
m
5
−5
−6
−6
−10
n
3
0
4
−4
2
AB两点距离
（2）AB两点距离ddmn数量关系
（3）数轴标出符合条件整数点P3−3距离6求出整数
（4）点C表示数xC什位置时取值？
答案（1）2510212（2）d＝|m﹣n|（3）作图见详解0（4）点C点﹣2点3间时|x+2|+|x﹣3|值值5．
分析
（1）题意观察数轴出AB两点距离
（2）根题意通观察表格进行分析写出般规律
（3）题意充分运数轴工具表示整数点P
（4）根题意（2）（3）启发结合数轴进行分析回答题目问题．
详解
解：（1）见表格
m
5
﹣5
﹣6
﹣6
﹣10
n
3
0
4
﹣4
2
AB两点距离
2
5
10
2
12
答案：2510212
（2）AB两点距离ddmn数量关系：d＝|m﹣n|
（3）符合条件整数点P7图
整数：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝0．
（4）|x+2|表示点C点﹣2距离|x﹣3|表示点C点3距离
点C点﹣2点3间时|x+2|+|x﹣3|值
值：5．
点睛
题考查数轴绝值性质数轴两点间距离．解题关键助数轴数点应起数形结合起二者互相补充相辅相成复杂问题转化简单问题学中注意培养数形结合数学思想．
24．图数轴两点AB分表示理数ab
（1）（＞＝＜填空）：a﹣b 0a+b 0
（2）化简：|a|+|ab|﹣|a+b|．
答案（1）＜＞（2）
分析
（1）根数轴知a<0b>0|b|>|a|a+b＞0 a－b＜0
（2）根绝值性质化简
详解
解：（1）数轴知a<0b>0|b|>|a|
a－b＜0a＋b＞0
答案<>
（2）∵a－b＜0a＋b＞0
∴|a－b|﹣(a－b) ﹣a＋b
|a＋b| a＋b
∴|a|+|ab|﹣|a＋b|
＝﹣a－a＋b－a－b
＝﹣3a．
点睛
题考查数轴绝值理数较等知识点解题关键正确绝值符号．
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专项11 正数负数数轴相反数绝值
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100分钟 满分：120分）
选择题（题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求）
1．果规定收入正支出负收入2元记作支出5元记作（ ）．
A．5元 B．元 C．元 D．7元
答案B
分析
结合题意根正负数性质分析答案．
详解
根题意：支出5元记作元
选：B．
点睛
题考查正数负数知识解题关键熟练掌握正负数性质完成求解．
2．果温度升3℃记作温度降5℃记作（ ）
A． B． C． D．
答案D
分析
具相反意义量中先规定中正负表示．
详解
解：正负相果温度升3℃记作+3℃温度降5℃记作5℃．
选：D．
点睛
题考查正数负数知识解题关键理解正负相性确定具相反意义量．
3．规定：（→1）表示右移动1记作（←3）表示左移动3记作（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析
具相反意义量中先规定中正负表示．正负相（←3）表示左移动3记作3．
详解
解：（←3）表示左移动3记作3．
选：B．
点睛
题考查正数负数解题关键理解正负相性确定具相反意义量．
4．海面1045m记作+1045m海面155m记作（ ）
A．+155m B．m C．m D．m
答案D
分析
海面1045m记做+1045m 根相反意义量海面155m记做－155m．
详解
解：海面155m记做－155m．
选：D．
点睛
题考查正数负数理解运关键理解相反意义量记法．
5．果水位降5m记作5m水位升2m记作 （ ）
A．+2m B．2m C．+3m D．3m
答案A
分析
根正负数表示具相反意义量解答．
详解
解：果水位降5m记作﹣5m水位升2m记作+2m．
选：A．
点睛
题考查正负数表示实际意义属应知应会题型熟练掌握基知识关键．
6．表示数定（ ）
A．正数 B．负数 C．正数负数 D．正数负数0
答案D
分析
区分正负数关键值00前面否负号果a0数a正数．果a0a负数．
详解
解：果a0数a正数果a0a负数果a0a0．
a表示数定正数负数0．
选：D．
点睛
题考查正负数概念．解题关键正确理解正负数概念区分正负数关键值00前面否负号．
7．已知（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析
化简2根正数零零切负数判断．
详解
∵2
∴
选B．
点睛
题考查理数较相反数熟练掌握理数较基原解题关键．
8．图数轴墨水遮盖数（ ）
A． B． C． D．
答案C
分析
数轴数特征该数取值范围进行判断．
详解
解：数轴墨迹位置知该数31
备选项中选项C符合题意
选：C．
点睛
题考查数轴表示数意义方法确定墨迹盖数取值范围正确解答前提．
9．图数轴左右排列三点表示数分．B中点b绝值c绝值原点位置（ ）
A．线段更点A B．线段更点B
C．线段更点B D．线段更点C
答案B
分析
BAC中点假设B原点ac绝值相等题干矛盾b绝值B原点．
详解
题意知BAC中点B原点ac绝值相等b绝值
∴B原点数离原点越远绝值越
∵c绝值
∴C离原点远原点AB间
选：B．
点睛
题考查数轴原点确定假设法直接代入法解题．
10．2021相反数（ ）
A．2021 B．2021 C． D．
答案A
分析
直接利相反数定义出答案．
详解
解：2021相反数：2021．
选：A．
点睛
题考查相反数正确掌握相关定义解题关键．
11．相反数（ ）
A． B． C．3 D．
答案C
分析
相反数定义求解．
详解
解：3相反数3．
选：C．
点睛
题考查相反数定义熟练掌握相反数定义解题关键．
12．实数ab数轴位置图示列结中正确（ ）
A． B． C． D．
答案B
分析
根数轴ab位置进行判断．
详解
解：A∵a＜0b＞0∴a＜b选项错误
B选项正确
C∵a＜0b＞0∴选项错误
D∵a＜0b＞0∴选项错误
选：B．
点睛
题考查实数数轴绝值意义正确运数形结合思想解答关键．
二 填空题（题6题题3分18分）
13．某学银行存入1000元记元支出500元记______元．
答案
分析
具相反意义量中先规定中正负表示．
详解
解：正负相银行存入1000元记作+1000元银行支出500元应记作﹣500元．
答案：﹣500．
点睛
解题关键理解正负相性确定具相反意义量．
14．某天瓯海区天气预报显示：高气温零低气温零．零记零记____．
答案1
分析
根题意知气温零正气温零记负出答案．
详解
解：零6℃记+6℃零1℃记1℃
答案：1．
点睛
题考查正确掌握正负数概念解答题关键读懂题意．
15．理数2+75003040中非负数_____．
答案4
分析
题需根非负数定义非负数等0数判定．
详解
解：∵2＞0+75＞0003＜004＜000＞0
∴非负数：2+7504
答案：4．
点睛
题考查非负数判定解题关键理解非负数等0数．
16．图数轴点C应数m数轴数﹣2m应点_____．
答案点E
分析
观察数轴点C表示数mm0点C原点距离﹣m点D原点距离相等点E原点距离满足题意．
详解
解：观察数轴：点C原点距离﹣m
点D表示数致点C表示数互相反数点D原点距离﹣m
数轴数﹣2m应点点E．
答案：点E．
点睛
题考查数轴应熟练掌握数轴点表示理数解题关键．
17．a1互相反数_________．
答案0
分析
根相反数性质计算
详解
∵a1互相反数
∴
∴
答案0．
点睛
题考查相反数性质应准确计算解题关键．
18．化简：________．
答案1
分析
根绝值定义出答案掉绝值计算．
详解
解：|π3|+|4π|π3+4π1
答案：1．
点睛
题考查绝值定义解题关键熟记求绝值法．
三解答题（题6题66分解答应写出文字说明演算步骤推理程）
19．明练跳绳1分钟跳165目标5次1分钟跳绳数量记录（超165部分记＋少165部分记－）：－11－6－2＋4＋10
（1）明5次跳绳练中1分钟跳少？
（2）明5次跳绳练中1分钟跳绳数次少次？
（3）明5次跳绳练中累计跳绳少？
答案（1）175（2）21（3）820．
分析
（1）165加超数字+10解题
（2）超数字+10减少165数字11
（3）先超足165数字相加计算．
详解
解：（1）（）
答：1分钟跳175．
（2）10－（－11）＝21（）
答：1分钟跳绳数次少次21．
（3）（）
答：累计跳绳820．
点睛
题考查正负数实际应涉理数加减法等知识重考点难度较易掌握相关知识解题关键．
20．面数填入属集合括号（填序号）
①②③20④0⑤⑥⑦⑧
正数集合｛ ｝
整数集合｛ ｝
分数集合｛ ｝
理数集合｛ ｝
答案见解析
分析
根理数分类填空．
详解
解：|3|3（18）18．
正数集合{②③⑧}
整数集合{②④⑥⑦}
分数集合{①③⑤⑧}
理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．
点睛
题考查理数认真掌握正数负数整数分数正理数负理数非负数定义特点．注意整数正数区注意0整数正数．
21．数轴列数表示出＜连接数．
﹣|﹣35|﹣（+1）
答案数轴见解析
分析
先数轴表示出较．
详解
解：﹣|﹣35|35﹣（+1）1
数轴数表示出：
＜连接：
点睛
题考查数轴理数较应理解理数较法解题关键注意：数轴表示数右边数总左边数．
22．已知数表示点数轴位置图示
(1)数轴表示出相反数位置
(2)数相反数相距20单位长度表示数少？
(3)(2)条件数表示点数相反数表示点相距5单位长度求表示数少？
答案（1）图见解析（2）10（3）5
分析
（1）根互相反数两数距离原点距离相等性质画出具体位置
（2）互相反数两数关原点称距离半数b绝值b原点左侧负数
（3）图知数b相反数正数a直接数b值减5数a
详解
（1）互相反数两数关原点称图示：
（2）题意知bb关原点称bb绝值20÷210b原点左侧b负数b10
（3）（2）知b10ab相距5单位长度ab55
答案：（1）图见解析（2）10（3）5
点睛
题考查相反数性质务必清楚：互相反数两数0互相反数两数关原点称距离原点距离相等
23．探索性问题：已知点AB数轴分表示mn．
（1）填写表：
m
5
−5
−6
−6
−10
n
3
0
4
−4
2
AB两点距离
（2）AB两点距离ddmn数量关系
（3）数轴标出符合条件整数点P3−3距离6求出整数
（4）点C表示数xC什位置时取值？
答案（1）2510212（2）d＝|m﹣n|（3）作图见详解0（4）点C点﹣2点3间时|x+2|+|x﹣3|值值5．
分析
（1）题意观察数轴出AB两点距离
（2）根题意通观察表格进行分析写出般规律
（3）题意充分运数轴工具表示整数点P
（4）根题意（2）（3）启发结合数轴进行分析回答题目问题．
详解
解：（1）见表格
m
5
﹣5
﹣6
﹣6
﹣10
n
3
0
4
﹣4
2
AB两点距离
2
5
10
2
12
答案：2510212
（2）AB两点距离ddmn数量关系：d＝|m﹣n|
（3）符合条件整数点P7图
整数：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝0．
（4）|x+2|表示点C点﹣2距离|x﹣3|表示点C点3距离
点C点﹣2点3间时|x+2|+|x﹣3|值
值：5．
点睛
题考查数轴绝值性质数轴两点间距离．解题关键助数轴数点应起数形结合起二者互相补充相辅相成复杂问题转化简单问题学中注意培养数形结合数学思想．
24．图数轴两点AB分表示理数ab
（1）（＞＝＜填空）：a﹣b 0a+b 0
（2）化简：|a|+|ab|﹣|a+b|．
答案（1）＜＞（2）
分析
（1）根数轴知a<0b>0|b|>|a|a+b＞0 a－b＜0
（2）根绝值性质化简
详解
解：（1）数轴知a<0b>0|b|>|a|
a－b＜0a＋b＞0
答案<>
（2）∵a－b＜0a＋b＞0
∴|a－b|﹣(a－b) ﹣a＋b
|a＋b| a＋b
∴|a|+|ab|﹣|a＋b|
＝﹣a－a＋b－a－b
＝﹣3a．
点睛
题考查数轴绝值理数较等知识点解题关键正确绝值符号．
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