填空题
1线性时变系统输入 x （n）时输出 y（n） 输入
2x（n）时输出 2y(n) 输入 x（n3 ）时输出
y(n3)
2奈奎斯特采样定理出实信号采样够失真原采
样频率 fs 信号高频率 f max关系： fs>2f max
3已知长度 N序列 x(n) 离散时间傅立叶变换 X（ejw ）
N点离散傅立叶变换 （XK）关 （Xejw ） N 点等间隔 采
样
4限长序列 x(n) 8 点 DFT X（K） X（K）
5脉响应变法进行 IIR 数字滤波器设计 缺点频
谱 交叠 产生 现象
6．数字滤波器单位脉响应 h（n）奇称长度 N
称中心 (N1)2
7窗函数法设计 FIR 数字滤波器时加矩形窗加三角窗时设
计出滤波器渡带较 窄 阻带衰减较
8限长单位激响应 （IIR ）滤波器结构反馈环路 递
型结构
9正弦序列 x(n)sin(30n π120) 周期 周期 N 8
10窗函数法设计 FIR 数字滤波器时 渡带宽度窗 类
型 关窗 采样点数 关
11．DFT DFS密切关系限长序列成周期序列
值区间截断 周期序列成限长序列 周期延拓
12．长度 N序列 x(n) 圆周移位 m位序列 xm(n) 表示数学表达式 xm(n) x((nm))NRN(n)
编辑修改
13．时间抽取基 2FFT 流图进行转置 输入变输出输出
变输入 频率抽取基 2FFT 流图
14 线性移变系统性质 交换率 结合率 分配律
15 DFT似分析模拟信号频谱时出现问题混叠失真泄漏 栅栏效应 频率分辨率
16 限长单位激响应滤波器基结构直接Ⅰ型 直接Ⅱ型 串联型 联型 四种
17 果通计算机速度均次复数需 5μs次复数加需 1μs计算机计算 210 点基 2 FFT需 10 级蝶形运算总运算时间 ______μs
二．选择填空题
1δ (n) z 变换 A
A 1 B δ(w) C 2 πδ (w) D 2 π
2奈奎斯特采样定理出实信号采样够失真原采
样频率 f s 信号高频率 f max关系： A
A f s≥ 2f max B f s≤ 2 f max C f s≥ f max D f s
≤f max
3双线性变法进行 IIR 数字滤波器设计 s 面 z 面转换
关系 s
C
A
1
z 1
B
1
z
z
z
1
z
z
1
1
1
sC
2 1
z
1
z
z
T 1
1
D
2 1
z
1
z
z
T 1
1
1
4序列 x1（n）长度 4序列 x2（n）长度 3线性卷
积长度 B 5 点圆周卷积长度
A 5 5 B 6 5 C 6 6 D 7
5
5限长单位激响应（ IIR ）滤波器结构 C 型
编辑修改
A 非递 B 反馈 C 递 D 确定
6数字滤波器单位脉响应 h（n）称长度 N
称中心 B
A N2 B （N1）2 C （N2 ）1 D 确
定
7正弦序列 x(n)sin(30n π120) 周期 周期 N D
A 2 π B 4 π C 2 D 8
8 LTI 系统输入 x （n）时输出 y（n） 输入 2x（n）
时输出 A 输入 x（n3 ）时输出
A 2y （n）y（n3 ） B 2y（n）y（n+3） C y（n）y（n3 ）
D y （n）y（n+3）
9窗函数法设计 FIR 数字滤波器时加矩形窗时设计出滤波器
渡带加三角窗时
A
阻带衰减加三角窗时
A 窄
B
宽
C
宽D
窄
10 N32基 2 时间抽取法 FFT运算流图中 x(n) X(k) 需 B
级
蝶形运算
程 A 4
B 5
C 6
D 3
11．X(n)u(n) 偶称部分（
A
）
A． 12+ δ(n)2
B 1+
δ(n)
C 2
δ(n) D u(n)
δ(n)
12 列关系正确（
B
）
n
A． u(n)
(n k ) Bu( n)
(n k)
k
0
k
0
C． u(n)
n
k) D
( n
u(n)
(n
k )
k
k
13．面描述中适合离散傅立叶变换 DFT（ B ）
A．时域离散序列频域离散序列
编辑修改
B．时域离散限长序列频域离散限长序列
C．时域离散限长序列频域连续周期信号
D．时域离散周期序列频域离散周期序列
14．脉响应变法（ B ）
A．混频线性频率关系 B．混频线性频率关系
C．混频非线性频率关系 D．混频非线性频率
关系
15．双线性变换法（ C ）
A．混频线性频率关系 B．混频线性频率关系
C．混频非线性频率关系 D．混频非线性频率
关系
16．序列傅立叶变换言 信号特点（ D ）
A．时域连续非周期频域连续非周期 B．时域离散周期频域
连续非周期
C．时域离散非周期频域连续非周期 D．时域离散非周期频
域连续周期
17．设系统单位抽样响应 h(n) 系统果充条件
（ C ）
A． n>0 时 h(n)0 B． n>0 时 h(n) ≠0
C． n<0 时 h(n)0 D． n<0 时 h(n) ≠0
18 模拟信号带限 抽样满足奈奎斯特条件 抽样信号通 ( A ) 完全失真恢复原信号
A 理想低通滤波器 B 理想高通滤波器
C理想带通滤波器 D 理想带阻滤波器
编辑修改
19 线性移变系统输入 x(n) δ(n) 时输出 y(n)R 3(n)
输入 u(n) u(n 2) 时输出 ( C )
AR3(n) BR 2(n)
CR (n)+R
3
(n 1)
DR
(n)+R (n 1)
3
2
2
20 列单位抽样响应表示系统果系统 ( D )
Ah(n) δ(n) Bh(n)u(n)
Ch(n)u(n) u(n1) Dh(n)u(n) u(n+1)
21 线性移变系统稳定充分必条件系统函数收敛域包括 ( A )
A 单位圆 B 原点 C 实轴 D 虚轴
22 已知序列 Z 变换收敛域｜ z｜<1该序列 ( C )
A 限长序列 B 限长右边序列
C限长左边序列 D 限长双边序列
23 实序列傅里叶变换必 ( A )
A 轭称函数 B 轭反称函数
C奇函数 D 偶函数
24 序列长度 M够频域抽样信号 X(k) 恢复原序列发生时域混叠现象频域抽样点数 N需满足条件 ( A )
AN≥M BN ≤M CN ≤2M DN ≥2M
25 时间抽取 FFT计算 N点 DFT需复数法次数 ( D ) 成正
AN BN2 CN3 DNlog 2N
26 双线性变换描述中正确 ( D )
A 双线性变换种非线性变换
B 双线性变换进行数字频率模拟频率间变换
编辑修改
C双线性变换 s 面左半面单值映射 z 面单位圆
D说法
27 FIR IIR 滤波器特性述中正确 ( A )
AFIR 滤波器采递结构
BIIR 滤波器易做线性相位
CFIR 滤波器总稳定
DIIR 滤波器设计规格化频率特性分段常数标准滤波
器
28设系统单位抽样响应 h(n) δ(n1)+ δ(n+1) 频率响应
（ A
）
A．H(ej ω)2cos ω B H(e j ω)2sin ω C H(e j ω)cos ω D H(e
j
ω )sin ω
29 x(n) 实序列 X(ej ω) 离散时间傅立叶变换 （ C
）
A．X(ej ω) 幅度合幅角ω偶函数
B．X(ej ω) 幅度ω奇函数幅角ω偶函数
C．X(ej ω) 幅度ω偶函数幅角ω奇函数
D．X(ej ω) 幅度合幅角ω奇函数
30 计算两Ｎ１点Ｎ 2 点序列线性卷积中Ｎ１ >Ｎ２少做 ( B ) 点ＤＦＴ
A Ｎ１ B Ｎ１ +Ｎ２ １ C Ｎ１ +Ｎ２ +１ D N2
31 y(n)+03y(n1) x(n) y(n) 02x(n) + x(n1)
( C )
A 均 IIR B 均 FIR C 前者 IIR 者 FIR D 前者 FIR
者 IIR
三．判断题
1 IIR 数字滤波器设计中脉响应变法设计时模拟角
频率数字角频率转换时转换关系线性 （ √ ）
2． 时域连续信号进行抽样频域中频谱原信号频谱
编辑修改
周期延拓（ √ ）
3x(n)cos （w0n) 代表序列定周期 （ × ）
4y(n)x 2(n)+3 代表系统时变系统 （ √ ）
5 窗函数法设计 FIR 数字滤波器时改变窗函数类型改变
渡带宽度（ √ ）
6限长序列 N点 DFT相该序列 z 变换单位圆 N点等
间隔取样（ √ ）
7线性时变离散系统果系统充分必条件： 系统函数
H(Z) 极点单位圆（ × ）
8限长序列数字滤波器具严格线性相位特性 （ × ）
9 x(n) y(n) 线性卷积长度 x(n) y(n) 长度
（ × ）
10窗函数法进行 FIR 数字滤波器设计时 加窗会造成吉布斯效应
（ √ ）
12 IIR 数字滤波器设计中双线性变换法设计时模拟角
频率数字角频率转换时转换关系线性 （ × ）
13． 频域中频谱进行抽样时域中抽样频谱应序
列原序列周期延拓 （ √ ）
14限长序列 h(n) 满足奇偶称条件时滤波器具严格线
性相位特性（ √ ）
15y(n)cos[x(n)] 代表系统线性系统 （ × ）
16x(n) y(n) 循环卷积长度 x(n) y(n) 长度关x(n) y(n)
线性卷积长度 x(n) y(n) 长度关（ × ）
17 N8时间抽取法 FFT运算流图中 x(n) x(k) 需 3 级蝶形运算程（ √ ）
编辑修改
18 频率抽样法设计 FIR 数字滤波器时 基思想理想数字滤
波器频谱作抽样获实际设计出滤波器频谱离散值
（ √ ）
19窗函数法设计 FIR 数字滤波器频率抽样法设计 FIR 数字滤
波器处前者时域中进行 者频域中进行（ √ ）
20 窗函数法设计 FIR 数字滤波器时 加窗函数长度减少
渡带宽度改变窗函数种类改变阻带衰减 （ √ ）
21线性时变离散系统果系统充分必条件：
系统函数 H(Z)极点单位圆外（ × ）
22线性时变离散系统稳定系统充分必条件：
系统函数 H(Z)极点单位圆（ √ ）
23 正弦信号进行采样正弦序列必定周期序列 ( × )
24 常系数差分方程表示系统必线性移变系统 ( × )
25 序列傅里叶变换周期函数 ( √ )
26 果稳定系统系统函数极点单位圆外 ( × )
27FIR 滤波器较 IIR 滤波器优点方便实现线性相
位 ( √ )
28 矩形窗设计 FIR 滤波器增加长度 N 改善通带波动阻带衰减（ × ）
29 采样频率 fs5000HzDFT长度 2000谱线间隔 25Hz
（ √ ）三计算题
设序列 x(n){4 321} 序列 h(n) {1 111}
n0123
（1）试求线性卷积 y(n)x(n)*h(n) （2）试求 6 点循环卷积（3）试
编辑修改
求 8 点循环卷积
二．数字序列 x(n) 图示 画出列序列时域序列 ：
(1) x(n2)
(2)x(3n)
(3)x[((n1))
](0
≤ n ≤ 5)
6
(4)x[((n1))
6](0 ≤ n≤5)
x[((n1)) 6] 4
3
2
1 05
0 1 2 3 4 5
4
x[((n1)) 6 ] 3 2
05 1
n n
0 1 2 3 4 5
4
3
三．已知稳
x(3n)
2
定 LTI 系
05
1
n
3 2 1 0
1 2 3 4
统 H(z)
2(1 z 1 )
试确定该系统 H(z) 收敛域脉响应
(1 05z 1)(1 2z 1)
H (z)
h[n]
解：系统两极点收敛域三种形式 |z|<05 05<|z|<2
|z|>2
稳定收敛域应包含单位圆系统收敛域： 05<|z|<2
2(1
z 1 )
4 3
2 3
H (z)
1 )(1 2z 1)
1 05z 1
1 2z
(1 05z
1
Im
h(n)
4 (05)n u(n)
2 2n u( n 1)
3
3
05 2 Re
编辑修改
四．设 x(n) 10点限序列
x（n）{ 2314311106}
计算 DFT试确定列表达式
值
9
9
(1) X(0) (2) X(5) (3)
（ ）
e j 2 k 5
X (k )
X (k)
4
k 0
k 0
9
解：（ 1） N
1
X[0]
x[ n]
14
W
0
n
0
（2）
W 5n
1
n
偶数
8
9
x[ n]x[n ]12
X [5]
10
1
n
奇数
n 0
n 1
n 偶
n 奇
1
9
X [k ]
9
（3） x[ 0]
X [ k] 10* x[ 0] 20
10 k
0
k 0
（4） x[(( n
m)) N ]
e
j (2 k N )m X [k ]
1
9
j ( 2 k 10 )2
x[((10
2))
e
X [k ]
10 ]
10 k 0
9
j (2
k 10) 2
e
X [k ]
10* x[ 8]
0
k 0
五． x(n) h(n) 定限序列
x(n){5 2 4 1 2} h(n){3 2 1 }
(1) 计算 x(n) h(n) 线性卷积 y(n) x(n)* h(n) (2) 计算 x(n) h(n)
6 点循环卷积 y1(n) x(n) ⑥h(n) (3) 计算 x(n) h(n) 8 点循环卷
积y2(n) x(n) ⑧h(n) 较结果结？
编辑修改
解：（ 1）y(n) x(n)* h(n){154313432}
5 2 4 1 2
3 2 1
5 2 4 1 2
10 4 8 2 4
15 6 12 3 6
15 4 3 13 4 3 2
(2) y1(n) x(n) ⑥h(n) {13431343}
(3) 8>(5+31)
y3(n) x(n) ⑧h(n) ＝ {154313432 0}
y3(n) y(n) 非零部分相
六 ． 窗函数 设计 FIR 滤 波器时 滤波 器频 谱波动什 决定
_____________滤波器频谱渡带什决定 _______________
解：窗函数旁瓣波动窗函数瓣宽度
七．果线性时变离散系统输入 x[n] 输出 y[n] 系统
差分方程：
y（n）016y(n2) 025x(n2) ＋x(n)
(1) 求系统系统函数 H(z)Y(z)X(z)系统稳定 画出系统直接
型 II
信号流图
5 2 4 1 2
(2)
画出系统幅频特性
3 2 1
5 2 4 1 2
解： (1) 方程两边求 Z 变换：
10 4 8 2 4
15 6 12 3 6
15
4
3 13 4 3
2
Y(z)016z 2 Y(z) 025z 2 X(z) ＋
2
X(z)
13
4
3 13 4 3
2
Y (z)
1
025z
H ( z)
1
016z
X (z)
2
2
编辑修改
(2) 系统极点： 04 － 04 单位圆系统稳定
x ( n ) y ( n )
z 1
z 1
016 025
(3)
(4)
Im
H ( e j )
j05
04 04
0
j05
27
Re
034
0
2 2
八．果需设计 FIR 低通数字滤波器性求：
(1) 阻带衰减 35dB (2) 渡带宽度 6
请选择满足述条件窗函数确定滤波器 h(n) 长度 N
窗函数
瓣宽度
渡带宽
旁瓣峰值衰减
阻带衰减
4 N
18
N
(dB)
(dB)
矩形
13
21
汉宁
8
N
62
N
31
44
汉明
8
N
66
N
41
53
布莱克曼
12 N
11 N
57
74
解：根表应该选择汉宁窗函数
8
N 48
N 6
十．已知 FIR DF 系统函数 H(z)32z 1 +05z 2 05z 4 ＋2z5 3z 6 试分
编辑修改
画出直接型线性相位结构量化误差模型
x(n)
z1
z1
z1
z1
z1
z1
x(n)
z1
z1
z1
3
2
05
05
2
3
线性相位型
y(n)
1
1
1
z1
z1
z1
直接型
e5(n) e6(n)
3
2
05
e1(n)
e2(n)
e3(n)
e4(n)
y(n)
e 1(n)
e2(n)
e 3(n)
十．两限长复序列 x[ n] h[ n] 长度分 N M设两序列线性卷积 y[ n] x[ n]* h[ n] 回答列问题：
(1) 序列 y[ n] 效长度长？
(2) 果直接利卷积公式计算 y[ n] 计算全部效 y[ n]
需少次复数法？
(3) 现 FFT 计算 y[ n] 说明实现原理 出实现时需满足条件画出实现方框图计算该方法实现时需复数法计算量
解： (1) 序列 y[ n] 效长度： N+M1
(2) 直接利卷积公式计算 y[n] 需 MN次复数法
补零
补零
L点DFT
L点IDFT
L点DFT
(3) 需 3L log 2 L 次复数法
十二．倒序输入序输出基 2 DITFFT 算法分析长度 N 点复
编辑修改
序列 x[ n] DFT回答列问题：
(1) 说明 N需满足条件说明果 N满足话处理？
(2) 果 N8 蝶形流图中 级蝶形？级蝶形？
r
确定第 2 级中蝶形蝶距 (d m) 第 2 级中权系数 (WN )
(3) 果两长度 N点实序列 y1[n] y2 [n] 否次 N点述 FFT运算计算出 y1[n] y2 [n] DFT果话写出实现原理步骤计算实现时需复数法次数果行
说明理
解(1)N 应 2 幂 N＝2m（ m整数）果 N满足条件
补零
(2)3 级
4 蝶距
0
2
2WN
WN
(3) y[n]y
1[n]+jy 2[n]
N 1
y[n]W kn
Y[k ]
n 0
N
Y [k ]
Y [k ]
1{ Y[(( k ))
N
]
Y* [((
k ))
N
]}
1
ep
2
Y [ k]
Y
[ k]
1 {Y[(( k))
N
]
Y* [((
k ))
N
]}
2
op
2
编辑修改
十三．考虑面 4 8 点序列中 0 ≤n≤7判断序列 8 点 DFT
实数序列 8 点 DFT虚数说明理
(1) x1[ n]{1 1 1 0 0 0 1 1}
(2) x2[ n]{1 1 0 0 0 0 1 1}
(3) x3[ n]{0 1 1 0 0 0 1 1}
(4) x4[ n]{0 1 1 0 0 0 1 1}
解： xo (n) x*o (N n) X o ( N n)
xe (n) xe* ( N n) X e ( N n)
DFT[xe（n）]Re[X （k）]
DFT[x0（n）]jIm[X （ k）]
x4[ n] DFT实数 具周期性轭称性 x3[ n] DFT
虚数 具周期性轭反称性
十四
已知系统函数 H (z)
2 025z 1
求差分方程
1
025z 1
03z
2
编辑修改
解：
H ( z)
2
025z 1
025 z
1
03z 2
1
Y( z)
2
025z 1
X ( z) 1
025z 1
03z 2
Y ( z)(1
025z
1
03z 2 ) X ( z)(2 025z 1 )
y(n) 025 y( n
1)
03y(n
2)
2x(n) 025x(n 1)
十五 已知 Y( z)(1
3 z 1
1 z 2 )
X ( z)(1
z 1 ) 画系统结构图
4
8
解：
3
1
1
2
)
( )(1
1
)
Y(z)(1
z
z
X
z
z
4
8
H ( z)
Y( z)
1
z 1
X ( z)
1
075 z 1
0125z
2
1
z 1
6
5
(1 05z 1 )(1
025z 1 )
1
05z 1
1 025z 1
直接型 I ：
直接型 II ：
x[ n]
Z1
y[n]
Z1
075
x[n]
y[ n]
Z1
075
z1
0125
级联型：
0125
z1
x[n]
y[n]
025
Z1
Z 1
05
联型：
x[ n]
6
Z1 y[n]
05
5
Z1
025
编辑修改
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填空题
1线性时变系统输入 x （n）时输出 y（n） 输入
2x（n）时输出 2y(n) 输入 x（n3 ）时输出
y(n3)
2奈奎斯特采样定理出实信号采样够失真原采
样频率 fs 信号高频率 f max关系： fs>2f max
3已知长度 N序列 x(n) 离散时间傅立叶变换 X（ejw ）
N点离散傅立叶变换 （XK）关 （Xejw ） N 点等间隔 采
样
4限长序列 x(n) 8 点 DFT X（K） X（K）
5脉响应变法进行 IIR 数字滤波器设计 缺点频
谱 交叠 产生 现象
6．数字滤波器单位脉响应 h（n）奇称长度 N
称中心 (N1)2
7窗函数法设计 FIR 数字滤波器时加矩形窗加三角窗时设
计出滤波器渡带较 窄 阻带衰减较
8限长单位激响应 （IIR ）滤波器结构反馈环路 递
型结构
9正弦序列 x(n)sin(30n π120) 周期 周期 N 8
10窗函数法设计 FIR 数字滤波器时 渡带宽度窗 类
型 关窗 采样点数 关
11．DFT DFS密切关系限长序列成周期序列
值区间截断 周期序列成限长序列 周期延拓
12．长度 N序列 x(n) 圆周移位 m位序列 xm(n) 表示数学表达式 xm(n) x((nm))NRN(n)
编辑修改
13．时间抽取基 2FFT 流图进行转置 输入变输出输出
变输入 频率抽取基 2FFT 流图
14 线性移变系统性质 交换率 结合率 分配律
15 DFT似分析模拟信号频谱时出现问题混叠失真泄漏 栅栏效应 频率分辨率
16 限长单位激响应滤波器基结构直接Ⅰ型 直接Ⅱ型 串联型 联型 四种
17 果通计算机速度均次复数需 5μs次复数加需 1μs计算机计算 210 点基 2 FFT需 10 级蝶形运算总运算时间 ______μs
二．选择填空题
1δ (n) z 变换 A
A 1 B δ(w) C 2 πδ (w) D 2 π
2奈奎斯特采样定理出实信号采样够失真原采
样频率 f s 信号高频率 f max关系： A
A f s≥ 2f max B f s≤ 2 f max C f s≥ f max D f s
≤f max
3双线性变法进行 IIR 数字滤波器设计 s 面 z 面转换
关系 s
C
A
1
z 1
B
1
z
z
z
1
z
z
1
1
1
sC
2 1
z
1
z
z
T 1
1
D
2 1
z
1
z
z
T 1
1
1
4序列 x1（n）长度 4序列 x2（n）长度 3线性卷
积长度 B 5 点圆周卷积长度
A 5 5 B 6 5 C 6 6 D 7
5
5限长单位激响应（ IIR ）滤波器结构 C 型
编辑修改
A 非递 B 反馈 C 递 D 确定
6数字滤波器单位脉响应 h（n）称长度 N
称中心 B
A N2 B （N1）2 C （N2 ）1 D 确
定
7正弦序列 x(n)sin(30n π120) 周期 周期 N D
A 2 π B 4 π C 2 D 8
8 LTI 系统输入 x （n）时输出 y（n） 输入 2x（n）
时输出 A 输入 x（n3 ）时输出
A 2y （n）y（n3 ） B 2y（n）y（n+3） C y（n）y（n3 ）
D y （n）y（n+3）
9窗函数法设计 FIR 数字滤波器时加矩形窗时设计出滤波器
渡带加三角窗时
A
阻带衰减加三角窗时
A 窄
B
宽
C
宽D
窄
10 N32基 2 时间抽取法 FFT运算流图中 x(n) X(k) 需 B
级
蝶形运算
程 A 4
B 5
C 6
D 3
11．X(n)u(n) 偶称部分（
A
）
A． 12+ δ(n)2
B 1+
δ(n)
C 2
δ(n) D u(n)
δ(n)
12 列关系正确（
B
）
n
A． u(n)
(n k ) Bu( n)
(n k)
k
0
k
0
C． u(n)
n
k) D
( n
u(n)
(n
k )
k
k
13．面描述中适合离散傅立叶变换 DFT（ B ）
A．时域离散序列频域离散序列
编辑修改
B．时域离散限长序列频域离散限长序列
C．时域离散限长序列频域连续周期信号
D．时域离散周期序列频域离散周期序列
14．脉响应变法（ B ）
A．混频线性频率关系 B．混频线性频率关系
C．混频非线性频率关系 D．混频非线性频率
关系
15．双线性变换法（ C ）
A．混频线性频率关系 B．混频线性频率关系
C．混频非线性频率关系 D．混频非线性频率
关系
16．序列傅立叶变换言 信号特点（ D ）
A．时域连续非周期频域连续非周期 B．时域离散周期频域
连续非周期
C．时域离散非周期频域连续非周期 D．时域离散非周期频
域连续周期
17．设系统单位抽样响应 h(n) 系统果充条件
（ C ）
A． n>0 时 h(n)0 B． n>0 时 h(n) ≠0
C． n<0 时 h(n)0 D． n<0 时 h(n) ≠0
18 模拟信号带限 抽样满足奈奎斯特条件 抽样信号通 ( A ) 完全失真恢复原信号
A 理想低通滤波器 B 理想高通滤波器
C理想带通滤波器 D 理想带阻滤波器
编辑修改
19 线性移变系统输入 x(n) δ(n) 时输出 y(n)R 3(n)
输入 u(n) u(n 2) 时输出 ( C )
AR3(n) BR 2(n)
CR (n)+R
3
(n 1)
DR
(n)+R (n 1)
3
2
2
20 列单位抽样响应表示系统果系统 ( D )
Ah(n) δ(n) Bh(n)u(n)
Ch(n)u(n) u(n1) Dh(n)u(n) u(n+1)
21 线性移变系统稳定充分必条件系统函数收敛域包括 ( A )
A 单位圆 B 原点 C 实轴 D 虚轴
22 已知序列 Z 变换收敛域｜ z｜<1该序列 ( C )
A 限长序列 B 限长右边序列
C限长左边序列 D 限长双边序列
23 实序列傅里叶变换必 ( A )
A 轭称函数 B 轭反称函数
C奇函数 D 偶函数
24 序列长度 M够频域抽样信号 X(k) 恢复原序列发生时域混叠现象频域抽样点数 N需满足条件 ( A )
AN≥M BN ≤M CN ≤2M DN ≥2M
25 时间抽取 FFT计算 N点 DFT需复数法次数 ( D ) 成正
AN BN2 CN3 DNlog 2N
26 双线性变换描述中正确 ( D )
A 双线性变换种非线性变换
B 双线性变换进行数字频率模拟频率间变换
编辑修改
C双线性变换 s 面左半面单值映射 z 面单位圆
D说法
27 FIR IIR 滤波器特性述中正确 ( A )
AFIR 滤波器采递结构
BIIR 滤波器易做线性相位
CFIR 滤波器总稳定
DIIR 滤波器设计规格化频率特性分段常数标准滤波
器
28设系统单位抽样响应 h(n) δ(n1)+ δ(n+1) 频率响应
（ A
）
A．H(ej ω)2cos ω B H(e j ω)2sin ω C H(e j ω)cos ω D H(e
j
ω )sin ω
29 x(n) 实序列 X(ej ω) 离散时间傅立叶变换 （ C
）
A．X(ej ω) 幅度合幅角ω偶函数
B．X(ej ω) 幅度ω奇函数幅角ω偶函数
C．X(ej ω) 幅度ω偶函数幅角ω奇函数
D．X(ej ω) 幅度合幅角ω奇函数
30 计算两Ｎ１点Ｎ 2 点序列线性卷积中Ｎ１ >Ｎ２少做 ( B ) 点ＤＦＴ
A Ｎ１ B Ｎ１ +Ｎ２ １ C Ｎ１ +Ｎ２ +１ D N2
31 y(n)+03y(n1) x(n) y(n) 02x(n) + x(n1)
( C )
A 均 IIR B 均 FIR C 前者 IIR 者 FIR D 前者 FIR
者 IIR
三．判断题
1 IIR 数字滤波器设计中脉响应变法设计时模拟角
频率数字角频率转换时转换关系线性 （ √ ）
2． 时域连续信号进行抽样频域中频谱原信号频谱
编辑修改
周期延拓（ √ ）
3x(n)cos （w0n) 代表序列定周期 （ × ）
4y(n)x 2(n)+3 代表系统时变系统 （ √ ）
5 窗函数法设计 FIR 数字滤波器时改变窗函数类型改变
渡带宽度（ √ ）
6限长序列 N点 DFT相该序列 z 变换单位圆 N点等
间隔取样（ √ ）
7线性时变离散系统果系统充分必条件： 系统函数
H(Z) 极点单位圆（ × ）
8限长序列数字滤波器具严格线性相位特性 （ × ）
9 x(n) y(n) 线性卷积长度 x(n) y(n) 长度
（ × ）
10窗函数法进行 FIR 数字滤波器设计时 加窗会造成吉布斯效应
（ √ ）
12 IIR 数字滤波器设计中双线性变换法设计时模拟角
频率数字角频率转换时转换关系线性 （ × ）
13． 频域中频谱进行抽样时域中抽样频谱应序
列原序列周期延拓 （ √ ）
14限长序列 h(n) 满足奇偶称条件时滤波器具严格线
性相位特性（ √ ）
15y(n)cos[x(n)] 代表系统线性系统 （ × ）
16x(n) y(n) 循环卷积长度 x(n) y(n) 长度关x(n) y(n)
线性卷积长度 x(n) y(n) 长度关（ × ）
17 N8时间抽取法 FFT运算流图中 x(n) x(k) 需 3 级蝶形运算程（ √ ）
编辑修改
18 频率抽样法设计 FIR 数字滤波器时 基思想理想数字滤
波器频谱作抽样获实际设计出滤波器频谱离散值
（ √ ）
19窗函数法设计 FIR 数字滤波器频率抽样法设计 FIR 数字滤
波器处前者时域中进行 者频域中进行（ √ ）
20 窗函数法设计 FIR 数字滤波器时 加窗函数长度减少
渡带宽度改变窗函数种类改变阻带衰减 （ √ ）
21线性时变离散系统果系统充分必条件：
系统函数 H(Z)极点单位圆外（ × ）
22线性时变离散系统稳定系统充分必条件：
系统函数 H(Z)极点单位圆（ √ ）
23 正弦信号进行采样正弦序列必定周期序列 ( × )
24 常系数差分方程表示系统必线性移变系统 ( × )
25 序列傅里叶变换周期函数 ( √ )
26 果稳定系统系统函数极点单位圆外 ( × )
27FIR 滤波器较 IIR 滤波器优点方便实现线性相
位 ( √ )
28 矩形窗设计 FIR 滤波器增加长度 N 改善通带波动阻带衰减（ × ）
29 采样频率 fs5000HzDFT长度 2000谱线间隔 25Hz
（ √ ）三计算题
设序列 x(n){4 321} 序列 h(n) {1 111}
n0123
（1）试求线性卷积 y(n)x(n)*h(n) （2）试求 6 点循环卷积（3）试
编辑修改
求 8 点循环卷积
二．数字序列 x(n) 图示 画出列序列时域序列 ：
(1) x(n2)
(2)x(3n)
(3)x[((n1))
](0
≤ n ≤ 5)
6
(4)x[((n1))
6](0 ≤ n≤5)
x[((n1)) 6] 4
3
2
1 05
0 1 2 3 4 5
4
x[((n1)) 6 ] 3 2
05 1
n n
0 1 2 3 4 5
4
3
三．已知稳
x(3n)
2
定 LTI 系
05
1
n
3 2 1 0
1 2 3 4
统 H(z)
2(1 z 1 )
试确定该系统 H(z) 收敛域脉响应
(1 05z 1)(1 2z 1)
H (z)
h[n]
解：系统两极点收敛域三种形式 |z|<05 05<|z|<2
|z|>2
稳定收敛域应包含单位圆系统收敛域： 05<|z|<2
2(1
z 1 )
4 3
2 3
H (z)
1 )(1 2z 1)
1 05z 1
1 2z
(1 05z
1
Im
h(n)
4 (05)n u(n)
2 2n u( n 1)
3
3
05 2 Re
编辑修改
四．设 x(n) 10点限序列
x（n）{ 2314311106}
计算 DFT试确定列表达式
值
9
9
(1) X(0) (2) X(5) (3)
（ ）
e j 2 k 5
X (k )
X (k)
4
k 0
k 0
9
解：（ 1） N
1
X[0]
x[ n]
14
W
0
n
0
（2）
W 5n
1
n
偶数
8
9
x[ n]x[n ]12
X [5]
10
1
n
奇数
n 0
n 1
n 偶
n 奇
1
9
X [k ]
9
（3） x[ 0]
X [ k] 10* x[ 0] 20
10 k
0
k 0
（4） x[(( n
m)) N ]
e
j (2 k N )m X [k ]
1
9
j ( 2 k 10 )2
x[((10
2))
e
X [k ]
10 ]
10 k 0
9
j (2
k 10) 2
e
X [k ]
10* x[ 8]
0
k 0
五． x(n) h(n) 定限序列
x(n){5 2 4 1 2} h(n){3 2 1 }
(1) 计算 x(n) h(n) 线性卷积 y(n) x(n)* h(n) (2) 计算 x(n) h(n)
6 点循环卷积 y1(n) x(n) ⑥h(n) (3) 计算 x(n) h(n) 8 点循环卷
积y2(n) x(n) ⑧h(n) 较结果结？
编辑修改
解：（ 1）y(n) x(n)* h(n){154313432}
5 2 4 1 2
3 2 1
5 2 4 1 2
10 4 8 2 4
15 6 12 3 6
15 4 3 13 4 3 2
(2) y1(n) x(n) ⑥h(n) {13431343}
(3) 8>(5+31)
y3(n) x(n) ⑧h(n) ＝ {154313432 0}
y3(n) y(n) 非零部分相
六 ． 窗函数 设计 FIR 滤 波器时 滤波 器频 谱波动什 决定
_____________滤波器频谱渡带什决定 _______________
解：窗函数旁瓣波动窗函数瓣宽度
七．果线性时变离散系统输入 x[n] 输出 y[n] 系统
差分方程：
y（n）016y(n2) 025x(n2) ＋x(n)
(1) 求系统系统函数 H(z)Y(z)X(z)系统稳定 画出系统直接
型 II
信号流图
5 2 4 1 2
(2)
画出系统幅频特性
3 2 1
5 2 4 1 2
解： (1) 方程两边求 Z 变换：
10 4 8 2 4
15 6 12 3 6
15
4
3 13 4 3
2
Y(z)016z 2 Y(z) 025z 2 X(z) ＋
2
X(z)
13
4
3 13 4 3
2
Y (z)
1
025z
H ( z)
1
016z
X (z)
2
2
编辑修改
(2) 系统极点： 04 － 04 单位圆系统稳定
x ( n ) y ( n )
z 1
z 1
016 025
(3)
(4)
Im
H ( e j )
j05
04 04
0
j05
27
Re
034
0
2 2
八．果需设计 FIR 低通数字滤波器性求：
(1) 阻带衰减 35dB (2) 渡带宽度 6
请选择满足述条件窗函数确定滤波器 h(n) 长度 N
窗函数
瓣宽度
渡带宽
旁瓣峰值衰减
阻带衰减
4 N
18
N
(dB)
(dB)
矩形
13
21
汉宁
8
N
62
N
31
44
汉明
8
N
66
N
41
53
布莱克曼
12 N
11 N
57
74
解：根表应该选择汉宁窗函数
8
N 48
N 6
十．已知 FIR DF 系统函数 H(z)32z 1 +05z 2 05z 4 ＋2z5 3z 6 试分
编辑修改
画出直接型线性相位结构量化误差模型
x(n)
z1
z1
z1
z1
z1
z1
x(n)
z1
z1
z1
3
2
05
05
2
3
线性相位型
y(n)
1
1
1
z1
z1
z1
直接型
e5(n) e6(n)
3
2
05
e1(n)
e2(n)
e3(n)
e4(n)
y(n)
e 1(n)
e2(n)
e 3(n)
十．两限长复序列 x[ n] h[ n] 长度分 N M设两序列线性卷积 y[ n] x[ n]* h[ n] 回答列问题：
(1) 序列 y[ n] 效长度长？
(2) 果直接利卷积公式计算 y[ n] 计算全部效 y[ n]
需少次复数法？
(3) 现 FFT 计算 y[ n] 说明实现原理 出实现时需满足条件画出实现方框图计算该方法实现时需复数法计算量
解： (1) 序列 y[ n] 效长度： N+M1
(2) 直接利卷积公式计算 y[n] 需 MN次复数法
补零
补零
L点DFT
L点IDFT
L点DFT
(3) 需 3L log 2 L 次复数法
十二．倒序输入序输出基 2 DITFFT 算法分析长度 N 点复
编辑修改
序列 x[ n] DFT回答列问题：
(1) 说明 N需满足条件说明果 N满足话处理？
(2) 果 N8 蝶形流图中 级蝶形？级蝶形？
r
确定第 2 级中蝶形蝶距 (d m) 第 2 级中权系数 (WN )
(3) 果两长度 N点实序列 y1[n] y2 [n] 否次 N点述 FFT运算计算出 y1[n] y2 [n] DFT果话写出实现原理步骤计算实现时需复数法次数果行
说明理
解(1)N 应 2 幂 N＝2m（ m整数）果 N满足条件
补零
(2)3 级
4 蝶距
0
2
2WN
WN
(3) y[n]y
1[n]+jy 2[n]
N 1
y[n]W kn
Y[k ]
n 0
N
Y [k ]
Y [k ]
1{ Y[(( k ))
N
]
Y* [((
k ))
N
]}
1
ep
2
Y [ k]
Y
[ k]
1 {Y[(( k))
N
]
Y* [((
k ))
N
]}
2
op
2
编辑修改
十三．考虑面 4 8 点序列中 0 ≤n≤7判断序列 8 点 DFT
实数序列 8 点 DFT虚数说明理
(1) x1[ n]{1 1 1 0 0 0 1 1}
(2) x2[ n]{1 1 0 0 0 0 1 1}
(3) x3[ n]{0 1 1 0 0 0 1 1}
(4) x4[ n]{0 1 1 0 0 0 1 1}
解： xo (n) x*o (N n) X o ( N n)
xe (n) xe* ( N n) X e ( N n)
DFT[xe（n）]Re[X （k）]
DFT[x0（n）]jIm[X （ k）]
x4[ n] DFT实数 具周期性轭称性 x3[ n] DFT
虚数 具周期性轭反称性
十四
已知系统函数 H (z)
2 025z 1
求差分方程
1
025z 1
03z
2
编辑修改
解：
H ( z)
2
025z 1
025 z
1
03z 2
1
Y( z)
2
025z 1
X ( z) 1
025z 1
03z 2
Y ( z)(1
025z
1
03z 2 ) X ( z)(2 025z 1 )
y(n) 025 y( n
1)
03y(n
2)
2x(n) 025x(n 1)
十五 已知 Y( z)(1
3 z 1
1 z 2 )
X ( z)(1
z 1 ) 画系统结构图
4
8
解：
3
1
1
2
)
( )(1
1
)
Y(z)(1
z
z
X
z
z
4
8
H ( z)
Y( z)
1
z 1
X ( z)
1
075 z 1
0125z
2
1
z 1
6
5
(1 05z 1 )(1
025z 1 )
1
05z 1
1 025z 1
直接型 I ：
直接型 II ：
x[ n]
Z1
y[n]
Z1
075
x[n]
y[ n]
Z1
075
z1
0125
级联型：
0125
z1
x[n]
y[n]
025
Z1
Z 1
05
联型：
x[ n]
6
Z1 y[n]
05
5
Z1
025
编辑修改
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